2020高考冲刺物理重难点：等效替代法(附答案解析)

物理关于等效替代法测电阻关于等效替代法测电阻等效替代法等效替代法是指在研究某一个物理现象和规律中，因实验本身的特殊限制或因实验器材等限制，不可以或很难直接揭示物理本质，而采取与之相似或有共同特征的等效现象来替代的方法．【典例】用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱（符号为），S为单刀双掷开关，R0为定值电阻．某同学用该电阻进行实验，主要步骤有：A、把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为IB、读出电阻箱的示数RC、把开关S接a点，读出电流表的示数为ID、根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大（1）上述步骤的合理顺序是_____________________（只需填写序号）．（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为___________________Ω．若已知R0的阻值为10Ω，则待测电阻的阻值为__________________Ω．（3）本实验所采用的物理思想方法可称为_______________（选填：“控制变量法”或“等效替代法”）．【分析】替代法的测量思路是等效的思想，本题可以利用电流等效．即先把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；然后再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果）．既然Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，则Rx+R0=R+R0，即Rx=R．这里用电阻箱R等效替代了待测电阻Rx．测量方法突破常规思维，非常独特、新颖．【解答】解：（1）根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R．故答案为：DCAB．（2）根据图乙中左下角的指针位置可知，4×10=40Ω；根据图乙中右下角的指针位置可知，7×1=7Ω．由此可知，步骤A中电阻箱调节好后示数为40Ω+7Ω=47Ω；因为Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，所以Rx+R0=R+R0，即Rx=R=47Ω．故答案为：47；47．（3）Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，则Rx+R0=R+R0，即Rx=R．这里用电阻箱R等效替代了待测电阻Rx．故答案为：等效替代法．【点评】此题主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象来替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法．例题1. 用如图所示的电路图可以测定未知电阻Rx的阻值．已知电源电压恒定，当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为0.3A；当S接b 时，调节电路中电阻箱R的旋盘，直到电流表示数又为0.3A为止，读取电阻箱的电阻值为60Ω．由此可知，Rx的阻值为__________ Ω．这种研究问题的方法称为等效替代法，物理学中常用此方法研究问题，下列实例中采用此方法研究的是_____________ ．（填序号）A．在研究串、并联电路电阻时引入了等效电阻；B．在研究电流时用水流作为类比．【分析】本题由电阻对电流的阻碍效果可知，当开关分别打在a，b两点时，除待测电阻和电阻箱以外，其他部分是公用的，故要想使电流相等，待测电阻和电阻箱对电流的阻碍效果相当，所以待测电阻的阻值与电阻箱示数一定相等。

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第二十一章物理学史和物理思想方法专题131 等效法第一部分知识点精讲等效法亦称“等效替代法”，是科学研究中常用的思维方法之一，也是一种分析物理问题和解决物理问题的有效途径，在物理教学和科学研究中都有着广泛的应用．。

等效方法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、理想的、易于研究的物理问题和物理过程来研究，从而认识研究对象本质和规律的一种思想方法．等效替换法广泛应用于物理问题的研究中，如：力的合成与分解、运动合成与分解、等效场、等效电源、变压器问题中的等效电阻．1．等效法在运动学中的应用由于合运动与分运动具有等效性，所以平抛运动可看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，此外，轨迹完整的斜上抛运动可等效成从最高点沿两个相反方向的平抛运动．2．等效重力法在复合场中的应用带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中典型的题型，对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效重力法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简洁．“等效重力法”的解法是：先求出带电粒子所受重力和电场力的合力，将这个合力视为粒子受到的“等效重力”，将a＝F合m视为“等效重力加速度”，再将粒子在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可．求解的关键是找出等效最高点和等效最低点，将等效重力平移到圆心，等效重力延长线与圆的两个交点就是等效最高点和等效最低点．3．等效电源法在电路中的应用(1)如图甲所示，把电源和定值电阻串联后看作一个等效电源，则等效电源电动势与原电源电动势相等，即该等效电源电动势为E′＝E，等效电源内阻大小为原电源内阻与串联定值电阻之和，即该电源的等效内阻为r′＝R1＋r.(2)如图乙所示，把定值电阻接在电源的两端时，等效电源电动势为定值电阻和原电池内阻串联时定值电阻分到的电压，即该等效电源电动势为E ′＝U AB ＝R 1R 1＋rE ；等效电源内阻为原电源内阻和定值电阻并联后的总电阻，即该电源的等效内阻为r ′＝R 1r R 1＋r. 4.用等效长度计算动生电动势和安培力大小在电磁感应中，闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动将产生感应电动势，对于一些弯曲导体在磁场中做切割磁感线运动，我们可以把弯曲导体等效为沿垂直运动方向的直导体．5．等效电阻法在变压器问题中的应用如图甲所示，图中虚线部分可等效为一电阻R ′，等效电阻R ′＝⎝⎛⎭⎫n 1n 22R ，如图乙所示．这个结论在讨论交流电路动态变化问题时特别方便快捷，下面作一简单分析．设原线圈两端的电压为U 1，则副线圈两端的电压U 2＝n 2n 1U 1，那么副线圈中的电流I 2＝U 2R＝n 2U 1n 1R ，由此得到原线圈中的电流I 1＝n 2n 1I 2＝⎝⎛⎭⎫n 2n 12U 1R ，那么等效电阻R ′＝U 1I 1＝⎝⎛⎭⎫n 1n 22R .第二部分 最新高考题精选1. . （2021年1月浙江选考）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。

专题10 等效替代法目录一、物理模型等效替代法 (1)二、解题方法替代法 (3)等效替代法是高中物理问题教学中常见的解题方法。

能够替代的前提是它们对所要解决的问题是等效的,一般用比较简洁的模型或方法代替比较复杂的模型或方法,便于学生对物理知识的理解与掌握。

等效替代法可以分为物理模型等效替代法、解题方法等效替代法。

一、物理模型等效替代法物理模型是对物理问题的简化与抽象,物理模型包括对象模型、过程模型、状态模型。

由于学生的知识结构的限制,在构建物理模型时,由于理解的问题角度不同,构建的物理模型有简单有复杂,几种物理模型对所要解决的问题来说是等效的,我们一般选择简单的模型。

典例1.（19年全国1卷）如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接,已如导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为（）A．2F B．1.5F C．0.5F D．0【点评与总结】上两边ML、LN受到安培力作用的等效长度就是MN 边长,这个结论可以推广为弯曲通电导线受到安培力作用的等效长度为弯曲通电导线端点之间的距离。

针对训练1.（19年海南卷）如图,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。

当铜线通有顺时针方向电流时,铜线所受安培力的方向（）A. 向前B. 向后C. 向左D. 向右【点评与总结】本题利用极限思维方法将半圆形通电铜线化曲为直,从而有利于问题的解决。

用等效法处理：半圆形铜线的受力与水平直径长的铜导线等效,问题就显得简单明了。

典例2. (17年海南卷)．如图,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为μ。

用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。

下列判断正确的是（）A．若μ≠0,则k=56B．若μ≠0 ,则35k=C．若μ=0,则12k=D．若μ=0,则35k=针对训练2.在倾角α的平斜面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为μ。

⨯1 ⨯10⨯100⨯10 Kai 等效替代法——电学实验【知识】等效．．替代．．法． 在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他的物理量，但不会改变物理效果。

如用合力替代各个分力，用总电阻替代各部分电阻，浮力替代液体对物体的各个压力等。

1.等效替代法解读等效替代法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来研究和处理的一种科学思想方法,它是物理实验的一种重要方法. 2.操作方法具体来说,等效替代法在实验中,就是用一个标准的已知量替代被测量,并调整此标准量,使整个测量系统恢复到代替前的状态,则被测量等于标准量；或者另辟蹊径,选用别的实验器材和方法来替代难以测量的物理量.3.注意事项在应用等效替代法时,一定要注意等效性的准确把握.既在进行替代时和未进行替代时要有相同的效果.（08丰台2）38．用图23甲所示的电路测量R X 的阻值，图中R 为电阻箱，R 0为滑动变阻器，电源两端的电压不变。

（1）请你完成该实验的主要步骤有： A ．根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大；B ．断开开关S 2，闭合开关S 1，读出电流表的示数为I ；C ．断开开关S1，闭合开关S2，调节R 的阻值使电流表示数为I 。

；D ．读出电阻箱的示数R ，就是未知电阻的阻值。

（2）该同学操作正确，电阻箱调节好后的示数如图23乙所示，可知待测电阻的阻值R X ＝_36___Ω。

[等效电阻如何等效？如果想证Rx 等于R ，就得从两次通过他们的电流和它们两端电压出发，由题可知电流相等，Ro 电阻不变，那么可以推出Ro 两端电压不变，所以Rx 两端电压等于R 两端的电压，所以能推出Rx 等于R 的阻值。

]（2006年江苏中考题）【探究的目的】粗略测量待测电阻R x 的值【探究器材】待测电阻R x、一个标准电阻箱（元件符号）、若干开关，一个电池、若干导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表（电流表是量程足够大）【设计实验和进行实验】（1）在右边的虚线方框内画出你设计的实验电路图；（2）将下面的实验步骤补充完整。

2020-2021年高考物理实验方法：等效法本实验用简单的方法验证了力的平行四边形定如此，这一思想方法比拟典型重要即等效法：实验中用两个弹簧秤拉橡皮条与一个弹簧秤拉橡皮条的效果一样：拉到同一位置O〔见图1〕．在实验中特别要注意区别实验得到的合力与理论得到的合力，分析两者不完全重合的原因．知识梳理一、实验原理此实验先是用互成角度的两个力与一个力产生一样的效果(即使橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，再看用平行四边形定如此求出的两个力的合力与这一个力是否在实验误差允许的范围内相等．如果在实验误差允许的范围内相等，就验证了力的平行四边形定如此．二、实验器材木板一块、白纸一张、图钉假设干、橡皮条一段、铅笔一支、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、量角器等．三、实验步骤1．用图钉把一张白纸钉在放于水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，将两个细绳套结在橡皮条的另一端．图13．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，在平板平面内互成一定角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，如图1所示．4．用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧秤的示数．在白纸上按确定的标度作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，根据平行四边形定如此，用作图法求出合力F．5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到位置O，记下弹簧秤的示数和细绳的方向．按同样的标度用刻度尺从O点起作出这个弹簧秤的拉力F′的图示．6．比拟F′与用平行四边形定如此求得的合力F，在实验误差允许的范围内看是否相等．7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角．再重复实验两次，比拟每次的F与F′是否在实验误差允许的范围内相等．四、数据记录与处理实验F1F2F’FΔF＝F′－F相对误差Δθ次数123图2根据上表中F1和F2的大小和方向，用平行四边形定如此按力的图示作出合力F，同时作出一个弹簧秤的拉力F′的图示，如图2所示，比拟F与F′的大小和方向．五、须知事项1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内．测力计的挂钩应防止与纸面摩擦．2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．3．由经验得知：两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大．所以实验中不要把θ角取成120°左右．4．拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是：使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离尽量远些．六、实验误差的主要来源1．用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这一因素使得两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小．2．结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差．3．标度选取不恰当造成作图误差．例1 将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧秤．沿着两个不同的方向拉弹簧秤．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图6－3甲所示．这时弹簧秤的示数可从图中读出．图3(1)由图3甲中可读得两个相互垂直的拉力大小分别为F1＝________N和F2＝________N(只要读到0.1 N)．(2)在6－3乙图的方格纸上按作图法的要求画出这两个力与它们的合力．图3丙【解析】从图3甲中可知，弹簧秤的最小分度为0.1 N，因此，竖直向下的弹簧秤示数为2.5 N，水平向右的弹簧秤示数为4.0 N．因为读数2.5 N、4.0 N均是0.5 N的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示0.5 N，应用平行四边形定如此即可画出两个力以与它们的合力，如图6－3丙所示．【答案】如图6－3丙所示【点评】①读数时要注意到弹簧秤“0〞刻度线所在位置，否如此就容易将竖直弹簧秤示数，读成3.5 N．②在实验中作图时，要根据坐标纸的大小和弹簧秤上的读数选取适当的标度，使得“平行四边形〞在坐标纸中所占的大小适当．例2 图4所示为两位同学在做“验证力的平行四边形定如此〞的实验时所得到的实验结果，假设F′的作用效果与F1、F2共同作用的效果一样，如此一定与实验结果不相符的结果是()图4【解析】在实验中，由于各种偶然误差的影响，实验得到的合力矢量可能会与“平行四边形〞得到的矢量不完全重合，但是实验得到的合力矢量一定要沿橡皮筋方向．故B、D肯定与实验结果不符．【答案】BD平行四边形法如此新题速递2018年某某9.〔2〕题9.〔2〕某研究小组做“验证力的平行四边形定如此〞的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条〔带两个较长的细绳套〕，刻度尺，图钉〔假设干个〕。

等效替代法在物理解题中的运用〔关键词〕中学物理；解题；等效替代法；运用等效替代法就是在保证某一方面效果相同的前提下，用理想、熟悉、简单的物理对象、物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法。

按等同效果形式的不同，可将其分为模型等效替代、过程等效替代、作用等效替代和本质等效替代等。

一、模型等效替代在物理学研究问题的过程中，我们常常用简单的、易于研究的模型来代替复杂的物理原形，这种方法称为模型等效替代法。

用模型来替代原形的方法是通过抽象、概括等思维过程形成的理想模型，如质点、重心、理想气体、点电荷等，都是在一定条件下、一定的精度范围内对实际客体的一种等效替代。

下面以重心为例说明这个问题。

物理学的研究方法，就是设想把无数个微小的重力用一个等效的重力来替代，重心就是这个等效重力的作用点。

当然，随着条件和要求精度的变化，这些模型也要随之变化，从而用更能反映实际客体属性的模型来替代。

二、过程等效替代所谓过程等效替代，就是用一种或几种简单的过程来代替一种复杂过程的方法。

例如，“平均速度”概念的引入，就是把变速运动等效为匀速运动，从而把复杂的变速运动转化为简单的匀速运动来处理；“平均加速度”概念的引入，是把变加速运动等效为匀加速运动来处理；对于碰撞问题的研究，由于两物体在碰撞过程中，其相互作用力是不断变化的，为了便于对碰撞前后两物体运动规律的研究，可将这一过程等效为作用力恒定不变的过程，并引入“平均力”的概念。

例如，如图1所示的一升降机箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在弹簧下端触地后直到最低点时（设弹簧被压缩过程中处于弹性限度内），升降机加速度的值与重力加速度的值大小关系如何？解析：这个问题可采用过程等效替代法分析。

设弹簧下端刚触地时升降机的速度为v，此时我们可假想为同样的升降机和同样的弹簧，把弹簧的下端固定在地面上，然后把整个升降机拉到弹簧原长的上方某位置从静止开始释放，到弹簧恢复原长时速度恰好为v。

源于名校，成就所托标准教案3、数列法：数列按照一定次序排列的一列数称为_________,数列中的每个数都叫做这个数列的_______,数列的分__________________________________________等等.数列法是用数列知识分析、解决物理问题中的常用方法。

用数列求解的物理问题具有多过程、重复性的共同特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，是一种变化了的重复，随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着“前后有联系的变化”.该类问题求解的基本思路为：先分析开始的几个物理过程，再利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式(是解题的关键)，最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律（求和公式等）解决物理问题。

二、守恒法1．守恒法：在研究物理变化过程中，存在某些物理量守恒的关系，利用所研究对象的某些物理量守恒的关系来分析问题和处理问题的方法。

2．守恒法解题的特点：采用守恒法解题可以______________________________________________________ _______________________________，从而提高解题的效率。

三、等效替代法1.等效替代法：如果我们所研究的为较复杂的物理现象、规律、过程，跟另一个简单的物理现象、规律、过程相同(相似)，这时就可用代替原先讨论的模型，并能保证在某种特定的物理意义下作用效果、物理现象和规律均不变，这种方法叫做等效替代.2.等效替代是物理学中最常用的研究方法力的合成和分解是一个力和的等效替代；用平均速度将变速直线运动等效变换为直线运动；平抛、斜抛曲线运动等效为两个直线运动；变力的功大小用来替代；在电路中用串、并联的规律计算等效电阻后进行电路变换；弯曲导体切割磁感线产生感应电动势等效为直线导体切割磁感线.热身训练1．如图1所示，某力F=10牛作用于半径R=1米的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为（）A.0焦耳B. 20π焦耳C.10焦耳D.20焦耳图12．如图所示,一质量均匀的不可伸长的绳索，重为G, A,B两端固定在天花板上,今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点.在此过程中绳索AB的重心位置将（）A. 逐渐升高B. 逐渐降低C. 先升高后降低D. 始终不变3．一根均匀柔软的绳长为L，质量为m，对折后两端固定在一个钉子上，其中一端突然从钉子上滑落，试求滑落的绳端点离钉子的距离为x时，钉子对绳子另一端的作用力是多大？4．图3—9中，半径为R的圆盘固定不可转动，细绳不可伸长但质量可忽略，绳下悬挂的两物体质量分别为M、m.设圆盘与绳间光滑接触，试求盘对绳的法向支持力线密度.5．粗细均匀质量分布也均匀的半径为分别为R和r的两圆环相切.若在切点放一质点m，恰使两边圆环对m 的万有引力的合力为零，则大小圆环的线密度必须满足什么条件？6．一枚质量为M的火箭，依靠向正下方喷气在空中保持静止，如果喷出气体的速度为v，那么火箭发动机的功率是多少？精解名题例1．晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的，非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体.现有一根铁晶，直径d =1.60μm,用了F =0.0264N 的力将它拉断，试估算拉断过程中最大的Fe 原子力F f (Fe 的密度ρ=7.92g ·cm -3).分析：因原子力作用范围在10-10m 数量级，阻止拉断的原子力主要来自于断开面上的所有原子对.当Fe 晶上的拉力分摊到一对Fe 原子上的力超过拉伸中的最大原子力时，Fe 晶就被拉断.又铁的摩尔质量M A =55.85×10-3kg/mol.所以铁原子的体积：3A 323A 55.85107.9210 6.02210M V N ρ-⨯==⨯⨯⨯=1.171×10-29m 3原子直径：136()VD π==2.82×10-10m原子球的大圆面积：S =πD 2/4=6.25×１０-20m 2铁晶断面面积：S ′=πd 2/4=π×(1.60×10-6)2/4=2.01×10-12m 2断面上排列的铁原子数：12202.01106.2510S N S --'⨯==⨯=3.2×107个解：拉断过程中最大铁原子力：70.02643.210f F F N N ==⨯=8.25×10-10N例2．电量Q 均匀分布在半径为R 的圆环上，如图8-3-4所示，求在圆环轴线上距圆心O 点为x 处的P 点的电场强度.分析：带电圆环产生的电场不能看做点电荷产生的电场，故采用微元法，用点电荷形成的电场结合对称性求解.解：选电荷元,2RQR q πθ∆=∆它在P 点产生的电场的场强的x 分量为： 22222)(2cos xR x x R R Q R k r q kE x ++∆=∆=∆πθα根据对称性：322322322)(2)(2)(2x R kQx x R kQx x R kQxE E x +=+=∆+=∆=∑∑ππθπ点评：由此可见，此带电圆环在轴线P 点产生的场强大小相当于带电圆环带电量集中在圆环的某一点时在轴线P 点产生的场强大小，方向是沿轴线的方向.例3．一个盛满水的圆柱形水桶，桶底和桶壁都很轻很薄，桶的半径为R ，高为h ，桶的上缘处在湖面下深度为H 处，如果用轻绳将它缓慢地上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻力，求上提过程中拉力所v图8-3-5图8-3-4图8-3-6做的功．分析：如图8-3-11，把拉力做功的位移h划分为n份，每份为△h，当n→∞时，可认为在每个h∆中拉力是恒定的．解：设桶的横截面积为S，各段h∆的浮力、拉力及其所做的功分别为1f，2f…nf；1F，2F…nF；和1W, 2W…nW,则：211F mg f S h g R h gρπρ=-=∆=∆2222F mg f R h gπρ=-=∆ (2)n nF mg f R n h gπρ=-=∆2211()W F h R h gπρ=∆=∆22222()W F h R h gπρ=∆=∆ (22)()n nW F h n R h gπρ=∆=∆所以：2222121()(12)()(1)2nW W W W R h g n R h gn nπρπρ=++=∆+++=∆+总因为：h n h=∆及所以：2222(1)1lim lim22n nR h g nW W R h gnπρπρ→∞→∞+===总点评：当桶完全处于水中时，由于桶很轻，且上提的过程是缓慢的，因此，浮力始终等于重力，拉力等于零，故而拉力做的功也为零．当桶的上缘露出水面后，随着桶不断上升，浮力将越来越小，拉力越来越大，直至桶的下缘离开水面时达到最大．显然这是个变力做功问题．需要用到等差数列求和求解。

2020高考物理等效思想等效法典型试题[方法概述]等效法是科学研究中重要的思维方法之一，所谓等效法就是在保证某方面效果相同的前提下，用熟悉和简单的物理对象、过程、现象替代实际上陌生和复杂的物理对象、过程、现象的方法。

例如：合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻等。

利用等效法不但能将问题、过程由繁变简、由难变易，由具体到抽象，而且能启迪思维，增长智慧，从而提高能力。

运用等效法解决实际问题时，常见的有：过程等效、概念等效、条件等效、电器元件等效、电路等效、长度等效、场等效等。

在运用等效法时，一定要注意必须是在效果相同的前提下，讨论两个不同的物理过程或物理现象的等效及物理意义。

若在运用等效法解决问题时，不抓住效果相同这个条件，就会得出错误的结论。

近年来，含有等效法思维方式的试题在高考中频频出现，主要考查物理模型等效、过程等效、条件等效、电路等效等。

[典型例题]典例1(2019·重庆一中高三5月模考)某物理兴趣小组的同学现在要测定由两节新干电池组成电池组的电动势和内阻的大小，该同学根据实验室提供的实验器材设计了如图1所示的原理图，其中定值电阻R1＝1.0 Ω、R0＝2.0 Ω，毫安表的量程范围为0～150 mA、内阻大小为r mA＝4 Ω。

试完成下列问题：(1)请根据原理图将如图2所示的实物图连接好。

(2)实验中电压表所选的量程为0～3 V，某次测量中电压表的读数如图3所示，则此次实验中电压表的读数为U＝________ V。

(3)他们已经将实验中所测得的实验数据描点，并作出了U­I图象，如图4所示。

则电池组的电动势为E＝________ V，内阻为r＝________ Ω。

解析(1)实物连线如图所示。

(2)电压表的读数为U＝2.50 V。

(3)将R0和电源的串联电路作为等效电源，等效电源内阻为r0＝r＋R0。

设毫安表读数为I，毫安表内阻为4 Ω，与毫安表并联的电阻阻值为R1＝1.0 Ω，通过并联电阻的电流为毫安表的4倍，干路电流为毫安表读数的5倍，由闭合电路的欧姆定律有：E＝U＋5r0I。

实验表格:物理研究方法等效替代法实验步骤:等效替代法：等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律 方面是相同的。

它们之间可以相互替代，而保证结论不变。

【活动1】：请你利用所给的器材(液压计，刻度尺，水和未知液体)测量未知液体的 密度。

电源电压U/V 电流I/AR/Q1 保持不变 R 总2保持不变测量结果：R 总= _______________ Q实验小结：这里的等效是指 ______________________ 相同，我们可以用 _____________________ 等效替代【学以致用】公安人员在勘查某一案发现场时，提取到犯罪嫌疑人在较为平整松软的土地上留下的 站立时的脚印和几根头发•根据取到的线索，公安人员的部分破案过程如下： (1)公安人员测得该犯罪嫌疑人的头发所能承受的拉力是1.49N ，根据人的头发所能承受实验目的： ____________________ 实验原理： ____________________实验步骤：1、将液压计的探头放入水中，测量 ____________________________________________ ，观察 _______________________________ 。

;2、将液压计的探头放入未知液体中，观察 ________________________________________ 与步骤1相同时，测量 ___________________________________ 。

实验表格：年龄组 2030 40 60 头发拉力/N1.721.51.380.95的拉力随年龄而变化的规律，大致可确定该犯罪嫌疑人的年龄属于 ________________________ 岁年龄组. (2)公安人员在现场提取到的该犯罪嫌疑人左脚脚印可确定该犯罪嫌疑人双脚站立时， 每只脚与地面的接触面积约是210cm 2，脚长25cm,人的身高大概是脚长的 7倍，大致可确定测量结果：X= ___________ 实验小结：这里的等效是指 _________________________________ 相同；我们可以用 该犯罪嫌疑人的身高大致为 _____________ m 。