人教版七年级下册数学5.3.1 平行线的性质课件

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°（两直线平行， 同旁内角互补）.
人 教 版 七 年 级数学 下册教 学课件 -5.3.1 平行线 的性质
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练习二
2、已知∠1=60 °, ∠2=60 °,∠3=40° 证：（１）DE∥BC; （２） ∠C的度数
(1) 解： ∵∠1=60 °, ∠2=60 ° ∴∠1=∠2 ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)
解： ∵a//b ∴ 1= 2（两直线平行，同位角相等）. ∵ 1+ 4=180° （邻补角定义） ∴ 2+ 4=180°（等量代换）
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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平行线的性质3
解:∵四边形ABCD是梯形 ∴AB∥CD ∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)
又∵ ∠A=100º， ∠B=115 ∴∠D=180°- ∠A=180°- 100º=80° ∴∠C=180°- ∠B=180°- 115º=65°
即 梯形的另外两个角分别为80°，65°
(2) 解： ∵DE∥BC ∴∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)
又∵ ∠3=40° ∴∠C=40°（等量代换）

如图，已知a//b，那么2与4有什么关系呢？为什么? c
解: 2和4互补.理由如下： 你能得出什
∵a//b（已知）
么结论呢？
a
∴2=3（两直线平行，同位角相等） b
3 14
2
∵3+4=180°（邻补角定义）
∴2+4=180°（等量代换）
互动新授
性质3: 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简写为：两直线平行，同旁内角互补.
65° 115° 65°
21 34
a
65b 78
互动新授
角 度数
角 度数
∠1 115° ∠5 115°
∠2 ∠3 ∠4 65° 115° 65° ∠6 ∠7 ∠8
65° 115° 65°
c
21 34
a
65b 78
∠1，∠2，┈，∠8中，哪些是同位角？
∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 它们的度数之间有什么关系？ 相等
∵∠1=∠3 (对顶角相等)
∴∠1=∠2 (等量代换)
c 3 1 2
互动新授
性质2: 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简写为：两直线平行，内错角相等.
符号语言表示：∵ a∥b ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
c
3
a
1
b
2
互动新授 思考： 类似的，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
两直线平行
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、
同旁内角各有什么关系呢?
互动新授
探究 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b
相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，
把结果填入下表：

A 1
2
D
87
则∠__1_=∠__5___,
∠_8__=∠____4__,
34
56
∠ABC+∠_B_A__D_=180°; B
C
(2)若DC∥AB,则 ∠_3__=∠__7_,
∠_2__=∠__6_, ∠ABC+∠_B__C_D_=180°.
达标检测 反思目标
2. 如图：AB∥CD ,∠ A＝98°,∠C＝75°, 则∠B=__1_0_5_ 度,∠D＝__8_2__度
性质２：两直线平行，内错角相等． b
2
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
合作探究 达成目标
探究点二：平行线的性质的应用
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分， 量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个 角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行 D
C
∴∠A与∠D互补，
∠B与∠C互补
∴∠C＝180°－115°＝65° A
人教版七年级数学下册课件
课后作业
1.上交作业：课本22—23 页 第2、3、4、6 题
2.课后作业：见“学生用书”的课后评价案。
人教版七年级数学下册课件
创设情景 明确目标
如图，填空：
①如果∠1＝∠C，
那么＿AB＿∥＿C＿D （ 同位角相等，两直 线平行）
② 如果∠1＝∠B 那么＿E＿C∥＿BD＿（ 内错角相等，两直线平行 ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么＿EC＿∥＿B＿D （ 同旁内角互补,两直线平行）
E A 41 B
达标检测 反思目标
3.如图：AB∥CD,∠A＝80°,∠B＝60°, 则∠ACB＝__4_0__ 度.
达标检测 反思目标

＝180°+180°＝ 360°
即∠BAC＋∠ACE＋∠CEF ＝360°
A
B
C
D
E
F
规范解答
第十六页，编辑于星期一：一点 分。
知识讲解 难点突破
思考:
如图6，如果将直线CD擦去，条件仍为AB//EF,那么∠BAC、∠ACE、 ∠CEF的数量关系是什么呢？
∠BAC＋∠ACE＋∠CEF ＝360°
方法小结：逢“拐点”作平行线
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在下图所示的３个图中，a∥b， 分别计算∠１的度数．
1
a b
1
36°
a
a 1 36°
b
120° b
120°
第九页，编辑于星期一：一点 分。
合作交流二
2、如图，AB//CD，若∠A= 50° ,∠C= 20°,
如图，已知直线a//b，直线m和直线a、b交于点C和D，P在直线m上。
根据右图，填空： 那么＿＿∥＿＿（ 那么＿＿∥＿＿（
∴∠ACE=∠DCE-∠1=(180°-∠E)-(180°-∠A)=∠A-∠E
∴∠ACE=∠A-∠E
第二十一页，编辑于星期一：一点 分。
知识讲解 难点突破
已知：AB//EF
求证：∠ACE=∠A - ∠E
已知：AB//EF
求证：∠ACE=∠E -∠A
D
已知：AB//EF
求证：∠ACE=∠E -∠A
D
4、已知：如图，AB//CD，试解决下列问题： 两条平行线被第三条直线所截，
那么＿＿∥＿＿（
1 2 C ∴∠ACD＋∠ECD= ∠ACE③
2、如图，AB//CD，若∠A= 50° ,∠C= 20°,
A 内错角相等，两直线平行