小学六年级下册数学全册课件(人教版)
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人教版小学六年级数学下册全册
负数
-7 -5.2
-
1 3
0既不是正数，也不是负数。
三、回归生活，拓展应用
-150
+126
看了这些信息，你有什 么感受？
白天的平均温度和夜间的平均温度相差
2℃76。
三、回归生活，拓展应用
+8844.43
-155
仔细读题，你获得了什么信息？ 你知道你所在城市的海
有什么不明白的？
拔高度吗？说说它的具
体含义。
三、回归生活，拓展应用
+2时
-8时 北京时间用什么表示？
以北京时间为标准，孟加拉国首都 达卡的时间记为-2时，你知道它此 时的时间吗？
三、回归生活，拓展应用
某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。 小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行 为？为什么？
二、结合情境，理解意义
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报 （2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
3℃和-3℃表示的意 思一样吗？
仔细观察，你有什么发现？
二、结合情境，理解意义
在温度计上分别表示出3℃和-3℃。
请在温度计上表 示-18℃。
-3℃和-18℃哪 个温度低？
你对负数有什么新 的认识？
四、了解历史，课堂总结
这节课你有什么收获？
第一单元：负数
直线上的负数
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一、复习旧知，引入新课
填一填：
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车， 记作（ +12 ）人；7人下车，记作（ -7 ）人。
人教版小学六年级下册数学(全册)教学课件ppt
7/10/2024
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）
人教版六年级下册数学习题课件-第4单元 第03课时 解比例｜ppt课件
2∶x=3.2∶7.2 x=4.5
(2)两个外项分别是 12 和 0.5,两个内项分别是
x 和������。
������
12∶x=������∶0.5
������
x=18(比例不唯一)
4.迄今为止,全球倾斜度最大的人工建筑——凯 越首都门的高度是160 m,它与意大利比萨斜塔 的高度比是32：11。意大利比萨斜塔的高度是 多少米?
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
作业课件
数学 六年级 下册
人教版
课后练
第四单元 比例
第3课时 解比例 （教材P42例2~3 ）
1.仔细想,认真填。 (1)������：������=( 4 )：3
������������+������������=������
������������+������������ ������
5(7x+35)=8(4x+35) x=35
甲降脂茶:7×35=245(元) 乙降脂茶:4×35=140(元)
解题指导:由题意可得,设这两种降脂茶的 价格原来分别是7x元和5x元,再根据上涨 之后的价格之比为8∶5,即可列比例求解。
x=54
������.������=������.������
������ ������
x=������������
������
������：������=x：������
������ ������
������
x=������
������
3.根据下面的条件列出比例,并解比例。
人教版小学六年级数学下册《比例尺1(比例尺的意义及求比例尺)》优秀课件
不对。 改正：图上距离∶实际距离＝4 cm∶200 km ＝4∶20000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
辨析：在求比例尺时，易忘记进行单位的统一。
提升点1 根据图上距离和实际距离求线段比例尺
4．北京到天津的实际距离是120 km，在地图上量得的 距离是6 cm，请补充下面的线段比例尺。 20 40 60 80
＝1∶5000000
地面上50km的实际距离。
单位要统一。
想一想： 比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实 际距离是图上距离的多少倍？
图上距离 实际距离
比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的
50010000，实际距离是图上距离的5000000倍。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺 寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺2∶1， 你知道它表示什么吗？
而甲、乙两地之间的实际距离是300 km，这幅地图的比
例尺是多少？
( 图上距离 )∶( 实际距离 )＝比例尺
300 km＝( 30000000 ) cm ___1_0____∶___3_0_0_0_0_0_0_0__＝__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___ 答：这幅地图的比例尺是__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___。
请试着在书上完 成这个题目。
你知道地图是怎 么绘制出来的吗？
探究点 1 比例尺的意义和分类
在绘制地图时，需要 把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。 这时，就要确定图上 距离和相对应的实际 距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件
商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。
新人教版小学数学六年级下册课件：4.1正比例(共26张ppt)
课后习题
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。
六年级下册数学总复习课件第6课时 整数、小数运算的实际应用(共25张PPT) 人教版
一、 填空题。 1. 要做480个零件，王叔叔5小时做了150个，照这样的速度，他做完这批零
件一共要( 16)小时。 2. 小明从家到学校的路程是720米，平时他以60米/分的速度步行到学校。一
天，他有急事，到学校的时间比平时少用了3分。这天他步行的速度是 ( )米/分。 3. (2019·玉林)甲、乙两数的和为147.46，甲数的小数点向左移动两位后就 和乙数相等，则甲数为( 146)，乙数为( 1.4)6。 4. 环城村今年修水渠1350米，是去年修的长度的 3倍，今年比去年多修 ( )米。 5. 学校图书馆新买来科技书230本，故事书460本，连环画比这两种书的总 和少160本，买来连环画( )本。 6. 王叔叔买了2支钢笔和4支圆珠笔共20元，4支圆珠笔8元，1支钢笔( )元。
学少6分，语文、数学各得了多少分？
97×2＝194(分) 数学：(194＋6)÷2＝100(分) 语文：100－6＝94(分)
12. (2019·福州)植树节那天，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级 比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？ 五年级：(106－24)÷2＝41(棵) 六年级：41＋24＝65(棵)
考点五 有关“和差”的实际问题 例6 (2018·株洲)张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人 画片数量同样多，王晓星原来有多少张画片？ 解析：此题主要考查了和差公式的应用，但题目中只给出了两人的画片数量 和，所以要先找出两人画片数量的差。根据“王晓星给张宁8张后，两人画片 数量同样多”，可知王晓星比张宁多8×2＝16(张)画片，用总张数加上多的张 数再除以2，即可求出王晓星原有的张数。 答案：(86＋8×2)÷2＝51(张)
爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的
六年级下册数学课件-数与代数模块之用方程解决实际问题综合复习人教版 (共17张PPT)
7、从甲地到乙地，一辆汽车每小时行 40 千米，6 小时可以到达，如果每小时多行 8 千米，几小时可以到达？
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
最新人教版版六年级数学下册教材分析ppt课件精品课件
• 1、在教学内容的选择和表述上，着眼于 学生的可持续发展，遵循学生学习数学的 心理规律，从学生已有的生活经验出发， 让学生亲身经历数学知识的形成过程和应 用过程。
• 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于 引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、 推理验证、合作交流。真正体现：学生是 学习的主人，教师是学习的组织者、引导 者与合作者，把握本册教材的教学要求和 重点。
•
一找：两种相关量的是圆的面积和半径，π是
定量。
•
二写：根据πr2=S，即π"r"r=S，所以S÷r=π&#，π是定量，但由于r是
变量，所以π"r是变量，因此(yīncǐ)，圆面积和圆半
径不成比例。
•
通过上面的“找”、“写”、“判”三招，可
以很轻松的判断复杂的正反比例，为正确解答比例
第十五页，共35页。
比例(bǐlì)
• 比例的教学是在学生已经具备了大量蕴含比 例关系的常见数量关系（单价、数量、总价， 速度(sùdù)、时间、路程，……）和几何形 体求积公式的知识基础上进行的。从本质上 可以说，比例关系是对常见数量关系的抽象 和概括，是对相关知识的浓缩和提升。教学 时要注意的是：
•
第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量
和一个一定的量（不变量）。
•
第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定
量的关系(guān xì)式。
•
第三招“判”：根据关系(guān xì)式进行判
断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；
如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。
第十九页，共35页。
• 如：圆的面积和半径。
第八页，共35页。
•我们以圆柱体积的内容学习为例。在探索圆柱体积计算 方法的内容时，建议引导学生经历“类比猜想—验证说 明”的探索过程(guòchéng)，体会类比、转化等数学思 想。教学时可以先呈现“类比猜想”的过程(guòchéng)， 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与 正方体的体积都等于“底面积乘高”，由此可以产生猜 想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积乘高”。在 形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想， “验证说明”的方法可以有如：一是用硬币堆成一堆， 用堆的过程(guòchéng)来说明“底面积乘高”计算圆柱 体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另外一 种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼” 转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆 柱体积的计算方法。（教材25页的切拼图）
• 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于 引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、 推理验证、合作交流。真正体现：学生是 学习的主人，教师是学习的组织者、引导 者与合作者，把握本册教材的教学要求和 重点。
•
一找：两种相关量的是圆的面积和半径，π是
定量。
•
二写：根据πr2=S，即π"r"r=S，所以S÷r=π&#，π是定量，但由于r是
变量，所以π"r是变量，因此(yīncǐ)，圆面积和圆半
径不成比例。
•
通过上面的“找”、“写”、“判”三招，可
以很轻松的判断复杂的正反比例，为正确解答比例
第十五页，共35页。
比例(bǐlì)
• 比例的教学是在学生已经具备了大量蕴含比 例关系的常见数量关系（单价、数量、总价， 速度(sùdù)、时间、路程，……）和几何形 体求积公式的知识基础上进行的。从本质上 可以说，比例关系是对常见数量关系的抽象 和概括，是对相关知识的浓缩和提升。教学 时要注意的是：
•
第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量
和一个一定的量（不变量）。
•
第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定
量的关系(guān xì)式。
•
第三招“判”：根据关系(guān xì)式进行判
断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；
如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。
第十九页，共35页。
• 如：圆的面积和半径。
第八页，共35页。
•我们以圆柱体积的内容学习为例。在探索圆柱体积计算 方法的内容时，建议引导学生经历“类比猜想—验证说 明”的探索过程(guòchéng)，体会类比、转化等数学思 想。教学时可以先呈现“类比猜想”的过程(guòchéng)， 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与 正方体的体积都等于“底面积乘高”，由此可以产生猜 想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积乘高”。在 形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想， “验证说明”的方法可以有如：一是用硬币堆成一堆， 用堆的过程(guòchéng)来说明“底面积乘高”计算圆柱 体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另外一 种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼” 转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆 柱体积的计算方法。（教材25页的切拼图）
新人教版六年级下册数学正比例和反比例课件
平时：72:6 节日期间：96:8
（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？
练
习
十
七
乘3
1 91:1014源自3553出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤 分子 关联的量， 正方体的表面积和它的 一个面的面积是两种相 三角形的底和高是两种 相关联的量，因为底 面积 2 （ 分子和分母是两种相关 联的量，因为 高 分数 人数+缺勤人数＝全班人数 (一定)，和一定，所以出勤人 分母 表面积 一定），所以三角形的 底和高成反比例。 因为 6 （一定），所以正方体 的表面积和 值（一定），所以分子 和分母成正比例。 数和缺勤人数不成比例。 一个面的面积
4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什 么比例？圆的面积与半径成什么比例？
圆的周长 圆周率（一定） 正比例 直径 圆的周长 圆周率 2 （一定） 正比例 半径 圆的面积 半径 圆周率（不一定） 不成比例 半径
5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。 两个圆半径的比：
反比例关系可以用 x y k（一定）表示。
正比例和反比例的对比：
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变 化 规 律 关 系 式 变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
y 关系式： k（一定） x
（ 12 6 ）x 12 30 18 x 12 30
12 30 x 18 x 20
答：20天可以完成。
堂 课
习
练
4
李阿姨是剪纸艺人。平时李阿 姨每天工作6小时，剪出72张 纸；节日期间，李阿姨每天要 工作8小时，能剪出96张剪纸。
（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？
练
习
十
七
乘3
1 91:1014源自3553出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤 分子 关联的量， 正方体的表面积和它的 一个面的面积是两种相 三角形的底和高是两种 相关联的量，因为底 面积 2 （ 分子和分母是两种相关 联的量，因为 高 分数 人数+缺勤人数＝全班人数 (一定)，和一定，所以出勤人 分母 表面积 一定），所以三角形的 底和高成反比例。 因为 6 （一定），所以正方体 的表面积和 值（一定），所以分子 和分母成正比例。 数和缺勤人数不成比例。 一个面的面积
4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什 么比例？圆的面积与半径成什么比例？
圆的周长 圆周率（一定） 正比例 直径 圆的周长 圆周率 2 （一定） 正比例 半径 圆的面积 半径 圆周率（不一定） 不成比例 半径
5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。 两个圆半径的比：
反比例关系可以用 x y k（一定）表示。
正比例和反比例的对比：
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变 化 规 律 关 系 式 变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
y 关系式： k（一定） x
（ 12 6 ）x 12 30 18 x 12 30
12 30 x 18 x 20
答：20天可以完成。
堂 课
习
练
4
李阿姨是剪纸艺人。平时李阿 姨每天工作6小时，剪出72张 纸；节日期间，李阿姨每天要 工作8小时，能剪出96张剪纸。
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在直线上表示下列各数。
-4 1 -2 2.5 -0.5 1.5
-4
-
5 2
-2
-0.5
-
5 2
1 1.5 2.5
想一想并讨论一下 这些数字的大小。
巩固拓展
比较大小。
-4 ﹤ 2 3 ﹥-3 -0.5 ﹥-1 .5
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上,从左到右的顺序就是数从 小到大的顺序。
易错举例
0既不是正数，也不是负数， 它是正数和负数的分界线。
课后作业 完成课后对应内容。
《负数》 第二课时 解决问题
小学数学
谈话导入 你知道怎样比较正数和负数的大小吗？
探究新知
例3. 在直线上表示负数
上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向 走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？
巩固拓展
想一想，说一说，生活中还有哪些像这样表示相反意义 量？
8844米
-155米
你还能举出哪些例子？
巩固拓展
读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
正数
2.5
+
4 5
+41
负数
-5.2
-7
-
1 3
0既不是正数，也不是负数。
巩固拓展
1. +7.02读作（正七点零二）。 2. 负一百三十五写作（-135）。 3. 向东行驶2km记作+2km，则向西行 驶3km记作（-20km ）。 4. 购进50kg大米记作+50kg，则-20kg 表示（ 卖出20kg大米）。 5. 如果图书馆借出15本书记作-15， 那么收回24本书记作（+24）。
3. 在表示零上温度时，在数的前面加“+”号，一 般情况下可省略不写。这里的“+”不是加号， 而是正号。
4. 表示零下温度时，通常在数的前面添上“-”， 这里的“-”不是减号，而是负号。
探究新知
已经知道了表中数字的意义，你能读出这些数字吗？
城市
北京 哈尔滨 上海
最高气温/℃ -4℃
-19℃
4℃
最低气温/℃ -12℃ -27℃ -1℃
总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。
探究新知
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（1）仔细观察数轴，你有什么发现？ （2）从中你有什么体会？ （3）你能试着在数轴上表示分数和小数吗？
自己各出一组数，在数轴上表示。
小结：所有的正、负数都可以在数轴上找 到它的位置。
武汉 2℃ -3℃
长沙 3℃ 0℃
海口 23℃ 20℃
这里还有一些表示温度的 量，请你读一读，写一写。
1. -15 ℃ 2. -29 ℃ 3. 31 ℃
4. 零下十三摄氏度 5. 零上九摄氏度 6. 零下二十一摄氏度
探究新知
例2. 存折上的负数
你能读一读存折上的数字，并说一说这些数字的含义吗？
探究新知
温馨提示：在用正，负数表示具有相反意义的量时， 要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正 数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。
课堂小结
想一想，说一说，这节课你都学到了什么？
正负数的意义：像+3，4, 6.3这样的数是 正数；像-4，-12，-0.4这样的数是负数。
正负数的读写方法: 1. 写正数时， 带“+”或省略“+”两种形式都可以 。 读数时，带“+”的一定要读出“正” 字，省略“+”的就不需要读出“正” 字；2. 写负数时，一定要写出“-”， 读负数时也一定要读出“负”字。
易错提示 说得对吗？
一个数如果不是正数，就一定是负数
× 这种说法是错误的。 0既不是正数，也不是负数。
温馨提示：0是正数和负数的分界线
易错提示
上升一定用正数表示，下降一定用负数表示
× 这种说法是错误的。 上升和下降是一对具有相反意义的量，可以 用正数和负数表示，但是不一定上升就要用 正数表示，关键要看是怎样规定的。
城市
最高气温 /℃
最低气温 /℃
北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙
海口
-4℃ -19℃ 4℃ 2℃ 3℃ -12℃ -27℃ -1℃ -3℃ 0℃
23℃ 20℃
1. 在标准大气压下，淡水开始结冰的温度是0摄氏度， 用符号“0 ℃”表示
2. 0℃是零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的 温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度。
探究新知
大树
（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ （2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？ （3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。
探究新知
小红
小明
小丽
小东
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。 （2）在直线上确定大树和学生们的位置。 （3）在直线上表示出0、各个正数和负数。 （4）确认各人的位置。
我画的数轴对吗？
-2.5
-2×.5
-3
1.5
01
3
不对。 -2.5应该在-2和-3之间
温馨提示：在直线上表示数时一定要确定好位置。
易错举例
1﹤2
-1 ﹤× -2
我做的对 吗？
第二题错误。 在数轴上，-1在-2的右边，所以-1大于-2。
温馨提示：正数的大小比较，数字大的大，负数 大小的比较和正数大小的比较刚好是相反的,数 字大的反而小。
2000.00表示2012年1月5日存入2000元。 -500.00表示2012年1月26日支出500元。
-500.00读作负五百。 -132.00读作负一百三十二。
为了表示两种相反意义的量，如零上温度和 零下温度，收入和支出等，需要用两种数， 即正数和负数。正数用正号表示，即“+”。 负号用负号表示，即“-”。一般情况下， 正号可省略不写，负号不可省略。
探究新知
在直线上表示出－1.5。如果你想从起点到－1.5处,应如何运动?
-1.5
-3 -2 -1 0 1 2 3
回顾与反思： 1. 用直线上的点表示数时，要先确定好0的位置，
并规定哪个方向为正。 2. 正数，负数和0都可以用直线上的点表示出来。 3. 用有正数和负数的直线可以表示相反的方向。
巩固拓展
新人教版六年级下册数学 全册课件
《负数》 第一课时 认识负数
小学数学
情境导入 例1. 天气预报中的负数
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的 气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
3℃和-3℃表示的 意思一样吗？
0℃表示什么意思？
探究新知
请你根据天气预报填写下表，想一想表中的 数字是什么意思？