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控制系统实践大作业球杆控制系统设计与仿真学号：XS07012040姓名：禹志球杆控制系统设计与仿真一球杆系统的数学模型球杆系统的物理模型如下图所示：图1：球杆系统模型在这个模型里，我们假设球在杆上只有纯滚动而没有滑动并且我们忽略球和杆之间的摩擦力。
我们定义这个模型中的变量和常量如下：m 球的质量0.1 kgR 球的半径0.02 md 轮的半径0.05 mg 重力加速度9.8 m/s^2L 杆长 1.0 mJ 球的转动惯量 1.0e-5 kgm^2r 球的位置α杆与水平的夹角θ伺服机构与水平的夹角表1：模型的变量和常量球杆系统的数学建模：系统的动能：222])r L [(m 21rm 21)R r(J 21T α-++= 系统的势能：α-=sin mgr U该系统的拉格朗日方程为：0rUr T )r T (dt d =∂∂+∂∂-∂∂ 通过拉格朗日法得到球的运动方程：0))(r L (m sin mg r)m RJ(22=α-+α-+ 若我们假设杆与水平的夹角是小角度且0≈α ，对上面的方程进行线性化，我们得到：α=+mg r)m RJ(2 杆的角度与伺服机构的角度的关系可以近似的线性化为：θ=αLd综合上面几个方程我们得到：θ=+Ldmg r)m R J (2对方程两边做拉普拉斯变换：)s (Ld mg s )s (R )m R J (22Θ=+ 整理后我们得到系统线性化后的开环传递函数：22s1)mRJ(Lmgd)s()s(R+=Θ二控制器的设计在这里，我们采用普遍使用的PID控制器。
整个系统的闭环框图可以表达为：图2：线性化后的控制框图令)S()S(R)S(HΘ=，得：)S(R)s(HSKSKSK))S(R)S(r(IP2D=⋅++-我们取pK=21，IK=0，DK=14，将球稳定在杆的中点，仿真结果如下图所示：图3：仿真结果通过仿真结果表明将系统线性化后，该系统的超调量小于1%，上升时间3秒。
学生实验报告开课学院及实验室：学院机电年级、专业、班姓名学号实验课程名称计算机控制技术成绩实验项目名称实验5 球杆系统的数字PID控制实验指导教师一、实验目的1．熟悉Matlab\simulink软件；2．通过试凑法确定球杆系统的PID参数；3．在球杆系统上验证PID参数的控制效果。
二、使用仪器、材料1．球杆系统装置。
2．装有matlab2012b的计算机。
三、实验步骤1．现场实验前先用Matlab\simulink软件进行仿真。
给出球杆装置的理想传递函数(1)用Simulink设计出该系统的模型。
输入信号为阶跃信号，控制器选择PID。
(2)用试凑法确定出合适的PID参数。
(3)比较设置不同参数时系统的响应特性。
2．进行现场实验。
测试好现场装置后，试着将仿真后得出的几个PID参数输入到控制系统中，观察球杆装置的运行情况。
在现场调整参数使系统取得良好的控制效果。
(1）打开球杆系统电控箱上的电源按钮，在MATLAB/Current Folder 中打开文件系统自带程序“PID_ Control_Modify.slx”，会弹出如图所示的实时控制界面(2）双击“PID Controller”模块，设置Kp、Ki、Kd的参数，参数为仿真过程得出的参数。
双击“Step”模块，设置阶跃信号参数：step time=0，initial value=0，final value=0.25。
(3) 点击编译程序，待编译成功后，点击连接程序，点击运行程序，观察球杆和小球的运动现象。
待小球静止后，点击停止程序，打开示波器scope观察响应曲线的超调量，调节时间。
若能达到理想的控制效果，说明所设置的PID参数合理。
否则，根据波形呈现的超调量，调节时间，以及最终稳定后呈现的静差，调整PID参数，继续调试系统，最终达到理想的控制效果。
四、实验过程原始记录（程序、数据、图表、计算等）1．Simulink仿真程序框图如下：系统输入为阶跃信号，阶跃时间为0，初始值为0，终值定为1,采样时间为0.1。
球杆系统GBB1004实验报告一、球杆系统的数学模型一、实验目的1) 分析并推导系统的数学模型；2) 求解系统的状态空间方程和传递函数方程；3) 在Matlab 下建立系统的模型并进行阶跃响应仿真。
4) 完成实验报告二、实验步骤1. 球杆系统在Simulink 下的模型建立在Simulink 下建立系统的模型：仿真结果如下：二、球杆系统的数字控制器实验报告一、实验目的学习使用根轨迹法设计一个稳定的系统，进一步理解根轨迹的基本概念和根轨迹图所代表的含义，通过实验来验证增加零、极点以及开环增益对系统性能有何影响。
二、实验步骤1、开环根轨迹实验程序：m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;L=0.40;d=0.045;J=0.4*m*R^2;K=(m*g*d)/(L*(J/R^2+m));num=[-K]; den=[1 0 0];plant=tf(num,den);rlocus(plant)运行结果：2、可以看到系统在原点有两个极点沿虚轴伸向无穷远处使用sgrid 命令可以将设计目标也显示在根轨迹上m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;L=0.40;d=0.045;J=0.4*m*R^2;K=(m*g*d)/(L*(J/R^2+m));num=[-K];den=[1 0 0];plant=tf(num,den);rlocus(plant)sgrid(0.7,1.9)axis([-5 5 -2 2])运行结果：3、超前补偿器；在上面那个程序前添加以下程序：zo=0.01;po=5;contr=tf([1 zo],[1 po])rlocus(contr*plant)sgrid(0.7，1.9)运行结果：4、现在，根轨迹的分支已经在设计目标范围内。
使用rlocfind 命令来确定系统的增益。
在m文件中加入以下几行[k,poles]=rlocfind(contr*plant)到图形显示窗口选择用十字形光标一点。
自动控制综合实验2 实验指导书Part 1球杆系统GBB1004北京邮电大学自动化学院林雪燕2016.5.24前言自动控制是一门理论与实践并重的技术，在成功掌握了理论知识（经典控制、现代控制）的同时再配合做一些经典的自动控制实验，从而加深对自动控制的理解与掌握，为今后从事自动控制的设计和研究工作打下扎实的基础。
为了更好地配合理论教学，达到理论与实践完美的结合，将自动控制相关的实验独立设置成一门实验课：自动控制综合实验。
自动控制理论实验主要目的是通过实验进一步理解自动控制理论的基本概念，熟悉和掌握控制系统的分析方法和设计方法，掌握常用工程软件使用，如MATLAB、LabVIEW 等。
上学期开设的自动控制综合实验（1）主要内容为控制系统的Matlab/simulink 仿真和基于实验箱的硬件模拟，以电路系统为研究对象。
本学期开始的自动控制综合实验（2）的内容是基于典型控制理论实验设备（球杆系统和倒立摆系统），熟悉和掌握控制系统的分析和设计方法。
球杆系统机械简单，结构紧凑，安全性高，采用智能伺服驱动模块和Windows 程序界面，可用于教学或科研。
对于自动控制理论等课程来说，针对设备的非线性与不稳定性特点，设计有效的控制系统是项有意义的工作。
球杆系统要完成的实验有：实验一：小球位置的数据采集处理实验二：球杆系统的PID法控制实验三：球杆系统的根轨迹法控制实验四：球杆系统的频率响应法控制倒立摆是一个典型的不稳定系统，同时又具有多变量、非线性、强耦合的特性，是自动控制理论中的典型被控对象。
运用控制手段可使之具有一定的稳定性和良好的性能。
许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。
倒立摆系统要完成的实验有：实验五：倒立摆的数学建模及稳定性分析实验六：倒立摆的状态反馈控制实验七：不同状态下状态反馈控制效果比较实验八：倒立摆的LQR 控制同学们完成实验后，要完成相应的实验报告，并及时提交。
球杆系统控制器设计实验报告学院：自动化学院组号：5成员：球杆系统控制器设计实验一、实验目的和要求1.1 实验目的（1）通过本设计实验，加强对经典控制方法（PID控制器）和智能控制方法（神经网络、模糊控制、遗传算法等）在实际控制系统中的应用研究。
（2）提高学生有关控制系统控制器的程序设计、仿真和实际运行能力.（3）熟悉MATLAB语言以及在控制系统设计中的应用。
1.2 实验要求（1）每两人一组，完成球杆系统的开环系统仿真、控制器的设计与仿真以及实际运行结果；（2）认真理解设计内容，独立完成实验报告，实验报告要求：设计题目，设计的具体内容及实验运行结果，实验结果分析、个人收获和不足，参考资料。
程序清单文件。
二、实验内容本设计实验的主要内容是设计一个稳定的控制系统，其核心是设计控制器，并在MATLAB/SIMULINK环境下进行仿真实验，并在球杆实验平台上实际验证。
算法实现：设计模糊控制器控制球杆系统，达到要求目标。
三、实验原理3.1 球杆系统的特点球杆系统是一个典型的非线性系统，理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构还具有很多非线性特性，包括：死区，直流马达和带轮的传动非线性，位置测量的不连续性，导轨表面不是严格的光滑表面，产生非线性阻力，这些非线性因素对于传统意义上的测量和建模造成很大的影响，并对系统的控制性能造成非常大的影响，怎样去设计一个鲁棒的控制系统，是现代控制理论的一个重要问题。
因为系统机械结构的特点，球杆系统具有一个最重要的特性——不稳定性，对于传统的实验方法，存在一些实验的难处，不稳定的系统容易对实验人员产生危险或是不可预料的伤害，球杆系统相对而言，机械比较简单，结构比较紧凑，安全性也比较高，是一个可以避免这些危险和伤害的实验设备。
3.2 球杆系统的数学模型对小球在导轨上滚动的动态过程的完整描述是非常复杂的，设计者的目的是对于该控制系统给出一个相对简单的模型，如图3.1所示为实验使用球杆系统简化图。
摘要以球杆系统作为主体，系统中的小球作为被控对象，设计一个模糊控制器，控制小球在装置导轨上的运行状态，分析小球在导轨上的运行状态，以此来反映模糊控制器的控制性能。
设计首先对球杆系统组成结构及其基本原理进行分析之后，建立一个相对简化后的球杆系统模型；运用相关的模糊控制原理，建立球杆系统模糊控制规则，再对球杆系统进行模糊控制器设计。
并在MATLAB仿真环境下建立控制器的仿真模型，对球杆系统进行仿真，测试模糊控制器的控制性能。
针对球杆系统自身存在的不稳定特性，在进行仿真时加入闭环反馈控制环节，这样不但可以提高系统的稳定性，还可以提高控制的精度，相较于其他一般控制，它更具有独特优势，更符合人类思维。
球杆系统作为如今研究控制理论的经典案例，与模糊控制融合之后，能更好地表现模糊控制在自动控制方面的优良特性。
关键词：球杆系统；模糊控制；MATLAB建模ABSTRACTIn the ball and beam system as the main body, the ball as a controlled object,design a fuzzy controller , to control the ball in the guide rail device running status. Analysis the ball movement on the guide rail, in order to reflect the fuzzy controller performance. First，the design analysis the composition structure and the basic principle of the ball and beam system , then establish a relatively simplified of the ball and beam system model; using the principle of fuzzy control, to establish fuzzy control rules of the ball and beam system, design a fuzzy controller to the ball and beam system. And in the MATLAB simulation environment, establish the simulation model of the controller, simulate the club system and test the control performance of the fuzzy controller.For the ball and beam system own existence the instability characteristics, in the simulation by adding closed loop feedback control link, which can not only improve the system stability, but also can improve the control accuracy, compared with other general control, it is more unique advantages, more in line with human thinking.Club system as a classic case in study control theory, and after fusion with fuzzy control, can performance the excellent characteristics of fuzzy control in the automatic control .Key words: the ball and beam system；fuzzy control；MATLAB modeling目录1 绪论 (1)1.1 课题背景和研究意义 (1)1.1.1 课题背景 (1)1.1.2 课题的研究意义 (1)1.2 模糊控制的发展及研究状况 (2)1.2.1 模糊控制论的产生与发展 (2)1.2.2 模糊控制论的研究和现状 (3)2 球杆系统建模及仿真 (5)2.1 球杆系统介绍 (5)2.1.1 系统简述 (5)2.1.2 系统组成 (5)2.2 球杆系统建模 (6)2.2.1 球杆系统数学模型建立 (6)2.3 MATLAB建模 (7)2.3.1 MATLAB软件介绍 (7)2.3.2 球杆系统在MATLAB的模型建立 (7)3 模糊控制器设计 (13)3.1 模糊控制器概述及原理 (13)3.2 模糊控制器结构 (13)4 球杆系统的模糊控制器设计 (15)4.1 模糊控制的实现 (16)4.1.1 各个变量个论域 (16)4.1.2 隶属度划分 (16)4.1.3 模糊规则的建立 (18)4.2 模型仿真 (20)结束语 (22)参考文献 (23)致谢 (24)1 绪论1.1 课题背景和研究意义1.1.1 课题背景如今的世界已经迎来一场重要的信息革命了，而模糊理论的发展正好充分的印证了这次革命的必要。
自动控制综合实验2 实验指导书Part 1球杆系统GBB1004北京邮电大学自动化学院林雪燕2016.5.24前言自动控制是一门理论与实践并重的技术，在成功掌握了理论知识（经典控制、现代控制）的同时再配合做一些经典的自动控制实验，从而加深对自动控制的理解与掌握，为今后从事自动控制的设计和研究工作打下扎实的基础。
为了更好地配合理论教学，达到理论与实践完美的结合，将自动控制相关的实验独立设置成一门实验课：自动控制综合实验。
自动控制理论实验主要目的是通过实验进一步理解自动控制理论的基本概念，熟悉和掌握控制系统的分析方法和设计方法，掌握常用工程软件使用，如MATLAB、LabVIEW 等。
上学期开设的自动控制综合实验（1）主要内容为控制系统的Matlab/simulink 仿真和基于实验箱的硬件模拟，以电路系统为研究对象。
本学期开始的自动控制综合实验（2）的内容是基于典型控制理论实验设备（球杆系统和倒立摆系统），熟悉和掌握控制系统的分析和设计方法。
球杆系统机械简单，结构紧凑，安全性高，采用智能伺服驱动模块和Windows 程序界面，可用于教学或科研。
对于自动控制理论等课程来说，针对设备的非线性与不稳定性特点，设计有效的控制系统是项有意义的工作。
球杆系统要完成的实验有：实验一：小球位置的数据采集处理实验二：球杆系统的PID法控制实验三：球杆系统的根轨迹法控制实验四：球杆系统的频率响应法控制倒立摆是一个典型的不稳定系统，同时又具有多变量、非线性、强耦合的特性，是自动控制理论中的典型被控对象。
运用控制手段可使之具有一定的稳定性和良好的性能。
许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。
倒立摆系统要完成的实验有：实验五：倒立摆的数学建模及稳定性分析实验六：倒立摆的状态反馈控制实验七：不同状态下状态反馈控制效果比较实验八：倒立摆的LQR 控制同学们完成实验后，要完成相应的实验报告，并及时提交。
球杆系统实验实验一小球位置的数据采集处理一、实验目的：学会用Simulink仿真与硬件连接并获得小球位置。
二、实验任务：1、在MatLab Simulink中通过添加功能模块完成球杆系统模型的建立；2、正确获得小球位置数据；三、实验原理：小球的位置通过电位计的输出电压来检测，它和IPM100的AD转换通道AD5相连，AD5(16位)的范围为0－65535，对应的电压为0－5V，相应的小球位置为0－400mm。
MatLab Simulink环境下的数据采集处理工具箱提供了强大的功能。
可以编写扩展名为mdl的图形文件，采集小球的位置信号，并进行数字滤波。
四、实验设备及仪器：1、球杆系统；2、计算机MATLAB平台；五、实验步骤：将MatLab主窗口的Current Directory文本框设置为球杆控制程序的系统文件夹；在MatLab主窗口点击进入Simulink Library Brower窗口，打开工具箱Googol Education Products\4. Ball & Beam\A. Data Collection and Filter Design，运行Data Collection and Filter Design程序，确认串行口COM Port为1后，双击Start Real Control模块，打开数据采集处理程序界面；已有的模块不需再编辑设置，其中Noise Filter1模块是专门设计的滤波器，用来抑制扰动。
请参考以下步骤完成剩余部分：1、添加、设置模块：添加User-Defined Functions组中的S-Function模块，双击图标，设置name为AD5；parameters为20.添加Math Operations组中的Gain模块，双击图标，设置Gain为0.4/65535.0.添加Sinks组中的Scope模块，双击图标，打开窗口，点击(Parameters)，设置General 页中的Number of axes为2，Time Range为20000，点击OK退出，示波器屏成双；分别右击双屏，选Axes properties，设置Y-min为0，Y-max为0.4.2、连接模块：顺序连接AD5、Gain、Noise Filter1、Scope模块，完成后的程序界面如图所示：图1.1.1 完成后的数据采集处理程序界面点击运行程序，双击Scope模块，显示滤波前后的小球位置-时间图，拨动小球在横杆上往返滚动，可得如下实验结果：图1.1.2 小球位置的数据采集处理六、实验总结通过这个实验、我学会了球杆系统模型的建立以及小球位置的获取。
球杆系统实验实验一小球位置的数据采集处理一、实验目的：学会用Simulink仿真与硬件连接并获得小球位置。
二、实验任务：1、在MatLab Simulink中通过添加功能模块完成球杆系统模型的建立；2、正确获得小球位置数据；三、实验原理：小球的位置通过电位计的输出电压来检测，它和IPM100的AD转换通道AD5相连，AD5(16位)的范围为0－65535，对应的电压为0－5V，相应的小球位置为0－400mm。
MatLab Simulink环境下的数据采集处理工具箱提供了强大的功能。
可以编写扩展名为mdl的图形文件，采集小球的位置信号，并进行数字滤波。
四、实验设备及仪器：1、球杆系统；2、计算机MATLAB平台；五、实验步骤：将MatLab主窗口的Current Directory文本框设置为球杆控制程序的系统文件夹；在MatLab主窗口点击进入Simulink Library Brower窗口，打开工具箱Googol Education Products\4. Ball & Beam\A. Data Collection and Filter Design，运行Data Collection and Filter Design程序，确认串行口COM Port为1后，双击Start Real Control模块，打开数据采集处理程序界面；已有的模块不需再编辑设置，其中Noise Filter1模块是专门设计的滤波器，用来抑制扰动。
请参考以下步骤完成剩余部分：1、添加、设置模块：添加User-Defined Functions组中的S-Function模块，双击图标，设置name为AD5；parameters为20.添加Math Operations组中的Gain模块，双击图标，设置Gain为0.4/65535.0.添加Sinks组中的Scope模块，双击图标，打开窗口，点击(Parameters)，设置General 页中的Number of axes为2，Time Range为20000，点击OK退出，示波器屏成双；分别右击双屏，选Axes properties，设置Y-min为0，Y-max为0.4.2、连接模块：顺序连接AD5、Gain、Noise Filter1、Scope模块，完成后的程序界面如图所示：图1.1.1 完成后的数据采集处理程序界面点击运行程序，双击Scope模块，显示滤波前后的小球位置-时间图，拨动小球在横杆上往返滚动，可得如下实验结果：图1.1.2 小球位置的数据采集处理六、实验总结通过这个实验、我学会了球杆系统模型的建立以及小球位置的获取。
