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用于相位法激光测距的电路系统设计激光测距是一种常用的非接触式测量技术，可以精确测量目标物体与测距仪的距离。
相位法激光测距是其中一种常见的方法，通过测量激光光波的相位差来计算距离。
下面将介绍一个基于相位法激光测距原理的电路系统设计。
1. 激光发射电路：设计一个激光二极管的驱动电路，可以通过电流控制二极管的发射光强。
使用一个恒流源以确保驱动电流的稳定性。
此外，还需要添加一个调节电路，可以根据需要调整激光发射的光功率。
2. 光电检测电路：将光电二极管作为光电检测元件接在测距仪上，用于接收激光反射光信号。
光电二极管产生的电流与光的强度成正比。
使用一个高增益的放大器将光电二极管产生的微弱电流信号放大。
3. 相位差测量电路：使用一个相位差测量电路来测量激光光波发射和接收之间的相位差。
该电路可以采用锁相放大器或频率调制技术。
在锁相放大器中，将激光发射的信号作为参考信号，将光电二极管接收到的信号作为待测信号输入。
锁相放大器可以精确测量相位差，并输出一个稳定的直流电压信号。
4. 距离计算电路：将锁相放大器输出的直流电压信号输入到距离计算电路中，根据相位差和激光波长的关系，计算出目标物体与测距仪之间的距离。
该电路可以通过编程芯片或者专门的测距芯片来实现距离计算。
以上是一个基于相位法激光测距原理的电路系统设计。
通过精心选择和设计各个电路模块，可以实现高精度和稳定的激光测距功能。
需要注意的是，在实际设计中还需考虑电路的抗干扰能力、功率稳定性和其他实际应用需要的因素。
在激光测距中，相位法是一种常用的方法，能够提供高精度和高稳定性的测距结果。
相位法激光测距的原理是通过测量激光发射和接收之间的光波相位差来计算目标物体与测距仪之间的距离。
在设计电路系统时，需要考虑到激光发射电路、光电检测电路、相位差测量电路和距离计算电路等各个环节。
首先，激光发射电路是相位法激光测距系统中的重要组成部分。
它负责驱动激光二极管发射具有稳定光强的激光光束。
《相位法激光测距仪设计》摘要：I.引言- 激光测距仪背景和应用- 相位法激光测距仪的优势II.相位法激光测距仪原理- 相位法基本原理- 激光测距仪系统构成III.相位法激光测距仪设计- 系统硬件设计- 激光发射器- 激光接收器- 数字鉴相器- 系统软件设计- 相位差计算- 距离计算IV.相位法激光测距仪应用- 军事领域- 民用领域V.结论- 相位法激光测距仪的优势- 发展前景正文：激光测距仪是一种利用激光技术测量物体距离的仪器，广泛应用于军事、民用等领域。
相位法激光测距仪作为其中一种类型，具有高精度、高效率等优势，成为近年来研究的热点。
相位法激光测距仪基于相位法原理，通过检测发射光和反射光之间的相位差来检测距离。
其系统构成主要包括激光发射器、激光接收器、数字鉴相器等部分。
其中，激光发射器负责发射激光束，激光接收器负责接收反射光，而数字鉴相器则负责计算相位差。
在设计相位法激光测距仪时，需要考虑系统硬件和软件的设计。
在硬件方面，激光发射器和接收器需要具有较高的稳定性和精度，以保证测量结果的准确性。
此外，数字鉴相器的设计也非常重要，其性能直接影响到相位差计算的准确性。
在软件方面，相位差计算和距离计算的算法需要优化，以提高计算速度和精度。
相位法激光测距仪在军事和民用领域具有广泛的应用前景。
在军事领域，相位法激光测距仪可以应用于侦查、定位、导航等方面，提高作战效率和精度。
在民用领域，相位法激光测距仪可以应用于土地测量、建筑测量、无人机导航等领域，为生产生活提供便捷。
总之，相位法激光测距仪具有显著的优势，其设计和应用值得进一步研究和探讨。
激光雷达测距系统的设计与实现随着科技的不断发展和进步，激光雷达测距技术在物联网、自动驾驶、智能机器人等领域的应用越来越广泛。
本文将介绍一种基于激光雷达的测距系统的设计与实现。
一、需求分析设计一个基于激光雷达的测距系统，需要解决以下几个问题：1.测距精度：系统应具备较高的测距精度，以满足各种应用场景的实际需求。
2.扫描角度：激光雷达的扫描范围应能满足应用场景的需求。
同时，扫描角度越大，激光雷达所涉及到的场景就越广泛。
3.响应速度：系统应能够在较短的时间内响应并输出距离数据，以实现实时控制。
二、系统设计1.硬件设计激光雷达测距系统的硬件主要包括激光器、接收器、信号处理器等模块。
激光器：激光雷达使用的是红外激光器，其波长为905nm。
激光器的输出功率一般在几mW到几十mW之间，越高的功率通常意味着更远的测距距离和更高的探测灵敏度。
接收器：接收器主要是将激光雷达反射回来的光信号转换成电信号。
通常采用光电二极管作为接收器，其响应速度可以达到纳秒级。
信号处理器：信号处理器主要是对接收到的信号进行数字信号处理，提取出有用的距离信息并输出到终端设备。
现代激光雷达系统通常使用FPGA或DSP等高性能处理器来完成数字信号处理。
2.软件设计激光雷达测距系统的软件主要包括驱动程序、信号捕获程序、数据处理程序等。
驱动程序：激光雷达测距系统的驱动程序通常基于通用的串行或USB接口协议。
驱动程序主要负责将计算机通过串行或USB接口连接到激光雷达系统并控制其工作。
信号捕获程序：信号捕获程序主要用于捕获激光雷达反射回来的信号，并将其转换成数字信号。
此外，由于激光雷达的工作需要精准的时序控制，因此信号捕获程序还需要精确的时钟同步机制。
数据处理程序：数据处理程序主要用于对采集到的距离信息进行处理，并将处理后的数据输出到终端设备上。
数据处理程序一般分为实时处理和离线处理两种方式。
三、实现过程1.硬件实现我们选用TI公司出品的16位单片机TMS320F28377S来实现激光雷达测距系统硬件设计。
《脉冲式半导体激光测距系统的设计》篇一一、引言随着科技的进步，激光测距技术已经广泛应用于各个领域，如工业自动化、机器人导航、地形测绘等。
其中，脉冲式半导体激光测距系统以其高精度、快速响应等优点，逐渐成为主流的测距方式。
本文将详细介绍脉冲式半导体激光测距系统的设计，以期为相关研究和应用提供参考。
二、系统概述脉冲式半导体激光测距系统主要由激光发射器、接收器、信号处理与控制系统等部分组成。
其中，激光发射器负责发射激光脉冲，接收器负责接收反射回来的激光脉冲，信号处理与控制系统则负责对接收到的信号进行处理，并输出测距结果。
三、系统设计1. 激光发射器设计激光发射器是脉冲式半导体激光测距系统的核心部件之一，其性能直接影响测距精度和速度。
设计时需考虑激光器的类型、功率、波长等因素。
为提高测距精度和速度，通常选用高功率、高稳定性的半导体激光器作为发射器。
此外，为确保激光脉冲的准确性和一致性，还需设计相应的驱动电路和调制电路。
2. 接收器设计接收器负责接收反射回来的激光脉冲，并将其转换为电信号。
设计时需考虑接收器的灵敏度、噪声抑制能力等因素。
通常采用高灵敏度的光电二极管作为接收器的主要部件，同时需设计相应的放大电路和滤波电路以提高信噪比。
3. 信号处理与控制系统设计信号处理与控制系统负责对接收到的电信号进行处理，并输出测距结果。
设计时需考虑信号处理的算法、控制系统的稳定性等因素。
通常采用数字信号处理技术对接收到的信号进行处理，以提高测距精度和速度。
此外，为确保系统的稳定性和可靠性，还需设计相应的控制系统，对系统的各个部分进行控制和监测。
四、系统实现在系统实现过程中，需根据设计要求进行硬件选型和制作、软件编程和调试等工作。
具体而言，需完成以下步骤：1. 根据设计要求选择合适的硬件器件，如激光器、光电二极管、放大器等；2. 设计并制作电路板，包括驱动电路、调制电路、放大电路、滤波电路等；3. 编写控制系统软件，实现系统的控制、监测和数据处理等功能；4. 对系统进行调试和测试，确保其性能达到设计要求。
激光测距系统的设计本科毕业论⽂本科毕业论⽂（设计）激光测距系统的设计Design of laser ranging system毕业设计（论⽂）原创性声明和使⽤授权说明原创性声明本⼈郑重承诺：所呈交的毕业设计（论⽂），是我个⼈在指导教师的指导下进⾏的研究⼯作及取得的成果。
尽我所知，除⽂中特别加以标注和致谢的地⽅外，不包含其他⼈或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历⽽使⽤过的材料。
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作者签名：⽇期：学位论⽂原创性声明本⼈郑重声明：所呈交的论⽂是本⼈在导师的指导下独⽴进⾏研究所取得的研究成果。
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涉密论⽂按学校规定处理。
作者签名：⽇期：年⽉⽇导师签名：⽇期：年⽉⽇注意事项1.设计（论⽂）的内容包括：1）封⾯（按教务处制定的标准封⾯格式制作）2）原创性声明3）中⽂摘要（300字左右）、关键词4）外⽂摘要、关键词5）⽬次页（附件不统⼀编⼊）6）论⽂主体部分：引⾔（或绪论）、正⽂、结论7）参考⽂献8）致谢9）附录（对论⽂⽀持必要时）2.论⽂字数要求：理⼯类设计（论⽂）正⽂字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），⽂科类论⽂正⽂字数不少于1.2万字。
激光测距方案1. 引言激光测距是一种常见的测量技术，它利用激光束的发射和接收时间来计算物体与测量仪之间的距离。
该技术广泛应用于工程测量、建筑设计、机器人导航等领域。
本文将介绍一种基于激光测距的方案，包括硬件设计和软件算法。
2. 硬件设计2.1 激光发射器激光发射器用于发射激光束。
常见的激光发射器包括激光二极管和激光二极管阵列。
我们选择使用激光二极管阵列，因为它可以发射多个激光束，增加测距的准确性和稳定性。
2.2 光电接收器光电接收器用于接收激光束的反射信号。
常见的光电接收器包括光电二极管和光电二极管阵列。
我们选择使用光电二极管阵列，因为它可以接收多个激光束的反射信号。
2.3 微控制器微控制器用于处理激光发射和接收的信号，并进行距离计算。
我们选择使用高性能的ARM微控制器，它具有足够的计算能力和接口来实现测距算法。
2.4 电源和外设为了正常运行激光测距系统，我们需要提供稳定的电源和适当的外设，如电源管理模块、外部存储器等。
3. 软件算法激光测距的软件算法主要包括激光发射控制、反射信号接收、时间计算和距离计算。
3.1 激光发射控制通过微控制器控制激光发射器发射激光束。
我们可以使用脉冲调制技术控制激光的发射时间和频率，以及调整激光束的强度和方向。
3.2 反射信号接收通过光电接收器接收激光束的反射信号。
我们可以使用模拟信号放大电路将光电接收器的输出信号放大，并使用采样电路将连续信号转换为数字信号。
3.3 时间计算通过微控制器对激光发射和接收的时间进行计算。
我们可以使用计数器或定时器来测量时间差，并将其转换为距离。
3.4 距离计算根据时间计算得到的距离差和传播速度，使用微控制器进行距离计算。
我们可以使用简单的数学公式，如速度等于距离除以时间，来计算物体与测量仪之间的距离。
4. 总结本文介绍了一种基于激光测距的方案。
通过合理选择硬件和设计相应的软件算法，我们可以实现高精度和稳定性的激光测距系统。
激光测距技术在工程测量、建筑设计、机器人导航等领域具有广泛的应用前景。
《脉冲式半导体激光测距系统的设计》篇一一、引言随着科技的不断进步，测距技术已成为众多领域不可或缺的技术手段。
在众多测距技术中，脉冲式半导体激光测距系统因其高精度、高速度和远距离测量的特点，在工业自动化、无人驾驶、地形测绘等领域得到了广泛应用。
本文将详细介绍脉冲式半导体激光测距系统的设计原理、系统架构及实现方法。
二、系统设计原理脉冲式半导体激光测距系统主要基于激光测距原理，通过发射激光脉冲并接收反射回来的光信号，计算激光往返时间差来确定距离。
该系统主要由激光发射器、光信号接收器、信号处理单元及控制系统等部分组成。
1. 激光发射器：选用高功率、高稳定性的脉冲式半导体激光器作为发射器，以产生精确的激光脉冲。
2. 光信号接收器：采用高灵敏度、高响应速度的光电探测器接收反射回来的光信号。
3. 信号处理单元：对接收到的光信号进行放大、滤波和数字化处理，以提取出有用的距离信息。
4. 控制系统：负责控制激光发射器的发射时机和光信号接收器的数据采集，同时与上位机进行通信，将测得的距离数据传输给上位机进行处理。
三、系统架构设计脉冲式半导体激光测距系统的架构设计主要包括硬件设计和软件设计两部分。
（一）硬件设计1. 激光发射模块：包括激光二极管及驱动电路，负责产生精确的激光脉冲。
2. 光信号接收模块：包括光电探测器及预处理电路，负责接收并预处理反射回来的光信号。
3. 信号处理模块：包括放大器、滤波器和模数转换器等，负责对光信号进行进一步的处理和数字化。
4. 控制系统模块：包括微处理器及其外围电路，负责控制整个系统的运行并处理与上位机的通信。
（二）软件设计软件设计主要包括控制系统的程序设计。
程序设计应具备以下功能：1. 控制激光发射器的发射时机，确保激光脉冲的精确性。
2. 控制光信号接收器的数据采集，并将接收到的数据进行初步处理。
3. 与上位机进行通信，将处理后的距离数据传输给上位机。
4. 具备友好的人机交互界面，方便用户操作和查看测距结果。
远距离激光测距系统方案一、激光的基本特点：激光亮度高的一个原因是，激光束的面积比普通光源的发光面积小得多。
激光的发散角是普通光源的几百万分之一，由于激光的能量在空间上高度集中，从而提高了亮度。
激光亮度高的另一个原因是，采用了压缩发射时间的方法来提高瞬时发射功率。
以一般脉冲工作的激光器，输出一个脉冲的持续时间可短至几十毫微秒。
如果输出一个脉冲的能量为0.1焦耳，则激光功率可达到千万瓦。
采用特殊的脉冲压缩技术，还可把脉冲时间压缩到数纳秒，使激光功率达到万亿瓦。
所以说激光是在受激辐射过程中产生并被放大了的光。
这一现象最早是由著名科学家爱因斯坦在1916年首先发现的。
光的受激辐射理论的提出，为激光的发明定了理论基础。
1960年7月，美国休斯公司实验室从事红宝石材料研究的年轻科学家梅曼，发明了世界上第一台红宝石激光器。
这之后不同类型的激光器便接二连三地发明出来。
目前激光技术已经渗透到侦察、通信、武器制导和定向能武器等各个军事领域。
二、激光测距基本原理激光测距就是利用激光的单色性和相干性好、方向性强等特点，以实现高精度的计量和检测，如测量长度、距离、速度、角度等等。
地址：深圳市高新技术产业园中区深圳软件园4栋522室激光测距在技术途径上可分为脉冲式激光测距和连续波相位式激光测距。
脉冲式激光测距原理与雷达测距相似，测距仪向目标发射激光信号，碰到目标就要被反射回来，由于光的传播速度是已知的，所以只要记录下光信号的往返时间，用光速（30万千米/秒）乘以往返时间的二分之一，就是所要测量的距离。
现在广泛使用的手持式和便携式测距仪，作用距离为数百米至数十千米，测量精度为五米左右。
我国研制的对卫星测距的高精度测距仪，测量精度可达到几厘米。
连续波相位式激光测距是用连续调制的激光波束照射被测目标，从测量光束往返中造成的相位变化，可换算出被测目标的距离。
为了确保测量精度，一般要在被测目标上安装激光反射器。
它测量的相对误差为百万分之一。
激光测距系统设计激光测距系统设计摘要：本课题从设计1种成本低、工作稳定的高性价比车用LD测距仪出发，分别对测距仪的工作原理及参数确定、发射驱动电路、光学系统、接收探测电路和软件信号处理方面进行了分析和优化设计，设计了1种利用激光脉冲对车间距离进行测量的汽车防追尾碰撞系统，这是1种主动汽车安全系统。
在激光从发射到接收这段时间范围内，通过充电电路对电容进行充电，充电结束时的电容端电压即与激光飞行时间相对应，然后通过A/D转换器转换成相应的数字量，再送人单片机进行分析处理，将相应的时间间隔换算为车间距离进行显示并驱动声光报警系统，从而提醒司机采取紧急措施以避免与前车发生碰撞等事故。
所设计的LD测距仪达到了6～150m的测量量程和±1m的测距精度，工作稳定可靠，对提高驾乘的安全性有良好的实用价值。
关键词：激光测距仪；汽车防撞；激光脉冲 The Range Acquisition of Laser System Abstract：A LD rangefinder is designed which has the characters of low cost,reliable and high performance to priceration.Optimal design of the laser rangefinder is discussed according to the system’s applied demand,laser transmit driver circuit,option system,laser detection circuit and signal process software.In this paper，vehicle rear-end collision avoidance system is discussed and studied which uses laser impulse to measure the distance between two vehicles．It is a kind of active safety system。
目录摘要引言 (3)1.1国内外研究现状 (3)1.1.1国外研究现状 (4)1.1.2国内研究现状 (5)2.1课题主要研究内容 (5)2.2相位法测距原理 (7)3.1ΔΦ的测定 (11)3.1.1 差频法测多普勒频移 (11)4.1影响测量精度的因素及处理办法 (15)5.1大气折射率误差 (18)优点 (19)参考文献激光测距系统设计摘要本文主要介绍相位法激光测距基本原理, 详细论述了相位差的自动数字测量方法及其引起的误差.对单次检相的精度、频率漂移、大气折射率等对测距误差的影响进行了分析并提出了具体解决方法. 实现结果表明, 采用相位法测距精度可以达到±（5mm+5×10-6D）。
关键词: 激光测距; 相位; 精度AbstractThe authors introduce the basic principle of laser range finding technology based on phase, propound in detail the automatic digital measurement technique of phase difference and its errors, analyze the effect of single phase-picking precision frequency drift and atmosphere refractive index，etc. on laser ranging errors and put forward some special improvement methods The result of laser ranging realization show that1adopting phase laser ranging can achieve the precision of ±（5mm+5×10-6D）.Key words: laser range finding; phase; accuracy1.1引言激光多普勒测速技术是伴随着激光器的诞生而产生的一种新的测量技术，它是利用激光的多普勒效应来对流体或固体速度进行测量的一种技术，广泛应用于军事，航空，航天，机械，能源，冶金，水利，钢铁，计量，医学，环保等领域。
激光多普勒测速仪是利用激光多普勒效应来测量流体或固体运动速度的一种仪器，通常由五个部分组成：激光器，入射光学单元，接收或收集光学单元，多普勒信号处理器和数据处理系统或数据处理器，主要优点在于非接触测量，线性特性，较高的空间分辨率,快速动态响应及较宽的测量范围，由于采用近代光-电子学和微处理机技术的LDV系统，可以比较容易地实现二维，三维等流动的测量，并获得各种复杂流动结构的定量信息。
正因为该技术有如此多的优点，因此近些年得到了人们的广发关注。
1.2国内外研究现状1.2.1国外研究现状20世纪中期，激光测距机是激光器在军事上最早应用的项目。
世界上第一台激光测距机于1961年诞生在美国休斯飞机公司，称为柯利达I型.经过30年的发展，军用激光测距机已更新了两代，研制发展了三代。
第一代激光测距机采2用发射0. 6943,cun红外红宝石激光器和光电倍增管探测器，是最早问世的激光测距机.20世纪70年代初期少量装备部队，如美国的AN/GVS-3、日本的70式，因其隐蔽性差、效率低、体积大、重量重、耗电多，很快便被第二代激光测距机取代。
第二代激光测距机采用发射1. 06,tnn近红外钦激光器(主要是Nd:YAG激光器，少数为钦玻璃激光器)和硅光电二极管或硅雪崩光电二极管探测器。
第二代比第一代隐蔽性好、效率高、小巧、耗电少，因此第二代激光测距机的小型化研制进展迅速。
第三代激光测距机，即人眼安全的激光测距机。
目前已研制成工作波长为10. 6µm和1. 54µm的三种不同类型的各种型号的人眼安全激光测距机，己进入生产和应用阶段。
与此同时，激光测距技术也逐渐应用到民事领域。
从20世纪70年代初至今的近30年，国外许多大学、研究机构和公司也开展了这方面的研究工作。
1.2.2国内研究现状我国激光测距仪的研究始于20世纪50年代，是在原固体、气体激光测距机基础上，发展起来的。
目前，基础技术已具备，主要是解决工程应用的问题，开发各种应用产品。
1972年，北京光学仪器厂与武汉地震大队等联合研制成国内首台JCY-1型精密气体激光测距仪，1974年研制出了JCY-2型激光测距仪，测程为15-20 km，测距精度±(10mm + 1 ppm x D) 。
3He-Ne激光管，2. 5 mW，调制方式为石英超声外调制，采用了5种调制频率，测相采用手动方式，速度慢。
1973-1976年，北京测绘仪器厂与北京大学、北京光学仪器厂、清华大学、国家测绘总局测绘科学研究所和北京市地质地形勘测处分别合作，先后研制成HGC-1型及DCH-1型红外测距仪，精度分别为±1. 5 mm和±5mm，测程分别为l km和1. 5 km。
它们采用半导体激光器作为光源，直接内调制方式，2种调制频率。
测量时间分别为6.6s和10s。
2.1课题主要研究内容本文主要任务是完成相位式激光测距技术的研究、设计。
整个研究过程，理论分析与实验工作相结合，采取的研究方法为:查阅并收集资料、选择合适的器件，测距理论总体设计和各个部分电路的研究设计，从而给出了整个相位式半导体激光测距系统的电路系统实现方案。
整个电路系统包括了四大部分，它们分别是:(1) 半导体激光器的调制驱动电路，这部分采用高频正弦信号对激光器的注入电流进行调制，使得激光器光强随注入电流而变化。
(2) 光电检测放大滤波电路，这部分采用P-I-N光电二极管对激光信号进行探测。
4(3)锁相环频率综合电路，这部分先对锁相环原理作了简单介绍，然后应用高精度的频率计作频率校准,自动调节本机振荡频率, 确保用作检相的低频信号的频率稳定不变.(4)利用数字测相系统进行测相，最后通过屏幕显示出来。
相位式激光测距是通过测量连续的幅度调制信号在待测距离上往返传播所产生的相位延迟，间接地测定信号传播时间，从而得到被测距离的。
这种方法测量精度高，通常在毫米量级。
相位式激光测距的原理框图如图2-5所示。
它由激光发射系统、频率调制系统、回波接收系统、混频鉴相系统和计数显示系统等组成。
激光信号由调制系统调制后，经被测物反射，接收系统将反射的光信号转换为电信号并进行放大,后转到混频器中进行混频，混频结果又进测中进行测相，最后通过屏幕显示出来。
52.2相位法测距原理设光源S相对观测者O以速度u移动，光源S所发出光波的固有频率为υ0，观测者O接收到的光波频率为υ。
假设t时刻光源S在距离观测者O 为r1处发出一组光信号，经传播，在t1时刻被观测者0所接收；tˊ时刻光源S在距离观测者O为r2处再次发出信号，经传播，在t2时刻被观测者O所接收〈见图1〉. 按照光速不变原理，光的传播速度与光源相对观测者的运动无关，显然，由上述假设可以得到：将上式（3）式（2）相减得到需要明确的是，这里的t ﹑tˊ﹑t1﹑t2均是观测者O所在的实验室坐标系的时钟所记录的时间。
6其中，t1﹑t2是观测者O所在处的一只时钟所记录的时间；t、tˊ则分别是位于r1、r2处的两只时钟记录的时间。
光源S 在位置r1和位置r2连续两次发出光信号的时问间隔是一个周期T，即T=tˊ-t(这是分别位于r1、r2处的两只时钟所记录的时问)，观测者O所接收到的光信号周期为Tˊ，即Tˊ= t2- t1 (这是位于观测者O处的一只时钟所记录的时间)，由于T很短，(r2- r1)为一小量，由图中可知有如下近似关系:将（5）式代到（4）式得到：根据狭义相对论，在实验室坐标系的时钟所记录的时间不同于固连在光源坐标系的时钟所记录的固有时间，将发生所谓“时间膨胀”效应。
即位于r2、r1处的两只时钟记录的时间间隔T=tˊ-t相对于光源发光的同有周期T0而言是发生了“膨胀”的时间，按照相对论的“时间膨胀”效应，T与T0的关系为：将式(7)代入式(6)得到：7由于不同坐标系的观测者所观测光源发出光信号的数目是相同的。
因此，由式(8)可得到对应的频率关系为:上式即是光波多普勒效应的数学表达式。
其中，υ0 是光源的固有频率，υ是观测者所接收的频率，u是光源相对观测者的运动速度，c是光在自由空间的传播速度。
激光测距精度高, 速度快. 相位法激光测距是通过间接测定调制光信号在被测量距离上往返所需的时间t2D来计算距离D :D = ( c / 2 ) t2D= (c / 2 ) (Φ/ 2πf ) ( l ) 式中: c为光波在空气中传播的速度; Φ为调制光信号经过被测距离D 而产生的相位移; f为信号的调制频率。
8在图1 中, A 表示调制光波的发射点, B 表示安置反射器的地点, A’表示所发出的调制光波经反射器反射后的接收地点. A- A’两点间的距离即是待测距离D 的2倍. 如果调制光波长较短时,相位移为Φ= N1λ1+Δψ1 (2 )式中: N1表示相位移Φ中包含的2π的整数倍; Δψ1表示不是整周期2π的相位尾数,将上式代人式(l) 得D=(c/2)×2π(N1+ΔN1)/ 2πf= N1×(c/2f1)+ ΔN1×(c/2f1)= (N1+ΔN1) λ1/2=(N1+ΔN1)LΔ1式中ΔN1=Δψ1/（2π）为小数; LΔ1=λ1/2称之为侧尺长度在实际应用中, 由于无法确定从而采用增大调制光波长的办法, 如果所采用的调制光波长几大于被测距离D 的2倍, 式(2) 中从将等于0, 如图中虚线所示.则式(3 )变为910D =L ΔΔN=L ΔΔψ/(2π)由式(4) 可知, 选定信号频率, 则测尺长度L Δ即为已知,只要测出光信号经过2D 距离后的相位移ΔΦ即可测得距离D 的值.2.3 ΔΦ的测定2.3.1差频法测多普勒频移多普勒频移通常用来测量粒子的速度，只要测得频移量20D ννν=-，即可求得物体的运动速度。
但是，由于光的频率太高，迄今尚无直接测量光频率的可能，故而通常采用光混频技术，用混频后的差频信号来获取多普勒频移量。
设一束待测的散射光的频率为'ν，而另一束参考光的频率为ν，光探测器分别接收到它们的电场（振幅）强度为：1011cos(2')E E t πνϕ=+2022cos(2)E E t πνϕ=+将两束光在探测器表面处混频后，得到的合成电场强度为：12011022cos(2')cos(2)E E E E t E t πνϕπνϕ=+=+++光强度为1122122011022222201102201021222220110220102120102() (cos(2')cos(2)) cos (2')cos (2))2cos(2')cos(2)cos (2')cos (2))cos(2('))co I E E E E t E t E t E t E E t t E t E t E E t E E πνϕπνϕπνϕπνϕπνϕπνϕπνϕπνϕπννϕϕ==+=+++=++++++=++++++++12s(2('))t πννϕϕ-+- 实际测得的是光强度的时间平均值222010201021211cos(2('))22I E E E E E t πννϕϕ<>=<>=++-+- 在光探测器上输出的电流值是2201020102121()()cos(2('))2i t k E E kE E t πννϕϕ=++-+-其中，k 是电流转换系数，是一个确定的比例常数。
