圆锥曲线的几个统一定义 高中数学

几个统一定义

1．椭圆、双曲线、抛物线的统一定义一

问题探究1

动点P 在圆A ：22()4x y λ++=上运动，定点(,0)B λ，则

（1）线段QB 的垂直平分线与直线Q A 的交点P 的轨迹是什么？

（2）若B M t M Q = ，直线l 过点M ，与直线Q A 的交于点P ，则点P 轨迹又是什么？

2．椭圆、双曲线、抛物线的统一定义二

问题探究2

已知定点(1,0)A -，定直线1l ：3x =-，动点N 在直线1l 上，过点N 且与1l 垂直的直线2l 上有一动点P ，满足PA

PN λ=，请讨论点P 的轨迹类型。