小学数学五年级下册《倍数与因数》的整理和复习

- 1 - 新人教版小学数学五年级下册《倍数与因数》的整理和复习

【教学目标】

1. 知识目标：归纳整理“倍数和因数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2. 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3. 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。

【教学重点】

概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

【教学难点】

归纳和整理本单元的知识点，形成知识网络。

【教学过程】

课前检查学生的作业：学生自主梳理的第一单元的学习内容

师：同学们好，很高兴在这里见到你们，还记得我是谁吗？

生：记得，尤老师！

师：谢谢！昨天老师给你们留了一个作业，是梳理第一单元的学习内容。作业都带来了吧？小组内互相看一看是怎样梳理的。

生：小组内交流梳理的情况

师：哪位同学愿意把作业展示给大家看？

（展示一份）我们一起来看，这位同学梳理到了……对知识点进行了详细的罗列，很好！谁再来展示一下？

（展示第二份）我们一起看（顺一遍）这位同学也比较全面的罗列了本单元的知识点。还有不同的梳理吗？

生：没有

师：你们都是这样一条一条罗列了知识点吗？

生：是的

师：同学们都自觉的完成了作业，看得出来，你们都很爱学习。好了，把作业收起来吧。现在的心情紧张吗？和同学说说话或做做小游戏，放松一会，同时做好上课的准备。

一、创设情境，导入复习

1.创设情境：

师： 现在和我一起上课的是24位同学吧？看一看，我们每几人一组， 正好分成了几组？

生：每6人一组，正好分成了4组。

师：如果把你们24个同学，每3人一组，（板书：24、3）能正好分完吗？为什么？

生1：因为24除以3等于8……

师：能正好分成8组，（板书：8）很好，还有其他的解释吗？

生2：因为24是3的倍数，3是24的因数……

师：这位同学用倍数和因数的意义说明能正好分完，可以吗？

生：可以

- 2 - 2.导入复习：

师：同学们，在第一单元中，我们学习了很多和倍数、因数有关的知识。本节课，我们一起来进一步地整理和复习这些知识，老师写一下单元标题。（板书课题）

二、回顾整理，建构网络

1.梳理知识点：

过渡：通过昨天的作业，相信同学们对本单元的学习内容已经有了回忆和再认识，是这样吗？那老师提个问题考考你，怕吗？好的，听好了。

师：请你用本单元的知识来描述3这个数。

生：3是整数、自然数、奇数、质数、6的因数、1的倍数（师贴出这6个卡片）

师：请你再来描述一下8。

生：8是合数、偶数、整数、自然数„„（师贴：合数和偶数）

小结：同学们都很聪明！反应的很快！在接下来的学习中，可能还会出现更多的挑战，敢不敢接受？好，我们一起努力。

2.自主整理：

过渡：同学们，这些知识点的意义，我们都已经明白了，那怎样有条理的整理它们呢？

（1）分组整理

师：知道什么是有条理的整理吗？有想法但表达不出来，对吧。不要紧，老师这里有一个整理的建议给你们，看过之后，你一定会明白的更透彻。（出示整理建议）

整理建议：

1.想一想，这些知识点之间有什么联系？

2.用箭头、线条或表格把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。

师：这就叫有条理的整理，明白了吗？

生：明白了。

师：好的，接下来，我们小组合作，一起把这些知识点有条理的整理在这个板上，整理时可以随时翻阅课本，遇到困难时也可以和老师交流，我很乐意成为你们的合作伙伴。同时，希望每一位同学都能积极的参与讨论，为你们组的整理出谋划策，我们比一比，哪个小组合作的最好，整理的最有条理。好，请小组长把学具领回，开始整理。（一组在大板上整理，三组用小板整理）

生：小组讨论并整理，教师巡视，给出指导。

（2）交流矫正

过渡：看到同学们或争论或摆放，忙的不亦乐乎，一定有很多的收获，现在请组长把整理板送上来。（板摆在讲台上）

师：谁先来解释你们的整理？谁接着解释？（注意0除外）

生：每组的代表对自己的整理做出解释。

师：结合他们的解释，你觉得哪个组整理的比较好？好在哪里？

生：谈一谈自己的评价（注意引导学生谈出知识间的联系）

师：结合同学们的这些意见，我们一起在大黑板上调整一下刚才的整理，好吗？

师：这样整理可以了吗？课前老师对这些知识点也进行了整理，想不想看一看？

（师在展台展示、解释） 奇数 质数 整数 自然数

偶数 合数 因数 倍数

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师：你感觉老师整理得怎么样？

生：很好！

师：谢谢同学们的表扬，你们表现的也很棒，其实整理的方法还有很多，只要能体现出知识间的联系就可以，有兴趣的同学课下可以尝试着去探索其他的整理方法。

3.知识扩展：

（1）数的特征

师：同学们，本单元中，除了这些概念的学习以外，我们还总结出了一些数的特征，谁还记得？

生：2、5、3的倍数和奇偶性（师贴出这两个卡片）

师：谁来说一个2的倍数？

生：16、24、100„„

师：有多少个？

生：无数个

师：谁能说一个5的倍数？

生：35、20„„

师：说的完吗？

生：说不完

师：你能说一个既是2又是5的倍数的数吗？

生：30、40、50„„

师：它们的个位上都是——0。很好！现在老师说两个数，你来判断是不是3的倍数。听好了

师：24

生：是

师：124

生：不是

师：为什么？

生：因为1、2、4加起来是7，7不是3的倍数，所以124不是3的倍数。

师：同学们，除了这3个数外，9的倍数也很有特征，有兴趣的同学课下也可以研究研究。（板书：9的倍数）

师：关于奇偶性，谁能具体的说一说我们的发现？

生：奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数

师：如果把2、5、3的倍数这个知识点也放进这个网络图中，该放在什么位置呢？

生：放在倍数的后面

师：为什么？

生：因为它和倍数有联系（调整大板上卡片的位置）

师：奇偶性摆在哪儿呢？为什么？

生：摆在奇数和偶数的后面，因为学习了奇数和偶数才能学习奇偶性。（再调整）

整数

自然数（因数和倍数） 负数

奇数 偶数

1 合数 质数

- 4 - （2）解题方法

师：另外，我们还学会了如何给一个数找——因数和找倍数（贴：找因数和找倍数）

师：怎样找一个数的因数呢？比如找8的因数，怎样找呢？

生：举例说明。

师：8的因数有几个，最小是？最大是？

生：有4个，最小是1，最大是它本身。

师：那怎样找一个数的倍数呢？

生：举例说明

师：一个数的倍数有多少个？最小的一个是？

生：无数个，最小是它本身。

师：找因数和哪个知识点有联系？那放在？

生：和因数有联系，放在它的上面。（调整整理）

师：为了区分开它是一种方法，可以给它加个符号，比如括号（师加上）

师：那找倍数放在—？（师摆上），也加上括号（师加）

小结：同学们，经过我们的共同努力，本单元的知识点已经全面地、有条理的整理好了，在这个过程中，同学们表现的特别棒，不但积极思考，还能大胆交流，尤老师越来越佩服你们了。

4.优化再建：

师：现在请每位同学把这种整理的方法和昨天下午你们自己的梳理作一下对比，你觉得哪一种方法更好？为什么？

生：这种好，因为更清晰、有条理。

师：是的，以后同学们再整理学习内容的时候，可以试试这种方法。

对这些知识点，你还有不明白的吗？如果有就提出来，我们一起想办法。

（学生提出疑问，师生共同解决。）

三、重点复习，强化提高

过渡：看来，同学们对这些知识都理解了，也掌握了，可是会不会运用呢？我们来试一试。

1. 重点突破：（每人一张练习纸）

师：请每位同学拿出课前老师发给你的这张练习纸，（展示）注意：看清要求，认真填写。

生：做题，教师巡视，随机批改几份。

师：都做完了吗？哪位同学来展示一下做的练习？给同学们读一下答案。（适时问：1为什么没写？）

师：这位同学做的对吗？做的和他一样好的请举手。有错的同学马上改正。

请你在1—10的自然数中，选择合适的数填入圈内。

质数 合数

偶数 奇数

- 5 - 既是质数又是偶数 既是合数又是奇数

2.拓展延伸：

过渡：看到同学们这么能干，老师真想和你们交个朋友，你们愿意吗？可是今天下午我就要回自己的学校了，咱们以后怎么联系呢？（生：打电话）那你们给我打电话好吧？知道老师的手机号吗？（生：不知道）现在就告诉你们。

（1）出示电话号密码纸，

师：这是老师的手机号密码，破译出密码，你才能知道我的手机号。注意：每个字母代表一个数字）

我的手机号码：A B C D E F G H I J K

（每个字母代表一个数字）

A 既不是质数也不是合数

B 是最小的两个质数的和

C 是8的最大的因数

D 比最小的合数大1

E 是最小的奇数的3倍

F 是最大的一位数

G 既是6的倍数又是6的因数

H 是2和3共同的倍数

I 是6和10之间的偶数

J 是5和7之间的自然数

K 是3的最小的倍数

师：这个任务我们小组合作完成，快开始吧。

师：都破译出来了吗？这个组破译的结果是——，有不一样的吗？那就一起大声的告诉我，号码是——？

小结：同学们太聪明了，这么快就推算出了老师的手机号。那咱们以后就是朋友了，如果需要老师帮助，请打电话，好吗？现在的你们，思维一定特别敏捷，想不想再来展示一下自己？

四、自主检评，完善提高

过渡：老师这儿还有一组检测题，相信你一定能又快又好的完成。（请小组长分发，每人一张）（展示一张）准备——开始

检测题

一、填空：

（1）一个质数只有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数。

（2）9的最小的倍数是（ ），最大的因数是（ ）。

（3）12的全部因数有（ ）。