变量与函数_ppt课件人教版八年级上册
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八年级数学上册 变量与函数(6)-函数图象的画法课件 新人教版
3、第一次休息时离家多远？
30 25 20
4、11：00到12：00他骑了多少千米？
5、他在9：00到10：00和10：00到 10：30的平均速度是多少？ 7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少
15
10 5 9 10 11 12 13 14 15 时间/小时
6、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？
（1）该学生在第一次测验的成 绩是多少？
100 90 80
（2）哪次测验的成绩比上次高？70
60
（3）5次测验中，最高分是多 少？最低分多少？分别是第几 次考试的成绩？
50 40
30
20 10 0 1 2 3 4
5 X（次数）
2.某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员 卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额 y(元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示． （１）当租书时间为多少时选择两种方式都一样？
8 4 3 14 24小时
（1）这一天的最高气温是多少？是在几时？ （2）最低气温是多少？是在几时？ （3）变化的趋势是什么？
下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系， 骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个曲线图，回答 下列总问题。
1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 距离/千米 2、何时开始第一次休息？休息多长时间？
（１）这是一次多少米的赛跑？
（２）甲，乙两人跑完全程分别用了多少时间？
（３）甲，乙两人谁先达到终点？
（４）甲、乙在这次赛跑中的速度分别是多少？
s(米) 100 50 甲 0 12 12.5 t（秒） 乙
（２）当租书时间在什么范围内选择会员卡较便宜？
（３）当租书时间在什么范围内选择租书卡较便宜？
30 25 20
4、11：00到12：00他骑了多少千米？
5、他在9：00到10：00和10：00到 10：30的平均速度是多少？ 7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少
15
10 5 9 10 11 12 13 14 15 时间/小时
6、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？
（1）该学生在第一次测验的成 绩是多少？
100 90 80
（2）哪次测验的成绩比上次高？70
60
（3）5次测验中，最高分是多 少？最低分多少？分别是第几 次考试的成绩？
50 40
30
20 10 0 1 2 3 4
5 X（次数）
2.某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员 卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额 y(元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示． （１）当租书时间为多少时选择两种方式都一样？
8 4 3 14 24小时
（1）这一天的最高气温是多少？是在几时？ （2）最低气温是多少？是在几时？ （3）变化的趋势是什么？
下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系， 骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个曲线图，回答 下列总问题。
1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 距离/千米 2、何时开始第一次休息？休息多长时间？
（１）这是一次多少米的赛跑？
（２）甲，乙两人跑完全程分别用了多少时间？
（３）甲，乙两人谁先达到终点？
（４）甲、乙在这次赛跑中的速度分别是多少？
s(米) 100 50 甲 0 12 12.5 t（秒） 乙
（２）当租书时间在什么范围内选择会员卡较便宜？
（３）当租书时间在什么范围内选择租书卡较便宜？
变量与函数-完整版课件
问题2：在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而 变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定 的吗？
问题3：在上面的4个问题中，两个变量之间的对应关系有什么 共同特征？请你再举出一些对应关系具有这种共同特征的例子.
以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足： 对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的 值与其对应.
活动六：升华概念
问 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超
题 过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里
探
的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x （公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
究
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x
的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
活动四：辨析概念
问
题 问题4：下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）， 探 怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？
究
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
选B. 将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对 于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，都 能使y是x的函数.
活动五：运用概念
问
问题4：如何确定函数值？
作业布置
1.完成教材第75页练习第2题，习题19.1第1~5题及第10、11题.
2. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
19.1.1 变量与函数(第3课时)课件 (新版)新人教版八年级上
时间t/s 油温w/℃ 0 10 10 25 20 40 30 55
请你按下面的问题进行思考： （1）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时 间t 的函数吗？
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
时间t/s 油温w/℃ 0 10 10 25 20 40 30 55
他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就 可以确定该食用油的沸点温度．他是怎样计算的呢？ 列表法、解析法
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取 任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限 制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个 范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的 数值范围叫函数的自变量取值范围．
问题2 你能用含自变量的式子表示下列函数，并 说出自变量的取值范围吗？ （1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上 的高为 y，y 随着 x 的变化而变化；
时间t/s 油温w/℃ 0 10 10 25 20 40 30 55
请你按下面的问题进行思考： （2）能写出w 与t 的函数解析式吗？
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
请你按下面的问题进行思考： （1）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时 间t 的函数吗？
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
时间t/s 油温w/℃ 0 10 10 25 20 40 30 55
他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就 可以确定该食用油的沸点温度．他是怎样计算的呢？ 列表法、解析法
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取 任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限 制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个 范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的 数值范围叫函数的自变量取值范围．
问题2 你能用含自变量的式子表示下列函数，并 说出自变量的取值范围吗？ （1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上 的高为 y，y 随着 x 的变化而变化；
时间t/s 油温w/℃ 0 10 10 25 20 40 30 55
请你按下面的问题进行思考： （2）能写出w 与t 的函数解析式吗？
做一做
例2 小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
人教版八年级数学上册课件变量与函数28页PPT
人教版八年级数学上册课件变量与函 数
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。ห้องสมุดไป่ตู้
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
END
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。ห้องสมุดไป่ตู้
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
END
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
人教版八年级数学上册课件变量和函数共28页
(2)y 1 x
(4)y 1 x
(6)y(x3)0
（1）y=2x+3
(2)y 10 x3
(3)y 2x1 (4)y
x x1
(5)y(x6)0 (6)y x x1
请同学们想一想函数自变量的取 值范围有什么规律? (1)有分母,分母不能为零
(2)开偶数次方,被开方数是非负数
(3)零次幂,边形的内角和S与边数n的关系式.
教你一招：
1、先认真审题，根据题意找出相等关系 2、按相等关系，写出含有两个变量的等式 3、将等式变形为用含有自变量的代数式 表示函数的式子
根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：
1、y 比 x的 1 少2 3
2、y 是 x的 倒数的4倍
3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y， 宽是x cm ；
判断是不是函数，我们 可以看它的数学式子中 的变量之间是否满足函 数的定义
注意：函数与自变量
之间是一种对应关系， 并且要求对于x的每一 个值、y都有唯一的值 与之相对应。
指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪 些不是？说出你的理由。
(1) xy=2; 是 (3) x+y=5; 是 (5) y=x2-4x+5 是
率
观察上表，说说随着存期x的增长， 相应的利率y是如何变化的．
畅所欲言
这三个例子有什么共同的特征？ 你觉得在这三个例子的分析过程中，有哪
些重点的字眼？ 你还能举出一些变化的实例吗？指出其中
的常量和变量。 根据你的理解，什么是函数？
在某一变化过程中，可以取不同数值 的量，叫做变量。
在问题的研究过程中，还有一种量，它 的取值始终保持不变，我们称之为常量。
C
X
八年级数学上册 变量与函数(2)-函数课件 新人教版
例3：小刚现有60元钱，到商店买笔记本，笔 记本每本3元，小刚买了x 本笔记本，问小刚 现在剩余的钱y（元）与买笔记本的数量x （本）之间的函数关系是什么？自变量的取 值范围是？
Y=60-3 x
(0≤x≤20)
注意：确定函数自变量的取值范围， 不仅要考虑函数关系式的意义，还要 注意问题的实际意义。
（2）在以上基础上，变量x，y中，把x叫做自 变量，y叫做x的函数。如果当x=a时，求得y=b， 那么b就叫做自变量为a时的函数值。
1、问题(1)中，S=60t，自变量是______， _____是____的函数。t=1时的函数值是 ____。
2、问题(2)中，y=10x，自变量是______， _____是_____的函数。X=150时的函数值是 ____。
(B)y= (D)y=
x (x<0)
x(x≥0);
2.下列变量之间的关系（1）凸边形的对角线条 数与边数；（2）三角形面积与它的底边；（3） 2 x-y=3中的x与y；（4） x 3中的x与y；（5）圆 的面积与圆的半径。其中成函数关系的有（ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
（1）y=
（A）x≠0 (C) x≠±1
4x 1 x
自变量x的取值范围是（
2
C
）
(B)x≠1 (D)x为一切实数
5 x （2）函数y= 中，自变量x的取值 x 1
范围是_______。
X≥-5
综 合 练 习 1.下列关系中，不是函数的是（ ）
（A）y=± (C) y=—
x
x
(x≥0); (x≥0);
的值
一、填空 1.已知函数y=-x+1，当x=-2时，y= _____. 2.函数y= 2 x . 2 x 中，自变量x 的取值范围是______。 3.已知2x-3y=1，若把y看成x的函数， 则可以表示为_______。 4.在男子1500米赛跑中，运动员的平均 1500 速度V= ，在这个关系式中____是 t 自变量， _____是函数。
新人教版八年级上《变量与函数》ppt课件
s= 60t ，即s随 t 的变化而变化；
1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.
（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入
是1500 元；
（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入 是 2050 元；
（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则
y= 10x 。
小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即
（2）“行程问题”中s=60t，常量是60 ，变量是t和s ；
（3）“气温变化问题”， 变量是 t和T
；
（4）某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总 金额y（元）与学生数n（个）的关系式是y=4n 。其中的变 量是 n和y 。常量是 4 。
（5）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 n=50/a 。其中的变量是 a和n ，常量 是 50 。
例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角
形的面积也随之发生了变化. 解:（1）面积s随高h变化的关系式s =
5
5h 2
，
其中常量是 2 ，变量是 h和s ， h 是自变 量， s 是 h 的函数；
（2）当h=3时，面积s=__7_.5___，
（3）当h=10时，面积s=__2_5___；
你 能仿照此题编一道题目吗？
课堂小结
1.常量、变量、自变量、函数； 2.辨析是否是函数的关键：
(1)是否存在变量, (2)是否符合唯一对应性；
(3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。
2、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系 式：
1、y 比 x的 1 少2。
3
2、y 是 x的 倒数的4倍。
八年级数学上册 变量与函数(7)-函数图象的画法课件 新人教版
2.某校办工厂今年产值是15万元，计划今后 每年增加2万元，（1）写出年产值y（万元） 与年数x之间的函数关系式；（2）画出5年之 内产值变化的函数图象；（3）求5年后的产 值。
例3. 画出下列函数的图象。
y x 0.5
② 画出下列函数的图象。
y x 0.5
③描点：根据表中的数值点（x,y），在坐标轴中找 出相应的点。
-1 0.5
． ． ． ．
例3. 画出下列函数的图象。
y x 0.5
④连线：将所描的各点按从小到大的顺序用光滑 的曲线连接。
2.某地各城镇打市内电话都按时间收费，2003年 21日对收费作了调整，调整前的收费标准为：以 3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计算)：3 分钟（含三分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收 0.1元。
（1）根据调整后的收费方法，求电话费y(元） 与通话时间t（分）之间的函数关系式（t＞3时， 且t表示正整数。 （2）对（1）中，试画出0＜t≤6时，函数的图 象。
函数图象
确定图象上的点
每个点的横纵坐标
确定函数解析式
选择横纵坐标的值
例3. 画出下列函数的图象。
y x 0.5
①确定函数自变量的取值范围
X可以取一切实数。
选取部分取值范 围内的x值，并计 算出相应的y值。
x x x x
= -1时, = 0时, = 1时, = 2时,
y y y y
= -0.5 = 0.5 = 1.5 = 2.5
画函数图象的步骤
• 确定函数自变量的取值范围
• 列表：由给定的自变量范围选取适当的值，并 计算出相对应的函数值。列成表格形式。
• 描点：在直角坐标中描出表格中的数值对应的 点。
八年级数学上册课件变量与函数——变量
你能举出其他的例子吗？并 找出其中的常量和变量。
自己做做课本第4页的问题 （3）、（4）、（5），找出每 个问题中的变量和常量，并和同 学之间相互交流你的结论。
1.（口答）指出下列各关系式中的常量和变量。
（1）圆的面积公式为πr2 (s表示面积，r表示半 径）.
（2）多边形的内角和公式为α=(2) ·180° （ α表示多边形的内角和1，n表示多边形边数）.
2
（3）在三角形面积公式中 （s表示面积，a表 示底边长，2 h表示高）.
（4）2x +34.
2.购买一些作业本，单价0.5元/本， 总价y随作业本数量x变化。指出其中 的常量和变量。并写出关系式。
分析： 买1个作业本：0.5X1=0.5（元） 买2个作业本：0.5X2=1（元） 买3个作业本：0.5X3=1.5（元） . . . . 买X个作业本价钱：0.5x（元）
时
1
2
3
4
5
千米
思考
1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有 几个量？ 2.几个所研究的对象中，哪些是变化的量， 哪些是固定不变的量？他们之间存在什么样 的关系？
同学们分组讨论上面问题，列出计算的式子。
2时，４x2=８ () 3时，４x3=12 () 4时，４x4=16 ()
①每确定一个时刻，走的路程确定。
②研究的对象有3个：路程，时间，速度。
③每个式子中都有固定不变的速度：4，但 时间各有不同，路程各有不同。变化的量： 路程和时间。不变的量：速度。 路程=时间x速度。
例2：每张电影票售价10元，如果早场售出票 150张，日场售出票205张，晚场售出票310张， 三场电影的票房收入各多少？设一场电影售票 x张，票房收入y元，怎样用含x的式子表示y？
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装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
举例：身边的气温与时间关系
八年级数学 函数
数学上常用变量与函数来刻画各种事物运动变化
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
你细读了吗?
重点：变量和常量的概念
难点：含一个变量的代数式表示另一个变量
八年级 数学
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
一、学前准备
问题一
14.1.1变量
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
3．试用含x的式子表示y．__y=__1_0_x_____________ 这个问题反映了票房收入_y________随售票张数__x_______的变化过
八年级 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
12
2.5 x
宽 （m） 8
面积s
（m2）
8
3
2.5
6 6.25
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
问题五Biblioteka 14.1.1变量2．在以上这个过程中，变化的量是 __S_、__X____ ．不变化的量是__周_长__1_0_cm___．
2．在以上这个过程中，变化的量_重__物__质__量__m_、__弹__簧__长__度__L___． 不变化的量是__弹_簧__原__长__1_0_c_m________． 这个问题反映了__弹__簧_长__L__随___重_物__质__量__m__的变化过程．
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
问题五
14.1.1变量
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时 面积为多少？
当长方形的长为3时，面积 =___________________________ 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？
设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
长x（m）
?
面积S（cm2） 10 20
s
20cm2
半径r(cm)
２．在以上这个过程中，变化的量是____S_、_r_______． 不变化的量是_兀_________． ３．试用含s的式子表示r．__r=_________________ 这个问题反映了___半径r _ 随_ 面积S__的变化过程．
r
s
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程
_S___随行驶时间_t__的变化过程．
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
14.1变量
二、自主探究，合作交流 问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
1.早场票房收入 = 10×150 = 1500（元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 请说明道理：票房收入 = 售价×售票张数
2．在以上这个过程中，变化的量是_售__票__张__数__x_、__票___房__收__入__y___． 不变化的量是__售__价__1_0_元__________________．
14.1 变量与函数
第十四章 函数
14.1.1 变 量
学习目标：
1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、
变量的意义；
2、学生参与变量的发现，提高分析问题和解决问题的能力；
3、学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习兴
趣，学会合作学习，体会数学的应用的价值，感受到成功的喜悦，
建立良好的自信。
数学
问题三
14.1.1 变 量
在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察 并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原 长10cm•， 每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？
1.分析：挂重1千克时弹簧长L=_1_0_+_0_._5_×__1_=_1_0_._5_(cm) 挂重2千克时弹簧长L=_1_0_+_0_._5_×__2_=_1_1____(cm) 挂重3千克时弹簧长L=_1__0_+_0_._5_×__3_=_1_1_._5__(cm) 挂重m千克时弹簧长L=__1_0_+_0_._5_m_____ (cm)
问题四
14.1.1变量
圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面
?
积 为 10cm2 的 圆 ， 圆的 半径 应取多 少 ？ 圆 的 面 积 为
10cm2
20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？
10c
关系式：_圆__的__面__积_ =兀×半径的平方 １．请同学们根据题意填写下表：
m2
1.请同学们根据题意填写下表：
60 120 180 240 300
请说明你的道理 路程 =_速__度___×__时__间__
1．在以上这个过程中，变化的量是
__时__间__t_、__路__程__s．不变化的量是_速__度__6_0__千__米．/时 2．试用含t的式子s．__s=__6_0__t____________
举例：身边的气温与时间关系
八年级数学 函数
数学上常用变量与函数来刻画各种事物运动变化
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
你细读了吗?
重点：变量和常量的概念
难点：含一个变量的代数式表示另一个变量
八年级 数学
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
一、学前准备
问题一
14.1.1变量
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
3．试用含x的式子表示y．__y=__1_0_x_____________ 这个问题反映了票房收入_y________随售票张数__x_______的变化过
八年级 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
12
2.5 x
宽 （m） 8
面积s
（m2）
8
3
2.5
6 6.25
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
问题五Biblioteka 14.1.1变量2．在以上这个过程中，变化的量是 __S_、__X____ ．不变化的量是__周_长__1_0_cm___．
2．在以上这个过程中，变化的量_重__物__质__量__m_、__弹__簧__长__度__L___． 不变化的量是__弹_簧__原__长__1_0_c_m________． 这个问题反映了__弹__簧_长__L__随___重_物__质__量__m__的变化过程．
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
问题五
14.1.1变量
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时 面积为多少？
当长方形的长为3时，面积 =___________________________ 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？
设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
长x（m）
?
面积S（cm2） 10 20
s
20cm2
半径r(cm)
２．在以上这个过程中，变化的量是____S_、_r_______． 不变化的量是_兀_________． ３．试用含s的式子表示r．__r=_________________ 这个问题反映了___半径r _ 随_ 面积S__的变化过程．
r
s
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程
_S___随行驶时间_t__的变化过程．
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
14.1变量
二、自主探究，合作交流 问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
1.早场票房收入 = 10×150 = 1500（元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 请说明道理：票房收入 = 售价×售票张数
2．在以上这个过程中，变化的量是_售__票__张__数__x_、__票___房__收__入__y___． 不变化的量是__售__价__1_0_元__________________．
14.1 变量与函数
第十四章 函数
14.1.1 变 量
学习目标：
1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、
变量的意义；
2、学生参与变量的发现，提高分析问题和解决问题的能力；
3、学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习兴
趣，学会合作学习，体会数学的应用的价值，感受到成功的喜悦，
建立良好的自信。
数学
问题三
14.1.1 变 量
在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察 并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原 长10cm•， 每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？
1.分析：挂重1千克时弹簧长L=_1_0_+_0_._5_×__1_=_1_0_._5_(cm) 挂重2千克时弹簧长L=_1_0_+_0_._5_×__2_=_1_1____(cm) 挂重3千克时弹簧长L=_1__0_+_0_._5_×__3_=_1_1_._5__(cm) 挂重m千克时弹簧长L=__1_0_+_0_._5_m_____ (cm)
问题四
14.1.1变量
圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面
?
积 为 10cm2 的 圆 ， 圆的 半径 应取多 少 ？ 圆 的 面 积 为
10cm2
20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？
10c
关系式：_圆__的__面__积_ =兀×半径的平方 １．请同学们根据题意填写下表：
m2
1.请同学们根据题意填写下表：
60 120 180 240 300
请说明你的道理 路程 =_速__度___×__时__间__
1．在以上这个过程中，变化的量是
__时__间__t_、__路__程__s．不变化的量是_速__度__6_0__千__米．/时 2．试用含t的式子s．__s=__6_0__t____________