最新人教版四年级下册数学概念及公式
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最新人教版四年级下册数学观点及公式
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小学数学四年级（下）观点及公式
一、四则运算各部分间的关系：
1、 和 =加数 +加数 加数＝和 - 另一个加数
2、 差 =被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝差 +减数
3、 积 =乘数×乘数 乘数 =积÷另一个乘数
4、 商 =被除数 ÷ 除数 除数＝被除数 ÷商 被除数＝商×除数
5 、被除数＝商 ×除数 +余数 除数＝（被除数 - 余数） ÷商
商 =（被除数 - 余数） ÷ 除数 余数 =被除数 - 商×除数
二、与简易运算相关的知识： ( 重要的算式 :25 × 4=100 125 × 8=1000)
1、加法互换律： 两个数相加，互换加数的地点，和不变。
a+b=b+a
2、乘法互换律： 两个数相乘，互换乘数的地点，积不变。
a×b=b×a
3、加法联合律： 三个数相加，能够先加前两个数，也能够先加后两个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
4、乘法联合律： 三个数相乘，能够先乘前两个数，也能够先乘后两个数，积不变。
（a×b）× c=a×(b ×c)
5、乘法分派律： 两个数的和乘第三个数，能够用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。
a×(b+c)=a ×b+a×c
6、减法的性质： 被减数连续减去两个数，能够减去这两个数的和。
a -b -c = a -(b ﹢c)
7、除法的性质： 被除数连续除以两个数，能够除以这两个数的积。
a÷b÷c = a ÷(b ×c)
8、简易运算的重点是凑整：
在加法中： 能够把靠近整百、整千的加数当作整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。
在减法中： 能够把靠近整百、整千的 减数当作整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。
9、添上（ ），去掉（ ）
在﹢和× 的后边添上括号、去掉括号，括号里的运算符号 不变。
在 –号 的后边添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变： ﹢变 - ， - 变﹢。
在 ÷号 的后边添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变： ×变 ÷， ÷变× 。
10、带符号迁居： 在同级运算中，能够带着数前方的运算符号迁居。
11、在加法中，一个加数 增添（或减少） 多少，和就 增添（或减少） 多少。
12、在减法中，减数 不变，被减数 增添（或减少） 多少，差就 增添（或减少） 多少。
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13、在减法中，被减数 不变，减数增添多少，差就减少多少；减数 减少多少，差就增添多少。
14、在乘法中，一个乘数 扩大（或减小） 多少倍，积就 扩大（或减小） 多少倍。
在乘法中，一个乘数 扩大 m倍，另一个乘数 扩大 n 倍，积就扩大 m乘 n 倍。
15、在除法中，除数 不变，被除数 扩大（或减小） 多少倍，商就 扩大（或减小） 多少倍。
16、在除法中，被除数 不变，除数扩大多少倍，商就 减小多少倍；
除数减小多少倍，商就 扩大多少倍。
17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同样的数（ 0 除外），商不变。
三、小数的意义和读写法
1、小数的读法： 整数部分依据整数的读法来读 （整数部分是 0 的读作“零”），小数点读作点，
小数部分要按从左往右的次序挨次读出每一个数位上的数字。
2、小数的写法：模仿整数的写法，写在整数个位的右边，用圆点分开，用来表示十分之几、
百分之几、千分之几 的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千
分之一 记作 0.1 、0.01 、0.001
3、小数点左侧是它的整数部分，小数右侧是它的小数部分。
四、小数的性质和小数的大小比较
1、小数的末端添上“ 0”或许去掉“ 0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
2、比较两个小数的大小， 先看它们的整数部分， 整数部分大的那个数就大； 整数部分同样的，
十分位上的数大的那个数就大； 十分位上的数也同样， 百分位上的数大的那个数就大
3、小数点向右挪动一位， 本来的数就扩大 10 倍；小数点向右挪动两位， 本来的数就扩大 100
倍；
4、小数点向左挪动一位，这个数就减小到本来的 1/10 ；小数点向左挪动两位，这个数就缩
小到本来的 1/100
五、小数的加法和减法
小数加、减法的计算法例：计算小数加、减法，先把各数的 小数点对齐 （也就是把同样数位上的数对齐），再依据整数加、减法的法例进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
六、三角形
1、由三条线段围成的图形叫做 三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的 边，每两条线段
的交点叫做三角形的 极点。 三角形拥有稳固性 。
2、三个角都是锐角的三角形叫做 锐角三角形 ；有一个角是直角的三角形叫做 直角三角形 ；
有一个角是钝角的三角形叫做 钝角三角形 。
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3、两条边相等的三角形叫做 等腰三角形 。在等腰三角形里，相等的两边叫做 腰；另一条边叫
做底；两腰的夹角叫做 顶角；底边上的两个角叫做 底角。
4、三条边都相等的三角形叫做 等边三角形 ，又叫做正三角形。 从三角形的一个极点到它的对
边作一条垂线，极点和垂足之间的线段叫做三角形的 高，这条对边叫做三角形的 底。
三角形的内角和是 180 度。
七、数目关系
1、行程问题： 速度 ×时间 ＝行程 行程÷速度 =时间 行程÷时间 =速度
2、工程问题： 工效 ×时间 ＝工作总量 工作总量÷时间 =工效 工作总量÷工效 =时间
3、价钱问题： 单价 ×数目 ＝总价 总价÷数目 =单价 总价÷单价 =数目
4、产量问题： 单产量×数目 ＝总产量 总产量÷数目 =单产量 总产量÷单产量 =数目
5、和差问题： ( 和＋差 ) ÷2＝大的数 ( 和－差 ) ÷2＝小的数
6、和倍问题： 和÷ ( 倍数 +1) ＝小的数 小的数×倍数＝大的数
7、差倍问题： 差÷ ( 倍数－ 1) ＝小的数 小的数×倍数＝大的数
8、相遇问题： 相遇行程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇行程÷速度和
速度和＝相遇行程÷相遇时间相
9、长度单位换算
1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米
1 千米 =1 公里
10、面积单位换算
1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米
1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米
11、质量单位换算
1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤
八、图形周长、面积相关的公式：
1、长方形的周长 =（长 +宽）× 2 C=(a+b) ×2
长 =周长÷ 2－宽 宽 =周长÷ 2－长 长+宽=周长÷ 2
2、正方形的周长 =边长×4 C=4a 边长 =周长÷ 4
3、长方形的面积＝长×宽 S= a × b 长=面积÷宽 宽=面积÷长
4、正方形的面积＝边长 × 边长 S= a ×a
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