国家开放大学电大《高等数学基础》 2020 期末试题及答案(试卷号： 2332)

高等数学基础综合练习题解答一．填空题1．函数ln(1)y x =-的定义域为 12x x >≠且 。

()40410121ln 1011x x x x x x x x +≥⎧≥-⎧⎪⎪->⇒⇒>≠>⎨⎨⎪⎪-≠-≠⎩⎩解：且2．函数y =的定义域是 12x -<< 。

2101122240x x x x x +>>-⎧⎧⇒⇒-<<⎨⎨-<<->⎩⎩解： 3．函数3y x =-的定义域是 23x x ≥-≠且 。

202303x x x x +≥≥-⎧⎧⇒⎨⎨-≠≠⎩⎩解： 4．设2(2)2f x x +=-，则)(x f 246x x -+ 。

解：设2x t +=，则2x t =-且原式2(2)2f x x +=-即()2()22f t t =--＝242t t -+亦即()f x =242x x -+4．若函数4(1),0(),x x x f x k x ⎧⎪-≠=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k = 4e - 。

()()()()()()()4144004lim lim 1lim ,lim 1(0)xxx x x f x x x e f k k e -⨯--→→→→-=-=-==∴==x 0函数f x 在x=0连0 续x 则f f5．曲线x y e -=在0x =处的切线方程为 1y x -=- 。

曲线()y f x =在点()00,x y 处的切线方程为()000x y y y x x '-=-解：()001xx x y e-=='=-=-，00001x y e ===时，1(0)1y x y x -=--⇒-=-，6. 函数ln(3)1x y x +=+的连续区间为 ()()3,1,1,---+∞ 。

初等函数在其定义区间连续。

ln(3)1x y x +=+⇒3010x x +>⎧⎨+≠⎩⇒3x >-且1x ≠-⇒()()3,1,1,---+∞7．曲线ln y x =在点(1,0)处的切线方程为 1y x =- 。

核准通过，归档资料。

未经允许，请勿外传！高等数学基础归类复习一、单项选择题1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等．A. 错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

1-⒉设函数错误!未找到引用源。

的定义域为错误!未找到引用源。

，则函数错误!未找到引用源。

的图形关于（C ）对称．A. 坐标原点B. 错误!未找到引用源。

轴C. 错误!未找到引用源。

轴D. 错误!未找到引用源。

设函数错误!未找到引用源。

的定义域为错误!未找到引用源。

，则函数错误!未找到引用源。

的图形关于（D ）对称．A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

轴C. 错误!未找到引用源。

轴D. 坐标原点.函数错误!未找到引用源。

的图形关于（A ）对称．(A) 坐标原点(B) 错误!未找到引用源。

轴(C) 错误!未找到引用源。

轴(D) 错误!未找到引用源。

1-⒊下列函数中为奇函数是（B ）．A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

下列函数中为奇函数是（A ）．A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

下列函数中为偶函数的是（ D ）．A 错误!未找到引用源。

B 错误!未找到引用源。

C 错误!未找到引用源。

D 错误!未找到引用源。

2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

2-2当错误!未找到引用源。

时，变量（ C ）是无穷小量．A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

当错误!未找到引用源。

时，变量（ C ）是无穷小量．A 错误!未找到引用源。

国开大学电大《经济数学基础1》2020期末试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1，求f(1)的值。

A. 3B. 0C. -3D. -12. 函数y = 2x^3 - 3x^2 + 4在x = 1处的切线斜率为：A. 1B. 2C. 3D. 43. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f'(x)的值。

A. 2x - 4B. 2x + 4C. 4x - 2D. 4x + 24. 若函数f(x)在区间（a，b）内可导，则下列结论正确的是：A. f'(x)在（a，b）内连续B. f(x)在（a，b）内单调C. f'(x)在（a，b）内可积D. f(x)在（a，b）内可导5. 下列函数中，哪个函数在x = 0处不可导？A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y =x^2 + 3x6. 设函数y = 2x^3 - 3x^2 + 4，求y"的值。

A. 12x - 6B. 12x + 6C. 6x - 12D. 6x + 127. 函数y = x^2e^x在x = 0处的极值为：A. 0B. 1C. 2D. 38. 下列函数中，哪个函数在（-∞，+∞）内单调递增？A. y = x^2B. y = x^3C. y = -x^2D. y =-x^39. 求极限lim(x→0) (sin x)/x的值。

A. 0B. 1C. 2D. 无极限10. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，求f'(1)的值。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数y = 3x^2 - 2x + 1在x = 2处的导数y' =_______。

2. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x - 1的导数y' = _______。

3. 函数y = e^x在x = 0处的导数y' = _______。

电大专科2332高等数学基础复习及答案2332高等数学期末复习指导高等数学基础复习指导注意:1 本次考试题型分为单选(20=4分*5)填空(20=4分*5)计算题(44=11分*4)应用题(16=16分*1)2 复习指导分为3个部分，第一部分配有详细解答，掌握解题方法，第二部分历年试题汇编，熟悉考试题型;第三部分中央电大今年的模拟真题，应该重点掌握。

3 复印的蓝皮书大家要掌握第5页的样卷和29页的综合练习。

第一部分(详细解答)一(填空题x，41(函数的定义域为 xx,,12且。

y,ln(1)x,x，,40,,,x4,,,x,,10解:且,,,,xx12 x,1,,,,ln10x,,，，x,,11,,ln(1)x，2(函数的定义域是。

,,,12xy,24,xx，,10x,,1,, 解:,,,,,12x,,2,,,22x40,,x,,x，23(函数的定义域是。

xx,,,23且y,x,3xx，,,,202,, 解:,,,xx,,,303,,22f(x),4(设，则。

xx,，46fxx(2)2，,,2xt，,2xt,,2解:设，则且原式 fxx(2)2，,,22ftt()22,,,即, tt,，42，，2fx(),亦即 xx,，424,x,,4(1),0,,xxfx(),x,0k4(若函数在处连续，则= e 。

,,kx,0,,第 1 页共 19 页2332高等数学期末复习指导函数fx在x=0连续,lim则ffx,0，，，，，，x0,41,，,4，，,4xxlimlim1limfxxxe,,,,,1，，，，，， xxx,,000,fk(0),,4？,ke,xx,05(曲线在处的切线方程为。

yx,,,1ye,,曲线在点处的切线方程为yyyxx,,, yfx,xy,，，，，，，0000x0,x0,解:， ye1,,,,xye,,,01时，，，000x,0x,， yxyx,,,,,,,,1(0)1ln(3)x，6. 函数的连续区间为。

国开大学电大《经济数学基础1》2020期末试题及答案(试卷号：2441)一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = |x|D. f(x) = 1/x答案：A2. 函数f(x) = 2x - 3在区间（-∞，+∞）内是（）A. 递增函数B. 递减函数C. 常数函数D. 非单调函数答案：A3. 下列极限中，正确的是（）A. lim(x→0) (sinx)/x = 1B. lim(x→∞) (1/x) = 1C. lim(x→0) (1/cosx) = 1D. lim(x→∞) (x^2) = 0答案：A4. 函数y = e^x在x = 0处的导数是（）A. 1B. eC. 0D. -1答案：A5. 下列函数中，可导的是（）A. f(x) = |x|B. f(x) = |x - 1|C. f(x) = √xD. f(x) = 1/x^2答案：C6. 下列函数在区间（0，+∞）内单调递增的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 1/xD. f(x) = -x^2答案：B7. 函数y = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 5的拐点是（）A. (0, 5)B. (1, 3)C. (2, 8)D. (3, 0)答案：B8. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2)dx = (1/3)x^3 + CB. ∫(1/x)dx = ln|x| + CC. ∫(e^x)dx = e^x + CD. ∫(sinx)dx = -cosx + C答案：B9. 下列行列式中，值为0的是（）A. |1 2 3||4 5 6||7 8 9|B. |1 0 1||0 1 0||1 0 0|C. |1 2 3||4 5 6||7 8 9|D. |1 2 3||3 2 1||2 3 1|答案：A10. 下列线性方程组中，有解的是（）A. x + y = 22x - y = 3B. x + y = 22x - y = 4C. x + y = 32x - y = 4D. x + y = 12x - y = 3答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x) = x^3 - 3x 在x = 0处的导数f'(0) = _______。

硕士论文是硕士研究生所撰写的学术论文，具有一定的理论深度和更高的学术水平，更加强调作者思想观点的独创性，以及研究成果应具备更强的实用价值和更高的科学价值。

硕士论文是硕士研究生所撰写的学术论文。

优秀的硕士论文能够反映出作者对所学习专业的理论知识掌握的程度和水平，能够帮助作者构建起良好的完整的知识体系，还能够反映作者独立的科研能力和学术理论的应用水平，对研究的课题的思考和独立见解。

较之学士论文，硕士论文应当具有一定的理论深度和更高的学术水平，更加强调作者思想观点的独创性，以及研究成果应具备更强的实用价值和更高的科学价值。

因而撰写硕士论文将对作者提出更高的要求——数据资料翔实充分、论证分析详尽缜密、推理演算思路清晰、论文结构规范清晰、专业词汇运用准确。

电路与系统学科研究电路与系统的理论、分析、测试、设计和物理实现。

它是信息与通信工程和电子科学与技术这两个学科之间的桥梁，又是信号与信息处理、通信、控制、计算机乃至电力、电子等诸方面研究和开发的理论与技术基础。

因为电路与系统学科的有力支持，才使得利用现代电子科学技术和最新元器件实现复杂、高性能的各种信息和通信网络与系统成为现实。

信息与通讯产业的高速发展以及微电子器件集成规模的迅速增大，使得电子电路与系统走向数字化、集成化、多维化。

电路与系统学科理论逐步由经典向现代过渡，同时和信息与通讯工程、计算机科学与技术、生物电子学等学科交叠，相互渗透，形成一系列的边缘、交叉学科，如新的微处理器设计、各种软、硬件数字信号处理系统设计、人工神经网络及其硬件实现等。

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高等数学基础1、函数为基本初等函数.A. 是B. 否正确答案：B2、一切初等函数在其定义区间内都是连续的。

A. 是B. 否正确答案：A4、1755年，_________给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。

”A. 欧拉B. 伽利略C. 梅根D. 柯西正确答案：A7、设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在_____上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在_____上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。

A. 纵坐标；横坐标B. 横坐标；纵坐标C. 横坐标D. 以上都不对正确答案：B10、印度喀拉拉学校也曾发现可用于计算圆周率的无穷级数，并利用它将圆周率的值精确到小数点后第9位和第10位，后来又精确到第（）位。

A. 18B. 15C. 17D. 19正确答案：C11、1821年，_________从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。

”A. 康托B. 梅根C. 欧拉D. 柯西正确答案：D12、变量x的变化范围叫做这个函数的？A. 值B. 定义域C. 真集D. 以上都不是正确答案：B14、如果变量的变化是连续的，则常用（）来表示其变化范围。

A. 区间B. 集合C. 子集D. 补集正确答案：A15、十七世纪_________在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。

A. 笛卡尔B. 伽利略C. 柯西D. 欧拉正确答案：B16、两偶函数和为（）函数。

A. 奇B. 偶C. 反D. 以上都不对正确答案：B18、定积分的大小。

A. 与y＝f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B. 与y＝f(x)有关，与积分区间[a，b]和ξi的取法无关C. 与y＝f(x)和ξi的取法有关，与积分区间[a，b]无关D. 与y＝f(x)、积分区间[a，b]、ξi的取法均无关正确答案：A19、微分可以近似地描述当函数_____的变化量取值作足够小时，函数的值是怎样改变的。

国开大学电大《高等数学基础》2020期末试题及答案(试卷号：2332)一、选择题（每题2分，共20分）1. 设函数f(x) = x² + 3x + 2，求f(-1)的值。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D2. 函数y = 2x - 3 的反函数是（）A. y = 2x + 3B. y = -2x + 3C. y = -2x - 3D. y = 1/2x - 3/2答案：D3. 设函数f(x) = |x - 2|，求f'(2)的值。

A. 1B. -1C. 0D. 不存在答案：D4. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = x² + 3D. y = x² - 3答案：B5. 定积分∫(0 to 2) x² dx 的值等于（）A. 4B. 8C. 12D. 16答案：C6. 下列极限中，正确的是（）A. lim(x→0) (sin x)/x = 0B. lim(x→0) (cos x)/x = 1C. lim(x→∞) x² = ∞D. lim(x→∞) 1/x = 0答案：D7. 设函数f(x) = x² + 4x + 3，求f(x)的极值。

A. 极小值：f(-2) = -3B. 极大值：f(2) = 11C. 极小值：f(-2) = 11D. 极大值：f(2) = -3答案：A8. 函数y = e²x 的导数是（）A. y' = 2e²xB. y' = e²xC. y' = 2e²xD. y' = 2e²xln2答案：D9. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(0 to π) sin x dx = 0B. ∫(0 to π) cos x dx = πC. ∫(0 to π) tan x dx = πD. ∫(0 to π) sec x dx = 010. 定积分∫(0 to π) x sin x dx 的值等于（）A. 0B. πC. 2πD. -π答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = 3x² - 4x + 1 的对称轴为______。