精选新版2019年七年级下册数学单元测试第五章《整式的乘除》完整题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．结果为2a 的式子是（ ） A ．63a a ÷ B ．24-⋅a aC ．12()a -D ．42a a -解析：Ｂ2．下列运算中，正确的是（ ） A ．235235a a a ⋅=B ．2363412b b b ⋅=C ．2232(2)36m n m nx m n x -⋅=-D ．2()(3)33m n n mn n +⋅-=--答案：D3．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（ ） A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 2答案：C4．下列计算中正确的是（ ） A ．2233546y yx x y ⋅=B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =-答案：C5．已知3282x ⨯=，则x 的值等于（ ） A ．4B ．5C ． 6D ．7答案：C6．下列多项式的运算中正确的是（ ） A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=--答案：D7．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=- A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C8．若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ） A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =0答案：B9．若2a b -=，1a c -=，则22(2)()a b c c a --+- =（ ） A ．10B ．9C ．2D ．1答案：A10．下列计算中，正确的是（ ） A ．23a b ab +=B ．770ab ba -+=C ．22245x y xy x y -=-D ．235x x x +=答案：B11．下列运算中，正确的是（ ） A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy--÷=D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭答案：B12．化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C13．下列式子中是完全平方式的是（ ） A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a答案：D14．计算-4a （2a 2+3a-1）的结果是（ ） A ．-8a 3+12a 2-4aB ．-8a 3-12a 2+1C ．-8a 3-12a 2+4aD ．8a 3+12a 2+4a答案：C15．下面计算中，能用平方差公式的是（ ） A ．(1)(1)a a +--B ．()()b c b c ---+C ．11()()22x y +-D ．(2)(2)m n m n -+答案：B16．用平方差公式计算2(1)(1)(1)x x x -++的结果正确的是（ ）A ．4(1)x -B ．41x +C ．41x -D ．4(1)x +答案：C17．若两个数的和为 3，积为-1，则这两个数的平方和为（ ） A ．7B ．8C ．9D ． - 11答案：D18．一个正方形的边长增加了 2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则这个正方形的边长为（ ） A ． 6cmB ． 5cmC ．8cmD ．7cm答案：D19．化简229339x x x x -+-÷-+的结果是（ ） A ． 29x - B ． 29x -+ C ． 3x --D ． 3x -答案：B20．下列等式成立的是（ ）A ．a b =+B ． =D ．ab =-答案：D21．下列计算正确的是（ ）A 4=±B ．1=C 4÷=D ．2632=⋅ 答案：D22．计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ） A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -答案：A23．下列运算正确的是（ ） A ．235a a a +=B ．336a a a ⋅=C ．236()ab ab =D ．1028a a a ÷=答案：D 二、填空题24．已知4×23m ·44m =29，则m= ． 解析：117 25．若02910422=+-+-b b a a ，则a = ，=b . 解析：2，526．计算：(－15 )10 ·510 =_______；(－3x) 2 ·(2xy 2 )2 = ． 解析：1 ，4436y x27．(1)若84m a a a ÷=，则m= ． (2)若532x y -=，则531010x y ÷= ． 解析：(1)4；(2)10028．填上适当的数，使等式成立： 24x x -+ =（x- ）2解析： 4，2 29．填空：(1) 22a b ++ =2()a b +； (2) 22a b ++ =2()a b -； (3) 22()()a b a b ++-= ； (4) 22()()a b a b +--= ．解析：（1）2ab ；(2)2ab -；(3)2222a b +；(4)4ab 30．观察下表： 通过以上信息，用你发现的规律得出 182008的个位数字是 ． 解析：631．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++ 32．若5320x y --=，则531010xy ÷= ．解析：10033．用完全平方公式计算： (1)2101=( + )2 = ； (2)22124141-⨯+= ( - )2 = ． 解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 1600 34．下列计算是否正确？如有错误请改正. (1)236()xy xy =；(2)236(3)9b b -=-解析：(1)不正确，改正为：2336()xy x y =；(2)不正确，改正为：236(3)27b b -=-三、解答题35．任意给一个非零数，按图中的程序计算下去，试写出输出的结果.解析： 输出的数等于输入的数 36．已知32131a a x x x x +⋅⋅=，求a 的值.解析： a=937．若2()(2)6a m a a na +-=+-对于a 的任何值都成立，求 m ，n 的值.解析：3m =，1n =38．学校绿化带有一块边长为（2a b +）m 正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3m ，而东西向要加长 3m ，间改造后的长方形草坪的面积是多少？解析：22(23)(23)(449)a b a b a ab b +-++=++-m 2 39．计算：(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a 40．计算：(1)1031()( 3.14)(2)2π-----； (2)3123(3)(3)(3)---÷-÷-； (3）510()()()x y x y x y -÷-÷-；解析：(1)9；(2)-9 ；（3)61()x y - 41．已知3x y +=，1xy =，求22x y +，2()x y -的值.解析：222()27x y x y xy +=+-=，22()()45x y x y xy -=+-= 42．化简求值： )3)(3()5()4(222-+-+-+x x x x ，其中x=－2．解析：6x+16=4． 43．已知x a =5，x b =3，求x 3a－2b的值．1259解析：125944．如图，某市有一块长为(3a b +)m ，宽为(2a b +)m 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少m 2？并求出当3a =，2b =时的绿化面积.解析：(253a ab +)m 2；当3a =，2b =时，25363a ab +=m 245．如图 ，某市有一块长为(3a b +)米、宽为（2a b +)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当3a =，2b =时的绿化面积.解析：根据题意，可知绿化的面积为22(3)(2)()53a b a b a b a ab ++-+=+，当3a =，2b =时，绿化的面积为 63平方米. 46． 用简便方法计算： (1)10.39.7⨯；(2)2347349348⨯-解析： (1)原式=(100.3)(100.3)99.91=+-=；(2)原式=2(3481)(3481)3481-+-=- 47．如图所示，把一张长为 b 、宽为 a 的长方形纸板的四个角剪去，剪去的部分都是边长为 x 的小正方形，然后做成无盖纸盒. 请你用三种方法求出盒子的表面积(阴影部分面积).解析：方法一：2-；方法二：2ab x4a b x x a x ab x-+-=-，(2)2(2)4方法三：2-+-=-b a x x b x ab x(2)2(2)448．当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y）2－（x+y）（x－y）－5y2]÷（2x）的值吗？•如果可以的话，请写出结果．解析：原式=2y，当y=－1时，2y=－249．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题.若123456789123456786x=⨯，123456788123456787y=⨯，试比较x、y的大小.解：设123456788a=，那么2y a a a a=-=-，(1)=+-=--，2x a a a a(1)(2)2因为22<.(2)()20-=----=-<，所以x yx y a a a a看完后，你学会这种方法了吗？再亲自试一试吧，你一定能行!问题：计算32⨯⨯--⨯.1.3450.3452.69 1.345 1.3450.345解析：设1.345x=，则原式=32x x x x x x----+(22)(21)----=3232(1)2(1)x x x x x x=32332x x x x x x x---+-=-=-222 1.34550．用小数表示下列各数：(1)2-⨯10-；(2)53.7510-解析： (1) 0.01；(2)0.0000375-。

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．23(31)3a a a a --=--B ．222()a b a b -=-C ．2(23)(23)94a a a ---=-D ．235()a a =答案：C2．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（ ）A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 2答案：C 3．计算23(2)a -的结果是（ ）A ．56a -B ．66a -C ．58a -D ．68a -答案：D4．如图所示，一 块正方形铁皮的边长为 a ，如果一边截去6，另一边截去 5，那么所剩铁皮的面积（ 阴影部分）表示成：①(5)(6)a a --；②256(5)a a a ---；③265(6)a a a ---；④25630a a a --+其中正确的有（ ）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个答案：D5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．(1)(1)x x ++B ．11()()22a b b a +- C ．()()a b a b -+- D ．22()()x y x y -+答案：B6．下列计算正确的是（ ）A ．3303a a a a -÷==B ．64642()()ab ab ab ab -÷==C ．844()()()x y x y x y --÷+=+D ．53532()()a a a a a -÷-=-÷=-答案：C7．在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：B8．若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ）A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =0 答案：B9．若（3x 2y －2xy 2）÷A=－3x+2y ，则单项式A 为（ ）A ．xyB ．－xyC ．xD ．－y答案：B10．已知多项式13323+++x ax x 能被21x +整除，且商式是31x +，则a 的值为（ ）A ．3a =B ．2a =C ．1a =D ．不能确定解析：C11．下列计算结果正确的是（ ）A ．（mn ）6÷（mn ）3=mn 3B ．（x+y ）6÷（x+y ）2·（x+y ）3=x+yC ．x 10÷x 10=0D ．（m-2n ）3÷（-m+2n ）3=-1 答案：D12．计算-4a （2a 2+3a-1）的结果是（ ）A ．-8a 3+12a 2-4aB ．-8a 3-12a 2+1C ．-8a 3-12a 2+4aD ．8a 3+12a 2+4a 答案：C13．下面计算中，能用平方差公式的是（ ）A ．(1)(1)a a +--B ．()()b c b c ---+C ．11()()22x y +- D ．(2)(2)m n m n -+答案：B 14．关于200920091()22⨯计算正确的是（ ）A ． 0B ．1C ．-1D ．2 答案：B15．下列计算正确的是（ ）A =B =C 4=D 3=- 答案：B16．下列运算中正确的是（ ）A ．5L =-B ．2(5=-C ．5=D 5= 答案：D17．在①(65)65ab a a b +÷=+；②（8x2y 22(84)(4)2x y xy xy x y -÷-=--；③ 22(1510)(5)32x yz xy xy x y -÷=-；④222(33)33x y xy x x xy y -+÷=-中，不正确的有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：C18．下列计算中，正确的是（ ）A ．23523x x x +=B ．223(3)x x -=-C ．236(2)6x x -=D ．2224()ay a y = 答案：D19．1134(1)324-⨯-⨯的结果是（ ）A ．112 B ．142 C ．748- D ．748答案：D二、填空题20．若y n ÷y 3=y 5，则n=________．解析：821．若(1+x)(2x 2+mx+5)的计算结果中x 2项的系数为－3,则m= _．解析：-522．计算：(－15 )10 ·510 =_______；(－3x) 2 ·(2xy 2 )2 = ．解析：1 ，4436y x23．判断正误，正确的打“√，错误的打“×”.(1）0(2)1-=-；（ ）(2）1(1)1--=； ( ）(3）11()22--=； ( ） (4)21()93--= ( ）(5)30.10.000l -= ( ）解析： (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×24．填空：(1）5x ⋅ =9x ；(2）8a ÷ =a ；(3） 3(6)÷-=56解析：（1）4x ；（2）7a ；(3)86-25．填空：(1) 22a b ++ =2()a b +；(2) 22a b ++ =2()a b -；(3) 22()()a b a b ++-= ；(4) 22()()a b a b +--= ．解析：（1）2ab ；(2)2ab -；(3)2222a b +；(4)4ab26．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++27．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .解析：(221910a a +-)cm 228．若5320x y --=，则531010x y ÷= ．解析：10029．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 160030．填空：(1) (3a b +)（ ）=229a b -；(2) (1223m n -)=221449m n -； (3)如果22()x y p x y --⋅=-，那么 p 等于 ．解答题解析：(1)3a b -；(2)1223m n +；（3）x y -+ 三、解答题31．已知3x y +=，1xy =，求22x y +，2()x y -的值.解析：222()27x y x y xy +=+-=，22()()45x y x y xy -=+-=32．计算：(1)233536()()()y x y y -⋅⋅-；(2)432226[()][()]x y x y --；(3)1617(0.125)(8)⨯- (4)2007200620085()(1.2)(1)6⨯⨯-解析：(1)927x y -；(2)0 ；(3)-8；(4)5633．计算：(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a34．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？解析： (1)(2ax bx x +-)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+cm 2；方法二：2()()()a x b x ab bx ax x --=--+cm 2；发现2()()a x b x ab ax bx x --=--+35．计算：(1)()()a b a b ---；(2)(2)(2)ab ab -+--； (3)24(1)(1)(1)(1)22416x x x x -+++；(4)22008200720082006-⨯解析：(1)2275b a -；(2)224a b -；（3）81256x -；(4)2008 36．小王是一个很有头脑而又乐于助人的学生，一天，邻居家正在读小学的小明请小王帮助检查作业：7963⨯=；8×8=64；1113143⨯=；1212144⨯=；2426624⨯=；2525625⨯=；小王检查后，直夸小明聪明仔细，“作业全对了．”小王还从这几道题中发现了一个规律，你知道小王发现了什么规律吗？请用含字母 n 的等式表示这一规则 (n 为正整数)，并说明它的正确性.解析：2(1)(3)(2)1n n n ++=+-；左边=243n n ++，右边=243n n ++，∴成立37．用简便方法计算：(1) 8825⨯；(2) 200820081()22-⨯；(3) 202180.125⨯；(4)14300.252-⨯解析： (1)810；（2）1；（3）18；(4)-438．若 n 为自然数，226n n --=，求44n n -+的值.解析： 3839．在一块长为(32a +)m ，宽为(23a +)m 长方形铁片上，挖去十个长为(1a +)m ，宽为(1a -)m 的小长方形的铁片，求剩余部分的面积.解析：由题意，得剩余部分得面积为：(32)(23)(1)(1)a a a a ++-+-=226136(1)a a a ++-- =2261361a a a ++-+=（25137a a ++）m 2.答：剩余部分的面积为(25137a a ++)m 2.40．解方程：①(3x －1)2 －4=0； ②2x(x －1)－x(3x+2)=－x(x+2)－12解析：(1) 31,121-==x x ；（2）x=6 ．41．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．解析：略．42．有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？解析：πab ．43．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）解析：5.5×105年44．计算：(1）（23）0－221-⎪⎭⎫ ⎝⎛+（－1）4(2）6ab 2·（-13ab 4）÷2a ·（-ab 3）解析：（1）（1）－2，（2）a 2b 945．计算：(1))()b b -；(2)1111()()3232a b a b -+--；(3)(53)(35)ab x x ab ---； (4)111(2)(2)(8)224x x x x -+-+解析：(1)223a b -；(2)221194a b -；(3)222925x a b -；(4)24x --46． 一个长方体的体积为810cm 3，宽为310cm ，高为210cm ，求长方体的表面积.解析：62.40l ⨯cm 247．一个氧原子约重232.65710-⨯g ，问 20 个氧原子重多少 g ？解析：225.31410-⨯g48．约分： (1)2322()4()x x y y x y --；(2)2222444y x x xy y --+-解析：(1)2()2x x y y -；(2)22x y x y +-49．长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）平方米，求该长方形的宽和周长．解析：宽：2a-3b+1；周长：8a-6b+2．50．数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+-+++÷+211()()28a b a b =+-++ 小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.解析：第一处应是(33()()a b a b --=-+，第二处错在332()8()a b a b +≠+。

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．下列计算错误．．的有（ ） ①a 8÷a 2=a 4；②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2；③x 2n ÷x n =x n ；④-x 2÷（-x ）2=-1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B2．下列计算中，正确的是（ ）A ．23a b ab +=B ．770ab ba -+=C ．22245x y xy x y -=-D ．235x x x += 答案：B3．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．3332a a a ⋅=D ． 2.36m m m m ⋅= 答案：D4．在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：B5．若0(2)1x -=，则 x 满足的条件是（ ）A ．x 可取任何实数B ．0x ≠C ．2x ≠D ．2x =答案：C6．化简（－2x ）3·y 4÷12x 3y 2的结果是（ ）A ．61y 2B ．－61y 2C ．－32y 2D ．－32xy 2 答案：C7．已知a ＜0，若－3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是（ ）A ．n 为奇数B ．n 为偶数C ．n 为正整数D ．n 为整数 答案：B8．要使))(2(2q x px x -++的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是（ ）A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．关系不能确定 答案：C9．下列运算正确的是（ ）A ．0(3)1-=-B ．236-=-C ．9)3(2-=-D ．932-=- 答案：D10．下列计算中，正确的是（ ）A ．=B 1=C ．=．3= 答案：C11．下列运算正确的是（ ）A ．3362a a a +=B ．853)()(a a a -=-⋅-C ．3632244)2(b a a b a -=⋅-D ．221114416339a b a b b a ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 答案：D12．计算-4a （2a 2+3a-1）的结果是（ ）A ．-8a 3+12a 2-4aB ．-8a 3-12a 2+1C ．-8a 3-12a 2+4aD ．8a 3+12a 2+4a 答案：C13．若（x-y ）2+N=（x+y ）2,则N 为（ ）A ．2y 2B ． -2y 2C ．2xyD ．4xy答案：D14．下列运算中，正确的是（ ）A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+-- 答案：D15．下面的计算正确的是（ ）A ． 4312a a a ⋅=B ．222()a b a b +=+C ．22(2)(2)4x y x y x y -+--=-D ．3752a a a a ⋅÷= 答案：C16．如果2(1)(3)x x x mx n -+=++，那么m ，n 的值分别是（ ）A ．1m =,3n =B ．4m =,5n =C ．2m =,3n =-D ．2m =-,3n = 答案：C17．计算234()(2)x x ⋅-的结果是（ ）A ．916xB ． 1016xC ．1216xD ．2416x 答案：B18．化简20的结果是（ ）A ．25B ．52C ．D ．54答案：B19．化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C20．下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷= D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 答案：B21．在①(65)65ab a a b +÷=+；②（8x2y 22(84)(4)2x y xy xy x y -÷-=--；③ 22(1510)(5)32x yz xy xy x y -÷=-；④222(33)33x y xy x x xy y -+÷=-中，不正确的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：C22．如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（ ）A ．3B ．-3C ．6D ．-6答案：D23．下列运算中，正确的是（ ）A =B ．2CD 答案：D二、填空题24． 在多项式241x +中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 (只写出一个即可).解析：答案不唯一，例如4x ，4x -等25．如果4n x y 与2m xy 相乘的结果是572x γ，那么m ，n = .解析：3,426．已知正方形的面积是2296x xy y ++，0x >，0y >，则正方形的边长是 . 解析：3x y +27．利用平方差公式直接写出结果：5031×4932＝____________． 解析：982499 28．若(2x-5)0有意义，则x 应满足条件 . 解析：25≠x 29．若a x =2，a y =3，则 a x-y =_______． 解析：32 30．利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1= ． 解析：21631．某种病毒的直径为43.510-⨯m ，用小数表示为 m ．解析：0.0003532．计算：(－15)10 ·510 =_______；(－3x) 2 ·(2xy 2 )2 = ． 解析：1 ，4436y x33．幂的乘方，底数 ，指数 ．解析： 不变，相乘34．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 1600三、解答题35．学校绿化带有一块边长为（2a b +）m 正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3m ，而东西向要加长 3m ，间改造后的长方形草坪的面积是多少？解析：22(23)(23)(449)a b a b a ab b +-++=++-m 236．计算：(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a37．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？解析： (1)(2ax bx x +-)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+cm 2；方法二：2()()()a x b x ab bx ax x --=--+cm 2；发现2()()a x b x ab ax bx x --=--+38．计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(1)842(2)-⨯-；(2)1011()()a a -⋅-；(3)311x x x ⋅⋅；(4)32101010010⨯+⨯；(5)2()x x --⋅；(6)34()()a b a b +⋅+解析：(1)122-；(2)21a -；(3)15x ；(4)4210⨯；（5）3x -；(6)?()a b +39．已知32131a a x x x x +⋅⋅=，求a 的值.解析： a=940．已知223x y +=，2()4x y +=，求xy 的值.12解析：1241．先化简，再求值：223[(33)][2(44)]y x xy y x xy ----+-,其中3x =,13y =．解析：24x xy y --,20342．个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm ，则新正方形的面积增加了多少？解析：22(6)1236a a a +-=+(cm 2)43．有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ab π解析：ab π44．若a b +a b - ab 的值.解析：22()()144a b a b ab +--== 45．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)32-；(2)31-；(3)3(3)--；(4)20.0l -解析：（1）18；(2) 1；(3)127-；(4) 10000 46．月球质量约是257.35110⨯g ，地球质量约是275.97710⨯ g ，问地球质量约是月球质量的多少倍？(结果保留整数)解析： 81 倍47．长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）米2，求该长方形的宽和周长．解析：宽为（2a －3b+1）米，周长为（8a －6b+2）米48．计算：(1）（6m 2n －6m 2n 2－3m 2）÷（－3m 2） (2） 2(3)(2)(1)x x x -+-+ (3） ()()223131x x +-解析：（1）-2n+2n 2+1，（2）-3x-7，（3）81x 4-18x 2+1．49． 用简便方法计算：(1)10.39.7⨯；(2)2347349348⨯-解析： (1)原式=(100.3)(100.3)99.91=+-=；(2)原式=2(3481)(3481)3481-+-=-50． 一个长方体的体积为810cm 3，宽为310cm ，高为210cm ，求长方体的表面积.解析：62.40l ⨯cm 2。

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．若（x －1）（x+3）＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是（ ）A ．m=1，n=3B ．m=4，n=5C ．m=2，n=－3D ．m=－2 ，n=3答案：C2．计算的结果是（ ）23(2)a -A ．B ．C ．D ．56a -66a -58a -68a -答案：D3．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．222()a b a b -=-22()()a b b a a b --=-C ． D ． 22()()a b a b a b ---+=-22()()a b a b a b +--=-答案：C4．下列计算中，正确的是（ ）A ．B ．835()()x x x -÷-=433()()a b a b a b ÷+÷=+ C ．D ．623(1)(1)(1)x x x -÷-=-532()a a a -÷-=答案：D5．的计算结果为（ ）2200620082004-⨯A ．1B ．-1C ．4D ．-4答案：C6．下列多项式的运算中正确的是（ ）A ．B ．222()x y x y -=-22(2)(22)24a b a b a b ----C ． D ．11(1)(1)1222la b ab +-=-2(1)(2)2x x x x +-=--答案：D7．三角形的一边长为（）cm ，这条边上的高为cm ，这个三角形的面积为（）3a b +2a A ． cm 2B ． cm 2C ． cm 2D ． cm 25a b +262a ab +23a ab +232a ab +答案：C8．若，则（ ） 321()44m n x y x y x ÷= A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =0答案：B9．化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C10．下列计算正确的是（ ）A ．B ．222448a a a +=()()2322366x x x -+=-C ．D ．()428428a b a b -=()222141x x +=+答案：A11．下列运算正确的是（ ）A ．0(3)1-=-B ．236-=-C ．9)3(2-=-D ．932-=-答案：D12．如果（3x 2y-2xy 2）÷m=-3x+2y ，则单项式m 为（ ）A ．xyB ．-xyC ．xD ．-y答案：B13．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ）A ．5-B ．5C ．2-D ．2答案：C14．下面计算中，能用平方差公式的是（ ）A ．B ．(1)(1)a a +--()()b c b c ---+C ．D ．11()(22x y +-(2)(2)m n m n -+答案：B 15．下列等式成立的是（ ）A ．B ． D ．a b =+==ab =-答案：D16．下列计算中，正确的是（ ）A ．B ．9338(4)2x x x ÷=23234(4)0a b a b ÷=C ．D ．2m 2m a a a ÷=2212()4c 2ab c ab ÷-=-答案：D17．分式计算的结果是（ ）11a b+A ．B ．C ．D ．b a +1a b+2a b +a b ab+答案：D 18．如果，那么的值等于（ ）22(3)9x x kx -=++k A ．3B ．-3C ．6D ．-6答案：D二、填空题19．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为 ．解析：2x 2+xy20．若a x =2，a y =3，则 a x-y =_______．解析： 3221．计算：（2x + y ）（2x － y ）= ；（2a －1）2= _．解析：，224y x -1442+-a a 22．用“﹡”定义新运算：对于任意实数 a ，b 都有．例如21a b b *=+2744117*=+=，那么= ；当 m 为实数时，= ．53*(2)m m **解析：10，2623．求下列各式中的m 的值：(1），则m= ；1216m =(2），则m= ；3327m =(3），则m= ．(3)1m π-=(4），则m= ．0.000l 10m -=-解析： (1)-4 ；(2)1；(3)0；(4)-424．填空：(1） =；5x ⋅9x (2）÷ =；8a a (3） =3(6)÷-56解析：（1）；（2）；(3)4x 7a 86-25．整式的化简应遵循的运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ．解析： 乘方，乘除，加减26．已知，，则 .27a b -=57b c -=a c -解析：127．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .解析：()cm 2221910a a +-28．卫星绕地球运动的速度是米/秒那么卫星绕地球运行秒走过的路程是37.910⨯2210⨯ 米.解析：61.5810⨯29．若x+y=5，xy=4,则x+y = ；若x+y=4, x －y=11，则x －y = .解析：17，44三、解答题30．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；233x xy y-⋅2233a ab b -÷2211a a a a -⋅+21(1)1x x x +÷--(5) ；(6) 23225106321x y y x y x ⋅÷2237843244a a a a a a +--⋅+-解析： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)2x y -229a b -1a a -21(1)x --3376x y 13a a --31．计算：(1)；(2)；(3)233536()()()y x y y -⋅⋅-432226[()][()]x y x y --1617(0.125)(8)⨯-(4)2007200620085()(1.2)(1)6⨯⨯-解析：(1)；(2)0 ；(3)-8；(4)927x y -5632．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？ 解析： (1)()cm 2 ；(2)方法一：2ax bx x +-22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+cm 2；方法二：cm 2；发现2()()()a x b x ab bx ax x --=--+2()()a x b x ab ax bx x --=--+33．定义一种运算：,例如：1010a b a b ∆=⨯34341010∆=⨯(1)求的值；37∆(2) 与相等吗？请说明理由.()m n p ∆∆()m n p ∆∆解析： (1)；(2)相等；1010()(1010)1010(1010)()m n p m n p m n p m n p ∆∆=⨯⨯=⨯⨯=∆∆34．计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)32(2)54[(3)]-352()x x ⋅3443()()a a ⋅23(5)-24[()]a b +解析： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)6220316x 24a 65-8()a b +35．用平方差公式计算：(1)；(2)；(3)；2(2)(2)(4)x x x -++99810029991001⨯-⨯22222210099989721-+-+- (4) 2222211111(1){1)(1)(1)234910-----解析：(1)；(2)-3；(3)5050；(4)416x -112036．你能很快算出吗？22005为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成，即求的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n 105n +2(105)n +=3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论.(1)通过计算，探索规律：可写成，215225=1001(11)25⨯++可写成，225625=1002(2+1)25⨯+可写成，2351225=1003(3+1)25⨯+…可写成 ，2755625=可写成 ，2857225=…(2)从(1)的结果，归纳、猜想得= ．2(105)n +(3)根据上面的归纳、猜想，请算出= ．22005解析：(1)，；(2)；(3)1007(71)25⨯++1008(81)25⨯++100(1)25n n ++100200(2001)254020025⨯⨯++=37．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)；(2)；(3)；(4)32-31-3(3)--20.0l -解析：（1）；(2) 1；(3)；(4) 10000 18127-38．若 n 为自然数，，求的值.226n n --=44n n -+解析： 3839．先化简，再求值：,其中,．223[(33)][2(44)]y x xy y x xy ----+-3x =13y =解析：,24x xy y --20340．把下图中左圈里的每一个整式都除以-2ab ，再把商式填在右边的圆圈内：解析：，，，a -24a b 2212a b 14bc -41．计算：(1) ；002sin 603tan 3045o ++(2)0tan 60tan 452sin 601tan 60tan 45o ooo -++⋅解析：（1）；（2）2142．若（x+y ）2=36，（x －y ）2=16，求xy 与x 2+y 2的值．解析：5，26．43．若（x m ÷x 2n ）3÷x m －n 与4x 2为同类项，且2m+5n=7，求4m 2－25n 2的值．解析：14．44．先化简: (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+（5x+1）(x-1)，再选取一个你喜欢的数代替x 求值.解析：-8x+1,略45．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b =2时的绿化面积．解析：（3a+b ）（2a+b ）－（a+b ）2=5a 2+3ab （平方米）；当a=3，b=2时，5a 2+3ab=63（平方米）．46．（1）计算后填空：= ；= ；(1)(2)x x -+(3)(1)x x --(2)归纳、猜想后填空：；2()()()()x a x b x x ++=++(3)运用②的猜想结论，直接写出计算结果：= ；(2)()x x m ++(4）根据你的理解，填空：.2310()()x x --=解析：（1），；232x x ++223x x -+(2），；a b +ab (3）；2(2)2x m x m +++(4）(5)(2)x x -+47．约分：(1)；(2) 2322()4()x x y y x y --2222444y x x xy y --+-解析：(1)；(2)2()2x x y y-22x y x y +-48．长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）平方米，求该长方形的宽和周长．解析：宽：2a-3b+1；周长：8a-6b+2．49．化简：(1） (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（x ）22)(9)(4y x y x --+21(3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）2解析：（1）；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36．225526y x xy --50．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题.若，，试比较、的大小.123456789123456786x =⨯123456788123456787y =⨯x y 解：设，那么，，123456788a =2(1)(2)2x a a a a =+-=--2(1)y a a a a =-=-因为，所以.22(2)()20x y a a a a -=----=-<x y <看完后，你学会这种方法了吗？再亲自试一试吧，你一定能行!问题：计算.321.3450.345 2.69 1.345 1.3450.345⨯⨯--⨯解析：设，则原式==1.345x =32(1)2(1)x x x x x x ----3232(22)(21)x x x x x x ----+=32332222 1.345x x x x x x x ---+-=-=-。

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ） A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =0答案：B2．已如图是L 型钢条截面，它的面积是（ ） A ．ct lt +B ．2()c t t lt ct lt t -+=+-C ． 2()()2c t t l t t ct lt t -+-=+-D ．2()()22l c t c t l t l c +++-+-=+答案：B3．若2682a a ⋅=,则a 的值为（ ） A ．2B ．-2C ． 2±D ．不确定答案：C4．如果22(3)(5)0x y x y +-+-+=，那么22x y -的值是（ ） A ．8B ．-8C ． 15D ．-15答案：D5．下列多项式的运算中正确的是（ ） A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=--答案：D6．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=- A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C7．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（ ）A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 2答案：C8． 计算32()x 的结果是（ ） A ．5xB ．6xC ．8xD ．9x答案：B9．下列计算中，正确的是（ ）A ．=B 1=C ．=．3=答案：C10．下列各题：①（－4x 3y 3）÷（－4x 2y ）=x 2y 3； ②（－3x 2y 4）÷（－3xy 2）=x 2y 2；③2x 2y 2z÷21x 2y 2=4z ； ④15x 2y 3z 4÷（－5xyz ）2=1125yz 2．其中计算正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④答案：D11．4a 7b 5c 3÷（－16a 3b 2c ）÷81a 4b 3c 2等于（ ）A ．aB ．1C ．－2D ．－1答案：C12．计算（6a n+2-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1的结果是（ ）. A ．2a 3-3a 2B ．2a 3-3a 2+1C ． 3a 3-6a 2+1D ．以上都不对答案：B13．下列运算中，正确的是（ ） A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+ B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+--答案：D14．一个正方形的边长增加了 2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则这个正方形的边长为（ ） A ． 6cmB ． 5cmC ．8cmD ．7cm答案：D15．计算234()(2)x x ⋅-的结果是（ ）A ．916xB ． 1016xC ．1216xD ．2416x答案：B16．下列计算正确的是（ ）A =B =C 4=D 3=-答案：B17．分式11a b+计算的结果是（ ）A ．b a +B ．1a b+C ．2a b+ D ．a bab+ 答案：D18．已知13x x -=，则221x x+的值等于（ ） A ．7B ．9C ．11D ．13答案：C19．下列计算中正确的是（ ） A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-=答案：D20．如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（ ） A ．3B ．-3C ．6D ．-6答案：D 二、填空题21．若(2x-5)0有意义，则x 应满足条件 . 解析：25≠x 22．计算：（12a --）（21a -）= . 解析：1-4a 223．若y n ÷y 3=y 5，则n=________． 解析：824．（23a 4b 7-19a 2b 6）÷（-13ab 3）2=_ ．解析：162-b a 25．6x 2÷（－2x ）= ． 解析：-3x26．A 表示一个多项式，若()23A a b a b ÷-=+，则A= ．解析：2223a ab b +-27．计算：(1)72()()b b -÷-；(2)52(5)(5)-÷-；(3)232()()a b a b ÷； (4)32()()x y y x -÷-；(5)844a a a ÷⋅ 解答题解析： (1)5b -；(2)-125；(3)42a b ；(4)x y -；(5)8a 28．填空： (1）5x ⋅ =9x ； (2）8a ÷ =a ； (3） 3(6)÷-=56解析：（1）4x ；（2）7a ；(3)86- 29．填上适当的数，使等式成立： 24x x -+ =（x- ）2解析： 4，2 30．观察下表： 通过以上信息，用你发现的规律得出 182008的个位数字是 ． 解析：631．把12()a -写成同底数幂的乘积的形式(写出一种即可)： 如：12()a -= × = × × ．解析： 不唯一，如：2()a -，10()a -；4()a -，6()a -，2()a - 32．a 5÷（a 7÷a 4）=________． 解析：a 2 33．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-，…，根据前面的规律，得1(1)(1)n n x x x x --++++= ．(其中 n 为正整数)解析：11n x +- 三、解答题34．计算：(1）25xy 3÷（－5y ） (2）（2a 3b 4）2÷（－3a 2b 5） (3）5a 2b ÷（－13ab ）·（2ab 2） (4）（2x －y ）6÷（y －2x ）4解析：（1）-5xy 2；(2) 3434b a -；（3）2230b a -；（4）2244y xy x +-．35．下列各式：(1) 21()x x+；(2)22(2)(2)a b a b ++-；(3)2(23)(23)(23)x y x y x y --+-解析：(1)2212x x++；(2)2228a b +； (3)21218xy y -+ 36．你能很快算出22005吗？为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成105n +，即求2(105)n +的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n =3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论. (1)通过计算，探索规律： 215225=可写成1001(11)25⨯++， 225625=可写成1002(2+1)25⨯+， 2351225=可写成1003(3+1)25⨯+，…2755625=可写成 ，2857225=可写成 ，…(2)从(1)的结果，归纳、猜想得2(105)n += ． (3)根据上面的归纳、猜想，请算出22005= ．解析：(1)1007(71)25⨯++，1008(81)25⨯++；(2)100(1)25n n ++；(3)100200(2001)254020025⨯⨯++= 37．化简：(1)24(1)(1)(1)(1)x x x x +-+-+；(2) 6(2)(2)(53)(53)m n n m m n m n -+-+-解析：（1）-2；(2)223n m -38．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值： (1)32-；(2)31-；(3)3(3)--；(4)20.0l -解析：（1）18；(2) 1；(3)127-；(4) 10000 39．用科学记数法表示下列各数： (1)0.0000007；(2)0.000l006-解析： (1)7710-⨯；(2)41.00610--⨯40．已知553a =，444b =，335c =，试比较a ，b ，c 的大小．解析：511(3)a =，411(4)b =，311(5)c =，∵453435>>，∴b a c >>41．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．解析：略． 42．计算：(1) 02sin 603tan 3045o++；(2)0tan 60tan 452sin 601tan 60tan 45o oo o -++⋅解析：（1）1；（2）2 43．计算：(1）8x 3÷（－2x ）2－（3x 2－x ） (2）（5xy+3x 2y ）÷（－xy ）－2x （6x －7）解析：（1）3x －3x 2 ，（2）－12x 2+11x －544．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）解析：5.5×105年45．先化简: (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+（5x+1）(x-1)，再选取一个你喜欢的数代替x 求值.解析：-8x+1,略46．解方程：3(x+5)2-2(x-3)2-(x+9)(x-9)=180解析：x=1．47．我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如下图可以用来解释222()2a b a ab b +=++请构图解释：(1) 222()2a b a ab b -=-+；(2) 2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++解析：略48．月球质量约是257.35110⨯g ，地球质量约是275.97710⨯ g ，问地球质量约是月球质量的多少倍？(结果保留整数)解析： 81 倍 49．给出下列算式：231881-==⨯，22531682-==⨯；22752483-==⨯；22973284-==⨯，…，观察以上算式，你能发现什么规律？请用代数式表示这个规律，并说明你的结论.解析：22(21)(21)8n n n +--=，22(21)(21)[(21)(21)][(21)(21)]428n n n n n n n n +--=++-⋅+--=⋅=50．数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+ 5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+-+++÷+211()()28a b a b =+-++小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.解析：第一处应是(33()()a b a b --=-+，第二处错在332()8()a b a b +≠+。

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．化简（－2x ）3·y 4÷12x 3y 2的结果是（ ）A ．61y 2B ．－61y 2C ．－32y 2 D ．－32xy2答案：C2．化简200720081(3)()3-⋅的结果是（ ）A ．13- B ． 13 C ．-3 D ．3答案：A3．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（）A ．5a b + cm 2B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 2 答案：C4．下列计算中正确的是（ ）A ．2233546y yx x y ⋅=B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =-答案：C5．222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ）A ． 2472a b -B ． 2412a b -C ． 2412a bD ． 2434a b 答案：A6．已如图是L 型钢条截面，它的面积是（ ）A ．ct lt +B ．2()c t t lt ct lt t -+=+-C ． 2()()2c t t l t t ct lt t -+-=+-D ．2()()22l c t c t l t l c +++-+-=+答案：B7．已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（ ）A ． m=8 , n= 11B ． m=8 , n= 12C ． m= 5 , n= 12D ． m= 8 , n= 36 答案：B8．计算23(2)a -的结果是（ ）A ．56a -B ．66a -C ．58a -D ．68a -答案：D9．下列等式成立的是（ ）A ．22()()x y x y -=--B ．22()()x y x y +=--C ．222()m n m n -=-D ．222()m n m n +=+ 答案：B10． ）A ．34 B ．324± C ．223 D 答案：D11．下列计算中，正确的是（ ）A ．9338(4)2x x x ÷=B ．23234(4)0a b a b ÷=C ．2m 2m a a a ÷=D ．2212()4c 2ab c ab ÷-=- 答案：D12．下列计算中：（1）a m ·a n ＝a mn ； （2）（a m+n ）2＝a 2m+n ； （3）（2a n b 3）·（－61ab n －1）＝－31a n+1b n+2；（4）a 6÷a 3= a 3 正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 答案：C13．已知a ＜0，若－3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是（ ）A ．n 为奇数B ．n 为偶数C ．n 为正整数D ．n 为整数 答案：B14．下列运算正确的是（ ）A ．0(3)1-=-B ．236-=-C ．9)3(2-=-D ．932-=- 答案：D15．在下列的计算中，正确的是（ ）A ．2x ＋3y ＝5xyB ．（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4C ．a 2•ab ＝a 3bD ．（x －3）2＝x 2＋6x ＋9答案：C16．在1()n m n xx -+⋅=中，括号内应填的代数式是（ ） A ．1m n x ++ B ．2m x + C ．1m x + D ．2m n x ++ 答案：C17．计算200820090.04(25)⨯-的结果正确的是（ ）A ．2009B ． -25C ．1D ．-1答案：B18．下列多项式不是完全平方式的是（ ）A ．214m m ++ B ．2269a ab b ++ C ．24129t t -+ D ．224x xy y -- 答案：D解析：D.19．下列多项式的运算中正确的是（ ）A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=-- 答案：D20．下列运算中正确的是（ ）A ．5L =-B ．2(5=-C ．5=D 5= 答案：D21．已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是（ ）A ．6B ．2 m －8C ．2 mD ．－2 m答案：D二、填空题22． 在多项式241x +中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 (只写出一个即可).解析：答案不唯一，例如4x ，4x -等23．已知正方形的面积是2296x xy y ++，0x >，0y >，则正方形的边长是 . 解析：3x y +24．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为 ． 解析：2x 2+xy25．填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =(x - 2)．解析：4、226．若(1+x)(2x 2+mx+5)的计算结果中x 2项的系数为－3,则m= _．解析：-527．若(x+y+z)(x －y+z)＝(A+B)(A －B)，且B=y ，则A ＝ .解析：x+z28．用“﹡”定义新运算：对于任意实数 a ，b 都有21a b b *=+．例如2744117*=+=，那么53*= ；当 m 为实数时，(2)m m **= ．解析：10，2629．判断正误，正确的打“√，错误的打“×”.(1）0(2)1-=-；（ ）(2）1(1)1--=； ( ）(3）11()22--=； ( ） (4)21()93--= ( ） (5)30.10.000l -= ( ）解析： (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×30．填空：(1)6()mn ÷ =22m n ；(2)32(1)(1)a a +÷--= ；(3)54n n a a ++÷= ．解析：(1)4()mn ；(2)1a +；(3)a31．整式的化简应遵循的运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ．解析： 乘方，乘除，加减32．填空：(1) 22a b ++ =2()a b +；(2) 22a b ++ =2()a b -；(3) 22()()a b a b ++-= ；(4) 22()()a b a b +--= ．解析：（1）2ab ；(2)2ab -；(3)2222a b +；(4)4ab33．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++34．若(2)()x x p ++的结果不含x 的一次项，则p 的值为 ．解析： -235．若一个正方体的棱长为3(21)a +，则这个正方体的体积为 ．解析：9(21)a +三、解答题36．（1）计算后填空：(1)(2)x x -+= ；(3)(1)x x --= ；(2)归纳、猜想后填空：2()()()()x a x b x x ++=++；(3)运用②的猜想结论，直接写出计算结果：(2)()x x m ++= ；(4）根据你的理解，填空：2310()()x x --=.解析：（1）232x x ++，223x x -+；(2）a b +，ab ；(3）2(2)2x m x m +++；(4）(5)(2)x x -+37．如图，某市有一块长为(3a b +)m ，宽为(2a b +)m 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少m 2？并求出当3a =，2b =时的绿化面积.解析：(253a ab +)m 2；当3a =，2b =时，25363a ab +=m 238．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）解析：5.5×105年39．计算：(1）25xy 3÷（－5y ） (2）（2a 3b 4）2÷（－3a 2b 5）(3）5a 2b ÷（－13ab ）·（2ab 2） (4）（2x －y ）6÷（y －2x ）4解析：（1）-5xy 2；(2) 3434b a -；（3）2230b a -；（4）2244y xy x +-． 40．计算： (1)233x xy y -⋅；(2)2233a ab b -÷；(3)2211a a a a -⋅+；(4)21(1)1x x x +÷--； (5) 23225106321x y y x y x ⋅÷；(6) 2237843244a a a a a a +--⋅+-解析： (1)2x y -；(2)229a b-；(3)1a a -；(4)21(1)x --；(5)3376x y ；(6)13a a -- 41．用简便方法计算：21111313⨯．解析：原式=2222165(1)(1)1()131313169+-=-= 42．先化简，再求值：34222348(36)()2x y x y y z ÷÷-，其中1x =-，12y =，1z =．解析：89xy -，4943．把下图中左圈里的每一个整式都除以-2ab ，再把商式填在右边的圆圈内：解析：a -，24a b ，2212a b ，14bc -44．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)32-；(2)31-；(3)3(3)--；(4)20.0l -解析：（1）18；(2) 1；(3)127-；(4) 10000 45．某些代数式具有如下特征：这些代数式的平方化简后含有21a +这个式子，例如代数式（1a +）平方化简后结果为221a a ++ ，含有21a +．请直接写出具有这种特殊性并且只含有一个字母 a 的代数式(1a +除外).解析：2112a +，1a -，1a --，1a -等46．用平方差公式计算：(1)2(2)(2)(4)x x x -++；(2)99810029991001⨯-⨯；(3)22222210099989721-+-+-； (4) 2222211111(1){1)(1)(1)(1)234910-----解析：(1)416x -；(2)-3；(3)5050；(4)112047．计算：(1)()()a b a b ---；(2)(2)(2)ab ab -+--； (3)24(1)(1)(1)(1)22416x x x x -+++；(4)22008200720082006-⨯解析：(1)2275b a -；(2)224a b -；（3）81256x -；(4)2008 48．已知32x m +=,用含 m 的代数式表示2x ． 8m解析：8m 49．已知2n x =，3n y =，求3()n xy 的值.解析： 21650．用小数表示下列各数：(1)210-；(2)53.7510--⨯解析： (1) 0.01；(2)0.0000375-。

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．计算x 10÷x 4×x 6的结果是（ ）A ．1B ．0C ．x 12D ．x 36答案：C2．计算222222113(22)(46)32a cb a bc +-+---的结果是（ ） A ． 225106a b + B ． 221106a b -- C ． 221106a b -+ D ． 225106a b - 答案：C3．计算(2)(3)x x -+的结果是（ ）A ．26x -B ．26x +C ． 26x x +-D ．26x x -- 答案：C4．下列等式成立的是（ ）A ．22()()x y x y -=--B ．22()()x y x y +=--C ．222()m n m n -=-D ．222()m n m n +=+ 答案：B5．如果22(3)(5)0x y x y +-+-+=，那么22x y -的值是（ ）A ．8B ．-8C ． 15D ．-15答案：D6．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C7．下列计算正确的是（ ）A ．112333()a b a b +=+B ．22222()y y x x= C ．0a a a b b a -=-- D ．220()()a a a b b a -=-- 答案：D8． ）A ．34 B ．324± C ．223 D 答案：D9．21x 8÷7x 4等于（ ）A ．3x 2B ．3x 6C ．3x 4D ．3x答案：C10．计算 ）A ．B ．CD ． 答案：B11．下列计算正确的是（ ）A ．32b b b x x x+= B ．0a a a b b a -=-- C ．ab c b aa bc2222=⨯ D ．22()1a a a a a -÷=- 解析：Ｃ12．下列运算正确的是（ ）A ．3362a a a +=B ．853)()(a a a -=-⋅-C ．3632244)2(b a a b a -=⋅-D ．221114416339a b a b b a ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 答案：D13．下列计算结果正确的是（ ）A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a答案：C14．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为 （ ） A ．5- B ．5 C ．2- D ．2答案：C15．关于200920091()22⨯计算正确的是（ ）A ． 0B ．1C ．-1D ．2 答案：B16．如果整式226x x m -+恰好是一个完全平方式，那么常数m 的值是（ ）A ． 3B ．-3C ．3±D ．9答案：C17．下列计算正确的是（ ）A =B =C 4=D 3=- 答案：B18．已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是（ ）A ．6B ．2 m －8C ．2 mD ．－2 m 答案：D 19．20082008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．2003 答案：B20．下列计算中正确的是（ ）A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-= 答案：D21．下列运算中，正确的是（ ）A =B ．2CD 答案：D二、填空题22．已知正方形的面积是2296x xy y ++，0x >，0y >，则正方形的边长是 . 解析：3x y +23．若-12a 2b ÷mab=2a ，则m=_______． 解析：-14 24．为了交通方便，在一块长为am ，宽为bm 的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是 _．解析：ab-a-b+125．计算：（ ）·3ab 2 = 9ab 5；-12a 3 bc÷（ ）= 4a 2 b ；（4x 2y － 8x 3）÷4x 2 = _．解析：3b 3 ,-3ac , y-2x26．（12a 3－8a 2+25a ）÷4a= ．解析：85232+-a a 27．若A=3x －2，B=1－2x ，C=－5x ，则A ·B+A ·C=________．解析：217212-+-x x28．求下列各式中的m 的值：(1）1216m =，则m= ； (2）3327m =，则m= ；(3）(3)1m π-=，则m= ．(4）0.000l 10m -=-，则m= ．解析： (1)-4 ；(2)1；(3)0；(4)-429．判断正误，正确的打“√，错误的打“×”.(1）0(2)1-=-；（ ）(2）1(1)1--=； ( ）(3）11()22--=； ( ） (4)21()93--= ( ） (5)30.10.000l -= ( ）解析： (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×30．计算：(1)72()()b b -÷-；(2)52(5)(5)-÷-；(3)232()()a b a b ÷；(4)32()()x y y x -÷-；(5)844a a a ÷⋅解答题解析： (1)5b -；(2)-125；(3)42a b ；(4)x y -；(5)8a31．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×(1）6662x x x ⋅= ( ）(2）336x x x += ( ）(3）4416x x x ⋅= ( ）(4）348()()()ab ab ab ab ⋅⋅= ( ）(5）6253473a a a a a a a ⋅+⋅+= ( ）解析： (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√32．填空：(1) 42× =72 ；(2) 822⨯= ． (3) ×27=7(7)-；(4)231010⨯= ．解析：(1)32；(2)92；(3)57-；(4)51033．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++34．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 1600三、解答题35．若（x+y ）2=36，（x －y ）2=16，求xy 与x 2+y 2的值．解析：5，26．36．一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？解析： (1)(2ax bx x +-)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+cm 2；方法二：2()()()a x b x ab bx ax x --=--+cm 2；发现2()()a x b x ab ax bx x --=--+37．用平方差公式计算：(1)2(2)(2)(4)x x x -++；(2)99810029991001⨯-⨯；(3)22222210099989721-+-+-； (4) 2222211111(1){1)(1)(1)(1)234910-----解析：(1)416x -；(2)-3；(3)5050；(4)1120 38．完全平方公式计算：(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2x y -；(4)()()b c b c +--解析：(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221244x xy y -+；(4)222b bc c ---39．已知2286250x y x y -+-+=，试求34x y +的值.解析： 由已知得：22816690x x y y -++-+=，即22(4)(3)0x y -+-=∴x= 4 ，y= 3，∴3424x y +=40．化简：(1)24(1)(1)(1)(1)x x x x +-+-+；(2) 6(2)(2)(53)(53)m n n m m n m n -+-+-解析：（1）-2；(2)223n m -41． 计算：(1)2335(4)()xy y --⋅-；(2)232[2()]()x y y x --⋅-；(3)32(2)x x x -÷-(4)232223(2)8()()()x y x x y -+⋅-⋅-解析：(1)32164x y -；（2）88()x y --；（3）33x -；(4)6316x y -42．先化简，再求值：34222348(36)()2x y x y y z ÷÷-，其中1x =-，12y =，1z =．解析：89xy -，4943．计算：(1) 002sin 603tan 3045o ++； (2)0tan 60tan 452sin 601tan 60tan 45o oo o -++⋅解析：（1）1；（2）244．有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？解析：πab ．45．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）解析：5.5×105年46．化简求值：22(2)(1)(1)(1)a b a b a b a +-+-++++，其中12a =，2b =-．解析：22424a b ab ++，547．我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如下图可以用来解释222()2a b a ab b +=++请构图解释：(1) 222()2a b a ab b -=-+；(2) 2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++解析：略48．已知23325(2)m n m n n m n x y x y +-+-÷-的商与322x y -是同类项，求m n +的值.解析： 由已知得商为252m n m n x y --，可得322m n m n -=⎧⎨-=⎩，∴41m n =⎧⎨=⎩，∴5m n += 49．长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）平方米，求该长方形的宽和周长．解析：宽：2a-3b+1；周长：8a-6b+2．50．当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y ）2－（x+y ）（x －y ）－5y 2]÷（2x ）的值吗？•如果可以的话，请写出结果．解析：原式=2y ，当y=－1时，2y=－2。

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ）A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =0 答案：B2．下列计算中，正确的是（ ）A ．23a b ab +=B ．770ab ba -+=C ．22245x y xy x y -=-D ．235x x x += 答案：B3．下列运算中，正确的是（ ）A ．235235a a a ⋅=B ．2363412b b b ⋅=C ．2232(2)36m n m nx m n x -⋅=-D ．2()(3)33m n n mn n +⋅-=-- 答案：D4．如图所示，一 块正方形铁皮的边长为 a ，如果一边截去6，另一边截去 5，那么所剩铁皮的面积（ 阴影部分）表示成：①(5)(6)a a --；②256(5)a a a ---；③265(6)a a a ---；④25630a a a --+其中正确的有（ ）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个答案：D5．下列计算中，错误．．的是（ ） A ．33354a a a -= B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅= 答案：B6．下列计算中，正确的是（ ）A ．835()()x x x -÷-=B ．433()()a b a b a b ÷+÷=+C ．623(1)(1)(1)x x x -÷-=-D ．532()a a a -÷-= 答案：D7．2200620082004-⨯的计算结果为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-4答案：C8．如果22(3)(5)0x y x y +-+-+=，那么22x y -的值是（ ）A ．8B ．-8C ． 15D ．-15答案：D9．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C10．计算222222113(22)(46)32a c b a b c +-+---的结果是（ ）A ． 225106a b + B ． 221106a b -- C ． 221106a b -+ D ． 225106a b - 答案：C11．计算23-的结果是（ ）A ．-9B ．-6C ．19-D ．19- 答案：D12．关于200920091()22⨯计算正确的是（ ）A ． 0B ．1C ．-1D ．2 答案：B13．若（3x 2y －2xy 2）÷A=－3x+2y ，则单项式A 为（ ）A ．xyB ．－xyC ．xD ．－y答案：B14．下列计算中：（1）a m ·a n ＝a mn ； （2）（a m+n ）2＝a 2m+n ； （3）（2a n b 3）·（－61ab n －1）＝－31a n+1b n+2；（4）a 6÷a 3= a 3 正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 答案：C15．下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷= D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 答案：B16．下列运算正确的是（ ）A ．0(3)1-=-B ．236-=-C ．9)3(2-=-D ．932-=- 答案：D17．计算（18x 4－48x 3+6x ）÷（－6x ）的结果是（ ）A ．3x 3－8x 2B ．－3x 3+8x 2C ．－3x 3+8x 2－1D ．3x 3－8x 2－1 答案：C18．下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是（ ）A ．22(1)xy -+B ．22(1)xy --C ．222(1)x y -+D ．222(1)x y -- 答案：A19．计算200820090.04(25)⨯-的结果正确的是（ ）A ．2009B ． -25C ．1D ．-1答案：B20．下列算式正确的是（ ）A ．－30=1B ．（－3）－1=31C ．3－1= －31D ．（π－2）0=1答案：D21．下列计算中正确的是（ ）A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-= 答案：D二、填空题22．利用平方差公式直接写出结果：5031×4932＝____________． 解析：982499 23．若(2x-5)0有意义，则x 应满足条件 . 解析：25≠x 24．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．解析：325．计算：(－12ab 2)3 = ． 解析：－18a 3b 6 26．按程序x →平方→+x →÷x →-2x 进行运算后，结果用x 的代数式表示是____________ (填入运算结果的最简形式).解析：–x+127．若y n ÷y 3=y 5，则n=________．解析：828．若不论x 为何值，2()(2)4ax b x x ++=-，则b a = ．解析：129．长方形的长为2ab (m)，面积为22a b (m 2)，则这个长方形的宽为 m ，周长为 m. 解析：12ab ，5ab30．填空：(1) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-= ；(2) 已知4m a =，5n a =，则m n a += ．解析：(1)6()a b -；(2)2031．长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 解析：64a b +，2223a ab b ++32．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 1600 三、解答题33．某些代数式具有如下特征：这些代数式的平方化简后含有21a +这个式子，例如代数式（1a +）平方化简后结果为221a a ++ ，含有21a +．请直接写出具有这种特殊性并且只含有一个字母 a 的代数式(1a +除外).解析：2112a +，1a -，1a --，1a -等34．若2228162n n ⨯⨯=，则n 的值是多少？解析：因为2228162n n ⨯⨯=，所以34222(2)(2)2n n ⨯⨯=，34222222n n ⨯⨯=，1342222n n ++=，即7122n +=，解得3n =35．有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ab π解析：ab π36．现规定一种新运算“↑ 、↓”：b a b a ↑=，a a b b ↓=，如1010m m ↓=，求2(3)(2)x x ↑⋅↓．8x解析：8x37．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）解析：5.5×105年38．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．解析：略．39．先化筒，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-．解析：95x -，-840．一种计算机每秒可做 108 次运算，它工作3×lO 3 s 共可做多少次运算？解析：11310⨯次41．计算：(1) 002sin 603tan 3045o ++； (2)0tan 60tan 452sin 601tan 60tan 45o oo o -++⋅解析：（1）1；（2）242．先化简，再求值：223[(33)][2(44)]y x xy y x xy ----+-,其中3x =,13y =．解析：24x xy y --,203 43．已知2286250x y x y -+-+=，试求34x y +的值.解析： 由已知得：22816690x x y y -++-+=，即22(4)(3)0x y -+-=∴x= 4 ，y= 3，∴3424x y +=44．完全平方公式计算：(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2x y -；(4)()()b c b c +--解析：(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221244x xy y -+；(4)222b bc c ---45．用平方差公式计算：(1)2(2)(2)(4)x x x -++；(2)99810029991001⨯-⨯；(3)22222210099989721-+-+-； (4) 2222211111(1){1)(1)(1)(1)234910-----解析：(1)416x -；(2)-3；(3)5050；(4)112046．计算：(1))()b b -；(2)1111()()3232a b a b -+--；(3)(53)(35)ab x x ab ---； (4)111(2)(2)(8)224x x x x -+-+解析：(1)223a b -；(2)221194a b -；(3)222925x a b -；(4)24x --47．计算：(1)23211()()33a b ab ÷-； (2)3321(23)()2a b b b -⨯-；(3)3462()()a a +；(4)24(1)(1)(1)(1)m m m m +-+-+；(5)223(35)(2)a a a b b a b ----；(6)32322(4127)(4)a a b a b a -+÷-解析：(1)413a b ；(2)35332a b b -+；(3)122a ；(4)—2；(5)223544ab a b ab b -+-； (6)2734a b ab -+-48． 一个长方体的体积为810cm 3，宽为310cm ，高为210cm ，求长方体的表面积.解析：62.40l ⨯cm 249．一个氧原子约重232.65710-⨯g ，问 20 个氧原子重多少 g ？解析：225.31410-⨯g50．当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y ）2－（x+y ）（x －y ）－5y 2]÷（2x ）的值吗？•如果可以的话，请写出结果．解析：原式=2y ，当y=－1时，2y=－2。

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷= D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 答案：B2．如果2(1)()23x x a x x -+=+-，那么 a 的值是（ ）A ．3B ．-2C ．2D ．3答案：D3．若2416()x x x ⋅⋅=，则括号内的代数式应为（ ）A ． 2xB ．4xC ． 8xD ．10x答案：D4．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C5．计算23-的结果是（ ）A ．-9B ．-6C ．19- D ．19-答案：D6．已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（ ）A ． m=8 , n= 11B ． m=8 , n= 12C ． m= 5 , n= 12D ． m= 8 , n= 36 答案：B7．下列计算27a 8÷31a 3÷9a 2的顺序不正确的是（ ） A ．（27÷31÷9）a 8-3-2 B ．（27a 8÷31a 3）÷9a 2C ．27a 8÷（31a 3÷9a 2）D ．（27a 8÷9a 2）÷31a 3 答案：C8．下列计算中，正确的是（ ）A ．=B 1=C ．=．3= 答案：C9．如果（3x 2y-2xy 2）÷m=-3x+2y ，则单项式m 为（ ）A ．xyB ．-xyC ．xD ．-y答案：B10．下列计算错误．．的是（ ） A ．6a 2b 3÷（3a 2b-2ab 2）=2b 2-3abB ．[12a 3+（-6a 2）]÷（-3a ）=-4a 2+2aC ．（-xy 2-3x ）÷（-2x ）=12y 2+32D ．[（-4x 2y ）+2xy 2]÷2xy=-2x+y 答案：A11．下列运算正确的是（ ）A ．3362a a a +=B ．853)()(a a a -=-⋅-C ．3632244)2(b a a b a -=⋅-D ．221114416339a b a b b a ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 答案：D12．下列运算中，正确的是（ ）A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+B ．232()(1)()()a b a b a b b a --+=---C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +-++=+-----+-D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a --=-+-- 答案：D13．现规定一种运算a ※b ab a b =+-，其中\a 、b 为实数，则a ※b +()b a -※b 等于（ ）A ．2a b -B ． 2b b -C ．2bD ．2b a -答案：B14．下列运算正确的是（ ）A 1.50.51-=B ．1=C 5x -D ．-= 答案：D15．计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -答案：A16．20082008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．2003 答案：B17．在①(65)65ab a a b +÷=+；②（8x2y 22(84)(4)2x y xy xy x y -÷-=--；③ 22(1510)(5)32x yz xy xy x y -÷=-；④222(33)33x y xy x x xy y -+÷=-中，不正确的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：C18．下列计算中正确的是（ ）A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-= 答案：D19．下列计算中，正确的是（ ）A ．23523x x x +=B ．223(3)x x -=-C ．236(2)6x x -=D ．2224()ay a y = 答案：D二、填空题20． 已知2m n +=，2mn =-，则(1)(1)m n --= .解析：-321．观察卞列算式：22318-=，225316-=，229732-=，…，请将你发现的规律用式子表示出来 .解析：22(21)(21)8n n n +--=（n 为正整数）22．一种细胞膜的厚度是0.00000000学记数法表示为 ．解析：10810-⨯23．a 3·a 3+（a 3）2=________．解析：2a 624．已知4×23m ·44m =29，则m= ．解析：117 25．若y n ÷y 3=y 5，则n=________．解析：826．（12a 3－8a 2+25a ）÷4a= ． 解析：85232+-a a 27．计算：2a ×(3a 2 -ab+b 2 )=_________；（a －1）（a+1）（a 2 +1）= ． 解析：223226ab b a a +-，14-a28．长方形的长为2ab (m)，面积为22a b (m 2)，则这个长方形的宽为 m ，周长为 m. 解析：12ab ，5ab29．计算：(1)72()()b b -÷-；(2)52(5)(5)-÷-；(3)232()()a b a b ÷；(4)32()()x y y x -÷-；(5)844a a a ÷⋅解答题解析： (1)5b -；(2)-125；(3)42a b ；(4)x y -；(5)8a30．若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a= ．解析： 331．填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =（x- ）2 解析： 4，232．填空：(1)已知5n a =,则3n a = ；(2)已知530()x a a =，则x = ；(3)若2434()()x y m m m ==，则x= ,y= ．解析： (1)125；(2)6；(3)8,633．把12()a -写成同底数幂的乘积的形式(写出一种即可)：如：12()a -= × = × × ．解析： 不唯一，如：2()a -，10()a -；4()a -，6()a -，2()a -34．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．解析： (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 1600三、解答题35．计算： (1)233x xy y -⋅；(2)2233a ab b -÷；(3)2211a a a a -⋅+；(4)21(1)1x x x +÷--； (5) 23225106321x y y x y x ⋅÷；(6) 2237843244a a a a a a +--⋅+-解析： (1)2x y -；(2)229a b-；(3)1a a -；(4)21(1)x --；(5)3376x y ；(6)13a a -- 36．先化简，再求值：(4)(2)(1)(3)x x x x ----+，其中52x =-．解析：811x -+，3137．在一次数学课外活动中，四个同学进行比赛，其计算的题目和过程如下：(1)王海鸣：98102(1002)(1002)⨯=-+2210029996=-=(2)李晓：222(21)(21)(12)(12)(1)212x x x x x x ---=-+⋅--=--=-；(3)张虹：2220041996(20041996)(20041996)32000-=+⋅-=；(4)林皓：2222(2)(3)(2)4a b a b a b a b +-=-=-请判断这几个同学的计算是否正确. 为什么？解析： 王海鸣和张虹计算正确，李晓和林皓计算错误38．小王是一个很有头脑而又乐于助人的学生，一天，邻居家正在读小学的小明请小王帮助检查作业：7963⨯=；8×8=64；1113143⨯=；1212144⨯=；2426624⨯=；2525625⨯=；小王检查后，直夸小明聪明仔细，“作业全对了．”小王还从这几道题中发现了一个规律，你知道小王发现了什么规律吗？请用含字母 n 的等式表示这一规则 (n 为正整数)，并说明它的正确性.解析：2(1)(3)(2)1n n n ++=+-；左边=243n n ++，右边=243n n ++，∴成立39．若a b +a b - ab 的值.解析：22()()144a b a b ab +--==40． 已知2x =2y =，求22x xy y --的值.1解析：141．先化简下面的代数式再求值6a 2－（2a －1）（3a －2）+（a+2）（a －2），其中a=31．解析：932672-=-+a a ． 42．先化简，后求值：(1) (2x －3）2－（2x+3）（2x －3），其中x=1．(2）[（ab+3）（ab －3）－2a 2b 2+9]÷（－ab ），其中a=3，b=31-．解析：(1)18-12x=6；(2) ab=-1．43．用科学记数法表示下列各数：(1）0.000 07 (2）－0.004 025 (3）153.7 (4）857 000 000解析：(1) 7×10-5；（2）-4.025×10-3；（3）1.537×102；（4）8.57×108．44．长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）米2，求该长方形的宽和周长．解析：宽为（2a －3b+1）米，周长为（8a －6b+2）米45．计算：(1）（23）0－221-⎪⎭⎫ ⎝⎛+（－1）4(2）6ab 2·（-13ab 4）÷2a ·（-ab 3）解析：（1）（1）－2，（2）a 2b 946．已知2286250x y x y -+-+=，试求34x y +的值.解析： 由已知得：22816690x x y y -++-+=，即22(4)(3)0x y -+-=∴x= 4 ，y= 3，∴3424x y +=47． 已知一个梯形的上底长为2a b -，下底长为43a b +，高为a b -，求这个梯形的面积. 2232a ab b --解析：2232a ab b --48． 用简便方法计算：(1)10.39.7⨯；(2)2347349348⨯-解析： (1)原式=(100.3)(100.3)99.91=+-=；(2)原式=2(3481)(3481)3481-+-=-49．计算： (1)222234(0.6)()23a ab b a b +--；(2)213[63()]2xy xy xy x y --解析： (1)42332444235a b a b a b --+；(2)2232992x y x y +50．数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+-+++÷+ 211()()28a b a b =+-++ 小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.解析：第一处应是(33()()a b a b --=-+，第二处错在332()8()a b a b +≠+。

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．21x 8÷7x 4等于（ ）A ．3x 2B ．3x 6C ．3x 4D ．3x答案：C2．222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ） A ． 2472a b - B ． 2412a b - C ． 2412a b D ． 2434a b 答案：A3．计算(2)(3)x x -+的结果是（ ）A ．26x -B ．26x +C ． 26x x +-D ．26x x -- 答案：C4．下列计算中，错误．．的是（ ） A ．33354a a a -= B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅= 答案：B5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．(1)(1)x x ++B ．11()()22a b b a +- C ．()()a b a b -+- D ．22()()x y x y -+答案：B6．在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：B7．下列多项式的运算中正确的是（ ）A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=-- 答案：D8．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④答案：C9．下列计算中，正确的是（ ）A ．9338(4)2x x x ÷=B ．23234(4)0a b a b ÷=C ．2m 2m a a a ÷=D ．2212()4c 2ab c ab ÷-=- 答案：D10．计算23-的结果是（ ）A ．-9B ．-6C ．19- D ．19-答案：D11．下列计算错误．．的有（ ） ①a 8÷a 2=a 4；②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2；③x 2n ÷x n =x n ；④-x 2÷（-x ）2=-1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B12．下列计算错误．．的是（ ） A ．6a 2b 3÷（3a 2b-2ab 2）=2b 2-3abB ．[12a 3+（-6a 2）]÷（-3a ）=-4a 2+2aC ．（-xy 2-3x ）÷（-2x ）=12y 2+32D ．[（-4x 2y ）+2xy 2]÷2xy=-2x+y 答案：A13．下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 答案：D14．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ）A ．222)(b a b a -=-B ．6234)2(a a =-C ．5232a a a =+D ．1)1(--=--a a答案：B15．在1()n m n xx -+⋅=中，括号内应填的代数式是（ ） A ．1m n x ++ B ．2m x + C ．1m x + D ．2m n x ++ 答案：C16． 若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 值为（ ）A ． 5B ．4C ． 3D ． 2答案：C17．化简229339x x x x -+-÷-+的结果是（ ） A ． 29x - B ． 29x -+ C ． 3x -- D ． 3x -答案：B18．下列等式成立的是（ ）A ．a b =+B ． =D ．ab =- 答案：D19．下列运算中正确的是（ ）A ．5L =-B ．2(5=-C ．5=D 5= 答案：D20．计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -答案：A21．在①(65)65ab a a b +÷=+；②（8x2y 22(84)(4)2x y xy xy x y -÷-=--；③ 22(1510)(5)32x yz xy xy x y -÷=-；④222(33)33x y xy x x xy y -+÷=-中，不正确的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：C22．如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（ ）A ．3B ．-3C ．6D ．-6答案：D23．下列运算中，正确的是（ ）A =B ．2CD 答案：D二、填空题24． 在多项式241x +中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是 (只写出一个即可).解析：答案不唯一，例如4x ，4x -等25． 已知2m n +=，2mn =-，则(1)(1)m n --= .解析：-326．若2246130,x x y y ++-+=则(2)(2)x y x y +-的值是 ．解析：-3227．已知x+y=4，xy=3，则x 2+y 2= .解析：1028．A 表示一个多项式，若()23A a b a b ÷-=+，则A= ． 解析：2223a ab b +-29．填空：(1）5x ⋅ =9x ；(2）8a ÷ =a ；(3） 3(6)÷-=56解析：（1）4x ；（2）7a ；(3)86-30． 若23842k ⨯=，则k = ．解析： 1231．多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的 ，再把 ．解析： 每一项，所得的积相加32．填空：(1)若1041n a a a ÷=，，则n= ； (2)若104n a a a ÷=，则n= ；(3)若1232n =，则n= ； (4)若0.000520 5.2010n =⨯，则n= ．解析：(1)14；（2）14；(3)-5；（4)-433．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-，…，根据前面的规律，得1(1)(1)n n x x x x --++++= ．(其中 n 为正整数)解析：11n x +-三、解答题34．计算：(1)233x xy y -⋅；(2)2233a ab b -÷；(3)2211a a a a -⋅+；(4)21(1)1x x x +÷--； (5) 23225106321x y y x y x ⋅÷；(6) 2237843244a a a a a a +--⋅+-解析： (1)2x y -；(2)229a b-；(3)1a a -；(4)21(1)x --；(5)3376x y ；(6)13a a -- 35． 计算：(1)2335(4)()xy y --⋅-；(2)232[2()]()x y y x --⋅-；(3)32(2)x x x -÷-(4)232223(2)8()()()x y x x y -+⋅-⋅-解析：(1)32164x y -；（2）88()x y --；（3）33x -；(4)6316x y -36．计算：(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a37．一种计算机每秒可做 108 次运算，它工作3×lO 3 s 共可做多少次运算？解析：11310⨯次38．用平方差公式计算：(1)201199⨯；(2)111009922⨯解析：(1)39999；(2)39999439．个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm ，则新正方形的面积增加了多少？解析：22(6)1236a a a +-=+(cm 2)40．计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)25[()]a b -；(2)3322()a a ⋅；(3)535632()2()x x x x ⋅-⋅⋅解析： (1)10()a b -；（2）92a ；（3）20x -41．写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为22x y ．解析：8663x y x ÷或23(2)2z xy y -÷等42．在一块长为(32a +)m ，宽为(23a +)m 长方形铁片上，挖去十个长为(1a +)m ，宽为(1a -)m 的小长方形的铁片，求剩余部分的面积.解析：由题意，得剩余部分得面积为：(32)(23)(1)(1)a a a a ++-+-=226136(1)a a a ++-- =2261361a a a ++-+=（25137a a ++）m 2.答：剩余部分的面积为(25137a a ++)m 2.43．计算：(1）25xy 3÷（－5y ） (2）（2a 3b 4）2÷（－3a 2b 5）(3）5a 2b ÷（－13ab ）·（2ab 2） (4）（2x －y ）6÷（y －2x ）4解析：（1）-5xy 2；(2) 3434b a -；（3）2230b a -；（4）2244y xy x +-． 44．计算：(1）（-2x ）3·（4x 2y ） (2）（4×106）（8×104）·105(3）（m 3）4+m 10·m 2+m·m 5·m 6解析：（1）-32x 5y ，（2）3.2×1016，（3）3m 1245．计算：(1）（23）0－221-⎪⎭⎫ ⎝⎛+（－1）4(2）6ab 2·（-13ab 4）÷2a ·（-ab 3）解析：（1）（1）－2，（2）a 2b 946．先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，．解析：解：原式22222()a ab b a b =----22222a ab b a b =---+ 2ab =-． 将112a b ==-，代入上式得，原式12(1)2=-⨯⨯-1=． 47．有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ab π解析：ab π48．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000007；(2)0.000l006-解析： (1)7710-⨯；(2)41.00610--⨯49．计算：(1))()b b -；(2)1111()()3232a b a b -+--；(3)(53)(35)ab x x ab ---； (4)111(2)(2)(8)224x x x x -+-+解析：(1)223a b -；(2)221194a b -；(3)222925x a b -；(4)24x -- 50．化简：(1）22)(9)(4y x y x --+ (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（21x ） (3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）2解析：（1）225526y x xy --；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36．。

2019年七年级下册数学单元测试题第五章 整式的乘除一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．9338(4)2x x x ÷=B ．23234(4)0a b a b ÷=C ．2m 2m a a a ÷=D ．2212()4c 2ab c ab ÷-=- 答案：D2．下列四个式子中，结果为1210的有（ ）①661010+；②10102(25)⨯；③56(2510)10⨯⨯⨯；④34(10)A ． ①②B ． ③④C ． ②③D ． ①④答案：B3．222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ）A ． 2472a b -B ． 2412a b -C ． 2412a bD ． 2434a b 答案：A4．计算23(2)a -的结果是（ ）A ．56a -B ．66a -C ．58a -D ．68a -答案：D5．如图所示，一 块正方形铁皮的边长为 a ，如果一边截去6，另一边截去 5，那么所剩铁皮的面积（ 阴影部分）表示成：①(5)(6)a a --；②256(5)a a a ---；③265(6)a a a ---；④25630a a a --+其中正确的有（ ）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个答案：D6．下列计算中，错误．．的是（ ）A ．33354a a a -=B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅= 答案：B7．已知3282x ⨯=，则x 的值等于（ ）A ．4B ．5C ． 6D ．7答案：C8．在①(2)(2)a b b a -+；②(34)(43)a b b a -+--；③2(2)(22)x y x y +-；④()()a b b a --的计算中，能利用平方差公式计算的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个答案：B9．下列多项式的运算中正确的是（ ）A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=-- 答案：D10． 计算32()x 的结果是（ ）A ．5xB ．6xC ．8xD ．9x答案：B11．一个正方形的边长增加了 2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则这个正方形的边长为（ ）A ． 6cmB ． 5cmC ．8cmD ．7cm答案：D12．如图①，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．222()a b a b ⋅-=-13．下面计算中，能用平方差公式的是（ ）A ．)1)(1(--+a aB ．))((c b c b +---C ．)21)(21(-+y x D ．)2)(2(n m n m +-答案：B14．若（x －1）（x+3）＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是（ ）A ．m=1，n=3B ．m=4，n=5C ．m=2，n=－3D ．m=－2 ，n=3 答案：C15．下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷= D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 答案：B16．下列计算结果正确的是（ ）A ．（mn ）6÷（mn ）3=mn 3B ．（x+y ）6÷（x+y ）2·（x+y ）3=x+yC ．x 10÷x 10=0D ．（m-2n ）3÷（-m+2n ）3=-1 答案：D17．下列式子成立的是（ ）A ．（2a －1）2=4a 2－1B ．（a+3b ）2=a 2+9b 2C ．（-a+b ）（-a-b ）=a 2－b 2D ．（－a －b ）2=a 2－2ab+b 2答案：C18．现规定一种运算a ※b ab a b =+-，其中\a 、b 为实数，则a ※b +()b a -※b 等于（ ）A ．2a b -B ． 2b b -C ．2bD ．2b a -答案：B19．用平方差公式计算2(1)(1)(1)x x x -++的结果正确的是（ ）A ．4(1)x -B ．41x +C ．41x -D ．4(1)x + 答案：C20．下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④21．计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -答案：A22．下列运算中，正确的是（ ）A =B ．2CD 答案：D二、填空题23．a 3·a 3+（a 3）2=________．解析：2a 624．长方形的长为2ab (m)，面积为22a b (m 2)，则这个长方形的宽为 m ，周长为 m. 解析：12ab ，5ab25．填空：(1)6()mn ÷ =22m n ；(2)32(1)(1)a a +÷--= ；(3)54n n a a ++÷= ．解析：(1)4()mn ；(2)1a +；(3)a26．(1)若84m a a a ÷=，则m= ．(2)若532x y -=，则531010x y ÷= ．解析：(1)4；(2)10027．填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =（x- ）2 解析： 4，228．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×(1）6662x x x ⋅= ( ）(2）336x x x += ( ）(3）4416x x x ⋅= ( ）(4）348()()()ab ab ab ab ⋅⋅= ( ）(5）6253473a a a a a a a ⋅+⋅+= ( ）解析： (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√29．多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的 ，再把 ．解析： 每一项，所得的积相加30．计算：a 3·a 2 = ；a 3 ÷a 2 = __；（－3ab 2 ）2 = __．解析：a 5 , a, 9a 2b 4三、解答题31．月球质量约是257.35110⨯g ，地球质量约是275.97710⨯ g ，问地球质量约是月球质量的多少倍？(结果保留整数)解析： 81 倍32． 计算：(1)2335(4)()xy y --⋅-；(2)232[2()]()x y y x --⋅-；(3)32(2)x x x -÷-(4)232223(2)8()()()x y x x y -+⋅-⋅-解析：(1)32164x y -；（2）88()x y --；（3）33x -；(4)6316x y -33．计算：(1)2(3)a ；(2)3()abc -；(3)3(3)xy -；(4)24(2)a -解析：(1)29a ；(2)333a b c -；(3)3327x y -；(4)816a34．完全平方公式计算：(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2x y -；(4)()()b c b c +--解析：(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221244x xy y -+；(4)222b bc c ---35．个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm ，则新正方形的面积增加了多少？解析：22(6)1236a a a +-=+(cm 2)36．下列各式： (1) 21()x x+；(2)22(2)(2)a b a b ++-；(3)2(23)(23)(23)x y x y x y --+-解析：(1)2212x x++；(2)2228a b +； (3)21218xy y -+ 37．为了比较20082007和20072008的大小，我们做如下探索：(1)比较以下各组数的大小(填“>”、“=”或“<”)：①21 12；②32 23；③43 34；④54 45；⑤65 56；⑥76 67．(2)由 (1)的计算，可以猜想1n n + (1)n n +(填“>”、“=”或“<”，n 为正整数，n ≥3)；(3)由上可以得到20082007 20072008(填“>”、“=”或“<”)．解析：(1)①< ②< ③> ④> ⑤> ⑥> ；（2）>；(3)>38．若 n 为自然数，226n n --=，求44n n -+的值.解析： 3839．在一块长为(32a +)m ，宽为(23a +)m 长方形铁片上，挖去十个长为(1a +)m ，宽为(1a -)m 的小长方形的铁片，求剩余部分的面积.解析：由题意，得剩余部分得面积为：(32)(23)(1)(1)a a a a ++-+-=226136(1)a a a ++-- =2261361a a a ++-+=（25137a a ++）m 2.答：剩余部分的面积为(25137a a ++)m 2.40．有一种正方形模板如图所示，边长是 a(m)，成本价为每平方米 10 元. 现根据客户需求，需将边长增加 0.5 m ，问现在这块模板的成本价是多少？解析： 面积为221(0.5)4a a a +=++，成本价为 (2510102a a ++)元 41．先化简下面的代数式再求值6a 2－（2a －1）（3a －2）+（a+2）（a －2），其中a=31．解析：932672-=-+a a ． 42．有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？解析：πab ．43．某工厂2005年产品销售额为a 万元，2006年、2007年平均每年的销售额增长m%，每年成本均为该年销售额的65%，税额和其他费用合计为该年销售额的15%．(1)用含a ，m 的代数式表示该工厂2006年、2007年的年利润；(2)若a=100万，m=10，则该工厂2007年的年利润为多少万元？解析：（1）2006年：%)1(2.0m a +；2007年：%)1(2.0m a +2；（2）24.2．44．计算：(1）（13x-54xy ）·（-15xy ） (2))7()5(22222x y x x xy x ---解析：（1）-5x 2y+12x 2y 2，（2）-11x 3y 2+7x 245．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．解析：（3a+b ）（2a+b ）－（a+b ）2=5a 2+3ab （平方米）；•当a=3，b=2时，5a 2+3ab=63（平方米）．46．当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n 次后，数量变成2n 个．有一种分裂速度很快的细菌，它每12 min 分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么60 min 后，盘子里有多少个细菌？2 个小时后的数量是 1个小时后的多少倍？解析：43.210⨯ 个，32倍47．（1）计算后填空：(1)(2)x x -+= ；(3)(1)x x --= ；(2)归纳、猜想后填空：2()()()()x a x b x x ++=++；(3)运用②的猜想结论，直接写出计算结果：(2)()x x m ++= ；(4）根据你的理解，填空：2310()()x x --=.解析：（1）232x x ++，223x x -+；(2）a b +，ab ；(3）2(2)2x m x m +++；(4）(5)(2)x x -+48．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000007；(2)0.000l006-解析： (1)7710-⨯；(2)41.00610--⨯49． 先化简，后求值：()(2)(2)(2)x y x y x y x y +--+-，其中3x =，4y =．解析：223x xy y ++，6950．如图所示，把一张长为 b 、宽为 a 的长方形纸板的四个角剪去，剪去的部分都是边长为 x 的小正方形，然后做成无盖纸盒. 请你用三种方法求出盒子的表面积(阴影部分面积).解析： 方法一：24ab x -； 方法二：2(2)2(2)4a b x x a x ab x -+-=-，方法三：2(2)2(2)4b a x x b x ab x -+-=-。