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高中数学必修二·空间几何体1.1空间几何体的构造 棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、 五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE - 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、 五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P -几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间 的局部分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、 五棱台等表示：用各顶点字母，如四棱台ABCD —A'B'C'D'几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的 曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面 圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的 曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面 展开图是一个扇形。
圆台定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之 间的局部几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个弓形。
数学必修二知识点归纳一、函数的概念与性质1. 函数的定义：函数是从一个集合（称为定义域）到另一个集合（称为值域）的映射，每个定义域中的元素都有一个唯一的值与之对应。
2. 函数的表示方法：常用f(x) = y，其中x是自变量，y是因变量。
3. 函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性和有界性等。
- 单调性：函数在某个区间内单调递增或递减。
- 奇偶性：函数可能是奇函数（f(-x) = -f(x)）或偶函数（f(-x) = f(x)）。
- 周期性：函数如果存在一个非零常数T，使得对于所有x都有f(x + T) = f(x)，则称函数具有周期T。
- 有界性：函数的值在某个范围内，即存在上界和下界。
二、基本初等函数1. 幂函数：形如y = x^n的函数，其中n是实数。
2. 指数函数：形如y = a^x的函数，其中a > 0且a ≠ 1。
3. 对数函数：形如y = log_a(x)的函数，其中a > 0且a ≠ 1。
4. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
- 正弦函数：y = sin(x)- 余弦函数：y = cos(x)- 正切函数：y = tan(x)三、函数的图像与变换1. 函数图像的绘制：通过坐标系中的点来表示函数的图像。
2. 函数的平移：包括水平平移（左加右减）和垂直平移（上加下减）。
3. 函数的伸缩：包括水平伸缩（y = af(x)）和垂直伸缩（y =f(bx)）。
4. 函数的对称性：函数图像关于x轴、y轴或原点的对称性。
四、函数的应用1. 实际问题的建模：将实际问题转化为函数关系式进行求解。
2. 最值问题：求解函数的最大值和最小值。
3. 函数的复合：两个或多个函数的组合，如(f ∘ g)(x) = f(g(x))。
五、极限与连续性1. 极限的概念：描述函数在某一点附近的行为。
2. 极限的性质：包括唯一性、局部有界性、保号性等。
3. 连续函数：在定义域内任意一点都连续的函数。
高中必修二数学知识点高中必修二数学知识1不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.(2)一元二次不等式①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.(4)基本不等式：①了解基本不等式的证明过程.②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点.数列(1)数列的概念和简单表示法①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).②了解数列是自变量为正整数的一类函数.(2)等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念.②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.高中数学必修二知识点总结：不等式高中必修二数学知识2空间直线与直线之间的位置关系①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线②异面直线性质：既不平行,又不相交.③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线④异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.(8)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有无数个公共点.三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β相交——有一条公共直线.α∩β=b2、空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.(线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)3、空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.(2)垂直关系的判定和性质定理①线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.②面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.4、空间角问题(1)直线与直线所成的角①两平行直线所成的角：规定为.②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.(2)直线和平面所成的角①平面的平行线与平面所成的角：规定为.②平面的垂线与平面所成的角：规定为.③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.(3)二面角和二面角的平面角①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角④求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角高中必修二数学知识3圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.2、圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.(3)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;(2)过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程一定两解(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.设圆,两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.当时两圆外离,此时有公切线四条;当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;当时,两圆内含;当时,为同心圆.注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线5、空间点、直线、平面的位置关系公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.应用：判断直线是否在平面内用符号语言表示公理1：公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.符号语言：公理2的作用：①它是判定两个平面相交的方法.②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行高中必修二数学知识4直线与方程(1)直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°(2)直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.当时,;当时,;当时,不存在.②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.(3)直线方程①点斜式：直线斜率k,且过点注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l 上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式：()直线两点,④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.⑤一般式：(A,B不全为0)注意：各式的适用范围特殊的方程如：(4)平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)垂直直线系垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(三)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中.(6)两直线平行与垂直注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.(7)两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解.方程组无解;方程组有无数解与重合(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离(10)两平行直线距离公式在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.高中必修二数学知识51、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.(2)棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(3)棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.4、柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)(3)柱体、锥体、台体的体积公式高中必修二数学知识点。
高中化学必修二知识点大全高中化学必修2知识点归纳总结第一章物质结构、元素周期律一、原子结构原子由质子、中子和电子组成。
其中，质子数量决定了元素的种类，中子数量则决定了同一元素不同核素的存在，而电子则决定了元素的化学性质。
原子序数等于核电荷数等于质子数，也等于核外电子数。
电子按照能量最低的原则排布在不同的电子层中，每个电子层最多容纳2n个电子，最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。
二、元素周期表元素周期表是按照原子序数递增的顺序，将元素按照电子层数和最外层电子数的不同排列而成的表格。
周期数等于元素最外层电子层数，主族序数等于元素最外层电子数。
元素周期表中，横行称为周期，纵列称为族，共有7个主族和7个副族，以及三个Ⅷ族和一个零族。
周期表中的元素按照一定的规律排列，能够显示出元素的物理和化学性质的周期性变化。
例如，同一周期内的元素具有相似的电子结构和化学性质，而同一族内的元素具有相同的最外层电子结构和化学性质。
三、元素周期律元素周期律是指元素周期表中元素物理和化学性质的周期性变化规律。
元素周期律包括原子半径、电子亲和能、电离能、电负性等物理和化学性质的周期性变化。
例如，原子半径随着周期数的增加而逐渐减小，而同一周期内原子半径随着原子序数的增加而逐渐减小。
电子亲和能和电离能则相反，随着周期数的增加而逐渐增大，而同一周期内电子亲和能和电离能随着原子序数的增加而逐渐减小。
掌握元素周期律可以帮助我们预测元素的物理和化学性质，从而更好地理解和应用化学知识。
元素周期律是指元素的性质随着核电荷数的递增而呈现周期性变化的规律。
这些性质包括核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性和非金属性。
这种周期性变化实际上是元素原子核外电子排布周期性变化的必然结果。
同一周期内的元素性质也存在递变规律。
以第三周期元素为例，它们的电子排布和原子半径随着核电荷数的增加而发生变化，而主要化合价则依次为+1、+2、+3、-4、+5、-3、+6、-2、+7和-1.此外，金属性和非金属性、单质与水或酸置换、氢化物的化学式、与H2化合的难易、氢化物的稳定性、最高价氧化物的化学式、酸碱性以及变化规律等方面也存在一定的变化规律。
高中必修二生物知识点总结归纳(五篇)高中必修二生物知识点总结归纳 1植物必需的矿质元素矿质元素指除了C、H、O以外，主要由根系从土壤中吸收的元素。
共13种。
根对矿质元素的吸收、运输和利用1.矿质元素吸收：交换吸附，主动运输(需能量)，与呼吸作用参与。
2.利用：①多次利用：K离子，N、P、Mg形成不稳定的化合物(缺少多次利用元素时老组织受损)②只利用一次：Ca、Fe、Mn形成稳定的化合物。
(缺少时新组织受损)人和动物体内三大营养物质的代谢1.食物的消化：一般都是结构复杂、不溶于水的大分子有机物，经过消化，变成为结构简单、溶于水的小分子有机物。
2.营养物质的吸收：是指包括水分、无机盐等在内的各种营养物质通过消化道的上皮细胞进入血液和淋巴的过程。
3.血糖：血液中的葡萄糖。
4.氨基转换作用：氨基酸的氨基转给其他化合物(如：丙酸)，形成的新的氨基酸(是非必需氨基酸)。
5.脱氨基作用：氨基酸通过脱氨基作用被分解成为含氮部分(即氨基)和不含氮部分：氨基可以转变成为尿素而排出体外;不含氮部分可以氧化分解成为二氧化碳和水，也可以合成为糖类、脂肪。
6.非必需氨基酸：在人和动物体内能够合成的氨基酸。
7.必需氨基酸：不能在人和动物体内能够合成的氨基酸，通过食物获得的氨基酸。
它们是甲硫氨酸、缬氨酸、亮氨酸、异亮氨酸、赖氨酸、苏氨酸、色氨酸、苯丙氨酸等8种。
8.糖尿病：当血糖含量高于160mg/dL会得糖尿病，胰岛素分泌不足造成的疾病由于糖的利用发生障碍，病人消瘦、虚弱无力，有多尿、多饮、多食的“三多一少”(体重减轻)症状。
9.低血糖病：长期饥饿血糖含量降低到50～80mg/dL，会出现头昏、心慌、出冷汗、面色苍白、四肢无力等低血糖早期症状，喝一杯浓糖水;低于45mg/dL时出现惊厥、昏迷等晚期症状，因为脑组织供能不足必须静脉输入葡萄糖溶液。
高中必修二生物知识点总结归纳 2细胞与稳态1、体内细胞生活在细胞外液中2、内环境的组成及相互关系(1)毛细淋巴管具有盲端，毛细血管没有盲端，这是区别毛细淋巴管和毛细血管的方法。
高中数学必修2知识点总结高中数学必修二知识点总结1. 一元二次方程一元二次方程的标准形式为ax^2+bx+c=0，并且a≠0。
求解一元二次方程的方法是配方法、公式法和因式分解法。
2. 三角函数常用的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。
三角函数的定义域和值域以及其性质和图像都是必须掌握的。
3. 三角恒等式包括正弦、余弦和正切等三角函数的恒等式，例如正弦函数的和差公式、倍角公式、半角公式等。
三角恒等式是解决三角函数问题的重要工具。
4. 二次函数的图像和性质二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c，其中a≠0。
二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其对称轴为x=-b/2a。
必须掌握二次函数的顶点、零点、对称轴等性质，这些性质是判断图像和求解问题的重要方法。
5. 平面向量平面向量包括向量的定义、向量之间的运算、向量的坐标表示等。
向量的运算包括向量的加法、减法、数量积和向量积。
向量的坐标表示是将向量投影在坐标轴上来表示的。
6. 点、直线、平面和空间几何点、直线、平面和空间几何的基本概念和性质是必须掌握的，例如点的坐标、直线的一般式方程、平面的法向量等。
此外，必须掌握两条直线和两个平面之间的位置关系、垂直平分线以及中垂线等概念。
7. 三视图和轴测图三视图是立体图形的三个视图，包括正视图、左视图和俯视图。
轴测图是用于三维图形表示的一种图形表示方法，包括斜二测和等轴测。
8. 四边形和圆的性质四边形和圆的主要性质包括四边形内角和定理、对角线定理、圆的周长和面积计算公式、圆内部和圆外部点与圆的位置关系等。
9. 三角形和圆的性质三角形和圆的主要性质包括三角形内角和、三角形的面积计算公式、圆心角和圆弧、圆的切线和切点等。
10. 函数及其应用函数的概念和图像、定义域和值域、单调性等性质必须掌握。
函数的应用包括函数的极值、最大值和最小值等问题。
以上是高中数学必修二知识点的总结，这些知识点是高中数学教育的重点和难点，学好这些知识点对于提高数学成绩和发展数学思维能力都具有重要的意义。
高一必修二数学知识点归纳大全高一必修二人教版数学知识点归纳。
一、立体几何初步。
（一）空间几何体。
1. 棱柱。
- 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的多面体。
- 性质：侧棱都平行且相等；两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
- 分类：按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等；按侧棱与底面是否垂直分为直棱柱和斜棱柱。
2. 棱锥。
- 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的多面体。
- 性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。
- 分类：按底面多边形的边数分为三棱锥（四面体）、四棱锥等。
3. 棱台。
- 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
- 性质：各侧棱延长后交于一点；两底面是相似多边形；侧面是梯形。
4. 圆柱。
- 定义：以矩形的一边所在直线为轴旋转，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
- 性质：轴截面是矩形；平行于底面的截面是与底面全等的圆；圆柱的侧面展开图是矩形。
5. 圆锥。
- 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。
- 性质：轴截面是等腰三角形；平行于底面的截面是圆；圆锥的侧面展开图是扇形。
6. 圆台。
- 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分。
- 性质：轴截面是等腰梯形；平行于底面的截面是圆；圆台的侧面展开图是扇环。
7. 球。
- 定义：以半圆的直径所在直线为轴，半圆面旋转一周形成的旋转体。
- 性质：球心和截面圆心的连线垂直于截面；R = √(r^2)+d^{2}（R为球的半径，r为截面圆的半径，d为球心到截面的距离）。
（二）空间几何体的三视图和直观图。
1. 三视图。
- 主视图（正视图）：从物体的前面向后面投射所得的视图，能反映物体的高度和长度。
必修二数学知识点归纳第一章空间几何1. 直线和平面的方程2. 直线与平面的位置关系3. 直线与平面的交点4. 直线与平面的夹角和距离5. 空间中的平行和垂直关系6. 直线与空间中的曲面的位置关系7. 空间中的投影和距离第二章解析几何1. 平面直角坐标系2. 点、直线和曲线的坐标表示3. 点、直线和曲线的性质4. 直线的斜率和截距5. 直线的倾斜角和斜率的关系6. 直线与圆的位置关系7. 圆的标准方程和一般方程8. 曲线的一般方程和特殊方程第三章函数与导数1. 函数的概念和表示方法2. 函数的性质和分类3. 函数的图像与性质4. 极坐标系和参数方程5. 函数的单调性和极值点6. 幂函数、指数函数与对数函数7. 三角函数及其性质8. 函数的复合与反函数9. 导数的定义和性质10. 导数的计算和应用第四章导数的应用1. 函数的极值与最值2. 函数的单调性与凹凸性3. 高阶导数与函数的泰勒展开式4. 函数的图形与导数5. 函数的极限和连续性6. 驻点和拐点的判断7. 函数的应用问题：最优化问题，曲线的切线与法线，函数的估值与逼近第五章不等式与函数图像1. 代数不等式的基本性质2. 一元二次不等式的解法3. 高次多项式不等式的解法4. 绝对值不等式的解法5. 不等式的证明方法6. 函数图像的性质与变化趋势7. 函数的奇偶性与对称性8. 根据函数的图像作函数不等式的解第六章概率与统计1. 随机事件与样本空间2. 概率的基本概念和性质3. 条件概率与乘法定理4. 全概率公式与贝叶斯公式5. 随机变量的概念和性质6. 随机变量的分布函数与概率密度函数7. 期望值与方差的概念和计算8. 典型离散分布和连续分布9. 抽样分布与统计推断10. 统计图表和统计量的应用。
必修二数学知识点归纳一、函数与导数1. 函数的概念：函数是一种将一个集合中的元素映射到另一个集合中元素的规则或关系。
2. 函数的性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。
3. 导数的概念：导数是函数在某一点处的变化率，表示函数曲线在该点的切线斜率。
4. 导数的计算：使用导数的定义、基本求导公式、求导法则等方法进行计算。
5. 函数的图像与导数的关系：函数的图像与导数的正负、零点、极值、拐点等有密切关系。
二、极限与连续1. 极限的概念：极限是数列或函数逐渐趋近于某个确定值的过程。
2. 极限的性质：唯一性、有界性、四则运算性质等。
3. 极限的计算：使用极限的定义、夹逼定理、洛必达法则等方法进行计算。
4. 连续的概念：函数在某一点处的极限等于该点函数值，即函数在该点连续。
5. 连续的判定：使用连续函数的性质、左右极限的性质等方法进行判定。
三、微分学应用1. 导数的物理意义：速度、加速度、变化率等。
2. 函数的最值与最佳问题：使用导数的零点、变号法等方法求解函数的最值和最佳问题。
3. 优化问题：使用导数的最值问题解决实际生活中的优化问题。
4. 函数的图像：根据函数的一阶导数、二阶导数和函数值绘制函数的图像。
四、不定积分与定积分1. 不定积分的概念：不定积分是导数的逆运算，表示函数的原函数。
2. 不定积分的计算：使用基本积分公式、换元法、分部积分法等方法进行计算。
3. 定积分的概念：定积分是函数在一定区间上的面积或曲线长度。
4. 定积分的计算：使用定积分的定义、基本积分公式、换元法、分部积分法等方法进行计算。
5. 积分的应用：计算曲线下的面积、弧长、质量、质心等。
五、向量与平面几何1. 向量的概念：向量是具有大小和方向的量。
2. 向量的运算：加法、减法、数量积、向量积等运算。
3. 平面几何的基本概念：直线、平面、角度、距离等基本概念。
4. 平面几何的性质：垂直、平行、相交、共面、共点等性质。
5. 向量与平面的关系：向量的共线、垂直、平行、夹角等与平面的性质有关。
高中化学必修二知识点归纳总结第一章物质结构元素周期律一、原子结构质子（Z个）原子核注意：中子（N个）质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)1.）原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子数核外电子（Z个）★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布：H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n2；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。
电子层：一（能量最低）二三四五六七对应表示符号： K L M N O P Q3.元素、核素、同位素元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。
核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。
同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。
(对于原子来说)二、元素周期表1.编排原则：①按原子序数递增的顺序从左到右排列②将电子层数相同．．．．．．的各元素从左到右排成一横行．．。
（周期序数＝原子的电子层数）③把最外层电子数相同．．．．．．．．的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行．．。
主族序数＝原子最外层电子数2.结构特点：核外电子层数元素种类第一周期 1 2种元素短周期第二周期 2 8种元素周期第三周期 3 8种元素元（7个横行）第四周期 4 18种元素素（7个周期）第五周期 5 18种元素周长周期第六周期 6 32种元素期第七周期 7 未填满（已有26种元素）表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族（18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间（16个族）零族：稀有气体三、元素周期律1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。
高中必修二知识点归纳一、字词1、《荷塘月色》：蓊蓊郁郁弥望袅娜羞涩渺茫霎时脉脉酣眠参差峭楞楞倩影梵婀玲鹢首棹纤腰敛裾嬉游踱步2、《故都的秋》：混混沌沌潭柘寺一椽落寞歧韵颓废廿四桥3、《囚绿记》：猗郁蕈菌葱茏婆娑淅沥瞥见涸辙之鲋：比喻处在困境中急待救援的人。
揠苗助长：比喻违反事物的发展规律，急于求成，反而坏事。
4、《诗经》：氓蚩蚩愆期将子无怒垝垣尔卜尔筮咎言载笑载言于嗟桑葚陨徂尔汤汤渐车帷裳罔极咥笑隰玁狁不遑靡盬骙骙腓象弭鱼服雨雪霏霏夙兴夜寐：早起晚睡，形容勤劳。
信誓旦旦：誓言诚恳可信。
5、《离骚》：修姱忳郁悒侘傺溘死鸷鸟方圜攘诟谣诼岌岌杂糅昭质可惩6、《孔雀东南飞》：怀忿葳蕤玳瑁流纨磐石拊掌婀娜踯躅赍钱日暝摧藏蹑履怅然量体裁衣:按照身材裁剪衣服。
比喻按照实际情况办事否极泰来:否，不顺利;泰，顺利;极：尽头。
逆境达到极点，就会向顺境转化。
指坏运到了头好运就来了。
7、《诗三首》：慷慨青青子衿阡陌羁鸟暧暧樊笼8、《兰亭集序》：修禊流觞激湍彭殇嗟悼会稽静躁虚诞世殊事异放浪形骸：放浪，放荡;形骸，人的形体。
指行动不受世俗礼节的束缚。
游目骋怀：游目，远眺;骋怀，放开胸怀，往远处想。
纵目四望，开阔心胸。
情随事迁：情况变了，思想感情也随着起了变化。
感慨系之：感，感触;慨，慨叹;系，联结。
有所感触，慨叹不已。
9、《赤壁赋》：桂棹幽壑嫠妇愀然舳舻横槊赋诗麋鹿匏樽蜉蝣肴核狼籍枕藉不绝如缕：像细线一样连着，将断未断。
形容音乐细微绵长或声音微弱或情况危急。
正襟危坐：襟：衣襟;危坐：端正地坐着。
整一整衣服，端正地坐着。
形容严肃或拘谨的样子。
取之无尽，用之不竭：竭，尽、完。
拿不尽，用不完。
形容极其丰富。
10、《游褒禅山记》：庐冢谬窈然瑰怪幽暗昏惑11、《就任北京大学校长之演说》：肄业干禄弥谤砥砺切磋相勖訾詈提携视事店肆商榷刮目相见：比喻去掉旧日的看法，用新的眼光来看待人或事物。
同“刮目相待”。
束之高阁：高阁，储藏器物的高架，捆起来以后放在高高的架子上。
比喻放着不用。
敷衍塞责：敷衍，马虎，不认真，表面上应付;塞责，搪塞责任。
指工作不认真负责，表面应付了事。
责无旁贷：贷，推卸。
自己应尽的责任，不能推卸给旁人。
开诚布公：开诚，敞开胸怀，显示诚意。
指以诚心待人，坦白无私。
旁稽博采：旁、博，广大普遍;稽，考查、考核;采，摘取。
表示从多方面考察、吸收各家长处之意。
规行矩步：比喻举动合乎规矩，毫无苟且。
也比喻墨守成规，不知变通。
12、《我有一个梦想》：镣铐缔造侈谈飓风蜕变匿迹祈祷巍峨蜿蜒骇人听闻：使人听了非常吃惊。
义愤填膺：胸中充满义愤。
安之若素：遇到不顺利情况或反常现象像平常一样对待，毫不在意。
心急如焚：心里急得像火烧一样，形容非常着急。
13、《在马克思墓前的讲话》：悼词嫉恨诽谤诬蔑豁然开朗：豁然，形容开阔;开朗，开阔明亮。
从黑暗狭窄变得宽敞明亮。
比喻突然领悟了一个道理。
浅尝辄止：辄，就。
略微尝试一下就停下来。
指不深入钻研。
卓有成效：卓，卓越，高超。
有突出的成绩和效果。
永垂不朽：垂，留传后世;朽，腐烂，磨灭。
指光辉的事迹和伟大的精神永远流传，不会磨灭。
二、文学常识1、朱自清：原名自华，字佩弦，诗人、散文家、学者，又是民主战士、爱国知识分子。
作品有诗文集《踪迹》，散文集《背影》、《欧游杂记》、《伦敦杂记》，收在《朱自清文集》里。
散文名篇有《背影》、《绿》、《匆匆》、《荷塘月色》、《桨声灯影里的秦淮河》等。
2、郁达夫：原名郁文，现代小说家、散文家。
1921年第一部小说集《沉沦》问世，1923年《春风沉醉的晚上》、《薄奠》。
作品风格清新，抒情浓烈，有感伤情调，有时流露出颓废色彩。
3、陆蠡，现代散文家、翻译家，著有散文集《囚绿记》、《海星》、《竹刀》，译著有《罗亭》、《鲁宾逊漂流记》。
4、《诗经》是我国最早的诗歌总集。
它收集了从西周初期到春秋中叶约500年间的诗歌305篇。
先秦称为《诗》或《诗三百》，西汉时被尊为儒家经典，始称《诗经》。
《诗经》按乐曲分为风、雅、颂三部分。
“风”指十五国风，绝大部分是民间歌谣;“雅”分大雅小雅，诗宫廷乐歌;“颂”有“周颂”“鲁颂”“商颂”，是宗庙祭祀的乐歌。
《诗经》的表现手法有：赋、比、兴。
《诗经》开创了中国诗歌的优秀传统，是我国现实主义文学的光辉起点。
现实主义的《诗经》与屈原浪漫主义的骚体作品交相辉映，并称“风骚”。
5、屈原，战国时期楚国人，伟大的爱国诗人、政治家，“楚辞”的创立者和代表作者。
《离骚》是屈原的代表作，为中国古代最长的政治抒情诗。
6、《孔雀东南飞》是我国古代最优秀的民间叙事诗。
沈归愚称为“古今第一首长诗”，因此它也被称为我国古代文学史上最早的一首长篇叙事诗。
原名《古诗为焦仲卿妻作》，最早见于南朝徐陵所编的《玉台新咏》。
它是继《诗经》《楚辞》以后较早的一部古诗总集。
后人把《孔雀东南飞》与北朝的《木兰辞》及唐代韦庄的《秦妇吟》并称为“乐府三绝”，并且前两者又被称为“乐府双璧”。
7、《古诗十九首》选自南朝梁萧统《文选》，是东汉末年文人五言诗的选辑。
并非一人所作，从内容看，主要写的是作者的失意和哀伤，写游子、思妇的离愁和相思，被称为“五言之冠冕”。
8、曹操，字孟德，东汉人。
三国魏著名政治家、军事家、文学家。
9、陶渊明，东晋著名诗人。
一名潜，字元亮，称靖节先生，又自号五柳先生，死后世人称他为“靖节先生”。
他开创了田园诗一体，为古典诗歌开辟了一个新的境界。
他亦有“隐逸诗人”之称。
10、王羲之，东晋书法家。
出身士族名门，是东晋政治家王导的从子。
曾任右军将军、会稽内史，世称“王右军”。
早年从卫夫人学习书法，后多鉴前代名家书法，博采众长，备精诸体，有“书圣”之称。
11、苏轼，字子瞻，号东坡。
与父苏洵，弟苏辙并称“三苏”。
“唐宋八大家”之一。
北宋文学家、书画家，词坛豪放派的代表，是北宋欧阳修领导的古文运动的主将。
词作代表《念奴娇.赤壁怀古》，散文有前后《赤壁赋》等。
12、王安石，北宋政治家、思想家、文学家。
字介甫，晚号半山。
世称王荆公，卒谥文。
临川人。
两次任宰相，依靠神宗实行变法，被列宁誉为“中国十一世纪的改革家”。
著作收在《临川先生文集》里。
13、马丁·路德·金，美国黑人民权运动领袖，1964年度诺贝尔和平奖获得者。
1968年4月，马丁·路德·金前往孟菲斯市领导工人罢工，被人谋杀，年仅39岁。
1986年，美国政府将每年1月的第三个星期一定为马丁·路德·金全国纪念日。
三、课文写作素材1、《荷塘月色》朱自清《荷塘月色》写于1927年7月，此时，正值“四·一二”运动之际，是黎明前的黑暗。
曾参加过五四运动的朱自清，面对现实，他悲愤，他不满，而更多的是陷入对现实无法理解的苦闷与彷徨之中。
他更多的是一个文人的角色，独自徘徊在清华园的荷塘月色下，想超脱自然又无法挣脱这种境界，现实毕竟不是梦境。
朱自清的“文气”属于“狷”，而非是闻一多式的“狂”。
可谁说写得出这样唯美温婉散文的文人就没有一点骨气呢?“救济粮”一例就很好的证明了这一点。
也许他当时无法预知自己在未来的20年，但是他确实体现着他的“自清”：清正、清廉、清贫。
他给我们后世的文学带来了一股“清风”。
关键词：独处、美学体验、文人风骨2、《故都的秋》郁达夫故都的秋，总是清、静、悲凉的秋。
这北国的秋天，深深地烙印在郁达夫的心中，使他忘不了清秋的每一个细节;他无比地怀念陶然亭的芦花、牵牛花的蓝朵和秋蝉的残声，他称北国的秋日为“黄金般的日子”，他愿把寿命的三分之二折去，换的故都秋天三分之一的零头。
关键词：追求美、向往美;恬淡、淡泊的心境;平凡的美;善于观察美3、《氓》《氓》叙述的是一个古老的、至今还在无数次重演的生活事件：这是一首弃妇自诉婚姻悲剧的长诗。
诗中的女主人公以无比沉痛的口气，回忆了恋爱生活的甜蜜，以及婚后被丈夫虐待和遗弃的痛苦，读之动人心弦，催人泪下。
诵读之中，仿佛仍能听到女主人公催人泪下的悲怆呼声，仍能看到她那哀伤坚贞的感人形象。
一首诗歌，何以能具有如此强大的、不朽的生命力呢?本诗情节简单，少女为一青年男子所追求，终于结成了夫妇，尽管她甘贫操劳，三年如一日;然而色衰爱弛，最后仍逃脱不了许多弱女子共同的命运——丈夫变心。
这首诗，就作于归途之中。
《氓》的杰出的艺术成就，形象地说明了作者为环境所促发的意识流、感情流在诗歌创作中的重要作用。
然而这并不是说，诗作是纯主观的产物，《氓》中女主人公的这种“独特心境”，既是被弃归返，重涉淇水，面对枯桑的具体环境所引发的，更是古来无数同类妇女呼声的反映。
《氓》的成就是多方面的，它的写形传神，自然焕美的语言特色，它的融叙事、抒情、议论为一体的诗体格局，使之在《诗经》中占有重要的地位，更对后世具有深远的影响。
关键词：爱情、追求、坚贞4、《采薇》猃狁、战争、戍边。
只几个词，不知打乱了多少人的生活。
抗击外敌，保卫家园，是他们所处的时代赋予他们的，由不得他们选择的命运。
被迫卷入其中的他们，看着随时间流逝生长的薇菜，寄托着早日回家的希望，坚忍地戍守在边疆，却只能看着薇菜发芽、初生、长壮、变老、枯死，看着回乡的希望如薇菜一般渐渐变得遥远、变模糊、消失不见。
当战争的幸存者最终回乡时，雨雪霏霏，故乡的模样早已大变，却又似曾相识，就和当初从家乡踏上去戍边的路时，回眸瞥见的一样。
只是那时的家乡，杨柳依依。
那一瞬，泪，止不住地流。
居无定所的烦闷，频繁作战的辛劳和疲惫，思念故乡的痛苦，对个人命运的感慨，对入侵之敌的仇恨，对和平安宁生活的向往，触景生情的感伤，命运无常的恐惧，遥遥无期的等待，这一切无时无刻不冲击着他们敏感多思忧患焦虑的心灵。
他们吟唱，是自我遣怀，是自我抚慰，犹如受伤的小动物，只有自己舔吮伤口，自己忍受痛苦，自己体验悲伤。
幸好，受惯了命运摆弄、痛苦煎熬、忧伤折磨的他们，没有失去自我，没有成为行尸走肉。
他们有感情，他们有心声，即使生活只剩下苦难，他们也还拥有能感受到苦难的能力，也许这也是一种享受。
无能为力、无法掌握自己命运的他们，是弱小的;不愿屈服于命运的摆布、发出自己呐喊的他们，是了不起的。
关键词：乱世对人民的影响;个人与集体;内心的呐喊5、《离骚》屈原生活在大一统前夕之乱世，出身贵族的他满怀崇高而单纯的政治理想，一心向往国富民强。
他身佩香蕙，手持兰草，袖溢清爽高洁之气而不与污秽奸佞小人同道。
赤诚精忠，胸有成竹，大气凛然。
以坚定的信念克己前行，以明洁的品质辅佐君王，他用敏锐的智慧指明生存方向。
然而他却看尽世态炎凉。
在官场直言进谏，却遭小人排挤，君王疏远而屡屡受挫，政治抱负实现无望;在学府悉心培养国家脊梁，但群芳却在黑暗与腐朽中逐渐凋亡。
可就在如此艰苦的道路上，他依旧没有迷失方向，坚守在古代圣贤“伏清白以死直”的正道上。
而他的特立独行却又一次遭到庸人的谗毁，使他陷入了孤苦与绝望。
