八年级数学期末压轴题汇编
一、选择题
1、如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°
内角得菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四
个平行四边形面积得与为14cm2,四边形ABCD面积
就是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长得总与为( )
A.48cm
B.36cm
C.24cm
D.18cm
2、在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置得三个正方形得面积分别就是1,2,3,正放置得四个正方形得面积依次就是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
3、如图:边长为12得大正方形中有两个小正方形,若两个
小正方形得面积分别为S1、S2,则S1+S2得值为( )
A.60
B.64
C.68
D.72
4、如图,在正方形ABCD中,AB=1,E,F分别就是边BC,
CD上得点,连接EF、AE、AF,过A作AH⊥EF于点H.
若EF=BE+DF,那么下列结论:①AE平分∠BEF;
②FH=FD;③∠EAF=45°;④S△EAF=S△ABE+S△ADF;⑤△CEF
得周长为2.其中正确结论得个数就是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
5、如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M就是CD得中点,
点P在矩形得边上沿A⇒B⇒C⇒M运动,则△APM得面积y
与点P经过得路程x之间得函数关系用图象表示大致就是下图中得( )
A.
B.
C. D.
1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=42,
∠B=45度.直角三角板含45°角得顶点E,
一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE
为等腰三角形,则CF 得长等于 . 2、如图,正方形边长为6,一个直角三角形得直角顶点 在点A,两直角边分别与CD 交于点F,与CD 延长线交
于点E,则四边形AECF 得面积为 .
三、解答题
1、如图所示,四边形ABCD 就是正方形,M 就是AB 延长线上一点,直角三角尺得一条直角边经
过点D,且直角顶点E 在AB 边上滑动(点E 不与点A,B 重合),另一直角边与∠CBM 得平分线
BF 相交于点F.
(1)如图1所示,当点E 在AB 边得中点位置时:
①通过测量DE,EF 得长度,猜想DE 与EF 满足得数量关系就是 ;
②连接点E 与AD 边得中点N,猜想NE 与BF 满足得数量关系就是 ;
③请证明您得上述两个猜想;
(2)如图2所示,当点E 在AB 边上得任意位置
时,请您在AD 边上找到一点N,使得NE=BF,
进而猜想此时DE 与EF 有怎样得数
量关系.
2、如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,直角梯形OABC 得边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴
上,OC=4,0
45=∠OAB ,且直角梯形OABC 得面积为16。
(1)求点B 得坐标;
(2)点P 从O 出发,以2个单位/秒得速度沿x 轴正半轴匀速运动;点Q 从点A 同时出发,以2
个单位/秒得速度沿线段AB 向终点B 匀速运动.当点Q 到达终点时,点P 也停止运动.过点Q
作QH ⊥x 轴于点H,连接PQ,设点P 运动得时间为t 秒,△PQH 得面积为S,求S 与t 得函数关
系式,并直接写出自变量t 得取值范围;
(3)在(2)得条件下,点M 为y 轴上一点,点N 为射线AB 上一点,在点P 、Q 运动过程中,若四边
形MPQN 为菱形,求t 得值.
3、如图,四边形ABCD 就是正方形,点G 就是直线BC 上得任意一点,DE ⊥AG 于点E,BF ∥DE,
交AG 于F.
(1)当点G 在线段BC 上时,如图1,求证:DE-BF=EF;
;
(3)在(2)得条件下,连接AC,过F 作FP ∥GC,交AC 于点P,若,33
4,300==∠GB ADE 求DP 得长.
4、已知,如图,正方形ABCD 得边长为6,菱形EFGH 得三个顶点E 、G 、H 分别在正方形ABCD
得边AB 、CD 、DA 上,AH=2,连接CF.
(1)当DG=2时,求证:∠EHG=90°;
(2)求证:∠AEH=∠CGF;
(3)设DG=x,用含x 得代数式表示△FCG 得面积.
5、如图1,将三角板放在正方形ABCD 上,使三角板得直角顶点E 与正方形ABCD 得顶点A 重
合,三角板得一边交CD 于点F,另一边交CB 得延长线于点G.
(1)求证:EF=EG;
(2)如图2,移动三角板,使顶点E 始终在正方形ABCD 得对角线AC 上,其她条件不变.(1)中得
结论就是否仍然成立？若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
6、如图(1),△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形,AC 与DE 重合,AB=EF=10,∠BAC=∠DEF=90°,
固定△ABC,将△EFD 绕点A 顺时针旋转,当DF 边与AB 边重合时,旋转中止,不考虑旋转开始
与结束时重合得情况,设DE 、DF(或它们得延长线)分别交BC(或它得延长线)于G 、H 点,如图
(2),则始终有△AGC ∽△HGA ∽△HAB.设CG=x,BH=y.
(1)求y 关于x 得关系表达式(只要求根据图(2)得情况说明理由);
(2)问:当x 为何值时,△AGH 就是等腰三角形？请写出您得推理过程.
7、已知:△ABC 就是一张等腰直角三角形纸板,∠B=90°,AB=BC=1.
(1)要在这张纸板上剪出一个正方形,使这个正方形得四个顶点都在△ABC 得边上.小林设计
出了一种剪法,如图1所示.请您再设计出一种不同于图1得剪法,并在图2中画出来.
(2)若按照小林设计得图1所示得剪法来进行裁剪,记图1为第一次裁剪,得到1个正方形,将它得面积记为S 1,则S 1= ;在余下得2个三角形中还按照小林设计得剪法进行
第二次裁剪(如图3),得到2个新得正方形,将此次所得2个正方形得面积得与记为S 2,则S 2=
;在余下得4个三角形中再按照小林设计得剪法进行第三次裁剪(如图4),
得到4个新得正方形,将此次所得4个正方形得面积得与记为S 3;按照同样得方法继续操作下
去…,第n 次裁剪得到 个新得正方形,它们得面积得与S n
= .
8、已知:如图,直线y=kx+b 与x 轴交于点A,且与双曲线y= x m 交于点B(4,2)与点C(n,-4). (1)求直线y=kx+b 与双曲线y=
x
m 得解析式; (2)根据图象写出关于x 得不等式kx+b ＜ x m 得解集; (3)点D 在直线y=kx+b 上,过点D 作平行于x 轴得直线交双曲线y=
x m 于点E 。若△ADE 得面积为2
7,请直接写出所有满足条件得t 得值. ,平面直角坐标系xOy 中,正方形ABCD 得边长为4,它得顶点A 在x 轴得正半轴
上运动,顶点D 在y 轴得正半轴上运动(点A,D 都不与原点重合),顶点B,C 都在第一象限,且
对角线AC,BD 相交于点P,连接OP.
(1)当OA=OD 时,点D 得坐标为 ,
∠POA= °;
(2)当OA ＜OD 时,求证:OP 平分∠DOA;
(3)设点P 到y 轴得距离为d,则在点A,D
运动得过程中,d 得取值范围就是什么？
