D8.9最小二乘法

《好题》小学数学五年级上册第一单元小数乘法检测题（答案解析）(2)一、选择题1．计算（8.9＋8.9＋8.9＋8.9）×2.5时，（）最简便。

A. （4×8.9）×2.5B. （8.9×2.5）×4C. 8.9×（4×2.5）2．对于方程5.4x－0.4 x =2.8得到5 x =2.8，运用的是（）。

A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律3．某日，中国银行外汇牌价如图。

这一天，同一块手表在美国标价80美元，在香港标价610港元，在法国标价62欧元。

换算成人民币（）的标价最低。

A. 美国B. 香港C. 法国D. 无法判断4．与0.3×1.21的积相等的式子是（）。

A. 3×0. 12B. 12.1×0.03C. 0.03×0.1215．超市里最便宜的玩具车是每辆26.50元，最贵的是每辆68.90元，贝贝要买4辆送人，一共需要花（）元。

A. 少于100B. 100~275.6C. 106~275.6D. 大于300 6．用乘法分配律计算3.7×9.9，下面第（）种算法是正确的。

A. 3.7×10-0.1B. 3.7×9+0.9C. 3.7×10-3.7D. 3.7×10-0.37 7．下列算式中乘积可能是46的选项是（）。

A. 2. □□×14B. 6.□□×8C. 5.□□×8D. 7. □□×7 8．简算0.46×0.83+0.046×1.7时，要用到（）。

A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律9．计算28×0.25，最简便的方法是（）。

A. 28×0.5×0.5B. 28×0.2+28×0.05C. 7×（4×0.25）10．下列各式中，积大于第一个因数的算式是（）。

人教版小学数学四年级下册第1单元素养形成卷一、细心填一填。

(31分)1.根据982-475=507和2688÷48=56,直接写出下列各题的得数。

982-507=( ) 475+507=( )56×48=( ) 2688÷56=( )2.(1)四(1)班向地震灾区捐款,男生共捐款250元,女生共捐款308元,四(1)班一共捐款( )元。

(2)为庆祝六一儿童节,学校买来一些花,若把它们摆成8排,每排都是9盆,则学校一共买来( )盆花。

3.在括号里填上合适的数。

78+( )=215 145-( )=85 127-( )=127( )×5=125 ( )÷25=40 ( )÷354=14.在计算5×(17+380÷5)时,应先算( )法,再算( )法,最后算( )法。

5.若△+89=89,则△=( );若89-□=0,则□=( );若☆×387=0,则☆=( )。

6.小华在计算4×(◇+85)÷5时,漏看了小括号,错算成4×◇+85÷5,结果得到77。

这道题的正确结果是( )。

7.计算14×[(53-26)÷3]时,先算( )法,再算( )法,最后算( )法,结果是( )。

8.下面的四个数经过怎样的运算可以得到24?请列出综合算式。

(1)10,6,4,3 (2)2,3,8,99.在一道有余数的除法算式○÷■=6……18中,■最小是( ),当■最小时,○等于( )。

10.在里填上“>”“<”或“=”。

90÷6÷390÷(6÷3) 80÷4×280÷(4×2)60×2+3060×(2×3) 60-40÷5(60-40)÷5二、将正确答案的序号填在括号里。

安徽省宣城市宁国市2023年数学三下期末达标检测试题一、认真思考，巧填空。

1．正方形有（______）条对称轴，圆有（______）条对称轴。

2．填一填。

5m2=（______）dm21200cm2=（_______）dm2300dm2=（______）m27m2=（_______）dm23．小宇每天晚上8：30睡觉，第二天早上6：00起床，他睡了（____）小时（____）分钟。

4．一节课40分钟，第三节课10时55分上课，到（____）时（____）分下课。

5．□36÷6，如果商是三位数，那么□里最小填（______），如果商是两位数，那么□里最大填（______）。

6．2000年第一季度有________天．全年________天，合________个星期零________天7．一副羽毛球拍23.8元，一个羽毛球2.5元，买一副羽毛球拍和一个羽毛球一共要付（____）元。

8．在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

8.9元（________）9元6平方分米（________）9平方厘米3.4元（________）4角500平方分米（________）50平方米9．今年一共设了816个人工鸟巢，是去年的4倍。

去年设了（________）个人工鸟巢。

10．在下面的括号里填上合适的数。

500平方厘米=（________）平方分米6元5角=（________）元3平方米=（________）平方分米8分米=（________）米（填小数）11．红星小学三年级有7个班，一共有357人，平均每个班有（________）人。

二、仔细推敲，巧判断。

（正确的打√，错误的打×）12．两位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数．（_______）13．边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米（____）14．6时半，钟面上的分针和时针完全重合。

（__________）15．被除数的末尾没有1，商的末尾一定没有1．（_____）16．长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长增加3厘米后，面积增加12平方厘米．（______）17．○＋○＋△＝40，△＝12，则○＝14。

小学数学五年级上册（小数乘法除法）专项训练卷（苏教版）姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共16题；共32分）1.下面各式中，得数最大的是（）。

A. 7.6÷0.32B. 7.6×0.32C. 0.32×0.32D. 7.6÷7.62.8.5×10.1=8.5×10+8.5×0.1是运用了（）。

A. 加法结合律B. 乘法交换律C. 乘法结合律D. 乘法分配律3.下面说法正确的是（）。

A. 3.141414是一个无限小数B. 循环小数都是无限小数C. 无限小数比有限小数大D. 8.2828...的循环节是824.如果甲÷0.45=乙×0.45（甲、乙不等于0），那么（）。

A. 甲=乙B. 甲<乙C. 甲>乙D. 甲、乙的大小不能确定5.与算式3.2×0.35的积相等的式子是（）A. 3.2×0.035B. 0.32×3.5C. 0.32×0.0356.李阿姨买了15个橘子共重2.2千克，如果买这样的橘子14千克，大约有（）。

A. 200个以上B. 不到60个C. 90多个D. 无法判断7.7.52÷0.4的商的最高位是（）A. 十位B. 个位C. 十分位8.做一套西服用布2.4 米，30 米布最多可以做（）套。

A. 12.5B. 12C. 139.不用计算，判断下面哪些题的商是小于1的的是（）A. 19.5÷6B. 29.76÷62C. 53.4÷1210.12.5÷0.3 的商是41时，余数是（）A. 2B. 0.2C. 0.0211.下列各数中是循环小数的是（）。

A. 4.99B.C. 2.6543143…12.1.89×0.47的积有（）小数。

最小二乘法的基本原理最小二乘法是一种常用的数学工具，用于拟合数据和估计参数。

它在各个领域都有广泛的应用，包括统计学、经济学、工程学等。

最小二乘法的基本原理是通过最小化观测数据的残差平方和来找到最佳拟合曲线或估计参数。

在本文中，我们将介绍最小二乘法的基本原理及其在实际问题中的应用。

首先，让我们来了解最小二乘法的基本思想。

假设我们有一组观测数据，表示为(x1, y1), (x2, y2), ... , (xn, yn)，我们希望找到一个模型来描述这些数据。

通常情况下，我们会选择一个函数形式来拟合这些数据，比如线性函数、多项式函数等。

我们的目标是找到最佳的函数参数，使得该函数与观测数据的残差平方和最小。

为了实现这一目标，我们首先定义拟合函数的形式，比如线性函数y = ax + b。

然后，我们需要定义一个衡量拟合效果的指标，通常选择残差平方和作为衡量标准。

残差即观测数据与拟合函数值之间的差异，将每个观测数据的残差平方求和，得到残差平方和。

最小二乘法的核心思想就是通过调整函数参数，使得残差平方和达到最小。

在实际应用中，最小二乘法可以用于拟合数据、估计参数以及解决最优化问题。

比如在统计学中，我们可以利用最小二乘法来拟合回归模型，估计回归系数；在工程学中，最小二乘法可以用于信号处理、滤波器设计等领域。

总之，最小二乘法是一种非常强大的工具，可以帮助我们处理各种数据分析和建模问题。

最小二乘法的优点在于它简单易用，计算效率高，而且有较好的数学性质。

但是，最小二乘法也有一些局限性，比如对异常值比较敏感，对数据分布有一定的要求等。

在实际应用中，我们需要结合具体问题的特点来选择合适的拟合方法，有时候可能需要借助其他工具来处理特殊情况。

总之，最小二乘法是一种非常重要的数学工具，它在数据分析、参数估计、模型拟合等方面都有着广泛的应用。

通过对最小二乘法的基本原理和应用进行深入理解，我们可以更好地应用它来解决实际问题，提高数据分析和建模的效率和准确性。

西师大版小学五年级（上）第三单元测试卷（一）数学（时间：90分钟满分：100分）班级：姓名：得分：一．选择题（共8小题）1．下面（）题的商小于1．A．9.95÷8 B．76.5÷45 C．9.84÷28 D．37.5÷37.5 2．下列算式中，商最大的是（）A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125 3．下面的算式没有算完，根据竖式，商是（）A．0.63 B．0.6C．0.D．无法确定4．下面商最大的算式是（）A．24÷0.26 B．2.4÷26 C．2.4÷0.26 D．0.24÷2.6 5．下列各数中，是循环小数的是（）A．0.244444 B．0.236777778C．0.23172323 D．1.23333……6．能用简便写法0.23表示的循环小数是（）A．0.21342134…B．0.213434…C．0.2134134…D．0.21344…7．下面各图中，（）能说明“2÷0.5＝4”的道理。

A．B．C．8．做一件衣服用布料2.4米，25米布最多可以做（）件衣服。

A．8 B．9 C．10 D．11二．填空题（共10小题）9．3.1÷3的商，用循环小数的简便形式表示是，用“四舍五入”法将得数精确到十分位．10．15.25÷5的商是位小数，如果把15.25扩大到它的10倍，要使商不变，除数应变为。

11．张叔权把一根2m长的本条平均锯成4段，每段长m。

12．已知两个因数的积是8.1，其中一个因数是0.3，另一个因数是。

13．12.4÷11的商是，保留两位小数是。

14．1÷3的商用小数简记为。

15．在计算1.257÷0.17时，应先把被除数与除数的小数点都向右移动位。

16．已知数的积是92.5，其中一个乘数是25，另一个乘数是。

新人教版五年级上册小学数学第一单元小数乘法检测（有答案解析）一、选择题1．计算（8.9＋8.9＋8.9＋8.9）×2.5时，（）最简便。

A. （4×8.9）×2.5B. （8.9×2.5）×4C. 8.9×（4×2.5）2．A×0.94=B（A、B都不为0），A和B相比，A（）B。

A. 大于B. 小于C. 等于3．1.25×3.2×2.5的算法正确的是（）A. （1.25×8）＋（2.5×0.4）B. （1.25×8）×（2.5×0.4）C. （1.25×8）×（2.5×4）4．买4个风筝需要（）元。

A. 12.2B. 32.8C. 3285．下列各式中，积最小的是（）。

A. 4.2×8.6B. 2.2×9.1C. 8.2×4.66．超市里最便宜的玩具车是每辆26.50元，最贵的是每辆68.90元，贝贝要买4辆送人，一共需要花（）元。

A. 少于100B. 100~275.6C. 106~275.6D. 大于300 7．下列算式中乘积可能是46的选项是（）。

A. 2. □□×14B. 6.□□×8C. 5.□□×8D. 7. □□×7 8．计算28×0.25，最简便的方法是（）。

A. 28×0.5×0.5B. 28×0.2+28×0.05C. 7×（4×0.25）9．因为0.16×0.32=0.0512，所以5.12=0.16×（）。

A. 32B. 3.2C. 320D. 0.32 10．在下列算式中，结果与5.6×4的积不同的是（）。

A. 5.6+5.6+5.6+5.6B. 5.6×1+5.6×4C. 5×4+0.6×411．在估算5.09×7.9时，误差较小的是估成（）A. 6×8B. 5×8C. 6×7D. 5×7 12．0.38×201=0.38×（200+1）=0.38×200+0.38运用了乘法的（）。

学年第一学期五年级数学11月份能力评估（时间：80分钟 总分：110分） 成绩：一、我会选。

（每题2分，共16分）1. 下列算式中与结果相等的式子是（ ）。

A. B. C. 【答案】C【解析】【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

据此选择即可。

【详解】A ．9.9乘10变为99，0.3除以10变为0.03，不符合商不变的性质，所以的商与的商不相等；B ．9.9乘100变为990，0.3乘1000变为300，不符合商不变的性质，所以的商与的商不相等；C ．9.9乘10变为99，0.3乘10变为3，符合商不变的性质，所以的商与的商相等。

故答案为：C【点睛】本题考查小数除法，掌握商不变的性质是解题的关键。

2. 如果用数对（4，X ）表示佳佳在教室的位置，下列说法正确的是（ ）。

A. 佳佳的座位一定在第4列B. 佳佳的座位一定在第4行C. 佳佳的座位不可能在第4列【答案】A【解析】【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，如果用数对（4，X ）表示佳佳在教室的位置，可以确定佳佳的座位在第4列，但是不确定在第几行。

【详解】由分析可知：佳佳的座位在第4列，但是不确定在第几行。

故答案为：A【点睛】本题重点考查根据数对确定位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。

3. 当商是5时，余数是（ ）。

A. 0.6B. 6C. 0.06D. 0.006【答案】A【解析】【分析】根据余数＝被除数－商×除数，用13.6－5×2.6即可求出余数，据此解答。

20222023-9.90.3÷990.03÷990300÷993÷9.90.3÷990.03÷9.90.3÷990300÷9.90.3÷993÷13.6 2.6÷【详解】13.6－5×2.6＝136－13＝0.6余数是0.6。

2023-2024学年河北省唐山市路北区冀教版五年级上册期中学业水平监测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、口算和估算1．直接写出得数。

6.9÷3＝0.05×10＝5.4÷0.54＝14÷0.5＝0.8×10÷100＝0.1×0＝0.36÷0.4＝0.54÷0.9＝1.1÷0.1＝0.3×0.3×0.3＝二、竖式计算2．竖式计算。

2.5×2.040.51÷2.1（得数保留两位小数）18.2÷0.13三、脱式计算3．脱式计算，能简算的要简算。

0.75×981.6×7.5×12.5（0.63＋6.37÷0.7）×0.57.25÷0.25×4四、填空题4．计算2.38×2.1时，先按()×()算出积，再从积的()边起数出()位，点上小数点，计算结果四舍五入保留两位小数约是()。

5．计算0.14÷0.9时，被除数和除数的小数点要同时向右移动()位，计算结果用循环小数的简便形式表示是()，保留一位小数的近似数是()。

6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

34÷0.04()3.45.3÷1.1()5.30.35÷0.1()0.358.9×0.23()0.897．小叨用6元钱买0.98元一支的铅笔，最多可以买()支，还余()元。

8．如下图，求大象的体重是多少？列式为()；算式()1.9 3.41⨯-表示求()。

9．妈妈煮了一锅水饺，盛了m盘，每盘12个，还剩4个，一共有(若m＝3，这锅水饺共有()个。

10．将325升饮料灌装到容积为5.2升的桶内，可以灌满()剩余的饮料分装在容积为0.5升的小瓶中，需要准备()个小瓶。

2022-2023学年山西省吕梁市汾阳市北师大版五年级上册期末综合评估测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是()。

2．0.049×45的积是()位小数，得数保留两位小数约是()，保留一位小数约是()。

3．根据运算定律填空。

3.8×5.6＝____×____2.5×（3.12×0.4）＝____×____×____7.3×8.9＋2.7×8.9＝（____＋____）×____4．一个长方形长是3.8厘米、宽是2.6厘米，它的周长是()厘米，面积是()平方厘米。

5．乙数比甲数少B ，甲数是X ，乙数是()，如果乙数是X ，甲数是()。

6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.608()0.60880.53()0.53530.6014()0.61047．在x÷2.5＝7.4，y÷6.3＝7.4，z÷2＝7.4三个方程中代表数字的字母，最大是()，最小是()。

（不计算，直接填字母）8．有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽7棵树，四边一共栽()棵树。

9．把下面的数量关系用方程表示出来。

萍萍每分钟走x 米，比娜娜每分钟快12米，她们5分钟一共走了660米。

______________10．把下面的数量关系用方程表示出来。

点点今年x 岁，妈妈今年35岁。

她们俩相差24岁。

______________11．把下面的数量关系用方程表示出来。

玲玲买了6个本子，每个本子x 元，付20元，找回2元。

______________二、判断题12．4x＋5×8＝72，这个方程的解是x＝28。

()13．含有未知数的式子就是方程。

第5讲小数除法（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 小数除以整数的意义。

小数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6，一个因数是 0.3，求另一个因数是多少。

2. 除数是整数的小数除法的计算方法。

（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果被除数的整数部分不够除，在各位上商0，点上商的小数点后再继续除；（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。

3. 计算一个数除以小数的三个步骤。

“一看”是看清除数有几位小数；“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足；“三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。

4.小数除法的验算方法。

小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。

1.竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。

2.除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3.除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。

4.根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。

【易错一】李奶奶花22.2元买了5棵大白菜，共重12千克。

照这样计算，买30.5千克大白菜要花（）元。

A．56.425 B．56.43 C．11.29 D．11.285【解题思路】根据单价＝总价÷数量，用买5棵大白菜的总钱数除以大白菜的质量，求出每千克大白菜的价钱；再根据总价＝单价×数量，用每千克大白菜的价钱乘30.5，即是买30.5千克大白菜的钱数；注意计算结果根据“四舍五入”法保留两位小数。

2023-2024学年福建省龙岩市人教版五年级上册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、口算和估算1．直接写出得数。

0.12×5＝ 6.4÷0.8＝ 1.1×7＝ 4.8＋2＝ 2.1÷10＝1.5×（）＝1212.5－7＝ 5.8a－a＝ 2.8×0.4÷2.8 2.5×0.4÷2.5×0.4＝二、竖式计算2．列竖式计算。

（带※号的要验算）3.47×0.26＝0.986÷2.9＝※8.4÷0.56＝三、脱式计算3．计算下面各题，能简算的要简算。

4.57÷1.25÷88.6×19＋8.68.8×1.252.1÷0.5÷0.6（3.06＋0.48）÷0.60.8×（6－8.5÷1.7）四、填空题4．8个2.5的和是()，16.8是0.8的()倍。

5．0.25时＝()分3吨250千克＝()吨6．3÷11的商用循环小数表示是()，保留两位小数约是()。

7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

1.48×0.3()0.38.6÷0.5()8.6×268.2÷3.1()68.2 3.7×1.02()3.78．苹果每千克8元，买n千克需要()元，m元可以买()千克苹果。

9．同学们排队做操，小红站在第5列第3行，用()表示，用（6，2）表示的同学站在第()列，第()行。

、0.588这五个数中，最大的数是()，最小10．在0.585、0.58 、0.58 、0.585的数是()。

11．转动如图的转盘，指针最有可能停在()色区域，停在()色和()色区域的可能性一样大。

百度文库•让每个人平等地捉升口我题目：最小二乘法的综述及算例院系：航天学院自动化班级: 学号：学生签名: 指导教师签名：日期：2011年12月6日目录1・综述 (3)2.概念 (3)百度文邮-让每个人平零地捉升口我3.原理 (4)4.算例 (6)5・总结 (10)参考文献 (10)1.综述最小二乘法最早是由髙斯提出的，这是数据处理的一种很有效的统汁方法。

高斯用这种方法解决了天文学方面的问题，特别是确立了某些行星和彗星的天体轨迹。

这类天体的椭圆轨迹由5个参数确龙，原则上，只要对它的位苣做5次测量就足以确定它的整个轨迹。

但由于存在测量误差，由5次测量所确定的运行轨迹极不可靠，相反，要进行多次测量，用最小二乘法消除测量误差，得到有关轨迹参数的更精确的值。

最小二乘法近似将几十次甚至上百次的观察所产生的髙维空间问题降到了椭圆轨迹模型的五维参数空间。

最小二乘法普颯适用于各个科学领域，它在解决实际问题中发挥了重要的作用。

它在生产实践、科学实验及经济活动中均有广泛应用。

比如说，我们引入等效时间的概念，根据Arrhenius函数和指数函数研究水化热化学反应速率随温度的变化，最后采用最小二乘法回归分析试验数据，确定绝热温升和等效时间的关系式。

为了更好地掌握最小二乘法，我们引入以下两个问题：(1)假设已知一组二维数据(“片)，(i=l,2,3・・・n),怎样确定它的拟合曲线y=f(x)(假设为多项式形式f(x)=4 +®Y +...+“”X")，使得这些点与曲线总体来说尽量接近？(2)若拟合模型为非多项式形式,怎样根据已知的二维数据用最小二乘线性拟合确定其系数，求出曲线拟合函数？怎样从给左的二维数据岀发，寻找一个简单合理的函数来拟合给泄的一组看上去杂乱无章的数据，正是我们要解决的问题。

2.概念在科学实验的统汁方法研究中，往往要从一组实验数(兀,儿)(i=1.2,3・・・m)中寻找自变量x 与y之间的函数关系y=F(x).由于观测数拯往往不准确，此时不要求戶F(x)经过所有点(心,儿)，而只要求在给立心上误差J. =F ( x, ) (i=l,2,3・・・m)按某种标准最小。

2022-2023学年天津市静海县数学四年级第二学期期末学业水平测试试题一、神奇小帮手。

1．小数点向右移动________位，原来的数就________到它的10倍。

2．如下图，计数器上表示的小数是（__________），把它精确到十分位约是（__________）。

3．一个两位小数“四舍五入”后是8.9,这个两位小数最大是（____）,最小是（____）．4．一个等腰三角形的顶角是60°，它的一个底角是（____）°。

这个三角形是（_____）三角形。

5．2005000个……＋2002000个……的结果末尾有（______）个0；2005000个……×2002000个……的结果末尾有（______）个0。

6．写数：三十万五千零二。

__________。

7．19.68比一个数的5倍多3.67，设这个数为x ，列方程为________。

8．7.4扩大为原来的（____）倍是740,30.52缩小到原来的（____）是3.052。

二、我是小法官。

（对的打√，错的打×）9．在男子1000米竞赛中，明明跑了4分30秒，小军跑了5分钟，小军跑得快。

（______）10．3.00和3大小相等，计数单位也相同。

（ ）11．最大的八位数比最小的七位数多九千万。

（______）12．一个三角形的最大内角是89°，这个三角形是锐角三角形．（_____）13．小数的最小计数单位是0.1． （________）14．一个六边形，它的内角和是720度。

（______）15．大于0.57而小于0.59的小数只有0.58。

（______）16．a×8可以简写为8a ，n÷8可以简写为8n 。

（________） 17．这些都是对称的．（____）18．2元零5分可以记作2.05元。

（______）三、快乐ABC 。

（把正确答案的序号填在括号里）19．从平行四边形的一个顶点出发可以画（ ）条这个平行四边形的高。

2022-2023学年北师大版小学数学四年级下册期中调研卷一、选择题（16分）1．一个数（0除外）的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个数就（）。

A．缩小到原来的110B．缩小到原来的1100C．扩大到原来的100倍 D．扩大到原来的10倍2．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）度。

A．180 B．360 C．540 D．无法确定3．一个小数点向右移动两位后，再缩小到11000是2.15，这个数是（）。

A．0.215B．2.15C．21.5D．2154．下面式子的积与3.62×5.7相等的式子是（）。

A．3.62×57 B．36.2×5.7 C．36.2×57 D．0.362×575．下面（）组小棒能围成一个三角形。

A．B．C．D．6．7.8和7.80（）。

A．大小相等，计数单位也相同B．大小相等，计数单位不相同C．大小不相等，计数单位相同D．大小不相等，计数单位也不相同7．去掉下面各数中的“0”，大小没有改变的数是（）。

A．208 B．0.009 C．6.08 D．3.408．由5个十、6个十分之一、7个百分之一和1个千分之一组成的小数是（）。

A．50.671 B．50.761 C．50.167 D．50.716 二、填空题（25分）9．王阿姨用红丝带包装礼盒，每个礼盒用1.5米长的丝带，包装28个礼盒至少需要( )米红丝带。

10．在一个直角三角形中，一个锐角是55°，另一个锐角是( )°。

11．生活中的伸缩门是利用了平行四边形( )的特性。

12．一个两位小数的个位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上是0，这个小数是( )，读作( )。

13．0.35里面有( )个0.01；3.9里面有( )个0.1；7.25里面有( )个0.01。

14．走同一段路，小亮用了3.50分，小华用了3.34分，小明用了3.48分，走得最快的是( )。

最小二乘法的基本原理
最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，通过最小化观测值与理论模型值之间的残差平方和来确定模型中的未知参数。

其基本原理如下：
1. 建立模型：首先需要根据问题的特点建立一个数学模型，其中包含了待求的未知参数。

2. 收集数据：通过实验或者观测，收集到一组数据，这些数据包括自变量和对应的因变量。

3. 假设函数形式：假设要拟合的函数形式，通常是一个线性函数或者多项式函数。

4. 构建观测方程：根据所建立的模型和假设的函数形式，将观测数据代入方程中，得到一个由未知参数构成的方程组。

5. 设置目标函数：以观测方程中的残差平方和作为目标函数，定义为所有观测数据的残差平方之和。

6. 最小化目标函数：通过最小化目标函数，求解出最优的未知参数，使得观测方程的残差平方和最小。

7. 模型评估：检验拟合效果，包括残差分析、计算决定系数等。

最小二乘法常用于解决各种问题，如数据拟合、曲线拟合、参数估计等。

它的优点是计算简便、结果稳定可靠，但也有一些
限制和假设条件，如误差满足独立同分布、误差服从正态分布等。

在实际应用中，需要根据具体问题和数据情况选择适合的模型和方法。

第一单元小数乘法第一节小数乘整数别忘了在积里点上小数点哟！一、填空。

26．4×4=（）+（）+（）+（）2、把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。

3、把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。

二、计算1、直接写出得数6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=3.215×100= 0.8×10=4.08×100=2、用竖式计算4.6×6= 8.9×7= 15.6×13=0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=三、根据13×3=39，很快说出下面各题的积。

130×3=13×30= 1.3×3=1300×3=130×30=0.13×3=1、不计算，在里填上>、<或=198×0.8（）198 95×0.9( )95168×1.5( )168 132×4.6( )1 322、先计算下面的前三道题，然后仔细观察，找出规律，再把其它算式补充完整，并直接写出得数。

1. 23×9=234×9=2345×9= （）×9=（）×9=3. 6 3× 1 ( )7 ( )( )3 6 3( ) 3 5 6第二节小数乘小数数小数位数时一定要仔细哟!一、填空1、6．3×16．789的积里有（）位小数。

2、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。

0.47×14= 4.7×14=0.47×1 .4=47×0.14=0.47×0.14=470×0.0 14=3、在里填上>、<或=196×0．8 196 35×2.5 35 0.78×1.10.78 6.2×0.99 6.2若A×0.56>0.56，则A 1。

2022-2023学年河南省驻马店市西平县人教版五年级上册期末教学质量监测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．一个数乘4.8的积是三位小数，那么这个数至少是()位小数，如果它们的积是14.64，那么这个数是()．2．小明坐在影院第5列第6行，用()表示，（4，7）表示坐在第()列第()行。

3．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少3.5平方分米，这个三角形的面积是()平方分米。

4．5÷11的商是一个循环小数，这个循环小数的循环节是()，小数点后第2023位上的数字是()。

5．一个三位小数四舍五入之后是1.5，这个三位小数最大可能是()，最小可能是()。

6．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

3.14∙_____3.14∙∙360÷140_____3.6÷1.44.32×0.8_____4.32÷0.8 6.5×10_____6.5÷0.17．岔路河中心校去超市采购篮球，每个篮球的单价是78.5元，一共采购了18个，需要付()元。

8．学校操场的一边长100.8米，现在给这个边上均匀地插上彩旗，两端都插。

每隔12.6米插一面，一共需__面彩旗。

要给这个边上插上22面彩旗，需隔__米插一面。

9．等腰三角形的顶角是x°，它的一个底角是______°。

10．一种天然饮用水连桶重9kg，喝掉一半水后，连桶重akg，桶重()kg。

11．一块平行四边形钢板重161千克，已知每平方米钢板重35千克，钢板长2.3米，它的高是()米。

12．5.6×2.08的积是()位小数，22.4÷4的商的最高位是()。

13．把10个苹果和3个桃放在同一个箱子里，摸10次，摸到()的次数多些，摸到()的次数少些。

二、判断题14．第5行第6列用数对表示为（5，6）。