超短洛仑兹脉冲的均方根脉冲宽度

超短脉冲的发展和应用
脉冲宽度在皮秒，飞秒到阿秒的脉冲
秒; 毫秒；微秒；纳秒；皮秒；飞秒；阿秒 皮秒； 皮秒 飞秒； s ： ms； ms； ns； ps； fs； as ； ； 现在人们已经能够比较容易地产生脉宽仅为几个飞秒的高强度少周期或亚周期 超短脉冲，脉冲聚焦峰值功率密度可以达到1020～1022 W/ cm2，这种周期量级 超短激光脉冲已经失去了波动所特有的周期性特征，且如此高的激光功率密度 能够产生前所未有的极端物理条件，即超强电场、超强磁场和超高电压等，从 而产生一系列全新的物理现象与规律，开创了极端非线性相互作用的最前沿。
美国哈佛大学的格老伯教授（R.J.Glauber）因对“光相干性的量子理论”的贡 献而分享该奖的一半，另一半由美国国家标准技术研究院（NIST）的霍尔教授 （J.L.Hall）和德国马普量子光学所的亨施教授（T.W.Hansch）共同获得，以 奖励他俩对“超精细激光光谱学，包括光学频率梳技术”的贡献。这些研究 对开发极度精确的钟表和发展更先进的全球定位技术非常有用。
飞秒超短脉冲具有极高的时间分辨率和空间分辨率，在飞秒时间分辨光谱学，飞秒 化学，飞秒生物学、光通讯等领域都有非常广泛的应用。 研究物理，化学和生物过程中的动力学问题，成为观测和记录爆炸和化学过程等超 快过程的重要手段。 飞秒激光极高的峰值功率用于电子及质子加速。 激光核聚变，2010年10月，世界上最强大的激光器国国家点火装置首次成功地实 施一次完整的点火演练。 飞秒激光在病变的早期诊断，医学成像和外科医疗等方面都发挥着极其重要的作用。 飞秒激光利用其独特的优势，能克服长脉冲加工材料选择性大等缺点，可对不同材 料进行精密加工。 在生物学方面，人们正在利用飞秒激光技术所提供的差异吸收光谱、泵浦/探测技术， 研究光合作用反应中的传能、转能与电荷分离过程等。 阿秒脉冲（1阿秒=10-18秒），最直接的应用就是对原子内部电子及原子核的运动过 程的观测，电子绕氢原子核一周大约是150阿秒，在这样短的时间尺度内飞秒脉冲无法 胜任。最近一个欧洲研究小组首次成功使用阿秒激光脉冲观测分子里的电子运动，揭 示了原子内微观物质运动的规律。 超短脉冲在军事上的应用，使其发展更显得尤为重要

超短脉冲的波形控制
脉冲整形技术
通过改变脉冲的波形，实现脉冲能量的优化分配 ，提高脉冲的稳定性和可靠性。
脉冲压缩技术
通过光学元件的色散效应，将长脉冲压缩成短脉 冲，提高脉冲的峰值功率。
脉冲多路复用技术
将多个超短脉冲组合在一起，实现更高的输出功 率和更广泛的调谐范围。
超短脉冲的稳定性问题
1 2
模式跳变
激光雷达与测距
• 激光雷达与测距：超短脉冲激光雷达是一种高精度、高分辨率 的测距和定位技术。它利用超短脉冲的宽光谱和高重复频率特 性，能够实现高精度的距离和速度测量，被广泛应用于地形测 绘、无人驾驶、气象观测等领域。
原子分子光谱学研究
• 原子分子光谱学研究：超短脉冲 技术为原子分子光谱学研究提供 了新的手段。由于超短脉冲的宽 光谱特性和高峰值功率，它能够 产生瞬时的强光场，从而实现对 原子分子高分辨率和高灵敏度的 光谱测量。这种技术被广泛应用 于物理、化学和天文学等领域。
光纤损耗
光纤中的折射率不均匀、光纤弯曲和 杂质等都会引起光波散射，导致脉冲 能量损失。
空气损耗
超短脉冲在空气中传输时，会被空气 中的分子和气溶胶粒子吸收和散射， 造成能量损失。
04
超短脉冲的应用实例
超快光学成像
• 超快光学成像：超短脉冲技术被广泛应用于超快光学成像领 域。由于超短脉冲的极短持续时间和高峰值功率，它能够产 生瞬时的光场，从而在极短的时间内对物质进行高分辨率和 高灵敏度的成像。这种技术被广泛应用于生物医学、材料科 学和物理学等领域。
光纤放大
利用掺杂光纤作为增益介质，通过泵浦光激发电子-空穴对，实现 信号光的放大。
固态晶体放大
利用固态晶体中的非线性效应，实现信号光的放大。

脉冲及脉冲波形主要参数
一、常见的脉冲波形
一个不断开合的电键，负载上产生脉冲电压波形，见图10.1。

脉冲波形很多，常见的还有方波、梯形波、锯齿波、三角波等如图10.2所示。

二、波形的主要参数
理想的脉冲波形只有三个参数，如图10.3（a）所示，即脉冲幅度Um，脉冲周期T和脉冲宽度tW。

描述参数有几种，参见图10.3（b）。

（1）脉冲幅度Um——脉冲从起始值到峰值之间的变化量称为脉冲幅度。

（2）脉冲上升时间tr——脉冲前沿由0.1Um上升到0.9Um所需要的时间，tr愈短，脉冲上升得越快。

（3）脉冲下降时间tf——脉冲后沿由0.9Um下降至0.1Um所需要的时间，tf愈短，脉冲下降得越快。

（4）脉冲宽度tW——指脉冲前沿与脉冲后沿的0.5Um处两点间的时间间隔，又称脉冲持续期。

（5）脉冲周期T——对于周期性重复脉冲，指前后相邻脉冲的间隔时间，其倒数为脉冲重复的频率。

（6）占空比q——指脉冲宽度tW与脉冲周期T的比值，有q=tW/T.
三、频带宽度
（1）“频带宽度”定义见教村16页；（2）题库3.23，探头的分辨力与“频带宽度”成正比；（3）分辨力与灵敏度是相对或相反的。

小型光纤激光器产生超短光脉冲
王安;之己
【期刊名称】《光电子技术与信息》
【年(卷),期】1993(000)005
【总页数】4页(P22-25)
【作者】王安;之己
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TN248
【相关文献】
1.锁模半导体激光器产生带宽极限的超短光脉冲 [J], 邱昆
2.高速半导体激光器超短光脉冲产生及脉宽测试 [J], 黄超;倪文俊
3.1GHz梳状波调制1．3μmDFB半导体激光器皮秒超短光脉冲产生的实验研究[J], 刘东峰;王贤华;陈国夫;王云才;侯洵
4.利用量子阱DFB激光器产生重复频率为5GHz超短光脉冲 [J], 娄采云;钟山;伍剑;高以智;周炳琨
5.喇曼光纤激光器中超短光脉冲产生机制 [J], 沈书泊
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5．6 (3)一．概述 (3)1．飞秒激光脉冲的特性 (3)2．飞秒脉冲的传输 (5)3．光束空间传输 (6)4．脉冲传输的数值模拟 (6)5．时空效应 (9)5.1自相位调制 (10)5.2相位调制对有限光束的影响——自聚焦 (11)二．飞秒光学 (13)1．简介 (13)2．色散元件 (13)2.1 膜层色散 (13)2.2 材料体色散 (13)2.3 角色散元件 (14)3．群速度色散的补偿及控制 (14)4．聚焦元件 (16)4.1 透镜的色差 (16)4.2 脉冲畸变与PTD效应 (16)三．飞秒激光器 (18)1．锁模简介 (18)2．克尔透镜锁模 (18)3．飞秒激光振荡器 (20)4．光纤孤子激光器 (21)四．飞秒脉冲的放大与压缩 (23)1．简介 (23)2．飞秒脉冲放大的困难 (25)3．啁啾脉冲放大技术 (26)4．CP A放大器的设计 (27)4.1 CP A激光系统的工作脉宽 (27)4.2 高增益的前置放大器 (27)4.3 装置的色散控制 (28)4.4 设计多程CP A放大器的理论模型 (31)五．脉冲整形 (34)1．脉冲整形 (34)2．飞秒光脉冲整形的物理基础 (34)(1)线性滤波 (34)(2)脉冲整形装置 (35)(3)脉冲整形的控制 (38)3．几种典型的空间光调制器 (39)(1)可编程液晶空间光调制器(LC SLM) (39)A．电寻址方式 (39)B．光寻址方式 (40)(2)声光调制器 (41)(3)变形镜 (41)4．脉冲压缩 (42)2.1 波导介质中的SPM (42)2.2 级联非线性压缩脉冲 (43)六．脉冲时间诊断技术 (45)1．强度相关 (45)(1) 多次平均测量 (45)(2) 单次工作方式 (47)(3) 三次相关法 (48)2．干涉相关 (49)3．脉冲振幅与位相的重建 (50)七．大口径高功率激光装置 (53)1．高能量的PW钛宝石/钕玻璃混合系统 (55)2．关键技术问题 (56)2.1 高阶色散 (57)2.2 光谱窄化和漂移引起的光谱畸变 (57)2.3 非线性自位相调制SPM (58)2.4 自发辐射放大ASE (58)3．光参量啁啾脉冲放大(OPCPA) (58)3.1 大口径高能钕玻璃泵浦的OPCPA 系统 (62)3.2 小口径低能量高重复率OPCPA 系统 (63)4．展望 (64)4.1 峰值功率的理论极限 (64)4.2 光学元件的限制 (65)4.3 非线性B积分的限制 (65)5．6一． 概述1． 飞秒激光脉冲的特性飞秒（15110fs s −=）激光最早出现于70年代初。

第五章 色散器件的原理与色散补偿技术
5.3 啁啾反射镜
啁啾反射镜(chirped mirror)：实际上是双膜系反射镜和多膜系反 射镜的延伸。连续地改变膜层的共振波长, 使整个反射镜在保 持高反射率的同时, 给予不同波长以不同的延迟。
对于四分之一波长厚度膜系, 群延迟曲线不光滑, 在长波长部分 有许多振荡。因为深入到底层的长波长分量被表层的膜反射, 长波长分量在上下膜层间形成振荡, 在色散曲线上形成振荡
棱镜对用于色散补偿
如果再加上一对与之对称的棱镜， 则出射光的光束大小与棱镜间隔无 关。如果把棱镜设计成布儒斯特 (Brewster)角入射和出射, 则界面损 耗可以大大减少
第五章 色散器件的原理与色散补偿技术
5.4 棱镜对
如何计算棱镜对的色散？
棱镜中各角度的定义
先导出对于折射率的微小的变化而导
致的出射角的变化。棱镜的顶角，光 线的偏转角,入射角和出射角及相应的 内折射角关系
第五章 色散器件的原理与色散补偿技术
5.1 固体介质中的色散
光学玻璃，晶体, 染料溶液, 水，以及空气等的折射率 公式—— 塞尔麦耶(Sellmeier)公式：
m
n2 1
Bi 2
i1 2 Ci
其数中，的一般B取i , 3C)i 。依构成物质而异, 由实验求得。m是整
例子：常温熔融石英的系数为: m=3，B1=0.6961663 B2=0.4079426，B3=0.8974794， C1=0.0046791483， C2=0.013512063， C3=97.934003
C2 1.479942810-2 1.423826510-2 1.351206310-2 2.001791410-2 6.159604610-2

超短脉冲放大过程中的脉宽和光谱特性摘要本文研究了超短脉冲在介质中传输的基本理论知识，进而更深一步的了解探究超短脉冲在介质中传输时所引起的一些非线性效应，主要是研究自相位调制效应以及群速度色散效应以及啁啾对脉宽和光谱特性在传输过程中的影响。

通过实验，研究一些非线性效应的影响下超短脉冲的脉宽和光普特性是如何展宽和压缩的。

传输特性取决于最近的色散长度L D和非线性长度L NL。

L D和L NL是激光在介质中传播时，脉冲宽度的演变量。

用L D和L NL可以衡量在传输过程中，群速度色散效应（GVD）和自相位调制效应，哪个影响占主导地位。

群速度色散效应(GVD)引起的脉冲展宽对脉冲沿的陡度是十分敏感的，自相位调制效应(SPM)主要影响脉冲的频谱。

关键词：群速度色散 , 自相位调制 ,脉宽压缩Pulse width and spectral characteristics in the process of amplification of ultrashort laserpulseAbstractPulse,laser has developed into a prosperous front scientific. This paper studies the basic theory of knowledge in the ultrashort pulse transmission medium.So and a deeper understanding of some nonlinear effect caused by ultrashort pulse transmission in the medium.Its mainly to study the self-phase modulation (SPM)and group velocity (GVD)and the effect of the chirp.To studies these effects on the pulse width and spectral characteristics in the amplication and propagation process.Studies on some nonlinear effects by experiment,to know how the width of ultrashort pulse broadening and compression in the process.Transmission properties mainly depended on the dispersion length and nonlinear length.The dispersion length and nonlinear length of laser propagation in a medium amont of pulse width evolution . The dispersion length and nonlinear length can determine the group velocity dispersion(GVD) and self phase modulation (SPM)effect which occupies the dominant position.Pulse broadening caused by group velocity dispersion on the pulseedge is very sensitive,Since the main effect of pulsed phase modulation effect.KEY WORDS :gvd， spm， pulse compression目录超短脉冲放大过程中的脉宽和光谱特性 (1)致谢 ........................................................................................... 错误！未定义书签。

4.实现了 q1 常q 数 ，输出了一个峰值功率 高、脉冲宽度窄的序列脉冲。
➢实现锁模的方法
❖ 主动锁模：调制器的调制特性人为主动可控。
振幅调制锁模 相位调制锁模
❖ 被动锁模：其过程非人为可以控制。
❖ 同步泵浦锁模：主动锁模激光器泵浦另一激光器
❖ 自锁模
3.2主动锁模
如图所示，在激光器谐振腔内安置一振幅或相 位调制器，适当控制调制频率和调制深度可以实 现激光器的纵模锁定。
一、自锁模机理
一般认为，自锁模现象是利用增益介质的自聚 焦效应形成的克尔透镜和光阑构成一个与强度相关 的投射来产生短脉冲。
如果在束腰附近加上光阑，与自聚焦的结 合就相当于一个可饱和吸收体。由于脉冲中央 光强较大，透镜对脉冲中央有更强的聚焦，使 其几乎无损耗地通过光阑。而前后沿的强度较 小，透镜对脉冲前后有较小的自聚焦，使其损 耗大于脉冲中央。脉冲在腔内循环时，将不断 的被抑制而消失，而中间部分不断被放大，使 得脉冲不断被压缩，形成稳定的锁模。
只要选择具有负色散的介质就可以使超短脉冲 进一步的压缩。
目前压缩超短脉冲的方法有以下两种：
(t )
(a)Tr << τp，脉冲前 后沿具有负啁啾， 脉冲中间部分只有 正啁啾，谱带加宽， 而且是向原载波频 率ωo的高端和低端 同时扩展。
（b）Tr >>τp，脉 冲频谱的扩展只是 向ω ＜ω。端扩展， 即频率向低频端扩 展。
图3.5-1 超短光脉冲在介质传输中的自相位调制效应
如果考虑介质的色散时，当啁啾和色散同号时 脉冲被展宽，异号时变窄。当介质具有正色散时， 以负啁啾为特征的脉冲前沿和后沿被压缩，而以正 啁啾为特征的脉冲中间被展宽，脉冲波形变成方波。 当介质具有负色散时，具有负啁啾的脉冲前沿和后 沿被展宽，而脉冲的中间部分被压缩，从而导致整 个脉冲波形变窄。

示波器输出的锁模脉冲序列图
非锁模和理想锁模激光器的 信号结构, (a) 非锁模,（b)理 想锁模
要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方法，就是 使各纵模相邻频率间隔相等，并且相邻纵模位相差为常量。这一点 在单横模的激光器中是能够实现的。
2N+1个纵模锁模后的输出：
2N+1个振荡的模经过锁相以后，总的光场变为频率为ω0的调
新上升，重复上述过程，输出一系列尖峰脉冲 随着激光的发射，上能级粒子数被大量消耗， 若调制的强度足够大，则使所有的振荡模达到同步，形成周期性的锁模脉冲序列。
在 普没通有运驰发 转生 激豫锁 光振模 器以 中荡前 的产， 驰假豫生设 振的腔 荡内 激光光子的 脉分冲布基 的本特上是 点均：匀的，但还有一些起伏。 要自产聚生 焦l脉高的能焦冲量距的脉和冲轴峰，线值必上须的功控光率制强腔呈低内反损比耗。，即调节腔内的品质因数Q
2、被动锁模
被动锁模是利用可饱和吸收体和腔内光强的变化来实现锁模
3、同步泵浦锁模
锁模既可以像主动锁模那样通过周期性地调制谐振腔的损耗或光程来实现，也可以 通过周期性地调制谐振腔的增益来实现。 具体做法：用一台主动锁模激光器的脉冲序列作为种子脉冲去泵浦另一台激光器使 其实现锁模。
4、自锁模
不需要在谐振腔内插入任何调制元件，而是利用工作物质自身的非线性效应来保 持各振荡纵模频率的等间隔分布和确定相位关系。如掺钛蓝宝石激光器。
超短脉冲激光技术
主要内容
l超短脉冲激光及其特点 l调Q激光 l锁模激光技术 l飞秒激光技术
超短脉冲激光及其特点
什么是超短脉冲激光？
一般是指时间宽度小于10^(-12)秒的激光脉冲 10^(-12)秒~皮秒；10^(-15)秒~飞秒；10^(-18)秒~阿秒

对于高斯光束：
p 是高斯光束脉冲宽度
E(t ) A0 exp{4ln 2(t / p ) 2 / 2}
将初始的高斯波形脉冲带入下式：
E ( z, t )
1 i[0 ( t ) 0 / 4] i ( t ') i ( t ' t )2 /(2 ) e A(t ')e e dt ' 2
第四章 超短激光脉冲特性
2 .高斯光束在色散介质中的传播
于是一个高斯波形脉冲在色散介质中传播后的场强
E ( z, t ) A0 (2 ) ( ) exp{i[0 (t ) 0 2]} 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 exp{ ( ) t }exp{i ( ) t }
2 .高斯光束在色散介质中的传播
超短激光脉冲通过正常和反常色散介质后脉冲波形的变化
Group velocity dispersion broadens ultrashort laser pulses
Different fquencies travel at different group velocities in materials, causing pulses to expand to highly "chirped" (frequency-swept) pulses.
由于群速度的定义不包含长度, 因而在对于光栅对等空间色散元 件的评价时很不方便, 于是人们倾向于对相位的整体的关注.则 电场可以写为:
E( z, t ) A( z, t ) exp{i( 0t ( ))}
位相Φ (ω )也可以展开成Taylor级数
( ) (0 ) |0 ( 0 ) 1 1 ( 0 ) 2 ( 0 ) 3 0 2! 0 3!

四、超短脉冲激光应用
• 超短脉冲激光应用
高速电子测试：高速电子设备开发过程中测试是非常重要一环， 而测试设备往往比被测试的设备速度还慢。现在最快的电子设备 达到了ps范围，那么飞秒激光可以很容易的产生亚ps的电子脉冲 对高速电子设备进行测试。 激光-等离子体相互作用：用光强大于1013W/cm2的激光照射固体材 料时，可以将原子中的电子电离出来，形成激光诱导等离子体。 在100fs的时间尺度上，等离子体中的自由电子来不及逃逸，可以 研究温度高达百万度的密度与固体相近的等离子体。 短波长辐射产生：高强度可见光波段超短脉冲激光可以通过更高 阶次非线性谐波产生过程或泵浦x-射线激光器来产生真空紫外和 x-射线波段的相干短波辐射。例如相干短波辐射可用来研究DNA的 微观结构。
二、 超短激光脉冲的现状
固体激光器直接产生的脉冲宽度已缩小到了5fs。经过压缩的最短脉冲为4fs。经过放大、压缩,人 们已经得到了输出脉宽5fs,单脉冲能量5nj,重复频率1MHz和脉宽5fs,单脉冲能量0.5mj,重复频率 1KHz的超短脉冲激光。 出现了用半导体激光器(LD)泵浦的全固体化的飞秒激光器,使飞秒激光器体积更小、工作更稳定、 寿命更长、使用更方便。 开发了多种激光介质和放大介质,除Ti:Sapphire外,尚有Cr3+:LiSAF, Cr3+: LiCAF,Cr4+:YAG,Nd:YVO4等;发展了宽调谐的飞秒OPO及OPA,拓宽了飞秒激光的波长可调谐范围。目 前OPO的频率已可覆盖178nm-20μ m,而OPA则可以做到6.3fs、5J,波长550nm-700nm;4fs、1J,波长 900nm-1300nm。 出现了全光纤的超短脉冲激光器。 发展了单次或重复频率10Hz的桌上型TW (1TW=1012W )级固体飞秒激光器,取代了原来体积庞大、价 格昂贵、投资高出数十倍的高功率飞秒激光系统。这类系统的峰值功率已达100TW以上,可以提供 1020W /cm2的功率密度,为开展强场物理研究创造了条件。目前已经利用25fs的高功率激光脉冲在 氦气中实现了221次的高次谐波,从而获得了相干的可调谐的已进入水窗范围的X射线。

物质相互作用、激光核聚变…
图8. 超短脉冲（飞秒）激光切割染色体内的线粒体
图9. 不同超短脉冲激光与物质作用的不同效果
3. 小结
本次课介绍了超短脉冲激光的特点和应用：脉冲宽度
超短、谱线丰富和峰值功率超强的特殊性使得超短脉冲激 光具有与常规激光和物质作用不同的规律，特别适合超快 现象和超强现象研究。
4. 作业思考题
1）与常规激光相比，超短脉冲激光的主要特点是什么？
2 ）飞秒激光与物质作用时属于光热作用还是光化学作用，为 什么？ Nhomakorabea 飞秒脉冲
图2. 超短脉冲激光技术发展
图3. 我国研制的超短脉冲激光器(极光I号和极光II号）
图4. 我国研制的超短脉冲激光器 （极光III号）
2.3 超短脉冲激光的获得方法
锁模技术
调Q技术
2.4 超短脉冲激光的特点和应用 （1）时间宽度非常短:瞬态成像、超快光开关、高速光通信…
图5. 高速摄影技术获得的子弹出膛的瞬间 （微妙量级）
高速摄影技术获得的子弹出膛的瞬间微妙量级飞秒激光的出现使人类第一次能在原子电子层面上研究这一超快运动原子分子层面的粒子运动示意图飞秒量级2光谱含量非常丰富
超短脉冲激光介绍
课程名称：激光加工技术 主讲教师：王文权 单位：浙江工贸职业技术学院
1. 教学目标
了解超短脉冲激光的特点和主要应用。
2.超短脉冲激光的特点和主要应用
飞秒激光的出现，使人类 第一次能在原子、电子层 面上研究这一超快运动
图6. 原子、分子层面的粒子运动示意图（飞秒量级）
（2）光谱含量非常丰富：光谱检测、脉冲整形、光谱编码…
不同原子具有不同的 特征谱线，据此可对 物质的组成和化学成 分做出分析

-5-
参考文献
[1]G.P.Agrawal Nonlinear Fiber Optics (Third Edition) [M] New York Boston San Diego:Academic Press 2002 [2]D.Anderson and M.lisak,Phys.Rev.A35,184(1987) [3]D.Aderson and M.lisak,Opt.Lett.11,569(1986) [4]D.Marcuse,Appl.Opt.20,3573(1981)
象。由于 β3 > 0 ，脉冲后沿出现振荡。超短光脉冲的色散非常快，从图 3 和图 5 中可以看出 在传播 8 米处，展宽因子就达到 3 了。比较图 4 和图 5 知，脉冲越短，色散越快。
图 4 包络衍变
图 5 包络衍变
4 结束语
在超短脉冲入射时，需要考虑 TOD 效应，文中给出的孤子展宽因子的解析表达式，它 更有利于看到光纤参数对脉冲性质的影响。也为进一步比较双曲正割光脉冲和啁啾高斯脉 冲、超高斯脉冲的色散特性提供了方便了途径。[3,4]
This paper presented analytic and numerical study of the effect of third dispersion on hyperbolic-secant optical pulse propagation properties in fiber optic communication. It is demonstrated that the rms pulse width varies parabolically with distance .The numerical simulation provided the detailed form of the pulse envelope. When the input pulse is ultra short, hyperbolic-secant optical pulse broaden wider than chirped Gaussian pulse. Keywords：soliton，hyperbolic-secant，broadening factor，analytic expression，numerical simulation

第十五章
脉冲波形的产生和整形
・391・
有的周期性变化波形变换为符合要求的矩形脉冲。 在时序电路中，矩形脉冲作为时钟信号控制和协调着整个系统的工作。因此，其波 形的特性直接关系到系统能否正常地工作。
15.1.1
脉冲电路的分析
脉冲电路通常是指能产生和变换脉冲波形的电路。脉冲电路包含两个主要部分：开 关电路与惰性电路。开关电路用来破坏电路的稳态，使之产生暂态过程；而惰性电路则 用来控制暂态过程的变化情况。各种脉冲波形就是通过这两部分电路的工作而获得的。 由于脉冲波形是在电路暂态过程中形成的，因此，脉冲电路的分析是在时域中按时间分 段分析电路中的电压、电流的变化情况。 由电阻 R 和电容 C 构成的 RC 电路是脉冲电路中最常见的基本电路。 由于电容的充放电有一个过程，这一不断变化的过程称为暂态过程。暂态过程结束 之后，电路进入一个新的稳定状态。 有关 RC 电路的暂态过程的分析请参见第四章。 例 15-1 在图 15-3(a)电路中， 开关 K 在 2 的位置很久， 电路已处于稳定状态。 在 t=0 时，开关由 2 突然转换到 1 位置，画出 uc 的波形。
ui 10V 1 K 2 Ua 10V ui C 100pF 6V 图 15-3 uc R 10k + 0 uc 4V 0 Ub (a) -6V (b) 例 15-1 的电路与波形 t t
解：用求过渡过程的三要素法来解此题。 （1）求起始值。因为在 t=0 以前，电路处于稳定状态，流过电容的电流等于 0A， 所以 uc(0-)=-Ub=–6V。在 t=0 时，开关动作，由于电容电压不能跃变，所以 uc(0+)=uc(0-)=–6V （2）求稳态值。暂态过程结束以后，流过电容的电流为 0A，电容相当于开路，故 uc(∞)=Ua-Ub=10-6=4V （3）求时间常数。

洛仑兹力的大小
现在来确定洛仑兹力的大小．有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v,导线中的电流为I＝nqvS．这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中所受的安培力F安＝ILB＝（nqvS）LB．安培力F安可以看作是作用在每个运动电荷上的洛仑兹力F的合力．这段导线中含有的运动电荷数为nLS,
F=qvB．
上式中各量的单位分别为N、C、m/s、T．
*v与B不垂直时的洛仑兹力
如果导线不是垂直地放入磁场，这时安培力的公式是F安=ILBsin θ．重复上面的推导过程可得F=qvBsinθ．公式F=qvB是F=qvBsinθ在θ＝90°时的特殊情况．
这时的洛仑兹力的方向仍用左手定则来判定，只是此时磁感线是斜着穿入手心的．
运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用，运动方向会发生偏转．这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳或其他星体上，时刻都有大量的高能粒子流放出，称为宇宙射线．这些高能离子流，如果都到达地球，将对地球上的生物带来危害．庆幸的是，地球周围存在地磁场，地磁场改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用．。

基于单模光纤的超短光脉冲产生方法（Ⅰ）──脉冲压缩方法曹文华
【期刊名称】《五邑大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1995(000)002
【摘要】本文系统地介绍了光纤—光栅对光学脉冲压缩和孤子效应光学脉冲压缩的原理及其进展，报道了我们最近的研究结果，讨论了在光纤中实现高效率孤子效应光学脉冲压缩的途径。

【总页数】5页(P8-12)
【作者】曹文华
【作者单位】五邑大学信息科学研究室
【正文语种】中文
【中图分类】TN782
【相关文献】
1.基于单模光纤的超短光脉冲产生及其进展 [J], 杨小来;曹文华;吴再华;靳婉玲
2.基于单模光纤的超短光脉冲放大方法 [J], 靳婉玲;曹文华;杨小来;吴再华
3.基于单模光纤的超短光脉冲产生方法（Ⅲ）──啁啾脉冲压缩与弱脉冲压缩 [J], 曹文华
4.基于单模光纤的超短光脉冲产生方法（Ⅱ）──超快受激喇曼散射 [J], 曹文华
5.基于光纤中脉冲压缩与受激喇曼散射的超短光脉冲产生方法 [J], 曹文华;陆桂芳;刘颂豪
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洛仑兹因子在相对论中，洛仑兹因子（Lorentz factor）是一个重要的物理概念，用于描述相对运动速度与光速的比值对时间和空间的影响。

在本文中，我们将会分步骤探讨洛仑兹因子的概念、计算方法以及相关应用。

一、概念洛仑兹因子是由荷兰物理学家洛伦兹提出的，用于量化相对论中的时间膨胀和长度收缩。

当物体运动时，由于光速是不变的，因此时间和空间的变化都需要通过洛仑兹因子来描述。

其公式为：γ = 1/√(1-v^2/c^2)其中，γ为洛仑兹因子，v为物体相对光速的速度，c为光速。

二、计算方法根据洛仑兹因子的公式，我们可以通过相对运动速度与光速的比值来计算洛仑兹因子。

假设物体相对光速的速度为0.8c，那么它的洛仑兹因子为：γ = 1/√(1-0.8^2) ≈ 1.67也就是说，它的时间会膨胀1.67倍，空间会收缩1.67倍。

三、应用洛仑兹因子有广泛的应用，尤其是在相对论和粒子物理学中。

以下是一些常见的应用：1. 时间膨胀：洛仑兹因子可以用来描述高速运动物体的时间膨胀。

在高速运动中，时间会变慢，而洛仑兹因子可用于计算时间的变化。

2. 空间收缩：洛仑兹因子也可以用来描述高速运动物体的空间收缩。

在高速运动中，物体看起来会变短，洛仑兹因子可以用于计算长度的变化。

3. 质量增加：根据相对论的能量-质量关系E=mc²，当物体速度接近光速时，质量会增加。

这个增加的因子就是洛仑兹因子，可以用于计算物体的质量变化。

4. 加速器：在粒子物理学中，加速器可以加速粒子的速度，使其接近光速。

洛仑兹因子可以用于计算粒子在加速器中的运动状态和能量。

总之，洛仑兹因子是相对论中非常重要的一个概念，它对我们理解高速运动的时间、空间和质量变化有重要作用。

掌握洛仑兹因子的概念和计算方法，可以帮助我们更好地理解相对论，更好地应用于物理学研究和实际应用中。