山东海阳市留格庄镇初级中学七级数学上册 第七章 二元一次方程组知识概述教案 鲁教版五四制解析

七年级二元一次方程组教案（必备6篇）七年级二元一次方程组教案第1篇【教学目标】知识目标：①使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。

②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

能力目标：通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

情感目标：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣。

重点要求：1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

难点突破：经历观察、思考、操作、探究、交流等数学活动，培养学生抽象思维能力，并体会方程和函数之间的对应关系，即数形结合思想。

【教学过程】一、学前先思师：请同学们思考，我们已经学过的二元一次方程组的解法有哪些?生：代入消元法、加减消元法。

师：请你猜测还有其他的解法吗?生：(小声议论，有人提出图象解法)师：看来的同学似乎已经提前做了预习工作，很好!那么对于课题“二元一次方程组的图象解法”，你想提什么问题?生：二元一次方程组怎么会有图象?它的图象应该怎样画?生：二元一次方程组的图象解法怎么做?师：同学们都问得很好!那你有喜欢的二元一次方程组吗?生：(比较害羞)师：看来大家比较害羞，那么请大家把各自喜欢的二元一次方程组留在心里。

让我们带着同学们提出的问题从二元一次方程开始今天的学习。

二、探究导学题目：判断上面几组解中哪些是二元一次方程的解?生：和不是，其余各组均是方程的解。

师：请在学案上的直角坐标系中先画出一次函数的图象，再标出以上述的方程的解中为横坐标，为纵坐标的点，思考：二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系?教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。

现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。

7.1二元一次方程组教学目标：知识目标：1、了解二元一次方程、二元一次方程组及英解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

2、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养和发展学生的分析问题、抽象思维能力。

情感目标：1. 通过引例激发学生的学习兴趣2. 从练习让学生自主解决问题，使学生有成功感，增加学习兴趣。

教学重点：二元一次方程的含义。

教学难点：L.判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

2.培养学生良好的数学应用意识。

教具准备：多媒体课件、实物。

教学过程设计：一、激趣引入有趣的鸡兔同笼：今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？笛卡儿的一段话：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题, 而一切代数问题又可以转化为方程，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。

”二、两个例子1、例1：为了让学生更有兴趣，特地让学生进行如下谁的包裹多的演示，并思考问题：（幻灯片展示）他们各有了多少个水果呢？设小辉的水果有x个，小亮的有y个.（1）小辉的水果比小亮的多2个，由此你能得到怎样的方程？x - y 二 2（2）若小辉从小亮拿来1个水果时，这时它们各有几个水果?这时小辉的水果数是小亮的2倍，由此你又能得到怎样的方程？x + 1 = 2（y - 1）2、例2：甲："昨天，我们8个人去公园玩，买门票花了34元。

”乙：“每张成人票5元，每张儿童票3元。

他们到底去了几个成人、几个儿童呢？”仿照上题：设他们中有x个成人，y个儿童.由此你能得到怎样的方程？x + y 二85x + 3y = 34三、想一想（你是最行的）：上而所列各方程含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（你能根据一元一次方程的泄义把上的方程命名吗？）学生归纳得出左义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程四、议一议：x + y = 8 5x + 3y 二34在上而的方程中，x的含义相同吗？y呢？学生回答：相同。

8.1.1 二元一次方程组（1）
学习目标2：掌握二元一次方程组的解
活动2
满足方程x+y=22①且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？
在一元一次方程中使方程两边的值相等的未知数的值叫一元一次方程的解，故可类推出使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

发现x＝18,y＝4是这两个方程的公共解，，把x＝18,y＝4叫做二
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

二元一次方程组有且只有一组解。

三、巩固训练，熟练技能
．下列方程中，是二元一次方程的是（
3x－2y=4z B．6xy+9=0。

初一数学二元一次方程组教案初一数学二元一次方程组教案作为一名默默奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的初一数学二元一次方程组教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初一数学二元一次方程组教案1学习目标：会运用代入消元法解二元一次方程组.学习重难点：1、会用代入法解二元一次方程组。

2、灵活运用代入法的技巧.学习过程：一、基本概念1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。

我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。

这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤：二、自学、合作、探究1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的`式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

3、若的解，则a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

5、用代人法解方程组①②，把____代人____，可以消去未知数______。

6、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

8、当k=______时，方程组的解中x与y的值相等。

《二元一次方程组》教案一、教学目标1、知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及相关概念，能正确识别二元一次方程和二元一次方程组。

掌握二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

2、过程与方法通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。

通过与一元一次方程对比探究，类比得出二元一次方程的概念。

3、情感态度价值观体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系得一种有效的数学模型，能感受方程的作用。

二、学情分析新的知识的学习要建立在已有知识经验的基础之上，此时学生已经已经有了一元一次方程的知识基础，可以熟练的设未知数，找出等量关系，列出方程，并解方程。

如果说知识储备是学习新内容的基础，那么能力储备就是获取新知识的垫脚石，通过七年级第一学期的过渡，学生基本上适应了初中数学的学习，他们在数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力、逻辑思维与逻辑推理能力都得到了相应的发展，他们有有强烈的求知欲。

众所周知，兴趣是最好的老师，本节课的内容，在生活中的适用性较强，而处于青少年时期的中学生正处于对未知事物充满好奇的年龄阶段，在强烈的探索欲的驱使下，必然会对本节课的内容产生浓厚的学习兴趣。

三、教学重难点1、重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

2、难点：求有限制条件的二元一次方程的解。

四、课时安排1课时五、教具学具准备PPT和投影仪。

六、教学过程一、情境引入由大家熟悉的亲子节目《爸爸去哪儿》引入，观看节目中的一个视频片段，节目中的两个小朋友遇到了问题不能解决，他们与买家的对话是这样的的：Kimi：酱油每瓶2元，蛋糕每个1元。

吴秀波：这两样东西我都买，给你16元刚好用完，而且要求购买东西的总数是10件，那你们给我几瓶酱油，几个蛋糕呢？Kimi和Angela：......问：你能不能用所学知识来帮助这两个小朋友解决问题呢？1、先尝试用学过的一元一次方程的知识解决解：设买酱油x瓶，则买蛋糕（10-x）个。

七年级数学二元一次方程组教案七年级数学二元一次方程组教案范文一：应用二元一次方程组教学目标：知识与技能目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。

重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的数学应用能力。

难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

教学流程：课前回顾复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤情境引入探究1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何?(1)画图法用表示头，先画35个头将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只)(2)一元一次方程法：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：2x+4(35-x)=94比算术法容易理解想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢?回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?(3)二元一次方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?(1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.(2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只;鸡足有2x只;兔足有4y只.解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35足2x4y94解此方程组得：练习1:1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=152.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.三、合作探究探究2：以绳测井。

七年级数学二元一次方程组教案优秀七年级数学二元一次方程组教案优秀1一、教材分析本课内容是在学生掌握了二元一次方程组有关概念之后的学习内容，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。

学完以后可以帮助我们解决一些实际的问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。

二、教学目标1、使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。

2、理解代入消元法的基本思想；了解化“未知为已知”的转化过程，体会化归思想。

三、教学重难点1、重点:用代入法解二元一次方程组。

2、难点:在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便的过程。

四、教学过程（1）复习引入在上节课中我们学习了二院一次方程组的有关概念，并学习了二元一次方程组的概念还学会判断一组值是否是二元一次方程组的解的问题，同学们还记得二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念吗？追问二元一次方程组既然有解那么它们的解又怎么求呢？设计意图:让学生复习巩固二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，追问其他一个抛砖引玉的效果，激起学生的学习兴趣，引出课题。

（2）探究新知此过程通过播放洋葱视频中的代入消元法片段视频，播放致列出二元一次方程组和一元一次后点击暂停，先让学生考虑想清楚两个问题。

一个问题是为什么能用一元一次方程解决的实际问题我们要用二元一次方程组来解决？第二个问题观察二元一次方程组和一元一次方程组之间有何异同？学生想清楚这两个问题后，渗透消元的思想，然后继续播放视频让学生知道二元一次方程组完整的解题过程，并在每一步做出相应的`解释，怎么变化而来。

播放视频完后先让学生自主总结归纳解二元一次方程组的基本步骤，教师引导总结。

接着完成配套的3个习题，强化训练。

（3）例题讲解让学生尝试解答设计意图:让学生通过例1和例2的对比，引出如何选择变化有利于计算的问题。

七年级数学二元一次方程组教案优秀6篇第1、2课时(代入法解二元一次方程组)为朋友们精心整理了6篇《七年级数学二元一次方程组教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

七年级数学二元一次方程组教案篇一教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题难点：寻找等量关系教学过程：看一看：课本99页探究2问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？思考：这块地还可以怎样分？练一练一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。

公路运价为1.5元/（吨？千米），铁路运价为1.2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。

这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？4课时(加减消元法篇二学习目标：1、掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，进一步体会消元的思想。

2、能根据二元一次方程组的特点选择比较容易的方法解题。

3、能由题意找出相等关系列出方程组解简单的实际问题。

七年级数学二元一次方程组的解法详解教案一、教学目标：1.理解二元一次方程组的定义和概念，掌握二元一次方程组的解法。

2.能够运用代入法、消元法等方法解决实际问题中的二元一次方程组。

3.能够准确地列出二元一次方程组，并正确地解题。

二、教学重点：1.二元一次方程组的解法。

2.代入法、消元法的掌握。

三、教学难点：1.解决实际问题中的二元一次方程组。

2.二元一次方程组解法的掌握和运用。

四、教学内容：1.引入二元一次方程组是高中数学的重要内容，也是初中数学的基础。

在初中乃至以后的学习中，我们都要经常用到二元一次方程组。

所以，学好二元一次方程组是非常重要的。

本节课就让我们来学习二元一次方程组的解法。

2.知识讲解二元一次方程组是指两个未知数、两个方程的方程组。

它的一般形式为：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2其中，a1、b1、a2、b2、c1、c2均为已知常数，x、y为未知数。

(1) 代入法(2) 消元法① 用一方程消去一未知数② 用两方程消去同一未知数3.教学示范现在我们用代入法和消元法解决一些实际问题。

例 1：某班男女生人数比为3∶4，如果该班男生人数多 15，那么男女生人数比为4∶5。

求该班男、女生人数各是多少？解：设男生人数为 x，女生人数为 y，则有：x/y=3/4 （1）(x+15)/(y)=4/5 （2）（1）式乘以 4，得到：4x=3y （3）（2）式乘以 5，得到：5x+75=4y （4）由（3） y=4x/3把 y=4x/3 代入（4）中，得到：5x+75=16x/3x=15把 x=15 代入 y=4x/3，得到：y=20所以，该班男生人数为 15，女生人数为 20。

例 2：一只鹅和一只鸭的单价之和是 30 元，一只鸭的单价是一只鹅的 5/8，问两只鸟的单价各是多少元？解：设鸭的单价为 x，鹅的单价为 y，则有：x+y=30 （1）x=5/8y （2）把（2）中的 x= 5/8y 代入（1）中，得到：5/8y+y=30y=16把 y=16 代入 x=5/8y 中，得到：x=10所以，一只鸭的单价是 10 元，一只鹅的单价是 16 元。