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《薄膜光学与技术》期末测验试题A答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2012-2013学年第1学期《薄膜光学与技术》期末考试试题（A 卷）参考答案及评分标准一、填空题 （每空1分，共24分）1、在折射率为3.5的基底表面镀单层减反射膜，对于4000nm 的光波，理论上能达到最佳减反射效果的薄膜折射率为： 1.8708 ，需要镀制的薄膜光学厚度为 1000 nm 。
2、若薄膜的折射率为n ，光线在薄膜内的折射角为θ，则s 、p 光的修正导纳分别为 ncos θ 、 n/cos θ 。
3、对于波长为λ的光来说，单层膜的光学厚度每增加 λ/4 ，薄膜的反射率就会出现一次极值变化。
当薄膜的折射率小于基底折射率时，出现的第一个反射率极值是 极小 （极大、极小）值。
4、虚设层的形成条件是： 薄膜的光学厚度等于半波长的整数倍 。
5、周期性对称膜系(pqp)s 的等效折射率和 基本周期/pqp 的等效折射率完全相同，其等效位相厚度等于 基本周期的s 倍 。
6、折射率为n 1，光学厚度为λ0/4，基底的折射率为n s ，那么，该单层膜与基底的组合导纳为： s n n Y 217、介质高反射膜的波数宽度仅与两种膜料的 折射率 有关，折射率 差值越大 ，高反射带越宽。
8、热偶真空规是通过测量温度达到间接测量 真空 的目的。
9、镀膜室内真空度高表明气体压强 小 ，真空度低则气体压强 大 。
10、薄膜几何厚度的监控通常用 石英晶振 膜厚仪来实现，光学厚度常常采用 光电 膜厚仪来监控。
11、采用PVD 技术制造薄膜器件时，薄膜折射率的误差主要来自三个方面： 膜层的聚集密度 、 膜层的微观组织物理结构 、 膜层的化学成分 。
12、改善膜层厚度均匀性的措施包括 旋转夹具 和 膜层厚度调节板 。
13、采用光电极值法监控膜厚，如果需要镀制光学厚度为900nm 的薄膜，在500-700nm 范围内，可以选取的监控波长为 600 和 514.3 nm 。
《薄膜物理与技术》A卷试题参考答案及评分细则一、名词解释：（本题满分20分，每小题5分）1、饱和蒸汽压在一定温度下（1分），真空室内蒸发物质的蒸气与固体或液体平衡过程中（2分）所表现出的压力称为该物质的饱和蒸气压。
（2分）2、溅射是指荷能粒子轰击固体物质表面（靶），（1分）并在碰撞过程中发生动能与动量的转移，（2分）从而将物质表面原子或分子激发出来的过程。
（2分）3、化学气相沉积把含有构成薄膜元素的一种或几种化合物的单质气体供给基片（2分），利用热、等离子体、紫外线、激光、微波等各种能源（2分），使气态物质经化学反应形成固态薄膜。
（1分）。
4、外延生长外延生长技术就是在一块半导体单晶片上（2分）沿着单晶片的结晶轴方向生长（2分）一层所需要的薄单晶层。
（1分）二、简答题：（本题满分80分）1、什么叫真空？写出真空区域的划分及对应的真空度（10分）答：真空是指低于一个大气压的气体空间。
（2分）对真空的划分：1）粗真空：105－102Pa；（2分）2）低真空：102－10-1Pa；（2分）3）高真空：10-1－10-6Pa；（2分）4）超高真空：＜10-6Pa。
（2分）2、什么是真空蒸发镀膜法？其基本过程有哪些？（10分）答：真空蒸发镀膜法(简称真空蒸镀)是在真空室中，加热蒸发容器中待形成薄膜的原材料，使其原子或分子从表面气化逸出（2分），形成蒸气流，入射到基片表面，凝结形成固态薄膜的方法。
（2分）其基本过程包括：（1）加热蒸发过程。
包括凝聚相转变为气相的相变过程。
（2分）（2）输运过程，气化原子或分子在蒸发源与基片之间的输运。
（2分）（3）蒸发原子或分子在基片表面的淀积过程，即使蒸气凝聚、成核、核生长、形成连续薄膜。
（2分）3、简述磁控溅射的工作原理。
（10分）答：磁控溅射的工作原理是：电子e在电场E作用下，在飞向基板过程中与氩原子发生碰撞，使其电离出Ar＋和一个新的电子e，电子飞向基片，Ar＋在电场作用下加速飞向阴极靶，（2分）并以高能量轰击靶表面，使靶材发生溅射。
光学薄膜与制备技术_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在重叠多个四分之一膜系时，要把工作波长区吸收大的高反膜安排在入射光一侧。
参考答案:正确2.电磁矢量都是时间、空间的函数，所以边界条件对任意时刻、界面上任意位置都成立参考答案:正确3.对物理光学基础建立起到最初作用的是。
参考答案:杨氏双缝干涉的提出4.真空蒸发镀膜时为了制造成分复杂或多层复合薄膜，应该采用。
参考答案:多源蒸发法5.不能采用电阻加热法进行镀膜的是。
参考答案:钨膜6.下面哪一种溅射方式的靶材可以是绝缘材料。
参考答案:射频溅射7.光学薄膜就是能够产生光的干涉效应的薄膜。
参考答案:正确8.我们可以使用电子显微镜来直接观察和研究点缺陷。
参考答案:错误9.核生长型生长方式发生的主要原因是蒸发原子间的结合能大于基片原子与蒸发原子间的结合能。
参考答案:正确10.电子显微镜和理论分析表明，核生长型薄膜的生长过程分为阶段。
参考答案:小岛阶段_结合阶段_沟道阶段_连续薄膜阶段11.面缺陷常见的典型构型有。
参考答案:晶界_层错_孪晶面_表面12.下面哪一种镀膜技术称作辉光放电中的蒸发法。
参考答案:离子镀13.镀制薄膜时膜厚与下列哪些因素有关。
参考答案:蒸发源形状_基片形状_源基配置方式_蒸发源特性14.普通二极直流溅射中工作气体压强必须保持在1～10Pa范围内，如果压强低于1Pa，辉光放电就不能自持而无法溅射。
而却能在低压下进行溅射镀膜。
参考答案:三级溅射_磁控溅射15.下列属于物理气相沉积薄膜的方法有。
参考答案:溅射镀膜_真空蒸发镀膜_离子镀16.真空蒸发镀膜一般包括以下哪些过程。
参考答案:沉积过程_加热蒸发过程_源-基输运过程17.下列属于绝对真空计的是。
参考答案:U型真空计_压缩式真空计18.影响晶粒尺寸的因素有。
参考答案:薄膜厚度_基板温度_退火温度_沉积速率19.λ/4-λ/2双层减反膜系通常也称为W形膜。
参考答案:正确20.在基片上交替镀制光学厚度为四分之一波长的高、低折射率材料，就一定能满足我们对薄膜光谱特性的需要。
西南师范大学期终考试试卷参考答案“ 光学 ”课程 考试试卷A一、选择题1 A2 B3 C4 D5 A二、是非题1√ 2 √ 3√ 4√ 5√ 6√ 7√ 8√ 9√ 10√ 三、填空题1 12 23 34 45 5 四、作图题1题中给出凹面镜，0<r ，又知物高４倍于像高，即4/1=β，所以应有两种情况2图(a)图(b)作图题2解图物平像平五、计算题1解：人眼看到的是字透过透镜成的像．第一种情况，字在球面的顶点，此次成像物、像重合．字再经过平面折射成像，物距为-20毫米，像距为-13.3毫米，由成像公式，得,0203.130.1=---n（１） (4分)第二种情况，字仅通过折射成像，物距为－20毫米，像距为－14.6毫米，成像公式为.0.1206.140.1rn n -=--- （２） (4分)解（１）（２）两方程，得5.1=n ， 84.76-=r 毫米． (2分)2解：入射到肥皂水薄膜表面光线的入射角为450，可求出光在膜内的折射角2i ．由折射定律，20sin 33.145sin 0.1i ⨯=⨯，解出 0212.32=i ，8470.0cos 2=i ． (2分)由于光在空气中的肥皂水膜上表面反射时有π的相位变化，在其下表面反射时无π的相位变化，因此光程差中要计入半波损失，对于相干加强的500纳米的绿光，应满足λλk i d n =-2/cos 222． (3分)题意求最小薄厚度，应取0=k ，以各值代入上式，得8470.033.121210500cos 212622⨯⨯⋅⨯=⋅=-i n d λ41011.1-⨯=（毫米）． (2分)同一厚度的肥皂水膜，若垂直注视，则1cos 2=i ，此时看到的相干加强的波长λ'应满足λλ''='-k d n 2/22， (2分)将 2,1,0='k 代入上式发现，仅当0='k 时λ'才落在可见光范围内，以0='k 代入，求得3.590='λ纳米，为深黄色的光． (1分)可见，从不同方向观看，可以呈现不同颜色，这一现象也表现在一些鸟的羽毛薄膜上．有时从不同方向观看羽毛，颜色不同，这是一种薄膜干涉现象．3解：根据题意可有2.01=dk λ，3.02=dk λ，112=-k k ，nm 600=λ．（1）由上面诸方程可解得d =6微米，k 1＝2，k 2＝3． (3分) （2）第四级缺级，故d ＝4a ，得缝宽a ＝1.5微米． (3分) （3）光栅光谱的最大级次为d /λ=10，由于缺级级次为±4和±8，第十级的衍射角为900，事实上也不能出现，故屏幕上出现的干涉主极大级次为0、±1、±2、±3、±5、±6、±7、±9，共15个干涉主极大． (4分)4、解：201I I =（2分）01o212834330cos I I I I === （2分）02o2233294330cos I I I I === （2分） 03o234128274330cos I I I I === （2分）1282704=∴I I （2分）。
2012—2013学年第1学期《薄膜光学与技术》期末考试试题（A 卷）参考答案及评分标准一、填空题 （每空1分，共24分）1、在折射率为3.5的基底表面镀单层减反射膜,对于4000nm 的光波,理论上能达到最佳减反射效果的薄膜折射率为： 1.8708 ，需要镀制的薄膜光学厚度为 1000 nm 。
2、若薄膜的折射率为n ，光线在薄膜内的折射角为θ,则s 、p 光的修正导纳分别为 ncos θ 、 n/cos θ 。
3、对于波长为λ的光来说，单层膜的光学厚度每增加 λ/4 ，薄膜的反射率就会出现一次极值变化.当薄膜的折射率小于基底折射率时，出现的第一个反射率极值是 极小 （极大、极小）值。
4、虚设层的形成条件是： 薄膜的光学厚度等于半波长的整数倍 。
5、周期性对称膜系(pqp)s 的等效折射率和 基本周期/pqp 的等效折射率完全相同，其等效位相厚度等于 基本周期的s 倍 .6、折射率为n 1，光学厚度为λ0/4,基底的折射率为n s ,那么，该单层膜与基底的组合导纳为： s n n Y 217、介质高反射膜的波数宽度仅与两种膜料的 折射率 有关，折射率 差值越大 ，高反射带越宽。
8、热偶真空规是通过测量温度达到间接测量 真空 的目的.9、镀膜室内真空度高表明气体压强 小 ，真空度低则气体压强 大 .10、薄膜几何厚度的监控通常用 石英晶振 膜厚仪来实现，光学厚度常常采用 光电 膜厚仪来监控。
11、采用PVD 技术制造薄膜器件时，薄膜折射率的误差主要来自三个方面： 膜层的聚集密度 、 膜层的微观组织物理结构 、 膜层的化学成分 .12、改善膜层厚度均匀性的措施包括 旋转夹具 和 膜层厚度调节板 。
13、采用光电极值法监控膜厚，如果需要镀制光学厚度为900nm 的薄膜,在500—700nm 范围内，可以选取的监控波长为 600 和 514.3 nm 。
二、辨析题：先回答以下说法是否正确?然后说明理由或修改正确。
青海师范大学物理系一学年度第_学期物理教育专业_年级_班《光学》考试试卷A姓名：_______________ 学号： ____________________一、填空（每空2分，共计40分）启用时间：200年月日Array 1 一介质的折射率为n, —束单色光在该介质中传播的距离为r,则其光程为____________ 。
2波长为500zim的绿光投射到间距d = 0.022cm的双缝上，则在距双缝180cm处的光屏上，两亮条纹顶点间的距离为 __________________ 。
3在杨氏双缝干涉实验中，用一块折射率为1.5的玻璃片盖住其中的一条缝，发现第五级明纹恰好位于屮央零级明纹处，若入射波的波长为6xl0_7m ,则玻璃片的厚度为。
4迈克耳逊干涉仪的反射镜移动0.25mm时，看到条纹移过的数0为909个，设光是垂直入射的，则所用光源的波氐为__________________ 。
5波长为700nm的红光以入射角沒= 30°入射到厚度为426mn的肥皂膜上，反射干涉条纹为二级明纹，则肥皂的折射率为 ______________________ 。
6用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm,在其外边第五个亮环的直径为4.6mm,如果所用平凸透镜的曲率半径为1.03m ,则此单色光的波长为_______________________ 。
7波长为45（km的平面单色光照射到一个小圆孔上，若极点到观察点的距离为lm，则第一半波带的半径为_______________ 。
8用每毫米闪有400刻痕的平而投射光栅观察波长为589zim的納光谱，当光垂直入射时，最多能观察到_________ 级光谱。
9水面下h深处有一点光源，如果水的折射率为/?，则水面光斑的半径为_______________ 。
10 —个高的物体放在球面镜前10cm处，所成的像为lcm高的虚像，则该球面镜曲率半径为______________ c11平行放貫的两个偏振片，偏振化方叫的夹角为60°，如果偏振片都相对于平行于偏振化方向的振动吸收为10%，则透射光与入射光（自然光）的强度之比为 _________________ 。
2012年期末光学试题1．光的相干条件为、和。
2．衍射可分为和两大类。
3．望远镜放大本领的数学表达式为。
4．清晨日出时看到太阳呈红色，这是由于光的的缘故。
5．表示一切物质都具有波粒二象性的数学表达式为。
6．通常把既能记录光波的信息，又能记录光波信息的摄影称为全息照相。
7．可见光在谱中只占很小的一部分，其波长范围约是nm。
8．显微镜放大本领的数学表达式为。
9．表示光的相速、群速及二者关系的数学表达式分别为、和。
．偏振光可以具有不同的偏振态，这些偏振态包括_____、______、_______、______、______、______。
11．波长为１Å的伦琴射线被碳散射，在散射角为90°方向上进行观察，则康普顿位移△λ=_________。
12．费马原理是指。
13．光在真空中传播速度只有一个，即光速C，而电子可以有v C的任何速度；电子有静止质量，而光子的静止质量为。
14．光的衍射条件是________________________。
15．麦克尔逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时，看到条纹移动的数目为0个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_____________。
16．n2=1的空气对于n1=1.5的玻璃而言，其临界角i c＝______________。
17．一束左旋圆偏振光垂直入射到半波片上，则透射光束为_______________偏振光。
18．光的群速度u可用相对速度v与d n/dλ表示成__________________。
19．在稀溶液中，比尔定律的数学表达式为________________。
20．某种原子的激态寿命为-8s，它所发出的光的波长为5000Å，则其自然线宽约是___________。
21．单色平面波照射到一小圆孔上,将其波面分成波带.若几点到观察点的距离为1m，单色光的波长为4900Å,则此时第一波带的半径为_________。
《薄膜光学与技术》2012期末考试试题A-答案
2012-2013学年第1学期《薄膜光学与技术》期末考试试题（A 卷）
参考答案及评分标准
一、 填空题 （每空1分，共24分）
1、在折射率为3.5的基底表面镀单层减反射膜，对于4000nm 的光波，理论上能达到最佳减反射效果的薄膜折射率为： 1.8708 ，需要镀制的薄膜光学厚度为 1000 nm 。
2、若薄膜的折射率为n ，光线在薄膜内的折射角为θ，则s 、p 光的修正导纳分别为 ncos θ 、 n/cos θ 。
3、对于波长为λ的光来说，单层膜的光学厚度每增加 λ/4 ，薄膜的反射率就会出现一次极值变化。
当薄膜的折射率小于基底折射率时，出现的第一个反射率极值是 极小 （极大、极小）值。
4、虚设层的形成条件是： 薄膜的光学厚度等于半波长的整数倍 。
5、周期性对称膜系(pqp)s 的等效折射率和 基本周期/pqp 的等效折射率完全相同，其等效位相厚度等于 基本周期的s 倍 。
6、折射率为n 1，光学厚度为λ0/4，基底的折射率为n s ，那么，该单层膜与基底的组合导纳为： s n Y 21
7、介质高反射膜的波数宽度仅与两种膜料的 折射率 有关，折射率 差值越大 ，高反射带越宽。
8、热偶真空规是通过测量温度达到间接测量 真空 的目的。
9、镀膜室内真空度高表明气体压强 小 ，真空度低则气体压强 大 。
10、薄膜几何厚度的监控通常用 石英晶振 膜厚仪来实现，光学厚度常常采用 光电 膜厚仪来监控。
11、采用PVD 技术制造薄膜器件时，薄膜折射率的误差主要来自三个方面： 膜层的聚集密度 、 膜层的微观组织物理结构 、 膜层的化学成分 。
12、改善膜层厚度均匀性的措施包括 旋转夹具 和 膜层厚度调节板 。
13、采用光电极值法监控膜厚，如果需要镀制光学厚度为900nm 的薄膜，在500-700nm 范围内，可以选取的监控波长为 600 和 514.3 nm 。
二、辨析题：先回答以下说法是否正确？然后说明理由或修改正确。
（15分）
说明：以上各题判断正确1分，原因叙述正确或修改正确2分（对于正确的表述，可以不说明原因）。
叙述不完全的根据实际情况酌情给分。
1、膜层的有效位相厚度表示为： ，当光波斜入射时，对于s 光和p 光而言，要分别代入修正后的折射率值进行运算。
答：错误。
膜层的有效位相厚度表示为： ，当光波斜入射时，无论对于s 光和p 光而言，折射率值均是同一个值。
2、介质高反射膜无论入射角下多大，其s 偏振和p 偏振光所对应的带宽都是相同的。
答：错误。
介质高反射膜在垂直入射条件下，s 偏振和p 偏振光所对应的带宽都是相同的；而在斜入射条件下，由于s 偏振和p 偏振光的修正导纳不同，从而导致其带宽也不同，此时，s 偏振光所对应的带宽大于p 偏振光所对应的带宽。
3、测量镀膜样片的透射率时，将镀膜面向着光源和背对光源测得的结果相同。
答：正确。
透射率测量与测量方向无关，无论膜层是否存在吸收。
4、膜系G/M2HLHLHL/A 中，低折射率膜层的几何厚度均为40
λ。
答：错误。
膜系中，低折射率膜层的光学厚度均为40
λ，而不是几何厚度。
5、PVD 真空镀膜机的真空系统，一般需要一台扩散泵就可以完成抽气过程。
答：错误。
要达到PVD 镀膜的真空度，一般需要机械泵（低真空泵）和扩散泵（高真空泵）组合抽气才能达到。
三、问答题 （每题7分，共21分）
1、什么是单层介质膜层反射率的双重周期性？其周期性的主要特点有哪些?
答：单层介质膜的反射率会随着薄膜位相厚度的变化而呈现周期性变化（2分）；当膜厚确定后，随着光波波长的变化，反射率会随之发生周期性变化（2分）。
随厚度变化的周期呈现间隔相等，而随波长变化的周期不等，波长越大，周期θλ
πδcos 2nd =θλ
πδcos 2nd =
越长。
如将波长转化为光波频率，则随频率不同，反射率的周期是等间隔的（1分）。
说明：周期性每正确一点2分，特点回答正确1分。
2、在镀膜前与镀膜过程中，常常需要进行离子束轰击，在这两个过程中，离子束辅助的作用是什么？
答：镀膜前的离子轰击：用离子束轰击将要镀膜的零件表面（取代低真空离子轰击），既起到清洗被镀表面、活化表面的作用，又压缩了离子轰击的时间，更重要的是使离子轰击的作用得到了最大程度的发挥。
（2分）
镀中轰击：溅射突出岛，消除阴影效应，破坏柱状结构，形成均匀填充生长（2分）；膜层受到轰击获得能量，可以产生级联碰撞，增加原子/分子的迁移率，有利于致密成膜（2分）；晶格振动加剧，形成局部热峰，产生淬火效应。
（1分）
3、极值法监控膜厚有哪些技巧，请简要说明。
答：主要有3种方法：过正控制，选用比由nd=λ/4确定的波长稍微短一点的波长作为监控波长，允许T 或R 有一定的过正量，让停镀点避开极值点（3分）；高级次监控，增大T 或R 的变化总幅度，减小T 或R 的相对判断误差，提高膜层厚度的控制精度（2分）；预镀比较片，是通过提高监控片的等效导纳，增大T 或R 的变化总幅度，减小了T 或R 的相对判断误差（2分）。
四、 计算题（每题10分，共40分）
注：计算结果保留到小数点后2位，透射率或反射率以百分数表示。
1、K9平板玻璃单面镀制单层光学厚度280nm 的MgF 2膜层后，它对波长1120nm 、 560nm 的反射率各是多少？光线0°入射，不考虑另一面的影响。
（玻璃n g =1.52；薄膜n f =1.38）
解：因为光学厚度280nm 是1120nm 波长的1/4（1分），因此对1120nm 的光波，
组合导纳 g
n n Y 2
（2分）
故 %26.1)38
.152.138.152.1()()11(222
222
2=+-=+-=+-=n n n n Y Y R g g （3分） 对于560nm 的波长，薄膜光学厚度是波长的1/2，因此相当于虚设层，（1分）
%26.4)52
.1152.11()11(22=+-=+-=g g n n R （3分） 说明：对1/4波长及虚设层判断正确各1分，3个公式正确各2分，计算结果正确各1分。
如果没有分步计算，或没有判断膜层特点，根据其运算及理解程度酌情给分。
如果运算完全正确，而没有判断膜层特点，不扣分。
2、石英玻璃基底上镀制高反膜G/(HL)5H/A ，若镀膜材料为ZnS 和MgF 2，求峰值反射率和中心波长处反射带的波长宽度？（中心波长500nm ；ZnS 折射率为
2.15；MgF 2折射率为1.38；玻璃n g =1.46）
解：组合导纳为 7582.26646
.138.115.2)(1012
10122522=⋅===G L H G H L H n n n n n n n Y （2分） 峰值反射率 %51.98)11(2=+-=Y
Y R （2分） 波数宽度 14.0)arcsin(2
≈+-=∆L
H L H n n n n g π （2分） 波长宽度 )(14014.05002/220nm g g =⋅⋅=∆≈∆λλ （2分） 说明：每个步骤的公式正确各2分，4个计算结果正确共2分。
如果没有进行分步运算，根据计算情况酌情给分。
3、已知441n 32n 521n L H G .,.,.===，窄带滤光膜系GHLHLHLHLH2LHLHLHLHA 的峰值透射率是多少？（不考虑基底背表面的影响）
解：根据2H 或2L 为虚设层的特点，膜系可以等效为GHLG 结构， （2
分）
组合导纳 5958.03.252.144.12222=⋅==G H L n n n Y （3分） 膜系中可以看出，入射介质为空气，因此反射率为
%42.65958.015958.01)11(22=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=+-=Y Y R （3分） 所以，膜系的透射率最终为
%58.931=-=R T （2分） 说明：如果没有进行分步运算，根据计算情况酌情给分。
4、图示为K9平板玻璃（n g =1.5）单面镀制单层膜的反射率曲线（膜基界面反射率，不考虑另一面），计算薄膜的几何厚度和折射率。
其中，反射率极大值的波长位置为550nm 、917nm ，反射率极小值的波长位置为458nm 、688nm 、1375nm 。
解：根据单层膜光谱特性及极值点的条件，设917nm 的干涉级次为m ，则550nm 处的干涉级次为m+2，由
304% R 400150
214
1)2(41λλ+=m m 得 5504
1)2(91741⨯+=⨯m m （2分） 解得m=3 （1分） 于是nm nm nd 5.6875504
15=⨯⨯= （1分） 要计算薄膜折射率，首先要确定不镀膜基底的反射率，由单一界面反射率表达式，
%4)5
.115.11()11(22=+-=+-=g g b n n R （1分） 可知，计算薄膜折射率要用反射率极大值来计算，反射率极大值的波长位置为550nm 和917nm ，这是R=30%=0.3，由
2)11(Y
Y R +-= 且 g f n n Y 2
= （2分） 得%30)5.15.1()()11(2222222=+-=+-=+-=f f f g f g n n n n n n Y Y R （1分） 于是，求得n=2.2656（其他解舍去） （1分） 由nd=687.5nm ，可解出d=303.45nm （1分）
说明：如果没有进行分步运算，则根据卷面实际情况酌情给分。
