水平角的测量原理(精)

水平角测量和竖直角测量水平角测量和竖直角测量1、水平角测量原理安置经纬仪于地面O点，转动望远镜分别照准不同的目标(例如A、B 二点)，就可以在水平度盘上得到方向线OA、OB在水平面上投影的读数a、b，由此即得OA、OB之间的水平角β为β=b-a2、竖直角测量的原理竖直角是同一竖直面内水平方向转向目标方向的夹角。

目标方向高于水平方向的竖直角称为仰角，a为正值，取值范围为0o～+90o；目标方向低于水平方向的竖直角称为俯角，a为负值，取值范围为0o～-90o。

经纬仪在测量竖直角时，只要照准目标，读取竖盘读数，就可以通过计算得到目标的竖直角。

3、水平角测量（测回法）设在O点安置经纬仪，采用测回法测定OA、OB两个方向之间的水平角β。

（1）上半测回(盘左)先瞄准左目标A，得水平度盘读数a1，顺时针转动照准部瞄准右目标B，得水平度盘读数b1，并算得盘左角值：β左＝b1－a1，接着倒转望远镜，由盘左变为盘右。

（2）下半测回(盘右)先瞄准右目标B，得水平度盘读数b2，逆时针转动照准部瞄准左目标A，得水平度盘读数a2，并算得盘右角值：β右＝b2－a2，计算角值时，总是右目标读数 b减去左目标读数a，若b<a，则应加360o。

（3）计算测回角值β：β＝(β左+β右）/2（4）如果还需测第二个测回，则观测顺序同上。

4、竖直角观测竖直角的观测设A点安置经纬仪，测定B目标的竖角，其步骤如下。

盘左瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘左的竖盘读数L，按αL=90o-L算得αL；倒转望远镜，以盘右再次瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘右的竖盘读数R，按αR=R-270O 式算得αR；按αa=(αL+αR)/2 式盘左、盘右取平均，得B目标一测回的竖角回法测测水平角方法1．经纬仪的安置1）松开三脚架，安置于测站点上。

其高度大约在胸口附近，架关大致水平。

2）打开仪器箱，双手握住仪器支架，将仪器从箱中取出置于架关上。

第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。

角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。

本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。

3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。

或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。

如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。

根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。

注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。

为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。

度盘中心O位于过A点的铅垂线上。

则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。

在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。

观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。

这就是经纬仪水平角测量的基本原理。

3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。

当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。

第三章经纬仪及其使用3.1 水平角测量原理3.1.1．水平角的测量原理水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为0°～360°。

空间两直线OA和OB相交于点O，将点A，O，B沿铅垂方向投影到水平面上，得相应的投影点A′，O′，B′，水平线O′A′和O′B′的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角，即水平角。

水平角的大小与地面点的高程无关。

测量角度的仪器在测量水平角时必须具备两个基本条件：（1）能给出一个水平放置的，且其中心能方便地与方向线交点置于同一铅垂线上的刻度园盘——水平度盘；（2）要有一个能瞄准远方目标的望远镜，且要能在水平面和竖直面内作全圆旋转，以便通过望远镜瞄准高低不同的目标A和B。

图中水平角β为A和B两个方向读数之差：β=b-a3.1.2垂直角的测量原理垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角α，也称竖直角或高度角；垂直角的角值为0°～±90°。

视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距z的角值范围为0°～180°。

当视线在水平线以上时垂直角称为仰角，角值为正；视线在水平线以下时为俯角，角值为负，如图所示。

由此可知测角仪器经纬仪还必须装有一个能铅垂放置的度盘——垂直度盘，或称竖盘。

3.2 经纬仪的结构与使用3.2.1光学经纬仪的分类按物理特性分：游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪。

按测角精度分：DJ07——一测回水平方向中误差0.7″:用于一等三角;DJ1——一测回水平方向中误差1.0″:用于一、二等三角;DJ2——一测回水平方向中误差2.0″:用于三、四等三角;DJ6——一测回水平方向中误差6.0″:用于地形测图、一般工程。

DJ为“大地”、“经纬仪”的汉语拼音缩写。

3.2.2DJ6光学经纬仪DJ6经纬仪是一种广泛使用在地形测量、工程及矿山测量中的光学经纬仪。

主要由水平度盘、照准部和基座三大部分组成。

测回法测量水平角的实验原理
测回法是一种测量水平角的方法，其实验原理如下：
首先，需要选择两个测站A和B，并在两个测站之间建立一条基线AB，用于测量水平角。

然后，需要在A、B两个测站上各设置一个测角器，用于测量水平角。

接下来，需要在A、B两个测站上分别设置一个目标，用于进行测回。

测量时，先在A测站上通过测角器测量目标B的方位角a，然后在目标B处通过测角器测量目标A的方位角b。

将这两个方位角相加，并加上180度，即可得到测站A与B之间的水平角C，即C=a+b+180°。

为了减小误差，需要进行多次测量并取平均值，同时还需要注意调整测站、测角器和目标的位置，以保证测量的准确性。

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水平角测量和竖直角测量水平角测量和竖直角测量1、水平角测量原理安置经纬仪于地面O点，转动望远镜分别照准不同的目标(例如A、B 二点)，就可以在水平度盘上得到方向线OA、OB在水平面上投影的读数a、b，由此即得OA、OB之间的水平角β为β=b-a2、竖直角测量的原理竖直角是同一竖直面内水平方向转向目标方向的夹角。

目标方向高于水平方向的竖直角称为仰角，a为正值，取值范围为0o～+90o；目标方向低于水平方向的竖直角称为俯角，a为负值，取值范围为0o～-90o。

经纬仪在测量竖直角时，只要照准目标，读取竖盘读数，就可以通过计算得到目标的竖直角。

3、水平角测量（测回法）设在O点安置经纬仪，采用测回法测定OA、OB两个方向之间的水平角β。

（1）上半测回(盘左)先瞄准左目标A，得水平度盘读数a1，顺时针转动照准部瞄准右目标B，得水平度盘读数b1，并算得盘左角值：β左＝b1－a1，接着倒转望远镜，由盘左变为盘右。

（2）下半测回(盘右)先瞄准右目标B，得水平度盘读数b2，逆时针转动照准部瞄准左目标A，得水平度盘读数a2，并算得盘右角值：β右＝b2－a2，计算角值时，总是右目标读数 b减去左目标读数a，若b<a，则应加360o。

（3）计算测回角值β：β＝(β左+β右）/2（4）如果还需测第二个测回，则观测顺序同上。

4、竖直角观测竖直角的观测设A点安置经纬仪，测定B目标的竖角，其步骤如下。

盘左瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘左的竖盘读数L，按αL=90o-L算得αL；倒转望远镜，以盘右再次瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘右的竖盘读数R，按αR=R-270O 式算得αR；按αa=(αL+αR)/2 式盘左、盘右取平均，得B目标一测回的竖角回法测测水平角方法1．经纬仪的安置1）松开三脚架，安置于测站点上。

其高度大约在胸口附近，架关大致水平。

2）打开仪器箱，双手握住仪器支架，将仪器从箱中取出置于架关上。

水平角测量的原理
水平角测量是一种用于测量水平角度的方法。

其原理基于光的传播性质和反射定律。

在水平角测量中，通常使用一个水平仪或水平轴来确保测量的准确性。

水平仪利用液体（如酒精）的表面张力和重力的作用来确定水平方向。

当进行水平角测量时，首先需要放置水平仪或水平轴，并调整其位置，使其平行于需要测量的角度。

然后，使用光源（如激光器或光线）照射到反射目标物体上，通过反射光线的方向来测量水平角度。

光线在照射到反射目标物体上后会被反射回来，然后进入水平仪或水平轴。

水平仪或水平轴上通常安装有一个观察窗口，通过观察窗口可以看到反射光线的方向。

当反射光线处于水平仪或水平轴的中心位置时，观察窗口中的光线会处于水平位置，表示目标物体的表面与水平方向垂直。

此时，可以通过读取水平仪或水平轴上的刻度或指针位置来确定角度的测量值。

测量角度时，需要注意光线的精确照射和反射以及水平仪或水平轴的准确放置。

此外，还需要注意环境光的干扰，因为环境光可能会干扰观察窗口中的光线，并影响水平角度的测量结果。

总结起来，水平角测量利用光的传播性质和反射定律来测量水
平角度。

通过照射光线并观察反射光线的方向，可以确定目标物体的表面与水平方向的关系，并测量角度的数值。

角度测量的原理及其方法角度测量原理一、水平角测量原理地面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角。

如图3-1所示，A、B、O为地面上的任意点，通OA和OB直线各作一垂直面，并把OA和OB分别投影到水平投影面上，其投影线Oa和Ob的夹角∠aOb，就是∠AOB的水平角β。

如果在角顶O上安置一个带有水平刻度盘的测角仪器，其度盘中心O′在通过测站O点的铅垂线上，设OA和OB两条方向线在水平刻度盘上的投影读数为a1和b1，则水平角β为：β= b1 - a1(3-1)二、竖直角测量原理在同一竖直面内视线和水平线之间的夹角称为竖直角或称垂直角。

如图3-2所示，视线在水平线之上称为仰角，符号为正；视线在水平线之下称为俯角，符号为负。

图3-1 水平角测量原理图图3-2 竖直角测量原理图如果在测站点O上安置一个带有竖直刻度盘的测角仪器，其竖盘中心通过水平视线，设照准目标点A时视线的读数为n，水平视线的读数为m，则竖直角α为：α= n - m (3-2)光学经纬仪一、DJ6级光学经纬仪的构造它主要由照准部(包括望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。

现将各组成部分分别介绍如下：１．望远镜望远镜的构造和水准仪望远镜构造基本相同，是用来照准远方目标。

它和横轴固连在一起放在支架上，并要求望远镜视准轴垂直于横轴，当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转的视准面是一个铅垂面。

为了控制望远镜的俯仰程度，在照准部外壳上还设置有一套望远镜制动和微动螺旋。

在照准部外壳上还设置有一套水平制动和微动螺旋，以控制水平方向的转动。

当拧紧望远镜或照准部的制动螺旋后，转动微动螺旋，望远镜或照准部才能作微小的转动。

２．水平度盘水平度盘是用光学玻璃制成圆盘，在盘上按顺时针方向从0°到360°刻有等角度的分划线。

相邻两刻划线的格值有1°或30′两种。

度盘固定在轴套上，轴套套在轴座上。

水平度盘和照准部两者之间的转动关系，由离合器扳手或度盘变换手轮控制。

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水平角和竖直角的测量原理学习目标（1）明确水平角和竖直角的定义（2）分析与弄清水平角和竖直角的测量原理AOBβ水平面水平角定义地面上一点至两目标的方向线在水平投影面上的夹角。

O 1A 1B 1例如：∠A 101B 1即为从O 点出发至A 、B 两点的水平角，常用β表示。

AOBβ水平面O 1A 1B 190180270铅垂面铅垂面abβ水平角测量原理水平地安置一个按顺时针注记的圆形度盘上下左右转动的望远镜水平角β=b-a水平角的数值范围为：0~3600 [0-3600)ABβ➢面对所要测量的水平角时：☐水平角的左、右目标➢水平角β=右目标读数b-左目标读数a 。

β=b-a ±3600，以确保水平角的范围在0~3600左目标：位于左手一方的目标右目标：位于右手一方的目标AO有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）OAB水平线仰角+α俯角-α竖直角定义在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，常用α表示。

仰角：视线在水平线的上方，角值为正；俯角：视线在水平线的下方，角值为负。

竖直角范围：-900~+900竖直角测量原理A竖直放置一个有刻度分画的竖直度盘水平线q铅垂线O仰角：0~900αA俯角：-900~0B水平线q αB分别读出倾斜视线的读数p 和水平视线的读数q 竖直角α=p-qAC水平线天顶角对于仰角视线：Z A +αA =900.天顶角定义在同一竖直面内，视线与铅垂线的天顶方向之间的夹角称为天顶角，也叫天顶距，用Z 表示。

天顶角范围：0~1800 。

天顶角与竖直角关系O铅垂线天顶Z CZ AαAαC同理对于俯角视线：Z C +αC =900.有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）02小结•1. 水平角定义：地面上一点至两目标的方向线在水平投影面上的夹角。

范围：[0-3600)左目标和右目标•2. 竖直角定义：在同一铅垂面内，视线与水平线之间的夹角范围：[0-900]。