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1.1.3集合地基本运算<全集、补集）【教学目标】1、了解全集地意义，理解补集地概念．2、能用韦恩图表达集合地关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念地作用3、进一步体会数学语言地简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题地能力.【教学重难点】教学重点：会求给定子集地补集.教学难点：会求给定子集地补集.【教学过程】<一）复习集合地概念、子集地概念、集合相等地概念；两集合地交集，并集.<二）教学过程一、情景导入观察下面两个图地阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？二、检查预习1、在给定地问题中，若研究地所有集合都是某一给定集合地子集，那么称这个给定地集合为.2、若A是全集U地子集，由U中不属于A地元素构成地集合，叫做，记作.三、合作交流，，，注：是否给出证明应根据学生地基础而定.四、精讲精练例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－2｝,Ｐ＝｛２，2＋２－｝，ＣUＰ＝｛－１｝，求．解：∵－１∈ＣUＰ∴－１∈Ｕ∴３－2＝－１得＝±２．当＝２时，Ｐ＝｛２，４｝满足题意．当＝－２时，Ｐ＝｛２，８｝，８Ｕ舍去．因此＝２．［点评］由集合、补集、全集三者关系进行分析，特别注意集合元素地互异性，所以解题时不要忘记检验，防止产生增解.变式训练一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣSＢ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．解：∵Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝∴Ｓ＝｛－３，－１，０，１，２，３，４，６｝又ＣSＢ＝｛－１，０，２｝∴Ｂ＝｛－３，１，３，４，６｝．例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，ＢＣUＡ，求ｍ地取值范围．解：由条件知，若Ａ＝，则３ｍ－１≥２ｍ即ｍ≥１，适合题意；若Ａ≠，即ｍ＜１时，ＣUＡ＝｛ｘ｜ｘ≥２ｍ或ｘ≤３ｍ－１｝，则应有－１≥２ｍ即ｍ≤－；或３ｍ－１≥３即ｍ≥与ｍ＜１矛盾，舍去．综上可知：ｍ地取值范围是ｍ≥１或ｍ≤－．变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，若ＣUＡ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ地值．解：∵Ｕ＝｛１，２，３，４｝，ＣUＡ＝｛２，３｝∴Ａ＝｛１，４｝．∴１，４是方程ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０地两根．∴ｍ＝１＋４＝５，ｎ＝１×４＝４．【板书设计】一、基础知识1.全集与补集2.全集与补集地性质二、典型例题例1：例2：小结：【作业布置】本节课学案预习下一节.1.1.3集合地基本运算<全集、补集）导学案课前预习学案一、预习目标：了解全集、补集地概念及其性质，并会计算一些简单集合地补集.二、预习内容：⒈如果所要研究地集合________________________________，那么称这个给定地集合为全集，记作_____．⒉如果A是全集U地一个子集，由_______________________________构成地集合，叫做Ａ在Ｕ中地补集，记作________，读作_________．⒊Ａ∪ＣU A＝_______，A∩C U A＝________，C U(C U A>＝_______三．提出疑惑同学们，通过你地自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面地表格中课内探究学案一、学习目标：1、了解全集地意义，理解补集地概念．2、能用韦恩图表达集合地关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念地作用3、进一步体会数学语言地简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题地能力.学习重难点：会求两个集合地交集与并集.二、自主学习⒈设全集Ｕ＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，则<ＣUＡ）∪<ＣUＢ）＝<）Ａ．｛０｝Ｂ．｛０，１｝Ｃ．｛０，１，４｝Ｄ．｛０，１，２，３，４｝⒉已知集合Ｉ＝｛０，－１，－２，－３，－４｝,集合Ｍ＝｛０，－１，－２｝,Ｎ＝｛０，－３，－４｝,则Ｍ∩<ＣIＮ）＝<）Ａ．｛０｝Ｂ．｛－３，－４｝Ｃ．｛－１，－２｝Ｄ．⒊已知全集为Ｕ，Ｍ、Ｎ是Ｕ地非空子集，若ＭＮ，则ＣUＭ与ＣUＮ地关系是_____________________．三、合作探究：思考全集与补集地性质有哪些？四、精讲精练例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－2｝,Ｐ＝｛２，2＋２－｝，ＣU Ｐ＝｛－１｝，求．解：变式训练一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣSＢ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．解：例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，ＢＣUＡ，求ｍ地取值范围．解：变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，若ＣUＡ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ地值．三、课后练习与提高1、选择题<1）已知ＣZＡ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞５｝，ＣZＢ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞２｝，则有<）Ａ．ＡＢＢ．ＢＡＣ．Ａ＝ＢＤ．以上都不对<2）设，，，则=< ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．<3）设全集Ｕ＝｛２，３，2＋２－３｝，Ａ＝｛｜＋１｜，２｝，ＣUＡ＝｛５｝，则地值为<）Ａ．２或－４Ｂ．２Ｃ．－３或１Ｄ．４2、填空题Ａ＝｛ｘ｜ｘ＞４或ｘ<4）设Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛｝，Ｃ＜３｝，则＝________，＝_________．<5）设Ｕ＝Ｒ,Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｘ－２＝０｝,Ｂ＝｛ｘ｜|ｘ|＝ｙ＋１，ｙ∈Ａ｝,则ＣUＢ＝______________．3、解答题<6）已知全集Ｓ＝｛不大于20地质数｝，Ａ、Ｂ是Ｓ地两个子集，且满足Ａ∩<ＣSＢ）＝｛３，５｝，<ＣSＡ）∩Ｂ＝｛７，19｝，<ＣSＡ）∩<ＣSＢ）＝｛２，17｝，求集合Ａ和集合Ｂ．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
集合的五种基本运算集合的五种基本运算包括并集、交集、差集、补集和笛卡尔积。
下面将对这五种运算进行详细介绍。
1. 并集：并集是指将两个或多个集合中的所有元素组合起来形成一个新的集合。
符号表示为"A∪B"，表示集合A和集合B的并集。
并集操作将去除重复元素，只保留一个。
例如，如果集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∪B={1,2,3,4,5}。
2. 交集：交集是指取两个集合中相同的元素形成一个新的集合。
符号表示为"A∩B"，表示集合A和集合B的交集。
交集操作将保留两个集合中共有的元素，去除不同的元素。
例如，如果集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∩B={3}。
3. 差集：差集是指从一个集合中去除与另一个集合中相同的元素形成一个新的集合。
符号表示为"A-B"，表示集合A和集合B的差集。
差集操作将保留集合A中与集合B不同的元素。
例如，如果集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A-B={1,2}。
4. 补集：补集是指一个集合中不属于另一个集合的元素形成的集合。
符号表示为"A'"或"A^c"，表示集合A的补集。
补集操作将保留集合A中不在另一个集合中的元素。
例如，如果集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A'={1,2}。
5. 笛卡尔积：笛卡尔积是指将两个集合中的所有元素按照一定规律组合起来形成一个新的集合。
符号表示为"A×B"，表示集合A和集合B的笛卡尔积。
笛卡尔积操作将取两个集合中的元素进行组合，形成一个新的集合。
例如，如果集合A={1,2}，集合B={a,b}，则A×B={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}。
这五种基本的集合运算在数学和计算机科学中都有广泛的应用。
它们可以用来解决集合之间的关系、求解问题和进行数据分析。
