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2025届江苏省苏州外国语学校高一化学第一学期期中统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、实验室向0.783g MnO1中加入10mL36.5%（ρ=1.18g/cm3）浓盐酸后，共热制取Cl1．反应方程式为：MnO1+4HCl MnCl1+Cl1+1H1O，若反应后溶液体积仍为10mL，则下列说法正确的是（）A．反应消耗HCl 物质的量为0.136molB．反应生成Cl1气体的体积为101.6mLC．若取1mL 反应后的溶液，加入足量AgNO3，可产生沉淀1.87gD．若取1mL 反应后的溶液，加入1.0mol/L 的NaOH，当沉淀达到最大值时，消耗NaOH 溶液的体积为10.9mL 2、同温同压下，氦气、氢气和氨气(NH3)的体积比为3∶2∶1，则其原子个数比为A．1∶2∶3 B．4∶3∶3 C．3∶4∶4 D．3∶2∶13、实验室需配置离子浓度均为0.1mol/L的某混合溶液，下列选项中能达到实验目的的是A．K+、Na+、NO3-、Cl-B．K+、Ba2+、Cl-、OH-C．Ag+、K+、Cl-、NO3-D．Na+、NH4+、SO42-、NO3-4、如图所示装置中能较长时间看到Fe(OH)2白色沉淀的是A．①②B．①②④C．①④D．②③④5、用N A表示阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是A．标准状况下,11.2LH2O含有的分子数为0.5N AB．46gNO2和N2O4混合物含有的原子数为3N AC．20gNaOH固体溶于1L水可制得0.5mol/L氢氧化钠溶液D．常温常压下,32g氧气含有的原子数为N A6、对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。
2018-2019学年度第一学期阶段性检测高一化学试题本试卷共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的原子量为：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Mg-24 Mn-55 Fe-56第Ⅰ卷（选择题，共 60分）一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分，每小题仅有一个选项符合题意）1.下列说法中，正确的是（）A. 化学的特征就是认识分子和制造原子B. 1mol任何气体的体积都约是22.4LC. 在化学反应中，化学方程式中反应物或生成物化学式前的系数之比等于它们的物质的量之比D. 俄国化学家门捷列夫提出原子学说，为近代化学的发展奠定了坚实的基础【答案】C【解析】【详解】A、化学的特征就是认识原子和制造分子,化学变化中分子改变,原子保持不变,故A 错误；B、没有指明气体的存在状态，1mol任何气体的体积不能确定都约是22.4L，故B错误；C、化学方程式中化学式前的系数反映各物质间量的关系,即反应物或生成物化学式前的系数之比等于它们的物质的量之比,故C正确；D、道尔顿提出原子学说，门捷列夫发现了元素周期律，故D错误；综上所述，本题选C。
南京外国语学校2018~2019学年度第一学期期中高一年级物理试题一、单项选择题：本小题共8小题，每题4分，共计32分，每小题只有一个选项符合题意．1．关于重力加速度下面四种说法正确的是A ．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B ．南极地区的重力加速度比赤道处的重力加速度小C ．北极地区的重力加速度比赤道处的重力加速度大D ．重的物体的重力加速度大，轻的轻的物体的重力加速度小 【答案】C【解析】A 、加速度表示速度变化的快慢BC 、重力加速度的大小随纬度升高而增大，所以南北极地区的重力加速度比赤道处的更大 D 、重力加速度和质量无关，只和物体所处位置有关2．一个物体从高处自由下落经历的时间为（不计空气阻力），其到达时，下落的时间为h t 2hA ．B ．C D14t 12t 【答案】C【解析】根据题意， 212h gt =假设下落高度所花时间为，则有2ht '2122h gt '=代入可得：221142gt gt '=解得： t '=3．把一个月牙状的均匀铝板悬挂起来（如图所示），可见铝板的重心可能是图中的 A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 【答案】D【解析】悬挂法测量重心位置的原理，结合二力平衡条件分析可得，重心位置是D 点4．一物体从地面竖直向上抛出，在运动中受到的空气阻力大小不变，上升阶段的加速度大于下降阶段的加速度，下列关于物体和运动的速度v 随时间t 变化的图像中，可能正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】物体在上升过程中做匀减速直线运动，加速度较大，所以直线更陡下降过程过程做匀加速直线运动，但是速度方向和上升过程相反，且加速度较小，直线较平缓 故答案选：C5．一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球0.30s 的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，求到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取）210m/s g =A ． B ． C ． D ． 0.9m 1.6m 1.8m 3.2m 【答案】C【解析】除了抛、接球的时刻外，空中总有4个球，说明抛出第5球时，第1球恰好到手中，故球在空中运动时间为的4倍，即0.30s 1.2s t =根据竖直上抛的对称性可知，从抛出到最高点时间为，0.6s t =所以上升最大高度：2211100.6 1.8m 22h gt ==⨯⨯=6．如图所示，水平传送带上放一物块，当传送带向右以速度匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用v 下处于静止状态，此时弹簧的形变量为；现令传送带改为向左以速度匀速传动，物体在轻弹簧水平拉x ∆2v 力的作用下处于静止状态，此时的弹簧的形变量为；则以下关于前后弹簧形变量的说法，正确的是 x '∆A ．是压缩量，是伸长量，x '∆x ∆x x '∆=∆B ．是压缩量，是伸长量，x '∆x ∆2x x '∆=∆C ．是伸长量，是压缩量，x '∆x ∆x x '∆=∆D ．是伸长量，是压缩量，x '∆x ∆2x x '∆=∆【答案】A【解析】首先根据相对运动方向可判断出滑动摩擦力的方向第一次向右，第二次向左，所以可以判断出x '∆是压缩量，是伸长量；x ∆两次的运动情景中，物体所受的都是滑动摩擦力大小不变，所以物体处于静止即平f N mg μμ==衡状态，弹簧弹力大小也不变，所以x x '∆=∆7．某航母跑道长，飞机发动机产生的最大加速度为，起飞需要的速度为，飞机在某航母160m 25m/s 70m/s 跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为A ．B ．C ．D ． 10m/s 20m/s 30m/s 【答案】C【解析】设舰载机起飞所用的时间为，位移为，航母的位移为，匀速航行的最小速度为．由运动t 2L 1L 1v 学公式得：1v v at =+ 22122v v aL -＝11L v t =21L L L =+代入数据，联立解得航母匀速航行的最小速度为130m/s v =8．滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动（如图），到达斜面顶端时的速度为零，已知滑雪者在前四分之三位移中的平均速度大小为，则滑雪者通过v 斜面中点时的速度为 AB ．CD)113v +【答案】C【解析】假设刚开始运动的速度为，到达四分之三位移时的速度为0v 1v 匀减速到零的运动可以反过来看作是从零开始以同样大小的加速度作的匀加速运动，根据位移比为可知，两段运动的时间相同，所以可得，即1:3012v atv at =⎧⎨=⎩012v v=根据题意有，可知012v v v +=043v v =物体作匀减速直线运动初速度为，末速度为0，所以中点位移的速度 0v v ==中二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分．9．下列几组物理量中，全部是矢量的是 A ．摩擦力、速度、加速度 B ．弹力、密度、动摩擦因数 C ．重力、电流强度、温度D ．万有引力、平均速度、位移 【答案】AD 【解析】略10．对加速度的理解，下列说法正确的是 A ．加速度增大，速度可能减小 B ．物体有加速度，速度就增大 C ．物体速度很大，加速度可能为零 D ．速度变化量越大，加速度就越大 【答案】AC 【解析】略11．一只气球以的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球15m 处有一小石子以的初速度竖10m/s 30m/s 直上抛，若取，不计空气阻力，则以下说法正确的是210m/s g=A ．石子一定追不上气球B ．石子与气球能在空中相遇1次C ．石子与气球能在空中相遇2次D ．若石子在气球正下方距气球20m 处开始竖直上抛，其余条件不变，则石子与气球相遇1次 【答案】CD【解析】这题可以看作是追及相遇问题，根据v-t 图象可知：石头要追上气球，必须在石头速度比气球更大的时候，即2s 之前在速度相同的时候，石子比气球多上升的位移为20m ，大于15m ，可以追上且超过气球，由于石子会下降，必定会有第二次相遇，故C 正确若一开始相距20m ，在速度相同的时候相遇，后来气球速度又超过石子，故只相遇一次，故D 正确12．如图所示，物块A 静止在水平桌面上，水平力向右推A ，它仍静止，现再用水平力向左推120N F =2F 物块A ，在从零逐渐增大直到把A 推动的过程中，A 受到的静摩擦力大小和方向如何变化？ 2FA ．先减小后增大至最大B ．先增大后减小到零C ．当时，静摩擦力向左且大小为 210N F =10ND ．当时，静摩擦力向右且大小为 230N F =30N 【答案】AC 【解析】略三、填空、实验题：本题共2小题，共计12分，把答案填在答题卷相应的横线上．13．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如下图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，以下说法中正确的是___________．A ．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B ．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C ．运用甲图进行实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D ．运用丁图进行实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 【答案】AC【解析】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量；伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。
深圳市福田区外国语高级中学2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试化学学科试题可能用到的相对原子质量： H-1 0-16 Na-23 S-32 AI-27一•选择题：（每小题只有一个选项正确，每题 3分，共60分）1.对于易燃易爆有毒的化学物质，往往会在其包装上贴危险紧告标签。
贴错了包 装标签的是（ ）2. 《本草衍义》中对精制砒霜过程有如下叙述： 取砒之法，将生砒就置火上，以 器覆之，令砒烟上飞着覆器，遂凝结累然下垂如乳，尖长者为胜，平短者次之。
”文 中涉及的操作方法是（ ） A •蒸馏 B .升华C •干馏3.用于配制一定物质的量浓度的实验装置是（）4. 在粗盐提纯的实验中，蒸发的正确操作是（ ）A. 把浑浊的液体倒入蒸发皿内加热B. 开始析出晶体后用玻璃棒搅拌加热C. 待水分完全蒸干后停止加热D. 蒸发皿中出现大量晶体时即停止加热D .萃取D.5. 氢氧化铁胶体能稳定存在的主要因素是（）A.胶体直径小于1nm B.胶粒做布朗运动C.胶粒带有电荷D.胶粒不能通过半透膜6. 大雾天气，可致使高速公路关闭，航班停飞。
雾属于（）A. 溶液B.悬浊液C.乳浊液D.胶体7. 下列物质中属于电解质的是（）A. 硫酸铜B.氨气C.酒精D.蔗糖8. HNO3的相对分子质量为63,则HN03的摩尔质量是（）A. 63B.63 g/molC.63gD.63mo「△9. H2 + CuO ===== Cu + H2O, H2 作（）A. 还原剂B.氧化剂C.还原产物D.氧化产物10. 在无色溶液中大量共存的一组离子是（）2————A • Cu2+、SO4、OH、K+B. Fe3+、NO3、Cl、H+2———2 —C. K+、CO3、Cl、H+D. H+、Na+、Cl、SOU11反应的离子方程式中，正确的是（）A. 铁和稀硫酸反应：2Fe+6H+—2Fe?++3H2 TB. 碳酸钙与稀盐酸的反应：CaCO s+2H+—3a2++ H2O+CO2 TC. 盐酸和氢氧化镁溶液反应：H++OH —= H2O2 —D. 氢氧化钡和硫酸铜反应：SO4 +Ba2+ = BaSOh J12. 下列反应属于氧化还原反应的是（）A. 2NaHCO3=t== Na z CO s+CQ T-H2OB. CaO+H2O=Ca（OH）2C. 2KI + Br2 = 2KBr + I2D.MgO+2HCl —MgCl2+2H2O13. 下列属于氧化物的是（）A.Na2OB.Ca（OH>C.HClOD.K2CO314. 下列仪器名称为蒸馏烧瓶”的是（）1r%!・'丿 B. / c. r D.-O15. 下列试验中操作错误的是（）A.用规格为10mL的量筒量取6.0mL的液体B. 用药匙或者纸槽把粉末状药品送入试管底部C. 过滤时玻璃棒的末端应轻靠在滤纸三层处D. 如果没有试管夹，可以临时用手持试管给固体或液体加热 16.在容量瓶上没有的标记是（ ） A.刻度线B.温度C.浓度17. 下列变化中，需要加入氧化剂才能实现的是（ A. C f CO 2B.CO 2 f COC.CuO^ Cu18. 设N A 为阿伏伽德罗常数，贝U 下列叙述错误的是A.27g Al 与足量稀硫酸反应生成的Al 2（SO 4）3和氢气转移的电子数目为6N A B •在 O C, 101KPa 时，22.4L 氢气中含有 N A 个氢分子C . 16g 氧气和臭氧的混合物中含有 N A 个氧原子D . 1L1mol/L 的CaCl 2溶液中含有的C 「的数目为2N A 19.下列实验方案设计正确的是（）A. 除去混在铜粉中的少量镁粉和铁粉，可加入稀盐酸后再过滤B. 用萃取的方法分离汽油和煤油C. 用溶解和过滤的方法分离硝酸钾和氯化钠的混合物D. 用蒸发结晶的方法从溶液中获得 FeSQ.7H 2O 20. FeC 3溶液和Fe （OH ）3胶体具有的共同性质是（ ）A.都能通过滤纸B.都呈红褐色C.分散质具有相同的分子直径D.都能通过半透模.填空题（本题共3小题，共30 分） 21.已知某粗盐中含有不溶性的泥沙，以及一些可溶性的CaCb 、Na 2SO 4,现对该粗 盐进行分离提纯，所加入的除杂试剂的顺序是：BaCl 2溶液f X 试剂f 稀盐D.容量 ）D.H 2SO 4 f BaSO)酸.回答下列问题:A B(1)______________________ 在实验过程中，要进行溶解、过滤、蒸发等多种基本操作，完成过滤”操作所需要的两种仪器是(填序号)。
2018-2019学年高一下学期期中考试试题化学可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 Cl：35.5第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共54分）1.化学与社会、生活密切相关。
下列说法正确的是（）A. 海水淡化可以解决淡水供应危机，向海水中加入明矾可以使海水淡化B. 铝合金的大量使用归功于人们能使用焦炭等还原剂从氧化铝中获得铝C. 号元素的单晶可以作为光电转换材料用于太阳能电池D. 将家用84消毒液与洁厕灵混合使用可提高去污效果2.以下非金属氧化物与其引起的环境问题及主要来源对应正确的是（）选项氧化物环境问题主要来源A CO2破坏臭氧层化石燃料的燃烧B SO2温室效应汽车尾气的排放C NO2光化学烟雾工厂废气的排放D CO 酸雨汽车尾气和化石燃料的不完全燃烧3.下列说法不正确的是（）A.原子及其离子的核外电子层数等于该元素所在的周期数B. 元素周期表中从ⅢB到ⅡB族10个纵行的元素都是金属元素C. 除氦以外的稀有气体原子的最外层电子数都是8D. 同周期元素中VIIA族元素的原子半径较小4.下列叙述中，正确的是（）A. 在多电子的原子里，能量高的电子通常在离核近的区域内活动B. 核外电子总是先排在能量高的电子层上，由里向外逐层排布C. 两种微粒，若核外电子排布完全相同，则其化学性质不一定相同D. 微粒的最外层只能是8个电子才稳定5.下列各组元素性质递变情况错误的是（）A. N、O、F最高正价依次升高B. Li、Be、B原子最外层电子数逐渐增多C. P、S、Cl 原子半径依次减小D. Li、Na、K的半径依次增大6.下列化学反应的离子方程式正确的是（）A.将少量通入溶液中：B. 向稀氨水中通入少量：C. 用稀溶解FeS固体：D. 将醋酸滴入硅酸钠溶液中：7.某元素的一种同位素X原子的质量数为A，含N个中子，它与2H原子组成2H m X分子，在a g 2 H m X 分子中含质子的物质的量是（）A. B.C. D.8.X、Y、Z、W均为短周期元素，它们在元素周期表中的相对位置如图所示．若Z原子的最外层电子数是第一层电子数的3倍，下列说法中正确的是（）A. X的最常见气态氢化物的水溶液显酸性B. 最高价氧化物对应水化物的酸性W比Z强C. Z的单质与氢气反应比Y单质与氢气反应剧烈D. X的原子半径小于Y9.100mL6mol•L-1的硫酸溶液与过量锌粉反应，在一定温度下为了减缓反应速率但又不影响生成氢气的总质量，可向反应物中加入适量的（）A.硝酸B. 醋酸钠C. 硫酸氢钾D. 氯化氢气体10.已知：A、B两元素的阴离子具有相同的电子层结构；B元素的阴离子半径大于A元素的阴离子半径；C和A两元素的最外层电子数相同；C元素的原子半径大于A元素的原子半径．A、B、C三种元素的原子序数的关系是（）A. B. C. D.11.铊（元素符号Tl）是超导材料组成元素之一，位于第六周期，与元素Al同主族．以下对于铊（Tl）的性质推断错误的是（）A. Tl是易导电的银白色的金属B. 是两性氢氧化物C. Tl的还原性强于AlD. Tl能生成价的化合物12.下列事实一般不能用于判断金属性强弱的是（）A. 金属间发生的置换反应B. 1mol金属单质在反应中失去电子的多少C. 金属元素的最高价氧化物对应的水化物的碱性强弱D. 金属元素的单质与水或酸反应置换出氢气的难易程度13.某无色溶液中，已知含有H+、Mg2+、Al3+等阳离子，加入NaOH溶液的体积（v）和生成沉淀的质量（m）之间的关系如如图所示，其中正确的是（）A. B.C. D.14.有A、B两种元素，已知元素A的核电荷数为a，且A3-与B n+的电子排布完全相同，则元素B的质子数为（）A. B. C. D.15.氯化碘的化学式为ICl，性质和溴非常相似。
——————————教育资源共享步入知识海洋————————浙江省东阳中学，东阳外国语联考2018-2019学年高一化学上学期期中试题相对原子质量 H—1；C—12；N—14；O—16；Na—23；Mg—24；Al—27；S—32；Cl—35.5；K—39；Ca—40；Fe—56；Cu—64；Br—80；I—127；Ba—137；一、选择题（30小题，每小题2分，共60分。
每小题只有1个选项符合题意）1．下列名称指同一物质的是A．胆矾、绿矾 B．苏打、小苏打C．生石灰、碱石灰 D．烧碱、苛性钠2．下列有关海水综合利用的说法正确的是A．工业上通过氧化法提取海水中的溴B．工业上电解氯化钠溶液制取单质钠C．工业利用冷却结晶法提取海水中的食盐D．利用过滤法除去海水中的杂质生产淡水3．下列关于胶体的叙述中，正确的是A．直径介于1nm～100nm的微粒称为胶体 B．胶体粒子很小，比原子还要小C．胶体是粘稠、不易流动的分散系 D．可用丁达尔效应区别溶液和胶体4．下列物质中属于电解质的是A．稀硫酸 B．钠 C．NH4Cl D．酒精5．下列分类中，前者包含后者的是A．非金属氧化物、酸性氧化物 B．强电解质、弱电解质C．化合物、电解质 D．置换反应、氧化还原反应6．下列物质的保存方法不正确的是A．钠保存在细口瓶中，并加煤油液封B．溴水保存在棕色瓶中，并置于冷暗处C．Na2CO3溶液保存在无色瓶中，塞橡皮塞D．工业上将Cl2液化后贮存在钢瓶中7．用铂丝做焰色反应实验时，每次做完后都要A．用水洗涤2~3次 B．用滤纸擦干净C．先用盐酸洗，再用蒸馏水洗 D．先用盐酸洗，再灼烧8．生活上的各种电池是借助各种各样的氧化还原反应，将化学能转化成电能。
下列化学反应中不能用于制造电池的是A．O3+2KI+H2O=2KOH+I2+O2B．Li + LiMnO4 = Li2MnO4C．Cu + H2O2 + H2SO4 = CuSO4 + 2H2O△D．2NaHCO3 +CaCl2 ==CaCO3↓ + 2NaCl + CO2↑ + H2O9．在酸性溶液中能大量共存，并且溶液为无色透明的是A．Na+、K+、Cu2+、SO42－ B．NH4+、Na+、NO3－、Cl－C．K+、Ca2+、HCO3－、Cl－ D．Mg2+、Ba2+、Cl－、OH－10．下列根据实验现象所得出的结论中，一定正确的是11．阿伏加德罗常数的数值等于A．12g碳-14所含的碳原子数B．标准状况下，22.4LH2O所含的分子数C．1.01×l05 Pa、20℃时，0.5mol N2所含的原子数D．0.5mol/L H2SO4溶液中的H+个数12．下列各组物质中，两两相互作用时，生成物不会因反应条件或反应物用量的改变而改变的是A．C和O2 B．NaOH和CO2C．Na2O2和CO2 D．Na2CO3和HCl13．某非金属单质A和氧气化合生成气体B，已知同温同压下，B气体的体积是反应掉氧气体积的两倍。
2018-2019学年江苏省南京外国语学校高一（上）期中数学试卷（A卷）一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案写在答．卷．纸．相．应．位．置．上．）1．（3分）已知集合A＝{﹣1，2，3，6}，B＝{x|﹣2＜x＜3}，则A∩B＝．2．（3分）幂函数y＝的图象是（填序号）．3．（3分）把函数y＝（x﹣2）2+2的图象向左平移1个单位，再向上平移一个单位，所得图象对应的函数解析式是．4．（3分）偶函数y＝f（x）的图象关于直线x＝2对称，f（3）＝3，则f（﹣1）＝．5．（3分）集合U＝R，A＝（﹣1，2），B＝{x|y＝ln（1﹣x）}，则图中阴影部分所代表的集合为（结果用区间的形式表示）．6．（3分）若函数f（x）＝|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a＝．7．（3分）已知函数f（x）＝a x，（a＞0，a≠1），如果以P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））为端点的线段的中点在y轴上，那么f（x1）f（x2）＝．8．（3分）函数f（x）＝3x﹣7+ln x的零点位于区间（n，n+1）（n∈N）内，则n＝．9．（3分）若关于x的方程x2﹣4x﹣2﹣a＝0在区间（1，4）内有解，则实数a的取值范围是．10．（3分）若函数是奇函数，则使成立的x的取值范围为．11．（3分）某商品在近30天内每件的销售价格P（单位：元）与销售时间t（单位：天）的函数关系为，t∈N，且该商品的日销售量Q（单位：件）与销售时间t（单位：天）的函数关系为Q＝﹣t+40 （0≤t≤30，t∈N），则这种商品的日销售量金额最大的一天是30天中的第天．12．（3分）已知函数且关于x的方程f（x）+x+a＝0有且只有一个实根，且实数a的取值范围是．13．（3分）已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是．14．（3分）已知函数f（x）＝x2+bx，若函数y＝f（f（x））的最小值与函数y＝f（x）的最小值相等，则实数b的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共计58分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．（8分）已知幂函数f（x）＝（m∈N*）的图象经过点（2，8）．（1）试确定m的值；（2）求满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围．16．已知f（x）＝|x2﹣4x+3|．（1）作出函数f（x）的图象；（2）求函数f（x）的单调区间，并指出单调性；（3）求集合M＝{m|使方程f（x）＝mx有四个不相等的实根}．17．设全集U＝R，集合，B＝{y|y＝lg（x2+a）}＝[0，+∞）．（1）求∁U A∪B；（2）求实数a的值．18．已知函数f（x）＝log a（4﹣ax），其中常数a＞1．（1）当x∈[1，2]，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为1？如果存在，试求出a的值，如果不存在，请说明理由．19．已知函数f（x）＝e x﹣e﹣x（x∈R，且e为自然对数的底数）．（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；（2）是否存在实数t，使不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．20．已知函数f（x）＝﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）＝x+（x＞0）．（1）若y＝g（x）﹣m有零点，求m的取值范围；（2）确定m的取值范围，使得g（x）﹣f（x）＝0有两个相异实根．2018-2019学年江苏省南京外国语学校高一（上）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案写在答．卷．纸．相．应．位．置．上．）1．【解答】解：∵集合A＝{﹣1，2，3，6}，B＝{x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B＝{﹣1，2}，故答案为：{﹣1，2}2．【解答】解：根据幂函数的解析式，显然③符合题意，故答案为：③．3．【解答】解：将函数y＝（x﹣2）2+2的图象向左平移1个单位，可得y＝（x﹣1）2+2再向上平移一个单位，可得y＝（x﹣1）2+3；∴所得图象对应的函数解析式为y＝（x﹣1）2+3；故答案为：y＝（x﹣1）2+3；4．【解答】解：法1：因为偶函数y＝f（x）的图象关于直线x＝2对称，所以f（2+x）＝f（2﹣x）＝f（x﹣2），即f（x+4）＝f（x），则f（﹣1）＝f（﹣1+4）＝f（3）＝3，法2：因为函数y＝f（x）的图象关于直线x＝2对称，所以f（1）＝f（3）＝3，因为f（x）是偶函数，所以f（﹣1）＝f（1）＝3，故答案为：3．5．【解答】解：A＝（﹣1，2），B＝{x|y＝ln（1﹣x）}＝{x|x＜1}，故A∩B＝（﹣1，1），故∁A（A∩B）＝[1，2），故答案为：[1，2）．6．【解答】解：∵函数f（x）＝|2x+a|关于直线对称，单调递增区间是[3，+∞），∴∴a＝﹣6故答案为：﹣67．【解答】解：根据题意，以P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））为端点的线段的中点在y轴上，则x1+x2＝0，又由f（x）＝a x，则f（x1）f（x2）＝•＝＝a0＝1；故答案为：1．8．【解答】解：由于f（1）＝﹣4＜0，f（2）＝ln 2﹣1＜0，f（3）＝2+ln 3＞0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，所以在区间（2，3）内，故n＝2，故答案为：2．9．【解答】解：根据题意，若方程x2﹣4x﹣2﹣a＝0在区间（1，4）内有解，则函数f（x）＝x2﹣4x﹣2与直线y＝a在区间（1，4）有交点，f（x）＝x2﹣4x﹣2＝（x﹣2）2﹣6，在（1，2）上为减函数，在（2，4）上为增函数，f（1）＝﹣5，f（4）＝﹣2，则f（4）＞f（﹣1），在区间（1，4）上有最小值f（2）＝﹣6，且有f（x）＜f（4）＝﹣2，函数f（x）＝x2﹣4x﹣2与直线y＝a在区间（1，4）有交点，必有﹣6≤a＜﹣2，即a 的取值范围为[﹣6，﹣2）；故答案为：[﹣6，﹣2）．10．【解答】解：的定义域为R；∴f（x）在原点有定义；又f（x）是奇函数；∴；∴a＝1；∴＝；由得，；∴；∴；∴2x+1＞3；∴2x＞2；∴x＞1；∴使成立的x的取值范围为（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．11．【解答】解：设这种商品的日销售量金额为y元，由题意得：y＝（t∈N），当0＜t＜25，t∈N时，y＝（t+20）（40﹣t）＝﹣t2+20t+800＝﹣（t﹣10）2+900．∴t＝10（天）时，y max＝900（元）；当25≤t≤30，t∈N时，y＝（﹣t+100）（40﹣t）＝t2﹣140t+4000＝（t﹣70）2﹣900，而y＝（t﹣70）2﹣900，在t∈[25，30]时，函数递减．∴t＝25（天）时，y max＝1125（元）．∵1125＞900，∴第25天日销售额最大为1125元．故答案为：25．12．【解答】解：根据题意，若方程f（x）+x+a＝0有且只有一个实根，则函数y＝f（x）与直线y＝﹣x﹣a有且仅有一个交点，函数，其图象如图：其中A（0，1），B（1，0）；直线y＝﹣x﹣a的斜率为﹣1，与y轴交点为（0，﹣a），与直线AB平行，若函数y＝f（x）与直线y＝﹣x﹣a有且仅有一个交点，必有﹣a＞1，解可得a＜﹣1，即a的取值范围为（﹣∞，﹣1）；故答案为：（﹣∞，﹣1）．13．【解答】解：∵对任意x1≠x2，都有＞0成立∴函数在R上单调增∴∴故答案为：[，2）．14．【解答】解：由于f（x）＝x2+bx+2，x∈R．则当x＝﹣时，f（x）min＝﹣，又函数y＝f（f（x））的最小值与函数y＝f（x）的最小值相等，则函数y必须要能够取到最小值，即﹣≤﹣，得到b≤0或b≥2，所以b的取值范围为{b|b≥2或b≤0}．故答案为：{b|b≥2或b≤0}．二、解答题（本大题共6小题，共计58分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．【解答】解：（1）将（2，8）代入函数的解析式得：＝8＝23，即m2+m﹣2＝0，解得：m＝﹣2（舍）或m＝1，故f（x）＝x3；（2）由f（x）＝x3，f（x）在R递增，若f（2﹣a）＞f（a﹣1），则2﹣a＞a﹣1，解得：a＜．16．【解答】解：（1）作f（x）＝|x2﹣4x+3|的图象如下，，（2）由图象可知，f（x）在（﹣∞，1），（2，3）上单调递减，在（1，2），（3，+∞）上单调递增；（3）作f（x）＝|x2﹣4x+3|与y＝mx的图象如下，，可知直线m与曲线相切，当1＜x＜3时，f（x）＝﹣（x2﹣4x+3），f′（x）＝﹣2x+4，故﹣2x+4＝，即x＝，故直线m的斜率k＝4﹣2，故集合M＝{m|使方程f（x）＝mx有四个不相等的实根}＝（0，4﹣2）．17．【解答】解：（1）集合，B＝{y|y＝lg（x2+a）}＝[0，+∞）．由，可得x≤﹣1；∴集合A＝{x|x≤﹣1}；那么∁U A＝{x|x＞﹣1}；故得∁U A∪B＝（﹣1，+∞）．（2）集合B＝{y|y＝lg（x2+a）}＝[0，+∞）．可知y＝lg（x2+a）的最小值为0，∵x2≥0，要使最小值为0，则lga＝0可知a＝1．故实数a的值为1．18．【解答】解：（1）函数f（x）＝log a（4﹣ax），其中常数a＞1，当x∈[1，2]，函数f（x）恒有意义，∴，求得1＜a＜2，故实数a的取值范围为（1，2）．（2）假设存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为1，∴f（x）在在区间[1，2]上为减函数，∴log a（4﹣a）＝1，∴4﹣a＝a，∴a＝2，∴存在a＝2，使得函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为1．19．【解答】（12分）解：（1）∵f（x）＝e x﹣e﹣x，函数y＝e x为增函数，函数y＝﹣e﹣x为增函数∴f（x）在R上是增函数．（亦可用定义证明）∵f（x）的定义域为R，且f（﹣x）＝e﹣x﹣e x＝﹣f（x），∴f（x）是奇函数．（2）存在．由（1）知f（x）在R上是增函数和奇函数，则f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0对一切都成立⇔f（x2﹣t2）≥﹣f（x﹣t）＝f（t﹣x）对一切x∈R都成立⇔x2﹣t2≥t﹣x对一切x∈R都成立⇔t2+t≤x2+x＝（x+）2﹣对一切x∈R都成立，又，∴，∴，∴存在，使不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0对一切x∈R都成立．20．【解答】解：（1）∵g（x）＝x+≥2＝2e；（当且仅当x＝，即x＝e时，等号成立）∴若使函数y＝g（x）﹣m有零点，则m≥2e；故m的取值范围为[2e，+∞）；（2）令F（x）＝g（x）﹣f（x）＝x++x2﹣2ex﹣m+1，F′（x）＝1﹣+2x﹣2e＝（x﹣e）（+2）；故当x∈（0，e）时，F′（x）＜0，x∈（e，+∞）时，F′（x）＞0；故F（x）在（0，e）上是减函数，在（e，+∞）上是增函数，故只需使F（e）＜0，即e+e+e2﹣2e2﹣m+1＜0；故m＞2e﹣e2+1．第11页（共11页）。
2018-2019学年江苏省南京外国语高一（上）期中数学试卷（A卷）一、填空题（本大题共13小题，共39.0分）1.已知集合A={-1，2，3，6}，B={x|-2＜x＜3}，则A∩B=______．2.幂函数y=的图象是______（填序号）．3.把函数y=（x-2）2+2的图象向左平移1个单位，再向上平移一个单位，所得图象对应的函数解析式是______．4.偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（-1）=______．5.集合U=R，A=（-1，2），B={x|y=ln （1-x）}，则图中阴影部分所代表的集合为______（结果用区间的形式表示）．6.若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=______．7.已知函数f（x）=a x，（a＞0，a≠1），如果以P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））为端点的线段的中点在y轴上，那么f（x1）f（x2）=______．8.若关于x的方程x2-4x-2-a=0在区间（1，4）内有解，则实数a的取值范围是______．9.若函数是奇函数，则使＞成立的x的取值范围为______．10.某商品在近30天内每件的销售价格P（单位：元）与销售时间t（单位：天）的函数关系为＜＜，t∈N，且该商品的日销售量Q（单位：件）与销，售时间t（单位：天）的函数关系为Q=-t+40 （0≤t≤30，t∈N），则这种商品的日销售量金额最大的一天是30天中的第______天．11.已知函数＞且关于x的方程f（x）+x+a=0有且只有一个实根，且实数a的取值范围是______．12.已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是______．13.已知函数f（x）=x2+bx，若函数y=f（f（x））的最小值与函数y=f（x）的最小值相等，则实数b的取值范围是______．二、解答题（本大题共7小题，共81.0分）14.函数f（x）=3x-7+ln x的零点位于区间（n，n+1）（n∈N）内，则n=______．15.已知幂函数f（x）=x（m∈N*）的图象经过点（2，8）．（1）试确定m的值；（2）求满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围．16.已知f（x）=|x2-4x+3|．（1）作出函数f（x）的图象；（2）求函数f（x）的单调区间，并指出单调性；（3）求集合M={m|使方程f（x）=mx有四个不相等的实根}．17.设全集U=R，集合，B={y|y=lg（x2+a）}=[0，+∞）．（1）求∁U A∪B；（2）求实数a的值．18.已知函数f（x）=log a（4-ax），其中常数a＞1．（1）当x∈[1，2]，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为1？如果存在，试求出a的值，如果不存在，请说明理由．19.已知函数f（x）=e x-e-x（x∈R，且e为自然对数的底数）．（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；（2）是否存在实数t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．20.已知函数f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+（x＞0）．（1）若y=g（x）-m有零点，求m的取值范围；（2）确定m的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．答案和解析1.【答案】{-1，2}【解析】解：∵集合A={-1，2，3，6}，B={x|-2＜x＜3}，∴A∩B={-1，2}，故答案为：{-1，2}根据已知中集合A={-1，2，3，6}，B={x|-2＜x＜3}，结合集合交集的定义可得答案．本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．2.【答案】③【解析】解：根据幂函数的解析式，显然③符合题意，故答案为：③．根据常见幂函数的图象判断即可．本题考查了幂函数的图象，是一道基础题．3.【答案】y=（x-1）2+3【解析】解：将函数y=（x-2）2+2的图象向左平移1个单位，可得y=（x-1）2+2再向上平移一个单位，可得y=（x-1）2+3；∴所得图象对应的函数解析式为y=（x-1）2+3；故答案为：y=（x-1）2+3；根据“左加右减，上加下减”即可求解；本题考查了函数图象变换，是基础题．4.【答案】3【解析】解：法1：因为偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，所以f（2+x）=f（2-x）=f（x-2），即f（x+4）=f（x），则f（-1）=f（-1+4）=f（3）=3，法2：因为函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，所以f（1）=f（3）=3，因为f（x）是偶函数，所以f（-1）=f（1）=3，故答案为：3．根据函数奇偶性和对称性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论．本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性和对称性的性质得到周期性f （x+4）=f（x）是解决本题的关键，比较基础．5.【答案】[1，2）【解析】解：A=（-1，2），B={x|y=ln （1-x）}={x|x＜1}，故A∩B=（-1，1），故∁A（A∩B）=[1，2），故答案为：[1，2）．求出集合B，求出A∩B的范围，从而求出∁A（A∩B）即可．本题考查了集合的运算，考查对数函数的性质，是一道基础题．6.【答案】-6【解析】解：∵函数f（x）=|2x+a|关于直线对称，单调递增区间是[3，+∞），∴∴a=-6故答案为：-6根据函数f（x）=|2x+a|关于直线对称，单调递增区间是[3，+∞），可建立方程，即可求得a的值．本题考查绝对值函数，考查函数的单调性，解题的关键是确定函数的对称轴，属于基础题．7.【答案】1【解析】解：根据题意，以P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））为端点的线段的中点在y轴上，则x1+x2=0，又由f（x）=a x，则f（x 1）f（x2）=•==a0=1；故答案为：1．根据题意，由PQ的中点在y轴上分析可得x1+x2=0，进而根据指数的运算性质，计算可得答案．本题考查指数函数的图象和性质，涉及指数的运算，属于基础题．8.【答案】[-6，-2）．【解析】解：根据题意，若方程x2-4x-2-a=0在区间（1，4）内有解，则函数f（x）=x2-4x-2与直线y=a在区间（1，4）有交点，f（x）=x2-4x-2=（x-2）2-6，在（1，2）上为减函数，在（2，4）上为增函数，f（1）=-5，f（4）=-2，则f（4）＞f（-1），在区间（1，4）上有最小值f（2）=-6，且有f（x）＜f（4）=-2，函数f（x）=x2-4x-2与直线y=a在区间（1，4）有交点，必有-6≤a＜-2，即a的取值范围为[-6，-2）；故答案为：[-6，-2）．根据题意，分析可得：若方程x2-4x-2-a=0在区间（1，4）内有解，则函数f（x）=x2-4x-2与直线y=a在区间（1，4）有交点；结合二次函数的性质分析f（x）=x2-4x-2在（1，4）上的值域，分析可得答案．本题考查函数零点的判断，注意将原问题转化为函数图象的交点问题，属于基础题．9.【答案】（1，+∞）【解析】解：的定义域为R；∴f（x）在原点有定义；又f（x）是奇函数；∴；∴a=1；∴=；由得，；∴；∴；∴2x+1＞3；∴2x＞2；∴x＞1；∴使成立的x的取值范围为（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．可看出f（x）在原点有定义，而f（x）是奇函数，从而得出f（0）=1，这便求出a=1，从而求出，分离常数得到，从而得到不等式，化简不等式得出2x＞2，这样即可得出x的取值范围．考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，分离常数法的运用，不等式的性质，指数函数的单调性．10.【答案】25【解析】解：设这种商品的日销售量金额为y元，由题意得：y=（t∈N），当0＜t＜25，t∈N时，y=（t+20）（40-t）=-t2+20t+800=-（t-10）2+900．∴t=10（天）时，y max=900（元）；当25≤t≤30，t∈N时，y=（-t+100）（40-t）=t2-140t+4000=（t-70）2-900，而y=（t-70）2-900，在t∈[25，30]时，函数递减．∴t=25（天）时，y max=1125（元）．∵1125＞900，∴第25天日销售额最大为1125元．故答案为：25．分情况讨论即可获得日销售金额y关于时间t的函数关系式，根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值最终取较大者分析即可得到结论．本题考查分段函数的应用，考查分类讨论的思想、二次函数求最值得方法以及问题转化的能力，属于中档题．11.【答案】（-∞，-1）【解析】解：根据题意，若方程f（x）+x+a=0有且只有一个实根，则函数y=f（x）与直线y=-x-a有且仅有一个交点，函数，其图象如图：其中A（0，1），B（1，0）；直线y=-x-a的斜率为-1，与y轴交点为（0，-a），与直线AB平行，若函数y=f（x）与直线y=-x-a有且仅有一个交点，必有-a＞1，解可得a＜-1，即a的取值范围为（-∞，-1）；故答案为：（-∞，-1）．根据题意，分析可得若方程f（x）+x+a=0有且只有一个实根，则函数y=f（x）与直线y=-x-a有且仅有一个交点，作出函数f（x）的图象，结合图象分析可得-a ＞1，解可得a的取值范围，即可得答案．本题考查方程根的个数的判断，关键是掌握方程的根与函数交点的关系，属于综合题．12.【答案】[，2）【解析】解：∵对任意x1≠x2，都有＞0成立∴函数在R上单调增∴∴故答案为：[，2）．先确定函数在R上单调增，再利用单调性的定义，建立不等式，即可求得a的取值范围．本题考查函数的单调性，考查函数单调性定义的运用，属于中档题．13.【答案】{b|b≥2或b≤0}．【解析】解：由于f（x）=x2+bx+2，x∈R．则当x=-时，f（x）min=-，又函数y=f（f（x））的最小值与函数y=f（x）的最小值相等，则函数y必须要能够取到最小值，即-≤-，得到b≤0或b≥2，所以b的取值范围为{b|b≥2或b≤0}．故答案为：{b|b≥2或b≤0}．首先这个函数f（x）的图象是一个开口向上的抛物线，也就是说它的值域就是大于等于它的最小值．y=f（f（x））它的图象只能是函数f（x）上的一段，而要这两个函数的值域相同，则函数 y必须要能够取到最小值，这样问题就简单了，就只需要f（x）的最小值小于-本题考查函数值域的简单应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．14.【答案】2【解析】解：由于f（1）=-4＜0，f（2）=ln 2-1＜0，f（3）=2+ln 3＞0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，所以在区间（2，3）内，故n=2，故答案为：2．分别计算f（1），f（2），f（3）的值，根据函数零点的判定定理，从而得到结论．本题考查了函数零点的判定定理，是一道基础题．15.【答案】解：（1）将（2，8）代入函数的解析式得：=8=23，即m2+m-2=0，解得：m=-2（舍）或m=1，故f（x）=x3；（2）由f（x）=x3，f（x）在R递增，若f（2-a）＞f（a-1），则2-a＞a-1，解得：a＜3．【解析】（1）代入点的坐标，求出m的值，从而求出函数的解析式即可；（2）根据函数的单调性得到关于a的不等式，解出即可．本题考查了幂函数的定义，考查函数求值以及函数的单调性问题，是一道基础题．16.【答案】解：（1）作f（x）=|x2-4x+3|的图象如下，，（2）由图象可知，f（x）在（-∞，1），（2，3）上单调递减，在（1，2），（3，+∞）上单调递增；（3）作f（x）=|x2-4x+3|与y=mx的图象如下，，可知直线m与曲线相切，当1＜x＜3时，f（x）=-（x2-4x+3），f′（x）=-2x+4，故-2x+4=，即x=，故直线m的斜率k=4-2，故集合M={m|使方程f（x）=mx有四个不相等的实根}=（0，4-2）．【解析】（1）借助对称性作f（x）=|x2-4x+3|的图象即可，（2）由图象写出函数f（x）的单调区间即可；（3）作f（x）=|x2-4x+3|与y=mx的图象，求导确定相切时直线的斜率，从而求集合M．本题考查了学生的作图与应用图象的能力，同时考查了导数的综合应用．17.【答案】解：（1）集合，B={y|y=lg（x2+a）}=[0，+∞）．由，可得x≤-1；∴集合A={x|x≤-1}；那么∁U A={x|x＞-1}；故得∁U A∪B=（-1，+∞）．（2）集合B={y|y=lg（x2+a）}=[0，+∞）．可知y=lg（x2+a）的最小值为0，∵x2≥0，要使最小值为0，则lg a=0可知a=1．故实数a的值为1．【解析】（1）求解的解集可得集合A，B=[0，+∞）．即可得∁U A∪B；（2）根据B={y|y=lg（x2+a）}=[0，+∞）．利用单调性可得实数a的值．本题考查对数函数的值域与最值，熟练掌握y=lgx的性质是解决问题的关键，属于基础题18.【答案】解：（1）函数f（x）=log a（4-ax），其中常数a＞1，当x∈[1，2]，函数f （x）恒有意义，∴＞＞＞，求得1＜a＜2，故实数a的取值范围为（1，2）．（2）假设存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为1，∴f（x）在在区间[1，2]上为减函数，∴log a（4-a）=1，∴4-a=a，∴a=2，∴存在a =2，使得函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为1．【解析】（1）由题意，当x∈[1，2]，对数的真数大于零恒成立，由此求得实数a的取值范围．（2）假设存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为1，由单调性可得4-a=a，由此求得a的值，可得结论．本题主要考查对数函数的性质，对数函数的运算法则的应用，属于基础题．19.【答案】（12分）解：（1）∵f（x）=e x-e-x，函数y=e x为增函数，函数y=-e-x为增函数∴f（x）在R上是增函数．（亦可用定义证明）∵f（x）的定义域为R，且f（-x）=e-x-e x=-f（x），∴f（x）是奇函数．（2）存在．由（1）知f（x）在R上是增函数和奇函数，则f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切都成立⇔f（x2-t2）≥-f（x-t）=f（t-x）对一切x∈R都成立⇔x2-t2≥t-x对一切x∈R都成立⇔t2+t≤x2+x=（x+）2-对一切x∈R都成立⇔⇔，又，∴，∴，∴存在，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈R都成立．【解析】（1）由已知中函数f（x）=e x-e-x，结合函数单调性“增+增=增”的性质及奇偶性的定义，可判断f（x）在R上是增函数且是奇函数．2-对一（2）不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈R都成立，即t2+t≤x2+x=（x+）切x∈R都成立，进而可得存在，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈R 都成立．本题考查的知识点是函数恒成立问题，函数的最值，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档．20.【答案】解：（1）∵g（x）=x+≥2=2e；（当且仅当x=，即x=e时，等号成立）∴若使函数y=g（x）-m有零点，则m≥2e；故m的取值范围为[2e，+∞）；（2）令F（x）=g（x）-f（x）=x++x2-2ex-m+1，F′（x）=1-+2x-2e=（x-e）（+2）；故当x∈（0，e）时，F′（x）＜0，x∈（e，+∞）时，F′（x）＞0；故F（x）在（0，e）上是减函数，在（e，+∞）上是增函数，故只需使F（e）＜0，即e+e+e2-2e2-m+1＜0；故m＞2e-e2+1．【解析】（1）由基本不等式可得g（x）=x+≥2=2e，从而求m的取值范围；（2）令F（x）=g（x）-f（x）=x++x2-2ex-m+1，求导F′（x）=1-+2x-2e=（x-e）（+2）；从而判断函数的单调性及最值，从而确定m的取值范围．本题考查了基本不等式的应用及导数的综合应用，同时考查了函数零点的判断与应用，属于中档题．。
