2022-2023学年深圳实验学校中学部七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题） 1．（3分）−2022的倒数是( )A ．2022B ．−20221C ．−2022D ．202212．（3分）下列代数式符合书写要求的是( )A ．x y 3122B ．÷ab c 2C ．y x D ．⋅mn 233．（3分）下列各式正确的是( ) A ．−−=(3)3 B ．−−=|5|5C ．−+=532D ．−−=−−=−82(82)64．（3分）目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是( ) A ．⨯7.5103B ．⨯7.5104C ．⨯7.5105D ．⨯7.51065．（3分）一个三位数，百位上数字是a ，十位上数字是b ，个位上数字是c ，用整式表示这个三位数是( ) A ．abc B ．++c b a 10010 C ．++a b c 10010 D ．++a b c 6．（3分）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是( ) A ．x 45% B ．x45%C ．−x (145%)D ．−x 145%7．（3分）如图所示的正方体，下列选项中哪一个图形是它的展开图( )A ．B ．C ．D ． 8．（3分）a 、b 两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )A ．>b aB ．−<a bC ．>a b ||||D ．<−<<−b a a b9．（3分）如图所示是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2022年9月9日上午9时应是( )A ．伦敦时间2022年9月9日凌晨1时B ．纽约时间2022年9月9日晚上22时C ．多伦多时间2022年9月8日晚上20时D ．汉城时间2022年9月9日上午8时10．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x 的值为81，则第2021次输出的结果为( )A ．27B ．9C ．3D ．1 二、填空题（共5小题）11．（3分）比较大小：−53 −51．12．（3分）一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 ． 13．（3分）如图是一个由若干个相同的小正方体堆成的物体的三视图，则堆成这个物体的小正方体的个数是 ．14．（3分）a 个人n 天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 ． 15．（3分）有A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，点A 、B 之间的距离为=−AB a b ||||．若−++=x x |1||5|8，则=x ． 三、解答题（共7小题） 16．（12分）计算：（1）⨯−−÷−2(3)6(2)2； （2）−÷−−−⨯281()(0.25)24132020；（3）−+÷−481224(1)()3771； （4）−⨯−+−÷⨯−34342||(3)2()112232；17．（6分）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．①在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；②若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉个立方块．18．（6分）如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．（2）若=y2米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，x3米，=请计算围栏的造价．19．（6分）如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则=y；x，=（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是（填“6”“10”“x”或“y”)；（3）如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置．20．（8分）观察下列等式：⨯=−122111，⨯=−2323111，⨯=−3434111，将以上三个等式两边分别相加得：⨯⨯⨯++=−+−+−=−=1223342233444111111111113．（1）猜想并写出：+=n n (1)1． （2）直接写出下列各式的计算结果：⨯⨯⨯⨯+++⋯+=122334200620071111；（3）探究并计算：⨯⨯⨯⨯+++⋯+244668200620081111．21．（8分）2022年8月，重庆多地突发山火．明知山有火，偏向火山行，在大火面前，山城涌现出一个个平民英雄．00后小伙“龙麻子”便是其中一员，他连续奋战36小时，背着50斤的背篓，驾驶摩托车行驶在坡度将近70度的山路上，奔波于火场和物资点之间．若上山用时记为正，下山用时记为负，“龙麻子”22号某时段驾驶摩托车运送物资所用的时间（单位：小时）可记为：+1，−21，+43，−1，+2，−1，+45，−23．（1）22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是多少小时？（2）若“龙麻子”驾驶摩托车上山的速度是每小时20公里，下山的速度是每小时30公里．摩托车正常路况下的平均油耗是每公里0.025升，上山因为路况原因每公里要多耗油0.02升，下山每公里省油0.01升．请计算22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油多少升．22．（9分）如图，数轴上两点A 、B 对应的数分别是a 、b ，a 、b 满足++−=a b (1)|39|02．点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．（1）=a ，=b ，并在数轴上面标出A 、B 两点； （2）若=PA PB 2，求x 的值；（3）若点P 以每秒2个单位长度的速度从原点O 向右运动，同时点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．请问在运动过程中，−PB PA 3的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2022-2023学年深圳实验学校中学部七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题（共10小题） 1．（3分）−2022的倒数是( ) A ．2022 B ．−20221C ．−2022D ．20221【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：−2022的倒数是：−20221．故选：B ．【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键． 2．（3分）下列代数式符合书写要求的是( ) A ．x y 3122B ．÷ab c 2C ．y x D ．⋅mn 23【分析】根据代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．对各选项依次进行判断即可解答． 【解答】解：A 、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意； B 、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意； C 、符合书写要求，故此选项符合题意；D 、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：C ．【点评】本题考查了代数式的书写要求．正确掌握代数式的书写要求是解题的关键． 3．（3分）下列各式正确的是( ) A ．−−=(3)3 B ．−−=|5|5C ．−+=532D ．−−=−−=−82(82)6【分析】化简每一项确定正确的选项． 【解答】解：A 、原式=3，∴符合题意； B 、原式=−5，∴不符合题意； C 、原式=−2，∴不符合题意；D 、原式=−10，∴不符合题意；故选：A ．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算、相反数、绝对值，掌握把有理数加减法统一成加法，相反数、绝对值性质的应用是解题关键． 4．（3分）目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是( ) A ．⨯7.5103B ．⨯7.5104C ．⨯7.5105D ．⨯7.5106【分析】科学记数法的表示形式为⨯a n 10的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是非负数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【解答】解：将750000用科学记数法表示为：⨯7.5105． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为⨯a n 10的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．（3分）一个三位数，百位上数字是a ，十位上数字是b ，个位上数字是c ，用整式表示这个三位数是( )A ．abcB ．++c b a 10010C ．++a b c 10010D ．++a b c 【分析】将各个数位上的数字乘以对应的数值后相加即可得到这个三位数． 【解答】解：一个三位数，百位上数字是a ，十位上数字是b ，个位上数字是c ， ∴这个三位数是++a b c 10010，故选：C ．【点评】此题考查列代数式，掌握几位数的表示方法：将各个数位上的数字乘以对应的数值后相加即可得到该数是解题的关键． 6．（3分）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是( ) A ．x 45%B ．x45%C ．−x (145%)D ．−x145%【分析】根据男生人数=全班人数⨯男生所占全班的百分比即可求出答案． 【解答】解：因为女生人数占45%， 所以男生占总数的−(145%)， 该班的男生人数是−x (145%)，故选：C ．【点评】此题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 7．（3分）如图所示的正方体，下列选项中哪一个图形是它的展开图( )A ．B ．C ．D ．【分析】依据几何体中两个阴影长方形以及一个阴影三角形的位置，即可得出结论． 【解答】解：A ．折叠后可得到图中的正方体，符合题意； B ．折叠后两个阴影长方形有一个公共点，不合题意； C ．折叠后两个阴影长方形的长边互相平行，不合题意；D ．折叠后阴影长方形与阴影三角形一边完全重合，不合题意； 故选：A ．【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 8．（3分）a 、b 两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )A ．>b aB ．−<a bC ．>a b ||||D ．<−<<−b a a b【分析】先由数轴上a ，b 两点的位置确定a ，b 的符号，及绝对值的大小，即可求解． 【解答】解：根据数轴得到<<b a 0，且>b a ||||， ∴<−<<−b a a b ，故选：D ． 【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数的特点． 9．（3分）如图所示是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2022年9月9日上午9时应是( )A ．伦敦时间2022年9月9日凌晨1时B ．纽约时间2022年9月9日晚上22时C ．多伦多时间2022年9月8日晚上20时D ．汉城时间2022年9月9日上午8时【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．【解答】解：若北京是2022年9月9日上午9时，则汉城是2022年9月9日上午10时， 纽约是2022年9月8日晚上20时，多伦多是2022年9月8日晚上21时， 伦敦是2022年9月9日凌晨1时． 故选：A ．【点评】本题考查了正数与负数，理清5个城市的国际标准时间（单位：时）之间的关系是解答本题的关键．10．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x 的值为81，则第2021次输出的结果为( )A ．27B ．9C ．3D ．1【分析】利用程序图进行计算，通过观察计算结果找出规律，利用规律即可求得结论． 【解答】解：由题意得：第一次输入x 的值为81，输出的数值为⨯=381271，第二次输入x 的值为27，输出的数值为⨯=32791，第三次输入x 的值为9，输出的数值为⨯=3931，第四次输入x 的值为3，输出的数值为⨯=3311，第五次输入x 的值为1，输出的数值为+=189，第六次输入x 的值为9，输出的数值为⨯=3931，第七次输入x 的值为3，输出的数值为⨯=3311，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以，从第二次开始，输出的数值为9，3，1的循环， (20211)3673−÷=余1，∴2021次输出的结果与第二次输出的结果相同，∴2021次输出的结果为9，故选：B ．【点评】本题主要考查了代数式求值，本题是操作型题目，依据程序图找出输出数值的规律是解题的关键．二、填空题（共5小题）11．（3分）比较大小：−53 < −51．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：−=55||33，−=55||11，>5531， ∴−<−5531．故答案为：<．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 12．（3分）一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 七边形 ． 【分析】根据n 棱柱有n 3条棱可得答案． 【解答】解：设这个棱柱为n 棱柱， 一个直n 棱柱有n 3条棱， ∴÷=2137，七棱柱的底面形状为七边形， 故答案为：七边形．【点评】本题考查认识立体图形，掌握n 棱柱有n 3条棱是解决问题的关键． 13．（3分）如图是一个由若干个相同的小正方体堆成的物体的三视图，则堆成这个物体的小正方体的个数是 5 ．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为+=415个， 故答案为：5． 【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．（3分）a 个人n 天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 an 1．【分析】求得n 个人一天的工作量，然后即可求得一个人一天的工作量．【解答】解：a 个人n 天的工作量为1，则一个人一天的工作量为：an1．故答案为：an1．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 15．（3分）有A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，点A 、B 之间的距离为=−AB a b ||||．若−++=x x |1||5|8，则=x −6或2 ．【分析】根据两点间的距离的表示，x 为到1和−5的距离的和等于8的数，然后解答即可． 【解答】解：由题意可知，−++=x x |1||5|8表示到1和−5的距离的和等于8的数， 所以，=−x 6或2．故答案为：−6或2．【点评】本题考查了绝对值，数轴，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键． 三、解答题（共7小题） 16．（12分）计算： （1）⨯−−÷−2(3)6(2)2；（2）−÷−−−⨯281()(0.25)24132020；（3）−+÷−481224(1)()3771；（4）−⨯−+−÷⨯−34342||(3)2()112232；【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答； （3）先把有理数的除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可解答； （4）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）⨯−−÷−2(3)6(2)2=⨯−−29(3) =+183=21；（2）−÷−−−⨯281()(0.25)24132020=−⨯−−−⨯81(2)()241=+23=5；（3）−+÷−481224(1)()3771 =−+⨯−4812()(24)777 =−⨯+⨯−⨯4812242424777 =−+−422114=−35；（4）−⨯−+−÷⨯−34342||(3)2()112232 =−⨯+−⨯⨯39944(27)144 =−−334416 =−38． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．（6分）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．①在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；②若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉 5 个立方块．【分析】①根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；②根据主视图、俯视图得出拿去的小正方体的个数．【解答】解：①该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：②拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，故答案为：5．【点评】本题考查简单几何体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．18．（6分）如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．（2）若=y2米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计x3米，=算围栏的造价．【分析】（1）先平移，再根据长方形周长公式即可求解；（2）把=y2米代入计算即可求解．x3米，=【解答】解：（1）+++⨯x y x y(222)2(34)2=+⨯x y68；=+x y（2）3y2米，x=米，=(68)8x y∴+⨯(6382)8=⨯+⨯⨯(1816)8=+⨯348=⨯=272（元)．故围栏的造价是272元．【点评】此题主要考查了列代数式，代数式求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．（6分）如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则=y；x12，=（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是（填“6”“10”“x”或“y”)；（3）如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置．【分析】（1）根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是14，可得答案；（2）根据临面，对面的关系，可得答案；（3）根据展开图面与面的关系，可得M的位置．【解答】解：（1）如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则=y8；x12，=故答案为：12，8；（2）面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是y ，故答案为：y ；（3）如图所示：【点评】本题考查了正方体的相对两个面上的文字，正方体展开图中相隔一个面的两个面互为对面．20．（8分）观察下列等式：⨯=−122111，⨯=−2323111，⨯=−3434111，将以上三个等式两边分别相加得：⨯⨯⨯++=−+−+−=−=1223342233444111111111113． （1）猜想并写出：+=n n (1)1 +−n n 111 ． （2）直接写出下列各式的计算结果：⨯⨯⨯⨯+++⋯+=122334200620071111 ； （3）探究并计算：⨯⨯⨯⨯+++⋯+244668200620081111． 【分析】（1）根据题意，归纳总结，可得++=−n n n n (1)1111； （2）根据规律，直接写结果即可；（3）根据裂项法，对式子变形，再计算求值即可．【解答】解：（1）根据题意有，++=−n n n n (1)1111； 故答案为：+−n n 111； （2）原式=−+−+⋯+−=−=2232006200720072007111111112006， 故答案为：20072006； （3）原式=−+−+−++−224246268220062008()()()...()111111111111 =−+−+⋯+−2244620062008()1111111 =−222008()111 =−220082008()110041 =40161003．【点评】此题考查了数字的变化，根据题意找出规律再用裂项法求值是解本题的关键，综合性较强，难度适中．21．（8分）2022年8月，重庆多地突发山火．明知山有火，偏向火山行，在大火面前，山城涌现出一个个平民英雄．00后小伙“龙麻子”便是其中一员，他连续奋战36小时，背着50斤的背篓，驾驶摩托车行驶在坡度将近70度的山路上，奔波于火场和物资点之间．若上山用时记为正，下山用时记为负，“龙麻子”22号某时段驾驶摩托车运送物资所用的时间（单位：小时）可记为：+1，−21，+43，−1，+2，−1，+45，−23． （1）22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是多少小时？（2）若“龙麻子”驾驶摩托车上山的速度是每小时20公里，下山的速度是每小时30公里．摩托车正常路况下的平均油耗是每公里0.025升，上山因为路况原因每公里要多耗油0.02升，下山每公里省油0.01升．请计算22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油多少升．【分析】（1）把各数的绝对值相加即可求解；（2）先求出上山的时间，下山的时间，进一步求出上山的路程，下山的路程，进一步求出上山的油耗，下山的油耗，相加即可求解．【解答】解：（1）++−+++−+++−+++−=2442|1||||||1||2||1|||||91353． 故22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是9小时；（2）⨯+++⨯++⨯+++⨯−442220(12)(0.0250.02)30(11)(0.0250.01)3513 =⨯⨯+⨯⨯2050.0453040.015=+4.5 1.8=6.3（升)．答：22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油6.3升．【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．22．（9分）如图，数轴上两点A 、B 对应的数分别是a 、b ，a 、b 满足++−=a b (1)|39|02．点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．（1）=a −1 ，=b ，并在数轴上面标出A 、B 两点；（2）若=PA PB 2，求x 的值；（3）若点P 以每秒2个单位长度的速度从原点O 向右运动，同时点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．请问在运动过程中，−PB PA 3的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据“两个非负数之和为零，这两个数都为零”就可以确定a 和b 的值．（2）分别用含x 的代数式表示出PA 和PB 长度，再根据=PA PB 2建立等式，就可以求出x 的值．（3）分别表示出t 秒后A 、B 、P 的值，再代入−PB PA 3，并化简就可以确定这是一个定值．【解答】解：（1）因为(1)0+a 2，|39|0−b ．并且++−=a b (1)|39|02．所以⎩−=⎨⎧+=b a 39010， 所以⎩=⎨⎧=−b a 31． 故答案为：=−a 1，=b 3．（2）①当P 点在A 点左侧时，<PA PB ，不合题意，舍去．②当P 点位于A 、B 两点之间时，因为=PA PB 2，所以+=−x x 12(3)， 所以=x 35． ②当P 点位于B 点右侧时，因为=PA PB 2，所以+=−x x 12(3)，所以=x 7．故x 的值为35或7． （3）t 秒后，A 点的值为−−t (1)，P 点的值为t 2，B 点的值为+t (33)，所以−PB PA 3=+−−−−−t t t t 3(332)[2(1)]=−−++t t t 93(21)=+−−t t 9331=8．所以−PB PA 3的值为定值，不随时间变化而变化．【点评】本题主要考查数轴上两点之间距离、动点的坐标值的表示．以及代数式定值问题的证明．解题的关键点是动点的坐标值的表示以及分类讨论思想的运用．。
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10题；共10分）1.下列各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.20182.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。
如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.2017年9月9日,第二届“未来科学大奖”中,量子通伯卫星“墨子号“首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和100万美元,其中数100万用科学记数法可表示为（）A.B.（）C.D.5.下列去括号正确的是（）A.B.C.D.6.下列各数: 0.3，0.101100110001…(两个1之间依次多一个0), 中，无理数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.下列说法正确的是（）A.3与的和是有理数B.的相反数是C.与最接近的整数是4D.81的算术平方根是±98.如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A.B.C.D.9.如图,是一组技照某种程度摆放成的图案,则图6中三角形的个数是（）A.18B.19C.20D.2110.实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6题；共6分）11.-5的倒数是________，精确到________.12.已知那么的值是________.13.已知单项式与是同类项,那么________.14.已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.15.某公司的年销售额为元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的n%，用表示该公司的年利润________元.16.水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.三、解答题（共8题；共18分）17.在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。
2023-2024学年广东深圳市七年级数学上册期中全真模拟检测卷范围：1-3章满分：100分考试时间：120分钟难度：0.67姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（3分）（2023•雨花区校级二模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入80元C．支出100元D．收入100元2．（3分）（2021秋•惠民县期末）据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（）A．8.86×105B．8.86×106C．88.6×105D．88.6×1063．（3分）下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．4．（3分）（2021秋•滨湖区期末）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b5．（3分）（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）A．B．C．D．6．（3分）（2022秋•道里区期末）如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对8．（3分）（2023•明水县模拟）定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．49．（3分）（2022秋•朝阳区校级期中）如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣210．（3分）（2023•镇江模拟）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（）A．2021 B．2022 C．D．评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（3分）（2021秋•饶平县校级期中）若3x4y m与﹣2x n+1y3是同类项，则m+n＝．12．（3分）（2020秋•柯桥区期中）已知代数式3x2﹣4x+6的值为﹣9，那么x2﹣x+6的值为．13．（3分）（2021秋•花都区期末）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为．（2022秋•黔东南州期中）如图，长方形的长是5a﹣2b，宽是3a，则长方形的周长是．14．（3分）15．（3分）（2021•思明区校级二模）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，a＜c＜﹣b，且c为整数，则实数c的值为．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6分）（2023春•铁西区月考）计算：（1）；（2）（﹣1）2023+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4．17．（6分）（2020秋•朝阳区校级期中）已知|a﹣2|+（b+）2＝0，求a2020b2021的值．18．（6分）（2022秋•仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．21．（8分）（2019秋•正定县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．22．（8分）（2022秋•浉河区校级月考）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应用，下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2．（1）特值探究：当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：．（3）逻辑证明：如图，边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则图①中阴影面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为，由阴影部分的面积相等得到等式；（4）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②计算：1022﹣982．23．（8分）（2022秋•江海区期末）如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB＝20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t ＞0）（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的式子表示：；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P 运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．。
