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材料力学中的材料疲劳寿命预测技术材料疲劳寿命预测技术是材料力学中的一个非常重要的研究领域。
疲劳是指在反复载荷下，材料会渐渐失去强度和刚度，最终导致破坏。
在材料设计和工程应用中，对于材料疲劳寿命的预测和控制都是非常重要的，这不仅可以保证材料使用寿命，还可以减少因材料失效所产生的事故及经济损失。
疲劳寿命预测技术的研究主要有两个方向：基于经验和基于数学模型。
基于经验的方法主要是通过对材料进行大量的疲劳实验，得到疲劳寿命数据，然后利用统计学方法来拟合出疲劳寿命曲线，从而预测材料的疲劳寿命。
这种方法通常需要较多的实验数据，并且受到材料品质和试验条件等因素的影响较大。
基于数学模型的方法则是通过建立材料疲劳损伤模型来预测疲劳寿命。
这种方法需要对材料的物理和数学性质进行深入的研究，并基于疲劳损伤机理建立数学模型，从而预测材料疲劳寿命。
这种方法不仅可以预测材料疲劳寿命，还可以提高材料的性能和使用寿命。
在材料疲劳寿命预测中，最常用的数学模型是基于线性损伤累积理论的模型。
在这种模型中，材料疲劳寿命与材料中的缺陷密度和应力强度有关。
损伤累积理论认为，在疲劳载荷下，材料内部的微缺陷会逐渐扩展形成裂口，最终导致材料的破坏。
因此，在预测疲劳寿命时需要考虑缺陷的发展和扩展情况。
除了基于线性损伤累积理论的模型外，还有一些基于疲劳裂纹扩展模型的预测方法。
在这种模型中，预测疲劳寿命的关键是确定裂纹扩展速率，这个速率又受到应力强度因子、裂纹长度、材料性质等因素的影响。
因此，这种模型需要更多的试验数据和复杂的计算方法，但是可以提供更准确的疲劳寿命预测结果。
除了这些基础模型外，还有一些新的预测方法正在被研究和开发，例如基于机器学习和人工智能的模型。
这些方法可以通过对大量的实验数据进行学习，自动发现模式和规律，并预测材料的疲劳寿命。
这些方法不仅减少了实验成本和时间，还可以提供更准确的预测结果。
总之，材料疲劳寿命预测技术是材料力学中的一个重要研究方向，对于材料的设计和工程应用具有重要的意义。
基于损伤理论的某钢筋混凝土梁疲劳寿命预测
季家林;李慧剑;闫国亮;赵庆新
【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》
【年(卷),期】2009(033)001
【摘要】通过对钢筋混凝土梁的连续超声波检测,结合温度对超声波在混凝土中传播速度影响的实验研究,修正了现场连续观测时的温度效应,选取与超声波波速有关的外部损伤变量,并根据Min-er线性积累损伤准则,建立了其损伤演化方程.通过研究混凝土受损前后的强度和超声波传播速度,选取与强度有关的内部损伤变量,建立了内、外损伤变量之间的关系.应用有限元方法分析了梁中钢筋与混凝土的应力状态,并应用实用可靠度方法建立了梁疲劳破坏的极限状态方程.应用极限状态方程、内外损伤变量关系和梁的损伤演化方程分析了钢筋混凝土梁的剩余寿命.
【总页数】4页(P95-98)
【作者】季家林;李慧剑;闫国亮;赵庆新
【作者单位】燕山大学建筑工程与力学学院,秦皇岛,066004;燕山大学建筑工程与力学学院,秦皇岛,066004;燕山大学建筑工程与力学学院,秦皇岛,066004;燕山大学建筑工程与力学学院,秦皇岛,066004
【正文语种】中文
【中图分类】TU528.01
【相关文献】
1.高铁用HRBF500钢筋混凝土梁疲劳寿命预测分析 [J], 王新玲;高会宗;李可
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3.碳纤维布加固钢筋混凝土梁常幅疲劳荷载作用下的疲劳寿命预测 [J], 邹力;吕宏奎;田文姜
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5.基于非线性累积损伤理论与冲击模型的疲劳寿命预测 [J], 王海巧;孙青云;陈敏;朱林;张顺琦
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基于损伤-断裂综合法的钢筋混凝土桥梁疲劳寿命分析方法研
究
白伦华;朱劲松
【期刊名称】《四川建筑科学研究》
【年(卷),期】2016(042)001
【摘要】为了保证既有混凝土桥梁使用安全,提出基于损伤-断裂综合法的疲劳寿命评估方法.引入临界损伤度的概念,并通过损伤阶段与断裂阶段名义应力等效原则推导临界损伤度的计算公式,基于线性损伤累积理论及临界损伤度计算了钢筋裂纹萌生的疲劳寿命;基于Pairs公式及等效应力幅公式积分得到钢筋裂纹扩展阶段疲劳寿命,详细介绍了初始裂纹、临界裂纹尺寸计算方法;两者叠加得到结构总的疲劳寿命.根据原始档案资料,运用ANSYS有限元软件建立某桥梁格有限元模型,基于车桥耦合振动程序求得各验算点钢筋动力响应的应力历程,并由雨流计数法得到应力谱,采用损伤-断裂综合法对其进行了疲劳寿命评估.
【总页数】5页(P50-54)
【作者】白伦华;朱劲松
【作者单位】天津大学建筑工程学院,天津300072;天津大学建筑工程学院,天津300072
【正文语种】中文
【中图分类】U448.21
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1.基于断裂力学的城市钢桥面板疲劳寿命分析 [J], 赵秋;陈长俊
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5.基于断裂力学的钢丝缠绕胶管疲劳寿命分析 [J], 王孜丰; 苏芮; 李志诚; 雍占福因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
黏弹性材料的疲劳寿命预测与分析引言黏弹性材料是一类具有特殊性能的材料，其在应力作用下会发生持续的变形，同时又具有弹性恢复的特性。
这种材料被广泛应用于工程领域，特别是在结构和材料设计中。
然而，由于其特殊的力学行为，黏弹性材料的疲劳寿命预测与分析一直是一个具有挑战性的问题。
本文将探讨黏弹性材料的疲劳寿命预测与分析方法，为相关领域的研究和工程实践提供参考。
黏弹性材料的力学行为黏弹性材料在受力作用下会发生持续的变形，这是由于材料内部分子的瞬时移动和排列引起的。
当应力作用取消时，材料会产生一定程度的弹性恢复，即恢复原始形状。
这种特殊的力学行为使得黏弹性材料在应力加载下表现出与普通弹性材料截然不同的性能。
疲劳破坏机理黏弹性材料的疲劳破坏机理复杂而多变。
一般来说，黏弹性材料的疲劳破坏可以分为两个阶段：损伤积累阶段和损伤扩展阶段。
在损伤积累阶段，材料会因为持续的应力加载而产生微小的损伤，这些损伤会逐渐积累并导致材料的变形能力下降。
常见的损伤形式包括微小裂纹的出现和增长，分子结构的损坏等。
在损伤扩展阶段，积累的损伤会继续扩展并进一步导致材料的结构破坏。
此时，裂纹会沿材料内部的弱点扩展，最终导致材料失效。
这个阶段的持续时间取决于材料的性质以及应力加载的强度和频率。
疲劳寿命预测方法黏弹性材料的疲劳寿命预测是一项具有挑战性的任务。
目前，研究人员已经提出了多种方法来估计黏弹性材料的疲劳寿命，以下是其中一些常用的方法。
1. 基于线性疲劳寿命模型的方法线性疲劳寿命模型是最简单和常用的疲劳寿命估计方法之一。
该模型假设材料的损伤积累速率与应力幅值成正比，并且不考虑应力历史的影响。
这种方法适用于疲劳载荷的幅值较小且加载频率较低的情况。
2. 基于能量方法的方法能量方法是一种更复杂和准确的疲劳寿命预测方法。
该方法通过考虑损伤积累和能量耗散之间的关系来估计材料的疲劳寿命。
能量方法在考虑应力幅值的同时还考虑了材料的应力历史对疲劳寿命的影响，因此适用于更广泛的加载情况。
钢桥整体节点疲劳寿命评估姜丽梅;赵丽娜【摘要】以某钢桁梁桥为背景,基于ANSYS有限元软件对桥梁在移动荷载作用下的动力性能进行分析,找出了桥梁最不利的整体节点;提取了车辆过桥时,该整体节点的应力时程曲线,利用雨流计数法原理,计算出该整体节点处的应力频值谱,并利用名义应力法对桥梁整体节点疲劳寿命进行了评估.研究结果表明,桥梁整体节点设计合理,正常使用年限内是不会产生破坏的.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2016(038)011【总页数】3页(P89-91)【关键词】移动荷载;整体节点;应力时程;疲劳寿命【作者】姜丽梅;赵丽娜【作者单位】山东城市建设职业学院,济南250000;山东城市建设职业学院,济南250000【正文语种】中文【中图分类】TU392当今，桥梁不断向跨度大、承载力强、造型美观等方向发展，但整体节点、索梁锚固结构及拉索、正交异性桥面板等疲劳问题日渐突出。
疲劳是突然发生的，破坏之前是没有任何征兆的，所造成的后果是不堪设想的，越来越多的学者投入到新型结构的疲劳研究中。
整体节点是大型复杂受力构件，其构造复杂，多为焊缝多而密集的焊接结构。
在移动荷载反复作用下，受力薄弱环节极易出现疲劳问题。
学者对整体节点的研究通常采用模型试验进行，对于实体模型试验，其优点是能够比较准确地体现焊缝部位，并能够精准地体现出复杂部位的实际受力状态。
缺点是模型成本较大，受场地和设备的影响较大，而空间有限元模拟可以克服这些限制，同时可以为试验提供理论支持。
本文以某桥为研究对象，探讨了危险整体节点的选择、荷载谱的计算、疲劳寿命评估等问题，该项研究积累了丰富的理论，为实际工程中桥梁的监测与评估提供了丰富的理论指导。
某桥，全长 (126+196+126)m，为3跨下承式钢桁梁桥，由主桁、桥面系、上平联和横联组成，主桁由上弦杆、下弦杆、吊杆和K撑组成。
主桁中心间距为28.8m，采用N形上弦变高桁式，中跨跨中、边跨端部处的桁高为19m，中间支点处桁高35m，节间长度14m，主桁上弦部分通过散拼装节点连接，下弦部分采用整体节点连接，构造如图1所示。
基于应变监测数据的钢桥面板疲劳寿命评估研究
王金霞;肖本林;王鹏;汪正兴
【期刊名称】《世界桥梁》
【年(卷),期】2013(041)002
【摘要】联合结构长期应变监测数据和线弹性断裂力学提出正交异性钢桥面板的疲劳寿命评估方法,以坝陵河大桥钢桥面板的焊接细节为对象开展应用研究.采用Paris方程建立了疲劳极限状态方程,并基于应变监测数据建立桥梁应力幅谱△σi～ni,计算等效应力幅△σe,对正交异性钢桥面板疲劳寿命进行评估,为钢桥面板的维护提供依据.
【总页数】4页(P58-61)
【作者】王金霞;肖本林;王鹏;汪正兴
【作者单位】湖北工业大学土木工程与建筑学院,湖北武汉430068;中铁大桥局集团桥科院有限公司,湖北武汉430034;桥梁结构安全与健康湖北省重点实验室,湖北武汉430034;湖北工业大学土木工程与建筑学院,湖北武汉430068;桥梁结构安全与健康湖北省重点实验室,湖北武汉430034;中国铁道科学研究院铁道建筑研究所,北京100081;中铁大桥局集团桥科院有限公司,湖北武汉430034;桥梁结构安全与健康湖北省重点实验室,湖北武汉430034
【正文语种】中文
【中图分类】U441.4
【相关文献】
1.基于实测应变的江阴长江大桥钢桥面板疲劳寿命评估 [J], 吴凯;承宇;余波
2.基于实测应变的江阴长江大桥钢桥面板疲劳寿命评估 [J], 吴凯
3.基于热点应力法的正交异性钢桥面板疲劳寿命评估 [J], 崔闯;卜一之;张清华;李丽娟
4.钢桥面板疲劳监测与寿命评估研究 [J], 毛国辉;罗志刚
5.基于监测数据的拱桥吊杆疲劳寿命评估方法及其应用 [J], 张晓昕;朱贺;刘遥路;李冬生
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铁路钢桥主梁的疲劳寿命评估Abstract：In recent years, Istanbul Marmaray project (Marmaray project) has entered a substantive stage, this project linking Europe and Asia and used for the first time under the water connection.Because of the steel bridge in the railway infrastructure will also be used for this project, so here we study the factors affecting the remaining useful life of the steel bridge, and the possibility of extending its fatigue life.Keywords: Railway bridge, Fatigue, Remaining fatigue life, Bridge assessment, Field testing摘要:最近几年，伊斯坦布尔的马尔马雷工程（Marmaray project）已经进入了实质性阶段，这个工程把欧洲和亚洲连接起来，并且第一次使用了水下连接的方式。
由于钢桥也会用于此工程的铁路基础设施中，所以在这里我们研究了钢桥剩余有效使用期的影响因素，以及延长其疲劳寿命的可能性。
关键词：铁路桥，疲劳，剩余疲劳寿命，桥梁评估，实地测试1. 引言在世界各地的铁路基础设施中，桥梁起着举足轻重的作用。
但是，随着铁路运输需求的增加，一些普遍性问题也开始显现。
主要问题就是那些即将到达或者已超过设计寿命的钢桥，它们日复一日经受着日益增长交通压力、逐渐老化的零件和大量的循环应力。
桥梁结构疲劳寿命预测模型研究桥梁是现代交通运输中不可或缺的重要组成部分，然而随着桥梁年龄的增长和交通负荷的增加，桥梁结构的疲劳问题日益突出。
疲劳是一种由重复荷载作用下引起的结构破坏，对桥梁的安全性和可靠性带来了巨大的挑战。
因此，研究桥梁结构的疲劳寿命预测模型成为了一个重要的课题。
疲劳寿命预测模型是通过对桥梁结构的疲劳性能参数进行分析和计算，以预测其疲劳寿命的方法。
疲劳寿命预测模型的准确性和有效性对于桥梁的维护和管理至关重要。
传统的疲劳寿命预测模型主要基于经验公式和试验数据，缺乏准确性和普适性。
因此，近年来研究者们开始探索基于理论力学的疲劳寿命预测模型。
在桥梁疲劳寿命预测模型的研究中，应力-应变方法是一种常用且有效的方法。
通过测量桥梁结构受力状态下的应力和应变，可以计算出其疲劳寿命。
应力-应变方法的关键在于确定合适的应力和应变响应参数，这需要对桥梁的结构特性和荷载条件进行准确的分析和理解。
随着计算机技术的快速发展，有限元分析方法成为了研究桥梁结构疲劳寿命预测模型的重要工具。
有限元分析是一种数值计算方法，通过将桥梁结构划分为小的有限元单元，可以模拟其复杂的受力响应。
通过有限元分析，可以计算出桥梁结构在不同荷载情况下的应力和应变分布，并进一步预测其疲劳寿命。
除了应力-应变方法和有限元分析方法，还有一些其他的疲劳寿命预测模型被广泛应用于桥梁结构的研究中。
例如，统计方法、损伤力学方法和机器学习方法等。
这些方法在不同的研究场合和桥梁类型中具有各自的应用优势，并为疲劳寿命预测模型的研究提供了多样化的思路和方法。
在实际应用中，疲劳寿命预测模型需要考虑桥梁结构的复杂性和变化性。
桥梁结构的几何形状、材料性能、荷载特性以及环境条件等因素都会对疲劳寿命产生重要影响。
因此，研究者们需要综合考虑这些因素，并建立准确的数学模型来进行预测。
值得注意的是，疲劳寿命预测模型的研究仍面临一些挑战和困难。
首先，桥梁结构的疲劳破坏机理尚未完全明确，这导致模型的准确性受到一定的限制。
公路 ２０１３年３月 第３期ＨＩＧＨＷＡＹ Ｍａｒ．２０１３ Ｎｏ．３ 文章编号：０４５１－０７１２（２０１３）０３－００１０－０６ 中图分类号：Ｕ４４３．３３ 文献标识码：Ａ基于黏弹性力学分析和线性累积疲劳损伤理论的钢桥面铺装疲劳寿命预估赵国云１，闫东波１，磨炼同２（１．重庆鹏方路面工程技术研究院 重庆市 ４０００５４；２．武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室 武汉市 ４３００７０）摘 要：对常用于钢桥面铺装表层的ＳＭＡ沥青混凝土和环氧沥青混凝土进行－１０℃、０℃和１５℃四点弯曲疲劳试验，得出疲劳曲线和疲劳方程；使用动态剪切流变仪（ＤＳＲ）、Ｑ８００动态热机械分析仪（ＴＭＡ）和ＵＴＭ－２５伺服液压系统对ＳＭＡ沥青混凝土、浇注式沥青混凝土、环氧沥青混凝土、Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ防水黏结层、环氧沥青和改性乳化沥青等常用钢桥面铺装材料进行动态力学试验，获取黏弹性力学参数，并进行有限元数值模拟，得出荷载温度耦合作用下铺装表面最大横向弯拉应变。
计算江西九江长江公路大桥不同温度区域下的交通量，根据线性累积疲劳损伤理论预估钢桥面铺装的使用寿命。
结果表明：环氧沥青混凝土铺装结构疲劳寿命预测结果优于浇注式沥青混凝土铺装结构，后者更适合于北方寒冷地区的气候条件，双层环氧沥青混凝土增加Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ防水黏结层后能显著提高其使用寿命。
关键词：钢桥面铺装；动态力学试验；黏弹性；有限元数值模拟；荷载温度耦合作用；弯拉应变；线性累积疲劳损伤；疲劳寿命 目前我国钢桥面铺装主要采用环氧沥青混凝土和浇注式沥青混凝土两种结构体系，而裂缝是两种铺装体系主要的病害类型。
根据以往的研究［１－２］，钢桥面铺装裂缝始于铺装表面，这是由钢桥桥面系结构特性决定的。
由于纵隔板和纵肋的存在，铺装表面承受较大的表面横向弯拉应力和应变，这是疲劳裂缝产生的主要原因。
文献［３］采用直道加速试验，对６种钢桥面铺装结构的疲劳寿命进行了试验；文献［４］利用断裂力学理论建立预估模型，对环氧沥青混凝土铺装的疲劳寿命进行了预测；文献［５－６］分别对钢桥面铺装疲劳试验方法以及复合梁疲劳试验进行了试验和分析。
这些成果为深入研究铺装裂缝产生的机理以及疲劳破坏过程，科学设计铺装结构与材料并精确预估钢桥面铺装的使用寿命提供了宝贵的思路和试验数据。
由于钢桥面铺装材料多为沥青胶结类材料，并承受车辆荷载的反复作用，因此呈现出更为明显的黏弹性和动态力学特征。
另外，钢桥面铺装材料的疲劳寿命不仅与荷载作用频率、材料特性和应力应变状态有关，更直接受温度的影响，因此准确预估钢桥面铺装结构的疲劳寿命需要考虑多方面的因素。
本文对常用于钢桥面铺装表层的ＳＭＡ沥青混凝土和环氧沥青混凝土在－１０℃、０℃和１５℃等３个典型温度下的疲劳寿命进行了试验，得出疲劳曲线和疲劳寿命方程；使用动态剪切流变仪（ＤＳＲ）、Ｑ８００动态热机械分析仪（ＴＭＡ）和ＵＴＭ－２５伺服液压系统与专用四点弯曲试验装置对ＳＭＡ沥青混凝土、浇注式沥青混凝土（ＧＡＣ）、环氧沥青混凝土（ＥＡＣ）、Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ防水黏结层、环氧沥青（ＥＡ）和改性乳化沥青（ＭＡＥ）等常用钢桥面铺装材料进行动态力学试验，根据试验结果进行黏弹性力学分析，并结合江西九江长江公路大桥气候交通情况，以线性累积分疲劳损伤理论为基础，预估４种钢桥面铺装的疲劳寿命。
１ 依托工程概况九江长江公路大桥主桥设计为双塔双索面单侧混合梁斜拉桥，桥跨布置为７０ｍ＋７５ｍ＋８４ｍ＋８１８ｍ＋２３３．５ｍ＋１２４．５ｍ，主跨跨径８１８ｍ。
两边边跨分别为２２９ｍ与３５８ｍ，其中南岸边跨主梁为预应力混凝土结构，其余主跨与北边跨为钢箱梁结构。
钢箱梁结构横断面见图１。
基金项目：江西省科研项目，钢桥面耐久性铺装关键技术研究，课题编号２０１０Ｃ００００５收稿日期：２０１２－０７－２３单位：ｍｍ图１ 九江长江公路大桥钢箱梁断面 结合九江长江公路大桥气候交通情况和我国典型钢桥面铺装结构，设计出４种铺装类型，参数见表１。
表１ 铺装材料与结构参数铺装结构结构一结构二结构三结构四材料参量材料参量材料参量材料参量铺装上层ＳＭＡ ３０ｍｍ ＥＡＣ ２５ｍｍ ＥＡＣ ２５ｍｍ ＥＡＣ ２５ｍｍ铺装黏结层ＭＡＥ ０．５Ｌ／ｍ２ ＥＡ ０．５Ｌ／ｍ２ ＥＡ ０．５Ｌ／ｍ２ ＭＡＥ ０．５Ｌ／ｍ２铺装下层ＧＡＣ ３０ｍｍ ＥＡＣ ２５ｍｍ ＥＡＣ ２５ｍｍ ＧＡＣ ３０ｍｍ防水黏结层Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ ２ｍｍ ＥＡ ０．５Ｌ／ｍ２ Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ ２ｍｍ Ｅｌｉｍｉｎａｔｏｒ ２ｍｍ２ 四点弯曲疲劳试验采用图２所示ＵＴＭ－２５液压伺服系统和专用四点弯曲疲劳试验装置，对目前常用于钢桥面铺装表面层的ＳＭＡ沥青混凝土和环氧沥青混凝土进行－１０℃、０℃和１５℃等３个温度下的疲劳试验。
沥青混合料的疲劳试验按照标准小梁四点弯曲试验进行，采用应变控制模式，加载波形为正弦波，频率为１０Ｈｚ。
所用小梁的尺寸为３８０ｍｍ×６３．５ｍｍ×５０ｍｍ。
以试件弯曲劲度模量降低到初始劲度模量５０％时的荷载作用次数作为疲劳寿命。
疲劳寿命对数曲线见图３。
图３所示疲劳寿命与加载的应变水平可按式（１）进行表征。
拟合结果见表２。
Ｎ＝ｋ×ε－ｎ（１）式中：Ｎ为试件劲度模量下降到初始模量５０％时的荷载重复加载次数；ε为荷载重复加载作用下的最大拉应变，μｍ／ｍ；ｋ和ｎ为模型参数。
图２ 四点弯曲疲劳试验—１１— ２０１３年 第３期 赵国云等：基于黏弹性力学分析和线性累积疲劳损伤理论的钢桥面铺装疲劳寿命预估图３ 疲劳寿命对数曲线表２ 以应变为指标的ＳＭＡ和ＥＡ疲劳方程拟合结果材料温度ｋ ｎＳＭＡ沥青混凝土１５ １．９９５×１０５６ １７．３１９０ ６．０２６×１０１５ ４．０４９－１０ １．８４５×１０１４ ３．４６２环氧沥青混凝土１５ １．３４×１０５２ １７．３７８０ ６．６１×１０２５ ７．９１８－１０ ８．７１×１０１４ ３．８１９３ 钢桥面铺装动态力学响应３．１ 铺装材料黏弹性力学参数通过动态剪切流变仪、动态热机械分析仪和ＵＴＭ伺服液压系统及专用四点弯曲试验装置可对钢桥面铺装混合料、防水黏结材料以及铺装黏结层材料在不同温度下的动态力学指标进行测试，并可根据时温等效原理合成动态复合模量主曲线和相位角主曲线。
图４为ＳＭＡ沥青混凝土动态复合模量主曲线和相位角主曲线合成结果。
浇注式沥青混凝土、ＳＭＡ沥青混凝土和环氧沥青混凝土可视为黏弹性材料，其黏弹性可采用广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型描述，即多个Ｍａｘｗｅｌｌ模型的并联体。
模型示意图见图５。
广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型应力松弛试验的应力松弛模量与时间的变化关系可用式（２）来描述。
Ｅ（ｔ）＝Ｅ０·１－∑ｎｉ＝１αｉ１－ｅ－ｔτ（）（）ｉ（２）式中：ｎ为Ｍａｘｗｅｌｌ单元的个数；αｉ为相应的加权系数；ｔ为松弛时间。
动态力学试验中，广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型的模型参数与材料的储存模量Ｅ′和损耗模量Ｅ″有式（３）和式（４）所示关系。
Ｅ′（ω）＝Ｇ０１－∑ｎｉ＝１αｉτ２ｉω２１＋τ２ｉω［］２（３）Ｅ″（ω）＝Ｇ０∑ｎｉ＝１αｉτｉω１＋τ２ｉω［］２（４）式中：ω为角频率；Ｅ′和Ｅ″分别为储存模量和损耗模量。
结合式（２）～式（４）可拟合Ｐｒｏｎｙ级数参数。
表３为浇注式沥青混凝土Ｐｒｏｎｙ级数参数拟合结果，表—２１— 公 路 ２０１３年 第３期 ４为改性乳化沥青作为黏结单元时的参数。
其他参数不再赘述。
表３ 典型温度下浇注式沥青混凝土Ｐｒｏｎｙ级数参数ｉαｉτｉ＠１５℃τｉ＠０℃τｉ＠－１０℃１ ０．１５１ ６１１ ３６ １．８３０ ５×１０－６ １．８３×１０－４ １．８３×１０－２２ ０．２０２ ７７３ ８４ ０．０００ １３５ ３５ １．３５×１０－２ １．３５３ ０．２１３ ０２６ ２３ ０．００２ １９６ ５８ ２．２０×１０－１ ２．２０×１０１４ ０．２７７ ３４５ ７３ ０．０９１ ９４５ ０５ ９．１９ ９．１９×１０２５ ０．０６９ ５７４ ７９ ０．９６８ ７６５ ７９ ９．６９×１０１ ９．６９×１０３６ ０．０４３ １５２ ５５ １０．１５５ １３２ ６ １．０２×１０３ １．０２×１０５７ ０．０１５ ６６６ ６６ １２７．８０６ ６６５ １．２８×１０４ １．２８×１０６８ ０．０１２ ９８６ ３２ １ ３６９．９３２ ３ １．３７×１０５ １．３７×１０７泊松比μ—０．３５ ０．３２５ ０．３０ 注：模量Ｅ０＝１６ ０００ＭＰａ。
表４ 典型温度下改性乳化沥青作为黏结单元的材料参数温度／℃－１０ ０ １５Ｇ＊／ＭＰａ ３６８．０ ２２０．０ ４４．０Ｅ＊／ＭＰａ １ ０６７．２ ６３８．０ １２７．５ｋｓ／（ＭＰａ／ｍｍ）７３６．０ ４４０．０ ８７．９ｋｎ／（ＭＰａ／ｍｍ）２ １３４．４ １ ２７６．０ ２５４．９３．２ 有限元建模、加载和计算所建立的模型长度为３跨（图６），每跨长度３．５ｍ，宽度为４．８ｍ，箱梁高度为３．６ｍ。
钢结构采用８结点壳单元，黏结层采用８结点黏结单元，铺装上层和下层采用２０结点固体黏弹性单元。
以汽－超２０级荷载（图７）为例，考虑３０％超载水平，矩形接地图式见图８，采用梯形荷载函数实现连续加载，一个加载过程的时间为０．０１０ ３５ｓ，轮迹带采用加密网格处理。
以往的研究表明［７］，纵向Ｕ型肋顶部为表面横向弯拉应变的最不利荷位，因此加载时Ｕ型肋与钢板焊接部位处于双轮荷载的中间位置。
由于实现了连续加载，可读出一个加载过程中任意位置的应力和应变数据。
表５为一个加载过程中铺装表面最大横向弯拉应变计算结果。
图６ 钢桥面铺装有限元分析模型及网格划分表５ 典型温度下最大表面横向弯拉应变温度／℃表面最大横向弯拉应变／με结构一结构二结构三结构四１５ ２７２．７ １８５．４ １７５．３ １９３．１０ １０２．４ １１３．９ １０５．７ ９８．７－１０ ９３．１ ８１．９ ７５．７ ７３．５４ 典型温度区域的交通量铺装层的疲劳寿命预估通常按年平均温度下当量标准轴载产生的累积疲劳损伤进行分析，但是，不同温度下铺装材料都会产生疲劳损伤。
铺装材料劲度模量和疲劳性能都呈现很强的温度依赖性，一方面温度下降，铺装层的劲度模量增加，铺装层的整体承载力增加，从而使铺装层受到的最大表面横向弯拉应变有所下降；另一方面，温度的降低导致铺装材料的抗变形性能也下降。
铺装材料的疲劳一般侧重于低温区，如小于２０℃。
当大于２０℃时，铺装材料有足够的高变形性能，此时高温问题占主导地位。
