广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2016-2017学年八年级上学期第一次月考生物试题(原卷版)

2016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知，且，则tanα=（）A．B．C． D．2．设{a n}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{a n}的前7项的和为（）A．63 B．64 C．127 D．1283．设a，b表示直线，α，β，γ表示不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若a⊥α且a⊥b，则b∥αB．若γ⊥α且γ⊥β，则α∥βC．若a∥α且a∥β，则α∥βD．若γ∥α且γ∥β，则α∥β4．将函数y=cos x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=cos（2x﹣）B．y=cos（2x﹣）C．y=cos（x﹣）D．y=cos（x﹣）5．等差数列{a n}中，a1+3a8+a15=120，则2a9﹣a10的值为（）A．20 B．22 C．24 D．﹣86．经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则y=（）A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．27．等差数列{a n}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{a n}的前n项和S n=（）A．n（n+1） B．n（n﹣1）C．D．8．椭圆=1的离心率为，则k的值为（）A．﹣21 B．21 C．﹣或21 D．或219．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（）A．x2+y2﹣2x﹣3=0 B．x2+y2+4x=0 C．x2+y2+2x﹣3=0 D．x2+y2﹣4x=010．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．4πB．12πC．24πD．48π11．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A．6 B．8 C．9 D．1012．定义运算=ad﹣bc、若cosα=，=，0＜β＜α＜，则β等于（）A．B．C．D．本卷包括必考题和选考题两部分。

广东省东莞市北京师范大学石竹附属学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列的式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若x＜0，则的结果是（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．23．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．4．化简的结果为（）A． B．C．D．5．小明的作业本上有以下四题：①②③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④6．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+C．12或7+D．以上都不对7．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4 B．C．2 D．38．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A．36海里B．48海里C．60海里D．84海里9．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形10．已知，则的值为（）A．B．8 C．D．6二、填空题（每小题4分，共24分）11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a= ．12．已知三角形的三边长分别为cm， cm， cm，则这个三角形的周长为cm．13．计算= ， = ．14．计算：（﹣2）2009•（+2）2010= ．15．观察下列各式：①；② =3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、解答题（每小题6分，共18分）16．计算：（﹣）﹣（+）17．计算：．18．计算：（3+2）（2﹣3）四、解答题（每小题7分，共21分）19．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．20．如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．求证：△DEF是等腰三角形．21．已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2（2）x2﹣y2．五、解答题（每小题9分，共27分）22．已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，求它的面积．23．如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（取1.732，结果保留三个有效数字）．24．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．2015-2016学年广东省东莞市北京师范大学石竹附属学校八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列的式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．【解答】解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当x=﹣1时，无意义；故本选项错误；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．2．若x＜0，则的结果是（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的意义化简．【解答】解：若x＜0，则=﹣x，∴===2，故选D．3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．【考点】同类二次根式．【分析】先把每一个二次根式化为最简二次根式，然后找出与2被开方数相同的二次根式．【解答】解： =2；A、=3，被开方数是2；故本选项错误；B、是最简二次根式，被开方数是30；故本选项错误；C、=4被开方数是3；故本选项错误；D、=3，被开方数是6；故本选项正确．故选D．4．化简的结果为（）A． B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】先把根号里因式通分，然后分母有理化．【解答】解： ==，故选C．5．小明的作业本上有以下四题：①②③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④【考点】算术平方根．【分析】①②③④分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．【解答】解：①和②是正确的；在③中，由式子可判断a＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D．6．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+C．12或7+D．以上都不对【考点】勾股定理．【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，故选C．7．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4 B．C．2 D．3【考点】等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD 中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．【解答】解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD=，∴S△ABC=BC•AD=×2×=，故选B．8．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A．36海里B．48海里C．60海里D．84海里【考点】勾股定理的应用．【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了32，24．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离．【解答】解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，∴∠BAC=90°，两小时后，两艘船分别行驶了16×3=48，12×3=36海里，根据勾股定理得： =60（海里）．故选C．9．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．【解答】解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵（a﹣b）2+=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形．故选D．10．已知，则的值为（）A ．B ．8C ．D ．6【考点】完全平方公式．【分析】首先求出（a+）2=a 2++2=10，进而得出（a ﹣）2=6，即可得出答案．【解答】解：∵，∴（a+）2=a 2++2=10，∴a 2+=8，∴a 2+﹣2=（a ﹣）2=6，∴=．故选：C ．二、填空题（每小题4分，共24分）11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a= 1 ． 【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的定义建立关于a 的方程，求出a 的值．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴1+a=4a﹣2， 解得a=1． 故答案为1．12．已知三角形的三边长分别为cm ， cm ， cm ，则这个三角形的周长为 12 cm ．【考点】二次根式的加减法．【分析】三角形的三边长的和为三角形的周长，所以这个三角形的周长为++，化简合并同类二次根式即可．【解答】解：这个三角形的周长为： ++=3+4+5=12cm ．故答案为：12．13．计算=，= 2﹣．【考点】分母有理化；二次根式的性质与化简． 【分析】（1）分母有理化即可；（2）判断出和2的大小，再进行计算即可．【解答】解：（1）==+；（2）=2．14．计算：（﹣2）2009•（+2）2010= ﹣﹣2 ．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先根据积的乘方得到原式=[（﹣2）（+2）]2009•（+2），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2009•（+2）=（3﹣4）2009•（+2）=﹣（+2）=﹣﹣2．故答案为﹣﹣2．15．观察下列各式：①；② =3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律： =（n+1）．【考点】二次根式的乘除法．【分析】从给出的三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，依此可以找出规律．【解答】解：从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，即=（n+1）．三、解答题（每小题6分，共18分）16．计算：（﹣）﹣（+）【考点】二次根式的加减法．【分析】先把二次根式化为最简二次根式，再去括号，然后合并同类二次根式，即可得出答案．【解答】解：（﹣）﹣（+）=2﹣﹣2﹣=﹣3．17．计算：．【考点】二次根式的乘除法．【分析】先将二次根式化为最简，然后从左至右依次运算即可．【解答】解：原式=4×÷=3÷=．18．计算：（3+2）（2﹣3）【考点】二次根式的混合运算．【分析】先利用乘方公式展开，然后合并即可．【解答】解：原式=18﹣9+4﹣12=6﹣5．四、解答题（每小题7分，共21分）19．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．【考点】勾股定理．【分析】（1）由题意可知三角形CDB是直角三角形，利用已知数据和勾股定理直接可求出DC的长；（2）有（1）的数据和勾股定理求出AD的长，进而求出AB的长．【解答】解：（1）∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20∴∠CDA=∠CDB=90°在Rt△CDB中，CD2+BD2=CB2，∴CD2+92=152∴CD=12；（2）在Rt△CDA中，CD2+AD2=AC2∴122+AD2=202∴AD=16，∴AB=AD+BD=16+9=25．20．如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．求证：△DEF是等腰三角形．【考点】等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】根据已知条件利用勾股定理求得DG⊥EF，又知EG=GF，可证明△DGE≌△DGF，所以可推出△DEF是等腰三角形．【解答】解：∵DG是EF边上的中线，EF=30cm，∴EG=15cm，∵DE=17cm，DG=8cm，∴EG2+DG2=DE2，∴DG⊥EF，∴△DGE≌△DGF，∴DE=DF，∴△DEF是等腰三角形．21．已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2（2）x2﹣y2．【考点】二次根式的化简求值．【分析】（1）先计算出x﹣y=6，再利用完全平方公式得到x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，然后利用整体代入的方法计算；（2）先计算出x+y=2，x﹣y=6，再利用平方差公式得到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）∵x=+3，y=﹣3，∴x﹣y=6，∴x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2=62=36；（2）∵x=+3，y=﹣3，∴x+y=2，x﹣y=6，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×6=12．五、解答题（每小题9分，共27分）22．已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，求它的面积．【考点】勾股定理．【分析】已知直角三角形的周长是2+，斜边长2，即可求得两直角边的和，利用完全平方公式即可求得两直角边的积．【解答】解：设直角三角形的两直角边的为a、b．根据题意a+b+2=2+，a+b=；∴（a+b）2=6；即a2+2ab+b2=6；∵a2+b2=22=4，∴2ab=2；∴ab=1；∴S=×ab=．23．如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（取1.732，结果保留三个有效数字）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】此题可由D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°的正切值及BC的长再加上测角仪高DC求得．【解答】解：过D作DE⊥AB，∵在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，∴∠1=30°，ED=CB=30cm，∴AE=DE•tan30°=30×=10，∵DC=1.4m，则树高AB=AE+EB=AE+DC=10+1.4=10+1.4≈18.7m．答：树高AB约为18.7米．24．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．【考点】分母有理化．【分析】（1）（2）仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；（3）将每一个二次根式分母有理化，再寻找抵消规律．【解答】解：（1）===﹣；（2）===﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9．。

2016～2017学年度第二学期第一次月考高二数学理科试卷［答卷时长120 分钟 总分:150 分] 命题人：何立峰一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选项，仅有一个选项正确。

请把正确选项序号填在答题表内。

） 1.3)(x x f =，6)(0'=x f ，则=0x (）A.2 B 。

－2C.±2 D. ±12.如果质点A 按照规律23t s =运动，则在30=t 时的瞬时速度为（）A ．12B ．16C ．18D ．27 3。

抛物线2x y =在点)41,21(M 处的切线倾斜角是(）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 4．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是（ )A 。

假设至少有两个钝角B 。

假设至少有一个钝角C 。

假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角5．小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时, 小赵说:我没去过； 小钱说：小李去过； 小孙说；小钱去过；-22xyO1 -1 -11小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（ ）A ．小赵B ．小李C ．小孙D ．小钱 6．函数])1,0[(43)(3∈-=x x x x f 的最大值是（）A 。

1B.21 C 。

0 D.－17．x x x x f sin cos )(-=在下面哪个区间内是增函数（ ）A.)23,2(ππB.)2,(ππ C 。

)25,23(ππD.)3,2(ππ8．观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=，91211⨯+=，92321⨯+=，93431⨯+=,…，猜想第*()n n N ∈个等式应为(）A.9(1)109n n n ++=+B.9(1)109n n n -+=-C.9(1)101n n n +-=- D 。

9(1)(1)1010n n n -+-=- 9．利用数学归纳法证明不等式()()11112,2321nf n n n N *++++<≥∈-的过程中，由n k =变到1n k =+时，左边增加了( ）A.1项 B 。

考试时长：50分钟总分：100分一、单项选择题（每题2分，共100分，请把正确答案填在答题卡的答案栏中）1、水中的氧进人鲫鱼体内的途径是( )A．水→口腔→鳃→血液 B．水→鼻腔→鳃→血液C．水→鳃→血液→口腔 D．水→口腔→血液→鳃【答案】A考点：鱼适于水中生活的形态结构特点和生理特点。

2. 下列关于环节动物特征的叙述，正确的是( )A．体表包裹着一层密不透水的角质层，起保护作用B．身体由许多彼此相似的体节组成，靠刚毛或疣足辅助运动C．身体有口无肛门，食物残渣由口排出体外D．身体和附肢都分节，提高了运动能力【答案】B【解析】试题分析：环节动物呼吸的是空气中的氧气．氧气先溶解在体壁的粘液里，然后渗透到体壁内的毛细血管中的血液里，血液中的二氧化碳也通过体壁排出体外，环节动物体表具有保护作用的角质层是透水的，A错误；环节动物的身体由许多彼此相似的体节组成，靠刚毛或疣足辅助运动，B正确；环节动物的身体有口有肛门，食物残渣由肛门排出体外，C错误；身体和附肢都分节，是节肢动物的主要特征，D错误。

考点：环节动物的主要特征。

3、爬行动物的主要特征不包括（）A．身体分为头、颈、躯干、四肢和尾五部分 B．体表都被有鳞片或甲C．能生活在干燥的地面环境中 D．体温恒定，适应陆地生活【答案】D考点：爬行动物的主要特征。

4. 下列动物中，身体呈两侧对称，有口无肛门的是( )A．水螅 B．涡虫 C．蛔虫D．蚯蚓【答案】B【解析】试题分析：扁形动物的主要特征：身体背腹扁平、左右对称（两侧对称）、体壁具有三胚层、有梯状神经系统（在前端有发达的脑，自脑向后并有若干纵行的神经索，各神经索之间尚有横神经相联，形成了梯状结构）、无体腔，有口无肛门。

涡虫属于扁形动物。

考点：腔肠动物的主要特征及其与人类的关系。

5、在海边游泳被海蜇蜇伤后，用肥皂水进行清洗可缓解疼痛，下列有关海蜇的叙述，正确的是( ) A．海蜇的身体有内、中、外三个胚层 B．海蜇蛰人的刺细胞分布在外胚层中C．海蜇的消化腔前端有口后端有肛门 D．海蜇与水螅、涡虫同属于腔肠动物【答案】B【解析】试题分析：海蜇的身体有内、外两个胚层，A错误；海蜇蛰人的刺细胞分布在外胚层中，B正确；海蜇有口无肛门，C错误；海蜇与水螅同属于腔肠动物，涡虫属于扁形动物，D错误。

2015-2016学年度第一学期八年级英语月考试卷考试时长（100）分钟总分： 120分一、听力（共20小题, 每小题1分，共20分）A. 听小对话，选择图片（共5小题，每小题1分）。

1．What’s the boy’s favorite sport?A B C2. Where are the twins?A B C3．How will Ken travel to Tibet?A B C4. What did Nelly do yesterday?A B C5 .Which girl is my cousin?B. 听对话听第一段对话，回答第6小题6．What is Diana like?A．She is funnier than me. B．She is not so popular as me. C．She is not funny.听第二段对话，回答第7~8题。

7. How often does the girl exercise?A. Never.B. Three times a week.C. Sometimes.8. Who’s the boy’s favorite basketball player?A. Kobe.B. Duncen.C. James.听第三段对话，回答第9~10小题9. How was Jack’s vacation?A. Terrible.B. Great.C. Not bad.10. Who liked the sea food best?A. Jack’s mother.B. Jack’s father.C. Jack’s grandfather.C. 听短文11. Who’s Tina?A. She’s older than Tara.B. She’s younger than Tara.C. She’s as old as Tara.12. What did Mrs. Smith do one morning during the holiday?A. She did some shopping.B. She cleaned the house.C. She did some washing.13. What did Mrs. Smith gave Tina?A. Two apples.B. Some sweets.C. Two oranges.14 Who likes eating oranges a lot?A. Tina.B. Both Tara and Tina.C. Tara.15. What did Tina do at last?A. She kept the bigger one for herself.B. She gave the bigger one to Tara..C. She shared nothing with Tara.D. 听填信息，完成表格。

北京师范大学东莞石竹附属学校DONGGUAN SHIZHU SCHOOL ATTACHED TO BEIJING NORMAL UNIVERSITY 驪2016-2017学年度第一学期第一次月考高二英语试题(命题人：胡鹏审题人：山玉红）注意事项：1.本试卷分第I卷和第II卷。

第I卷15分，第II卷135分，全卷满分150 分。

考试时间120分钟。

2. 考生务必将所有的答案涂/写在答题卷上各题目指定R域内的相应位置:否则不得分。

3. 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔做答。

第I卷（满分15分）听力（共两节，满分15分）第一节听力理解（共5小题；每小题2分，满分10分）请听第1段对话回答第1至2题1.Where will the two speakers go?A. Bath.B. Wells.C. Stratford.2.How will the two speakers go there?A. By train.B. By bus.C. By car.请听第2段对话回答第3至5题.3. Why does the man need a book?A. To kill time on the plane.B. To learn more about China.C. To read it when he is in China.4. What will the woman do?A. Get the book for the man.B. Tell the man some good books.Tell the man how to get the book.5. When will the man leave for China?4. On August 14th . B. On August 15th . C. On August 16th.第二节:听取信息(共5小题；每小题1分，满分5分).请听下面一段独白，请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，然后填入标号为6 —10题的空格中丨Items： A camera bag A Brown 6Place：7 Department Clothing DepartmentThe phone number of the office： 0755- 8The office location： On the 9 floorOwners，information：Name, telephone number and e-mail 10第II卷（满分135分）第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共1S小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每小题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2016—2017学年度第一学期第一次月考八年级地理试卷出题人刘福新审题人徐锦婷一、选择题（每题有只有一个正确答案，请把正确答案写在答题卡上。

每小题2分，共60分）1、我国位于（）①北半球；②南半球；③东半球；④西半球；⑤亚洲东部；⑥太平洋西岸；⑦亚洲西部；⑧太平洋东岸A．①②③④B．⑤⑥⑦⑧ C．①③⑤⑥D．②④⑦⑧2．下列国家，与我国隔海相望的一组是（）A．马来西亚和新加坡Ｂ．朝鲜和韩国Ｃ．柬埔寨和文莱Ｄ．日本和菲律宾3.关于我国四至点的叙述,不正确的是 ( )A.最北是漠河B.最东端是黑龙江与乌苏里江的主航道中心线汇合处C.最南端是曾母暗沙D.最西端是帕米尔高原4、下列各组海域中，属我国内海．．的是：（）A、台湾海峡、琼州海峡B、渤海、黄海C、南海、东海D、琼州海峡、渤海读下图，回答5、6题。

5. 春节期间，小丽想去云南西双版纳感受热带风光，而小明要去东北看冰灯。

请在图中帮助他们选择要去的省级行政区（）A.①②B. ①③C. ③④D. ①④6. 关于图中四个省的下列叙述，正确的是（）A.①省是我国西南的边疆省，全省一年中都有一段时间有阳光直射现象B.②省是我国位置最南的省，有热带分布，曾母暗沙位于该省C.③省是我国的湖北省，简称鄂，长江穿过该省D.④省是我国的黑龙江省，纬度最高，因为有寒带部分，所以冬季寒冷7.下列省区、简称、行政中心组合正确的一组是 ( )A.广东---粤----广州湖南---鄂---长沙B.四川---渝----成都陕西---陇---西安C.福建----赣---福州贵州---黔---贵阳D.山西---晋---太原安徽---皖---合肥8. 成语“得陇望蜀”“秦晋之好”所指的省级行政区依次是（）A.安徽、贵州、河南、河北B.陕西、四川、甘肃、山西C.甘肃、四川、陕西、山西D.陕西、四川、山东、山西9．北回归线穿过的省级行政区有（）A．海南和福建Ｂ．广东和江西Ｃ．广西和台湾Ｄ．云南和浙江10．我国领土最西端和最南端的省级行政区是（）A．新疆维吾尔自治区和广东省Ｂ．西藏自治区和海南省Ｃ．黑龙江省和广东省Ｄ．新疆维吾尔自治区和海南省11．目前我国的两个特别行政区是（）A．香港和澳门Ｂ．台湾和香港Ｃ．台湾和澳门Ｄ．香港和深圳12．我国下列地区，人口密度最大的是（）A．东南部地区Ｂ．西北部地区Ｃ．东部沿海平原Ｄ．西部绿洲平原13．我国每年净增人口量仍然很大，其主要原因是（）A．人口出生率太高，死亡率太低Ｂ．城市化进程加快Ｃ．没有实行计划生育Ｄ．我国人口基数大14．我国少数民族集中分布的地区是（）A．南部沿海和西南地区Ｂ．西南、西北和东北等边疆地区Ｃ．西北部和东南沿海地区Ｄ．甘肃、青海和广东等部分地区15．我国人口最多的民族是（）A．蒙古族Ｂ．汉族Ｃ．朝鲜族Ｄ．壮族16．下列各种少数民族的舞蹈和体育活动，属蒙古族的是（）A．那达慕大会Ｂ．泼水节Ｃ．火把节Ｄ．赛龙舟17．我国下列民族中，信仰伊斯兰教的是（）A．傣族Ｂ．藏族Ｃ．回族Ｄ．蒙古族18.下列有关我国各民族的地区分布状况的描述，正确的是（）A.汉族全部分布在东部B.少数民族全部分布在西部C.我国民族总的分布趋势是大杂居、小聚居D.各民族均匀分布19.关于我国的地势特点的说法，正确的是： ( )A.地形多种多样，山区面积广B.西高东低，呈阶梯状分布C.多山地高原，四周低中间高D.西高东低，山脉呈网络状分布20.下列山脉，属于我国地势第一级阶梯与第二级阶梯分界线的是（）A.大兴安岭B.天山C.祁连山D.雪峰山21.位于我国地势第三级阶梯上的地形区是（）A.柴达木盆地B.成都平原C.黄土高原D.华北平原22.右图中数码所代表的地形区名称是（）A.①黄土高原②华北平原B.①四川盆地②长江中下游平原C.①青藏高原②云贵高原D.①内蒙古高原②东北平原23.我国东北—西南走向的山脉主要有三列，最西边的一列是： ( )A.祁连山—横断山脉B.大兴安岭—太行山—巫山—雪峰山C.贺兰山—六盘山—横断山脉D.天山—阴山—燕山24、关于我国的四大高原的叙述，正确的是（）A．内蒙古高原地表崎岖不平，多山间小盆地B．云贵高原雪山连绵，冰川广布C．黄土高原水土流失严重，地表千沟万壑D．青藏高原地面平坦，大部分是一望无际的原野25、“神舟”七号选择在内蒙古高原降落的主要原因是（）A．地面崎岖，峰岭众多 B．地面宽阔平坦，人口稀少C．沟壑纵横，支离破碎 D．远看是山，近看成川26、我国许多大河滚滚东流，既沟通了东西交通，又产生了巨大的水能，其原因是（）A地形复杂多样 B地势西高东低C降水丰富 D山脉多东西走向27.位于我国地势第一级阶梯的大高原是： ( )A.内蒙古高原B.黄土高原C.青藏高原D.云贵高原28、右图甲、乙、丙、丁四条路线所经过的地区,能明显经过我国地势三级阶梯的路线是 ( )A.甲路线B.乙路线C.丙路线D.丁路线29. 下列盆地、平原与其别称的组合正确的是( )A.四川盆地—“聚宝盆”B.东北平原—“天府之国”C.长江中下游平原—“鱼米之乡”D.柴达木盆地—“紫色盆地”30.位于我国地势的第二、三阶梯分界线上，东北一西南走向，又是华北平原和黄土高原分界线的山脉是（）A.大兴安岭B.太行山C.昆仑山D.天山2016—2017学年度第一学期第一次月考八年级地理试卷出题人刘福新审题人徐锦婷答题卷二、综合题（每空2分，本题共40分）31.读“我国人口增长曲线图”，回答问题：(1)阅读上图可知，旧中国在较长的历史时期中，由于战争、疾病等原因，人口增长。

B'C B A A'广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（10×3=30分）1、图中共有三角形 （ ）A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个 2、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A 、5cm, 13cm, 7cmB 、3cm, 5cm, 9cmC 、14cm, 9cm, 6cmD 、5cm, 6cm, 11cm3、∆ABC ≌∆DEF ,∠A=50°，∠E=70°， 则 ∠F 的度数是﹝ ﹞A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°. 4、如果三角形的两边分别为7和2，且第三边的长为奇数，那么第三边的长为 （ ）A 、5B 、6C 、7D 、85、六边形的对角线共有（ ）条Ａ．15 Ｂ．9 Ｃ．8 Ｄ．66、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（ ）Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．77、 如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）8、如图1，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500， 则∠3=（ ）．A ．10°B ． 20°C ． 30°D ． 80°图1 图29、如图2，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．40010、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）。

A ．120° B. 135° C.150° D. 1650二、填空题。

（4×6=24分）11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门对角线钉了一根木条，这样做使用的数学道理是 .12.在⊿ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积 △ACD 的面积（填“＞”“＜”“＝”）.13. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则其周长为__________________.14. 已知△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，AB=10cm ，AC=6cm ，则△ABD 与△ACD 的周长之差为_____________________.15．已知一多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形边数是______________。

2016-2017学年度第一学期八年级英语第一次月考试卷一、听力理解（本大题分为ABCD四部分，共25小题，每小题1分，共25分）A.听句子（本题有5小题，每小题1分，共5分）根据所听句子的内容和所提的问题，选择符合题意的图画回答问题。

（）1 Where did Jim go on vacation?（）2 How was the weather yesterday?（）3 What did Ben do with his friends last weekend?（）4 Where did Vera go in Tokyo?（）5 What did Tom do last Sunday afternoon?B.听对话（本题有10小题，每小题1分，共10分）在每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案。

每段对话听两遍。

听第一段对话，回答第6小题。

（）6 What problem does the boy have?A. He has a cold.B. He cannot sleep well at night.C. He has a bad eating habit听第二段对话，回答第7小题。

（）7 What did the girl do last night?A. Did her homework.B. Went to the movies.C. Saw a talk show on TV.听第三段对话，回答第8小题。

（）8 Where did the boy go on vacation?A. To the mountains.B. To the beach.C. To a summer camp.听第四段对话，回答第9小题。

（）9 How was John’s weekend?A. It was so goodB. It was not badC. It was terrible.听第五段对话，回答第10小题。

2016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分）1．对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）A．cos（﹣α）=﹣cosαB．sin（﹣α）=﹣sinαC．sin=﹣sinαD．cos=cosα2．已知，，则角θ的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．经过圆（x+1）2+（y﹣1）2=2的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣2=0 C．x﹣y+2=0 D．x﹣y﹣1=04．直线3x+4y=5与圆（x﹣1）2+（y+2）2=5的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切5．若角α的终边过点P（3，﹣4），则cosα等于（）A．B．C．D．6．设函数，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数7．已知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，则扇形的面积为（）A．70πcm2B．70 cm2C．80cm2D．80πcm28．要得到函数y=sin（2x+）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位9．由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=1引切线，则切线长的最小值为（）A．﹣1 B．1 C．D．10．下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°11．已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O 的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为bx﹣ay+r2=0，那么（）A．l1∥l2，且l2与圆O相离B．l1⊥l2，且l2与圆O相离C．l1∥l2，且l2与圆O相交D．l1⊥l2，且l2与圆O相切12．已知函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分）13．已知，那么tanα的值为．14．方程x2+y2﹣2ax+2=0表示圆心为C（2，0）的圆，则圆的半径r=．15．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为．16．关于y=3sin（2x+）有如下命题，①若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2是π的整数倍，②函数解析式可改为y=3cos（2x﹣）③函数图象关于x=﹣对称，④函数图象关于点（，0）对称．其中正确的命题是．三、解答题：（本题共6题，总分70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知角α的终边经过点，且，求cosα、tanα的值．18．利用五点作图法画出函数y=sin2x +1在区间[0，π]上的图象19．已知sin （3π+θ）=，求+的值．20．已知以点A （﹣1，2）为圆心的圆与直线m ：x +2y +7=0相切，过点B （﹣2，0）的动直线l 与圆A 相交于M 、N 两点 （1）求圆A 的方程．（2）当|MN |=2时，求直线l 方程．21．已知函数，且（1）求函数f （x ）的最大值以及取得最大值时相应的自变量x 的值； （2）求f （x ）的最小正周期及单调递减区间．22．圆心在直线2x ﹣y ﹣7=0上的圆C 与y 轴交于两点A （0，﹣4），B （0，﹣2）（1）求圆C 的方程；（2）若直线l ：kx ﹣y +k=0与圆C 相切，求实数k 的值； （3）求圆C 关于l 1：y=2x +1对称的圆．2016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每小题5分）1．对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）A．cos（﹣α）=﹣cosαB．sin（﹣α）=﹣sinαC．sin=﹣sinαD．cos=cosα【分析】首先根据题意，结合正弦、余弦函数的奇偶性，然后根据诱导公式判断选项即可．【解答】解：根据诱导公式知：结合正弦、余弦函数的奇偶性得：cos（﹣α）=cosα，故A错；sin（﹣α）=﹣sinα正确，故B对；sin=sinα故C错；cos=﹣cosα，故D错．∴只有B正确．故选B．【点评】本题考查函数的奇偶性，以及三角函数的诱导公式的作用，属于基础题．2．已知，，则角θ的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分别由＜0，＞0写出角θ的范围，取交集得答案．【解答】解：∵＜0，∴θ的终边在第二、第三象限或x轴负半轴上；∵＞0，∴θ的终边在第一、第三象限．取交集得，角θ的终边落在第三象限．故选：C．【点评】本题考查象限角及轴线角，考查交集思想的应用，是基础题．3．经过圆（x+1）2+（y﹣1）2=2的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣2=0 C．x﹣y+2=0 D．x﹣y﹣1=0【分析】先求C点坐标和与直线x+y=0垂直直线的斜率，再由点斜式写出直线方程．【解答】解：圆（x+1）2+（y﹣1）2=2的圆心C为（﹣1，1），因为直线x+y=0的斜率是﹣1，所以与直线x+y=0垂直直线的斜率为1，所以要求直线方程是y=x+1即x﹣y+2=0．故选：C．【点评】本题主要考查两直线垂直的条件和直线方程的点斜式，同时考查圆一般方程的圆心坐标．4．直线3x+4y=5与圆（x﹣1）2+（y+2）2=5的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切【分析】先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，然后与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系．【解答】解：由圆（x﹣1）2+（y+2）2=5可知，圆心（1，﹣2），半径r=，∵圆心（1，﹣2）到直线3x+4y=5的距离d==r∴直线与圆相交．故选：C．【点评】此题要求学生掌握直线与圆的位置关系的判断方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．5．若角α的终边过点P（3，﹣4），则cosα等于（）A．B．C．D．【分析】先求出r，再利用cosα=可得结论．【解答】解：∵角α的终边过点P（3，﹣4），∴r=5，∴cosα=，故选A．【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．6．设函数，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．【解答】解：∵函数=sin2x，x∈R，则f（x）是周期为=π的奇函数，故选：A．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．7．已知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，则扇形的面积为（）A．70πcm2B．70 cm2C．80cm2D．80πcm2【分析】根据扇形的面积公式，在公式中代入圆心角和半径，约分化简得到最简结果．【解答】解：由题意知扇形的圆心角是72°，半径为20cm，∴扇形的面积是S==80πcm2，故选C．【点评】本题考查扇形的面积公式，是一个基础题．8．要得到函数y=sin（2x+）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位【分析】由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），故只要将函数y=sin2x的图象相左平移个单位即可实现目标．【解答】解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），故只要将函数y=sin2x的图象相左平移个单位，即可得到函数y=sin（2x+）的图象，故选D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．9．由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=1引切线，则切线长的最小值为（）A．﹣1 B．1 C．D．【分析】设直线y=x+1上任一点P（a，a+1），由点P向已知圆所引的切线长为m，点P到圆心的距离|PC|=，由勾股定理，得（a﹣2）2+a2=1+m2=2（a ﹣1）2+1，由此求出当a=1时，切线长m的最小值1．【解答】解：设直线y=x+1上任一点P（a，a+1），由点P向已知圆所引的切线长为m由圆方程（x﹣2）2+（y﹣1）2=1可得其圆心在C（2，1），半径r=1则点P到圆心的距离|PC|=，由勾股定理，得：|PC|2=r2+m2（a﹣2）2+a2=1+m2m2=2a2﹣4a+3=2（a﹣1）2+1则当a=1时，m2取得最小值为1，所以此时切线长m的最小值为1．故选：B．【点评】本题考查圆的切线长的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．10．下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°【分析】先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案．【解答】解：∵sin168°=sin=sin12°，cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°．又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函数，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．故选：C．【点评】本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用．关键在于转化，再利用单调性比较大小．11．已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O 的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为bx﹣ay+r2=0，那么（）A．l1∥l2，且l2与圆O相离B．l1⊥l2，且l2与圆O相离C．l1∥l2，且l2与圆O相交D．l1⊥l2，且l2与圆O相切【分析】用点斜式求得直线m的方程，与直线l的方程对比可得m∥l，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l的距离大于半径r，从而得到圆和直线l相离．【解答】解：由题意可得a2+b2＜r2，OP⊥l1．∵K OP=，∴l1的斜率k1=﹣．故直线l1的方程为y﹣b=﹣（x﹣a），即ax+by﹣（a2+b2）=0．又直线l2的方程为ax+by﹣r2=0，故l1∥l2，∵，故圆和直线l2相离．故选：A．【点评】本题考查点和圆、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离大于半径r，是解题的关键．属于中档题12．已知函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为（）A．B．C．D．【分析】由可求T，由可求得ω，由ω•+φ=π，可求得φ，从而可求得点P（ω，φ）的坐标．【解答】解：设其周期为T，由图象可知，，∴T=π，，∴ω=2，又∵y=sin（ωx+φ）的图象经过（），∴ω•+φ=π，解得φ=；∴P点的坐标为（2，）．故选A．【点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，解决的关键是根据图象提供的信息确定ω，φ，考查学生读图的能力与解决问题的能力，属于中档题．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分）13．已知，那么tanα的值为﹣．【分析】将已知等式中的左边分子、分母同时除以余弦，转化为关于正切的方程，解方程求出tanα．【解答】解：∵==﹣5，解方程可求得tanα=﹣，故答案为﹣．【点评】本题考查同角三角函数的基本关系的应用，运用了解方程的方法．14．方程x2+y2﹣2ax+2=0表示圆心为C（2，0）的圆，则圆的半径r=．【分析】由已知条件求出a=2，由此能求出圆的半径r．【解答】解：∵方程x2+y2﹣2ax+2=0表示圆心为C（2，0）的圆，∴a=2，∴圆的半径r==，故答案为．【点评】本题考查圆的半径的求法，是基础题．15．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为2．【分析】先根据题意求得直线的方程，进而整理圆的方程求得圆心坐标和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得弦长．【解答】解：设弦长为l；过原点且倾斜角为60°的直线为y=x整理圆的方程为x2+（y﹣2）2=4，圆心为（0，2），半径r=2圆心到直线的距离为=1，则==；∴弦长l=2故答案为：2【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质．考查了基本的计算的能力和数形结合的思想的应用．16．关于y=3sin（2x+）有如下命题，①若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2是π的整数倍，②函数解析式可改为y=3cos（2x﹣）③函数图象关于x=﹣对称，④函数图象关于点（，0）对称．其中正确的命题是②．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：关于y=3sin（2x+），函数的周期为=π，若f（x1）=f（x2）=0，则x1和x2是函数的两个零点，故|x1﹣x2|的最小值为半个周期，即，故x1﹣x2是的整数倍，故①不正确．由于y=3sin（2x+）=3cos（﹣2x）=3cos（2x﹣），故②正确．当x=﹣时，y=3sin0=0，不是函数的最值，故函数的图象不关于x=﹣对称，故③不正确．当x=时，y=3sin=1≠0，故函数的图象不关于点（，0）对称，故④不正确．故答案为：②．【点评】考查由函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，诱导公式的应用，属于基础题．三、解答题：（本题共6题，总分70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知角α的终边经过点，且，求cosα、tanα的值．【分析】根据三角函数的定义，先计算r，再利用正弦函数的定义求出m，从而可求cosα、tanα的值．【解答】解：由题意知：，则，…所以，…∵m≠0，∴…所以…当时，，…当时，．…【点评】本题考查三角函数的定义，解题的关键是确定参数的值，再利用三角函数的定义进行求解．18．利用五点作图法画出函数y=sin2x+1在区间[0，π]上的图象【分析】列出表格，描出五个关键点，连接即可得到图象．【解答】解：令z=2x，∵x∈[0，π]，∴2x∈[0，2π]，∴z∈[0，2π]，且，故函数y=sin2x+1在区间[0，π]上的图象如图4所示【点评】本题主要考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，属于基本知识的考查．19．已知sin（3π+θ）=，求+的值．【分析】由已知等式求出sinθ的值，原式利用诱导公式化简后，再利用同角三角函数间基本关系整理后，将sinθ的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵sin（3π+θ）=﹣sinθ=，∴sinθ=﹣，∴+=+=+===8．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．20．已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当|MN|=2时，求直线l方程．【分析】（1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；（2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程．【解答】解：（1）意知A（﹣1，2）到直线x+2y+7=0的距离为圆A半径r，∴，∴圆A方程为（x+1）2+（y﹣2）2=20（2）垂径定理可知∠MQA=90°．且，在Rt△AMQ中由勾股定理易知设动直线l方程为：y=k（x+2）或x=﹣2，显然x=﹣2合题意．由A（﹣1，2）到l距离为1知．∴3x﹣4y+6=0或x=﹣2为所求l方程．【点评】本题考查圆的标准方程及直线与圆的相交弦长问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．已知函数，且（1）求函数f（x）的最大值以及取得最大值时相应的自变量x的值；（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间．【分析】（1）根据f（）=列方程解出a即可得出f（x）的最大值，令2x﹣=+2kπ得出x的值；（2）利用周期公式计算周期T，令2x﹣∈[， +2kπ]解出f（x）的减区间．【解答】解：（1）∵函数，且，∴，∴a=2，∴函数，∴函数有最大值2，此时，，即，（2）函数的最小正周期为T==π，令得，，即y=f（x）的单调减区间为．【点评】本题考查了正弦函数的图象与性质，属于中档题．22．圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4），B（0，﹣2）（1）求圆C的方程；（2）若直线l：kx﹣y+k=0与圆C相切，求实数k的值；（3）求圆C关于l1：y=2x+1对称的圆．【分析】（1）由垂径定理确定圆心所在的直线，再由条件求出圆心的坐标，根据圆的定义求出半径即可．（2）由圆心（2，﹣3）到直线l的距离d，满足d2=r2，求解（3）求出圆心C关于关于l1：y=2x+1对称的点为M（a，b）即为所求圆圆心，半径不变【解答】解：（1）∵圆C与y轴交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），∴由垂径定理得圆心在y=﹣3这条直线上．又∵已知圆心在直线2x﹣y﹣7=0上，∴联立，解得x=2，∴圆心C为（2，﹣3），∴半径r=|AC|=．∴所求圆C的方程为（x﹣2）2+（y+3）2=5．（2）若直线l：kx﹣y+k=0与圆C相切，则圆心（2，﹣3）到直线l的距离d，满足d2=r2，即，即k=；（3）设圆心C关于关于l1：y=2x+1对称的点为M（a，b）则有，解得，∴圆C关于l1：y=2x+1对称的圆方程为：（x+）2+（y﹣）2=5【点评】本题考查了圆的方程、直线与相切的判定、圆的对称性问题，属于中档题．2017年5月14日。