聚合物的结晶
聚合物按其能否结晶可以分为两大类：结晶性聚合物和非结晶性聚合物。后者是在任何条件下都不能结晶的聚合物，而前者是在一定条件下能结晶的聚合物，即结晶性聚合物可处于晶态，也可以处于非晶态。聚合物结晶能力和结晶速度的差别的根本原因是不同的高分子具有不同的结构特征，而这些结构特征中能不能和容易不容易规整排列形成高度有序的晶格是关
键。
聚合物结晶的必要条件是分子结构的对称性和规整性，这也是影响其结晶能力、结晶速度的主要结构因素。此外，结晶还需要提供充分条件，即温度和时间。首先讨论分子结构的影响。高聚物结晶行为的一个明显特点就是各种高分子链的结晶能力和结晶速度差别很大。大量实验事实说明，链的结构愈简单，对称性愈高，取代基的空间位阻愈小，链的立构规整性愈好，则结晶速度愈大。例如，聚乙烯链相对简单、对称而又规整，因此结晶速度很快，即使在液氮中淬火，也得不到完全非晶态的样品。类似的，聚四氟乙烯的结晶速度也很快。脂肪族聚酯和聚酰胺结晶速度明显变慢，与它们的主链上引入的酯基和酰胺基有关。分子链带有侧基时，必须是有规立构的分子链才能结晶。分子链上有侧基或者主链上含有苯环，都会使分子链的截面变大，分子链变刚，不同程度地阻碍链段的运动，影响链段在结晶时扩散、迁移、规整排列的速度。如全同立构聚苯乙烯和聚对苯二甲酸乙二酯的结晶速度就慢多了，通过淬火比较容易得到完全的非晶态样品。另外，对于同一种聚合物，分子量对结晶
速度是有显著影响的。一般在相同的结晶条件下，分子量大，熔体粘度增大，链段的运动能力降低，限制了链段向晶核的扩散和排列，聚合物的结晶速度慢。最后，共聚物的结晶能力与共聚单体的结构、共聚物组成、共聚物分子链的对称性、规整性有关。无规共聚通常会破坏链的对称性和规整性，从而使共聚物的结晶能力降低。如果两种共聚单元的均聚物结晶结构不同，当一种组分占优势时，该共聚物是可以结晶的。这时，含量少的组分作为结晶缺陷存在。但当两组分配比相近时，结晶能力大大减弱，如乙丙共聚物当丙
烯含量达
25％左右时，产物便不能结晶而成为乙丙橡胶。如果两种共聚单元的均聚物结晶结构相同，这种共聚物也是可以结晶的。通常，晶胞参数随共聚物组成而变化。嵌段共聚物的各个嵌段基本上保持着相对的独立性，其中能结晶的嵌段将形成自己的晶区。如聚酯－聚丁二烯－聚酯嵌段共聚物，聚酯段仍可较好地结晶，形成微晶区，起到物理交联的作用。而聚丁二烯段在室温下可以有高弹性，使共聚物成为一种良好的
热塑性弹性体。
4.4.1结晶动力学
结晶性聚合物因分子结构和结晶条件不同，其结晶速度会有很大差别。而结晶速度大小，又对材料的结晶程度和结晶状态影响显著。为此，研究聚合物的结晶动力学将有助于人们控制结晶过程，改善制品性
能。
一、结晶速度的测定方法
研究聚合物结晶速度的实验方法大体可以分为两种：一种是在一定温度下观察试样总体结晶速率，如膨胀计法、光学解偏振法、DSC 法等；另一种是在一定温度下观察球晶半径随时间的变化，如热台偏光显
微镜法、小角激光光散射法等。
（1）膨胀计法和差示扫描量热法（DSC ）
聚合物结晶过程中，从无序的非晶态排列成高度有序的晶态，由于密度变大，会发生体积收缩，观察体积变化即可研究结晶过程。方法是将试样与惰性跟踪液体（通常是水银）装入一膨胀计内，加热到聚合物熔点以上，使其全部熔融。然后将膨胀计移入恒温槽内，观察毛细管内液柱的高度随时间的变化。如果以h 0、h ∞和h t 分别表示膨胀计的起始、最终和t 时间的读数，以∞
∞--h h h h t 0对t 作图，则可得到如图4.76所示
的反S 形曲线。该曲线表明，聚合物在等温结晶过程中，体积变化开始时较为缓慢，过了一段时间后速度加快，之后又逐渐减慢，最后体积收缩变得非常缓慢，
达到了视平衡。
图4.76 聚合物的等温结晶曲线
从等温结晶曲线还可看出，体积收缩的瞬时速度一直在变，变化终止所需要的时间也不明确，但体积收缩一半的时间可以较准确地测量。因为在这点附近，体积变化的速度较大，时间测量的误差较小。为此，通常规定体积收缩进行到一半所需的时间的倒数12
/1-t 作为实验温度下的结晶速度，单位为s －1、min －1或h －1。 用膨胀计法测定聚合物结晶速度具有简便、重复性好等优点。但是，由于体系充装水银，热容量较大，聚合物熔融后移入等温结晶“池“，达到平衡所需时间较长，故对结晶速度很快的聚合物就不适用了。
DSC 方法是将实验以一定的升温速度加热至熔点以上，恒温一定时间，以充分消除试样的热历史，然后，迅速降温至测试温度进行等温结晶。由于结晶时放出结晶潜热，所以出现一个放热峰，见图4.77。基线开始向放热方向偏离时，作为开始结晶的时间（t 0），重新回到基线时，作为结晶结束的时间（t ＝t ∞），则
t 时刻的结晶程度为 ()()∞∞∞=??=??A A
dt dt H d dt dt H d x x t
t
t 00
// （4-34） 式中 x t 、x ∞是结晶时间为t 及无限大时非晶态转变为晶态的分数；A t 、A ∞为0～t 时间及0～∞时间DSC 曲
线所包含的面积。
DSC 方法可以进行快速结晶的测定，且样品用量很少。除上述等温结晶外，还可进行更有实用价值的
非等温结晶研究。
图4.77 聚合物的结晶放热峰
（2）偏光显微镜法和小角激光光散射法
另一类测定结晶速度方法是直接测定球晶半径随时间的变化。在等温结晶时，高聚物球晶半径随时间变化是线性的。这种情况下，可以简单地用单位时间球晶半径增加的长度，表征在某一结晶温度下球晶的径向生长速度。测定球晶半径随时间变化的方法有两种，就是带有恒温热台的偏光显微镜和小角激光光散射仪。前一方法相当于目测，而后一方法需要利用H v 散射图中产生最大散射强度的散射角θmax 与样品中球晶半径R 之间的关系计算出每一时刻的球晶半径，即
（4πR /λ）sin （θmax /2）= 4.1 ()[]1
max 2/sin 41.4-=θπλR (4-35)
式中λ为光波在介质中的波长。
二、阿弗拉米（Avrami ）方程
聚合物和小分子熔体的结晶过程相同，包括两个步骤，即晶核的形成和晶粒的生长。晶核形成又分为均相成核和异相成核两类。均相成核为熔体中的高分子链段依靠热运动形成有序排列的链束（晶核），有时间依赖性。异相成核则以外来杂质、未完全熔融的残余结晶聚合物、分散的小颗粒固体或容器的器壁为中心，吸附熔体中的高分子链有序排列而形成晶核，
故常为瞬时成核，与时间无关。
由以上讨论可知，膨胀计法研究聚合物的单位结晶动力学是基于结晶过程试样的体积收缩。令V 0、V t 、V ∞分别为结晶开始时、结晶过程某一时刻t 以及结晶终了时聚合物的比体积，则V t －V ∞即ΔV t 为任一时刻t 时未收缩的体积，V 0－V ∞即ΔV ∞为结晶完全时最大的体积收缩，∞??V V t
为t 时刻未收缩的体积分数。
聚合物的等温结晶过程与小分子物质相似，也可以用
Avrami 方程来描述，
)ex p(0n t Kt V V V V -=--∞∞ （4-36）
式中K 为结晶速度常数；n 为Avrami 指数。
n 值与成核机理和生长方式有关，等于生长的空间维数和成核过程的时间维数之和（见表4.8）。可以看出，均相成核时，晶核由大分子链规整排列而成，n 值等于晶粒生长维数＋1；异相成核时，晶核是由体系
中的杂质形成的，结晶的自由度减小，
n 值就等于晶粒生长的维数。
表4.8不同成核和生长类型的Avrami 指数值
生长类型
均相成核 异相成核 三维生长
（球状晶
体）
n=3+1=4 n=3+0=3 二维生长
（片状晶
体）
n=2+1=3 n=2+0=2 一维生长
（针状晶
体）
n=1+1=2 n=1+0=1
将上述Avrami 方程两次取对数可得
t n K V V V V t lg lg ln lg 0+=??????---∞∞ （4-37） 对于膨胀计法所得实验数据，以?????
?---∞∞V V V V t 0ln lg 对lg t 作图，即可得到斜率为n 、截距为lg K 的直线，如图4.79所示。由测得的n 和K 值，可以获得有关结晶过程成核
机理、生长方式及结晶速度的信息。
此外，当210=-
-∞∞V V V V t 时，便可得到
n K t 12/12ln ??? ??= n t K 2/12
ln = （4-38）
这也就是结晶速度常数K 的物理意义和采用2
/11
t 来衡量
结晶速度的依据。 Avrami 方程可定量地描述聚合物的结晶前期，即主期结晶阶段。但在结晶后期，即次期结晶或二次结晶阶段，由于生长中的球晶相遇而影响生长，方程与实验数据偏离，如图4.78所示。钱保功等提出的改进Avrami 方程，其结晶程度的适用范围可比原式扩大。
图4.78尼龙1010等温结晶的Avrami 作图
1－189.5℃；2－190.3℃；3－191.5℃；4－193.4℃；
5－195.5℃；6－197.8℃
应该指出，要给一个实际得到的n 值赋予真正的物理意义，有时是非常困难的。例如PET ，视其结晶程度不同，n 值介于2和4之间。此外，有时发现n 的非整数值以及n ＝6这样比较高的数值。说明实际聚合物的结晶过程比起理论的Avrami 模型要复杂得多。这可归因于有时间依赖性的初期成核作用、均相成核作用和异相成核作用同时存在等原因。一些聚合物的阿弗
拉米（Avrami ）指数列于表4.9中。
表4.9一些聚合物的阿弗拉米指数
聚合物 n 聚合物 n 聚合
物 n 聚乙烯 1～4和
小数
聚丁二酸乙二酯 3 尼龙6 2～6 等规聚
丙烯 3～4 聚对苯二甲酸乙二酯 2～4 尼龙8 5～6 上述阿弗拉米关系处理的是结晶总速率，而偏光显微镜方法可以直接观察到球晶的生长速率。在很宽的温度范围内，球晶生长的线速度G （T ）的数学表达式为
RT F RT E e e G T G D
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0)(?--?= (4-39)