数据结构期末考点总结

数据结构总结期末总结报告数据结构是计算机科学中一个非常重要的基础课程，它研究的是计算机中数据的组织方式和存储结构，为算法和程序的设计提供了基础。

本报告将对我在本学期学习数据结构课程的收获进行总结。

一、知识框架梳理本学期学习的数据结构课程主要包括线性结构、树形结构、图形结构等内容。

在学习过程中，我首先对每一种数据结构的基本原理进行了学习和理解，通过课堂讲解、教材阅读以及与同学交流，我逐渐形成了对数据结构的整体框架。

1. 线性结构（数组、链表、栈、队列）线性结构是最简单的数据结构之一，它的特点是数据元素之间只存在一对一的关系。

在本学期的学习中，我了解了数组、链表、栈和队列等线性结构的基本原理和实现方式。

数组是一种具有固定大小的数据结构，它的特点是内存连续、随机访问，但插入和删除操作比较低效。

链表是一种动态的数据结构，它的特点是内存不连续、插入和删除操作高效，但随机访问效率较低。

栈和队列都是基于线性结构的特殊形式，栈是后进先出（LIFO）的结构，而队列是先进先出（FIFO）的结构。

通过对这些线性结构的学习，我进一步提高了对数据的组织和操作的理解。

2. 树形结构（二叉树、堆、哈希表）树形结构是线性结构的扩展，它的特点是数据元素之间存在一对多的关系。

在本学期的学习中，我了解了二叉树、堆和哈希表等树形结构的基本原理和实现方式。

二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树形结构，它的特点是插入、删除操作高效，但查找操作效率较低。

堆是一种特殊的二叉树结构，它的特点是每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值。

堆主要用于实现优先队列，通过堆的调整（上滤和下滤）可以实现高效的插入和删除操作。

哈希表是一种通过哈希函数将数据映射到固定大小的数组中的数据结构，它的特点是查找操作效率很高，但插入和删除操作的效率较低。

通过对这些树形结构的学习，我进一步提高了对数据的组织和操作的理解，并学到了一些高效的算法和技巧。

3. 图形结构（图、邻接表、邻接矩阵）图形结构是一种多对多的数据结构，它的特点是数据元素之间存在多对多的关系。

数据结构期末复习汇总数据结构是计算机科学中十分重要的概念之一，它是指数据对象以及数据对象之间的关系、操作和操作规则的集合。

在计算机科学的学习中，掌握数据结构是至关重要的一步。

为了帮助大家复习期末考试，以下是一些数据结构的重要知识点的总结。

一、线性表线性表是最简单的一种数据结构，它是一种有序的数据元素集合。

线性表的特点是元素之间的关系是一对一的关系，每个元素都与它的前驱和后继相连接。

1.数组：数组是最常见的线性表结构，它由相同类型的数据元素组成，这些元素通过索引来访问。

2.链表：链表是另一种常见的线性表结构，它由节点组成，每个节点包含了数据以及一个指向下一个节点的指针。

二、栈和队列栈和队列是常用的线性结构，它们在操作上有一些限制。

1.栈：栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的线性表。

栈中的元素只能在栈顶进行插入和删除操作。

2.队列：队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的线性表。

队列中的元素只能在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。

三、树和二叉树树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成。

树的一个节点可以有多个子节点，但是每个节点只能有一个父节点。

1.二叉树：二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多只能有两个子节点。

2.二叉树：二叉树是一种特殊的二叉树，它满足左子树的所有节点的值都小于根节点的值，右子树的所有节点的值都大于根节点的值。

四、图图是一种非常重要的非线性结构，它由节点和边组成。

图的节点之间可以有多种不同的关系。

1.有向图：有向图是一种图结构，图的边有方向，从一个节点到另一个节点。

2.无向图：无向图是一种图结构，图的边没有方向。

五、排序和算法排序算法是对一组数据进行排序的算法，算法是找到目标元素在一组数据中的位置的算法。

1.冒泡排序：冒泡排序是一种交换排序算法，其核心思想是比较相邻的元素并进行交换，将最大（或最小）元素逐渐“冒泡”到数组的末尾。

2.快速排序：快速排序是一种分治排序算法，其核心思想是通过选择一个基准元素，将数组划分为两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素，然后对两个子数组进行递归排序。

数据结构期末复习重点知识点总结一、数据结构概述数据结构是计算机科学中一门关于数据组织、存储和管理的学科。

它涉及到各种数据类型和它们之间的关系，以及对这些数据类型进行有效操作和处理的算法。

二、基本数据结构1. 数组- 数组是一种线性数据结构，用于存储相同类型的数据元素。

- 数组的特点是随机访问和连续存储。

- 数组的插入和删除操作需要移动其他元素，时间复杂度为O(n)。

2. 链表- 链表是一种线性数据结构，通过节点之间的指针链接来组织数据。

- 链表的特点是插入和删除操作简单，时间复杂度为O(1)。

- 链表分为单链表、双向链表和循环链表等不同类型。

3. 栈- 栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构。

- 栈的操作主要包括压栈（Push）和弹栈（Pop）两个操作。

- 栈常用于表达式求值、递归算法的实现等场景。

4. 队列- 队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的数据结构。

- 队列的操作主要包括入队（Enqueue）和出队（Dequeue）两个操作。

- 队列常用于实现缓冲区、消息队列等场景。

5. 树- 树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。

- 树的节点具有层级关系，由根节点、子节点和叶节点等组成。

- 常见的树结构有二叉树、红黑树、B树等。

6. 图- 图是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。

- 图的节点之间可以有多对多的关系。

- 图的遍历方式有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

三、常见的数据结构算法1. 排序算法- 冒泡排序、插入排序、选择排序等简单但效率较低的排序算法。

- 快速排序、归并排序、堆排序等高效的排序算法。

- 基数排序、桶排序等适用于特定场景的排序算法。

2. 查找算法- 顺序查找、二分查找等常用的查找算法。

- 树结构相关的查找算法，如二叉搜索树、红黑树等。

- 哈希查找、索引查找等高效的查找算法。

3. 图算法- Dijkstra算法、Bellman-Ford算法等最短路径算法。

数据结构笔记期末总结一、概述在本学期的学习中，我们主要学习了数据结构及其相关的算法。

数据结构是计算机科学的基础，是任何程序设计的基础。

它研究如何组织和存储数据，以及如何高效地访问和操作数据。

在学习过程中，我们通过理论讲解、实验操作、编程实践等方式加深了对数据结构的理解和应用能力的提升。

本文将对本学期所学的内容进行总结，以期对数据结构的学习有一个全面的回顾与总结。

二、线性结构1. 数组数组是一种线性结构，它将相同数据类型的元素按照一定的顺序排列，并按照一定的规则访问这些元素。

在数组中，每个元素都有一个索引，通过索引可以快速地访问数组中的元素。

数组的优点是存储效率高，支持随机访问；缺点是插入和删除操作比较低效。

2. 链表链表是由一系列节点组成的线性结构，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

链表分为单向链表和双向链表，单向链表的每个节点只有一个指针，指向下一个节点；双向链表的每个节点有两个指针，一个指向前一个节点，一个指向后一个节点。

链表的优点是插入和删除操作高效，支持动态扩容；缺点是访问元素的效率较低。

3. 栈栈是一种具有特定操作规则的线性结构，它的特点是先进后出。

栈有两个基本操作：入栈和出栈。

入栈操作将一个元素放入栈顶，出栈操作将栈顶元素移除。

栈的应用场景很多，比如函数调用栈、表达式求值等。

4. 队列队列是一种具有特定操作规则的线性结构，它的特点是先进先出。

队列有两个基本操作：入队和出队。

入队操作将一个元素放入队尾，出队操作将队头元素移除。

队列的应用场景很多，比如任务调度、消息传递等。

三、非线性结构1. 树树是一种非线性结构，它由节点组成，节点之间存在一对多的层次关系。

树的基本概念包括根节点、叶子节点、父节点、子节点等。

树的应用场景很多，比如文件系统、数据库索引等。

2. 二叉树二叉树是一种特殊的树，它的每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。

第1章绪论1.数据(Data) ：是描述客观事物的数字、字符以及所有能输入到计算机中并能被计算机接受的各种符号集合的统称。

包括数值数据和非数值数据（字符串、图形、图像、音频、视频）。

2.数据元素(Data Element) ：表示一个事物的一组数据称为一个数据元素（结点顶点、记录）；数据元素是数据的基本单位。

3.数据项（Data Item）：是数据元素中有独立含义的、不可分割的最小标识单位（字段、域、属性）。

一个数据元素可由若干个数据项组成。

4.数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

如字符集合C ={A,B,C,…} 。

数据(Data) ：是描述客观事物的数字、字符以及所有能输入到计算机中并能被计算机接受的各种符号集合的统称。

包括数值数据和非数值数据（字符串、图形、图像、音频、视频）。

数据元素(Data Element) ：表示一个事物的一组数据称为一个数据元素（结点、顶点、记录）；数据元素是数据的基本单位。

数据项（Data Item）：是数据元素中有独立含义的、不可分割的最小标识单位（字段、域、属性）。

一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

如字符集合C ={A,B,C,…} 。

●数据的逻辑结构指数据元素之间的逻辑关系，用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系来表示。

●四种逻辑结构：集合、线性结构、树型结构、图状结构。

●数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。

例1：设数据逻辑结构B=（K，R）K={k1, k2, …, k9}R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>，<k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6>有时候关系图不唯一（一般是无向图）●数据结构在计算机内存中的存储包括数据元素的存储和元素之间的关系的表示。

数据结构期末概念总结第一部分：基本概念和算法复杂度分析1. 数据结构的定义和分类2. 算法的定义和特性3. 算法复杂度分析的方法和技巧4. 时间复杂度和空间复杂度的计算和比较5. 最坏情况、平均情况和最好情况的复杂度分析6. Big-O符号和渐进记号法的使用和解读第二部分：线性数据结构1. 数组和链表的定义、特性和比较2. 栈和队列的定义、特性和应用3. 双向链表和循环链表的定义、特性和应用4. 线性数据结构的遍历和操作算法5. 线性数据结构的实现和优化技巧第三部分：树和二叉树1. 树的定义、特性和应用2. 二叉树的定义、特性和分类3. 二叉树的遍历算法（前序、中序、后序、层序）4. 二叉搜索树的定义、特性和操作算法5. 平衡二叉树和AVL树的定义、特性和操作算法6. 堆和二叉堆的定义、特性和应用第四部分：图1. 图的定义、特性和分类2. 图的表示方法（邻接矩阵、邻接表、哈希表）3. 图的遍历算法（深度优先搜索、广度优先搜索）4. 最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）5. 最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）第五部分：高级数据结构1. 哈希表的定义、特性和应用2. 字典树的定义、特性和应用3. 线段树的定义、特性和应用4. 并查集的定义、特性和应用第六部分：高级算法思想1. 分治算法和递归思想2. 动态规划算法和状态转移方程3. 贪心算法和贪心选择策略4. 回溯算法和剪枝技巧在本篇文章中，我从基本概念和算法复杂度分析开始，系统地总结了数据结构课程的内容。

通过对线性数据结构（数组、链表、栈、队列）、树和二叉树、图、高级数据结构（哈希表、字典树、线段树、并查集）以及高级算法思想的介绍，读者们可以对数据结构的主要概念有一个全面的了解。

当然，数据结构不仅仅是掌握概念，更重要的是能够灵活运用这些概念解决实际问题。

因此，读者们在学习数据结构的过程中，一定要多做练习和实践，深入理解每种数据结构的应用场景和实现细节。

数据结构第一章1、数据是描述客观事物的数和字符的集合2、数据项：是具有独立含义的数据最小单位，也称为字段或域3、数据对象：指性质相同的数据元数的集合，是数据的一个子集4、数据结构：指所有数据元素以及数据元素之间的关系5、数据的逻辑结构：由数据元素之间的逻辑关系构成6、数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器中的存储表示，称为物理结构逻辑结构的表达方式：1、图表表示：采用表格或图形直接描述数据的逻辑关系。

2、二元组表示：通用的数据逻辑结构表示方式：R={r},r={<010,021>,<021,027>,<027,029>}逻辑结构的类型：1、集合：指数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系以外别无其他关系。

2、线性结构：一对一关系，只有一个前驱和一个后继元素。

3、树形结构：多对多关系，除了开始元素以外，都只有一个前驱和多个后继元素。

什么是算法：是问题求解步骤的描述，是指令的有限序列。

1、有穷性：执行有穷步后结束2、确定性：不能有二义性3、可行性：算法可以通过有限次的操作完成其功能，能够被重复地执行4、有输入：一个算法有0个或多个输入5、有输出：一个算法有一个或多个输出算法设计的目标：正确性(算法能正确执行)、可使用性(方便地使用)、可读性(算法易于理解)、健壮性(有好的容错性，不会异常中断或死机)、高效率与低存储量需求(算法的执行时间和存储空间)算法时间性分析方法：事后统计法(缺点:必须执行、存在很多因素掩盖算法本质)、事前估算法(仅考虑算法本身的效率高低、只依赖于问题的规模)第二章线性表：具有相同特性的数据元素的一个有限序列有序表：指线性表中的所有元素按递增或剃减方式有序排列顺序表：线性表的顺序存储结构简称为顺序表(下标从0开始)，从逻辑上相邻的元素对应的物理存储位置也相邻，当进行插入或删除的操作时要平均移动半个表的元素，相当费时。

链表：线性表的链式存储结构称为链表，拥有唯一的标识头指针(head pointer),相应的指向开始结点(first pointer)，指向尾结点的称为尾指针(tail pointer)。

第一章概论1。

数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算2。

数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型,反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系(关系集合R）来表示：(K, R)结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系3.数据类型a。

基本数据类型整数类型（integer）、实数类型(real)、布尔类型（boolean）、字符类型（char）、指针类型（pointer）b。

复合数据类型复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型4.数据结构的分类：线性结构（一对一)、树型结构（一对多)、图结构（多对多)5。

四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列6。

算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性7.算法分析:目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化8.渐进算法分析a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况b．Ω分析法：下限，表明最好情况c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况第二章线性表1.线性结构的基本特征a.集合中必存在唯一的一个“第一元素”b。

集合中必存在唯一的一个“最后元素"c.除最后元素之外,均有唯一的后继d。

除第一元素之外,均有唯一的前驱2.线性结构的基本特点：均匀性、有序性3。

顺序表a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中,每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度b。

线性表中任意元素的存储位置：Loc（ki）= Loc(k0）+ i * L（设每个元素需占用L个存储单元）c. 线性表的优缺点:优点：逻辑结构与存储结构一致;属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样缺点：空间难以扩充d.检索：ASL=【Ο（1）】e。

数据结构期末重点复习必过1.1 简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构。

◆ 数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。

◆ 数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下数据项组成。

◆ 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。

◆ 数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。

一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。

◆ 逻辑结构：指各数据元素之间的逻辑关系。

◆ 存储结构：就是数据的逻辑结构用计算机语言的实现。

◆ 线性结构：数据逻辑结构中的一类，它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。

线性表就是一个典型的线性结构。

◆ 非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。

1.2 试举一个数据结构的例子、叙述其逻辑结构、存储结构、运算三个方面的内容。

◆例如有一张学生成绩表，记录了一个班的学生各门课的成绩。

按学生的姓名为一行记成的表。

这个表就是一个数据结构。

每个记录(有姓名，学号，成绩等字段)就是一个结点，对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继(它的前面和后面均有且只有一个记录)。

这几个关系就确定了这个表的逻辑结构。

那么我们怎样把这个表中的数据存储到计算机里呢? 用高级语言如何表示各结点之间的关系呢?是用一片连续的内存单元来存放这些记录(如用数组表示)还是随机存放各结点数据再用指针进行链接呢?这就是存储结构的问题，我们都是从高级语言的层次来讨论这个问题的。

(所以各位赶快学C语言吧)。

最后，我们有了这个表(数据结构)，肯定要用它，那么就是要对这张表中的记录进行查询，修改，删除等操作，对这个表可以进行哪些操作以及如何实现这些操作就是数据的运算问题了。

数据结构期末考试复习总结《数据结构》期末考试题型及分值（1）简答题 6题*5分=30分简要回答要点（2）分析题 6题*5分=30分给出结果（3）设计题 1题*10分=10分设计思想及结果（4）编程题 1题*10分=10分完整代码（5）综合题 1题*20分=20分抽象数据类型的定义、表⽰、实现、算法分析{定义=功能（ADT）表⽰=存储结构体实现=算法（基本操作）算法分析=时间、空间复杂度}考试概念有：1.数据结构 {⼀、线性表（栈-队-列-串-数组-⼴义表-逻辑结构-存储结构-运算结构）⼆、⾮线性表（集合-树-图）}2.抽象数据类型数据对象-数据关系-基本操作3.算法性质-要求（设计）-效率（度量）4.实例查找：⾼效查找算法排序：⾼效的排序算法分析题考试题⽬参考（1）1-2-3-4-5-6顺序建BBST（2）6-5-4-3-2-1顺序建BBST简答题实例设计题：（1）（2）数据结构试卷（⼀）三、计算题（每题 6 分，共24分）1.在如下数组A中链接存储了⼀个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。

data60 50 78 90 34 40next3 5 7 2 04 1线性表为：（78，50，40，60，34，90）?11111111111112.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。

3.已知⼀个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};⽤克鲁斯卡尔算法得到最⼩⽣成树，试写出在最⼩⽣成树中依次得到的各条边。

⽤克鲁斯卡尔算法得到的最⼩⽣成树为：(1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)204.画出向⼩根堆中加⼊数据4, 2, 5, 8, 3时，每加⼊⼀个数据后堆的变化。