.坐标方位角推算

测量学坐标方位角的计算方法测量学中，坐标方位角是指从某个参考方向（通常为正北方向）顺时针旋转到目标方向的角度。

它在地理测量、建筑测量、地理信息系统等领域都有重要应用。

本文将介绍在测量学中，如何计算坐标方位角。

1. 定义测量学坐标方位角是一个以参考方向为起点，顺时针旋转一定角度后指向目标方向的角度值。

通常以度为单位表示，范围为0°-360°。

2. 计算方法2.1 孤立观测法孤立观测法是一种简单但常用的求取方位角的方法。

假设在平面坐标系中，A 点的坐标为(x1, y1)，B点的坐标为(x2, y2)。

为了计算A点到B点的坐标方位角，可以按照以下步骤进行：1.计算两点间的水平距离，即dx = x2 - x1；2.计算两点间的垂直距离，即dy = y2 - y1；3.利用反正切函数求取坐标方位角，即angle = atan(dy / dx)。

需要注意的是，使用反正切函数时需要考虑象限问题。

具体来说，如果dx为正，dy为负，则angle应为360° + angle；如果dx为负，则angle应为180° + angle。

2.2 方位角变换法方位角变换法适用于已知一点的坐标和该点到另一点的坐标距离和方位角，来求取另一点的坐标。

假设A点的坐标为(x1, y1)，已知A点到B点的距离为d，方位角为α，则可以按照以下步骤进行：1.将方位角转换为弧度制，即将α转换为α’ = α * π / 180；2.计算B点的x坐标，即xB = x1 + d * sin(α’)；3.计算B点的y坐标，即yB = y1 + d * cos(α’)。

2.3 坐标旋转法坐标旋转法适用于已知一点的坐标、方位角和该点到另一点的距离，来求取另一点的坐标。

假设A点的坐标为(x1, y1)，已知A点到B点的距离为d，方位角为α，则可以按照以下步骤进行：1.将方位角转换为弧度制，即将α转换为α’ = α * π / 180；2.计算B点的x坐标，即xB = x1 + d * cos(α’)；3.计算B点的y坐标，即yB = y1 + d * sin(α’)。

坐标算方位角是指根据两点的经纬度坐标计算出其中一个点相对于另一个点的方位角，即从一个点指向另一个点的方向角度。

以下是详细解释坐标算方位角的计算公式：1. 转换经纬度为弧度：将两个点的经度和纬度转换为弧度制，可以使用以下公式进行计算：```pythonlat1_rad = math.radians(lat1)lon1_rad = math.radians(lon1)lat2_rad = math.radians(lat2)lon2_rad = math.radians(lon2)```其中，lat1和lon1表示第一个点的纬度和经度，lat2和lon2表示第二个点的纬度和经度。

2. 计算方位角：方位角可以通过以下公式计算得出：```pythondelta_lon = lon2_rad - lon1_rady = math.sin(delta_lon) * math.cos(lat2_rad)x = math.cos(lat1_rad) * math.sin(lat2_rad) - math.sin(lat1_rad) * math.cos(lat2_rad) * math.cos(delta_lon)angle_rad = math.atan2(y, x)angle_deg = math.degrees(angle_rad)```其中，delta_lon表示两点经度之差，y和x是用于计算方位角的中间变量。

最后，angle_rad表示以弧度为单位的方位角，angle_deg表示将弧度转换为度数的方位角。

3. 范围调整：方位角的范围通常为0到360度，如果计算结果小于0，则需要将其调整为正值。

可以使用以下公式进行调整：```pythonif angle_deg < 0:angle_deg += 360```这样可以确保方位角在合适的范围内。

总结来说，坐标算方位角的计算公式主要包括将经纬度转换为弧度、计算两个点之间的差异，并通过反三角函数计算得出最终的方位角。

坐标方位角计算公式
坐标方位角是计算地理位置的重要参数，它指的是从一个点指向另一个点的角度，可以使用坐标方位角来计算两个点之间的距离。

坐标方位角是指一个点到另一个点的角度，以正北方向为0度，顺时针方向增大，范围为0°-360°，也可以用-180°至+180°表示，例如，一个点从正北方向顺时针旋转90°，就是在正东方向，坐标方位角就是90°。

计算坐标方位角的方法有很多，最常用的是三角函数法，又称“正余弦定理”。

它可以通过计算两个点的经纬度来计算坐标方位角，即可以计算出从一个点指向另一个点的角度。

此外，还可以使用坐标方位角来计算两个点之间的距离。

通常，计算距离的方法是使用余弦定理，即可以根据两个点的坐标方位角来计算出两点之间的距离。

以上就是坐标方位角的基本概念及其计算方法。

坐标方位角是地理位置和距离计算中不可或缺的重要参数，可以用来计算两点之间的距离，以及从一个点指向另一个点的角度。

两点方位角计算公式
两点方位角是指从一个点出发，经过直线路径到达另一个点的方向。

一般通过经纬度的坐标来计算两点方位角，以下是计算公式：
1. 根据起点和终点的经纬度计算它们之间的距离，可以使用以下公式：
a = sin(Δlat/2) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(Δlong/2)
c = 2 * atan2( √a, √(1a) )
d = R * c
其中，Δlat和Δlong分别表示起点和终点的纬度和经度之差，R为地球半径，d表示两点之间的距离。

2. 计算起点和终点的方位角，可以使用以下公式：
y = sin(Δlong) * cos(lat2)
x = cos(lat1) * sin(lat2) sin(lat1) * cos(lat2) * cos(Δlong)
θ = atan2(y, x)
其中，θ表示起点指向终点的方位角，正北方向为0°，顺时针方向为正。

以上就是计算两点方位角的公式，可以通过这些公式来快速计算出两点间的方位角。

- 1 -。

一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。

2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。

所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。

为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。

四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。

象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。

表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。

设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。

水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。

设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。

二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。

坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。

如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。

坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。

方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。

设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。

方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。

它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。

一、计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBPΔxBA=xA-xB=+123.461m；ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；ΔxBP=xP-xB=-37.819m；ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。

αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。

2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。

3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。

当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。

根据给定坐标计算∠PAB；ΔxAP=xP-xA=-161.28m；ΔyAP=yP-yA=-82.46m；αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。

一、 方位角：以直线端点的子午线北端起算，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角。

（如图所示）
北
A
B
二、 方位角的计算
1、 坐标正方位角与坐标反方位角：设直线由A →B 方向的角аAB 为坐标正方位角，则相反方向的аBA 为坐标反方位角。

由于轴北方向处处平行，同一直线的坐标正、反方位角应相差180°，即а反＝а正±180°（如图所示）
2
北(X)
BA
式中，：а正﹤180°时，+180°，反之－180°。

2、两直线的坐标方位角аBA、аBC与水平夹角之间的关系：
（如图所示）
北(X)
A
①当β为ABC前进方向的右角时（顺时针），则
аBC＝аBA-β右
即计算式一：аBC＝аAB±180°-β右
②当β为ABC前进方向的左角时（逆时针），则
β右＝360°－β左
代入计算式一中，得计算式二：
аBC＝аAB±180°+β左
3、理解：前一边BC的坐标方位角等于后一边AB坐标方
位角加（或减）两边所夹的左（或右）角，再±180°。

4、注意：在计算过程中，当(а后+β左或а后－β右)﹤180°
时，用+180°；反之，－180°。

计算的结果大于360°应减去360°，为负值时应加360°。

测量学中坐标方位角怎么算坐标方位角是测量学中一项重要的测量参数。

它用于描述一个点或物体相对于参考点的方位位置。

在测量学中，坐标方位角的计算方法有很多种，下面将介绍其中的一种常用方法。

1. 什么是坐标方位角？坐标方位角是指一个点相对于参考点的方向角度。

通常情况下，参考点被视为坐标系原点，点的方位角是从参考点出发，逆时针旋转一定角度后到达目标点的角度。

2. 坐标方位角的计算方法坐标方位角可以使用三角函数来计算。

下面介绍一种常用的计算方法。

首先，确定参考点和目标点的坐标值。

假设参考点的坐标为 (x1, y1)，目标点的坐标为 (x2, y2)。

接下来，计算两点间的水平距离 dx 和垂直距离 dy。

可以使用公式 dx = x2 - x1 和 dy = y2 - y1 来计算。

然后，利用反正切函数 atan2(dy, dx) 计算坐标方位角。

这个函数可以直接得出坐标方位角的值。

最后，将计算得到的坐标方位角进行标准化。

通常情况下，坐标方位角的取值范围是从0°到360°。

如果结果小于0°，则加上360°，如果结果大于360°，则减去360°。

下面是具体的计算过程：dx = x2 - x1dy = y2 - y1angle = atan2(dy, dx)if angle < 0:angle += 360elif angle > 360:angle -= 3603. 坐标方位角的应用坐标方位角广泛应用于测量学中的各个领域，包括地理测量、测量工程和导航定位，以及其他需要描述方位关系的领域。

在地理测量中，坐标方位角用于确定地理位置的方向关系。

比如，通过测量两个地理位置的坐标方位角，可以确定它们之间的方向关系，例如东西方向、南北方向等。

在测量工程中，坐标方位角可以用于描述建筑物或工程物体的方位关系。

通过测量目标点相对于一个参考点的坐标方位角，可以确定目标物体相对于参考点的方向角度。