电磁学综合习题(附答案)

第 1 页 共 13 页 1 大学物理（电磁学）综合复习资料

一．选择题：

l．（本题3分）

真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是（设场强方向向右为正、向左为负） [ ]

2．（本题3分）

在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？

（A）带正电荷的导体，其电势一定是正值．

（B）等势面上各点的场强一定相等．

（C）场强为零处，电势也一定为零．

（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． [ ]

3．（本题3分）

电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A、B、C，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时，AB与BC比值为

（A）5． （B）l／5．

（C）5． （D）5/1 [ ]

4．（本题3分）

取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则

（A）回路L内的∑I不变， L上各点的B不变．

（B）回路L内的∑I不变， L上各点的B改变．

（C）回路L内的∑I改变， L上各点的B不变．

（D）回路L内的∑I改变， L上各点的B改变． [ ]

5．（本题3分）

对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．

（A）位移电流是由变化电场产生的．

（B）位移电流是由线性变化磁场产生的．

（C）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．

第 2 页 共 13 页 2 （D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理．

6．（本题3分）

将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F．若考虑到电量q0不是足够小，则

（A）0/qF比P点处原先的场强数值大．

（B）0/qF比P点处原先的场强数值小．

（C）0/qF等于原先P点处场强的数值．

（D）0/qF与P点处场强数值关系无法确定． [ ]

7．（本题3分）

图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．

（A）半径为R的均匀带电球面．

（B）半径为R的均匀带电球体．

（C）半径为R的、电荷体密度为Ar（A为常数）的非均匀带电球体．

（D）半径为R的、电荷体密度为rA/（A为常数）的非均匀带电球体．

[ ]

8．（本题3分）

电荷面密度为和的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X轴上的+a和-a位置上，如图所示．设坐标原点O处电势为零，则在-a＜x＜+a区域的电势分布曲线为

[ ]

9．（本题3分）

静电场中某点电势的数值等于

（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能．

第 3 页 共 13 页 3 （B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能．

（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能．

（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．

10．（本题3分）

在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：

（A）2121,PPLLBBldBldB．

（B）2121,PPLLBBldBldB.

（C）2121,PPLLBBldBldB.

（D）2121,PPLLBBldBldB. [ ]

11．(本题3分)

电位移矢量的时间变化率dtdD/的单位是

（A）库仑／米2． （B）库仑/秒．

（C）安培／米2． （D）安培·米2． [ ]

L2．（本题3分）

有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距．设无穷远处电势为零，则原点O处电场强度和电势均为零的组态是

[ ]

13．（本题3分）

如图示，直线MN长为l2，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

（A） A＜0且为有限常量． （B） A＞0且为有限常量．

（C） A＝∞． （D） A＝0． [ ]

第 4 页 共 13 页 4 ILO

14．(本题3分)

一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F和合力矩M为：

（A）0,0MF． （B）0,0MF．

（C）0,0MF． （D）0,0MF． [ ]

15．（本题3分）

当一个带电导体达到静电平衡时：

（A）表面上电荷密度较大处电势较高．

（B）表面曲率较大处电势较高．

（C）导体内部的电势比导体表面的电势高．

（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． [ ]

16．（本题3分）

如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的N极的指向

（A）向外转90O． （B）向里转90O．

（C）保持图示位置不动． （D）旋转180O．

（E）不能确定． [ ]

17．(本题3分）

如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知

（A）,0LldB且环路上任意一点 B＝0．

（B）,0LldB且环路上任意一点0B．

（C）,0LldB且环路上任意一点 0B．

（D）,0LldB且环路上任意一点B=常量． [ ]

第 5 页 共 13 页 5 18．（本题3分）

附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后，

（A）M的左端出现N极． （B）P的左端出现N极．

（C）O右端出现N极． （D）P的右端出现N极．

[ ]

二．填空题：

1．（本题3分）

如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点a21处，有一电量为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 ．

2．（本题3分）

电量分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U＝

3．（本题3分）

在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即

0LldE，这表明静电场中的电力线 .

4．（本题3分）

空气的击穿电场强度为mV/1026，直径为0.10m的导体球在空气中时的最大带电量为 ．

（22120/1085.8mNC）

5．（本题3分）

第 6 页 共 13 页 6 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H＝ ，磁感应强度的大小B＝ .

6．(本题3分)

一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a，外半径为b，电荷体密度为．若作一半径为r（a＜r＜b），长度为L的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量q＝ ．

7．(本题3分)

一静止的质子，在静电场中通过电势差为100V的区域被加速，则此质子的末速度是 ．

（leV＝1.6×10-19J，质子质量mP＝1.67×l0-27kg）

8．(本题3分)

两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差

电容器1极板上的电量 ．（填增大、减小、不变）

9．（本题3分）

磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值．

10．（本题3分）

在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于

，这称为场强叠加原理．

11．（本题3分）

一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为．该球面内、外的场强分布为（r表示从球心引出的矢径）：

)(rE )(Rr，

)(rE )(Rr．

12．（本题3分）

在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 ．

三．计算题：

l．（本题10分）

一空气平行板电容器，两极板面积均为 S，板间距离为 d（ d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为 t（＜ d）的金属片．试求：

（l）电容C等于多少？

（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？

第 7 页 共 13 页 7 2．（本题10分）

计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度，设线圈中的电流强度为I．

3．（本题10分）

图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM与L’M’，其间距离为l其左端与电动势为0的电源连接.匀强磁场B垂直于图面向里.一段直裸导线ab横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab将从静止开始向右运动起来．求

（1） ab能达到的最大速度V．

（2） ab达到最大速度时通过电源的电流I．

4．（本题10分）

两电容器的电容之比为2:1:21CC

（l）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少？

（2）如果是并联充电，电能之比是多少？

（3）在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？

5．（本题10分）

在一平面内有三根平行的载流直长导线，已知导线1和导线2中的电流I1＝I2且方向相同，两者相距 3×10-2m，并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m处B＝0，求第三根导线放置的位置与所通电流I3之间的关系．