综合练习试卷105-1-2

计算机专业（基础综合）模拟试卷105(总分130,考试时间90分钟)1. 单项选择题单项选择题1-40小题。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

1. 关于线性表的顺序存储结构和链式存储结构的描述正确的是( )。

Ⅰ．线性表的顺序存储结构优于其链式存储结构Ⅱ．链式存储结构比顺序存储结构可更方便地表示各种逻辑结构Ⅲ．如频繁使用插入和删除结点操作，顺序存储结构更优于链式存储结构Ⅳ．顺序存储结构和链式存储结构都可以进行顺序存储A. 仅Ⅰ、Ⅱ、ⅢB. 仅Ⅱ、ⅣC. 仅Ⅱ、ⅢD. 仅Ⅲ、Ⅳ2. 相对于单向链表，使用双向链表存储线性表，其优点是( )。

Ⅰ．提高查找速度Ⅱ．节约存储空间Ⅲ．数据的插入和删除更快速A. 仅ⅠB. 仅Ⅰ、ⅢC. 仅ⅢD. 仅Ⅱ、Ⅲ3. 对于一个满二叉树，共有n个结点和m个叶子结点，且深度为h，则下列等式中正确的是( )。

Ⅰ．n=h+mⅡ．h+m=2nⅢ．m=2h-1Ⅳ．n=2h-1A. Ⅰ、Ⅱ、ⅢB. Ⅱ、ⅢC. Ⅱ、Ⅲ、ⅣD. Ⅲ、Ⅳ4. 设一棵二叉树是由森林转换而来的，若森林中有n个非终端结点，则二叉树中无右孩子的结点个数为( )。

A. n-1B. nC. n+1D. n+25. 若某完全二叉树的结点个数为100，则第60个结点的度为( )．A. 0B. 1C. 2D. 不确定6. 下列关于二叉树的说法中，错误的是( )。

A. 在二叉树的后序序列中最后一个结点一定是二叉树的根结点B. 在二叉树的中序序列中最后一个结点一定是二叉树的一个叶结点C. 在二叉树的前序序列中最后一个结点一定是二叉树的一个叶结点D. 在二叉树的层序序列中最后一个结点一定是二叉树的一个叶结点7. 已知一棵5阶B树有53个关键字，并且每个结点的关键字都达到最少状态，则它的深度是( )。

A. 3B. 4C. 5D. 68. 设图G=(V，E)，其中：V={V0，V1，V2，V3}E={(V0，V1)，(V0，V2)，(V0，V3)，(V1，V3)}则从顶点V0开始对图G的深度优先遍历序列总共有( )种。

福建省福州文博中学2024学年高三下学期综合练习（二）物理试题试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、某一小车从静止开始在水平方向上做直线运动，其运动过程中的加速度随时间变化关系如图所示，则关于小车的运动下列说法中正确的是（）A．小车做先加速后减速，再加速再减速的单向直线运动B．小车做往复直线运动，速度反向时刻为1s、3s末C．小车做往复直线运动，且可以运动到出发点的另一侧D．小车运动过程中的最大速度为2.5m/s2、安培曾假设：地球的磁场是由绕地轴的环形电流引起的。

现代研究发现：地球的表面层带有多余的电荷，地球自转的速度在变慢。

据此分析，下列说法正确的是（）A．地球表面带有多余的正电荷，地球的磁场将变弱B．地球表面带有多余的正电荷，地球的磁场将变强C．地球表面带有多余的负电荷，地球的磁场将变弱D．地球表面带有多余的负电荷，地球的磁场将变强3、空间内有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度为v0向右上抛出，已知33mgEq，求小球落地点距离抛出点的最远距离（）A．2vgB．22vgC23vD．22vg4、沿同一直线运动的A、B两物体运动的v-t图象如图所示，由图象可知A．A、B两物体运动方向始终相同B．A、B两物体的加速度在前4s内大小相等、方向相反C．A、B两物体在前4s内不可能相遇D．A、B两物体若在6s时相遇，则时开始时二者相距30m5、如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根质量为m、竖直悬挂的条形磁铁，细绳对磁铁的拉力为F。

茂名市第十中学2009届初中数学综合练习试卷（专题一）班级 座号 姓名 成绩说明：考试时间 分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答A 、6.7×105米B 、6.7×106米C 、6.7×107米D 、6.7×108米 2、下列各式中，计算正确的是（A ）||22a a -=-（B ）22212a a =-（C ）xx x +=--21422（D ）236235a a a ⋅-=-()3、已知2x <,A 、2x -B 、2x +C 、2x --D 、2x -4、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x 米，则依题意列出正确的方程为( ) A 、496296=--x x ; B 、429696=--x x ; C 、429696=+-x x ; D 、496296=-+xx 5、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a -︱a+b ︱的结果是A 、2a-bB 、bC 、aD 、-2a+b6、实数722，sin30º，2＋1，π2，(3)0，|－3|，39-，中，无理数的个数是 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个7、函数y=ax 2-a 与y=xa（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是下列中的8、不等式组240,1x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是A9、以下说法正确的是A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K ，这是必然事件D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是53 10、 甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）的函数关系的图象如图所示。

乡镇（街道）学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…上海教育版小学一年级数学上学期综合练习试题 含答案题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分考试须知：1、考试时间：45分钟，满分为100分（含卷面分3分），附加题单独20分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣3分。

一、我会填（本题共10分，每题2分）1、19比（ ）少1，比（ ）多1。

2、找规律，填一填，画一画。

3、换人民币。

1、1张1元可以换成（ ）张5角。

2、1张10元可以换成（ ）张2元。

3、1张50元可以换成（ ）张10元。

4、1张10元可以换成（ ）张5元和（ ）张1元。

4、按要求填空。

17、1、6、19、4、13、20、71、上面一共有（ ）个数。

从右边数，第3个数是（ ）。

2、在这些数中，最小的一个数是（ ），最大的一个数是（ ）。

5、在( )里填上米或厘米。

①课本宽17( ) ②大树高大约10( )。

二、我会算（本题共20分，每题5分）1、看图列式。

2、看图写算式。

3、算一算，并给得数是3的格子用铅笔涂上颜色。

4、一根绳子对折后长7米，这根绳子原来长多少米？这根绳子用掉6米后，还剩几米？答：绳子原来长（）米，还剩（）米。

三、我会比（本题共10分，每题5分）1、哪把斧子最长？按从短到长的顺序排列.2、在○里填上＞、＜或＝。

9○10 1○0 6○7 5○57○6 3○4 8○6 6○10四、选一选（本题共10分，每题5分）1、哪些是蔬菜，是的画“√”。

哪些是水果，是的画“×”。

（）（）（）（）（）（）2、小动物要到小兔家玩，小朋友想想谁走的路最短，五、对与错（本题共5分，每题2.5分）1、正确的在（）里画√，错误的在（）里画×。

．．．．假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计，若小宇在AA处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从AA处到达AA处所用的最短时间为【答案】 2√2+2（改编东城二模，石景山一模）18．解不等式组�2xx −1<xx+12①−3xx +1≤5②，并写出它的所有整数解．【答案】−43≤xx <1，−1，0（改编西城二模）19. 已知2xx 2−xx −2=0，求代数式(2xx −1)2−2(1−xx )的值 【答案】（改编海淀一模） 解：∵2xx 2−xx −2=0 ∴2xx 2−xx =2∴(2xx −1)2−2(1−xx )=4xx 2−4xx +1−2+2xx =4xx 2−2xx −1=2(2xx 2−xx )−1=4−1=320. 下面是解答一道几何题时两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．已知：如图，AAAA ∥CCDD ．求证：∠AAAACC =∠AA +∠CC方法一证明：如图，过点E 作∥MN AB方法二证明：如图，延长AE ，交CD 于点F ．【答案】(西城一模原题) 方法一证明：如图，过点E 作∥MN AB ，∴A AEM∠=∠．∵AAAA∥CCDD，∥，∴MN CD∠=∠．∴C CEM∠=∠+∠，∵AEC AEM CEM∴AEC A C∠=∠+∠．方法二证明：如图，延长AE，交CD于点F，∵AAAA∥CCDD，∠=∠．∴A AFC∵AEC AFC C∠=∠+∠，∴AEC A C∠=∠+∠．⊥交BC的延长线21. 如图，在 AAAACCDD中，∠AACCAA=90°，过点D作DE BC于点E，连接AAAA交CD于点F．（1）求证：四边形AACCAADD是矩形；（2）连接BF，若∠AAAACC=60°，CCAA=3，求BF的长．【答案】（丰台一模原题，第2问改了数） 【小问1详解】 证明：90ACB ∠=° ，AC BC ∴⊥，DE BC ⊥ ，AC DE ∴ ，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BC 的延长线上，AD CE ∴ ，∴四边形ACED 是平行四边形，90ACE ∠=° ，∴四边形ACED 是矩形；【小问2详解】解： 四边形ACED 是矩形，四边形ABCD 是平行四边形，AE CD AB \==，AF EF =，AADD =CCAA =CCAA =3，60ABC ∠=° ， ∴△AAAAAA 是等边三角形，BF AE ∴⊥，AAAA =AAAA =AAAA =2CCAA =2×3=6，∴∠AAAAAA =90°，AAAA =12AAAA =12×6=3， ∴AAAA =√AAAA 2−AAAA 2=√62−32=3√3，BF ∴的长是3√3．【答案】（23-24学年九上房山期末）（1）解：将点PP(2,mm)代入直线yy=xx得：mm=2，故点PP(2,2)，将点PP(2,2)代入双曲线yy=kkxx得：kk=4，故双曲线为yy=4xx,联立直线yy=xx与双曲线yy=4xx 得：xx=−2或2，故点QQ的坐标为(−2,−2)，故答案为：mm=2，QQ(−2,−2)；（2）解：如图，当直线AAAA在点P上方时，xx1>xx2，此时，nn>yy PP=2，即nn>2；如图，当直线AAAA在点Q上方x轴下方时，xx1>xx2，此时，0>nn>yy QQ=−2，即−2<nn<0；综上，nn>2或−2<nn<0；23. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京成为历史上第一座既举办夏奥会又举办冬奥会的城市．北京冬奥会的成功兴办掀起了全民“冬奥热”，某校九年级举行了两次“冬奥知识”竞赛．该校九年级共有学生480人参加了竞赛，从中随机抽取30名学生的两次竞赛成绩，(1)请补全折线统计图，并标明数据；(2)请完善c中的统计表，mm的值是．(3)若成绩为46.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，第二次竞赛九年级约有名学生成绩达到优秀；(4)通过观察、分析，小明得出这样的结论“在抽取30名学生的第一次竞赛成绩中，众数一定出现在45<xx≤46这一组”．请你判断小明的说法．（填“正确”或“错误”），你的理由是．【答案】(23年北京二中模拟题)（1）成绩为46分的学生人数为：30−18−2−1−3−2=4；补全折线统（2）mm=49.5；故答案为：49.5．（3）480×1+3+2+1830=384（名）；故答案为：384．（4）错误，理由：成绩45<xx≤46的分数可以是45.5或46这两个分数，虽然这一组人数最多，但也可能出现在xx=45或49<xx≤50这两组中．24．如图，AAAA为⊙OO的直径，弦CCDD⊥AAAA于H，连接AACC、AADD，过点AA作⊙OO 的切线，∠AADDCC的平分线相交于点AA，DDAA交AACC于点AA，交AAAA于点GG，交⊙OO 于点MM，连接AAMM．4(1)求证：AACC=AADD；(2)若tt aa nn∠AAMMDD=2√2，【答案】(23-24平谷九上期末题【分析】证明方法不唯一，仅供参考（1）根据垂径定理得到CCCC AADDCC(SAS)即可；（2）根据圆周角定理得到tt aa nn∠AAMMDD=tt aa nn∠AACCDD根据AAAA⊥AAAA，CCDD⊥AAAA∠AAAADD=∠AADDAA，易得AAAA得到AAAACCCC =AAAAAACC，即可求解．【详解】（1）证明： AAAA CH DH∴=，∠AACCCC=∠AACCDD 在△AACCCC与△AADDCC中，�CCCC=DDCC∠AACCCC=∠AACCDD=90°AACC=AACC ，∴△AACCCC≌△AADDCC(SAS)，∴AACC=AADD；（2）解： ∠AAMMDD=AACCDD ∴tt aa nn∠AAMMDD=tt aa nn∠AACCDD122CH DH CD===，∴AACC=CCCC⋅tt aa nn∠AACCDD ∴AACC=√AACC2+CCCC2=6 AAAA⊥AAAA，CCDD⊥AAAA，∴AAAA∥CCDD，∴∠AAAADD=∠CCDDAA,∠AAAACC=∠AACCDD=∠AADDCC， DDAA是∠AADDCC的平分线，∴∠CCDDAA=∠AADDAA，ADE AED∴∠=∠，∴AAAA=AADD=AACC=6，AAAA∥CCDD，∴△AAAAAA∽△CCDDAA，∴AAAACCCC =AAAAAACC，即64=AAAA6−AAAA，185AF∴=．25. 排球场的长度为18mm，球网在场地中央且高度为2.24m，排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度yy(单位：mm)与水平距离xx(单位：mm)近似满足函数关系yy=aa(xx− )2+kk(aa<0)．(1)某运动员第一次发球时，测得水平距离xx与竖直高度yy的几组数据如下：水平距离xx/mm02461112竖直高度yy/mm 2.38 2.62 2.7 2.62 1.72 1.42①根据上述数据，求抛物线解析式；②判断该运动员第一次发球能否过网______ (填“能”或“不能”),并说明理由．(2)该运动员第二次发球时，排球运动过程中的竖直高度yy(单位：mm)与水平距离xx(单位：mm)近似满足函数关系yy=−0.02(xx−5)2+2.88，请问该运动员此次发球是否出界，并说明理由．【答案】（清华附中22-23学年八下期末题）（1）解：（1）①由表中数据可得顶点(4,2.7)，设yy =aa (xx −4)2+2.7(aa <0)，把(0,2.38)代入得16aa +2.7=2.38，解得：aa =−0.02，∴所求函数关系为yy =−0.02(xx −4)2+2.7；②不能．当xx =9时，yy =−0.02(9−4)2+2.7=2.2<2.24，∴该运动员第一次发球能过网，故答案为：不能；（2）判断：没有出界．第二次发球：yy =−0.02(xx −5)2+2.88，令yy =0，则−0.02(xx −4)2+2.88=0，，解得xx 1=−7(舍)，x 2=17，∵xx 2=17<18，∴该运动员此次发球没有出界．26. 已知二次函数yy =aaxx 2+bbxx +2的图像经过点AA (2,2)．(1)用含aa 的代数式表示bb =______；(2)若直线yy =xx 与抛物线yy =aaxx 2+bbxx +2相交所得的线段长为3√22，求aa 的值；(3)若抛物线yy =aaxx 2+bbxx +2与xx 轴交于MM (xx 1,0)和NN (xx 2,0)两点（xx 1<xx 2），且2xx 1+xx 2>0，直接写出aa 的取值范围．【答案】(22人大附分校模拟题)（1）解：∵二次函数yy =aaxx 2+bbxx +2的图像经过点AA (2,2)， ∴4aa +2bb +2=2，∴bb =−2aa ，故答案为：−2aa ；（2）解：由（1）得二次函数解析式为yy =aaxx 2−2aaxx +2，由题意得：�yy =aaxx 2−2aaxx +2yy =xx ，解得：�xx =1aa yy =1aa ，�xx =2yy =2， 即直线与抛物线的两个交点坐标为�1aa ,1aa �，(2,2)；由题意得：2�1aa −2�2=�3√22�2，解得：aa =27或aa =2；（3）解：∵抛物线与x 轴有两个不同的交点，∴ΔΔ=(−2aa )2−4aa ×2>0，解得：aa <0或aa >2；当aa >2时，对于yy =aaxx 2−2aaxx +2，令xx =0，有yy =2，即抛物线与y 轴交点为(0,2)，∴抛物线必过(2,2)与(0,2)，∴0<xx 1<xx 2，∴必有2xx 1+xx 2>0；当aa <0时，对于aaxx 2−2aaxx +2=0，则由根与系数的关系有：xx 1+xx 2=2，∴2xx 1+xx 2=xx 1+(xx 1+xx 2)=xx 1+2>0，即xx 1>−2；∵aa <0，抛物线对称轴为直线xx =1，且xx 1<xx 2，∴当xx =−2时，yy =aa ×(−2)2−2aa ×(−2)+2<0，解得：aa <−14；综上，aa <−14或aa >2． 27．如图1，在正方形ABCD 中，BD 是对角线，将线段AB 绕点A 逆时针旋转αα（0°<αα<90°）得到线段AE ，点E 关于直线BD 的对称点是点F ，射线BF 交线段AD 于点G ，连接BE ，GE .（1）当=30α°时，①依题意补全图1； ②求∠AAAAAA 的度数； （2）直接写出∠AAAAGG 的大小，并证明。

综合练习试卷167(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 名词解释 3. 史料分析题 4. 简答题 5. 填空题单项选择题1-20小题，每小题2分，共40分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．1929—1933年的资本主义经济危机开始的地点是( )。

A．伦敦B．巴黎C．纽约D．柏林正确答案：C 涉及知识点：综合2．( )不属于区域经济集团。

A．欧洲共同体B．北美自由贸易区C．亚太经合组织D．北大西洋公约组织正确答案：D 涉及知识点：综合3．中国近现代民族工业中规模最大的民营棉纺织企业是( )。

A．大生资本集团B．申新纺织企业系统C．恒丰纱厂D．华新纱厂正确答案：B 涉及知识点：综合名词解释21-28小题，每小题10分，共80分。

4．光荣革命正确答案：1688—1689年，英国资产阶级和新贵族发动的推翻詹姆斯二世的统治、防止天主教复辟的政变，西方历史学家将这次事件称之为光荣革命。

1685年查理二世去世，詹姆斯二世继位。

詹姆斯二世是罗马天主教信仰者，他不顾国内反对，委任天主教徒到军队任职，进而任命天主教徒到政府部门、教会、大学去担任重要职务，这引起英国国教会主教们的普遍反对。

1688年6月20日，詹姆斯得子，为防止天主教徒承袭王位，由辉格党和托利党人员出面邀请詹姆斯二世的女婿、荷兰执政威廉来英国，保护英国的宗教、自由和财产。

信奉新教的威廉接受邀请，于1688年11月1日率部在托尔湾登陆。

詹姆斯二世出逃法国。

1688年12月，威廉兵不血刃进入伦敦。

1689年1月召开的议会宣布詹姆斯二世逊位，由威廉和玛丽共同统治英国，称威廉三世和玛丽二世。

同时议会向威廉提出一个“权利宣言”。

这次政变的实质是资产阶级新贵族和部分大土地所有者之间所达成的政治妥协。

政变之后，英国逐渐建立起立宪君主制。

涉及知识点：综合5．日德兰海战正确答案：第一次世界大战爆发后，英国海军一方面以其优势力量对德国进行海上封锁，另一方面企图在有利条件下与德国公海舰队进行决战，一举消灭德国海军主力。

2023年河北省中考物理综合练习试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．炎热的夏季，环卫工人驾驶着洒水车行驶在中山路上，水不停地喷洒着，使街道空气有清新凉爽之感。

下列说法中正确的是................................................................................. （）A．洒水车在匀速行驶过程中动能会逐渐减小B．关闭发动机后，汽车由于惯性还会匀速直线运动一段距离C．洒水时为提醒路人避让而播放的音乐肯定不会被当作噪声D．驾驶员在行驶时以地面为参照物，认为路边的树木是运动的2．下列现象中，利用内能做功的是............................................................................... （）A．冬天在户外时两手相搓一会儿就暖和B．刀在砂轮的高速摩擦之下溅出火花C．在烈日之下柏油路面被晒熔化了D．火箭在“熊熊烈火”的喷射中冲天而起3．下列哪个现象不能说明分子的运动....................................................... （）A．潮湿的土地在太阳下变干了B．烧开水时看到的“白气”C．打开香水瓶闻到香水的气味D．将盐放在水里，整杯水很快变咸了4．如右图所示，一个装水的密封杯子放在水平桌面上（图甲），若将杯子倒过来（图乙），则 ........................................................................................................................................ （）A．杯子对桌面的压强不变B．杯子对桌面的压强变大C．水对杯底的压强不变D．小对杯底的压强变小5．某同学用分度值是1mm的刻度尺测一个物体的长度，先后用正确的方法测量三次，测得的数值分别是：13.46cm、13.44cm、13.44cm，测得的结果应表示为:（）A． 13.447cm; B. 13.44cm; C. 13.45cm; D． 13.46cm.6．小雨同学做实验时把一块小蜡放入盛满酒精的大烧杯中，从杯中溢出16g的酒精。

高考模拟复习试卷试题模拟卷【考情解读】1.会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．2.会利用导数解决某些实际问题． 【重点知识梳理】1．利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤(1)分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式y ＝f(x)；(2)求函数的导数f′(x)，解方程f′(x)＝0；(3)比较函数在区间端点和f′(x)＝0的点的函数值的大小，最大(小)者为最大(小)值； (4)回归实际问题作答． 2．不等式问题(1)证明不等式时，可构造函数，将问题转化为函数的极值或最值问题．(2)求解不等式恒成立问题时，可以考虑将参数分离出来，将参数范围问题转化为研究新函数的值域问题．3．方程解的个数问题构造函数，利用导数研究函数的单调性，极值和特殊点的函数值，根据函数性质结合草图推断方程解的个数．【高频考点突破】考点一 函数的最值与导数例1、已知a ∈R ，函数f(x)＝ax ＋ln x －1.(1)当a ＝1时，求曲线y ＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； (2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值． 【拓展提升】1.极值只能在定义域内部取得，而最值却可以在区间的端点取得，有极值的未必有最值，有最值的未必有极值；极值有可能成为最值，最值只要不在端点必定是极值．2.求给定区间上的函数的最值关键是判断函数在此区间上的单调性，但要注意极值点不一定是最值点，还要与端点值比较，对于含参数的函数最值，要注意分类讨论．【变式探究】已知函数f(x)＝ax －2x －3ln x ，其中a 为常数．(1)当函数f(x)的图象在点⎝⎛⎭⎫23，f ⎝⎛⎭⎫23处的切线的斜率为1时，求函数f(x)在⎣⎡⎦⎤32，3上的最小值；(2)若函数f(x)在区间(0，＋∞)上既有极大值又有极小值，求a 的取值范围；考点二 利用导数证明不等式例2、 已知定义在正实数集上的函数f(x)＝12x2＋2ax ，g(x)＝3a2lnx ＋b ，其中a>0.设两曲线y ＝f(x)，y ＝g(x)有公共点，且在该点处的切线相同．(1)用a 表示b ，并求b 的最大值； (2)求证：f(x)≥g(x)(x>0)．【方法技巧】利用导数证明不等式的步骤 (1)构造新函数，并求其单调区间； (2)判断区间端点函数值与0的关系；(3)判断定义域内函数值与0的大小关系，证不等式． 【变式探究】 证明：当x ∈[0,1]时，22x≤sinx≤x. 考点三、利用导数研究函数零点问题 例3、已知函数f(x)＝x2＋xsinx ＋cosx.(1)若曲线y ＝f(x)在点(a ，f(a))处与直线y ＝b 相切，求a 与b 的值； (2)若曲线y ＝f(x)与直线y ＝b 有两个不同交点，求b 的取值范围． 【方法技巧】函数零点或函数图象交点问题的求解，一般利用导数研究函数的单调性、极值等性质，并借助函数图象，根据零点或图象的交点情况，建立含参数的方程(或不等式)组求解，实现形与数的和谐统一．【变式探究】 已知函数f(x)＝x3－3ax －1，a≠0. (1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x ＝－1处取得极值，直线y ＝m 与y ＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围． 考点四 生活中的优化问题例4、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y ＝ax －3＋10(x －6)2，其中3<x<6，a 为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(1)求a 的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．【方法技巧】在求实际问题中的最大值或最小值时，一般先设自变量、因变量、建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数最值的方法求解，注意结果应与实际情况相符合．用导数求实际问题中的最大(小)值，如果函数在区间内只有一个极值点，那么根据实际意义可知该极值点就是最值点．【变式探究】请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE ＝FB＝x(cm)．(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．【真题感悟】【高考北京，文8】某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．6升 B．8升 C．10升 D．12升【高考福建，文22】已知函数2(1)()ln2xf x x-=-．(Ⅰ)求函数()f x 的单调递增区间； （Ⅱ）证明：当1x >时，()1f x x <-；（Ⅲ）确定实数k 的所有可能取值，使得存在01x >，当0(1,)x x ∈时，恒有()()1f x k x >-． 【高考广东，文21】（本小题满分14分）设a 为实数，函数()()()21f x x a x a a a =-+---． （1）若()01f ≤，求a 的取值范围； （2）讨论()f x 的单调性； （3）当2a ≥时，讨论()4f x x+在区间()0,+∞内的零点个数． 【高考四川，文21】已知函数f(x)＝－2lnx ＋x2－2ax ＋a2，其中a>0. (Ⅰ)设g(x)为f(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；(Ⅱ)证明：存在a ∈(0，1)，使得f(x)≥0恒成立，且f(x)＝0在区间(1，＋∞)内有唯一解. 【高考天津，文20】（本小题满分14分）已知函数4()4,,f x x x x R（I ）求()f x 的单调区间; （II ）设曲线()y f x 与x 轴正半轴的交点为P ,曲线在点P 处的切线方程为()y g x ,求证:对于任意的正实数x ,都有()()f x g x ;（III ）若方程()=()f x a a 为实数有两个正实数根12x x ，，且12x x ,求证:1321-43a x x . 16.【高考浙江，文20】（本题满分15分）设函数2(),(,)f x x ax b a b R =++∈.（1）当214a b时，求函数()f x 在[1,1]上的最小值()g a 的表达式； （2）已知函数()f x 在[1,1]上存在零点，021b a ≤-≤，求b 的取值范围.1．（·四川卷）已知函数f(x)＝ex －ax2－bx －1，其中a ，b ∈R ，e ＝2.718 28…为自然对数的底数． (1)设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间[0，1]上的最小值； (2)若f(1)＝0，函数f(x)在区间(0，1)内有零点，证明：e －2＜a ＜1. 2．（·安徽卷）若直线l 与曲线C 满足下列两个条件：(i)直线l 在点P(x0，y0)处与曲线C 相切；(ii)曲线C 在点P 附近位于直线l 的两侧．则称直线l 在点P 处“切过”曲线C.下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)． ①直线l ：y ＝0在点P(0，0)处“切过”曲线C ：y ＝x3；②直线l ：x ＝－1在点P(－1，0)处“切过”曲线C ：y ＝(x ＋1)2； ③直线l ：y ＝x 在点P(0，0)处“切过”曲线C ：y ＝sin x ； ④直线l ：y ＝x 在点P(0，0)处“切过”曲线C ：y ＝tan x ； ⑤直线l ：y ＝x －1在点P(1，0)处“切过”曲线C ：y ＝ln x. 3．（·安徽卷）设函数f(x)＝1＋(1＋a)x －x2－x3，其中a>0. (1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当x ∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x 的值． 4．（·北京卷）已知函数f(x)＝2x3－3x. (1)求f(x)在区间[－2，1]上的最大值；(2)若过点P(1，t)存在3条直线与曲线y ＝f(x)相切，求t 的取值范围；(3)问过点A(－1，2)，B(2，10)，C(0，2)分别存在几条直线与曲线y ＝f(x)相切？(只需写出结论)5．（·福建卷）已知函数f(x)＝ex －ax(a 为常数)的图像与y 轴交于点A ，曲线y ＝f(x)在点A 处的切线斜率为－1.(1)求a 的值及函数f(x)的极值； (2)证明：当x ＞0时，x2＜ex ；(3)证明：对任意给定的正数c ，总存在x0，使得当x ∈(x0，＋∞)时，恒有x ＜cex. 6．（·湖北卷）π为圆周率，e ＝2.718 28…为自然对数的底数． (1)求函数f (x)＝ln xx 的单调区间；(2)求e3，3e ，eπ，πe ，3π，π3这6个数中的最大数与最小数． 7．（·湖南卷）若0＜x1＜x2＜1，则() A ．ex2－ex1＞ln x2－ln x1 B ．ex2－ex1＜ln x2－ln x1 C ．x2ex1＞x1ex2 D ．x2ex1＜x1ex28．（·湖南卷）已知函数f(x)＝xcos x －sin x ＋1(x ＞0)． (1)求f(x)的单调区间；(2)记xi 为f(x)的从小到大的第i(i ∈N*)个零点，证明：对一切n ∈N*，有1x21＋1x22＋…＋1x2n ＜23.9．（·江西卷）若曲线y ＝xln x 上点P 处的切线平行于直线2x －y ＋1＝0，则点P 的坐标是________． 10．（·江西卷）将连续正整数1，2，…，n(n ∈N*)从小到大排列构成一个数123…n ，F(n)为这个数的位数(如n ＝12时，此数为123456789101112，共有15个数字，F(12)＝15)，现从这个数中随机取一个数字，p(n)为恰好取到0的概率．(1)求p(100)；(2)当n≤时，求F(n)的表达式；(3)令g(n)为这个数中数字0的个数，f(n)为这个数中数字9的个数，h(n)＝f(n)－g(n)，S ＝{n|h(n)＝1，n≤100，n ∈N*}，求当n ∈S 时p(n)的最大值．11．（·辽宁卷）当x ∈[－2，1]时，不等式ax3－x2＋4x ＋3≥0恒成立，则实数a 的取值范围是() A ．[－5，－3] B.⎣⎡⎦⎤－6，－98C ．[－6，－2]D ．[－4，－3]12．（·新课标全国卷Ⅱ] 若函数f(x)＝kx －ln x 在区间(1，＋∞)单调递增，则k 的取值范围是() A ．(－∞，－2] B ．(－∞，－1] C ．[2，＋∞) D ．[1，＋∞)13．（·新课标全国卷Ⅱ] 已知函数f(x)＝x3－3x2＋ax ＋2，曲线y ＝f(x)在点(0，2)处的切线与x 轴交点的横坐标为－2.(1)求a ；(2)证明：当k ＜1时，曲线y ＝f(x)与直线y ＝kx －2只有一个交点．14．（·全国新课标卷Ⅰ）已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a 的取值范围是()A ．(2，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－2)D ．(－∞，－1)15．（·全国新课标卷Ⅰ）设函数f(x)＝aln x ＋1－a 2x2－bx(a≠1)，曲线y ＝f(x)在点(1， f(1))处的切线斜率为0. (1)求b ；(2)若存在x0≥1，使得f(x0)＜aa －1，求a 的取值范围． 16．（·山东卷）设函数f(x)＝aln x ＋x －1x ＋1，其中a 为常数．(1)若a ＝0，求曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)讨论函数f(x)的单调性．17．（·陕西卷）设函数f(x)＝ln x ＋mx ，m ∈R. (1)当m ＝e(e 为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值； (2)讨论函数g(x)＝f′(x)－x3零点的个数；(3)若对任意b ＞a ＞0，f （b ）－f （a ）b －a ＜1恒成立，求m 的取值范围．18．（·天津卷）已知函数f(x)＝x2－23ax3(a ＞0)，x ∈R. (1)求f(x)的单调区间和极值；(2)若对于任意的x1∈(2，＋∞)，都存在x2∈(1，＋∞)，使得f(x1)·f(x2)＝1，求a 的取值范围．19．（·浙江卷）已知函数f(x)＝x3＋3|x －a|(a ＞0)．若f(x)在[－1，1]上的最小值记为g(a)． (1)求g(a)；(2)证明：当x ∈[－1，1]时，恒有f(x)≤g(a)＋4.19．（·重庆卷）已知函数f(x)＝x 4＋a x －ln x －32，其中a ∈R ，且曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y ＝12x.(1)求a 的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值． 【押题专练】1．已知函数f(x)＝ax2＋c ，且f′(1)＝2，则a 的值为() A. 2 B ．1 C ．－1 D ．02．曲线y ＝x3－2x ＋1在点(1，0)处的切线方程为() A ．y ＝x －1 B ．y ＝－x ＋1C ．y ＝2x －2D ．y ＝－2x ＋23．若函数f(x)的定义域为[a ，b]，且b>－a>0，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域为() A ．[a ，b] B ．[－b ，－a] C ．[－b ，b] D ．[a ，－a] 4．过点(0，1)且与曲线y ＝x ＋1x －1在点(3，2)处的切线垂直的直线的方程为( ) A ．2x －y ＋1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．x ＋2y －2＝0 D ．x －2y ＋2＝05．设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x>0，0，x ＝0，－1，x<0，g(x)＝x2f(x －1)，则函数g(x)的递减区间是( )A ．(0，1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，0)D ．(0，＋∞)6．定义域为R 的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)>12，则满足2f(x)<x ＋1的x 的集合为( ) A ．{x|－1<x<1} B ．{x|x<1} C ．{x|x<－1或x>1} D ．{x|x>1}7．设f(x)＝x(ax2＋bx ＋c)(a≠0)在x ＝1和x ＝－1处有极值，则下列点中一定在x 轴上的是( ) A ．(a ，b) B ．(a ，c) C ．(b ，c) D ．(a ＋b ，c)8．设曲线y ＝xn ＋1(n ∈N*)在点(1，1)处的切线与x 轴的交点横坐标为xn ，则log2 012x1＋log2 012x2＋…＋log2 012x 的值为( )A ．－log2 0122 011B ．－1C ．－1＋log2 0122 011D ．19．函数f(x)＝x3＋ax(x ∈R)在x ＝1处有极值，则曲线y ＝f(x)在原点处的切线方程是________． 10．曲线y ＝x(3lnx ＋1)在点(1，1)处的切线方程为________．11．设f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集为________．12． 某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x 元)为50＜x≤80时，每天售出的件数为P ＝105（x －40）2，若要使每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？13．已知函数f(x)＝ex(ax2＋x ＋1)． (1)设a>0，讨论f(x)的单调性；(2)设a ＝－1，证明：对任意x1，x2∈[0，1]，都有|f(x1)－f(x2)|<2. 14．已知函数f(x)＝ex ＋1x －a.(1)当a ＝12时，求函数f(x)在x ＝0处的切线方程；(2)当a>1时，判断方程f(x)＝0实根的个数．高考模拟复习试卷试题模拟卷高考模拟复习试卷试题模拟卷第02节 古典概型一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。

2023年河北省唐山市中考物理综合练习试卷B卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．在做实验时，不慎撒出一些酒精，结果在屋内的各处都会闻到酒精味，这说明:（）A．酒精气体分子之间有斥力; B．酒精气体分子之间有引力;C．酒精气体分子是作无规则运动的; D．酒精气体分子是向一个方向运动的.2．1 m3的冰和1 m3的水相比较:（）A．冰和水的体积相同，水比冰的质量大;B．冰的体积跟它全部溶化成水后的体积相同;C．水全部结成冰后，与1 m3冰的质量相同;D．冰的密度比水小，冰的质量比水大.3．如图所示，开关S接通后，两个通电螺线管将......................................................... （）A．相吸B．相斥C．先相吸、后相斥D．先相斥、后相吸4．在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为10欧。

闭合电键S后，电流表的示数为1安，通过电阻R2的电流为0.6安.求（1）电源电压U。

（2）电阻R1的阻值。

（3）通电10秒，电流通过电阻R1所做的功W1。

5．如图所示是童童设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。

当闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表示数变化情况是............................................................................................................. （）A．电流表示数变大，电压表示数变小B．电流表示数变小，电压表示数变大C．电流表、电压表示数都变大D．电流表、电压表示数都变小6．如图1所示的串联电路，闭合开关时（）A．通过A点电流大于B点的电流B．通过B点电流大于C点的电流C．通过A点电流大于c点的电流D．通过A、B、C三点的电流相等7．下列学习用品中，通常情况下属于导体的是（）A．木制刻度尺B．塑料笔杆C．金属小刀片D．绘图橡皮.8．日常生活中所说的“开灯”和“关灯”是指.................................................................... （）A．开灯是指断开开关 B．关灯是指关闭开关C．开灯是指闭合开关 D．以上说法都不对9．今年二月初以来，为缓解旱情，我市多次适时实施人工增雨作业，即通过在空中喷洒“干冰”进行人工降雨。