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第十四讲带限系统下的数字基带设计

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数字基带信号的码型设计

数字基带信号的码型设计

数字基带信号的码型设计一、前言近年来，随着大规模集成电路的出现，数字系统的设备复杂程度和技术难度降低，数字通信系统的主要缺点逐渐得到解决，因此数字传输方式日益受到欢迎。

数字传输系统中，传输对象通常是二元数字信息，而设计数字传输系统的基本考虑是选择一组有限的离散的波形来表示数字信息。

这些取值离散的波形可以是未经调制的电信号，也可以是调制后的信号。

未经调制的数字信号所占据的频谱是从零域或很低频率开始，称为数字基带信号。

不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，称为数字基带传输系统。

数字基带传输系统方框图如图一所示。

图一数字基带传输系统方框图目前，虽然数字基带传输的应用不是很广泛，但对于基带传输系统的研究仍然十分有意义，主要是因为：1、在利用对称电缆构成的近程数据通信系统中广泛采用了这种传输方式；2、随着数字通信技术的发展，基带传输方式也有迅速发展的趋势；3、基带传输中包含带通传输的许多基本问题；4、任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统。

二、基带码型的设计原则在实际的基带传输系统中，并不是所有的基带波形都适合在信道中传输。

比如远距离传输时高频分量衰减随距离的增大而增大等，所以原始消息代码必须编成适合于传输用的码型。

传输码的结构将取决于实际信道特性和系统工作的条件，在选择传输码型时，一般应考虑以下几点原则：1、不含直流，且低频分量尽量少；2、应含有丰富的定时信息，以便于从接收码流中提取定时信号；3、功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带；4、不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化；5、具有内在检错能力，即码型应具有一定规律性，以便利用这一规律性进行宏观监测；6、编译码简单，以降低通信延时和成本。

三、常用的传输码型1、单极性非归零码：（如图二（a）所示）编码规则：信号脉冲的低电平和高电平分别表示二进制代码“0”和“1”。

优点：电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用TTL、CMOS电路产生。

《数字基带传系统》课件

《数字基带传系统》课件

数字基带传系统的误码率性能
1 误码率的定义
误码率是衡量数字信号在传输中出错的概率，通常以比特差错率为准。
2 误码率性能分析
误码率性能首先取决于信道的质量，其次要考虑信道编码、调制等技术的影响。
3 误码率性能的提高技术
液晶补偿、码间干扰消除、自适应等技术可以提高误码率性能。
结论
数字基带传系统是数字通信技术中的重要部分，其性能的提高对网络通信和 信息化发展都具有重要意义。
FSK调制
利用数字信号的频率来调制载 波，具有频带占用窄、抗干扰 能力强等特点，广泛用于无线 遥控和数据传输。
基带解调
原理和定义
基带解调是将调制后的模拟信号转换为数字信号的 过程，是基带调制的逆过程。
ASK、PSK、QPSK解调
ASK、PSK、QPSK的解调方法具有差异，需要针对 其特定的解调调制技术进行实现。
数字基带信号的产生
数字基带信号的定义
数字基带信号是一种离散的、有限长的数列，由模 拟基带信号经过采样、量化、编码等一系列数字信 号处理形成。
数字基带信号的产生方法
基于数字信号处理的方法，包括采样、量化、编码 等基本步骤，可实现数字基带信号的产生。
信道编码
1
为什么需要信道编码？
信道编码是为了提高数字信号在具有误差和干扰的信道中正确传输的概率。
参考文献
• 李亮炜等，数字信号处理（第三版），电子工业出版社，2015年。 • 谢新欣，数字通信（第二版），电子工业出版社，2012年。
数字基带传系统
欢迎来到本次课程，我们将一起探讨数字基带传系统的定义、应用和性能分 析。
引言
什么是数字基带传系统？
数字基带系统是指将原始电信号进行采样、量化、编码等处理，经过信道编码、调制、功率 放大等传输技术，实现数字信号的高效传输。

数字通信原理-数字基带传输系统

数字通信原理-数字基带传输系统

信道信号 形成器
GT( )
信道 C( )
接收 滤波器
GR( )
同步 提取
抽样 判决器
信道信号形成器用来产生适合于信道传输的基带信号； 信道是允许基带信号通过的媒质； 接收滤波器是用来接收信号和尽可能排除信道噪声和其他干扰的； 抽样判决器则是在噪声背景下用来判定与再生基带信号。
信道信号形成器
把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，这种 变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的，其目的是 与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和 抽样判决。
第五章
数字信号基带传输
第一节 数字基带传输系统
数字信号 传输方式
数字基带 传输方式
数字频带 传输方式
数字基带传输
• 数字基带传输：具有低通特性的有线信道中，特别是传输 距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输。直接 传输数字基带信号的方式即数字基带传输。
基带脉冲输入
信道
基带脉冲输出
干扰
数字基带传输系统示意图
数字信号频带传输
数字频带传输：大多数带通型信道，如各种无线信道和光纤信道， 数中传 输。包括调制和解调过程的传输方式称为数字频带传输。
基带脉冲输入
调制器
信道
基带脉冲输出
解调器
干扰
数字频带传输系统示意图
数字基带传输系统组成模型
n(t)
数字 基带信号
信道
• 信道是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道。 • 信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，甚至是随
机变化的，信道还会引入噪声。 • 在通信系统的分析中，常常把噪声n(t)等效，集中在信
道中引入。
接收滤波器
• 滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有 利于抽样判决。

数字基带传输系统仿真与设计方案

数字基带传输系统仿真与设计方案

一、课程题目数字基带传输系统：欲传送的01比特流+码型变换（HDB3码）+基带成型网络（采用升余弦滚降系统）+信道+码型反变换+01比特流。

二、设计要求1.完成一个题目。

2.对通信系统有整体的较深入的理解。

3.提出仿真方案。

4.完成仿真软件的编制。

5.仿真软件的演示。

6.提交详细的设计报告。

三、设计目的1.综合应用《Matlab编程与系统仿真》、《信号与系统》、《现代通信原理》等多门课程知识，使学生建立通信系统的整体概念。

2.培养学生系统设计与系统开发的思想。

3.培养学生利用软件进行通信仿真的能力。

4.培养学生独立动手完成课题设计项目的能力。

5.培养学生查找相关资料的能力。

四、实验条件计算机、Matlab软件、相关资料。

五﹑系统设计方案数字基带传输系统：（1）概念：未经调制的数字信号所占据的频谱是从零频或者很低频率开始，称为数字基带信号,不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，称为数字基带传输系统。

（2）数字基带传输的研究的意义：第一：在利用对称电缆构成的近程数据通信系统中广泛采用这种传输方式。

第二：数字基带传输方式迅速发展，用于低速或高速数据传输。

第三：基带传输系统的许多问题也是带通传输系统必须考虑的问题。

第四：任一个线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统。

（3）对传输码型的要求：①不含直流分量且低频分量尽量少。

②应含有丰富的定时信息，以便于从接受码流中提取定时信号。

③功率谱的主瓣宽度窄，以节省传输频带。

④不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化。

⑤具有内在的检错能力，即码型应具有一定的规律性，以便宏观监测。

⑥编译码简单，已降低通信延时和成本。

（4）基带传输常用码型：AMI码（传号交替反转码）、HDB3码（三阶高密度双极性码）、双相码、差分双相码、密勒码、CMI码（传号反转码）、块编码等。

（5）其中本次设计采用的HDB3码。

a.HDB3码编码规则：①1——交替变换为+1，-1②0——连0小于等于3则用0电平表示，大于3则用特定码组替换B 0 0 V 或 0 0 0 V③任意两个V之间B的个数为奇数。

《数字基带传输系统 》课件

《数字基带传输系统 》课件

无线基带传输技术
总结词
无线基带传输技术是数字基带传输系统的另一个重要发展方向，它能够实现灵 活的数据传输和便捷的网络接入，为物联网和智能家居等领域提供了更好的解 决方案。
详细描述
无线基带传输技术利用无线电波进行数据传输，具有灵活、便捷的优点。通过 无线基带传输技术，可以实现移动设备、智能家居等领域的网络接入和数据传 输，为物联网和智能家居等领域提供了更好的解决方案。
信道
01
02
03
信道定义
信道是传输信号的媒介， 可以是无线或有线传输介 质。
信道分类
信道可以分为模拟信道和 数字信道。模拟信道传输 模拟信号，而数字信道传 输数字信号。
信道的作用
为信号提供传输媒介，是 连接信号源和接收端的桥 梁。
解调器
解调器定义
01
解调器是将传输的调制信号还原为基带信号的设备。
目的地的作用
接收并处理传输的信号，是整个传输系统的终点。
03
数字基带传输系统的性能 指标
频谱效率
频谱效率定义
频谱效率是指在单位频谱资源上所能传输的信息量，通常用 bps/Hz表示。
影响因素
数字基带传输系统的频谱效率受到多种因素的影响，包括信号处理 算法、调制方式、编码方式等。
优化方法
为了提高频谱效率，可以采用更先进的信号处理算法、调制方式和 编码方式，例如采用高阶调制和信道编码技术。
影响因素
信噪比受到多种因素的影响，包括传输介质、信号处理算 法等。
03
优化方法
为了提高信噪比，可以采用更先进的信号处理算法和传输 介质，例如采用低噪声放大器、光纤传输等。同时，也可 以采用信噪比增强技术，例如采用频域或时域滤波技术、 自适应均衡技术等。

数字基带传输 带限信道课程设计

数字基带传输 带限信道课程设计

一、实验原理；数字基带信号通过信道时，除了叠加高斯白噪声之外，还会有信号畸变，这是信道特性的不理想化造成的。

根据理论课中给出的4-PAM 信号经过AWGN信道后的性能Simulink模型仿真，修改一下发送和接收模块，即增加升余弦发送和接收滤波器后，就可以模拟带限信道的信号传输了。

AWGN又称加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise)，是最基本的噪声与干扰模型。

它的幅度分布服从高斯分布，而功率谱密度是均匀分布的，它意味着除了加性高斯白噪声外，r(t)与s(t)没有任何失真。

即H(f)失真的。

加性高斯白噪声 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪声与干扰模型。

加性噪声：叠加在信号上的一种噪声，通常记为n(t)，而且无论有无信号，噪声n(t)都是始终存在的。

因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。

白噪声：噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。

如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称这样的噪声为高斯白噪声。

在实际通信中传输信道的带宽是有限的，这样的信道称为带限信道。

带限信道的冲激响应在时间上是无限的，因此一个时隙内的代表数据的波形经过带限信道后将在邻近的其他时隙上形成非零值，称为波形的拖尾。

拖尾和邻近其他时隙上的传输波形相互叠加后，形成传输数据之间的混叠，造成符号间干扰，也称为码间干扰。

接收机中，在每个传输时隙中的某时间点上，通过对时域混叠后的波形进行采样，然后对样值进行判决来恢复接收数据。

在采样时间位置上符号间的干扰应最小化（该采样时刻称为最佳采样时刻），并以适当的判决门限来恢复接收数据，使误码率最小（该门限称为最佳判决门限）。

举例：有一个4-PAM（4电平脉冲幅度调制）调制信号，调制信号在发送端和接收端分别采用滚降系数为0.25，时延为5的根升余弦滤波器进行谱成形，其中符号采样频率Fd=1，滤波器采样频率为Fs=10。

数字基带传输系统设计

大 连 大 学
论文题目：数字基带传输系统设计 学 院：信息工程学院
专 业 班 级 ： 电 信 092 班 指导老师：张瑾 学生姓名：叶园园 王建峰 陈鑫 吴涛 李文科
完成日期： 2012 年 10 月 5 日
研究报告
1、项目题目
数字基带传输系统设计
2、项目概述
数字通信的基带传输方式是数字通信最基本的传输方式， 随着数字通信技术 的发展， 这种方式也有迅速发展的趋势。由于理论上已经证明任何一个采用线性 调制的频带传输系统， 总可以由一个等效的基带传输系统替代，所以对基带传输 系统的研究也将迁移到频带传输系统的研究中，因而具有普遍意义。 本项目选用 Altera 公司的 EP2C5T144C8N 芯片作为处理器， 来实现的数字基 带传输系统。 使其具有数字基带信号发生、 多种编码输出、 信道传输 （模拟加噪） 及解码恢复等功能。其中基带传输码型的编码与解码以及信道噪声的模拟，用 VHDL 硬件描述语言编程实现。单/双极性变换、噪声叠加与信道传输幅频特性的 模拟， 将分别采用中规模数字集成电路和模拟电路实现。系统将具有工作可靠性 高、可在线修改设计等优点。library ieee; use ieee.std_logic_1164.all; use ieee.std_logic_unsigned.all; entity hdb3_coding is port( data_in :in std_logic; clock :in std_logic; data_out :out std_logic_vector(1 downto 0)); end hdb3_coding; architecture rtl of hdb3_coding is signal reg :std_logic_vector(3 downto 0); signal parity :std_logic; --记录破坏点间 1 码个数的奇偶性 signal judge_v :std_logic; --判断是否有破坏符 signal grant_cnt:std_logic; --允许开始计算破坏点间的 1 码个数 signal last_sign:std_logic; --上一输出的符号 signal v_cnt :std_logic_vector(2 downto 0);--v 点位置跟踪计数器 begin process(clock) -- 移位寄存器 ，插 V begin if rising_edge(clock) then if data_in='0' and reg(3 downto 1)="000" then reg<=('1' & reg(3 downto 1)); judge_v<='1'; grant_cnt<='1'; else reg<=data_in & reg(3 downto 1); judge_v<='0'; grant_cnt<='0'; end if; end if; end process; process(clock) --计数 begin if rising_edge(clock) then if grant_cnt='1' and data_in='0' then parity<='0'; elsif grant_cnt='1' and data_in='1' then parity<='1'; elsif data_in='1' then parity<=not parity; end if; end if; end process; process(clock) --V 点跟踪 begin if rising_edge(clock) then

4.7节最佳基带传输系统


最佳数字基带系统推导
{an }
s (t )
GT ( f )
+
发送滤 波器
加性高斯
白噪声
GR( f )
第二个条件要求接收滤波器能匹配发送信号波形，从而保证抽
样判决时刻信噪比最大。
由于发送信号的波形由发送滤波器的传递函数所决定，在单个
码元持续时间内，有
S( f ) = GT ( f )
根据匹配滤波器的设计准则，要求
3
最佳数字基带系统推导
{an }
s (t )
GT ( f )
发送滤 波器
C( f ) =1
GR( f )
加性高斯 白噪声
第一个条件需要等效信道的传递函数
H ( f ) = GT ( f )C( f )GR ( f )
满足奈奎 斯特准则
∞
∑ H(f
n = −∞
+n Ts
)
=
⎧⎪⎪Ts ,
⎨
⎪ ⎪⎩
0,
误码率分别为：
抽样瞬间的
信噪比
Pe _ 单
=
1 2
erfc( 1 22
A2
σ n2
)
Pe _ 双
=
1 erfc( 2
1 2
A2
σ n2
)
最佳基带系统中采用了匹配滤波接收
抽样瞬间的信噪比变为 最大信噪比
rMF = 2E / n0
代入
8
理想信道下最佳传输系统误码率
单极性系统
Eb
=
1 2
E
+
1 2
(0)
19
迫零滤波器总结
• 迫零均衡器是最简单的均衡器，但它的应用受到两 个限制。

第十四讲带限系统下的数字基带设计


2Ts
f k / Ts e df j2 f k /Ts nTs
1
G 2Ts
1 2Ts
k
f k / Ts
e j 2 fnTs df
抽样点无失真传输－频域观点
❖令
周期函数的傅氏级数展开
❖ 因此
H f G f k / Ts
k
H e j2 fnTs n
n
1
Hn Ts
❖ 此时
G
f
Ts
0
f 1 2Ts
else
符号速率为1/Ts，信号带宽为1/2Ts。 信道利用率＝符号速率/信号带宽＝2 (符号/Hz)
注：这里符号可以是多进制符号
1/2Ts是传输速率为1/Ts且满足抽样点无失真的最低所需带 宽
理想低通
满足抽样点无失真的G(f)
❖ 由于理想低通具有陡峭的频率特性，因此是 不可能实现的。
由于NRZ是时宽有限信号，其频谱无限，因此经 过带限系统输出信号与原信号不同。
❖滤波器带宽越宽，输出信号与输入信号越接近。
B=0.5/Ts
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
B=1/Ts
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
B=2/Ts
1.5
1
0.5
0-0.5-1源自-1.501
2
3
4
5
6
7
8

通信工程课设-数字基带传输系统的仿真设计

学号成绩***大学***学院课程设计说明书设计名称通信原理课程设计设计题目数字基带传输系统的仿真设计设计时间 2012年12月 3 日至 7日专业通信工程班级姓名指导教师2012 年12 月7 日前言数字基带传输系统是《通信原理》课程中非常重要的一部分基础性内容, 为了使学生加深对通信系统的理解, 其中的一些概念、原理往往需要用实验来澄清, 但是该实验的实验板在市场上没有销售, 而且该实验几乎无法用硬件实现; 一些替代性的实验, 其实验结果由于受多种因素影响, 也往往不能满足要求. 因此, 开发一套数字基带传输系统仿真实验软件是很有必要的. 在仿真软件设计中采用了Mathw or ks 公司的MAT LAB 作为仿真工具, 其仿真平台SIMU LINK 具有可视化建模和动态仿真的功能. 用SIMULINK 构造仿真系统, 方法简单直观, 开发的仿真系统使用时间流动态仿真, 可以准确描述真实系统的每一细节, 并且在仿真进行的同时具有较强的交互功能, 易于使用. 另外该软件还具有较好的可扩展性和可维护性.本文给出了采用仿真工具SIMU LINK, 设计数字基带传输系统仿真实验软件的系统定义、模型构造的过程. 通过对仿真结果分析和误码性能测试表明, 该仿真系统完全符合实验要求.MATLAB是一种编程语言和可视化工具，是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

目录1. 前言 (1)2. 目录 (2)3. 课程设计的目的及意义 (3)4. 数字基带传输系统理论知识介绍 (3)5. 设计步骤 (4)6. 源程序及运行结果 (7)7. 心得体会 (15)8. 参考文献 (17)一、课程设计的目的及意义1、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab 的使用；4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、熟悉基带传输系统的基本结构；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。

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理想低通
满足抽样点无失真的G(f)
由于理想低通具有陡峭的频率特性，因此 是不可能实现的。 将G(f)的带宽范围放宽为[-fs,fs]，则G(f) 的选择多样，可以选择出具有平缓特性的 G(f)。 升余弦滚降特性的G(f)就是其中常用的一 类。

升余弦滚降成形

频率特性满足
T 1 f 2T 1 1 f 2T 2T

抽样后
r kTs
a
n
n
g kTs nTs
k m
ak g 0
m 0
a
g mTs
抽样点无失真传输

第kTs时刻的抽样值由两部分组成
akg(0)：与kTs发送时刻对应的发送值 码间干扰项： ak m g mTs

m 0
• 其它时刻码元幅值由于波形的原因对kTs码元抽样 值的影响
n
信道 接收 滤波器
gR t
c t
码型译码
抽样 判决
s
r t nT
n n
a g t nT
n s n
奈奎斯特第一准则：抽样点无失 真

从上图中

无论采用什么波形成形，如果经过接收滤波器 后抽样得到的信号与发送信号相同，则可以正 确地识别出发送的信息。
k
G f k / T T g 0 T
s s
s
抽样点无失真传输

满足时域条件
g 0 1, g mTs 0, m 0

或频域条件
k
G f k /T T
s

s

的g(t)即满足抽样点无失真传输条件。

注：这里g(t)是发送成形、信道、接收滤波器共同形 成的。
满足抽样点无失真的G(f)


G(f)是带限的，且带宽范围[-0.5fs,0.5fs] 则只有一种情况能满足，即理想低通

此时

Ts G f 0
1 f 2Ts else

符号速率为1/Ts，信号带宽为1/2Ts。 信道利用率＝符号速率/信号带宽＝2 (符号/Hz) 注：这里符号可以是多进制符号 1/2Ts是传输速率为1/Ts且满足抽样点无失真的最低 所需带宽
G( f ) T 2
T 1 1 cos f 2T
sin t / T cos t / T g t 2 2 2 t / T 1 4 t / T
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -1
-1
-1.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
B=2/Ts
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
B=4/Ts
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
基带传输系统
gT t
信源
基带码型 编码
n s
发送波形 成形
a g t nT
n T s n
a t nT
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2 -30
-20
-10
0
10
20
30
升余弦滚降成形
信号频宽 频带利用率


2 1 的几何意义

1 B (1 ) 2Ts
升余弦滚降系统可以看成是一个 0, w1 的低 通和一个 w1 w2 , w1 w2 的函数的叠加
抽样点无失真条件
g 0 1, g mTs 0, m 0
抽样点无失真传输－频域观点

由于
g t


G f e j 2 ft df

g nTs

G f e j 2 fnTs df G f e j 2 fnTs df
抽样点无失真传输

满足k ຫໍສະໝຸດ G f k /T T
s

s

的频谱G(f)的几何直观解释
2 G f G f 1 G f Ts T s

2 1 G f G f Ts Ts
1 fs Ts


w2 w1
双极性NRZ信号经过带限滤波器

可以看见：

由于NRZ是时宽有限信号，其频谱无限，因此 经过带限系统输出信号与原信号不同。
• 滤波器带宽越宽，输出信号与输入信号越接近。
B=0.5/Ts
2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
B=1/Ts
1.5
1
0.5
0
-0.5
• 即只需要研究在特定时刻的波形幅度值如何无失真 传输，而无需要求整个波形无失真。

选择发送成形波形gT(t)，使数字信号的频带 在允许的信道带宽内。
抽样点无失真传输

经过接收滤波器后 其中
n
r t an g t nTs

g t gT t c t gR t
抽样点无失真传输－频域观点

令
Hf
周期函数的傅氏级 数展开
k
G f k /T
s

n


H n e j 2 fnTs
1 2 Ts 1 2 Ts
H n Ts

H f e j 2 fnTs df Ts g nTs
因此
Hf
第十四讲 带限系统下的数字基带设计
Gwb@
带限与时限


带限：

频谱受限、时宽无限
时限

时宽受限、频谱无限
• 例如：双极性NRZ信号是时限信号

实际传输：带宽受限的情况

因此，时限信号经过带限信道，可能会引起信号的失 真、畸变，如下图示。 对于带限信道，必须设计带限基带信号以使信号能无 失真通过信道。
j 2 f k / Ts nTs
k


1 2 Ts 1 k / Ts 2 Ts k / Ts 1 2 Ts 1 2 Ts
k
G f k / Ts e
df

1 2 Ts 1 2 Ts k

G f k / Ts e j 2 fnTs df