五年级上册数学 轴对称图形青岛版

参加第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动青岛版小学五年级数学（上册）第二单元轴对称图形山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚[教学内容]青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第17-20页。

[教学目标]1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。

4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。

体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。

[教学过程]一、创设情境，导入新课1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。

因为国旗就是一个国家的象征。

2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。

说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。

3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。

对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。

（板书课题）前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。

二、探究新知（一）动手操作，理解概念1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。

（学生尝试动手剪，教师巡视。

）互相欣赏剪出的作品。

交流剪的方法。

（先将纸对折，然后再剪。

）为什么这样做？2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？小组汇报交流，帮助学生理解概念。

第二单元图案美——对称、平移与旋转■教材分析本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形,了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。

对称、平移与旋转等内容在小学阶段这是最后一次学习,因此教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动,目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。

轴对称图形,学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象,会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。

在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆,进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义,并能找出轴对称图形的所有的对称轴,近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

图形的平移与旋转,安排在同一个情境里,出示了运用平移或旋转的方法设计而成的六种标志的图案。

图形的平移与旋转是《新课程标准》新增加的一个知识点,对学生而言又是难以理解的内容,因此,我根据学生实际,将第二个信息窗的内容分成两课时进行学习,第一节课学习图形的平移及旋转的特点和认识（即什么图形是平移得到的,什么图形是旋转得到的）和图形的平移方法,第二节课专门学习图形旋转的方法,以降低学生的认知难度。

本单元教材的编写,呈现以下特点：1.素材的选取较好的体现了图形的变化在生活中的应用。

教材让学生通过观察、分析,理解这些图形的特点和产生过程,让学生在学习对称、平移与旋转知识的同时,感受数学的美,体会数学与生活的联系。

2.注重学生的动手操作。

教师设计了大量的折一折、画一画等活动,目的是引导学生在操作活动中掌握轴对称图形的知识和图形平移和旋转的方法。

3.整合例题内容,在体会中比较图形变换的特点。

本单元第二个信息窗的设计很有特点,将两个知识点（图形的平移和旋转）安排在同一个信息窗中,这样的安排,有利于学生对知识进行比较,让学生通过动手操作把握图形的平移和旋转的本质,加深对所学知识的认识和理解。

■教学目标1.通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象,也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

《轴对称图形》教学设计教学目标：1、在观察、动手操作等活动中，经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。

2、能用这支等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3、感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快的学习体验。

教学重点：准确判断哪些事物是轴对称图形、并找出对称轴。

教学难点：找轴对称图形的对称轴。

教学准备：多媒体课件、方格纸等教学过程：一．音乐情境引入（屏幕）同学们喜欢放风筝吗？放过风筝吗？根据自己放风筝的经验，想一想风筝有什么特点？屏幕上的这些风筝漂亮吗？观察这些风筝有什么特点？生答：对称美师：同学们都从对称、从美的角度来欣赏风筝。

看正因为这些风筝的造型是对称的，才会在天空中平稳的越飞越高，越飞越远，其实生活中也有许多类似的设计和图形，老师收集了一些（看大屏幕）蝴蝶、枫叶……师：这些图片在我们生活中见过吧，这些图形与风筝的特点比一比，有没有相同的特点。

（有）都是左右对称的。

师：这节课我们就从数学角度来研究这些具有共性的图形的特征。

二．自主探究1．以蝴蝶为例：（大屏幕演示蝴蝶两侧重合的动画过程）师：我们把这样的图形叫轴对称图形。

你能用自己的话说一说什么是轴对称图形吗？同桌小组同学相互说一说，边总结定义，边板书，一个图形沿着一条直线对折以后两侧的图形能够完全重合，我们把这样的图形叫轴对称图形。

师：都理解了吗？没有问题吗？生：没有。

老师有一个问题，叫对称图形不行吗？对什么叫轴对称图形，什么是轴啊？（折一折）师继续板书：（折痕所在的这条直线叫对称轴）2．举例：生活中你见过哪些轴对称图形或这种方式的设计？生举例，师点评3．同学们对轴对称图形理解的非常好，想不想画几条对称轴呀？书中做一做（大屏幕展示）4．三．轴对称图形的探索与提高。

1．师：在数学中我们已经学过哪些平面图形？（生答）谁曾研究过这些平面图形的特征？是不是所有的几何平面图形都是轴对称呢？同学们想不想深入来研究这个问题？（想）拿出搜集整理好的几何平面图形，以小组为单位，动手折一折，再画一画，看这些平面图形是不是轴对称图形，如果是分别有几条对称轴？看哪组同学最先完成。

第二单元 图案美——对称、平移与旋转【例1】画出下面轴对称图形的对称轴。

思路分析：我们知道，轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,这条折痕所在的直线叫做对称轴。

画轴对称图形的对称轴时,可以用对折的方法将图形对折,画出对称轴；当图形不能对折时,凭借观察、想象等方法,根据图形所处的位置、图形的特点进行判断,画出对称轴。

第一个图是一个椭圆和一个菱形组成的图案；第二个图是一个长方形和一个正方形组成的图案；第三个图是一个等边三角形和三个圆组成的图案。

根据这些图形的特征画对称轴。

解答：如下图所示：【例2】用三个相同的正方形，按要求组图。

（1）只有一条对称轴；（2）有两条对称轴；（3）有三条对称轴。

思路分析：本题考查的知识点是轴对称图形的对称轴的意义以及用尝试法、猜测法组成图形的方法。

组图时要根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴，依次尝试组出对称轴只有1条、2条和3条的轴对称图形。

解答：【例3】要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。

思路分析：本题考查的知识点是组合图形怎么找对称轴，解答时可以使用综合比较的方法。

组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，虽然圆有无数条对称轴，但是组合在一起不同的位置会有不同的对称轴。

A和C图只有一条对称轴，不满足条件，排除，只剩下B。

解答：B【例4】画出图中各图形的旋转中心点和“基本图案”。

思路分析：看图可知，这些图案都是由基本图案绕着某一点旋转而成的。

找基本图案时，就看原图中能分成多少个一模一样的部分，而且这些一模一样的基本图案都有一个公共的点（或相交的点）。

那个公共的点或相交的点就是旋转中心。

解答：（图中红点是旋转中心，铺绿色底纹和粉色底纹部分是基本图案）【例5】图形(1)经过怎样的平移,能变成图形(2)?思路分析：通过观察我们可以发现,图形(1)中的①、②、③、④分别与图形(2)中的⑤、⑥、⑦、⑧相对应。

五年级上册数学教案2“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

教材分析“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。

本单元是在学生差不多初步认识了轴对称图形,了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。

对称、平移与旋转等内容在小学时期这是最后一次学习,因此教材设计了观看实物、动手拼折、设计图案等活动,目的是让学生通过实际操作等活动更好地明白得和把握这部分知识。

对称第2课时⏹教学内容教材第15页红点问题对称⏹教学提示本节课是对轴对称图形的再认识,是在认识了平面图形的轴对称性质的基础上展开教学的。

教材首先创设了问题情境,接着让学生在方格纸上画出图形的另一半,再交流画法。

认识轴对称图形的特点,是完成这节课的基础,所以,教师在教学中要注重引导学生观察、交流、总结,使学生掌握轴对称图形的画法。

教学目标知识与能力进一步认识图形的轴对称,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

过程与方法在丰富的现实情境中,经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程。

情感、态度与价值观逐步发展学生的空间知觉和空间观念。

⏹重点、难点画出已知图形的轴对称图形。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本、直尺、方格纸。

⏹教学过程（一）新课导入：创设情境、导入新课。

师：你学过的平面图形中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？出示课件出示的教材15页根据轴对称画小船的另一半。

师：请同学们看大屏幕,这是根据小船的一半画出的整条船。

学生交流后自由交流想法。

师：我们这节课就来研究怎样画一个图形的轴对称图形。

（板书：课题）设计意图：由问题情境直接导入,能激发学生的兴趣,提高学生的注意力,使学生很快的融入到学习中来。

（二）探究新知：1.探究在方格纸上,画一个图形的轴对称图形。

师：请同学们拿出方格纸,观察这幅图,猜一猜,这幅图是什么？学生观察与想象,大胆猜测。

师：现在同学们就把自己的想法,大胆的画出来,画出这幅图的另一半。

（1）学生画一画,教师巡回指导。

（2）小组交流画法,在班上展示与交流。

（教师根据学生的交流进行板书）师：你是怎么画的,哪一小组愿意把你的做法和大家分享一下？学生回答预设：生1：先想象对折的过程,然后画出另一半。

生2：先找到每条线段的端点,再找到和这个点对称的点,再把这些点连起来。

生3：分别画出和左边的线段对称的线段,然后再把右边画出来。

……师：同学们的方法可真多,不管是用哪一种方法,画完后都要检查一下,画出的图形是不是对称的。

小学数学精选习题
第2课时轴对称图形（2）
基础练习
1.选择。

（1）下面的图形中，不是轴对称图形的是（）。

A.等腰三角形
B.长方形
C.直角梯形
D.圆
（2）下面的图形中，只有一条对称轴的是（）。

A. B. C. D.
2.画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。

3.下面的图形各能画多少条对称轴？画一画，填一填。

（）条（）条（）条（）条（）条4.在艺术字中，有些汉字是轴对称的，在方格纸上画出这些汉字的另一半。

5.在图中选择一个小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（）种不同的涂法。

小学数学精选习题培优训练
6.把一张正方形纸按如下方法对折两次后，在如图所示的位置上打一个孔，把纸展开后得到的是（）。

A. B. C. D.
小学数学精选习题参考答案
1.（1）C （2）C
2.
3.
（1）条（1）条（2）条（3）条（4）条
4.
5.4
6.C。