人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼课件
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四年级下册数学课件-数学广角——鸡兔同笼(人教版)(共27张PPT)
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。=（实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总 数）÷（每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量） 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
三 对应练习
做一做
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112
条。龟、鹤各有几只？
三 对应练习
做一做
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112
条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤 龟的只数：（112-40×2）÷（4-2）=16（只） 鹤的只数：40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
鸡有3只， 兔有5只。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
用枚举法可以解决问 题，但是如果数据较 大时，过程就很烦琐。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设法
假设笼子里都是鸡，共有 8×2=16 只脚。
五 拓展练习
P107T5
(分)
五 拓展练习
P107T5
五 拓展练习
P107T5
五 拓展练习
P107T6
五 拓展练习
假设全是大和尚，3×100=300（个）300-100=200（个） 小和尚：200÷[(3×3-1) ÷3] =75 (人) 大和尚：100-75=25(人)
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
四年级下册数学课件-第九单元 数学广角 第1课时 鸡兔同笼-人教新课标(2014秋) (共15张PPT)
10×3=30（个)
26-20=6（个)
：
3-2=1（个) 三轮车： 6÷1=6（辆)
自行车： 10-6=4（辆）
30-26=4（个)
3-2=1（个) 自行车：4÷1=4（辆) 三轮车：10-4=6（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。Fra bibliotek练习巩固
3、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船 坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？
新知讲解
假设全是兔
多出6只脚
将一只兔换成一只 鸡，就减少两只脚。
8×4=32(只） 32-26=6只） 4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
练习巩固
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟： 40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条) 鹤： 48÷2=24（只) 龟： 40-24=16（只）
人教版小学数学四年级
鸡兔同笼
＞ 12 3
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿 共有6条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
位吗？
有一只鸡， 一只兔。
你猜对了！
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿 共有8条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
谢谢观看
＞ 12 3
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。书到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力，老大徒伤悲。天行健，君子以自强 不息不向前走，不知路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧创造奇迹，用理想和信心换取动力天才在
浙江省四年级数学下册第9单元数学广角__鸡兔同笼课件新人教版
拓展指导：此题属于鸡兔同笼问题，两种车共23辆 对应鸡和兔的头的数量，共60个轮子对应鸡和兔的 脚的总数量，3个轮子和2个轮子分别对应鸡的2只脚 和兔的4只脚。
规范解答： (60－23×2)÷(3－2)＝14(辆) 23－14＝9(辆) 或(23×3－60)÷(3－2)＝9(辆) 23－9＝14(辆) 答：三轮摩托车有14辆，两轮摩托车有9辆。
运用分组法解决复杂的鸡兔同笼问题
例 鸡和兔共120只，鸡比兔多120只脚， 鸡和兔各有多少只？
分析：去掉鸡比兔多的120只脚，剩下的鸡和兔的脚 数相同，这时剩下的鸡和兔的总只数为120－120÷2 ＝60(只)。因为每只兔的脚数是每只鸡的脚数的2倍， 而剩下的鸡和兔的脚数相同，说明剩下的鸡的只数是 兔的2倍，所以把2只鸡和1只兔分为一组，共分成 60÷(2＋1)＝20(组)，即兔有20只。
规范解答：120－120÷2＝60(只) 60÷(2＋1)＝20(只) 120－20＝100(只) 答：鸡有100只，兔有20只。
第9单元 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼: 今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足， 问雉兔各几何？ 方法一 列表尝试法
鸡5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 脚 10 12 14 16 18 20 答：鸡有2只，兔有3只。
方法二 假设法 (1)假设全都是鸡
(16－5×2)÷(4－2)＝3(只) 答：鸡有2只，兔有3只。 (2)假设全都是兔 (5×4－16)÷(4－2)＝2(只) 答：鸡有2只，兔有3只。
5－3＝2(只) 5－2＝3(只)
提示: (1)当题目中数据较大时，用假设法比较方便。 (2)假设全都是鸡，先求出来的是兔的只数；假设全都 是兔，先求出来的是鸡的只数。
运用鸡兔同笼问题解决生活中实际问题 停车场有三轮摩托车和两轮摩托车共23辆，明明数 了下，这些摩托车一共有60个轮子，停车场的三轮 摩托车和两轮摩托车各有多少辆？
四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔同笼 -人教版
有 二 十
有 八
有 雉 兔
几二个同
何足头笼
金鸡独立
玉兔拜月
22÷2=11只脚 11-8=3只兔 8-3=5只鸡
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算 经》中记载了一道数学趣题:
问下上今 雉有有有 兔九三雉 各十十兔 几四五同 何足头笼
六、总结提升
静静地思考： 这节课给你留下了什么？
六年级第十一册：数学广角
鸡兔同笼
一、激趣引入
问下上
雉有有
兔二八
各 几 何
十 二 足
个 头
今 有 雉（zhì） 兔 同 笼
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头，从下面数 有22只脚。鸡和兔各有几只？
二、探究锦囊妙计
※妙计一：有序列表 试一试
87 01 脚 16 ※妙计二：巧妙画图凑脚数
○ ｜ 用“ ”表示头，用“ ”表示一只脚
画法1→先全画鸡：
画法2→先全画兔：
※妙计三：假设推理算一算
1.先假设笼子里全是鸡： 2.先假设笼子里全是兔：
脚有：
脚有：
Hale Waihona Puke 少了：多了：给1只鸡添上
给1只兔去掉
兔有：
鸡有：
鸡有：
兔有：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头, 从下面数,有22只脚。鸡和兔各有几只?
车各几辆？
鸡有2脚
｛｝｛｝｝
怪兔有3脚
共10头 26脚
鸡有多少只? 怪兔有多少只?
有38位少年去公园划船游玩，共租了8条船，恰 好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？
怪鸡有4脚
怪兔有6脚 共8头 38脚 怪鸡有多少只？ 怪兔有多少只？
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
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复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
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方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版数学四年级下册9.1 鸡兔同笼教学课件.pptx
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
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QUISQUE VELIT NISI.
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各几只？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
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01
02
03
04
……
列表法
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
第二节
教学内容
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请根据您的具体内容酌情修改。
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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各几只？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
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03
04
……
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人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共11张PPT)
提示：1、独立把答案写在学习单上。2、 小组长组织交流分享答案。3、准备展示。
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
四年级下册数学课件数学广角鸡兔同笼｜人教新课标1
四年级下册数学课件－9数学广角－鸡 兔同笼 ｜ 人教新课标（2014秋） (1) (共15张PPT)
四年级下册数学课件－9数学广角－鸡 兔同笼 ｜ 人教新课标（2014秋） (1) (共15张PPT) 四年级下册数学课件－9数学广角－鸡 兔同笼 ｜ 人教新课标（2014秋） (1) (共15张PPT)
头/个 2 02 02 0
鸡/只 1 5 1 0
兔/只 1 91 51 0
脚/只 7 87 06 0
这么多脚， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
四年级下册数学课件－9数学广角－鸡 兔同笼 ｜ 人教新课标（2014秋） (1) (共15张PPT)
四年级下册数学课件－9数学广角－鸡 兔同笼 ｜ 人教新课标（2014秋） (1) (共15张PPT)
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
四年级下册数学课件－9数学广角－鸡 兔同笼 ｜ 人教新课标（2014秋） (1) (共15张PPT)
四年级下册数学课件－9数学广角－鸡 兔同笼 ｜ 人教新课标（2014秋） (1) (共15张PPT)
02
02
02 0… 2
0
鸡/只 1
兔/只 1
2
91
3
81
4
71
…
…
6…
1
7
3 13只鸡，7只兔
。
脚/只 7 87 67 47 2 5 4
四年级下册数学课件－9数学广角－鸡 兔同笼 ｜ 人教新课标（2014秋） (1) (共15张PPT)
四年级下册数学课件－9数学广角－鸡 兔同笼 ｜ 人教新课标（2014秋） (1) (共15张PPT)
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头/个 2 02 02 0
鸡/只 1 5 1 0
兔/只 1 91 51 0
脚/只 7 87 06 0
这么多脚， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
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大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
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02
02
02 0… 2
0
鸡/只 1
兔/只 1
2
91
3
81
4
71
…
…
6…
1
7
3 13只鸡，7只兔
。
脚/只 7 87 67 47 2 5 4
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人教版四年级下册数学9 数学广角 ——鸡兔同笼(课件)
2、假设全是兔。 鸡： 3把、算根式据记画假录的设在过全学程是习，鸡单：
上
兔：
假设全是兔：
（1）假设笼子里全是鸡。 用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可以 把鸡变成兔。
脚数：8×2=16（只）。 还差：26 - 16 = 10（只）。
兔：10÷2=5假设笼子里全是兔。
验证：23×2=46（只） 12×4=48（只）
还差：94-70=24（只）
46+48=94（只）
兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
通过本节课的学习，你学到了什么？
数据较小
猜想法 列表法
数据较大
假设法
鸡兔同笼问题
用
表示头，用
表示脚。
每次减2只脚，可以 把兔变成鸡。
脚数：8×4=32（只） 还多：32 - 26 = 6（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
现在你能解决前面的鸡兔同笼问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是鸡。
脚数：35×2=70（只）
请把表格补充完整。
87 01 16 18
8个头 26只脚
自主探究
请把表格补充完整。
8 7 6 5 43 2 1 0 01 23 45 6 78 16 18 20 22 24 26 28 30 32
把1只鸡换成1只兔，脚增加2只 把1只兔换成1只鸡，脚减少2只
动手操作
用活1、动假要设求表全：示是鸡头。，用 表示脚，动手画一画。
人教版数学四年级下册
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
上
兔：
假设全是兔：
（1）假设笼子里全是鸡。 用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可以 把鸡变成兔。
脚数：8×2=16（只）。 还差：26 - 16 = 10（只）。
兔：10÷2=5假设笼子里全是兔。
验证：23×2=46（只） 12×4=48（只）
还差：94-70=24（只）
46+48=94（只）
兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
通过本节课的学习，你学到了什么？
数据较小
猜想法 列表法
数据较大
假设法
鸡兔同笼问题
用
表示头，用
表示脚。
每次减2只脚，可以 把兔变成鸡。
脚数：8×4=32（只） 还多：32 - 26 = 6（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
现在你能解决前面的鸡兔同笼问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是鸡。
脚数：35×2=70（只）
请把表格补充完整。
87 01 16 18
8个头 26只脚
自主探究
请把表格补充完整。
8 7 6 5 43 2 1 0 01 23 45 6 78 16 18 20 22 24 26 28 30 32
把1只鸡换成1只兔，脚增加2只 把1只兔换成1只鸡，脚减少2只
动手操作
用活1、动假要设求表全：示是鸡头。，用 表示脚，动手画一画。
人教版数学四年级下册
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
四年级下册数学课件- 第9单元 数学广角———鸡兔同笼 (共21张PPT)人教版
（3）所以笼子里有 3 只鸡，5 只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡。 兔的只数：（94－35×2）÷（4－2）＝12（只） 鸡的只数： 35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是兔。 鸡的只数：（35×4－94）÷（4－2）＝23（只） 兔的只数：35－23＝12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
这节课你们都学会了哪些知识？
解答“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设 法等多种方法。当题中所给数据比较大，不易采 用列表法时，用假设法解决问题比较简便。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
假设都是男生栽树。
女生：（12×3－32）÷（3－2）= 4（人） 男生：12－4=8（人） 答：男生有8人，女生有4人。
2.盒 子 里每个 11 g，小钢珠每个 7 g。 盒中大、小钢珠各有多少个？（选自教材P106 T1）
一只鸡有 2 只脚， 一只兔有 4 只脚。
可以按照顺序列表试一试。
人？（选自教材P105 T1） （2）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 （1）如果笼子里都是鸡，那么就有 8×2＝16 用“列表法”和“假设法”的解题方法。
2m: 20÷2＝10（根） 盒中大、小钢珠各有多少个？（选自教材P106 T1） 大船：8－5＝3（条） 人？（选自教材P105 T1） 大、小船各租了几条？（选自教材P106 T2） 答：鸡有23只，兔有12只。 用同一辆卡车运矿石，李奇每天可运 14 车，刘 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 答：龟有16只，鹤有24只。 甲等票：（200－14×10）÷（20－10）＝6（张） 2 棵树，一共栽了 32 棵树。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡。 兔的只数：（94－35×2）÷（4－2）＝12（只） 鸡的只数： 35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是兔。 鸡的只数：（35×4－94）÷（4－2）＝23（只） 兔的只数：35－23＝12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
这节课你们都学会了哪些知识？
解答“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设 法等多种方法。当题中所给数据比较大，不易采 用列表法时，用假设法解决问题比较简便。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
假设都是男生栽树。
女生：（12×3－32）÷（3－2）= 4（人） 男生：12－4=8（人） 答：男生有8人，女生有4人。
2.盒 子 里每个 11 g，小钢珠每个 7 g。 盒中大、小钢珠各有多少个？（选自教材P106 T1）
一只鸡有 2 只脚， 一只兔有 4 只脚。
可以按照顺序列表试一试。
人？（选自教材P105 T1） （2）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 （1）如果笼子里都是鸡，那么就有 8×2＝16 用“列表法”和“假设法”的解题方法。
2m: 20÷2＝10（根） 盒中大、小钢珠各有多少个？（选自教材P106 T1） 大船：8－5＝3（条） 人？（选自教材P105 T1） 大、小船各租了几条？（选自教材P106 T2） 答：鸡有23只，兔有12只。 用同一辆卡车运矿石，李奇每天可运 14 车，刘 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。 答：龟有16只，鹤有24只。 甲等票：（200－14×10）÷（20－10）＝6（张） 2 棵树，一共栽了 32 棵树。
2022四年级数学下册第9单元数学广角__鸡兔同笼第15招用假设法解鸡兔同笼问题课件新人教版
明明答对：(10×10－87)÷(10＋3)＝1(道) 10－1＝9(道) 可可答对：(10×10－74)÷(10＋3)＝2(道) 10－2＝8(道)
乐乐答对：(10×10－9)÷(10＋3)＝7(道) 10－7＝3(道) 9＋8＋3＝20(道) 答：他们三人一共答对了20道题。
4．学而思杯数学竞赛，试题共有10道，每做对一题
(78＋6÷2)÷(1＋2)＝27(只) 78－27＝51(只) 答：鸡有51只，兔有27只。
提示：点击 进入题组训练
1 2 鸡兔同笼的基础题型 3 4 “倒扣”类鸡兔同笼问题 5 “多或少”类鸡兔同笼问题 6 稍复杂的鸡兔同笼问题
类 型 1 鸡兔同笼的基础题型
1．晓晓家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里。晓
5．动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵 鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
假设减少20只鸵鸟 减去了20×2＝40(只)脚 则共有208－40＝168(只)脚
鸵鸟和梅花鹿的只数相等 一只鸵鸟和一只梅花鹿共6只脚 可以求出梅花鹿的只数
梅花鹿：(208－20×2)÷(4＋2)＝28(只) 鸵鸟：28＋20＝48(只) 答：梅花鹿有28只，鸵鸟有48只。
晓数了数，它们共有35个头，94只脚。晓晓家养的鸡
和兔子各有多少只？
假设全是兔子
35只兔子共有35×4＝140(只)脚
比实际的脚多(140－94)只 鸡数＝多出的脚数÷(每只兔子比每只鸡多的脚)
假设全部是兔子。 鸡：(35×4－94)÷(4－2)＝23(只) 兔子：35－23＝12(只) 答：晓晓家养的鸡有23只，兔子有12只。
类 型 4 稍复杂的鸡兔同笼问题
6．犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄
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兔的只数
7 6 5 4 3 2 1
鸡的只数
1 2 3 4
兔的只数
7 6 5 4
ห้องสมุดไป่ตู้
腿的总条 与26条比 数较
30 多了4条
28 多了2条
26
相等
24 少了2条
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
数
比较
4
4
24 少了2 条
4－1 = 3 4+1 = 5 24+2=26 相等
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人)
女生人数: 12-8=4(人)
人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼 课件
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼 课件
人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼 课件
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船:
小船: (6×8-38) ÷(6-4)
=10÷2
5 (条) 大船: 8-5=3(条)
大船乘6人 小船乘4人
人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼 课件
假设笼子里都是兔
8×4 = 32（条） 32—26=6（条）
4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
兔：8—3=5（只）
多算6条
返回
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人) 男生人数: 12-4=8(人)
人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼 课件
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有
几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼 课件
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人)
女生人数: 12-8=4(人)
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
数
比较
1
7
30 多了4 条
1+2 = 3 7－2 = 5 30－4=26 相等
表示26条腿 表示8个头
鸡的只数
0 1 2 3 4
兔的只数
8 7 6 5 4
腿的总条数 与26条比较
30
多了4条
28
多了2条
26
相等
24
少了2条
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
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民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
——
2条腿
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——
4条腿
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
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篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。
数学广角——鸡兔同笼
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔 。从上面数,有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔 各有几只?
鸡的只数
1 2 3 4 5 6 7
人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼 课件
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船:
大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
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如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?