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弧长及扇形的面积教学目标：1、经历探索弧长计算公式的过程2、掌握弧长计算公式，并会应用公式解决问题。
教学重点：圆的弧长计算公式教学难点：例1图形较为复杂，牵涉的知识点较多，并需添加辅助线，思路不易形成。
教学设计：一、复习〔圆周长〕⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？C=2πR这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？提出新问题：⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．二、探究新问题、归纳结论教师组织学生探讨〔因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式〕．研究步骤：归纳结论：假设设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，那么〔弧长公式〕〔三〕理解公式、区分概念教师引导学生理解：〔1〕在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；〔2〕公式可以理解记忆〔即按照上面推导过程记忆〕；〔3〕区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧． 〔四〕初步应用 例1、填空：〔1〕半径为3cm ，120°的圆心角所对的弧长是_______cm ；〔2〕圆心角为150°，所对的弧长为20π，那么圆的半径为_______； 〔3〕半径为3，那么弧长为π的弧所对的圆心角为_______．例2、例1 一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km 的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数。
(精确到0.1度)分析：〔1〕对照弧长公式，那些量是直接的，哪个量是要求的？ 〔2〕要求弯道所对圆心角的度数，应先求出什么？ 解〔略〕例3、 如图，BM 是⊙O 的直径，四边形ABMN 是矩形，D 是⊙O 上的点，DC ⊥AN ，与AN 交于点C ，AC ＝15，⊙O 的半径为Ｒ＝30，求BD 的长。
弧长与扇形面积教案一、教学目标和要求：1. 理解弧长的概念，并能利用公式计算弧长。
2. 掌握扇形面积的计算方法，能正确运用公式计算扇形面积。
3. 发展学生的推理和逻辑思维能力，培养学生的数学运算技巧。
二、教学内容：1. 弧长的概念和计算。
2. 扇形面积的概念和计算。
三、教学重点和难点：1. 理解弧长的概念和运用弧长公式计算弧长。
2. 理解扇形面积的概念和运用扇形面积公式计算扇形面积。
四、教学过程：1. 引入：通过一个日常生活中的实际例子，如轮胎上的刹车片的磨损程度与车辆行驶的距离有关，引发学生对弧长的思考，提出问题：“如何计算一个圆的长度？”2. 探究：通过实物或图片展示一个圆，引导学生思考如何计算圆的长度。
引导学生找到与这个问题相关的概念：半径、弧长、圆心角。
介绍弧长的定义：弧长是圆的周长中的一个部分，是圆上两点之间的距离。
弧长用字母“s”表示。
引入弧长的计算公式：当圆的半径为r，圆心角为θ时，弧长s=r θ。
通过多个具体的例子，引导学生理解和运用弧长公式，进行计算练习。
3. 拓展：介绍扇形的概念：扇形是由圆心、圆弧和两条半径所围成的图形。
扇形的面积用字母“A”表示。
引入扇形的计算公式：当扇形的半径为r，圆心角为θ时，扇形的面积A=1/2r²θ。
通过多个具体的例子，引导学生理解和运用扇形面积公式，进行计算练习。
引导学生思考两个公式的关系：弧长公式是扇形面积公式的特殊情况，当圆心角为360°时，扇形成为整个圆，扇形的面积就等于整个圆的面积，即A=πr²。
4. 练习与巩固：给学生一些练习题，包括弧长和扇形面积的计算。
设计一些拓展题目，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
五、教学评价：利用课堂讨论和学生练习的结果，评价学生是否掌握了弧长和扇形面积的计算方法，以及对相关概念的理解。
通过实际问题的解决，考察学生的应用能力和推理思维能力。
六、教学反思：通过教学过程中的讨论和实践，发现学生对弧长和扇形面积的概念和计算方法理解不够深入，计算时容易出错。
