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5.2.1 平行线知识点 1 平行线的定义1．下列生活现象不包含平行的是( )A．笔直公路两旁栽种的树木B．窗户上相对的两条边C．自行车车轮上的辐条D．英语作业本中的横格线2．下列对在同一平面内不重合的两条直线的位置关系的叙述中，最准确的是( )A．相交B．垂直C．平行D．平行或相交3．长方形有几组平行线( )A．1组B．2组C．3组D．4组4．如图5－2－1所示的正方体中，与AA′平行的棱有________条，可记作AA′∥________∥________∥________；与AB平行的棱可记作AB∥______∥________∥________.图5－2－15．下列各种说法中错误的是________(填序号)．①在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③两条直线没有交点，则这两条直线平行；④若射线AB与射线CD没有公共点，则射线AB与射线CD平行．知识点 2 平行线的画法6．如图5－2－2所示，在∠AOB内有一点P.(1)过点P画l1∥OA；(2)过点P画l2∥OB.图5－2－27．在如图5－2－3所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线．图5－2－3知识点 3 平行线的基本事实及其推论8．如果在直线l外有一个已知点P，那么经过点P( ) A．只能画出直线l的一条平行线B．能画出直线l的无数条平行线C．不能画出直线l的平行线D．能画出直线l的无数条垂线9．下列各种说法中正确的是________(填序号)．①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②作已知直线的平行线，能作一条，且只能作一条；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与直线EF相交，则直线CD与直线EF也相交．10．如图5－2－4，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是__________________________________．图5－2－411.如图5－2－5，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB，CD外的一点，为了过点E作河岸CD的平行线，只需作河岸AB的平行线即可，其理由是__________________．图5－2－512．如图5－2－6所示是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置，那么AB与EF平行吗？____________，理由是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.图5－2－613．如图5－2－7，已知直线AB和位于它两旁的点M，N.(1)用直尺与三角板分别过点M，N画直线AB的平行线；(2)请你判断所画的两条直线的位置关系．图5－2－714．如图5－2－8，AD∥BC，E为AB上任一点，过点E作EF∥AD交DC于点F，EF与BC 具有怎样的位置关系？为什么？图5－2－815．如图5－2－9所示，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是( )图5－2－9 A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定16．在同一平面内，有两条直线l1和l2.(1) 若l1与l2没有公共点，则l1与l2 ________；(2) 若l1与l2有且只有一个公共点，则 l1与l2________；(3) 若l1与l2有两个公共点，则l1与l2________________________________________________________________________.17．图5－2－10中哪些线段是互相平行的？并用“∥”表示出来．图5－2－1018．教材练习第2题变式如图5－2－11，在三角形ABC中：图5－2－11(1)过点A画BC的垂线，垂足为E；(2)过点E画AB的平行线，交AC于点G；(3)过点C画AB所在直线的垂线段，垂足为H.。
5.2 平行线1.平行线【基本目标】1.了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；2.掌握平行公理及平行线的画法.【教学重点】平行线的概念、画法及平行公理是重点.【教学重点】平行公理及其推论的应用.一、情境导入,激发兴趣我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片（投影）：双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直杆所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？【教学说明】几何的美感是新课程中使学生能体会到的一个重要方面，所以在讲解平行线时，应有意识加以引导.二、合作探究，探索新知1.平行线的概念（1）根据上面的探究，我们知道，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.如下图：直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”，读作“直线a平行于直线b”.【教学说明】仍然要注意几何图形的意义及其表现形式.对于平行线的表示方法要让学生自己写一遍加深印象.在此要注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点.（2）请同学们观察思考：在同一平面内，两条不重合的直线位置关系有哪几种？小结归纳：在同一平面内，两条不重合的直线位置关系有两种：相交或平行.【教学说明】在此要注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线.2.过直线外一点画已知直线的平行线(1) 做一做已知直线a外一点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？动手画一画.(2)通过观察和画图，可以体验一个基本事实：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.【教学说明】要掌握过直线外一点作已知直线的平行线，这里必须提醒学生注意到，这个点必须是直线外的一点.(3)如图,已知直线a和直线外两点B、C，请你按照上面的方法分别过B、C两点画直线a的平行线b和c，然后观察直线b和c有什么关系？小结归纳：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即如果b ∥a，c∥a，那么b∥c．【教学说明】这里要使用反证法来进行说明，教师要做引导，讲清楚相关的推导过程，使学生理解结论的科学性.三、练习反馈，巩固提高1.如图1所示，与AB平行的棱有条，与AA′平行的棱有条．2.如图2所示，按要求画平行线．（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．3.如图3所示，点A，B分别在直线l1，l2上，（1）过点A画到l2的垂线段；（2）过点B画直线l3∥l1．4.下列说法中，错误的有（）①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;②若a∥b，b∥c，那么a∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行相交、垂线三种.A．3个 B．2个 C．1个 D．0个5.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.（1）（2）（3）【教学说明】第1题把平面中的平行线与简单的立体图形相结合对学生的学习是有所帮助的.第5题画图要注意看清题目的要求，教师可适当示范画法.【答案】1.3,32.3.4.C5.四、师生互动，课堂小结1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内，两条不重合的直线位置关系有两种：相交或平行.2.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即如果b∥a，c∥a，那么b∥c．【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象，重点强调“过直线外一点”.对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.完成本课时对应的练习.本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论.难点在于画平行线、平行公理及其推论的应用.但是，由于平行线是直线，而直线在我们的实际生活中并不存在，所以，我们需要借助同学们的想象力，将线段想象为直线.先通过图片展示让学生感受平行线的形象，然后让学生通过观察思考得出平行线的定义.教师要强调“在同一平面内”这一条件.画平行线时要强调“过直线外一点”.用几何语言进行叙述过程是学生学习的难点，教师可以通过示范引导，逐步让学生养成相应的习惯.。
