初一数学代数式试题

班 级：初一数学精英班

课 次：第5次

上课时间：2020年10月17日 8:10——9:50

教学主题：代数式

教学内容：

知识点一：代数式

★代数式的书写规范以及代数式的意义

例1：下列各式符合代数式书写规范的是( )

A．122n B．3a C．ba D．31x个

例2：下面判断语句中正确的是( )

A．25不是代数式 B．2()ab的意义是a的平方与b的平方的和

C．a与b的平方差是2()ab D．a，b两数的倒数和为11ab

★列代数式

例3：一个两位数，个位数字为b，十位数字为a，则这个两位数为( )

A．ab B．ba C．10ab D．10ba

练3-1：今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年每千克的价格是( )

A．20%a元 B．(120%)a元 C．20%a元 D．120%a元

练3-2：某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比( )

A．降低了0.01a B．降低了0.1a C．增加了0.01a D．不变

练3-3：一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为 元．

练3-4：今年某种药品的单价比去年便宜了20%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是 ．

练3-5：如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．

（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含a的代数式表示）．

（2）求图中两块阴影A，B的周长和（可以用含x的代数式表示）．

★代数式求值（整体代入）

例4：已知232ab，则869ab的值是( )

A ． 0 B ． 2 C ．

第四章代数式

用字母表示数的规范格式：

1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。

2. 当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100•a，na或n•a。

3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（ 5s ）时

4. 除法运算写成分数形式

5. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

面积公式：

正方形面积=边长 X 边长

长方形面积=长X宽

三角形面积=

圆形面积=

周长公式：

三角形周长=三边之和

正方形周长=边长×4

长方形周长=（长+宽）×2

圆的周长=

行程问题

路程=时间×速度

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

价格问题

总价=单价×数量

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

代数式：由数和表示数的字母，同运算符号连接而成的数学表达式——代数式（单个字母和数字也是代数式）

列代数式时要注意

（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”

“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．

（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等

（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示．

代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值

单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；

多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；

多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；

多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数； 整式：单项式、多项式统称为整式。

注意：特别强调等分母含有字母的代数式不是整式。

第四章 代数式

用字母表示数的规范格式：

1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。

2. 当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100•a，na或n•a。

3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（ 5s ）时

4. 除法运算写成分数形式

5. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

面积公式：

正方形面积=边长 X 边长

长方形面积=长X宽

三角形面积=

圆形面积=

周长公式：

三角形周长=三边之和

正方形周长=边长×4

长方形周长=（长+宽）×2

圆的周长=

行程问题

路程=时间×速度

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

价格问题

总价=单价×数量

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

代数式：由数和表示数的字母，同运算符号连接而成的数学表达式——代数式（单个字母和数字也是代数式）

列代数式时要注意

（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”

“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系． （2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等

（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示．

代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值

单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；

多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；

多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；

多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；

整式：单项式、多项式统称为整式。

注意：特别强调1,xyxxy等分母含有字母的代数式不是整式。

初中数学代数式化简求值练习题（含答案）

1、已知x=1，求代数式x²+x（x-2）+（x+1）（x-1）的值。

2、已知x= -2，求代数式3（x-1）² +4x（x+2）-10的值。

3、先化简，再求值： 2（x-3）（x+2）-（3+x）（3-x）-3（x-1）2，其中x=－2。

4、先化简再求值∶（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³），其中x=-1，y=2。

5、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。

6、先化简，再求值：5y（2x²y+3xy² ）-3x（4xy²+3x²y），其中x＝1，y＝－1。

7、先化简，再求值：(3x²y-xy²)-2(xy²-3x²y)，其中x=-2，y=3。

8、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。

9、若x²＋2y²＝5，求多项式(3x²－2xy＋y²)－(x²－2xy－3y²)的值。

10、先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3。

11、先化简，再求值：2(x＋x²y)－2/3(3x²y＋3/2x)－y²，其中x＝1，y＝－3。

12、先化简，再求值：（4x²y-3xy）+（-5x²y+2xy）-（2yx²-1），其中x=2，y=1/2。

13、先化简，再求值：2x²y－[2xy²－2(－x²y＋4xy²)]，其中x＝1/2，y＝－2。

14、先化简，再求值∶3x²y+2（xy-3/2x²y）-|2xy²-（3xy²-xy）|，其中x=2，y=-1/2。

15、先化简，再求值：2(x²y＋xy)－3(x²y－xy)－4x²y，其中x，y满足|x＋1|＋(y－1/2)²＝0。

16、已知∣x＋y－2∣＋(xy＋3)²＝0，求2(x＋y)－2[xy＋(x＋y)]－3[2(x＋y)－3xy]的值。

【答案】