高中数理化公式方程式大全

数理化公式
以下是一些常见的数理化公式：
数学公式：
1. 直线的斜率公式：y = mx + c, 其中m是斜率，c是常数。

2. 平方根：√x
3. 三角函数：sin(x), cos(x), tan(x)
4. e的指数函数：exp(x)
5. 对数函数：log(x)
6. 微积分：导数和积分的公式（如牛顿-莱布尼茨公式）物理公式：
1. 牛顿第二定律：F = ma，其中F是力，m是物体的质量，a是加速度。

2. 万有引力定律：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F是引力，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离，
G是万有引力常数。

3. 动能公式：K = 1/2 * m * v^2，其中K是动能，m是物体的质量，v是物体的速度。

4. 速度公式：v = s/t，其中v是速度，s是位移，t是时间。

化学公式：
1. 摩尔质量：M = m/n，其中M是摩尔质量，m是物质
的质量，n是物质的摩尔数。

2. 摩尔浓度：M = n/V，其中M是摩尔浓度，n是溶质的摩尔数，V是溶液的体积。

3. 阿伏伽德罗常数：N = 6.02 * 10^23 mol^-1，表示1
摩尔物质中的粒子数。

4. 化学反应速率：rate = k[A]^\\alpha[B]^\\beta，其中rate是反应速率，k是速率常数，[A]和[B]是反应物的浓度，\\alpha和\\beta是反应物的反应级数。

这只是一小部分数理化公式，还有很多其他的公式，具体
取决于你关注的领域和具体的问题。

高中数理化常用公式高中数学常用公式一 . 代数1. 会合，函数A B ，BA A BA B x|x A ， 且 x B A B x|x A 或 xBA Ux|xU ， 且 x Acard A Bcard ( A) card ( B) card ( AB)mna ma na0，m,n N ，且 n1m 11ana 0，m, nN ，且 n 1mna ma nlog b Na log a N，N log a Nlog b alog a MNlog a M log a Nlog aMlog a M log a NNlog a M n n log a M n R基本型： a f( x )b f (x)log a b a0， alog a f ( x)bf ( x)a b a0， a同底型： af ( x)a g ( x )f ( x) g( x) (a 0， a 1)log a f (x)log a g( x) f ( x) g(x)换元型： f a x0或 f log a x2. 数列（1）等差数列a n 1a n da na 1 n 1 da ，A ，b 成等差 2 A a bm n k la ma na ka lS na 1 a n nna 11 n n 1 d221， b 010 a 0， a 1（2）等比数列a n a1q n1，，b成等比G2ab a Gm n k l a m a n a k a l a11q n1S n1qqna1q1（3）乞降公式n n n1k2k1nk 2n n 1 2n1k16n2 k 3n n1k123.不等式a b b aa b，bc a ca b a c b ca b c a c ba b， c d a cb da b， c0ac bca，c0ac bc ba b，c d0ac bd 0a b 0 d n b n n Z，n 1 a b 0n a n b n Z，n 1 a b 20a， b R a2b2aba， b R a bab 2a， b， c R a 3b3c33abc a， b， c R a b c3abc3a b a b a b4.复数a bi c diac ， b da bi a 2b 2a bi c di a cb d i a bic dia cb d i abi c diac bdbcad ia bi ac bdbc ad i c dic 2d 2 c 2 b 2a bin a nC n 1a n 1 bi⋯C n n nbia bir cosi sinr 1 cos1i sin1 r2 cos 2 i sin 2r 1 r 2 cos12 i sin12r cossin nr n cosni sin nr 1 cos 1 i sinr 2 cos2i sinr 1 cos 12i sin12r 2kn rcos 2ki sin 2knnk 0，1，⋯， n 122z 1z 2 z 1 z 2 z 1 z 1 z 2 z 2 z n z nz 1z 2z 1 z 2z 1 z 2z 2 z 2 zzz 1 z 2 z 1 z 2 z 1 z 2z 1 z 2 z 1z 1z2z 25. 摆列组合与二项式定理A n m n n 1 n 2 ⋯ nm1m n!A nn m !mA n m n n 1 ⋯ n m 1C n m!m!C n m n!m! n m !C n m1C n m C n m 1C n m C n n ma b n C n0a n C n1a n 1b ⋯ C n r a n r b r⋯ C n n b nT r 1C n r a n r b r二. 三角函数1.同角关系sin2cos211tan2sec21cot 2csc2sin csc，sin 1tancoscos sec，cos 1cottan cot1sin2.引诱公式sin k360sincos k360costan k360tancos cossin sintan tansin 180sincos180costan 180tansin 90coscos 90sintan 90cotsin 270coscos 270sintan 270cot3.和差公式sin sin cos cos sincos cos cos sin sintantantan1 tan tan4. 倍角公式sin22 sin coscos2 cos 2 sin 22 cos 21 12 sin 2tan22 tan1 tan 25. 半角公式sin1 cos22cos1 cos22tan1 cos1cos2tan1 cossinsin1 cos26. 全能公式2tan1tan 2 sin2， cos2 1 tan 21tan 222tan2 tan 21 tan22a sinb cosa 2b 2 sin7. 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：ab c 2R(R 为△ ABC 外接圆半径 ) sin A sin Bsin C8. 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其余两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即：a 2b 2c 2 2bc cos A b 2 c 2 a 2 2ca cosB c 2a2b 2 2ab cosC三 . 向量运算1. 向量的加法a 0 0aa b b aa b c a b c2.向量减法a aa a a a 0a b a b3. 实数与向量的积：以下公式、 u为实数， a、 b 为向量a aua u au a a uaa b a b线段的定比分点：设， P1、 P、 P3的坐标分别为x1， y1， x， y，x2， y2，则有：x1x2x1y1y2y1向量的数目积及运算律数目积（内积）： a b a b cos向量 b 在 a 方向的投影为 b cos设 a、 b 都是非零向量， e 是与 b 方向相同的单位向量，是 a 与 e 的夹角，则（1）e a a e a cos（2）a b a b 0（3）当 a 与 b 同向时，a b a b ；当 a 与 b 反向时，a b a b ；a a a 22 aa a a（4）cos a b a b（5）a b a b数目积运算律：（a， b， c 为向量，为实数）a b b a （互换律）a b a b a ba b c a c b c四. 分析几何1.直线方程y y1k x x1y kx by y1x x1y2y1x2x1x y1a bAx By C0 2.两点距离、定比分点AB x B x AP1 P222 x2 x1y2 y1xx1x2y1y1y2 1xx1x2y2 y1y2 23.两直线关系l1 //A1B1C1 l 2B2C2A2或 k1k2且 b1b2l1与 l2 重合A1B1C1 A2B2C2或 k1k2且 b1b2l1与 l2 订交A1B1 A2B2或 k1 k2l1 l 2A1 A2B1 B20或 k1 k21l1到 l2的角tan k 2k1 1 k1k201 k1 k2l1到 l2的夹角tan k2k1 1 k1 k2 01k1 k2点到直线的距离dAx 0By0CA 2B 24.圆锥曲线（1）圆x a 2 y b 2 R 2圆心为 a ， b ，半径为 R （2）椭圆x 2 y 2 1 a ba2b2焦点 F 1 c ， 0 ， F 2 c ， 0 b 2a 2 c 2离心率 ecaa 2准线方程 xc焦半径 MF 1 a ex 0 ， MF 2 a ex 0（3）双曲线：x 2 y 2 1a2b2（4）抛物线抛物线 y 2 2 px ( p 0)焦点 Fp， 02p准线方程 x2五 . 立体几何1. 空间两直线平行判断（1） a // b ， b // c a // caa // b（2）ba //（3）a // bb//（4）a a // bb2. 空间两直线垂直判断a （1）abb（2）a //b bll3. 直线与平面平行（ 1）判断ab a / /a / /b/ /a / /a（2）性质a / /a a / /bb4.直线与平面垂直（1）判断m， n，m n Bl l m， l na / /bba（2）性质aa / /bb5.平面与平面平行（1）判断a,b1 a / / , b / // /a b A2a/ / a/ /3/ // // /3/ // / / /（2）性质//1a a / /bb2/ // / a6.平面与平面垂直（1）判断a1a<2>二面角的平面角90（2）性质1，b， a aa bA ，a A2aa7.几何体的侧面积S正棱柱侧ChS正棱锥侧S1 Ch' 22 RhS圆锥侧RlS球4R2 8.几何体的体积V棱柱ShV棱锥1Sh 3V圆柱R2hV圆锥1R2h3V球4R33六 .概率与统计1.概任性质（1）p i0， i1， 2，⋯⋯；（2）p1p2⋯⋯ 12.二次散布C n k p k q n k b k； n， p3.希望E x1 p1x2 p2⋯⋯x n p n⋯⋯E a b aE b若~ B n，p ，则 E np4.方差Dx1 E 2 p1x2 E 2 p2⋯⋯x n E2 p n⋯⋯5. 正态散布u 21x22， x，f (x)e2式中的实数 u， (0) 是参数，分别表示整体的均匀数与标准差。

数理化公式大全三角形的面积＝底×高÷2。

公式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

高中的数学公式定理大集中三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα ²cotα＝1sinα ²cscα＝1cosα ²secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。

）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα ²tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα ²tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin———²cos———2 2α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos———²sin———2 2α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos———²cos———2 2α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin———²sin———2 2 1sinα ²cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ²sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ²cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ²sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数集合简单逻辑任一x∈A x∈B，记作A BA B，B A A＝BA B＝{x|x∈A，且x∈B}A B＝{x|x∈A，或x∈B}card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）（1）命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q，则 p（2）四种命题的关系（3）A B，A是B成立的充分条件B A，A是B成立的必要条件A B，A是B成立的充要条件函数的性质指数和对数（1）定义域、值域、对应法则（2）单调性对于任意x1，x2∈D若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数（3）奇偶性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数（4）周期性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数（1）分数指数幂正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是（2）对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R）指数函数对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0图象经过（0，1）a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数（1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R图象经过（1，0）a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0数列数列的基本概念等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝dan＝a1+（n－1）da，A，b成等差 2A＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列常用求和公式an＝a1qn＿1a，G，b成等比 G2＝abm+n＝k+l aman＝akal不等式不等式的基本性质重要不等式a＞b b＜aa＞b，b＞c a＞ca＞b a+c＞b+ca+b＞c a＞c－ba＞b，c＞d a+c＞b+da＞b，c＞0 ac＞bca＞b，c＜0 ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bda＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）a＞b＞0 ＞（n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0a，b∈R a2+b2≥2ab|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明，要证a＜b，只需证明综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。

高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　ax x aa a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dxCshx chxdx Cchx shxdx C a a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x C ctgx xdx x dxC tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C axarctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：函数 角A sincos tg ctg -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinαctgαtgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα-cosα -tgα-ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα 360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xx arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx xx xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg ·正弦定理：R Cc B b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。

高中数理化公式大全+总复习目录数学公式：P1-20页物理公式：P21-27页化学公式：P28-35页生物公式：P36-40页数学总复习：P41-54页物理总复习：P61-98页化学总复习：P99-132页生物总复习：133-224页高中的数学公式定理大全三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。

）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝——————1－tanα ·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα ·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin———·cos———2 2α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos———·sin———2 2α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos———·cos———2 2α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin———·sin———2 2 1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式集合、函数集合简单逻辑任一x∈A x∈B，记作A BA B，B A A＝BA B＝{x|x∈A，且x∈B}A B＝{x|x∈A，或x∈B}card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）（1）命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q，则 p（2）四种命题的关系（3）A B，A是B成立的充分条件B A，A是B成立的必要条件A B，A是B成立的充要条件函数的性质指数和对数（1）定义域、值域、对应法则（2）单调性对于任意x1，x2∈D若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数（3）奇偶性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数（4）周期性对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数（1）分数指数幂正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是（2）对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R）指数函数对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0图象经过（0，1）a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数（1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R图象经过（1，0）a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0数列数列的基本概念等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝dan＝a1+（n－1）da，A，b成等差 2A＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列常用求和公式an＝a1qn＿1a，G，b成等比 G2＝abm+n＝k+l aman＝akal不等式不等式的基本性质重要不等式a＞b b＜aa＞b，b＞c a＞ca＞b a+c＞b+ca+b＞c a＞c－ba＞b，c＞d a+c＞b+da＞b，c＞0 ac＞bca＞b，c＜0 ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bda＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）a＞b＞0 ＞（n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0a，b∈R a2+b2≥2ab|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明，要证a＜b，只需证明综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。

高中公式大全高中阶段是学习数理化知识的关键时期，而掌握一些常用的数理化公式是非常重要的。

下面将为大家整理一份高中公式大全，帮助大家更好地学习和记忆这些重要的公式。

数学公式：1. 一元二次方程的根公式：对于方程ax^2+bx+c=0，其根的公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

2. 三角函数的关系公式：包括正弦定理、余弦定理、正切定理等，用于求解三角形的各种问题。

3. 二项式定理：(a+b)^n的展开公式为∑(k=0)^n(C(n,k)a^(n-k)b^k)。

4. 等差数列的通项公式：对于公差为d的等差数列an=a1+(n-1)d。

5. 等比数列的通项公式：对于公比为q的等比数列an=a1*q^(n-1)。

6. 三角函数的导数公式：包括sin(x)的导数为cos(x)，cos(x)的导数为-sin(x)，tan(x)的导数为sec^2(x)等。

7. 积分的基本公式：包括定积分的计算公式，如∫f(x)dx=F(x)+C。

物理公式：1. 运动学公式：包括匀速直线运动公式、匀加速直线运动公式、自由落体运动公式等，用于描述物体运动的规律。

2. 牛顿定律：包括牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律，用于描述物体受力和运动的关系。

3. 力学功和功率公式：功的公式为W=F·s·cosθ，功率的公式为P=W/t。

4. 万有引力定律：F=G*(m1*m2)/r^2，用于描述物体之间的引力关系。

5. 电学公式：包括欧姆定律、库仑定律、电场强度公式等，用于描述电流、电荷和电场的关系。

6. 磁学公式：包括洛伦兹力公式、磁感应强度公式、电磁感应公式等，用于描述磁场和电磁感应的关系。

化学公式：1. 摩尔定律：V1/n1=V2/n2，用于描述气体的摩尔关系。

2. 热力学公式：包括焓的计算公式、熵的计算公式、自由能的计算公式等，用于描述化学反应的热力学性质。

3. 化学平衡常数公式：Kc=[C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b，用于描述化学平衡反应的平衡常数。

高中数理化公式大全数学公式：1.二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+...+C(n,n)a^0b^n2. 三角函数的关系式：sin(a + b) = sin(a)cos(b) +cos(a)sin(b), cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b), tan(a +b) = (tan(a) + tan(b))/(1 - tan(a)tan(b))3. 对数函数的性质：log(ab) = log(a) + log(b), log(a^n) = nlog(a), log(1/a) = -log(a)4.圆的周长和面积：C=2πr,A=πr^25. 三角形的边长和面积：a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosA, A =(1/2)bh6.角度和弧度的转换：1弧度=180/π度,1度=π/180弧度7.等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d8.等比数列通项公式：an = a1 * r^(n-1)物理公式：1.牛顿第一定律：物体仅在外力作用下才会改变其运动状态2. 牛顿第二定律：F = ma，力的大小等于质量乘以加速度3.牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上4.动能定理：W=ΔK，功等于动能的增量5.万有引力定律：F=G(m1m2/r^2)，两个物体间的引力等于G乘以两物体质量的乘积除以距离的平方6.电流定律：I=Q/t，电流等于电量除以时间7.电阻定律：U=IR，电压等于电流乘以电阻8.热传导定律：Q=kAtΔT/L，导热量等于热导率乘以传热面积乘以传热时间乘以温度差除以传热长度化学公式：1.摩尔质量公式：M=m/n，摩尔质量等于质量除以物质的摩尔数2.平衡常数公式：K=[C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b，平衡常数等于反应物浓度的乘积除以生成物浓度的乘积3.摩尔浓度公式：C=n/V4.离子平衡公式：Kw=[H+][OH-]，离子平衡常数等于氢离子浓度乘以氢氧根离子浓度5. 溶解度积公式：Ksp = [A+][B-]，溶解度积常数等于阳离子浓度乘以阴离子浓度6.核反应速率公式：r=k[N]^a，核反应速率等于速率常数乘以核素浓度的幂次这些公式只是数理化领域的一部分，数学、物理、化学的公式非常庞大，但以上公式可以帮助高中学生加深对数理化知识的理解。

【高考必备】高中数理化公式大全、方程式大全本文紧扣教育部新颁课程标准，并融合了我国现行不同版本高中数理化教材的必学知识要点。

在编写体例上，以表格的形式将数理化各科知识点如常用数据、公式、定理、方程式等归纳表述，具有结构清晰，便于识记，实用性强的特点。

数学数学公式，是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。

如一些基本公式抛物线：y = ax *+ bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a（x+h）* + k就是y等于a乘以（x+h）的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2px x^2=2py x^2=-2py圆：体积=4/3(pi）(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。

常数为体，公式为用。

（一）数学必修一 A 对数的计算公式M nM M n M N M NMN M N M a a a n a a a a a a a n log 1log log log log log )(log log log )(log ==-=+=∙B 换底公式及底数与真数互换ab ab b b ac c a log 1log log log log ==（二）数学必修四 A 诱导公式ααπααπααπtan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+k k k 第一组ααπααπααπtan )sin(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+第二组ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=-第三组ααπααπααπααπααπααπtan )2sin(cos )2sin(sin )2sin(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=--=-=-第五组第四组ααπααπααπααπααπcot )2(tan sin )2(cos sin )2(cos cos )2(sin cos )2(sin -=+=--=+=-=+第六组ααπααπααπααπααπcot )23tan(sin )23cos(sin )23cos(cos )23sin(cos )23sin(-=+-=+=+-=--=+第七组B 二倍角公式ααααααααααα22222tan 1tan 22tan sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin -=-=-=-== C 万能公式2tan 12tan2tan 2tan 12tan 1cos 2tan 12tan2sin 2222ααααααααα-=+-=+=D 半角公式αααααααααααsin cos 1cos 1sin cos 1cos 12tan2cos 12cos 2cos 12sin-=+=+-±=+±=-±=（三）物理必修一第一章 运动的描述速度的定义式：tsv ∆∆=（速度是矢量） 平均速度：ts v =_加速度：mF t v v t v a t =-=∆∆=0 末速度：at v v t+=0 重力加速度：28.9s m g =t v -图像曲线的斜率表示加速度的数值第二章 匀变速直线运动的研究1．匀变速直线运动速度与实践的关系： at v v +=0 2．匀加速直线运动的平均速度： 20tv v v +=； 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系： ;2120at t v S+=4．匀变速直线运动的初、末速度与位移的关系：ax v v 2202=- 5．匀变速直线运动的三个推理公式：推理1：匀变速直线运动连续相等的时间内位移之差是恒定的：22)(S aT n m S S aT n m -=-⇒=∆推理2：匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：202tt v v v +=；推理3：匀变速直线运动某段位移的中间位置的速度等于初、末速度的平方和的一半的平方根： 2222to s v v v +=6．初速度为零的匀加速直线运动（同样适用于自由落体运动）：①第1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的瞬时速度之比为：n v v v v n ::3:2:1::::321 =② 前1T 内、前2T 内、前3T 内……前nT 内位移之比为： :9:4:1::3:2:1::::222321==n x x x x n③ 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……第n 个T 内位移之比为：])1([::)23(:)12(:1::::2222222321----=n n x x x x n)12(::5:3:1-=n④ 前x ，前2x ，前3x …nx 位移内所用时间之比为：n t t t t n ::3:2:1::::321 =⑤ 通过连续相同的位移所用时间之比为：)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n第三章 相互作用1.力的大小可以用测力计（弹簧秤）测量力的单位： 牛顿 符号N （力是矢量）物理受到的重力G 与物体质量m 的关系： mg G=弹力的大小与弹簧的伸长（或缩短）长度成正比：kx F= （胡克定律)2.静摩擦力：3.滑动摩擦力：4.力的合成和分解：1）共点力：一个物体受到两个或多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者不作用在同一点上，但他们的延长线交于一点，这样的一组力叫共点力2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫平行四边形定则。

数学有理化常用公式1.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)2.二次平方差公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^23.三次立方和差公式：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)4.方差和平方公式：a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)5.前n次方和公式：a^n - b^n = (a-b)(a^(n-1) + a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + ... + ab^(n-2) + b^(n-1))6.一元二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其求根公式为：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)7.四则运算有理化：(a/b) ± (c/d) = (ad±bc)/(bd)(a/b) × (c/d) = (ac)/(bd)(a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc)8.平方根有理化：√(a/b)=√(a)/√(b)9.欧拉公式：对于一个有向图n-m+f=210.相关系数公式：相关系数r的公式为：r = (Σ((X_i - X_mean)*(Y_i - Y_mean))) / (sqrt(Σ(X_i -X_mean)^2) * sqrt(Σ(Y_i - Y_mean)^2))11.排列组合公式：排列公式为：A(n,m)=n!/(n-m)!组合公式为：C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)以上是数学有理化常用的一些公式，它们在解决数学问题时经常被使用。

在实际应用中，根据具体情况选择适当的公式有助于简化计算过程。

数学有理化常用公式有理化是数学中常用的一种方法，它将含有无理数的数式变成含有有理数的数式，方便计算。

有理化常用公式如下：一、分子、分母有平方差公式对于分母含有平方根的有理数，我们可以使用平方差公式有理化。

平方差公式是指：$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$我们可以通过这个公式把分子积起来，这样可以得到一个有理数。

二、共轭公式当分母中含有复数 $a+b\sqrt{n}$ 时，我们需要使用共轭公式有理化，共轭公式是指：$$\overline{a+b\sqrt{n}}=a-b\sqrt{n}$$通过将分母中的 $a+b\sqrt{n}$ 与它的共轭相乘可得到一个有理数。

三、移项方法对于分母中含有两个根号的情况，我们可以使用移项方法有理化。

对于形如下式的分数：$$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$$我们将其分子分母同时乘以 $\sqrt{a}-\sqrt{b}$，得到：$$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{(a-b)}$$这样，我们就成功地用了移项方法有理化了分母。

四、三角函数有理化公式对于分母中含有三角函数的情况，我们需要使用三角函数有理化公式。

其中，常用的有理化公式如下：$$\sin{\theta}\cos{\theta}=\frac{1}{2}\sin{2\theta}$$$$\sin^2{\theta}+\cos^2{\theta}=1$$通过这些有理化公式，我们可以将含有无理数的数式变成含有有理数的数式，方便计算。

同时，这些有理化公式也为我们在数学中解决实际问题提供了指导。

例如，在计算金融利息和物理力学问题中，有理化方法都可以起到重要的作用。