光学系统设计(一)答案

光学系统设计（二） 参考答案及评分标准20 分）二、填空题（本大题12小题。

每空1分，共20 分） 21.小22.色差、色差、场曲 23.95.5624.彗差、畸变、倍率色差 25.小、大 26.0.707带光 27.相等、相反 28.4、6 29.畸变 30.3：131.畸变、彗差 32.平行平板三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分）33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。

评分标准：答对主要意思得2分。

35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。

评分标准：主要意思正确得2分。

37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分）38．若弧矢彗差0='S K ，是否满足等晕成像？若此时0='L δ，是否满足正弦条件？ 为什么？答：1）满足等晕成像，由于0y K C S s=''='，无正弦差，满足等晕条件； 2）满足正弦条件，若此时0='L δ，则U sin y n nysinU '''=，满足正弦条件。

评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。

39．什么是二级光谱？对F 光和C 光校正系统色差后，相对于D 光，其二级光谱与焦距有何关系？答：1）当在带孔径对F 光和C 光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D 光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。

光学设计笔试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 光学设计中，透镜的焦距指的是（）。

A. 透镜中心到成像平面的距离B. 透镜中心到焦点的距离C. 透镜边缘到成像平面的距离D. 透镜边缘到焦点的距离答案：B2. 以下哪个参数不是描述透镜性能的主要参数？（）A. 焦距B. 口径C. 重量D. 材料答案：C3. 在光学设计中，色差是指（）。

A. 透镜的重量B. 透镜的厚度C. 不同波长的光经过透镜后成像位置不同D. 透镜的折射率答案：C4. 以下哪个不是光学设计中的像差类型？（）A. 球差B. 色差C. 像散D. 折射率答案：D5. 光学设计软件通常用于（）。

A. 计算透镜的重量B. 模拟光学系统的成像质量C. 测量透镜的折射率D. 制造透镜答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 光学设计中的像差包括球差、色差、______、______等。

答案：像散、场曲2. 光学设计中，透镜的______是指透镜对光线的聚焦能力。

答案：焦距3. 光学设计软件通常包括______、______、优化算法等功能。

答案：光线追迹、光学系统建模4. 在光学设计中，______是指透镜对不同波长光的折射能力不同，导致成像质量下降。

答案：色差5. 光学设计中，______是指透镜对光线的汇聚或发散作用。

答案：折射三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述光学设计中像差产生的原因及其对成像质量的影响。

答案：像差产生的原因主要是由于透镜对不同波长的光折射能力不同，以及透镜形状的非完美性。

像差会导致成像模糊、颜色分离、边缘模糊等问题，从而影响成像质量。

2. 在光学设计中，如何减少色差？答案：减少色差可以通过使用不同折射率的透镜材料、使用非球面透镜、采用复合透镜组等方式来实现。

3. 光学设计软件在设计过程中扮演什么角色？答案：光学设计软件在设计过程中扮演着模拟、分析和优化光学系统的角色，它可以帮助设计师预测和评估光学系统的性能，从而指导实际的光学系统设计。

现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。

由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。

（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。

1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。

图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。

光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。

如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。

我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。

若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。

光学设计期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光学设计中，用于描述光束聚焦能力的参数是（）。

A. 焦距B. 光斑直径C. 光束质量D. 光束发散角2. 以下哪个不是光学系统的基本特性？（）A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 重量3. 在光学系统中，色差的类型不包括（）。

A. 球面色差B. 色差C. 色差D. 色差4. 光学系统中，为了校正色差，通常采用的光学元件是（）。

A. 透镜B. 反射镜C. 棱镜D. 滤光片5. 光学系统中，用于校正球面像差的常用方法是（）。

A. 使用非球面透镜C. 使用滤光片D. 使用棱镜6. 在光学设计中，用于描述成像质量的参数是（）。

A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距7. 光学设计中，用于计算光学系统的像差的方法是（）。

A. 几何光学法B. 波动光学法C. 干涉光学法D. 衍射光学法8. 以下哪个不是光学设计软件的名称？（）A. ZemaxB. Code VC. MATLABD. Photoshop9. 光学设计中，用于描述光学系统成像能力的参数是（）。

A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距10. 光学系统中，用于校正畸变的常用方法是（）。

A. 使用非球面透镜B. 使用反射镜D. 使用棱镜二、填空题（每空2分，共20分）11. 光学设计中，焦距是指从____到____的距离。

12. 光学系统中，色差的类型包括____和____。

13. 光学设计中，分辨率是指光学系统能够分辨的____。

14. 光学设计软件Zemax主要用于____。

15. 光学系统中，畸变是指成像时____和____的不一致。

16. 光学设计中，放大倍数是指成像系统成像的____与____的比值。

17. 光学设计中，非球面透镜主要用于校正____。

18. 光学设计软件Code V主要用于____。

19. 光学设计中，干涉光学法用于计算光学系统的____。

20. 光学系统中，衍射光学法用于研究光的____。

光学设计实验（一）望远镜系统设计实验1 实验目的（1）通过设计实验，加深对已学几何光学、像差理论及光学设计基本知识、一般手段的理解，并能初步运用；（2）介绍光学设计ZEMAX 的基本使用方法，设计实验通过ZEMAX 来实现 2 设计要求(1) 设计一个8倍开普勒望远镜的目镜，焦距f’=25mm ，出瞳直径D ’=4mm ，出瞳距>22mm ，视场角2ω’=25︒；考虑与物镜的像差补偿，目镜承担轴外像差的校正，物镜承担轴上像差的校正。

（总分：30分）（2）设计一个8倍开普勒望远镜的物镜，其焦距、相对孔径D/f ’、视场角、像差补偿要求根据设计（1）的要求来确定，要求给出计算过程。

（总分：30分）（3）将上述物镜与目镜组合成开普勒望远镜，要求望远镜的出射光束角像差小约3’左右。

如不符合要求，可结合ZEMAX 中paraxial 理想光学面，通过控制视觉放大倍率和组合焦距为无限大（如f ’>100000）等手段。

（总分：30分）（4）回答和分析设计中的相关问题（总分：10分）所有设计中采用可见光（F ，d ，C ）波段。

问题1：望远光学系统和开普勒望远镜的特点问题2：目镜的光学特性和像差特点问题3：常用的目镜有哪些？常用的折射式望远物镜有哪些？ 问题4：望远镜系统所需要校正的主要像差有那些？提示：目镜采用反向光路设计，目镜包括视场光阑，注意目镜孔径光阑的设置。

判定出射光束角像差小约3’左右的方法：在像面前插入一个paraxial 类型的面，若该面焦距（即与像面之间的距离）为1000mm ，则Spot diagram 的Geo Radius 则应小1mm 。

m 91512.5COS 343831000COS 3438322'μω=⨯⨯=⨯⨯≤f R 3 设计流程所谓光学系统设计就是根据使用要求，来决定满足使用要求的各种数据，即决定光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。

因此我们可以把光学设计过程分为4个阶段：外形尺寸计算、初始结构的计算和选择、象差校正和平衡以及象质评价。

光学系统设计(三)一、单项选择题（本大题共 20小题。

每小题 1 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．系统的像散为零，则系统的子午场曲值( )。

A.大于零B.小于零C.等于零D.无法判断2．双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为 ( )。

A.大于零B.小于零C.等于零D.无法判断3．下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( )。

A.球差B. 彗差C. 像散和场曲D.畸变4．除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( ) 。

A.r n n n L '+= B. r n n n L ''+= C. r n n n L '-= D. r n n n L ''-= 5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( )。

A.球差B.子午彗差C.子午场曲D.畸变6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( )。

A.λ21 B. λ31 C. λ41 D. λ517．对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( )。

A.C F D D n n 1n --=ν B. C F D D n n 1n ++=ν C. C F D D n n 1n -+=ν D. C F D D n n 1n +-=ν 8．9K 玻璃和6ZF 玻璃属于 ( )。

A.冕牌玻璃和火石玻璃B.火石玻璃和冕牌玻璃C.均属火石玻璃D.均属冕牌玻璃9．在ZEMAX软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( )。

A. Angle（Deg）B. Object HeightC. Paraxial Image HeightD. Real Image Height10．在ZEMAX软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( )。

A.FieB.OptC.SptD.Mtf11．下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( )。

一、简答题1、根据系统工作的基本目的，通常光电系统可以分为哪两大类？答：(1)信息光电系统。

例如：光电测绘仪器仪表、光电成像系统、光电搜索与跟踪系统、光电检测系统、光通信系统等。

(2)能量光电系统。

例如：激光武器、激光加工设备、太阳能光伏发电、“绿色”照明系统等。

2、光电系统的研发过程需要哪些学科理论与技术的相互配合？答：光电系统的发展需要多种学科相互配合。

它是物理学、光学、光谱学、电子学、微电子学、半导体技术、自动控制、精密机械、材料学等学科的相互促进和渗透。

应用各学科的最新成果，将使光电系统不断创新和发展。

3、光学系统设计基本要求包括哪些？答：基本要求包括：性能、构型选择、和可制造性三个方面。

4、光学系统设计技术要求包括哪些？答：基本结构参数（物距、成像形式、像距、F数或数值孔径、放大率、全视场、透过率、焦距、渐晕）；成像质量要求（探测器类型、主波长、光谱范围、光谱权重、调制传递函数、RMS波前衰减、能量中心度、畸变）；机械和包装要求；其它具体要求。

5、望远物镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：球差、慧差和轴向色差。

6、目镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：像散、垂轴色差和慧差。

7、显微物镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：球差、轴向色差和正弦差，特别是减小高级像差。

8、几何像差主要有哪些？答：几何像差主要有七种：球差、慧差、象散、场曲、畸变、轴向色差和垂轴色差。

9、用于一般辐射测量的探头有哪些？答：光电二极管10、可用于微弱辐射测量的探头有哪些？答：光电倍增管11、常用光源中哪些灯的显色性较好？答：常用光源中，白炽灯、卤钨灯、氙灯的显色性较好。

（高压汞灯、高压钠灯的显色性较差）12、何谓太阳常数？答：太阳常数——在地球-太阳的年平均距离，大气层外太阳对地球的的辐照度(1367±7) W²m-213、太阳对地球的辐照能量在哪个光谱区比例最大？答：太阳对地球的辐照度值在不同光谱区的比例为：紫外区6.46%；可见区46.25%；红外区47.29%14、对用于可见光和近红外的光学系统，主要是什么因素影响其像质？答：因波长较短，影响像质的主要是各种像差15、对用于中远红外的光学系统，主要是什么因素影响其像质？答：用于中远红外的光学系统，影响像质的主要因素是衍射。

光学系统设计（四） 参考答案及评分标准20 分） 二、填空题（本大题11小题。

每空1分，共20 分） 21.彗差、像散、畸变 22.圆、彗星 23. ∑''-='I2S u n 21L δ24.细光束像散25.位置色差、倍率色差 26.视场、孔径27.-20mm 、-13.26mm 或-13.257mm 、-33.36mm 或-33.3586mm 28.21221r r d n)1n ()r 1r 1)(1n (-+--=ϕ29.齐明透镜、球差 30.边缘、0.707 31.位置色差三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分）32．调制传递函数：由于光学系统像差及衍射等原因，会造成像的对比度低于物的对比度。

将像的对比度与物的对比度的比值，称之为调制传递函数。

评分标准：答对主要意思得2分。

33．赛得和数：赛得推导出仅有五种独立的初级像差，即以和数∑I S 、∑II S 、∑IIIS、∑IV S 、∑V S 分别表示初级球差、初级彗差、初级像散、初级场曲、初级畸变，统称为赛得和数。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．出瞳距：光学系统最后一个面顶点到系统出瞳之间的距离，称为出瞳距。

评分标准：主要意思正确得2分。

35．像差容限：根据瑞利判断，当系统的最大波像差小于λ41时，认为系统像质是完善的，当系统满足这一要求时，各像差的最大允许值称为像差容限，又称像差允限。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分） 37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。

斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。

光学设计考试题及答案1. 光学设计中的基本概念- 什么是光学系统的焦距？- 简述光学系统的视场和视场角。

2. 光学系统的基本类型- 列举三种常见的光学系统类型，并简要说明其特点。

3. 光学设计中的参数- 解释什么是光学系统的光圈数和相对孔径。

- 描述焦距与视场角之间的关系。

4. 光学系统的成像质量评价- 什么是光学系统的分辨率？- 简述光学系统的色差和如何减少色差。

5. 光学设计中的像差分析- 列举并解释五种主要的像差类型。

- 描述如何通过光学设计减少像差。

6. 光学设计中的光学元件- 简述透镜和反射镜在光学设计中的作用。

- 解释什么是光学滤波器及其作用。

7. 光学系统的设计与优化- 描述光学系统设计的基本步骤。

- 简述如何使用计算机辅助设计（CAD）软件进行光学系统优化。

8. 现代光学设计技术- 简述衍射光学元件（DOE）的概念及其在光学设计中的应用。

- 描述自由曲面光学元件的优势和设计挑战。

答案1. 光学设计中的基本概念- 焦距是光学系统成像点到焦点的距离。

- 视场是光学系统能够观察到的区域，视场角是该区域的夹角。

2. 光学系统的基本类型- 望远镜、显微镜和相机镜头是三种常见的光学系统类型。

望远镜用于观察远距离物体，显微镜用于观察微小物体，相机镜头用于捕捉图像。

3. 光学设计中的参数- 光圈数是光学系统光圈直径与焦距的比值，相对孔径是光圈直径与焦距的比值。

- 焦距越短，视场角越大。

4. 光学系统的成像质量评价- 光学系统的分辨率是指系统能够区分两个相邻物体的最小距离。

- 色差是由于不同波长的光在光学系统中的折射率不同而产生的，可以通过使用消色差透镜来减少。

5. 光学设计中的像差分析- 主要的像差类型包括球面像差、色差、场曲、畸变和像散。

- 通过选择合适的光学元件组合和调整光学系统参数来减少像差。

6. 光学设计中的光学元件- 透镜用于聚焦或发散光线，反射镜用于改变光线的传播方向。

- 光学滤波器用于选择性地传输特定波长的光，用于改善成像质量或实现特定效果。

1.2光学系统有哪些特性参数和结构参数？特性参数：（1）物距L（2）物高y或视场角①（3）物方孔径角正弦sinU或光速孔径角h（4）孔径光阑或入瞳位置（5）渐晕系数或系统中每一个的通光半径结构参数：每个曲面的面行参数（r,K,a4,a6,a8,a10）、各面顶点间距（d）、每种介质对指定波长的折射率（n）、入射光线的位置和方向1.3轴上像点有哪几种几何像差？轴向色差和球差1.4列举几种主要的轴外子午单色像差。

子午场曲、子午慧差、轴外子午球差1.5什么是波像差？什么是点列图？它们分别适用于评价何种光学系统的成像质量？波像差：实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标。

适用单色像点的成像。

点列图：对于实际的光学系统,由于存在像差,一个物点发出的所有光线通过这个光学系统以后,其像面交点是一弥散的散斑。

适用大像差系统2.1叙述光学自动设计的数学模型。

把函数表示成自变量的幂级数,根据需要和可能,选到一定的幂次,然后通过实验或数值计算的方法,求出若干抽样点的函数值,列出足够数量的方程式,求解出幂级数的系数,这样,函数的幂级数形式即可确定。

像差自动校正过程,给出一个原始系统,线性近似,逐次渐进。

2.2适应法和阻尼最小二乘法光学自动设计方法各有什么特点,它们之间有什么区别？适应法：参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n，参加校正的像差不能相关,可以控制单个独立的几何像差,对设计者要求较高,需要掌握像差理论阻尼最小二乘法：不直接求解像差线性方程组,把各种像差残量的平方和构成一个评价函数①。

通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。

它对参加校正的像差数m没有限制。

区别：适应法求出的解严格满足像差线性方程组的每个方程式；如果m>n或者两者像差相关,像差线性方程组就无法求解,校正就要中断。

3.1序列和非序列光线追迹各有什么特点？序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计。

以面作为对象,光线从物平面开始,按照表面的先后顺序进行追迹,对每个面只计算一次。

光学系统设计(三)一、单项选择题（本大题共 20小题。

每小题 1 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．系统的像散为零，则系统的子午场曲值( )。

A.大于零 B .小于零 C.等于零 D.无法判断2．双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为 ( )。

A.大于零 B .小于零 C.等于零 D.无法判断3．下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( )。

A.球差B. 彗差C. 像散和场曲D.畸变4．除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( ) 。

A.r n n n L '+= B. r n n n L ''+= C. r n n n L '-= D. r n n n L ''-= 5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( )。

A.球差B.子午彗差C.子午场曲D.畸变6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( )。

A.λ21 B. λ31 C. λ41 D. λ51 7．对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( )。

A.C F D D n n 1n --=νB. C F D D n n 1n ++=νC. C F D D n n 1n -+=νD. CF D D n n 1n +-=ν 8．9K 玻璃和6ZF 玻璃属于 ( )。

A.冕牌玻璃和火石玻璃B.火石玻璃和冕牌玻璃C.均属火石玻璃D.均属冕牌玻璃9．在ZEMAX 软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( )。

A. Angle （Deg ）B. Object HeightC. Paraxial Image HeightD. Real Image Height10．在ZEMAX 软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( )。

A.FieB.OptC.SptD.Mtf11．下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( )。

光学系统设计（三） 参考答案及评分标准20 分）二、填空题（本大题11小题。

每空1分，共20 分） 21.-60mm 、1.5 22.2倍 23. 2y E '24.使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲评分标准：4个待选答案答出3个即可，每空大意正确得1分，共5分。

25.平行平板、等于26.畸变、球差、位置色差 27.028.-0.125、前、0.09375 29.场曲30.理想球面波、出瞳 31.倒数三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分） 32．齐明点：对于单个折射球面，当物距满足r nn n L '+=时，像距为rn n n L ''+='，此时不产生球差值，称该对共轭点为不晕点或齐明点。

评分标准：答对主要意思得2分。

33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S ''≈'。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲。

评分标准：主要意思正确得2分。

35．离焦：为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表达公式为C cos n cos n ='''-εηεη。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分） 37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。

光学系统设计(一)一、单项选择题（本大题共 20小题。

每小题 1 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．主光线与光轴所确定的平面叫做 ( B )。

A.弧矢平面B.子午平面C.焦平面D.像平面2．共轴球面系统中，轴上点像差有 ( C )。

A.球差和彗差B.球差和倍率色差C.球差和位置色差D. 彗差和倍率色差3．通常情况下观察像差时，除0视场和边缘视场外，还应注意的一个视场为 ( A )。

A.0.707视场B. 0.5视场C. 0.3视场D. 0.85视场4．F 光边缘光球差与C 光边缘光球差之差也等于 ( A ) 。

A.边缘光和近轴光色差之差B. 边缘光和近轴光球差之差C.F 光和C 光近轴光球差之差D. F 光和C 光近轴光色差之差5．望远镜的放大率是指 ( D )。

A.垂轴放大率B.轴向放大率C.角放大率D.视觉放大率6．下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有( D )。

A.球差B.场曲C.畸变D.倍率色差7．不会影响成像清晰度的像差是 ( C )。

A.二级光谱B.彗差C.畸变D.像散8．下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 ( C )。

A.显微物镜B.望远物镜C.目镜D. 照相物镜9．正弦差属于小视场的 ( B )。

A.球差B. 彗差C. 畸变D. 色差10．初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 ( A )。

A.3：1B.4：1C.5：1D.2：111．下列光学元件中，任何情况下都不会产生场曲的是 ( B )。

A.厚凸透镜B.平行平板C.球面反射镜D.不晕透镜12．下面光学元件中不产生色差的是 ( A )。

A. 球面反射镜B. 薄凸透镜C. 薄场镜D. 薄双胶合物镜13．薄双胶合物镜置于球面反射镜球心，光阑与球心重合，则系统彗差最小可以为 (D )。

A. 0.4 B. 0.25 C. 0.1 D. 014．场景置于系统中，除产生场曲外，还可产生 ( D )。

第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。

4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+= 1mmI=90n n200mmLIx8、.光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。

（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。

（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。