混凝土结构设计原理习题答案
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《混凝土结构设计原理》作业1、2、3、4参考答案作业1一、选择题A D A DC DBA二、判断题1.× 2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.√三、简答题1.钢筋和混凝土这两种物理和力学性能不同的材料,之所以能够有效地结合在一起而共同工作,其主要原因是什么?答:1)钢筋和混凝土之间良好的黏结力;2)接近的温度线膨胀系数;3)混凝土对钢筋的保护作用。
2.试分析素混凝土梁与钢筋混凝土梁在承载力和受力性能方面的差异。
答:素混凝土梁承载力很低,受拉区混凝土一开裂,裂缝迅速发展,梁在瞬间骤然脆裂断开,变形发展不充分,属脆性破坏,梁中混凝土的抗压能力未能充分利用。
钢筋混凝土梁承载力比素混凝土梁有很大提高,受拉区混凝土开裂后,钢筋可以代替受拉区混凝土承受拉力,裂缝不会迅速发展,直到钢筋应力达到屈服强度,随后荷载略有增加,致使受压区混凝土被压碎。
梁破坏前,其裂缝充分发展,变形明显增大,有明显的破坏预兆,结构的受力特性得到明显改善。
同时,混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力得到充分利用。
3.钢筋混凝土结构设计中选用钢筋的原则是什么?答:1)较高的强度和合适的屈强比;2)足够的塑性;3)可焊性;4)耐久性和耐火性5)与混凝土具有良好的黏结力。
4.什么是结构的极限状态?结构的极限状态分为几类,其含义是什么?答:整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求,这个特定状态称为该功能的极限状态。
结构的极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。
结构或构件达到最大承载能力、疲劳破坏或者达到不适于继续承载的变形时的状态,称为承载能力极限状态。
结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态,称为正常使用极限状态。
5.什么是结构上的作用?结构上的作用分为哪两种?荷载属于哪种作用?答:结构上的作用是指施加在结构或构件上的力,以及引起结构变形和产生内力的原因。
第一章绪论问答题1.什么是混凝土结构2.以简支梁为例,说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异;3.钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么4.混凝土结构有什么优缺点5.房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么6.简述混凝土结构设计方法的主要阶段;7.简述性能设计的主要步骤;8.简述学习混凝土结构设计原理课程的应当注意的问题;第一章绪论问答题参考答案1.什么是混凝土结构答:混凝土结构是以混凝土材料为主,并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维,形成的结构,有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构;混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点;2.以简支梁为例,说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异;答:素混凝土简支梁,跨中有集中荷载作用;梁跨中截面受拉,拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度,梁被拉断而破坏,是无明显预兆的脆性破坏;钢筋混凝土梁,受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂,但开裂后,出现裂缝,拉力由钢筋承担,直至钢筋屈服以后,受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载,构件破坏;素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小,并且是脆性破坏;钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高,变形能力明显改善,并且是延性破坏;3.钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么答:混凝土和钢筋协同工作的条件是:1钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力,使两者结合为整体;2钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同,两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏;3设置一定厚度混凝土保护层;4钢筋在混凝土中有可靠的锚固;4.混凝土结构有什么优缺点答:优点:1可模性好;2强价比合理;3耐火性能好;4耐久性能好;5适应灾害环境能力强,整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好,对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能;6可以就地取材;钢筋混凝土结构的缺点:如自重大,不利于建造大跨结构;抗裂性差,过早开裂虽不影响承载力,但对要求防渗漏的结构,如容器、管道等,使用受到一定限制;现场浇筑施工工序多,需养护,工期长,并受施工环境和气候条件限制等;5.房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么答:在房屋建筑中,永久荷载和楼面活荷载直接作用在楼板上,楼板荷载传递到梁,梁将荷载传递到柱或墙,并最终传递到基础上,各个构件受力特点如下:楼板:是将活荷载和恒荷载通过梁或直接传递到竖向支承结构柱、墙的主要水平构件,楼板的主要内力是弯矩和剪力,是受弯构件;梁:是将楼板上或屋面上的荷载传递到立柱或墙上,前者为楼盖梁,后者为屋面梁,梁承受板传来的荷载,主要内力有弯矩和剪力,有时也可能是扭矩,属于受弯构件;柱:柱承受梁、板体系传来的荷载,主要内力有轴向压力、弯矩和剪力,可能是轴心受压构件,当荷载有偏心作用时,柱受压的同时还会受弯,是压弯构件;墙:承重的混凝土墙常用作基础墙、楼梯间墙,或在高层建筑中用于承受水平风载和地震作用的剪力墙,它受压的同时也会受弯,是压弯构件;基础:是将上部结构荷载传递到地基土层的承重混凝土构件,基础主要内力是压力和弯矩,是受压构件或压弯构件;6.简述混凝土结构设计方法的主要阶段;答:混凝土结构设计方法大体可分为四个阶段:1在20世纪初以前,钢筋混凝土本身计算理论尚未形成,设计沿用材料力学的容许应力方法;21938年左右已开始采用按破损阶段计算构件破坏承载力,50年代,出现了按极限状态设计方法,奠定了现代钢筋混凝土结构的设计计算理论;3二战以后,设计计算理论已过渡到以概率论为基础的极限状态设计方法;420世纪90年代以后,开始采用或积极发展性能化设计方法和理论;7.简述性能设计的主要步骤;答:性能化方法是确定工程结构要达到的总体目标或设计性能,设计师根据性能目标的不同,设计不同的设计方案,并评估设计方案是否达到性能目标的要求;8.简述学习混凝土结构设计原理课程的应当注意的问题;答:1钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合材料,是非均匀、非连续、非弹性的材料;力学关系是在试验的基础上,通过几何、物理和平衡关系建立的;2钢筋混凝土构件中的两种材料在强度和数量上存在一个合理的配比范围;如果钢筋和混凝土在面积上的比例及材料强度的搭配超过了这个范围,就会引起构件受力性能的改变,从而引起构件截面设计方法的改变,这是学习时必须注意的一个方面;3由于混凝土材料的复杂性、离散性,混凝土材料的理论体系是建立在试验的基础上的;许多假定依赖与试验结果,许多公式来源于试验验证,许多因素无法控制,仍需通过构造措施加以解决,许多理论尚需不断发展与完善,具有不同功能的混凝土材料性能尚需不断挖掘;4本课程主要讲解钢筋混凝土基本构件,应当了解每一种构件在结构体系的作用、受力情况;例如梁、柱是受弯构件,主要受弯、受剪;柱、墙、受压弦杆是受压构件,主要受压、弯,受压、剪,双向受压弯;雨蓬梁、柱是受扭构件,主要受扭,受弯、剪、扭,受压、弯、剪、扭;受拉弦杆是受拉构件,主要受拉、弯;5本课程所要解决的不仅是构件的承载力和变形计算等问题,还包括构件的截面形式、材料选用及配筋构造等;结构构件设计是一个综合性的问题,需要考虑各方面的因素;因此,学习本课程时要注意学会对多种因素进行综合分析,培养综合分析判断能力;6混凝土设计与施工工作必须按照规范进行,各种规范是长期理论研究成果和工程实践的总结;不但要熟练掌握基本要求、使用范围,还要深入了解每一条文的理论依据,做到深入理论,灵活运用;同时,随着科学的发展和实践的要求,许多新成果会不断的涌现,规范会及时修订,一般我国混凝土规范10年左右修订一次,但随着社会的发展,规范的修订速度会加快,因此,具体工作时应当及时掌握最新的规范;7混凝土设计与施工是一种社会实践行为,不能离开社会的制约因素进行,应当贯彻执行国家的技术经济政策,做到技术先进、安全适用、经济合理、确保质量;8混凝土设计与施工是一种法律责任行为,工程技术人员一定要遵守国家相关的法律、法规的要求,否则,就要承担相应的法律责任;第二章绪论单选题1.与素混凝土梁相比,钢筋混凝上梁承载能力 ;A.相同;B.提高许多;C.有所提高;2.与素混凝土梁相比,钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力 ;A.提高不多;B.提高许多;C.完全相同;3.与素混凝土梁相比,适量配筋的钢混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力 ;A.均提高很多;B.承载力提高很多,抗裂提高不多;C.抗裂提高很多,承载力提高不多;D.均提高不多;4.钢筋混凝土梁在正常使用荷载下 ;A.通常是带裂缝工作的;B.一旦出现裂缝,裂缝贯通全截面;C.一旦出现裂缝,沿全长混凝土与钢筋间的粘结力丧尽;5.钢筋与混凝土能共同工作的主要原因是 ;A.防火、防锈;B.混凝土对钢筋的握裹及保护;C.混凝土对钢筋的握裹,两者线膨胀系数接近;第二章绪论单选题参考答案1.B2.A3.B4.A5.C第二章钢筋和混凝土的力学性能问答题1.软钢和硬钢的区别是什么应力一应变曲线有什么不同设计时分别采用什么值作为依据2.我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有种我国热轧钢筋的强度分为几个等级3.钢筋冷加工的目的是什么冷加工方法有哪几种简述冷拉方法4.什么是钢筋的均匀伸长率均匀伸长率反映了钢筋的什么性质5.什么是钢筋的包兴格效应6.在钢筋混凝土结构中,宜采用哪些钢筋7.试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求;8.简述混凝土的组成结构;并叙述混凝土的结构组成对混凝土破坏强度的影响;9.简述混凝土立方体抗压强度;10.简述混凝土轴心抗压强度;11.混凝土的强度等级是如何确定的;12.简述混凝土三轴受压强度的概念;13.简述混凝土在单轴短期加载下的应力应变关系;14.什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量15.什么叫混凝土徐变混凝土徐变对结构有什么影响16.钢筋与混凝土之间的粘结力是如何组成的17.最小锚固长度是如何确定的18.简述绑扎搭接连接的机理;第二章钢筋和混凝土的力学性能问答题参考答案1.软钢和硬钢的区别是什么应力一应变曲线有什么不同设计时分别采用什么值作为依据答:有物理屈服点的钢筋,称为软钢,如热轧钢筋和冷拉钢筋;无物理屈服点的钢筋,称为硬钢,如钢丝、钢绞线及热处理钢筋;软钢的应力应变曲线如图2-1所示,曲线可分为四个阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和破坏阶段;有明显流幅的钢筋有两个强度指标:一是屈服强度,这是钢筋混凝土构件设计时钢筋强度取值的依据,因为钢筋屈服后产生了较大的塑性变形,这将使构件变形和裂缝宽度大大增加以致无法使用,所以在设计中采用屈服强度f作为钢筋的强度极限;另一个强度指标是钢筋极限强度u f,一般用作钢y筋的实际破坏强度;图2-1 软钢应力应变曲线硬钢拉伸时的典型应力应变曲线如图2-2;钢筋应力达到比例极限点之前,应力应变按直线变化,钢筋具有明显的弹性性质,超过比例极限点以后,钢筋表现出越来越明显的塑性性质,但应力应变均持续增长,应力应变曲线上没有明显的屈服点;到达极限抗拉强度b点后,同样由于钢筋的颈缩现象出现下降段,至钢筋被拉断;设计中极限抗拉强度不能作为钢筋强度取值的依据,一般取残余应变为%所对应的应力σ作为无明显流幅钢筋的强度限值,通常称为条件屈服强度;对于高强钢丝,条件屈服强度相当于极限抗拉强度倍;对于热处理钢筋,则为倍;为了简化运算,混凝土结构设计规范统一取σ=σb,其中σb为无明显流幅钢筋的极限抗拉强度;图2-2硬钢拉伸试验的应力应变曲线2.我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种我国热轧钢筋的强度分为几个等级答:目前我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构的钢筋主要品种有钢筋、钢丝和钢绞线;根据轧制和加工工艺,钢筋可分为热轧钢筋、热处理钢筋和冷加工钢筋;热轧钢筋分为热轧光面钢筋HPB235Q235,符号Φ,Ⅰ级、热轧带肋钢筋HRB33520MnSi,符号,Ⅱ级、热轧带肋钢筋HRB40020MnSiV、20MnSiNb、20MnTi,符号,Ⅲ级、余热处理钢筋RRB400K 20MnSi,符号,Ⅲ级;热轧钢筋主要用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力普通钢筋;3.钢筋冷加工的目的是什么冷加工方法有哪几种简述冷拉方法答:钢筋冷加工目的是为了提高钢筋的强度,以节约钢材;除冷拉钢筋仍具有明显的屈服点外,其余冷加工钢筋无屈服点或屈服台阶,冷加工钢筋的设计强度提高,而延性大幅度下降;冷加工方法有冷拨、冷拉、冷轧、冷扭;冷拉钢筋由热轧钢筋在常温下经机械拉伸而成,冷拉应力值应超过钢筋的屈服强度;钢筋经冷拉后,屈服强度提高,但塑性降低,这种现象称为冷拉强化;冷拉后,经过一段时间钢筋的屈服点比原来的屈服点有所提高,这种现象称为时效硬化;时效硬化和温度有很大关系,温度过高450℃以上强度反而有所降低而塑性性能却有所增加,温度超过700℃,钢材会恢复到冷拉前的力学性能,不会发生时效硬化;为了避免冷拉钢筋在焊接时高温软化,要先焊好后再进行冷拉;钢筋经过冷拉和时效硬化以后,能提高屈服强度、节约钢材,但冷拉后钢筋的塑性伸长率有所降低;为了保证钢筋在强度提高的同时又具有一定的塑性,冷拉时应同时控制应力和控制应变;4.什么是钢筋的均匀伸长率均匀伸长率反映了钢筋的什么性质答:均匀伸长率δgt为非颈缩断口区域标距的残余应变与恢复的弹性应变组成;l——不包含颈缩区拉伸前的测量标距;'l——拉伸断裂后不包含颈缩区0的测量标距;0——实测钢筋拉断强度;s E——钢筋弹性模量;b均匀伸长率δgt比延伸率更真实反映了钢筋在拉断前的平均非局部区域伸长率,客观反映钢筋的变形能力,是比较科学的指标;5.什么是钢筋的包兴格效应答:钢筋混凝土结构或构件在反复荷载作用下,钢筋的力学性能与单向受拉或受压时的力学性能不同;1887年德国人包兴格对钢材进行拉压试验时发现的,所以将这种当受拉或受压超过弹性极限而产生塑性变形后,其反向受压或受拉的弹性极限将显着降低的软化现象,称为包兴格效应;6.在钢筋混凝土结构中,宜采用哪些钢筋答:钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构的钢筋,应按下列规定采用:1普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋,也可采用HPB235级和RRB400级钢筋;2预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝,也可采用热处理钢筋;7.试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求;答:1对钢筋强度方面的要求普通钢筋是钢筋混凝土结构中和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋,主要是HPB235、HRB335、HRB400、RRB400等热轧钢筋;2强屈比的要求所以设计中应选择适当的屈强比,对于抗震结构,钢筋应力在地震作用下可考虑进入强化段,为了保证结构在强震下“裂而不倒”,对钢筋的极限抗拉强度与屈服强度的比值有一定的要求,一般不应小于;3延性在工程设计中,要求钢筋混凝土结构承载能力极限状态为具有明显预兆,避免脆性破坏,抗震结构则要求具有足够的延性,钢筋的应力应变曲线上屈服点至极限应变点之间的应变值反映了钢筋延性的大小;4粘结性粘结性是指钢筋与混凝土的粘结性能;粘结力是钢筋与混凝土得以共同工作的基础,其中钢筋凹凸不平的表面与混凝土间的机械咬合力是粘结力的主要部分,所以变形钢筋与混凝土的粘结性能最好,设计中宜优先选用变形钢筋;5耐久性混凝土结构耐久性是指,在外部环境下材料性、构件、结构随时间的退化,主要包括钢筋锈蚀、冻融循环、碱—骨料反应、化学作用等的机理及物理、化学和生化过程;混凝土结构耐久性的降低可引起承载力的降低,影响结构安全;6适宜施工性在施工时钢筋要弯转成型,因而应具有一定的冷弯性能;钢筋弯钩、弯折加工时应避免裂缝和折断;热轧钢筋的冷弯性能很好,而性脆的冷加工钢筋较差;预应力钢丝、钢绞线不能弯折,只能以直条形式应用;同时,要求钢筋具备良好的焊接性能,在焊接后不应产生裂纹及过大的变形,以保证焊接接头性能良好;7经济性衡量钢筋经济性的指标是强度价格比,即每元钱可购得的单位钢筋的强度,强度价格比高的钢筋比较经济;不仅可以减少配筋率,方便了施工,还减少了加工、运输、施工等一系列附加费用;8.简述混凝土的组成结构;并叙述混凝土的结构组成对混凝土破坏强度的影响;答:混凝土材料结构分为三种基本类型:①微观结构,即水泥石结构,水泥石结构由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成,其物理力学性能取决于水泥的矿物成份、粉磨细度、水灰比和硬化条件;②亚微观结构,即混凝土的水泥砂浆结构,水泥砂浆结构可看作以水泥石为基相、砂子为分散相的二组混凝土体系,砂子和水泥石的结合面是薄弱面;对于水泥砂浆结构,除上述决定水泥石结构的因素外,砂浆配合比、砂的颗粒级配与矿物组成、砂粒形状、颗粒表面特性及砂中的杂质含量是重要控制因素;③宏观结构,即砂浆和粗骨料两组分体系;混凝土的宏观结构中,水泥作为基相,粗骨料随机分布在连续的水泥砂浆中;粗骨料的强度远比混凝土高,硬化水泥砂浆的强度也比混凝土高,由砂浆和粗骨料组成的混凝土复合材料的抗压强度低于砂浆和粗骨料单一材料的抗压强度;混凝土内砂浆与骨料界面的粘结强度只有砂浆抗拉强度的35%-65%,这说明砂浆与骨料界面是混凝土内的最薄弱环节;混凝土破坏后,其中的粗骨料一般无破损的迹象,裂缝和破碎都发生在粗骨料表面和水泥砂浆内部,所以混凝土的强度和变形性能在很大程度上取决于水泥砂浆的质量和密实性;9. 简述混凝土立方体抗压强度;答:混凝土标准立方体的抗压强度,我国普通混凝土力学性能试验方法标准GB/T50081-2002规定:边长为150mm 的标准立方体试件在标准条件温度20±3℃,相对温度≥90%下养护28天后,以标准试验方法中心加载,加载速度为~mm 2/s,试件上、下表面不涂润滑剂,连续加载直至试件破坏,测得混凝土抗压强度为混凝土标准立方体的抗压强度f ck ,单位N/mm 2;f ck ——混凝土立方体试件抗压强度;F ——试件破坏荷载;A ——试件承压面积;10. 简述混凝土轴心抗压强度;答:我国普通混凝土力学性能试验方法标准GB/T50081-2002采用150mm×150mm×300mm 棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件,混凝土试件轴心抗压强度AF f cp 2-8f cp——混凝土轴心抗压强度;F——试件破坏荷载;A——试件承压面积;11.混凝土的强度等级是如何确定的;答:混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定,混凝土立方体抗压强度标准值f cu,k,我国混凝土结构设计规范规定,立方体抗压强度标准值系指按上述标准方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度,根据立方体抗压强度标准值划分为C15、C20、 C25、C30、C35、C40、C45、C50、 C55、 C60、C65、 C70、 C75、 C80十四个等级;12.简述混凝土三轴受压强度的概念;答:三轴受压试验是侧向等压σ2=σ3=σr的三轴受压,即所谓常规三轴;试验时先通过液体静压力对混凝土圆柱体施加径向等压应力,然后对试件施加纵向压应力直到破坏;在这种受力状态下,试件由于侧压限制,其内部裂缝的产生和发展受到阻碍,因此当侧向压力增大时,破坏时的轴向抗压强度相应地增大;根据试验结果分析,三轴受力时混凝土纵向抗压强度为f cc′= f c′+βσr2-18 式中:f cc′——混凝土三轴受压时沿圆柱体纵轴的轴心抗压强度;f c′——混凝土的单轴圆柱体轴心抗压强度;β——系数,一般普通混凝土取4;σr ——侧向压应力;13.简述混凝土在单轴短期加载下的应力应变关系;答:一般用标准棱柱体或圆柱体试件测定混凝土受压时的应力应变曲线;轴心受压混凝土典型的应力应变曲线如图2-3,各个特征阶段的特点如下;图2-3 混凝土轴心受压时的应力应变曲线1应力σ≤ f c sh当荷载较小时,即σ≤ f c sh,曲线近似是直线图2-3中OA段,A点相当于混凝土的弹性极限;此阶段中混凝土的变形主要取决于骨料和水泥石的弹性变形;2应力 f c sh <σ≤ f c sh随着荷载的增加,当应力约为~ f c sh,曲线明显偏离直线,应变增长比应力快,混凝土表现出越来越明显的弹塑性;3应力 f c sh <σ≤ f c sh随着荷载进一步增加,当应力约为~ f c sh,曲线进一步弯曲,应变增长速度进一步加快,表明混凝土的应力增量不大,而塑性变形却相当大;此阶段中混凝土内部微裂缝虽有所发展,但处于稳定状态,故b点称为临界应力点,相应的应力相当于混凝土的条件屈服强度;曲线上的峰值应力C点,极限强度f csh,相应的峰值应变为ε0;4超过峰值应力后超过C点以后,曲线进入下降段,试件的承载力随应变增长逐渐减小,这种现象为应变软化;14.什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量答:取混凝土应力应变曲线在原点O切线的斜率,作为混凝土的初始弹性模量,简称弹性模量E c,即:E c= tgα0E c——初始弹性模量;a0——原点切线的斜率夹角;当应力较大时,混凝土已进入弹塑性阶段,弹性模量已不能正确反映此时的应力应变关系;比较精确的方法采用切线模量Ec′,即在应力应变曲线任一点处作一切线;此切线的斜率即为该点的切线模量,其表达式为Ec′= tgα= dσ / dε切线模量是原点与某点连线即割线的斜率作为混凝土的割线模量,称为变形模量Ec″,它的表达式为Ec″= tgα1 = σc / εc15.什么叫混凝土徐变混凝土徐变对结构有什么影响答:在不变的应力长期持续作用下,混凝土的变形随时间而缓慢增长的现象称为混凝土的徐变;徐变对钢筋混凝土结构的影响既有有利方面又有不利方面;有利影响,在某种情况下,徐变有利于防止结构物裂缝形成;有利于结构或构件的内力重分布,减少应力集中现象及减少温度应力等;不利影响,由于混凝土的徐变使构件变形增大;在预应力混凝土构件中,徐变会导致预应力损失;徐变使受弯和偏心受压构件的受压区变形加大,故而使受弯构件挠度增加,使偏压构件的附加偏心距增大而导致构件承载力的降低;16.钢筋与混凝土之间的粘结力是如何组成的答:试验表明,钢筋和混凝土之间的粘结力或者抗滑移力,由四部分组成:1化学胶结力:混凝土中的水泥凝胶体在钢筋表面产生的化学粘着力或吸附力,来源于浇注时水泥浆体向钢筋表面氧化层的渗透和养护过程中水泥晶体的生长和硬化,取决于水泥的性质和钢筋表面的粗糙程度;当钢筋受力后变形,发生局部滑移后,粘着力就丧失了;2摩擦力:混凝土收缩后,将钢筋紧紧地握裹住而产生的力,当钢筋和混凝土产生相对滑移时,在钢筋和混凝土界面上将产生摩擦力;它取决于混凝土发生收缩、荷载和反力等对钢筋的径向压应力、钢筋和混凝土之间的粗糙程度等;钢筋和混凝土之间的挤压力越大、接触面越粗糙,则摩擦力越大;3机械咬合力:钢筋表面凹凸不平与混凝土产生的机械咬合作用而产生的力,即混凝土对钢筋表面斜向压力的纵向分力,取决于混凝土的抗剪强度;变形钢筋的横肋会产生这种咬合力,它的咬合作用往往很大,是变形钢筋粘结力的主要来源,是锚固作用的主要成份;4钢筋端部的锚固力:一般是用在钢筋端部弯钩、弯折,在锚固区焊接钢筋、短角钢等机械作用来维持锚固力;各种粘结力中,化学胶结力较小;光面钢筋以摩擦力为主;变形钢筋以机械咬合力为主;17.最小锚固长度是如何确定的答:达到锚固极限状态时所需要的钢筋最小锚固长度,称为临界锚固长度l cr a;锚固抗力等于钢筋屈服强度F y时,相应的锚固长度就是临界锚固长度l cr a,这是保证受力钢筋真到屈服也不会发生锚固破坏的最小长度;钢筋屈服后强化,随锚固长度的延长,锚固抗力还能增长,到锚固抗力等于钢筋拉断强度F u时,相应的锚固长度就是极限锚固长度l u a;设计锚固长度l a应当在临界锚固长度和极限锚固长度之间,前者是为了保证钢筋承载受力的基本性能,。
第三章 轴心受力构件承载力1. 某多层现浇框架结构的底层内柱,轴向力设计值N=2650kN ,计算长度m H l 6.30==,混凝土强度等级为C30(f c =14.3N/mm 2),钢筋用HRB400级(2'/360mm N f y =),环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解:根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm 由9400/3600/0==b l ,查表得99.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A23''1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mm A f N f A c y s=⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ%6.0%2.14004001906'min ''=>=⨯==ρρA A s ,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选 ,2'1964mm A s = 设计面积与计算面积误差%0.3190619061964=-<5%,满足要求。
2.某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m ,计算长度l 0=1.25H ,混凝土用C30(f c =14.3N/mm 2),钢筋用HRB335级(2'/300mm N f y =),环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm长细比5.17400560025.10=⨯=b l ,查表825.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A2''1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mm A f N f A c y s =⨯⨯-⨯=-=ϕ%6.0%1.14004001801'min ''=〉=⨯==ρρA A s ,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
绪论0-1:钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不相同的材料,它们为什么能结合在一起工作?答:其主要原因是:①混凝土结硬后,能与钢筋牢固的粘结在一起,相互传递内力。
粘结力是两种性质不同的材料能共同工作的基础。
②钢筋的线膨胀系数为1.2×10-5C-1,混凝土的线膨胀系数为1.0×10-5~1.5×10-5C-1,二者的数值相近。
因此,当温度变化时,钢筋与混凝土之间不会存在较大的相对变形和温度应力而发生粘结破坏。
习题0-2:影响混凝土的抗压强度的因素有哪些?答: 实验方法、实验尺寸、混凝土抗压实验室,加载速度对立方体抗压强度也有影响。
第一章1-1 混凝土结构对钢筋性能有什么要求?各项要求指标能达到什么目的?答:1强度高,强度系指钢筋的屈服强度和极限强度。
采用较高强度的钢筋可以节省钢筋,获得较好的经济效益。
2塑性好,钢筋混凝土结构要求钢筋在断裂前有足够的的变形,能给人以破坏的预兆。
因此,钢筋的塑性应保证钢筋的伸长率和冷弯性能合格。
3可焊性好,在很多情况下,钢筋的接长和钢筋的钢筋之间的链接需通过焊接,因此,要求在一定的工艺条件下钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形,保证焊接后的接头性能良好。
4与混凝土的粘结锚固性能好,为了使钢筋的强度能够充分的被利用和保证钢筋与混凝土共同作用,二者之间应有足够的粘结力。
1-2 钢筋冷拉和冷拔的抗压、抗拉强度都能提高吗?为什么?答:冷拉能提高抗拉强度却不能提高抗压强度,冷拉是使热轧钢筋的冷拉应力值先超过屈服强度,然后卸载,在卸载的过程中钢筋产生残余变形,停留一段时间再进行张拉,屈服点会有所提高,从而提高抗拉强度,在冷拉过程中有塑性变化,所以不能提高抗压强度。
冷拨可以同时提高钢筋的抗拉和抗压强度,冷拨是将钢筋用强力拔过比其径小的硬质合金拔丝模,钢筋受到纵向拉力和横向压力作用,内部结构发生变化,截面变小,而长度增加,因此抗拉抗压增强。
1-3 影响混凝土的收缩和徐变的因素有哪些?答:1、混凝土的组成和配合比是影响徐变的内在因素。
混凝土结构设计原理试题及答案一、判断题(请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”,否则打“×”。
每小题1分。
)第1章 钢筋和混凝土的力学性能1.混凝土立方体试块的尺寸越大,强度越高。
( )2.混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
( )3.普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
( )4.钢筋经冷拉后,强度和塑性均可提高。
( )5.冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
( )6.C20表示f cu =20N/mm 。
( )7.混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
( )8.混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
( )9.混凝土在剪应力和法向应力双向作用下,抗剪强度随拉应力的增大而增大。
( )10.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
( )11.线性徐变是指压应力较小时,徐变与应力成正比,而非线性徐变是指混凝土应力较大时,徐变增长与应力不成正比。
( )12.混凝土强度等级愈高,胶结力也愈大( )13.混凝土收缩、徐变与时间有关,且互相影响。
( )第3章 轴心受力构件承载力1.轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
( )2.轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
( )3.实际工程中没有真正的轴心受压构件。
( )4.轴心受压构件的长细比越大,稳定系数值越高。
( )5.轴心受压构件计算中,考虑受压时纵筋容易压曲,所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2/400mm N 。
( )6.螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力,又能提高柱的稳定性。
( )第4章 受弯构件正截面承载力1.混凝土保护层厚度越大越好。
( )2.对于'f h x ≤的T 形截面梁,因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'f b 的矩形截面梁,所以其配筋率应按0'h b A f s =ρ来计算。
( )3.板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。
( )4.在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。
第一章1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么?答:当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时,受拉区混凝土开裂,此时,受拉区混凝土虽退出工作,但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力,能继续承担荷载,直到受拉钢筋的应力达到屈服强度,继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。
1-2 试解释一下名词:混凝土立方体抗压强度;混凝土轴心抗压强度;混凝土抗拉强度;混凝土劈裂抗拉强度。
答:混凝土立方体抗压强度:我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件,在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ,依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值(以MPa 为单位)作为混凝土的立方体抗压强度,用符号cu f 表示。
混凝土轴心抗压强度:我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件,在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ,依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值(以MPa 为单位)称为混凝土轴心抗压强度,用符号c f 表示。
混凝土劈裂抗拉强度:我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》(JTJ 053-94)规定,采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定,按照规定的试验方法操作,则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算:20.637ts F F f A ==πA 。
混凝土抗拉强度:采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验,破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断,其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度,目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度,换算时应乘以换算系数0.9,即0.9t ts f f =。
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类:有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋,通常分别称它们为_软钢___________和硬钢。
2、对无明显屈服点的钢筋,通常取相当于残余应变为 0.2% 时的应力作为假定的屈服点,即条件屈服强度。
3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加,钢筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素,变成为普通低合金钢。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度高、塑性好可焊性好、对混泥土的粘结锚固性能好。
5、钢筋和混凝土是不同的材料,两者能够共同工作是因为两者能牢固粘结在一起、线膨胀系数相近、混泥土能保护钢筋不被锈蚀6、光面钢筋的粘结力由化学胶结力、摩擦力、钢筋端部的锚固力三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度,钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低,则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。
塑性应变部分越大,表明变形能力越大,延性越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。
同一强度等级的混凝土,随着加荷速度的减小,延性有所提高,最大压应力值随加荷速度的减小而减小。
10、钢筋混凝土轴心受压构件,混凝土收缩,则混凝土的应力减少,钢筋的应力增加。
11、混凝土轴心受拉构件,混凝土徐变,则混凝土的应力减少,钢筋的应力增加。
12、混凝土轴心受拉构件,混凝土收缩,则混凝土的应力增加,钢筋的应力减少。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
N2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时,其换算系数是0.95。
Y3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。
N4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。
Y5、对无明显屈服点的钢筋,设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。
Y6、强度与应力的概念完全一样。
N7、含碳量越高的钢筋,屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。
一、判断题(请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打,否则打“X”。
每小题1 分・)第1章钢筋和混凝土的力学性能1.混凝土立方体试块的尺寸越人,强度越高。
()2.混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
()3.普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
()4・钢筋经冷拉后,强度和塑性均可提高。
()5.冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
()6.C20 表示/cu=20N/mmo ()7.混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
()8.混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
()9.混凝土在剪应力和法向应力双向作用2抗剪强度随拉应力的增人而增人。
()10.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
()11.线性徐变是指压应力较小时,徐变与应力成正比,而非线性徐变是指混凝土应力较大时,徐变増长与应力不成正比。
()12.混凝土强度等级愈高,胶结力也愈人()13.混凝土收缩、徐变与时间有关,且互相影响。
()第3章轴心受力构件承载力1.轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
()2.轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
()3.实际工程中没有真正的轴心受压构件。
()4.轴心受压构件的长细比越大,稳定系数值越高。
()5.轴心受斥构件计算中,考虑受压时纵筋容易斥曲,所以钢筋的抗斥强度设计值最人取为400N / lmr o ( )6.螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承我力,又能捉高柱的稳定性。
()第4章受弯构件正截面承载力1.混凝土保护层厚度越大越好。
()2.对于x<h f的T形截面梁,因为其正截面受弯承载力相肖于宽度为bf的矩形截面梁,所以其配筋率应按p=-^-來计算。
()bfho3.板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下而。
()4.在截面的受压区配置一定数最的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。
()5.双筋截面比单筋截面更经济适用。
()6.截面复核中,如果歹〉仇,说明梁发生破坏,承载力为0。
()7.适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服,然后混凝土受压破坏。
混凝土结构设计原理-试题及答案1、1.工程结构的可靠指标β与失效概率Pf之间存在下列()关系。
A、β愈大,Pf愈大B、β与Pf呈反比关系C、β与Pf呈正比关系D、β与Pf 存在一一对应关系,β愈大,Pf愈小答案: D2、2.对于无腹筋梁,当剪跨比1<λ<3时,常发生()破坏。
A、斜压B、弯曲C、斜拉D、剪压答案: D3、3.矩形截面纯扭构件中,最大剪应力发生在()。
A、短边中点B、不确定C、角部D、长边中点答案: D4、4.对构件施加预应力的主要目的是()。
A、提高承载力B、对构件进行检验C、提高构件破坏的延性D、避免裂缝或在使用阶段减少裂缝宽,发挥高强材料的作用答案: D5、5.提高截面刚度的最有效措施是()。
A、提高混凝土强度等级B、增大构件截面高度C、增加钢筋配筋量D、改变截面形状答案: B6、6.偏压构件的抗弯承载力()。
A、随着轴向力的增加而增加B、随着轴向力的减少而增加C、小偏受压时随着轴向力的增加而增加D、大偏受压随着轴向力的增加而增加答案: D7、7.《混凝土结构设计规范》规定,预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于()。
A、 C20B、 C30C、 C35D、 C40答案: B8、8.钢筋混凝土梁剪切破坏的剪压区多发生在()。
A、弯矩最大截面B、剪力最大截面C、剪力较大,弯矩较小截面D、弯矩和剪力都较大截面答案: D9、9.混凝土立方体抗压强度标准值按()确定。
A、B、C、D、答案: B10、10.五等跨连续梁,为使第三跨中出现最大弯矩,活荷载应布置在()。
A、 2、4跨B、 1、2、5跨C、 1、2、4跨D、 1、3、5跨答案: D11、11.荷载代表值有荷载的标准值、组合值、频遇值和准永久值,其中()为荷载的基本代表值。
A、组合值B、准永久值C、标准值D、频遇值答案: C12、12.混凝土强度的基本指标是()。
A、轴心抗压强度标准值B、轴心抗压强度设计值C、立方体抗压强度标准值D、立方体抗压强度平均值答案: C13、13.螺旋箍筋约束混凝土抗压强度提高的原因是()。
混凝土结构设计原理试题与答案总分:100分题量:50题一、单选题(共51题,共100分)1.如果混凝土的强度等级为C50,则以下说法正确的是()A.抗压强度设计值fc=50MPaB.抗压强度标准值fck=50MPaC.立方体抗压强度标准值fcu,k=50MPaD.立方体抗压强度标准值fcu,k=50MPa正确答案:C本题解析:暂无解析2.混凝土强度等级是根据150mm×150mm×150mm的立方体抗压试验,按()A.平均值μfcu确定B.μfcu-1.645σ确定C.μfcu-2σ确定D.μfcu-σ确定。
正确答案:B本题解析:暂无解析3.减少混凝土徐变可采用的措施有()A.增加水泥用量B.蒸汽养护混凝土C.提早混凝土的加荷龄期D.增加水用量。
正确答案:B本题解析:暂无解析4.以下关于混凝土收缩,正确的说法是()(1)收缩随时间而增长(2)水泥用量愈小,水灰比愈大,收缩愈大(3)骨料弹性模量大级配好,收缩愈小(4)环境湿度愈小,收缩也愈小(5)混凝土收缩会导致应力重分布A.(1)、(3)、(5)B.(1)、(4)C.(1)~(5);D.(1)、(5)正确答案:A本题解析:暂无解析5.高碳钢筋采用条件屈服强度,以σ0.2表示,即()A.取极限强度的20%;B.取应变为0.002时的应力;C.取应变为0.2时的应力;D.取残余应变为0.002时的应力。
正确答案:D本题解析:暂无解析6.检验软钢性能的指标有()(1)屈服强度(2)抗拉强度(3)伸长率(4)冷弯性能A.(1)~(4);B.(1)~(3);C.(2)~(3);D.(2)~(4)正确答案:A本题解析:暂无解析7.对于热轧钢筋(如HRB335),其强度标准值取值的依据是:()A.弹性极限强度B.屈服极限强度C.极限抗拉强度D.断裂强度。
正确答案:B本题解析:暂无解析8.钢筋与混凝土这两种性质不同的材料能有效共同工作的主要原因是()A.混凝土能够承受压力,钢筋能够承受拉力;B.两者温度线膨系数接近;C.混凝土对钢筋的保护;D.混凝土硬化后,钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力,且两者温度线膨系数接近正确答案:D本题解析:暂无解析9.关于设计值和标准值,以下说法正确的是()A.材料强度设计值大于其标准值,荷载设计值小于其标准值B.材料强度设计值小于其标准值,荷载设计值大于其标准值C.材料强度设计值等于其标准值,荷载设计值等于其标准值D.材料强度设计值大于其标准值,荷载设计值大于其标准值正确答案:B本题解析:暂无解析10.我国现行的《混凝土结构设计规范》采用的设计方法是()A.以概率理论为基础的极限状态设计方法;B.以单一安全系数表达的极限状态设计方法;C.以多安全系数表达的安全系数设计方法;D.容许应力法。
第四章教材P97习题1:钢筋混凝土简支梁,计算跨度为m 7.50=l ,承受均布荷载为kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数,但不包括梁自重)。
混凝土强度等级为C20,环境类别为一类,采用HRB400钢筋。
试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。
提示:(1)根据梁的跨度初选截面尺寸;(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3;(3)本题的计算结果有多种答案。
解:(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比,查表4-1,初选梁的截面尺寸为250mm ⨯500mm 。
(2)设计参数 查附录1、附录6可知,C20混凝土f c =9.6N/mm 2,f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2;查表4-5,α1=1.0,ξb =0.518。
查附录16,一类环境,c =25mm ,假定钢筋单排布置,则a s =c +d s +d /2=45mm ,h 0=h –45=455mm%138.03601.145.045.0%2.0min =⨯=>=y t f f ρ。
(3)内力计算梁上均布荷载设计值:由可变荷载效应控制的组合kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+⨯⨯⨯=+=q g p γγ由永久荷载效应控制的组合kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =⨯+⨯⨯⨯=+=q g p ψγγ跨中最大弯矩设计值:m kN 85.1227.525.30810.1812200⋅=⨯⨯⨯==pl M γ (4)计算钢筋截面面积由式(4-11)可得mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 62120=<=⨯⨯⨯⨯--=--=h b f M h h x c ξα 由式(4-11)可得2min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=⨯⨯=>=⨯⨯⨯==bh f bx f A ρα符合适用条件。
(5)选配钢筋及绘配筋图所取截面合理。
由以上计算查表,选用3C 20(A s =942mm 2),截面配筋简图如右图所示。
例4-1配筋图习题2.已知一钢筋混凝土梁b×h =300×800mm ,混凝土强度等级为C25,环境类别为一类,采用热轧钢筋HRB400。
该梁在所计算截面中承受设计弯矩M =570 kN·m ,试分别用基本方程式和表格法计算所需受拉钢筋的截面面积,并画出该梁的截面配筋图,注明所选受力钢筋及其它构造钢筋的根数及直径。
提示:受拉钢筋的截面面积预计较大,可能需要排成二排,因此在计算h 0时,可取h 0=800-60=740mm 。
所谓其它构造钢筋是指架立钢筋和沿截面侧边一定间隔设置的纵向构造钢筋。
解:(1)设计参数 查附录1、附录6可知,C25混凝土f c =11.9N/mm 2,f t =1.27N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2;查表4-5,α1=1.0,ξb =0.518。
查附录16,一类环境,c =25mm ,受拉钢筋的截面面积预计较大,可能需要排成二排,取h 0=800-60=740mm 。
查表,%159.036027.145.045.0%2.0min =⨯=>=y t f f ρ。
(2)基本方程法:由公式⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x h bx f M 210c 1u α 代入数据:⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=⨯x x 217403009.110.1105706 解之得:mm 22.262=x mm 32.3830b =≤h ξ2y c 1mm 260036022.2623009.110.1=⨯⨯⨯==f bxf A s α 2min min s mm 480800300%2.0=⨯⨯==bh A ρ,,所以min ,s s A A >(3)表格法:29.07403009.110.1105702620c 1s =⨯⨯⨯⨯==bh f M αα b s 35.029.02-1-1211ξαξ<=⨯=⨯--=2y 0c 1s mm 256836074035.03009.110.1=⨯⨯⨯⨯==f h b f A ξα,min ,s s A A > (4)选配钢筋 由以上计算受力钢筋选配3 C 22+3C 25,A s =(1140+1473)mm 2=2613mm 2,钢筋排两排。
选纵向构造钢筋:由构造要求,架立钢筋选2C 14,置于梁顶面箍筋角点处;腰筋选6C 14,满足A s =923mm 2,A s >0.1%bh =240mm 2,且间距不大于200mm 。
该梁截面配筋图如下所示:习题3.已知某单跨简支板,处于一类环境,计算跨度l =2.18m ,承受均布荷载设计值g +q =6kN/m 2(包括板自重),采用C30混凝土和HPB300级钢筋,求现浇板的厚度h 以及所需受拉钢筋截面面积A s 。
解:(1)设计参数 查附录1、附录6可知,C30混凝土f c =14.3N/mm 2,f t =1.43N/mm 2,HRB300级钢筋f y =270N/mm 2;查表4-5,α1=1.0,ξb =0.576。
查附录16,一类环境,c =15mm ,取a s =20mm 。
计算跨度l =2.18m ,板厚l h 351≥,取h =80mm ,则h 0=80-20=60mm 。
%2.0%238.027043.145.045.0y t min >=⨯==f f ρ (2)内力计算 取板宽b =1000mm 的板条作为计算单元,则板上线荷载q=6kN/m 2⨯1=6kN/m 。
跨中最大弯矩设计值:56.318.26818122=⨯⨯==ql M kN·m (3)计算钢筋截面面积0691.06010003.140.11056.32620c 1s =⨯⨯⨯⨯==bh f M αα b s 0717.00691.02-1-1211ξαξ<=⨯=⨯--=2y 0c 1s mm 228270600717.010003.140.1=⨯⨯⨯⨯==f h b f A ξα 2min min s mm 4.190100080%238.0=⨯⨯==bh A ρ,,min ,s s A A >所以,现浇板厚取80mm ,所需受拉钢筋截面面积A s =228mm 2。
习题4.已知矩形梁h b ⨯=200mm×450mm ,混凝土强度等级为C20,环境类别为一类,钢筋为4B 16,若承受弯矩设计值M =70 kN·m 。
试验算此梁正截面是否安全。
解:(1)设计参数 查附录1、附录6可知,C20混凝土f c =9.6N/mm 2,f t =1.1N/mm 2,HRB335级钢筋f y =300N/mm 2;查表4-5,α1=1.0,ξb =0.55。
查附录16,一类环境,c =25mm ,取a s =45mm ,则h 0=450-45=405mm 。
%165.03001.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ 钢筋净间距mm 25mm 223164-352-200n <=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=S ,所以钢筋应该布两排。
取a s =65mm ,则h 0=450-65=385mm 。
(2)公式适用条件判断1)判断是否少筋2min 2s mm 180450200%2.0mm 804=⨯⨯=>=bh A ρ因此,截面不会产生少筋破坏。
2)计算受压高度,判断是否超筋。
mm 75.211mm 625.1252006.90.18043000b c 1sy =<=⨯⨯⨯==h b f A f x ξα 因此,截面不会产生超筋破坏。
(3)计算截面所能承受的最大弯矩并复核截面71.772625.125385625.1252006.90.120c 1u =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x h bx f M αkN·mM M >u ,因此,该截面安全。
习题5.已知某矩形梁,处于一类环境,截面尺寸b ×h =250×550mm ,采用C30混凝土和HRB400级钢筋,截面弯距设计值M =340kN·m 。
试配置截面钢筋。
解:(1)设计参数 查附录1、附录6可知,C30混凝土f c =14.3N/mm 2,f t =1.43N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2;查表4-5,α1=1.0,ξb =0.518。
查附录16,一类环境,c =20mm 。
(2)判断是否需要双筋截面 因弯矩设计值较大,预计受拉钢筋需排成两排,故取mm 5.622251020202s s =+++=+++=e d d c a ,取=s a 63mm ,则h 0=550-63=487mm 。
401.04872503.140.1103402620c 1=⨯⨯⨯⨯==bh f M s αα 518.0555.0401.0211211b =>=⨯--=--=ξαξs在混凝土强度等级和截面尺寸不改变的前提下,应该采用双筋截面。
(3)计算受压钢筋's A 和受拉钢筋A s取ξ=ξb =0.518, a s =63mm ,a ′s =40mm 。
()())40487(360518.05.01518.04872503.140.110340)(5.01260y b b 20c 1-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-⨯='-'--='s s a h f bh f M A ξξα=90.4mm 22y 0b c 1mm 5.25953604.90360487518.02503.140.1=⨯+⨯⨯⨯⨯=''+=y s s f A f h b f A ξα %179.036043.145.045.0%2.0min =⨯=>=y t f f ρ2min s mm 275550250%2.0=⨯⨯==bh A ρ,min ,s s A A >。
(4)配筋受压钢筋选用2C 14 ,A s =308mm 2,受拉钢筋选用3C 22+3C 25,A s =(1140+1473)mm 2=2613mm 2,钢筋排两排。
习题6.已知条件同题5,但在受压区已配有3B 20的 HRB335钢筋。
试计算受拉钢筋的截面面积A s 。
解:(1)设计参数 查附录13得,942s ='A mm 2,其他条件同上题。
(2)计算受拉钢筋A s()()252.04872503.140.140487942300103402620c 10y =⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯='-''-=bh f a h A f M s s s αα 518.0296.0252.0211211b =<=⨯--=--=ξαξs且164.048740220=⨯='>h a s ξ 360942300487296.02503.140.1y 0c 1⨯+⨯⨯⨯⨯=''+=y s s f A f h b f A ξα =2216.5mm 2选配2C 22+3C 25,A s =(760+1473)mm 2=2233mm 2,钢筋排两排。