湖南省普通高校专升本考试《数学》历年真题汇编题库一

专升本湖南高数真题试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1在区间[0,2]上的最大值是（）。

A. 0B. 1C. 3D. 42. 设函数f(x)在R上连续，且f(0)=1，f'(0)=2，f''(0)=3，则f(x)的泰勒展开式在x=0处的前三项是（）。

A. 1+2x+3x^2B. 1+x+2x^2C. 1+2xD. 1+3x^23. 已知曲线y=x^3-3x^2+2x在点(1,0)处的切线方程是（）。

A. 3x-y-3=0B. x-y-1=0C. x-y+1=0D. y=04. 若f(x)=\frac{1}{x}，则f'(x)=（）。

A. -\frac{1}{x^2}B. \frac{1}{x^2}C. -\frac{x}{x^3}D.\frac{x}{x^3}5. 曲线y=\ln(x)在点(1,0)处的切线斜率是（）。

A. 0B. 1C. -1D. e6. 设f(x)=\sin(x)+\cos(x)，则f'(x)=（）。

A. \cos(x)-\sin(x)B. \sin(x)-\cos(x)C. \sin(x)+\cos(x)D. -\sin(x)-\cos(x)7. 函数f(x)=\sqrt{x}在定义域内是（）。

A. 单调递增函数B. 单调递减函数C. 有增有减D. 常数函数8. 函数f(x)=\frac{1}{x}在x=1处的导数是（）。

A. 0B. 1C. -1D. 不存在9. 若f(x)=x^2+2x+1，则f(x)的最小值是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 310. 曲线y=x^3在x=1处的切线方程是（）。

A. 3x-y-3=0B. 3x-y-2=0C. y=3x-2D. y=x^3-1二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1. 若函数f(x)=2x^3-x^2+x-5，则f'(x)=______。

数学专升本考试试题（含答案解析）一、选择题（每题2分，共20分）1. 若函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C解析：函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值和最小值分别为f(1)和f(3)，计算可得M = f(1) = 0，m = f(3) = 0，所以Mm = 00 = 0，故选C。

2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 25，则数列{an}的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 (a1 + an)，代入S5 = 25，得到5/2 (a1 + a5) = 25，又因为a5 = a1 + 4d，所以5/2 (a1 + a1 + 4d) = 25，化简得到a1 + 2d = 5。

又因为S5 =5/2 (a1 + a5) = 5/2 (2a1 + 4d) = 5(a1 + 2d)，代入S5 = 25，得到5(a1 + 2d) = 25，解得a1 + 2d = 5。

联立两个方程，得到d = 2，故选A。

3. 若圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，则r的取值范围是（）A. 0 < r < 1B. 0 ≤ r ≤ 1C. r > 1D. r ≥ 1答案：B解析：圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，即r^2 = x^2 + y^2，因为x^2 + y^2 = 1，所以r^2 = 1，即0 ≤ r ≤ 1，故选B。

4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，即f'(1) = 2，计算f'(x) = 2ax + b，代入x = 1，得到f'(1) = 2a +b = 2，解得b = 2 2a，故选A。

湖南工学院2021高等数学专升本考试真题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出四个备选项中只有一个是符合题目要求，请将其代码填写在题后括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设，且函数反函数，则（）2．（）A．0 B．1 C．-1 D．3．设且函数在处可导，则必有（）4．设函数，则在点处（）A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D.可导5．设，则（）二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+)+f(x-)定义域是__________.7．8．9.已知某产品产量为g时，总成本是，则生产100件产品时边际成本10.函数在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理点ξ是_________.11.函数单调降低区间是___________.12.微分方程通解是___________.13.设___________.14.设则dz=_______.15设_____________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.设，求dy.17.求极限18.求不定积分19.计算定积分I=20.设方程确定隐函数z=z(x,y)，求。

四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．要做一个容积为v圆柱形容器，问此圆柱形底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省？22.计算定积分23.将二次积分化为先对x积分二次积分并计算其值。

五、应用题（本题9分）24.已知曲线，求（1）曲线受骗x=1时切线方程；（2）求曲线和此切线及x轴所围成平面图形面积，和其绕x轴旋转而成旋转体体积.六、证实题（本题5分）25．证实：当初，参考答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．答案：B2．答案：A3．答案：A4．答案：C5．答案：D二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）6．答案：7．答案：8．答案：09．答案：10．答案：11．答案：（1，2）12．答案：13．答案：14．答案：15．答案：三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.答案：17．答案：-118．答案：19.答案：20.答案：四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．答案：22．答案：23.答案：1五、应用题（本题9分）24.答案：（1）（2），（2）所求面积所求体积六、证实题（本题5分）25．证实：故当初单调递增，则即古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一个即“吃饭是为了活着”,一个是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为她有超于常人心。

2023年湖南省长沙市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-82.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}3.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be4.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}5.已知集合，则等于（）A.B.C.D.6.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=57.A.B.C.8.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度9.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-110.A.B.C.二、填空题(10题)11.12.(x+2)6的展开式中x3的系数为。

13.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。

14.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.15.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.16.等差数列的前n项和_____.17.18.19.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.20.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.24.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .四、简答题(10题)26.证明：函数是奇函数27.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。

湖南工程学院专升本数学真题1、10．(2020·北京，1,4分)已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1,2}D．{1,2}(正确答案)2、12. 在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A3020的坐标为（）[单选题] *A、(1007，1)(正确答案)B、(1007，-1)C、(504，1)D、(504，-1)3、24．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（）[单选题] *A．10B．8C．12(正确答案)D．以上答案都不对4、13．在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）[单选题] *A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向(正确答案)C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向5、下列各角中，是界限角的是（）[单选题] *A. 1200°B. -1140°C. -1350°(正确答案)D. 1850°6、已知cosα=7，则cos（7π-α）=（）[单选题] *A.3B.-3C.7D.-7(正确答案)下列函数式正弦函数y=sin x 的周期的是（）[单选题] *7、6．下列说法正确的是（）．[单选题] *A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点B．横坐标为负数的点在第二、三象限C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方(正确答案)8、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是() [单选题] *A. 10x2－2B. 10x2－5x－2C. 10x2＋4x－2D. 10x2－x－2(正确答案)9、300°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限第四象限(正确答案)10、21．在﹣5，﹣2，0，这四个数中最小的数是（）[单选题] * A．﹣5(正确答案)B．﹣2C．0D．11、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ12、在0°~360°范围中，与645°终边相同的角是（）[单选题] * 285°(正确答案)-75°295°75°13、y=k/x（k是不为0的常数）是（）。

湖南专升本高数试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是：A. x=1B. x=3C. x=1或x=3D. 无零点2. 已知函数f(x)=2x-1，求f(2)的值：A. 3B. 4C. 5D. 63. 曲线y=x^2与直线y=4x-5的交点个数为：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为：A. 0B. 1C. 2D. 不存在5. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的导数f'(x)为：A. 3x^2-12x+11B. 3x^2-12x+10C. 3x^2-12x+9D. 3x^2-12x+86. 曲线y=x^3-3x^2+2x在点(1,0)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. -1D. 27. 定积分∫(0到1) x^2 dx的值为：A. 1/3B. 1/4C. 1/6D. 1/28. 函数y=sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. π/49. 函数y=e^x的无穷远处的极限是：A. 0B. 1C. ∞D. 不存在10. 已知级数∑(n从1到∞) (1/n^2)收敛，则下列级数中也收敛的是：A. ∑(n从1到∞) (1/n)B. ∑(n从1到∞) (1/n^3)C. ∑(n从1到∞) (1/n^4)D. ∑(n从1到∞) (1/n^5)答案：1. C2. A3. C4. B5. A6. D7. B8. B9. C10. C二、填空题（每题2分，共10分）11. 函数f(x)=x^2-2x+1的顶点坐标是（）。

答案：(1,0)12. 曲线y=x^3在点(1,1)处的切线方程是（）。

答案：y=3x-213. 函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点是（）。

答案：x=1或x=214. 定积分∫(0到π/2) sin(x) dx的值为（）。

答案：115. 函数y=cos(x)的泰勒级数展开式在x=0处的前三项是（）。

湖南专升本试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 计算机科学与技术专业中，以下哪个不是操作系统的基本功能？A. 文件管理B. 内存管理C. 进程管理D. 数据加密答案：D2. 在高等数学中，下列哪个选项是微分方程的基本解法？A. 泰勒展开B. 傅里叶变换C. 常数变易法D. 拉普拉斯变换答案：C3. 英语语法中，动词的时态分为哪几种？A. 现在时、过去时、将来时B. 一般时、进行时、完成时C. 简单时、复合时、完美时D. 所有以上选项答案：D4. 根据中国法律，以下哪个行为不构成犯罪？A. 故意伤害他人身体B. 非法占有他人财物C. 违反交通规则D. 组织非法集会答案：C5. 经济学中，下列哪个概念描述了商品或服务的供给与需求之间的关系？A. 边际效用B. 市场均衡C. 机会成本D. 消费者剩余答案：B...二、填空题（每题2分，共20分）1. 在计算机编程中，______ 是指程序在执行过程中，由于内存不足而导致的程序崩溃。

答案：内存溢出2. 根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等，方向相反，且作用在______ 上。

答案：不同物体3. 在英语中，不定冠词用于表示数量为一的名词，它们分别是______ 和 ______。

答案：a, an4. 根据中国宪法，全国人民代表大会是中国最高国家权力机关，它由______ 组成。

答案：代表5. 经济学中的边际成本是指在生产过程中，生产额外一单位产品所增加的______。

答案：成本...三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述计算机网络的基本概念及其主要功能。

答案：计算机网络是由多个计算机设备通过通信线路连接起来，实现资源共享和信息传递的系统。

其主要功能包括数据传输、资源共享、分布式处理和提高系统的可靠性等。

2. 阐述英语中的被动语态及其应用场景。

答案：被动语态是英语中的一种语态，它强调动作的承受者而非执行者。

在需要强调动作结果或不知道动作执行者时，通常使用被动语态。

专升本数学试题库及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列选项中，哪一个是奇函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = \sin(x) \)C. \( y = x^3 \)D. \( y = \cos(x) \)答案：C2. 计算极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是正整数，且 \( a^2 + b^2 = 100 \)，那么 \( a \) 和 \( b \) 的可能值有多少种组合？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C4. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的图像与x轴的交点个数是？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C二、填空题（每题5分，共20分）5. 计算定积分 \( \int_{0}^{1} x^2 dx \) 的值是 ________。

答案：\( \frac{1}{3} \)6. 已知 \( \sin \alpha = \frac{3}{5} \)，且 \( \alpha \) 为锐角，则 \( \cos \alpha \) 的值是 ________。

答案：\( \frac{4}{5} \)7. 函数 \( y = \ln(x) \) 的定义域是 ________。

答案：\( (0, +\infty) \)8. 计算矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix} \) 的行列式值是 ________。

答案：-2三、解答题（每题10分，共60分）9. 解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。

答案：\[ x = 2 \quad \text{或} \quad x = 3 \]10. 证明：\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = 2 \)。

专升本数学考试真题2024一、选择题（每题3分，共30分）函数y = 1/√(x - 1)的定义域是（）。

A. (1,+∞)B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (-∞,1]已知f(x) = 3x^2 - 2x + 1，则f(-1) =（）。

A. 6B. 0C. 3D. 4下列函数中为奇函数的是（）。

A. y = xx若lim(x→1) (x^2 - 1) / (x - 1) =（）。

A. 1B. 2C. 不存在D. 0函数y = sin 2x的导数是（）。

A. y' = 2cos 2xB. y' = cos 2xC. y' = 2sin 2xD. y' = sin 2x∫(0→1) x^2 dx =（）。

A. 1/3B. 1C. 1/2D. 2/3直线y = 2x + 1的斜率是（）。

A. 1B. 2C. -1D. -2二次函数y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)的顶点坐标是（）。

A. (-b/2a, (4ac - b2)/4a)C. (-b/2a, -(4ac - b2)/4a)若向量→a = (1,2)，→b = (3,-1)，则→a · →b =（）。

A. 1B. -1C. 5D. -5在等差数列{a_n}中，a_1 = 1，公差d = 2，则a_5 =（）。

A. 9B. 11C. 7D. 5二、填空题（每题3分，共15分）函数y = log_2(x - 1)的图象过定点______。

若y = e^x sin x，则y' =______。

已知→a = (2,3)，则|→a| =______。

等比数列{a_n}中，a_1 = 2，公比q = 3，则a_3 =______。

曲线y = x^3 - 3x + 1在点(1,-1)处的切线方程为______。

三、解答题（共55分）求函数单调区间（10分）求函数y = (x^2 + 1) / x的单调区间。

湖南省2021年统招 ”专升本“《高等数学》刮卷：考生所在学校学生姓名：考核方忒：且递．考试时量：120分钟试卷类型：A卷I 二1-I二I 三I 四I 五I 六I 七I ,\ I 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1 sin XI.Jim (3x亚－＋—-1)=().r 0X XA.0B .1C.3D.4合计2设函数f(入）具有二阶导数，且f '(O)= -2,f'(l) = O ,f"(O) = -1,f"(l) =2, 则下列结论正确的是（）．A.点x=晴趴入）的极小值点B.点入＝晴趴入）的极大值点c点x=l是f (入）的极小值点D 点入=1是f(入）的极大值点3已知I几冲=x 1+C,其中C为任意常数，则JJ(.i)dx= ( )A.x 5+CB. x 4+C1C.-x• +C 2 2D.一入�+C 34级数2。

1+(-1)" ＝（心l3n）．A.2B.13C.-1D.-415. 已知D={(x,y)l 9:S:x 2+ y 2 :S:16}, 则rr ———扣＝（）．"jj卢3 3C.2冗In-D.4冗In-2 2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）A .2冗B.10兀6.叫x =log3ty =321， 则—d y 心．|仁1=．．78停尸妞＝『e 2-2x 心＝9.二元函数z =心，当x =I,y =O时的全微分d 二1,-1=y JJ10.微分方程x 2c/y =y心满足初始条件y 伈=2的特解为y =三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11确定常数a ,x+a勹—,x<OX +I b 的值，使函数J (x )=� b,x = 0 (1叶）',x>在点x =O处连续12求Jim[—-1ln(l+x)x ➔o z x2x 1]dy13求由方程arctan y =入d所确定的隐函数的导数—dx14. 已知1n(1五）是函数f(x)的一个原函数，求！寸（亦）必五15. 求由曲线y=l+一一和直线y=O,x=O及x=I所围成的平面图形的面积A.I+x16. 已知二元函数z=X、oz护z—，求—，—-l+y oy oy森17计算二重积分［［心，其中D是由直线y=x和y=l,y=2及入=0所围成的·o闭区域18. 判断级数±-;的收敛性心12四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19. 已知函数f(x)满足f"(入)-4f闪=0,且曲线y=f(x)在点(o,o)处的切线与直线y=2x+2平行．(1)求y=f(x);(2)求曲线y=f(入）凹凸区间与拐点20. 已知函数f(x)= _(。

湖南专升本数学练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^52. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 以下哪个选项是二阶导数？A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)4. 积分∫(1/x)dx的结果是：A. ln|x| + CB. x + CC. 1/x + CD. -ln|x| + C5. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值：A. -1B. 1C. 5D. -56. 以下哪个选项是线性方程？A. x^2 + y^2 = 1B. y = 2x + 3C. x^3 - y^3 = 0D. y = x^2 + 17. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 18. 以下哪个选项是反三角函数？A. sin(x)B. cos(x)C. tan(x)D. arcsin(x)9. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值：A. 0B. 4C. -4D. 810. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. (a + b)^n = a^n + b^nB. (a - b)^n = a^n - b^nC. (a + b)^n = Σ (n choose k) * a^(n-k) * b^kD. (a + b)^n = a^n + n * a^(n-1) * b二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^2 - 6x + 9的顶点坐标是（）。

2. 函数f(x) = sin(x)的周期是（）。

3. 函数f(x) = e^x的反函数是（）。

4. 函数f(x) = ln(x)的定义域是（）。

2022-2023学年湖南省怀化市成考专升本数学(理)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.A.A.4x-3y+2=0B.4x+3y-6=0C.3x-4y+6=0D.3.（）A.A.B.C.D.4.5.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点（1，2)，且其反函数f-1(x)的图像经过点（3,0)，则函数f(x)的解析式是( )A.f(x)=1/2x2+3/2B.f(x)=-x2+3C.f(x)=3x2+2D.f(x)=x2+36.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)7.抛物线的准线方程为（）。

8.9.10.11.12.13.14.关于参数t的方程的图形是( )A.圆B.双曲线C.抛物线D.椭圆15.16.17.18.19.函数，y=lg(2x-1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}20.第1题设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，则集合A∩B等于（）A.{x|1＜x＜3} B.{x|-2<x<3} C.{x|x＞1} D.{x|x＞-2}21.22.23.如果实数n，6满足cb=100，则矿+62的最小值为（）A.A.400B.200C.1OOD.5024.双曲线的焦点坐标是（）A.B.C.(0，-5)，（0，5)D.(-5，0)，(5，0)25.26.（）。

A.100B.40C.10D.2027.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则M∪N=（）。

A.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}28.29.30.（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件二、填空题(20题)31.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为32.33.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．34.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．35.36.函数的定义域为37.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________38.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________39.40.41.42.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域为________.43.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.44.45.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________46.47. 已知随机应量ζ的分布列是：48.49.已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.50.三、简答题(10题)51.(本题满分13分)52.(本小题满分12分)设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式53.(本小题满分12分)54.(本小题满分13分)55.(本小题满分12分) 56.57.58.59.60.(本小题满分12分)四、解答题(10题)61.62.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.63.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？64.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.65.设函数f(x)＝-xe x，求：(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值66.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.67.68.设函数f(x)＝3x5－5x3，求(Ⅰ)f(x)的单调区间；(Ⅰ)f(x)的极值．69.70.五、单选题(2题)71.下列关系式中，对任意实数A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2B.1g(b－a)＞0C.2a＜2bD.lg(－a)＜lg(－b)72.六、单选题(1题)73.A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}参考答案1.A2.D3.B5.B6.D由题意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本题考查绝对值不等式的解法和对函数定义域的理解.7.D该小题主要考查的知识点为抛物线的准线。

2022-2023学年湖南省湘潭市成考专升本数学(理)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有4个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为( )A.4B.2C.1D.02.（）。

A.8B.0C.1D.53.函数y＝lg(x2－3x＋2)的定义域为（）A.A.{x|x＜1或x＞2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＜1}D.{x|x＞2}4.（）A.A.0B.1C.D.5.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ6.函数，y=lg(2x-1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}7.8.9. A.5 B.2 C.3 D.410.A.奇函数，在(-∞，0)上是减函数B.奇函数，在(-∞，0)上是增函数C.偶函数，在(0，+∞)上是减函数D.偶函数，在(0，+∞)上是增函数11.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有()A.4种B.18种C.22种D.26种12.已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为（）A.A.8B.6C.4D.213.设a、b都是单位向量，下列命题正确的是( )A.a=bB.若a//b，则a=bC.a2=b2D.a×b=l14.15.设P={x|x2—4x+3<0}，Q={x|x(x-1)>2}，则P∩Q等于（）A.A.{x|x>3}B.{x|-1<x<2}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<2}16.从2、3、5三个数中，任取两个数，可组成（）个真分数A.2B.3C.4D.517.18.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）A.-1B.0C.2D.119.函数y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是( )A.1B.2C.D.20.已知平面α、β、γ两两垂直，它们三条交线的公共点为O,过O引-条射线OP，若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.不确定21.正三棱锥底面边长为m，侧棱与底面成60°角，那么棱锥的外接圆锥的全面积为（）A.πm2B．B.C.22.圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线x＋y＝0对称，则圆C的方程是（）A.A．(x＋1)2＋y2＝1B.x2＋y2＝1C.x2＋(y＋1)2＝1D.x2＋(y－1)2＝123.（）A.A.8B.C.4D.24.A.A.24B.C.D.625.第11题设0＜a＜1/2，则（）A.log a(1-a)＞1B.cos(1+a)＜cos(1-a)C.a-1＜(1/2)-1D.(1-a)10＜a1026.27.设甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件28.已知圆(x+2)2+(y-3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合，则此抛物线的方程为（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+329.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）A.A.a > 1B.0 < a < 1C.D.1 < a < 230.二、填空题(20题)31.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

2023年湖南省湘潭市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取三个点恰在一条直线上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/702.不等式x2﹣2x<0的解集为()。

A.{x|x＜0，或x＞2}B.{x|-2＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＜-2，或x＞0} 3.4.函数y = 6sinxcosx的最大值为（）。

A.1B.2C.6D.35.函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）。

A.π/2B.4πC.2πD.π6.已知，则f(x)=A.B.C.D.7.下列函数中，函数值恒为负值的是（）。

8.A.A.B.C.1/2D.O9.10.下列函数()是非奇非偶函数11.掷两颗均匀的骰子，出现的点数之和为10点的概率是（）A.A.B.C.D.12.等差数列{an)中，已知前15项之和S15＝90，则a1＋a15＝＝（）A.A.8B.10C.12D.1413.已知向量a丄b，a=(-1，2)，b=(x，2)，则x=( )A.4B.-8C.8D.-414.正方形边长为a，围成圆柱，体积为()A.a3/4πB.πa3C.π/2a3D.a3/2π15.第1题设集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，则(M∩T)∪N（）A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}16.17.A.A.B.C.D.√718.设甲：△>0.乙：有两个不相等的实数根，则A.A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲是乙的充分条件，也不是必要条件19.A.330B.462C.680D.79020.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。