2018届七年级下期数学第七周周测

周周练(1.1～1.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算a·a 3的结果是(C )A ．a 3B ．2a 3C ．a 4D ．2a 42．计算(2x)2的结果是(B )A ．2x 2B ．4x 2C ．4xD ．2x3．计算：a 0÷a －5＝(D )A ．a －5B ．1C ．a 15D ．a 54．计算：2 0170÷(－2)－2＝(C )A.14B ．2C ．4D ．8 5．(临沂中考)下列计算正确的是(B )A ．a ＋2a ＝3a 2B ．(a 2b )3＝a 6b 3C ．(a n )2＝a n ＋2D ．a 3·a 2＝a 66．芝麻可以作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为(A )A ．2.01×10－6千克B ．0.201×10－5千克C ．20.1×10－7千克D ．2.01×10－7千克7．若a>0且a x ＝2，a y ＝3，则a x －2y 的值为(D )A.13 B ．－13 C.23 D.298．我们规定这样一种运算：如果a b ＝N(a>0，N>0)，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b ＝log a N .例如：因为23＝8，所以log 28＝3，那么log 381的值为(A )A ．4B ．9C ．27D ．81二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：3x 2·x ＝3x 3．10．计算(ab)5÷(ab)2的结果是a 3b 3．11．计算(－12)10×210的结果是1． 12．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3 100微西弗(1西弗等于1 000毫西弗，1毫西弗等于1 000微西弗)，用科学记数法可表示为3.1×10－3西弗．13．已知a m ＝2，a n ＝3，则a 2m ＋3n ＝108．14．生物研究发现，某种细菌在培养过程中，每30分钟由一个细菌分裂为两个细菌，若该种细菌由1个分裂为16个细菌，这个过程需要经过2小时．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：(1)(a 2)4＋(a 4)2；解：原式＝a 8＋a 8＝2a 8.(2)a n ＋2·a ·a 2－a n ·a 2·a 3；解：原式＝a n ＋2＋1＋2－a n ＋2＋3＝a n ＋5－a n ＋5＝0.(3)(x －y)6÷(y －x )3÷(x －y)；解：原式＝(x －y)6÷[－(x －y)3]÷(x －y)＝－(x －y)6－3－1＝－(x －y)2.(4)(a 2b)2n －(a 2n b n )2.解：原式＝0.16．(10分)(1)已知2×8n ×16n ＝411，求n 的值；(2)已知x 2－2＝0，求x 4＋x 2的值．解：(1)因为23n ×24n ＋1＝222，所以3n ＋4n ＋1＝22.所以n ＝3.(2)因为x 2－2＝0，所以x 2＝2，x 4＝(x 2)2＝22＝4.所以x 4＋x 2＝4＋2＝6.17．(10分)若a ＝(12)－2，b ＝－⎪⎪⎪⎪－12，c ＝(－2)3，请你比较a ，b ，c 的大小． 解：a ＝(12)－2＝1（12）2＝114＝4， b ＝－12，c ＝(－2)3＝－8. 因为4>－12>－8， 所以a>b>c.18．(10分)一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m /s ，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 km /h .人造地球卫星的速度是飞机速度的多少倍(结果精确到0.01)?解：7.9×103 m /s ＝7.9×103×10－3 km 13 600h ＝2.844×104 km /h .2．844×104÷(1.0×103)＝28.44.答：人造地球卫星的速度是飞机速度的28.44倍．19．(10分)若m ，n 满足|m －2|＋(n －2 017)2＝0，求m －1＋n 0的值．解：因为|m －2|＋(n －2 017)2＝0，所以根据非负数性质有|m －2|＝0，(n －2 017)2＝0，即m －2＝0，n －2 017＝0.所以m ＝2，n ＝2 017.所以m －1＋n 0＝2－1＋2 0170＝12＋1＝32.。

>D ． -3a > -3bC B B C C2017－2018 学年度下学期七年级数学期考试卷（ 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟全卷满分：120 分）请将答案写在答题卡上，在试卷上作答一律无效！一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B ．调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C ．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能D ．调查我市初中学生的视力情况2．已知实数 ， ，满足 a > b ，则下列结论错误的是A. a - 7 > b - 7 B ． a + 6 > b + 6．a b5 53．一个正方体的体积为 80，则它的边长应在A ．3 到 4 之间B ．4 到 5 之间C ．5 到 6 之间D ．6 到 7 之间4．如图，下列条件中能判断 AB / /CD 的是A ． ∠1 = ∠3． ∠C + ∠ADC = 180︒C ． ∠A = ∠CD ． ∠ 2 = ∠ 45．若从多边形的一个顶点出发有 5 条对角线，则这个多边形是A ．八边形B ．七边形C ．六边形6．下列各数中：D ．五边形（每两个 1 之间逐次增加一个0），无理数有A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个7.某超市销售一批创意闹钟，先以55 元/个的价格售出60 个，然后调低价格，以 50 元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500 元，这批闹钟至少有A ．103 个B ．104 个C ．105 个D ． 106 个第 4 题第 8 题 第 9 题 第 12 题8．如图，经测量， 处在 A 处的南偏西57°的方向， 处在 A 处的南偏东15°方向， 处在 B 处的北偏东82°方向，则∠C 的度数为⎧19．(6分)计算：（1）-27-3+(2)+1-3A．B．C．D．9．如图，点E在BC边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，若∠1=25°，则∠3的度数为A．B．C．D．10．以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个11．若关于x的一元一次不等式组⎨4-2x>-6⎩x-m>-1无解，则m的取值范围是A．m≥5B．m≤6C．m>6D．m≥612．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是A．B．C．D．A D EB C F第13题第17题第18题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是．14．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．15．比较大小：415（用“>”或“<”填空）16．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是. 17．如图，△ABC的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，若∠B=40°，则∠E=．18．如图，，则与的长为．相交于点，于点，若，，三、解答题（共66分）23（2）(6 分)解方程组： ⎩5x + 2 y = 6⎪⎩ 2 A 3 B C （2）连接 A B 、 AC ，并画出 ∆A BC 的高 A M ；⎧7 x - 4 y = 22⎨⎧5( x - 2) ≤ 3x + 6 ⎪20．(6 分)解不等式组： ⎨ x - 5 ，并把解集在数轴上表示出来．< 1 + 4x21．(6 分) 如图，已知 AD 是 ∆ABC 的角平分线， C E 是 ∆ABC 的高，∠BAC = 50︒ ， ∠BCE = 30︒ ，求 ∠ADB 的度数．22.（8 分)如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点y第 21 题的坐标分别为：A （1，4）、B （0，3）、C （3，3），请回答如下问题：（1）将 ∆ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移5 个单位长度，请画出平移后的 ∆A B C ；1 1 16 54 2 1–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x–1 –2 1111–3（3）求 ∆A BC 的面积．1–4 –5 –6第 22 题23．（8 分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m 分（60≤m ≤100），组委会从1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段60≤m ＜7070≤m ＜8080≤m ＜9090≤m ≤100合计频数38ab10 频率0.380.32c0.11 第 23 题请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中 c=；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．24．(8分)如图所示，已知线段与相交于点O且，，．（1）求证:∆ADC≌∆BCD (2)求证：AO=BOAOBD C第24题25．（10分）某文具店销售每台进价分别为60元、30元的A、B两种型号的足球，下表是近两周的销售情况：销售时段第一周第二周A种型号2个4个销售数量B种型号3个5个销售收入380元700元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入—进货成本）（1）求A、B两种型号足球的销售单价；（2）该文具店准备用不多于3300元的资金再采购这两种型号的足球共80个，求A种型号的足球最多能采购多少个？（3）在（2）的条件下，文具店销售完这80个足球能否实现利润超过2680元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．(8分)如图，在∆ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=8cm，动点D以的速度沿线段BC自B向C运动，同时，另一动点E以的速度沿线段C A自C向运动，连接AD、DE．设、两点运动的时间为t秒（0<t<3）．（1）DC=（用含的代数式表示）；（2）当t=1时，求证：∠BAD=∠CDE；（3）在（2）条件下，若∠BAC=α，求∠ADE的度数（用含的式子表示）第26题2017－2018学年度下学期七年级数学期考参考答案一．选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）CDBDAA CCBBDA二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）18.2三．解答题（共66分）19.（1）（6分）计算：13.三角形的稳定性14.615.>16.(3,-5)17.70°解：原式==== (3) (4) (5) (6)（2）（6分）解：得③ (1)得 (2)解得把 (3)代入①得 (5)所以…………………6.20.（6分）解下列不等式组⎧2x+4≤3(x+2)⎪⎨1+3x2x-<1，并将其解集在数轴上表示出来.解：由①得由②得 (1) (3)解集在数轴上表示出来：数轴略 (5)∴不等式组的解集为： (6)⎪⎩2.421.（6分）解：又 (3)CE是ABC的高又 (4) (6)22.解：(8分)（1）如右图△A1B1C1是平移后的三角形 (3)（2）连接………………画出高（3）答： (5) (7)的面积是6 (8)23.（8分）解：（1）0.2 (1)（2）70≤m＜80频数为32………………..80≤m＜90频数为20……………….补全图形如右 (5)（3）（篇） (7)答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇 (8)24.（8分）证明：（1）是直角三角形 (1)在 (4)(2)由（1） (5)在 (7) (8)25.（10分）解：A、B两种型号足球的销售单价分别为元，y元，则 (1)解得 (3)答：A、B两种型号足球的销售单价分别为元，60元（2）A种型号的足球能采购个，B种型号足球能采购）个，则） (4)解得:是整数 (5)A种型号的足球最多能采购个 (6)（3）设A种型号的足球能个，B种型号足球采购）个，能实现利润超过2680元的目标，则） (7)解得: (8)是整数 (9)能实现利润超过2680元的目标，相应的的购买方案为，选购A种型号29个，B种型号足球采购51个或者选购A种型号30个，B种型号足球采购50个 (10)26.（8分）解：(1)DC=(2)当=DC (3) (1)时， (2)… (4)（3） (5) (6) (7) (8)。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列等式中，正确的是（）A. -5 + 3 = -2B. -5 + 3 = 2C. -5 - 3 = -2D. -5 - 3 = 23. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 下列代数式中，同类项的是（）A. 3x^2B. 2xyC. 4x^2yD. 5x^2 + 2xy5. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a + c的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 126. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x - 1C. y = 3x^2 - 2x + 1D. y = 4x - 37. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆形8. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 7C. 2x^2 - 5x + 3 = 0D. 3x^2 - 2x + 1 = 010. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：-3 + (-2) = _______12. 等差数列{an}中，首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 = _______13. 已知二次函数y = -x^2 + 2x - 1，其顶点坐标为（_______，_______）。

14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（_______，_______）。

人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》周练习第五章相交线与平行线周周测1一选择题1. 如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是..④图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个2.如图，已知于点,点..在同一直线上，且，则为（）.A.B.C.D.3.如图，直线相交于点 ,射线平分 , ，若，则的度数为（）.A.B.C.D.4.如图，直线.被直线所截，则的同旁内角是()A.B.C.D.5.如图，与是内错角的是()A.B.C.D.6.如图，与是()A. 对顶角B. 同位角C. 内错角D. 同旁内角7.已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（）A. 一对同位角的平分线互相平行B. 一对内错角的平分线互相平行C. 一对同旁内角的平分线互相平行D. 一对同旁内角的平分线互相垂直8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.9.如果点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线..两两相交符合以上条件的图形是（）A.B.C.D.10.如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（）A. 个部分B. 个部分C. 个部分D. 个部分11.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.B.C.D.12.若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（）A.B.C. 或D. 至少13.如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（）个．A. 个B. 个C. 个D. 个14.如图，两条直线，交于点，射线是的平分线，若，则等于（）A.B.C.D.15.如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 线段的长是点到直线的距离C. 三条线段中，最短D. 线段的长是点到直线的距离二填空题16.如图，与相交于点，，，则度．17.如图，在菱形中，点是对角线上的点，于点，若，则到的距离为.18.如图，标有角号的个角中共有对内错角，对同位角，对同旁内角．19.四条直线两两相交，至多会有个交点．20.如图，，，，则度．三解答题21.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．22.如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．23.如图，直线..两两相交，射线平分，已知，，求的度数．第五章相交线与平行线周周测1 参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.C4.C5.D6.B7.C8.C9.D 10.C 11.D 12.D13.D 解析：依题意，作与l1平行且距离为2的直线两条，作与l2平行且距离为1的直线两条，两组平行线的交点即为所求，共4个点符合题意.14.C 15.B二、填空题16.36 17.3 18.4 2 4 19.6 20.55三、解答题21.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.22.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.23.解：∵BE平分∠ABD，∠2=75°，∴∠ABE=∠2=75°，∴∠1=180°-∠ABE=∠2=180°-75°-75°=30°.∵∠1=3∠3，∴∠3=25°.∵∠3与∠4是对顶角，∴∠4=∠3=25°.第五章相交线与平行线周周测2一选择题1.如图，已知直线a，b被直线所截，那么的同位角是()A.B.C.D.2. 如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（）.A. °B. °C. °D. °3.将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数是().A.B.C.D.4.如图，下列叙述正确的是().A. 和是内错角B. 和是同位角C. 和是同位角D. 和是同旁内角5.如图，直线，被直线所截，则的同旁内角是()A.B.C.D.6.如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①的内错角只有②的同位角是③的同旁内角是，，④图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个7.甲.乙.丙.丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（）A. 丁说时整和时整B. 丙说时整和时分C. 乙说点分和点分D. 甲说时整和点分8.如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（）A.B.C.D.9.如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有内错角的对数为（）A.B.C.D.10.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A. 条B. 条C. 条D. 条11.在一个平面上任意画条直线，最多可以把平面分成的部分是（）A.B.C.D.12.如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（）A. 线段的长是点到直线的距离B. 线段的长是点到直线的距离C. 三条线段中，最短D. 线段的长是点到直线的距离二填空题13.如图，与相交于点，，，则度．14.如图，，于，图中共有_______个直角，图中线段______的长表示点到的距离，线段_________的长表示点到的距离．15.如图，的内错角有个．16.如图，，，，则度．三解答题17.如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．18.如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．19.如图，直线，，相交于点，平分，，．求的度数．第五章相交线与平行线周周测2 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.C9.D 10.D 11.C 12.B二、填空题13.36 14.3 CD AC 15.3 16.55三、解答题17.解：有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角.18.解：同位角：∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠2与∠6，∠3与∠5，∠4与∠8,；同旁内角：∠2与∠4，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠5.19.解：∵，，∴∠DOE=180°-∠1-∠2=180°-30°-45°=105°.∵∠DOE与∠COF是对顶角，∴∠COF=105°.∵平分，∴∠3=∠FOG=105°÷2=52.5°.第五章相交线与平行线周周测3一选择题1. 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB//CD B．AD//BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠42. 下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（）A．B． C．D．3. 如图，能判定的条件是（）A．B．C．D．4. 对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°5. 如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6. 如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°7. 如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100° C．∠2=110° D．∠3=110°8. 如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）A．同位角相等两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行9. 如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A+∠ACD=180°C．∠ACE=∠DCE D．∠A=∠ACE10. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个11. 过一点画已知直线的平行线，则( )A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．不存在或只有一条12. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180 o D．∠3+∠4=180 o二填空题13. 如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．14. 在同一平面内，_____________________叫作平行线.15. 如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行（写出一个即可）．16. 已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是.三解答题17. 看图填空：如图，∠1的同位角是，∠1的内错角是，如果∠1=∠BCD，那么，根据是；如果∠ACD=∠EGF，那么，根据是.18. 如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB.19.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．20.如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．第五章相交线与平行线周周测3 参考答案与解析一、选择题1.B2.D3.D4.D5.C6.B7.C8.C9.D 10. C 11.D 12.D二、填空题13.平行14.不相交的两条直线15.∠1=∠2（答案不唯一）16.平行三、解答题17.∠EFG ∠BCD，∠AED DE∥BC 内错角相等，两直线平行CD∥GF 同位角相等，两直线平行18. 解：∵AC平分∠DAB，，∴∠1=∠CAB.∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC∥AB.19. 证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF.∵∠C=∠D，∴∠D=∠CEF，∴BD∥CE.20..解：过点E向右作EM//CD，则∠D=∠DEM.∵∠B=∠D+∠E，第五章相交线与平行线周周测4一选择题1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等12第1题图第2题图第3题图2.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A.80°B.110°C.120°D.140°3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A .∠3＝∠4B .∠1＝∠2C .∠D ＝∠DCE D .∠D +∠ACD ＝180°4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A .第一次右拐50°,第二次左拐130°B .第一次左拐50°,第二次右拐130°C .第一次左拐50°,第二次左拐130°D .第一次右拐50°,第二次左拐50° 5.如图，下列说法中，正确的是（ ） A .因为∠A +∠D ＝180°，所以AD ∥BC B .因为∠C +∠D ＝180°，所以AB ∥CD C .因为∠A +∠D ＝180°，所以AB ∥CDD .因为∠A +∠C ＝180°，所以AB ∥CD 第5题图 二 填空题6.在同一平面内，如果直线b 和c 都与直线a 垂直，那么直线b 和c的位置关系是 . 7.如图，已知∠1＝∠2，由此可得 ∥ .第7题图 第8题图8.如图，已知直线、被直线所截，∠1＝60°， 则当∠2＝ °时，∥. 9.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据________________，两直线平行.第9题图 第10题图10.如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2； ②∠4＝∠6； ③∠4+∠7＝180°； ④∠5+∠3＝180°.其中能判断a ∥b 的条件是 （只填序号）. 三 解答题11.如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，请用三种方法判定AB ∥DE.a b c a b AB CD12.已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.第五章相交线与平行线周周测4 参考答案与解析一、选择题1.A2.B3.B4.D5.C二、填空题6.平行7.AD BC8.1209.内错角相等10.①③④三、解答题11. 解：（1）∵∠1＝70°，∴∠AFC=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠AFC=∠2，∴AB//DE.（2）∵∠1＝70°，∴∠BFD=180°-70°=110°.∵∠2＝110°，∴∠BFD=∠2，∴AB//DE.（3）∵∠1＝70°，∴∠AFD=70°.∵∠2＝110°，∴∠AFD+∠2=180°，∴AB//DE.12.证明：∵CE平分∠ACD，，∴∠2=∠DCE.∵∠1=∠2，∴∠DCE=∠1，∴AB ∥CD.第五章 相交线与平行线周周测5一 选择题1.如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定2.如图，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线是（ ） A.b a // B.d c // C.e d // D.e c //第2题图 第4题图3.下列条件中，能得到互相垂直的是（ ）A.对顶角的平分线B.邻补角的平分线C.平行线的内错角的平分线D.平行线的同位角的平分线 4.如图，n m //，那么∠1.∠2.∠3的关系是（ ）A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1+∠2-∠3=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠1+∠2+∠3=180°5.一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ） A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° 6.下列命题中，是假命题的是（ ）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角D.两点之间，线段最短7.如图，在三角形ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把三角形ABC沿直线BC的方向平移到三角形DEF的位置.若CF=3，则下列结论中错误的是 ( ) A．DF=5 B．∠F=35°C．BE=3 D．AB∥DE8.如图，将周长为10个单位的三角形ABC沿边BC向右平移2个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD周长为（）A.12B.14C.16D.18第8题图第9题图第10题图9.如图是一块长方形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A.B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m210.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：三角形OCD；三角形ODE；三角形OEF；三角形OAF；三角形OAB.其中可由三角形OBC平移得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题11.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为．第13题图第14题图第15题图12.如图，长方形ABCD的边AB=10，BC=6，则图中四个小长方形的周长和为.13.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，则经过 s，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24 . 14.如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF= .15.“两数之和始终是正数”是________命题（填“真”或“假”）.16.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.17.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上.下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝度.第17题图第18题图18.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（只填序号）.三解答题19.如图，点A在直线MN上，且MN//BC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.M A NB C20.如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R.21.如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2.求证：∠3=∠4.22.已知，如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.第五章相交线与平行线周周测5 参考答案与解析一、选择题1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.C 10.B二、填空题11.20 12.32 13.3 14.30°15.假16.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行17. 90 18.①②③三、解答题19.证明：∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC.∵∠BAC+∠MAB+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.20.证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴PN∥QT，∴∠T=∠MNP.∵∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M=∠R..21.证明：∵m⊥l，n⊥l，∴m∥n，∴∠1=∠4，∠,2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.22.解：BF⊥AC.理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠1=∠3.∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∴BF∥DE，∴∠BFC=∠DEC.∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC.第五章相交线与平行线周周测6一选择题1. 下列命题正确的是( )A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同旁内角相等2.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（）A．23°B．22°C．37°D．67°3.如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（）A．20°B．70°C．100°D．110°4.如图，∠B=∠C，AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．50°5.如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．80°6.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40°B．45°C．50°D．60°7.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8. 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°9.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°10.如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°11. 如图，点D是三角形ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC.若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°12.如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝( )A．180°B．270°C．360°D．540°二填空题13. 如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．14.如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °．15.如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2= ．16.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= °．三解答题17. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H. ∠GFH+ ∠BHC=180°.求证：.18.如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,求证：AD平分∠CAE．19.如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．20.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（）,∴∠1＝∠DGF，∴BD∥CE（），∴∠3＋∠C＝180º（）.又∵∠3＝∠4（已知），∴∠4＋∠C＝180º，∴∥DF（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（）.第五章相交线与平行线周周测6 参考答案与解析一、选择题1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.D8.C9.D 10.D 11.B 12.C二、填空题13.45°14.74 15.50°16.32三、解答题17.证明：∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD.∵∠GFH+∠BHC=180°，∠FHD=∠BHC，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD.∵∠2=∠ABD，∴∠1=∠2.18.证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C.∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，∴AD平分∠CAE．19.解：（1）∠P=360°-∠A-∠C.（2）∠P=∠A+∠C.（3）∠P=∠C-∠A.（4）∠P=∠A-∠C.若选（3），证明如下：过点P向左作PQ∥AB，则∠A=∠APQ.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C=∠CPQ，∴∠CPA=∠CPQ-∠APQ=∠C-∠A.20.对顶角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补AC 两直线平行，内错角相等第五章相交线与平行线周周测7一选择题1.将图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A B C D 图①2.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格第2题图第3题图3.如图，已知三角形ABC的面积为8，将三角形ABC沿BC的方向平移到三角形A’B’C’的位置，使B’和C重合，连结AC’交A’C于D，则三角形CAC’的面积为（）A．4B．6C．8D．164.四根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的汉字是()5.如图，面积为12cm²的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACFD的面积为（）A．24cm²B．36cm²C．48cm²D．60cm²第5题图第6题图6.如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为a，b，c，则（）A. B. C. D.7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20 B．22 C．24 D．26第7题图第8题图8.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ.8格Ｂ.9格Ｃ.11格Ｄ.12格二填空题9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC周长为16cm，则四边形ABFD周长为．第9题图第10题图第11题图10.如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF.若AF=17，DC=7，则AD= .11.如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_________.12.某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的通道.当通道的宽度为2米时，剩下的草坪面积是通道面积的倍．第12题图第13题图第14题图13.鑫都大酒店在装修时，准备在主楼梯（如图）上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元.楼梯宽2米，则购买这种地毯至少需元.14.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2．三解答题15.如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数．16.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若图①中∠DEF=20°，则图③中∠CFE的度数是多少？（2）若图①中∠DEF=α，把图③中∠CFE的度数用α表示是多少？17.如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC.求∠PAG的度数．第五章相交线与平行线周周测7 参考答案与解析一、选择题1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.A二、填空题9.20 10.5 11.24cm²12.4 13.630 14.168三、解答题15.解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠AEG=∠1=40°.∵EG平分∠AEF，，∴∠AEF=2∠AEG=80°，∴∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°.16.解：图①中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠CFE=180°-∠DEF.图②中，由折叠得∠CEF=180°-∠DEF，∴∠CFB=∠CEF-∠BFE=180°-2∠DEF.图③中，由折叠得∠CFB=180°-2∠DEF，∴∠CFE=∠CFB-∠BFE=180°-3∠DEF.（1）若图①中∠DEF=20°，则图③中∠CFE=180°-3×20°=120°.（2）若图①中∠DEF=α，则图③中∠CFE=180°-3α.17.解：∵DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，∴∠BAG=∠ABD＝60°，∠CAG=∠ACE＝36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=60°+36°=96°.∵AP平分∠BAC，∴∠PAC=12∠BAC=12×96°=48°，∴∠PAG=∠PAC-∠CAG=48°-36°=12°.第五章相交线与平行线周周测8一选择题1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.2.在四边形ABCD中，下列各图中∠1与∠2相等的是()3.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在()A.A点B.B点C.C点D.D点4.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（）A.如果两个角相等，那么它们是对顶角B.如果两个角是对顶角，那么它们相等C.如果对顶角，那么相等D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等5.如图，与∠1是同旁内角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠56.如图，AB//CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是（）A.46°B.23°C.26°D.24°7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠4=∠5C.∠2=∠3D.∠2+∠4=180°8.如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是()CA.60°B.65°C.70°D.80°9.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°10.如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )A.70ºB.50ºC.40ºD.30º二填空题11.如图，将三角形ABC沿BC’方向平移4cm，得到三角形A’B’C’,那么CC’= cm.12.将一个直角三角板和一把长方形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______.13.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=.14.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是.15.如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________16.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A n+1= °（用含n的代数式表示）.三解答题17.完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：∠EGF=90°.证明：∵HG∥AB（已知），∴∠1=∠3（______ ）.又∵HG∥CD（已知），∴∠2=∠4.∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+______=180°（______ ）.又∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1=∠______.又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2=∠______，∴∠1+∠2=（______ ），∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°（______ ），即∠EGF=90°.18.如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，∠=∠.求证：∠=∠.19.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°. （1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.20.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.21.如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.(1)证明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.22.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，BM，DN所在直线交于点E，∠ADC =70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不改变，请说明理由.第五章相交线与平行线周周测8参考答案与解析一、选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.C8.C9.B 10.D二、填空题11.4 12.36° 13.110° 14.48° 15.40° 16.180n三、解答题17.两直线平行，内错角相等∠EFD 两直线平行，同旁内角互补 BEF EFD ∠BEF+∠EFD 等量代换18.证明：如图，延长交于点.∵∥，∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∥HN，∴∠=∠.又∵∠=∠，∴∠=∠.19.（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG.（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA.∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.20.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°.∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°.又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°.∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°.∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°.21.(1) 证明：∵∠1=∠2，∴AB∥FP.∵DC∥FP，∴DC∥AB.(2)解：∵DC∥FP，∴∠EFP=∠FED=28º.∵AB∥FP，∴∠GFP=∠AGF=80º.∴∠EFG=∠EFP+∠GFP=28°+80°=108°.∵FH平分∠EFG，∴∠EFH=∠EFG=×108°=54°，∴∠PFH=∠EFH-∠EFP=54°-28°=26 º.22.解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°.（2）如图，过点E向左作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°.（3）如图①，过点E向左作EF∥AB.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.图①图②如图②，过点E向左作EF∥AB.∵BM平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABM=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABM=n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-35°.综上所述，∠BED的度数发生了改为，改变为215°－n°或n°-35°.第五章相交线与平行线周周测9一选择题1．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离为()A．4cm B．5cmC．小于3cm D．不大于3cm2．如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°第2题图第3题图3．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，且∠ODE与∠ADC相等，则∠DEB的度数是()A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′4．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()5．如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有()A．①②③④B．①②③C．①③D．①第5题图第6题图6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°7．有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有()A．①②B．①③C．②④D．③④8．若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定9．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为() A．65° B．60° C．55° D．50°第9题图第10题图10．已知直线m∥n，将一块直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为()A．20° B．30°C．45° D．50°二填空题11．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________°.第11题图第12题图12．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝________°.13．如图，在线段AC，BC，CD中，线段________最短，理由是____________________．第13题图第14题图14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________．15．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°.第15题图第17题图16．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字_____ ___．17．如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的1911倍，则∠2的度数是________．18．以下三种沿AB折叠纸带的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．三解答题19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．20.如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法．21．如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．23．如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．24．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……第n次操作，分别作∠ABE n－1和∠DCE n－1的平分线，交点为E n.(1)如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C；(2)如图②，求证：∠BE2C＝14∠BEC；(3)猜想：若∠E n＝b°，求∠BEC的度数．第五章相交线与平行线周周测9 参考答案与解析一、选择题1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.D8.A9.A 10.D二、填空题11.21 12.50 13.CD 垂线段最短14.22°15.20016.林晶（答案不唯一）17.55°18.①②三、解答题19.解：∵∠AOC＝28°，∴∠AOD=180°-∠AOC＝180°-28°=152°.∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=12×152°=76°.20.解：如图，共有3种情况：图甲图乙图丙图甲：将三角形ABC向右平移4个单位长度；图乙：将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度；图丙：将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度.21.证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG，∴∠1=∠A.∵∠1＝∠2，∴∠2=∠A，∴AB∥CD.22.解：（1）∠BOD ∠AOE（2）∵∠AOC＝70°，∴∠BOD=70°.∵∠BOE∶∠EOD＝2∶3，∴∠BOE=25∠BOD=25×70°=28°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-28°=152°.23.解：（1）命题一：如果AB∥CD，∠B＝∠C，那么∠E＝∠F.命题二：如果AB∥CD，∠E＝∠F，那么∠B＝∠C.命题三：如果∠B＝∠C，∠E＝∠F，那么AB∥CD.（2）三个命题都是真命题.若选择命题（1），证明如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF.∵∠B＝∠C，∴∠CDF=∠C，∴AC∥BD，∴∠E＝∠F.24.（1）证明：过点E向左作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEC=∠B，∠CEF=∠C，∴∠BEC＝∠BEF＋∠CEF＝∠B＋∠C.（2）证明：同（1）理，可证∠BE1C=∠ABE1＋∠DCE1，∠BE2C=∠ABE2＋∠DCE2.∵∠ABE和∠DCE的平分线交于点E1，∠ABE1和∠DCE1交于点E2，∴∠ABE1=12∠ABE，∠DCE1=12∠DCE，∠ABE2=12∠ABE1，∠DCE2=12∠DCE1，∴∠BE1C=12∠ABE+12∠DCE=12∠BEC，∴∠BE2C=12×12∠ABE+12×12∠DCE=14∠BEC.（3）由（1）（2）知∠BE1C=12∠BEC，∠BE2C=14∠BEC，∴∠∠BE n C=12n⎛⎫⎪⎝⎭∠BEC，∴若∠E n＝b°，∠BEC=2n。