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《七年级上册数学整式的加减知识点总结》一、引言在七年级的数学学习中，整式的加减是非常重要的知识点之一。
通过对整式的加减的深入理解，不仅可以帮助我们更好地掌握数学知识，还可以培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将深入探讨七年级上册数学整式的加减知识点，帮助读者全面、深刻地理解这一重要内容。
二、基本概念1. 整式的概念在初中数学中，我们将代数式分为整式和分式。
整式是指由数字和字母及它们的运算符号组成的代数式，整数、分数、根式和pi的倍数也是整式。
2. 整式的加减法整式的加减法是指对整式进行加法和减法的运算。
在进行整式的加减法运算时，需要按照同类项进行整理和计算。
三、知识点总结1. 同类项的概念及加减法则同类项是指具有相同字母的相同指数的代数式。
在整式的加减法中，只有相同类项才能进行加减运算。
具体的加减法则包括：a) 同类项的加法：将同类项的系数相加，字母部分保持不变；b) 同类项的减法：将同类项的系数相减，字母部分保持不变。
2. 整式的加减混合运算在整式的加减混合运算中，需要先化简同类项，然后按照加法交换律和结合律进行加减运算。
3. 括号的运用在整式的加减运算中，经常会遇到括号的运用。
需要根据分配律和结合律对括号进行展开和化简，然后进行加减运算。
四、个人观点与理解整式的加减是数学中的基础知识，对我们的数学学习和日常生活都具有重要意义。
通过深入学习整式的加减，我们不仅可以提高自己的数学能力，还可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
我认为对整式的加减知识点进行深入理解和掌握十分重要。
五、总结与回顾通过本文的深入探讨，我们对七年级上册数学整式的加减知识点有了全面、深刻的理解。
我们深入学习了同类项的概念及加减法则，掌握了整式的加减混合运算和括号的运用方法。
我们也了解到整式的加减对我们的数学学习和思维能力的重要性。
在今后的学习中，我们一定要多加练习，巩固和提高对整式加减知识点的掌握。
通过本文的阅读，相信大家对整式的加减知识点有了更深入的理解。
七年级上册数学第二单元整式一、整式的定义整式是由常数、变量、代数运算符（加、减、乘、乘方）组成的代数式。
其中，变量又叫做字母，表示的是可以取不同数值的符号；常数则是固定不变的数值；代数运算符则是用来连接常数和变量的符号。
二、整式的分类根据整式中变量的最高次数，可以将整式分为不同的次数。
具体地，只含有常数的整式叫做零次整式；变量最高次数为1的整式叫做一次整式；变量最高次数为2的整式叫做二次整式；以此类推。
三、整式的加减整式的加减是指将两个或多个整式按照代数运算法则进行相加或相减的运算。
在进行整式的加减运算时，需要注意同类项的合并。
同类项是指含有相同字母，并且字母的指数也相同的项。
合并同类项时，只需要将它们的系数进行相加或相减即可。
四、整式的乘法整式的乘法是指将两个整式按照代数运算法则进行相乘的运算。
在进行整式的乘法运算时，需要注意分配律和结合律的应用。
分配律是指一个数与一个多项式相乘时，可以将这个数分别与多项式中的每一项相乘，再将所得的积相加。
结合律则是指在进行多项式的乘法运算时，可以先将任意两个多项式相乘，再将所得的积与第三个多项式相乘，结果不变。
五、幂的运算性质幂的运算性质是整式运算中的重要内容之一。
幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法。
这些性质在进行整式的乘法和除法运算时经常用到，需要熟练掌握。
六、整式的化简整式的化简是指将复杂的整式通过代数运算法则和幂的运算性质化简为简单的形式。
在进行整式的化简时，需要注意合并同类项、去括号以及应用幂的运算性质等步骤。
通过化简整式，可以更方便地进行后续的计算和推理。
七、整式的应用整式在数学和实际生活中有着广泛的应用。
例如，在解决一些实际问题时，可以通过建立整式方程来描述问题中的数量关系；在进行一些数学计算时，也需要用到整式的加减乘除等运算。
因此，熟练掌握整式的相关知识点对于提高数学素养和解决实际问题都具有重要的意义。
七年级上册数学整式知识点数学整式是初中数学中比较基础但又至关重要的知识点，它是一类由数字、字母及求和、求差、乘积等运算符号连接而成的代数式，也是中学数学为数不多的数学工具之一。
接下来我们将分别从整式概念、整式的基本运算以及整式的分解与合并三个方面来探讨七年级上册数学整式的知识点。
一、整式概念整式是由数字、字母及求和、求差、乘积等运算符号连接而成的代数式，整式中的字母代表的是数（未知数），整式中未知数的个数或次数都是有限的。
例如：3x^2+5xy+2y-3 是一个由四个项构成的整式，其中x和y 是未知数。
二、整式的基本运算1.加法和减法运算整式的加法和减法运算就和我们平时的数的加、减法运算一样，只需要将同类项加减即可。
同类项是指具有相同未知数及相同次数的两个或两个以上的项。
例如：2x^2+3xy+4y-5 和 4x^2-3xy+2y+6的和为(2+4)x^2+(3-3)xy+(4+2)y+(-5+6)=6x^2+6y+1。
2.乘法运算整式的乘法运算就是利用分配律将每一项分别乘起来，然后再将各项相加。
需要注意的是乘法中乘号可以省略，如4x可以直接写成4x。
同时也要注意括号的运用，比如(a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd。
例如：(x-2)(x+3)=x^2+3x-2x-6=x^2+x-6。
3.倍半式与平方差公式的应用倍半式和平方差公式都是整式的特殊乘法公式，它们能够快速地计算出某些整式的积。
(1)倍半式公式：(a±b)²= a²±2ab+b²(a±b)×(a∓b)= a²－b²(2)平方差公式：(a+b)² = a²+2ab+b²(a-b)² = a²-2ab+b²应用倍半式与平方差公式能够极大地节约整式乘法计算的时间，尤其是在系数特殊或已知的情况下更容易应用。
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇三人行，必有我师焉择其善者而从之，其不善者而改之。
今天为大家带来的是初中七班级上册数学《整式》教案教案优质（范文），希望可以帮助到大家。
初中七班级上册数学《整式》教案教案优质范文一教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培育符号感。
2、让学生经历自主探索、合作沟通的过程，提高分析、解决问题的能力，培育用数学的意识。
3、创设各种情景，增强学生学习的爱好，培育学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。
教学过程：1、创设情景，揭示课题老师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成（英语单词）外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言老师活动：大家一起看题：填一填(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。
(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。
(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。
学生活动：生1：第一题表示人名;生2：第二题表示地名;生3：第三题表示数字;生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。
老师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数走进代数世界。
通过创设问题情境，调动学生的生活（阅历），初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习爱好，明确本堂课的学习目的。
2、动手操作，探索规律老师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、沟通所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容，主要介绍整式的概念及其基本运算。
本节内容是学生从小学数学向初中数学过渡的关键环节，对于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。
教材从简单的数字和字母组合出发，引导学生认识整式，并通过例题和练习使学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握基本的代数概念。
但同时，他们对整式的理解和运算还需要通过具体的例子和实际操作来逐步培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和激励，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立整式的概念，掌握整式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念，整式的基本运算方法。
2.难点：整式的运算规律，整式的应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助他们建立整式的概念。
2.示例法：通过具体的例子，演示整式的运算方法，让学生在实践中掌握知识。
3.讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养他们的团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式概念、例题和练习的PPT，以便于进行课堂教学。
2.练习题：准备一些有关整式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数字和字母组合的例子，引导学生思考：如何表示这类数学表达式？让学生回顾小学学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念，讲解整式的定义及其基本性质。
通过PPT展示整式的各种形式，使学生对整式有一个直观的认识。
同时，给出整式的基本运算方法，如加、减、乘、除等。
七年级上册整式加减知识点整式加减是初中数学中比较基础的一部分知识，也是后续学习的基础。
七年级上册整式加减的相关知识点如下：一、整式的定义整式是由常数与各种代数式相加、相减所得到的式子。
其中，常数称为常项，字母表示的代数式称为同类项，同类项必须满足同一变量的同一次幂。
二、整式加减的原则在整式加减时，必须将同类项合并，使得同类项的系数相加或相减，常数项则直接相加或相减。
三、整式加减的方法1、加减同类项将同类项（指变量的同一次幂的代数式）的系数加减，将常数项相加或相减，得到最后的结果。
例如，将 $2y^2+3y-5$ 与 $-3y^2+4y+2$ 相加减，则可先将同类项合并，得到：$$(2y^2-3y^2)+(3y+4y)-5+2=y^2+7y-3$$2、去括号如果整式中有括号，则需要将其去括号。
对于减号，可以将其转化成加一个相反数。
例如，将 $(2x+5)-(3x-4x^2)$ 进行加减法。
去括号后得到$2x+5-3x+4x^2$，再合并同类项得到最终结果$4x^2-x+5$。
3、化简将整个式子化简成标准形式，即同类项合并到一起，并且按照变量次数从高到低排列。
例如，将 $-3x-x^2+4x-2x^2-1$ 进行化简。
合并同类项后得到$-3x+3x^2-1$，再按照次数从高到低排列，得到最终结果 $3x^2-3x-1$。
四、练习题1、将 $2x^3+3x^2-5x-7$ 与 $-5x^3+4x^2+2x+1$ 相加减。
解：首先，合并同类项得到：$$(2x^3-5x^3)+(3x^2+4x^2)+(-5x+2x)+(-7+1)=-3x^3+7x^2-3x-6$$2、将 $4(x+2)-2(3x-1)$ 化简。
解：去括号后可以得到 $4x+4-6x+2$，合并同类项得到 $-2x+6$。
3、将 $-3x^2+2x^3+5x-1$ 化简。
解：合并同类项后得到 $2x^3-3x^2+5x-1$，按照次数从高到低排列得到 $2x^3-3x^2+5x-1$。
七年级整式8个知识点整式是初中数学中的一个重要的概念，也是学习代数的基础。
在七年级的数学课程中，学生需要学习整式的概念、特点、四则运算等基本知识点。
本文将介绍七年级整式的8个重要知识点。
一、整式的基本概念整式是由变量和常数按照加减乘的法则组成的代数表达式。
它的特点是所有的项中，变量的指数都是非负整数。
整式可以表示多种不同类型的算式，如多项式、单项式、常数项等。
二、多项式的定义多项式是由若干个单项式按照加减法组成的表达式。
一般用P(x)表示，其中x是变量，P(x)的阶数是其最高次单项式的次数。
多项式包含了一些重要的概念，如常数项、系数、项数、最高次项等。
三、多项式的化简化简是指将一个多项式按照一定的规则进行转化，使其结构更加简洁明了。
化简的过程中，可以用分配律、合并同类项、移项变号等方法，最终得到一个简化后的表达式。
四、多项式的乘法多项式的乘法是指将两个或更多的多项式按照乘法法则相乘，最终得到一个由单项式组成的多项式。
多项式乘法需要用到分配律和合并同类项的方法，需要注意规律和技巧。
五、多项式的除法多项式的除法是将一个多项式除以另一个多项式，得到商和余数的过程。
多项式除法需要用到长除法的原理，需要注意较复杂的规律和操作方法。
六、多项式的因式分解因式分解可以将一个多项式分解成几个单项式的积的形式。
这个过程需要找到多项式的因数，将多项式分解成几个简单的因式相乘的形式。
七、根据题意列式解决问题根据题意列式解决问题是将一个实际问题用数学符号和运算符号进行表示，并根据题意进行计算，最终得到答案的过程。
这个过程需要将问题抽象化，将语言中描述的情境转化成代数表达式。
八、综合应用综合应用是指将多种不同的数学知识点组合应用在一个问题中，解决较复杂的问题。
综合应用需要将多项式的基本知识、化简、乘法、除法、因式分解、列式等技巧结合起来，采取合适的方法对问题进行分析和解决。
在七年级学习整式的过程中，以上八个知识点是比较重要的，需要重点掌握和练习。
七年级上册第二章整式重难点考点总结
七年级上册第二章“整式”是初中数学的一个重要章节，以下是对这一章的重难点和考点进行总结：
1、整式的概念：整式是单项式与多项式的统称，其特点是不含加减号的代数式。
2、单项式：表示数与字母乘积的代数式叫做单项式。
单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和。
3、多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项。
多项式中不含加减号的字母及数字称为常数项。
多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数。
4、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项时，把系数相加，字母和字母的指数不变。
5、整式的加减：整式的加减实际上是在整式的括号前面添加“+”或“-”，然后去掉括号。
在进行整式的加减运算时，可以先将同类项进行合并，再运算。
6、幂的运算性质：整式中涉及到幂的运算时，要熟记幂的运算性质，如同底数幂相乘、相除的法则，幂的乘方、积的乘方的法则等。
7、整式的乘法：整式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等。
在进行整式的乘法运算时，要注意每一步运算的依据和结果。
8、整式的除法：整式的除法主要是单项式除以单项式或多项式除以单项式。
在进行整式的除法运算时，要注意每一步运算的依据和结果。
9、公因式：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
10、公式法：对于一些特殊的多项式，可以根据其特点利用公式法进行分解因式。
初中阶段常用的公式包括平方差公式和完全平方公式。
整式的加减法是初中数学中的重要知识点，掌握好整式的加减法对于学生来说非常关键。
在七年级上册数学教学中，学生们将接触整式的加减法，并且在以后的学习中会不断用到这些知识。
我们有必要对七年级上册数学整式的加减法知识点进行归纳和总结。
一、整式的概念整式是指由常数、变量及其指数和次数有限次加、减、乘、除运算得到的代数和。
一般表示为a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0，其中a_n、a_{n-1}、...、a_1、a_0为常数，x为变量，n为自然数。
二、整式的加法1. 同类项的加法同类项是指它们具有相同的字母和字母的指数相同的项。
在进行整式的加法时，首先要将同类项合并，然后将它们的系数相加。
例如：3x^2y+2xy^2-5x^2y-3xy^2= 3x^2y-5x^2y+2xy^2-3xy^2= -2x^2y-xy^22. 不同类项的加法对于不同类项的加法，直接将它们按照位置进行相加即可。
例如：2x^2y+3xy^2+4xy-5y+ 3x^2y+6xy^2-2xy+8y= 5x^2y+9xy^2+2xy+3y三、整式的减法整式的减法与加法相似，只是减法需要将被减数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。
例如：2x^2y-3xy+4y-5- (x^2y+2xy-3y+6)= 2x^2y-3xy+4y-5-x^2y-2xy+3y-6= x^2y-5xy+7y-11四、综合运用在实际运用整式的加减法时，需要综合运用多种运算法则。
例如：(3x^2y+5xy^2-2xy+7y) - (2x^2y-3xy+4y-5)= 3x^2y+5xy^2-2xy+7y-2x^2y+3xy-4y+5= x^2y+5xy^2-5xy+3y+2五、练习题1. 计算：(2x^2y-3xy+4y-5) + (x^2y+2xy-3y+6)2. 计算：(3x^2y+5xy^2-2xy+7y) - (2x^2y-3xy+4y-5)3. 计算：2x^2y+3xy^2+4xy-5y - (3x^2y+6xy^2-2xy+8y)4. 计算：(3x^2y+2xy^2-5x^2y-3xy^2) + (4x^2y-xy^2+2x^2y+3xy^2)六、总结与思考整式的加减法是基础中的基础，对学生来说需要理解清楚，并且在反复练习中掌握。
七年级数学上册整式知识点（实用7篇）七年级数学上册整式知识点第1篇一、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉。
括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉。
括号里各项都改变符号。
二、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数。
字母和字母的指数不变。
同类项合并的依据：乘法分配律。
三、整式运算的法则：1.整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接2.整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式。
相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加3.整式的乘方单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：七年级数学上册整式知识点第2篇1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．4、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．5、整式单项式和多项式统称整式。
6、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．7、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．8、去括号法则括号前是"+"号，把括号和它前面的"+"号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是"－"号，把括号和它前面的"－"号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是"+"号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是"－"号，括到括号里的各项都改变符号．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)9、整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项．10、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．七年级数学上册整式知识点第3篇代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
七年级上册数学整式的重要知识点整式是数学中的一个重要概念，在初中数学教育中占有重要的地位。
在这篇文章中，我们将介绍七年级上册数学中整式的重要知识点，希望对学生们的数学学习有所帮助。
一、整式的定义整式是由常数和单项式相加减得到的式子。
常数可以看作是没有变量的单项式，单项式是由因数和幂次数相乘得到的式子。
例如，3、2x、2x^2、-5y等都是整式。
二、多项式的定义多项式是由多个含有变量的单项式相加、相减得到的式子。
例如，2x^2+3x+1、-5x^2+2y+7、4x^3+3x^2-2xy+5等都是多项式。
三、整式的分类整式可以根据各项的次数进行分类，分别为常数、一次、二次、三次等等。
1. 常数：次数为0的整式，例如3、-7、2p^0等等。
2. 一次：次数为1的多项式，例如3x+5y、-2xy+3等等。
3. 二次：次数为2的多项式，例如3x^2+2x-1、-4y^2+7z等等。
4. 三次：次数为3的多项式，例如x^3+2x^2-5x+3、-2xyz+3y^3+7等等。
四、整式的加减法整式的加减法与数的加减法类似，只需要将同类项合并即可。
同类项指的是次数相同、对应项系数也相同的项。
例如：(2x^2+3x-5)+(5x^2-2x+4)=7x^2+x-1(3y^3+2y-5)-(4y^3-6y+2)=-y^3+8y-7五、整式的乘法整式的乘法是将每一项都与另一式多项式的每一项进行乘法运算，然后将结果相加即可。
例如：(3x+2)(2x-5)=6x^2-x-10(2x^2+3x-1)(x-2)=2x^3-x^2-7x+2六、整式的除法整式的除法可以通过长除法来解决，将较高次数的整式作为被除式，较低次数的整式作为除数，然后逐步计算出商和余数。
例如：(3x^2-2x+1) ÷ (x-1)= 3x-2+3/(x-1)(5x^3-2x^2+7x+1) ÷ (x-2)= 5x^2+8x+23+55/(x-2)七、整式的因式分解整式的因式分解是将一个多项式拆分成多个因式相乘，其中每个因式都是一个单项式或者多项式。
初中数学七年级上册《整式及其加减》知识点总结一、基本概念1、单项式(1)由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式, 单独一个数或一个字母也是单项式。
(2) 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
①单项式只含有乘法，包括乘方和以数字做除数的除法，即单项式的字母不能含有字母。
②圆周率π是常数，即π的系数是π，次数是0。
③当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写。
④单项式次数只与字母指数有关。
2、多项式(1)几个单项式的和叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项，叫做常数项。
(3)一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是所含项的次数最高者决定的。
②多项式的每一项都包括它前面的符号。
③多项式不能出现以字母为除数的项。
3、整式（单项式与多项式统称整式）4、（补充）降幂排列与升幂排列(1)把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做降幂排列。
①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
5、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
①判断同类项有两条标准：一是字母完全相同，二是相同字母的指数相同。
②同类项与所含字母的顺序无关。
③在决定两个单项式是否是同类项时，系数不起作用。
6、合并同类项(1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：①只有同类项才能进行合并。
②一般来说，计算过程中同类项必须合并，计算结果中不能有同类项存在。
7、去括号法则法则(1)(2)①括号前有系数时，应先用分配律把系数与括号内的每一项相乘，再去括号。
初中数学七年级上册
3．3整式
教学目标：1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感．
2．了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数．
教学重点：整式的概念与整式的次数．
教学难点：整式的次数．
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法．
活动准备：1．分别求出下列图形的面积：
三角形 的面积为_______长方形的面积为______． 正方形 的面积为________；圆
的面积为____________．
2．代数式的系数．项的回顾： （1）代数式b a 231 的系数是 ；代数式－2
4mn 的系数是 ． （2）代数式 4
2b a -的系数是 ；代数式543
st 的系数是 ． （3）代数式 共有 c b a ab 423- 项，它们的系数分别是 ， ，项是________，________．
（4）代数式 z x xy y x 232741-+-
共有 项，它们的系数分别是 ， ， ． 教学过程：
单项式、多项式的概念与其次数：
注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式．
（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解．
（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0．
（4）单独一个字母的次数是1．
（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加．与单项式的次数混淆． 整式的名称：
根据单项式．多项式的次数与项数而命名．（其中数字一定要大写）
例：216b ab π
- 是二次二项式．
课堂练习：
1．在代数式－231a ,52243b a -,ab,)(1y x a +,)(2
1b a +,712+x 中,其中 单项式有________________，它们各自的系数分别为____________， 多项式有______________________________．
2．单项式的次数：
字 母 字母的指数 指数和 次 数
3x
22
5ab -
bc a 2-
h rr 22π-
3．多项式的次数：
项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数 216
b ab π
-
bc a 32-
122
12++y y x abc b a c ab -+2223 4．单项式、多项式的名称：
bc a 32- 是____次_____项式．
122
12++y y x 是____次_____项式． abc b a c ab -+2223 是____次_____项式． 课后小结：（1）这节课，你学到了什么？ （2）整式是指什么？
（3）单项式．多项式的次数是怎样求的？
（4）如何给单项式．多项式起个名字？
课后作业：
教学后记：。
