分式的乘除法(公开课)

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分式乘除法公开课课件

分式的乘除法法则与分数类似
1 b d bd ;
a c ac
2 b d b c bc .
a c a d ad
【分数的乘除法法则】两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
a 2a 1 a 4
1 1 2 2 49 m m 7 m
③分子、分母是多项式时，先将分子、分母分别分解因式或看成一个整体，再约分。
④约分化为最简分式
计算：
(1)
4 xy - 15ab · 2 16x 5ab
(2)
9 xy 12 x 2 y 5b
(3)
x x x 2 2 x 1 x
a c a d ad b d b c bc
例计算： 1 4x （1 ）
y 3 3y 2x
ab 5a b （2） 2 2c 4cd
3
2 2
①分式的除法首先应转化为乘法。 ②先约分再相乘
例计算： 2 a 2 4a 4 a 1 （1 ） 2 2 （2 ）
【分式的乘除法法则】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
瞧,这真像兄弟俩!
归纳总结：分式的乘除法法则
• 分式的乘法法则是：两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 • 式子表示为
3
a c a c b d bd
• 分式的除法法则是：两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘
a c a d ad • 式子表示为 b d b c bc

分式的乘除法公开课省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

a 1
x
2x y
分式乘除旳环节：
①除变乘：乘倒数
②分解因式：提公因式法，公式法，十字相乘法 ③约分：约去公因式
④约分后分子，分母分别相乘
•
1．计算(1) x
x y
1 x
x2 1
x2
(2)
(1 x)
x2 4x 4
x2 x
(3) a (b a )2 ab b
•
2．已知
x3
( y 4)2
1 a(a 2)
分母可利用乘法运算展开为
多项式，
也能够写
为积旳形
接下来完毕随堂练习1-3题
式
例1：计算：
(3)3xy2 6 y2 x
a )3xy2 6 y2 x
a 1
a2 1
(4)
a2 4a 4 a2 4
3xy
2
6
x y
2
除变乘
a2
a 1 4a
4
a2 a2
4 1
x2 2
分解因式
a 1 (a 2)2
(a 2)(a (a 1)(a
2) 1)
约分
a 1 (a 2)(a 1)
最简分式
随堂练习：
(1)
x x2
1
x2 x2
x
(2)
a2
a－2
a2
1 4a
4
(3)
x2
x3 x
2
x 1 2x
(4)(a 2 a) a (5) 2a 2b (2xb) (6) 4x2 4xy y2 (4x2 y2 )
0 ，求
x 2 xy x 2 y 2
y2
x 2 xy
旳值.
作业：

分式的乘除法PPT课件(北师大版)

2.化简
a
a
1
a a2
1
的结果是（
B）
A. 1 B.a C.a 1 D. 1
a
a 1
D.
3a2b2 x 8c2d 2
3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
1 b a 1；对
ab
2
b a
a
b；
b a2
3
x 2b
6b x2
3b； x
3 x
4 4x a 2.
3a 2x 3
8x2 3a 2
4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和 b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？
(x 2)(x 2) x(x 1) (x 3)(x 1) (x 1)(x 2)
x(x 2) (x 3)(x 1)
x2 2x . x2 2x 3
6.先化简，再求值：
解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值．
解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．
课堂小结
例 3 若 x＝1999，y＝－2000，你能求出分式
x2 2xy y2 x y
x2 xy • x y 的值吗?
解：原式 ( x y)2 x y x( x y) x y
（x+y）2（x-y） x( x y) ( x y)
（x+y)(x-y）(x+y) ( x y)( x y) x
解：设花生的总产量是1，则
1 1 2ab a2 b2 2ab a2 b2
5.计算：
（1）3a 4b
16b 9a2

优秀教学课件分式的乘除市公开课一等奖省优质课获奖课件

＝ bn ...
点拨精讲：其中a表示分式分子，b表示分式分母，且b≠0．
总结归纳：an 分式乘方法则——分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：＝ bn （n为正整数）；乘除混合运算能够统一为乘法运算；式与数有相同混合运算次序，先乘方，再乘除。
第3页
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8分钟
【学习目标】 1、使学生在了解和掌握分式乘除法法
则基础上,运使用方法则进行分式乘除法混合运算。
2、使学生了解并掌握分式乘方运算性质，能利用分式这一性质进行运算。【学习重、难点】
重点：分式乘除混合运算和分式乘方。难点：对乘方运算性质了解和利用。
第2页
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学书本P138-139页“例4、思索与例5”，掌握分式乘方法则及乘除、乘
第5页
1、
【跟踪练习】学生独立确定解题思绪，小组内交流，上台展示并讲解思绪。10分钟
1、
，则求
值。
2、使代数式
有意义x值是( ) Ｄ
A．且
B．且
C．且
D．且且
3、计算：①
②
③
④
第6页
【点拨精讲】（3分钟） 1、分式分子或分母带“－”n次方，可按分式符号法则，变成整个分式符号，然后再按－1偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单分式之分子分母可直接乘方．
2、注意熟练、准确利用乘方运算法则及分式乘除法法则．
3、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除．
第7页
【课堂小结】
（学生总结本堂课收获与迷惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
第8页

分式的乘除PPT示范课市公开课一等奖省优质课获奖课件

猜测 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
第2页
分式乘除法法则: 两个分式相乘,把分子相乘积作为
积分子,把分母相乘积作为积分母; 两个分式相除,把除式分子和分
母颠倒位置后再与被除式相乘.
第3页
• 例1 计算
(1)
3a 4y
2y2 3a 2
(2)
a a
3xy
2
x y
2
3xy 2y2
x
3x2 2y
第7页
• 做一做
通常购置同一品种西瓜时,西瓜质量越大,花费钱越多,
所以人们希望西瓜瓤占整个西瓜百分比越大越好.假如
我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤密度看成是均匀,西
瓜皮厚都是d,R为
V 4 R3
3
(1)西瓜瓤与整个西瓜体积各是多少?
• 观察以下运算
2 4 2 4 ,........... 5 2 5 2 ,
3 5 35
7 9 79
2 4 2 5 2 5 ,.... 5 2 5 9 5 9 3 5 3 4 34 7 9 7 2 72
猜一猜 b d ?....... b d ?
ac
ac
你能总结出分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
第4页
• 例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解原式 3xy2 x 6y2
3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
解
原式
a2
a 1 4a
4
a2 a2
4 1
(a (a2
1)(a2 4) 4a 4)(a2 1)

分式乘除公开课课件

1
2 3

4 5

2 3
4 5

8 15
;
2
5 7

2 9

5 7
2 9

10 63
;
3
2 3

4 5

2 3

5 4

25 34

5 6
;
4
5 7

2 9

5 7

9 2

5 7
9 2

45 14
.
2、猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.
1
b a

d c
2

4mn 9m3n2
3;
2

a2x y
3

x ay
2

a xy
4;
(
b a
)n

bn an
3

y x
x y
2

x y2yx;源自4a7 x 2
3a x2
2
求 a2 ay bx b2 a2 ax by b2 的值。
x y
ab
6.(
a2 a2

x2 x2
)3

(
a2
2ax a4 x4
x2
)2
[ (a
1 x)2
]2
7.
0.6

0.4a

0.2a 2

1.3a

1
1 2

1
2 a4
0.1a 3

分式的乘除法(公开课)精编版

a2 1 a 2 a(a 2)
1 a(a 2)
分母可利用乘法运算展开为
多项式，
也可以写
为积的形
接下来完成随堂练习1-3题
式
例1：计算：
(3)3xy2 6 y2 x
(4) a 1 a 2 1 a2 4a 4 a2 4
(3)3xy2 6 y2 x
x
2x y
分式乘除的步骤：
①除变乘：乘倒数
②分解因式：提公因式法，公式法，十字相乘法 ③约分：约去公因式
④约分后分子，分母分别相乘
•
1．计算(1)x

x y

1 x
(2) x 2 1 (1 x) x 2
x2 4x 4
x2 x
(3) a (b a )2 ab b
最简分式
随堂练习：
x x2 x (1) x2 1 x2
a2
1
(2) a－2 a 2 4a 4
(3)
x2
x3 x
2

x 1 2x
(4)(a2 a) a (5) 2a2b (2xb) (6) 4x2 4xy y2 (4x2 y2 )
a 1
•
2．已知
x3
(y 4)2
0，求
x2 xy y2

x2 y2 x2 xy
的值.
作业：
讲学稿+习题3.3知识技能
3.1 分式的乘除法
除问变题乘：，复能约习分小，学先分约数分乘，除再运分子算，：分母分别相乘
5 2 10 7 9 63
5 3＝ 1 6 10 4
5 9 10 7 2 63

分式的乘除法 (2) 公开课一等奖课件

形，两块试验田的小麦都收获了 500 千克．
(1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分析：本题的实质是分式的乘除法的运用．
解：(1)略． (2)（a5－001）2÷a52－001＝（a5－001）2·a52－001＝aa－＋11. “丰收 2 号”小麦的单位面积产量是“丰收 1 号”小麦的单位面积产量的aa＋－11倍．
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国来的人，文明程度并不高。这就是形象。
安静是什么
• 保持安静是一种习惯。
•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。Leabharlann －20x2；
(5)
－
（（aa＋－11））（（aa－＋22））；(6)3y＋－2y.
2．教材第137页练习1，2，3题．
五、课堂小结 (1)分式的乘除法法则； (2)运用法则时注意符号的变化； (3)因式分解在分式乘除法中的应用； (4)步骤要完整，结果要最简．最后结果中的分子、
分母既可保持乘积的形式，也可以写成一个多项式，如
15．2 分式的运算
15．2.1 分式的乘除(2课时)
第1课时分式的乘除法
1．理解并掌握分式的乘除法则． 2．运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
重点掌握分式的乘除运算．难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算．

《分式的乘除法》示范公开课教学PPT课件

分式乘方时，负分式的偶次方为正，负分式的奇次方为负.
实际应用你会挑西瓜吗？
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并且西瓜瓤的分布是均匀的,西瓜皮的厚度是d .
已知球的体积公式为 V 4 R3 (其中R为球的半径),
②多项式间的乘除要加括号。
例题讲解
例2 计算
13xy2 6 y2
x
2
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
1原式
3xy
2
•
6
x y
2
3xy2 • x 6y2
3x2 y2 6y2
3y2 • x2
3y2 •2
x2 2
2原式
a 1
a 22
a 1a a 2a
1 2
a 1
a 22
•
a 2a a 1a
两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.（等于乘以这个分数的倒数）
2、你能根据上面的运算，猜一猜下列分式的运算结果？
(1) b • d bd a c ac
(2) b d b • c bc a c a d ad
3、类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法
则吗？
分式的乘法法则：
（2）原式=
xx 2 x 32
x
2x xx 3
2
xx 2 xx 3 x 32 • x 2x 2
x
x2
3x
2
课堂小结：同学们这节课有何收获呢？
乘除法运算
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
分式乘除运算

分式的乘除教案-最新公开课

16．2．1分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.3．认知难点与突破方法：紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则.三、例、习题的意图分析1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入计算（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷ 五、例题讲解（P17）例4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算 (1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =x b ba xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =xb b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916axb （约分到最简分式）(2)x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622=x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式) =)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 六、随堂练习计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25ba c c ab b ac ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-七、课后练习计算 (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(八、答案：六.（1）c a 432- （2）485c- （3）3)(4y x - （4）-y 七. (1)336y xz (2) 22-b a （3）122y - （4）x1-。

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ab3 4cd 2 2c 5a 2b 2 3 ab 4cd 2 2 2 2c (5a b )
3
ab 5a b (2) 2 ; 23 c 4 cd 2 2
3 2 2
y ； 2a
4ab cd 2 2 2 10c a b 2bd 2bd . . 5ac 5ac
2a 2 b 4 x 2 4 xy y 2 (5) (2 xb) (6) (4 x 2 y 2 ) x 2x y
分式乘除的步骤：
①除变乘：乘倒数
②分解因式：提公因式法，公式法，十字相乘法 ③约分：约去公因式 ④约分后分子，分母分别相乘
x 1 • 1．计算(1) x y x
3.1 分式的乘除法
分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积问题：复习小学分数乘除运算：作为积的分子，分母的积作为积的分母.
1 1 1 1
1 5 3 ＝ 4 6 10 2 2
1 5 10 5 3 ＝ 4 6 3 6 10 2 2
分数乘以整数：分子和整数相乘，分母不变，分子与整数相乘，能约分的先约分。
3a 2 (1) 3a 4y 3a 1 2 4 y 3a
=
随机应变：
x 3 xy 2 6y
2
6y (2)3 xy x
2
2
=
a 2 2 a a 2 ( a 2) (3) a2 a2 a2 a2 (a 2)(a 2) 1 (a 2)(a 2)
2 10 5 3 3
分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2 2 2 1 5 ＝ 15 3 5 3
类比类比分数的乘除法法则，你能说概念：出分式的乘除法法则吗？
• 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
a ba 2 (3) ( ) a b b
x2 1 x2 (2) 2 (1 x) 2 x 4x 4 x x
• 2．已知
x 3 ( y 4) 2 0 ，求
x 2 xy x 2 y 2 2 2 y x xy
的值.
作业：
讲学稿+习题3.3知识技能
接下来完成随堂练习2题
例2：计算：
a 1 a 1 (1) 2 2 a 2a 1 a a
2
(a 1)(a 1) a 1 解：原式 2 (a 1) a(a 1) (a 1)(a 1)(a 1) 2 (a 1) a(a 1) 111 1 a 1 1 a
b c a d ad
例1计算：
3a 2 y (1) 2 4 y 3a 2
3a 2 y 解： 2 4 y 3a 2 3a 2 y 2 4 y 3a 2 6ay 2 12a y
2
ab 5a b 解： 2 2c 4cd
分解因式
约分
最简分式
a 1 (a 2)(a 1)
接下来完成随堂练习 3 题
接下来完成随堂练习3题
a 1 a 1 (2) 2 2 a 2a 1 a a 1 1 1 ( a 1 )( a 1 ) a 1 解：原式 2 (a 1) a(a 1)
注意：将分式的分子、分母因式分解后约分。
a 1 a 1 (2) 2 2 a 4a 4 a 4
2
除变乘
a 1 a2 4 2 2 a 4a 4 a 1 a 1 (a 2)(a 2) 2 (a 2) (a 1)(a 1) (a 1)(a 2)(a 2) (a 2) 2 (a 1)(a 1)
2
1
111 1 a 1 1 a
1
注意：将分式的分子、分母因式分解后约分。
随堂练习：
x2 x (1) 2 2 x 1 x x
(2) a2 1 2 a－ 2 a 4a 4
x 3 x 1 (3) 2 x x 2 2x
a 2 (4)( a a) a 1