连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)

连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)

一、选择题

1．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（

）

A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线

C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线

3．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）

A． B．

C． D．

4．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式5ht，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）

A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒

5．下列数或式：3(2)，61()3，25 ，0，21m在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．直线3l与12,ll相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）

A．3和5 B．3和4 C．1和5 D．1和4

7．计算32aa的结果是（ ）

A．5a； B．4a； C．6a； D．8a．

8．已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点1PO，2P，3P，如图所示排列，根据这个规律，点2014P落在(

)

A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上

9．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘

45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m2545m5

；②2554045nn；③2554045nn；④ 40m25  45m 5 ．其中正确的是（ ）

A．①③ B．①② C．②④ D．③④

10．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )

A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC

C．∠AOC＝12∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

11．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( )

A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)

12．下列调查中，调查方式选择正确的是( )

A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查

B．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查

C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

二、填空题

13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________.

14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．

15．单项式22ab的系数是________.

16．当a=_____时，分式13aa的值为0.

17．如果向东走60m记为60m，那么向西走80m应记为______m.

18．已知a，b是正整数，且a5b，则22ab的最大值是______．

19．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．

20．方程x＋5＝12 (x＋3)的解是________．

21．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．

22．单项式26abc的系数为______，次数为______.

23．若2a﹣b=4，则整式4a﹣2b+3的值是______．

24．线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=_____________cm.

三、压轴题

25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点1Q处；第2步，从点1Q继续运动2t单位长度至点2Q处；第3步，从点2Q继续运动3t个单位长度至点3Q处…例如：当3t时，点1Q、2Q、3Q的位置如图2所示.

解决如下问题：

（1）如果4t，那么线段13QQ______；

（2）如果4t，且点3Q表示的数为3，那么t______；

（3）如果2t，且线段242QQ，那么请你求出t的值.

26．已知120AOB＝ (本题中的角均大于0且小于180)

(1)如图1，在AOB内部作COD，若160AODBOC＋＝，求COD的度数；

(2)如图2，在AOB内部作COD，OE在AOD内，OF在BOC内，且3DOEAOE＝，3COFBOF，72EOFCOD，求EOF的度数；

(3)射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6的速度旋转，时间为t秒(050t且30t)．射线OM平分AOI，射线ON平分BOI，射线OP平分MON．若3MOIPOI，则t 秒．

27．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．

6 a b x -1 -2 ...

（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；

（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；

（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|mn | 的和可以通过计算|6a||6b||ab||a6| |b6||ba| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.

28．观察下列等式：111122，1112323，1113434，则以上三个等式两边

分别相加得：1111111131122334223344．

1观察发现

1nn1______；1111122334nn1______．

2拓展应用

有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；如此进行了n次．

na①______(用含m、n的代数式表示)；

②当na6188时，求123n1111aaaa的值．

29．如图，数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)．

1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；

2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；

3求当t为何值时，1PQAB2？

4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．

30．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．

（1）若点C是线段 AB 的中点，求线段CO的长．

（2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s，点Q的速度为3cm/s，设运动时间为 x 秒，

①当 x=__________秒时，PQ=1cm；

②若点M从点O以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

（3）若有两条射线 OC、OD 均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线 OC⊥OD？

31．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.

（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.

32．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点

(1)若AP=2时，PM=____；

(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F表示的数；

(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.

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一、选择题