数据库系统概论(王珊第四版)-第二章.

若属性（或属性组）F是基本关系R中的 外码，它与基本关系S的主码K相对应，则对 于R中每个元组在F的值：或者取空或者等于S 中某个元组的主码值。
2.3.4用户定义完整性
• 用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库 的约束条件，反映某一具体应用所设计的数据 必须满足的语义要求。
例: 关系 课程( 课程号，课程名，学分) “课程名”属性必须取唯一值 非主属性“课程名”也不能取空值 “学分”属性只能取值{1，2，3，4}
D1 计算机系
自动化系
D2 李洁
赵勇
D3
711991 711992 322991
它们的笛卡尔积是：
{ <计算机系，李洁，711991>，<计算机系，李洁，711992>， <计算机系，李洁，322991>，<计算机系，赵勇，711991>， <计算机系，赵勇，711992>，<计算机系，赵勇，322991>， <自动化系，李洁，711991>，<自动化系，李洁，711992>， <自动化系，李洁，322991 >，<自动化系，赵勇，711991>， <自动化系，赵勇，711992>，<自动化系，赵勇， 322991 > }
第二章 关系数据库
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 关系数据结构及其形式化定义 关系操作 关系的完整性 关系代数 关系演算
2.1 关系数据结构及形式化定义
关系 关系模式 关系数据库
2.1.1 关系
三个定义：域、笛卡尔积和关系
定义2.1 域(Domain)是一组具有相同数据类型的值
的集合。
2.3关系的完整性
2.3.1 关系的三类完整性约束
实体完整性
参照完整性
用户定义完整性
2.3.2 实体完整性
规则2.1：实体完整性规则 若属性A是基本关系R的主属 性，则属性A不能取空值。
规则说明 实体完整性规则是针对基本关系而言的。 现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标 识。 关系模型中以主码作为唯一性标识。 主属性不能取空值。

关系的三种类型
基本表（基表）：实际存在的表，实际存储数据的逻辑表示； 查询表：对基表查询得到的结果表； 视图表：从基表或其他视图中导出的表；是虚表，不对应
实际存储的数据
关系的基本性质
列是同质的，每一列中的分量是同一类型的数据， 来自同一域； 不同列也可以出自同一域； 每一列为一个属性，有不同的属性名； 列的顺序是无关；行的顺序是任意的； 任意两个元组不能相同； 分量必须取原子值，即每个分量都不可分了；
例2 学生、课程、学生与课程之间的多对多联系 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 课程（课程号，课程名，学分） 选修（学号，课程号，成绩）
学 生
学号 姓名 性别 专业号 年龄 801 802 803 804 课程 张三 李四 王五 赵六 女 男 男 女 01 01 01 02 19 20 20 20
定义2.3：关系
D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的关 系，表示为： R（D1，D2，…，Dn） 其中：R－关系名；n－关系的目或度。
单元关系与二元关系 当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）。 当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）。
姓名Sname 李勇 刘晨 王敏 张立 先行课 Cpno 5 1 6
性别Ssex 男 女 女 男 学分 Ccredit 4 2 4 3
年龄Sage 20 19 18 19
所在系Sdept CS IS MA IS
Course
课程号 Cno 1 2 3 4 课程名 Cname 数据库 数学 信息系统 操作系统 学号 Sno 95001 95001
基本关系R的外码；基本关系R称为参照关系；基本关
系S称为被参照关系或目标关系。
说明：
关系R和S不一定是不同的关系；
目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定义在同一
个（或一组）域上； 外码并不一定要与相应的主码同名； 当外码与相应的主 码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别；
规则2.2：参照完整性规则
关系的表示举例
表 2.2 SAP 关系
SUPERVISOR 张清玫 张清玫 刘逸 SPECIALITY 信息专业 信息专业 信息专业 POSTGRADUATE 李勇 刘晨 王敏
属性 关系中不同列可以对应相同的域，为了加以区分，必须对每 列起一个名字，称为属性。n目关系必有n个属性。
码
候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组， 则称该属性组为候选码 在最极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式 的候选码，称为全码
DEP
TEA
李洁 李洁
D1、D2、 D3的笛 卡尔积
计算机系 计算机系
计算机系 计算机系 计算机系 计算机系 自动化系 自动化系 自动化系 自动化系 自动化系 自动化系
李洁 赵勇 赵勇 赵勇 李洁 李洁 李洁 赵勇 赵勇 赵勇
CLASS 722991 711992 322991 722991 711992 322991 722991 711992 322991 722991 711992 322991
基数（Cardinal number） 若Di(i＝1，2，…，n)为有限集，其基数为mi(i＝1，2，…， n), 则D1×D2×…×Dn的基数M为：
M Π mi i 1
n
例2.1：已知， D1：系部集合DEP=计算机系，自动化系; D2：辅导员集合TEA=李洁，赵勇; D3：班级集合CLASS=711991, 711992, 322991 求解D1，D2，D3的笛卡尔积.
例如，在关系模式Student(U,D,dom,F)中 U={sno,name,age}，
D={CHAR,INT}，
Dom={dom(sno)=dom(age)= INT,dom(name)= CHAR } ， F={sno→name, sno→age}。
属性向域的映像、域名常常直接说明为属性的类型或长度。 可见属性向域的映像意在说明属性出自哪个域而已。
学生选课
学号 课程号 成绩
课程号 课程名 学分 01 数据库 4 02 数据结构 4 03 网络 4 04 C语言 2
801 801 801 802 802 804
01 02 04 03 04 01
92 88 78 82 85 76
外码定义：
设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系
R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是
SC
课程号 Cno 1Байду номын сангаас2 成 绩 Grade 92 85
95001
95002 95002
3
2 3
88
90 80
5
6 7
数据结构
数据处理 C语言
7
6
4
2 4
[例1] 查询信息系（IS系）全体学生 σSdept = 'IS' (Student) 或 σ5 ='IS' (Student) 结果：
Sno 95002 95004 Sname 刘晨 张立 Ssex 女 男 Sage 19 19 Sdept IS IS
πA(R) = { t[A] | t R } 其中，A是R中的属性列。
[例3] 查询学生的姓名和所在系 即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 πSname，Sdept(Student) 或 π2，5(Student) 结果：
2.4 关系代数（Relational Algebra）
关系代数运算的三个要素: 运算对象：关系 运算结果：关系
关系代数运算符 集合运算符 专门的关系运算符（算术比较符、逻辑运算符）
表2.1 关系代数运算符
运算符 ∪ 集合 ∩ 运算 × 符 含义 并 差 交 广义笛卡 尔积 选择 投影 连接 除 运算符 ＞ 比 ≥ 较 ＜ 运 ≤ 算 符 ＝ ≠ 含义 大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于 非 与 或
[例2] 查询年龄小于20岁的女生 σSage < 20Ssex='女'(Student) 或 结果：
σ4 < 203='女'(Student)
Sno 95002 95003
Sname 刘晨 王敏
Ssex 女 女
Sage 19 18
Sdept IS MA
投影
投影运算符的含义: 从R中选择出若干属性列组成 新的关系
2.2 关系操作
2.2.1 基本的关系操作
常用的关系操作
– 查询（选择、投影、连接、除、并、交、差、笛卡尔积）
– 插入
– 删除 – 修改
关系操作的特点 集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合—— 一次一集合 非关系数据模型的数据操作方式— 一次一记录
2.2.2 关系数据语言的分类
关 系 数 据 语 言 关系代数语言 关系演算语言 具有关系代数和关系演 算双重特点的语言 元组关系演算语言 域关系演算语言 ISBL APLHA, QUEL QBE SQL
专门 的关 系运 算符
σ π ÷
逻 辑 运 算 符
∧ ∨
2.4.1传统的集合运算

例如，已知关系R与S，计算两者的交、差、并
R：
A a1 a1 a2
B b1 b2 b2
C c1 c2 c1
S： A
a1 a1 a2
B b2 b3 b2
C c2 c2 c1
R∩S A a1 a2 B b2 b2 C c2 c1 S－R
R－S
A a1 B b1 C c1