(完整)职高数学基础模块上期末考试附答案
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职高数学(基础模块上)期末考试附答案 ( 考试内容:第三、第四、第五章)
(考试时间120分钟,满分150分)
学校 姓名 考号
一、选择题:每题4分,共60分(答案填入后面表格中,否则不得分) 1.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );
A.{}51< B.{}42≤≤x x C.{}42< D.{}4,3,2 2. 函数的定义域是562+-=x x y ( ); A.(][)∞+∞-,,51 B.()),(,∞+∞-51 C.(]),(,∞+∞-51 D. [)∞+∞-,),(51 3. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ); A.x y 3= B.x y 1= C.22x y = D.x y 3 1 -= 4.已知x >0,y >0,下列式子正确的是( ); A.y x y x ln ln )ln(+=+ B.y x xy ln ln ln = C.y x xy ln ln ln += D. y x y x ln ln ln = 5. 有下列运算结果(1)1)1(0 -=-;(2)a a =2 ;(3)a a =- 2 2 1 )(;(4) 3 13 13 2a a a =÷;(5)3333 553=⨯,则其中正确的个数是( )。 A.0 B.1 C.2 D.3 6.若角α第三象限角,则化简αα2sin 1tan -⋅的结果为( ); A.αsin - B.αsin C.αcos D.αcos - 7. 已知4log 5log 3log 532=⋅⋅m ,则=m ( ); A.2 B.4 C.8 D.16 8. 如果定义在区间[3+a,5]上的函数f(x)是偶函数,则a=( ) A.-8, B.8 C.2 D.-2 9.二次函数y=ax 2-4x+1的最小值是-1,则其顶点坐标是( ) A. (2,-1) B.(1,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-1) 10.设函数f(x)=ax 3+bx+10, f(1)=5,则f (-1)=( ) A. 5 B. -5 C. 10 D.15 11.y=(]8,0,log 2∈x x 的值域是( ) A.(]3,∞- B.()+∞,3 C. (0,3) D.[]3,0 12.下列函数中,定义域为R 的是( ) A.y=2 3x B. y=3 1-x C. y=3 2x D. y=2-x 13.sin(-15600)= ( ) A.2 1- B.21 C.23- D.23 14若0180=+βα,那么下列式子正确的是( ). A.sin α=-sin β B.cos α=cos β C.tan α=tan β D.sin α=sin β 15已知2 1 cos sin =+θθ,则sin θ•cos θ=( ) A.43- B.83- C.16 3- D.以上答案都不正确 填选择题答案 16. 2 12 3 2 16 2 64--⨯⨯ ; 17. 若3log 2-=x ,则= x ; 18. y=3cosx+1的最大值是 ,最小值是 ; 19.tan (6 55π -)= . 20. 设函数211()21x x f x x x ⎧+≤⎪ =⎨>⎪ ⎩,则((3))f f = . 三、解答题(每题10分,共70分) 21. 如图,二次函数c bx ax y 2++=的图象经过A 、B 、C 三点. (1)观察图象,写出A 、B 、C 三点的坐标,并求出抛物线解析式; (2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴; (3)观察图象,当x 取何值时,y <0?y =0?y >0? 22.如图,一边靠墙(墙有足够长),其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形(ABCD )花 园,求当长和宽分别是多少米时,这个花园的面积最大?最大面积是多少? 23.计算求值: (1)35 20 2 1381320023.025.04 3--⨯++⨯ (2)27log 01.0lg 2125lg 2 1 3+-+g 24.已知函数f(x)=x x -+11lg , (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并证明。 25.求函数f(x)= 2 3)32lg(2----x x x 的定义域。 26. 已知sin 5 3 -=θ,且θ是第三象限的角,求cos θ与tan θ的值 27.已知tan 2=θ,求值 (1)θθθθcos sin cos sin -+ ; (2)sin θcos θ 数学答案 21(1)A(-1,0)、 B(0,-3)、 C(4,5) 分别代入解析式得: ⎪⎩⎪⎨⎧=++-==+-54163 0c b a c c b a 解方程组得⎪⎩ ⎪ ⎨⎧-=-==321c b a 所求解析式为322--=x x y (2)把322--=x x y 配方得4)1(2--=x y ∴顶点坐标4,1(-), 对称轴为:直线1=x (3) 322--=x x y )3)(1(-+=x x ∴函数图像与x 轴的交点的坐标分别为)0,3(),0,1(- 由图像得:031<<<-y x 时 ; 0y 3x 1==-=时或x 0y 3x 1>>-<时或x 22.解:设宽为x 米,则长为(12-2)米, ∴矩形面积18)3(2122)212(22+--=+-=-=x x x x x y ∴当3=x ,即宽为3米,长为6米时,矩形面积最大, 最大面积为18米2 23(1)原式=345 252 1 23)3()2(1) 5.0(4 3--⨯++⨯ (2)原式=333log 01.0lg 2 1 2lg 5lg +-+ =0.51-+22+3333-⨯ =310lg 2 1 25lg 2+-⨯- =1)21(-+4+30 =310lg )2(2 1 1+-⨯-