上海徐汇新王牌初二数学唐L老师暑假补习提高班

文人雅士类阅读讲解历史上的“居士”1、“居士”含义分析：1）：旧时出家人对在家信佛的人的泛称。

2）：古代称有德才而隐居不仕或未仕的人。

2、分析下列“居士”的朝代、姓名、相关课内考核篇目：青莲居士——香山居士——六一居士——东坡居士——易安居士——半山居士——板桥居士——随园居士——柳泉居士—例题一那些“怪教授”们①曲阜师范大学，一所僻处乡下、名声不显的大学，曾经收容了一批“隐士”( A ）一般的学者。

20 多年以前，我因为采访的需要，曾与其中古怪透顶的几位有过来往。

②公认“最怪的教授”( B ）叫陶愚川，他也是当时该校学术地位最高的教授。

其实，大家说他学术地位高也是估摸着说，因为除在北师大任教的同学毛礼锐之外，陶先生与学术界同仁从无联系，甚至跟他本校、本系的同事也不往来，平时大概三天都不说一句话。

③我认识他的时候，他已经73 岁了，每天穿一身灰不溜秋的衣服，独行于图书馆、食堂、宿舍之间，不跟任何人废话。

路遇的师生都恭敬地看着他，但没人敢冒昧地上前跟他搭话。

事实上，在我为了走近陶先生而采访的十多位该校教师中，声称自己曾经有幸跟他说过话的，只有一个人。

④陶先生早年曾经留学于日本早稻田大学和美国密歇根大学，获教育硕士学位。

1949 年前曾任国立湖南师范大学和中山大学教授，还曾任大夏大学（现华东师范大学）教育系主任。

自20 世纪50 年代来到曲阜师范大学，几乎没教过一天专业课，多半时间在外文系教英语，但他一直没有中断自己的专业研究。

“文革”（C）前一段时间，他辞职回了浙江农村老家，仍然数次去杭州图书馆查资料，还用小学生作业本写出了几卷手稿，计9 卷300 万字。

当时谁也不把这个古怪老头儿费尽心血写成的手稿当回事，随手就给丢了，他竟然．．从第一页开始重写，令人称赞。

直到20 世纪80 年代中期，他的煌煌巨著《中国教育史比较研究》面世，震动了教育史学界，获得全国教育科学优秀成果奖。

⑤他是全校工资最高的，但每月除了留下几十元生活费之外，其余的全部交给学校党委，包括专著出版后的稿费。

记叙文之人物情感考点专项训练错别字改正001、关怀倍至（）002、随声附合（）003、巧妆打扮（）004、记忆尤新（）005、挺而走险（）006、融汇贯通（）007、并行不背（）008、略见一般（）009、宽洪大量（）010、无耻滥言（）011、世外桃园（）012、伶牙利齿（）课内字词记忆1、 2、（）：三十3、（）：弯曲身体卧着4、（）：畏惧，害怕5、（）：凶恶的笑6、（）：耸立7、（）：极快地，迅速的8、（）：被囚禁的人答题规律总结习题链接例题一：倔强的仙人掌（松江区-2010-1）①女人看见路边蹲着一个挑担老头儿，他身边的筐里装着满满一筐嫁接的仙人掌，高高的底座像一座独立秀挺的山峰，山峰顶部是形状各异的红、黄、绿各色仙人球。

女人拿起仙人掌仔细的挑选了很久，价格不贵，与花鸟市场上的相比便宜许多，便挑定了自己喜欢的两盆，准备一起买。

②老头儿布衣布褂，黑褐色的脸上堆满了笑容。

他操着极生硬的普通话，如数家珍般介绍这植物的种种优点，什么如何好看好养了，什么净化空气了。

末了他搓着厚皮疙瘩的手爽快地说：“你要两个，那就算你小批发好了，再便宜你一块钱，你看咋样?”③“你这是真嫁接上去的口还是用牙qiān插上去的?”这样的价钱，女人总觉心里不安，指着山峰顶部的红黄绿颜色的仙人球满脸怀疑地问。

蛮好的花买回家后发现居然是新种没根的，这种事情不止一次了。

老头儿的脸腾地红上来，紧锁眉头，瞪着浑浊的眼睛说：“怎么可能是插上去的?怎么可能呢?这可都是我一棵一棵亲手栽起来的啊!”老头儿本不地道的普通话，这时更是结结巴巴地有点南腔北调了。

④“是吗?”她抬起眼皮，瞟了他一眼，反问道。

这样的看似暴怒的伪装她也见多了。

倘若是货真价实的东西，何必这么着急，她心里想着，不再吭声。

眼看就要成功的交易，因为这一问停了下来，空气似乎也凝固了。

老头儿的脸涨得更红了，忙不迭地解释。

而他越是叽里咕噜地絮絮不止，她就越觉得他不可信。

⑤忽然，老头儿停了下来，从筐里拿起一棵茁壮的仙人掌，没等女人反应锅炉，使劲一拉，把它的顶部从底峰上扯了下来，然后一手一半举到女人眼前：“你看，你看!有牙签吗?”他用力地问她，眼里似乎也冒了火。

第一节 一元二次方程的概念和解法知识点归纳1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.识别一元二次方程必须抓住三个方面：（1）整式方程（2）含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是2。

2.一元二次方程通常写成如下一般形式：ax 2＋bx ＋c ＝0(a 、b 、c 是已知数，a ≠0)，其中ax 2叫做二次项， a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数； c 叫做常数项．3.通过直接将某一个数开平方，解一元二次方程的方法叫做直接开平方法． 形如（px+q ）2＝m （p ≠0，m ≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解. 探讨可用开平方法解得一元二次方程的特点：一般来说，解形如ax 2+c=0(其中)的一元二次方程可以用开平方法． 当c a 、异号时，0>-a c时，方程的根是ac x a c x --=-=21,； 当c a 、同号时，0<-a c方程没有实数根； 当0=c 时，0=-ac，方程的根是021==x x ．4.通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方 程的问题转化为解一元一次方程的的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

因式分解法解一元二次方程的步骤是： （1）化方程为一般形式； （2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程； （4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．因式分解的方法，突出了化归的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程 5.配方法的步骤1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（ ）2的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；7、写出方程的解.6.用配方法推导一元二次方程的求根公式：用配方法解一般形式的一元二次方程20ax bx c ++=原方程把常数项移到方程右边方程两边同除以二次项的系数方程两边同加系数的一半的平方把左边配成完全平方式整理讨论222222222220(0)()()224()244(1)402(2)40ax bx c a ax bx cb cx x a ab c b x a a ab b ac x a a b b ac ac x aac ++=≠+=-+=-+=-+-+=-±--≥=-≤当b 时，当b 时，方程无解☆ 要牢记一元二次方程的求根公式)04(2422≥--±-=ac b aac b b x用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化成一般形式，并写出 a 、b 、c 的值。

高考数学 函数的性质应用※高考命题规律与解题方法研究方法要点一：函数奇偶性的判定和应用技巧1、讨论奇偶性的前提条件（必要条件） 奇偶函数的定义域关于原点对称[],0a D a D a D a D D m n m n ⎧∈⇔−∈⎪∉⇔−∉⎨⎪=⇔+=⎩2、判定奇偶函数的方法（定义法）()()()()()()()()()()()()()()()2001001111aa f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x x x x x ⇔=−⇔−−=⇔≠=⇔−⇔=−−⇔+−=⇔≠=−⇔−+±−+偶函数且图像关于y 轴对称奇函数且图像关于原点对称推论一：y=log 为奇函数推论二：y=log 为奇函数推论三：y =1+a x 1−a x ,y =1−a x 1+a x ，y =21−a x −1，y =a x +a −xa x −a −x为奇函数推论四：当定义域对称式,f (x )=f (x )+f (−x )2(偶)+f (x )−f (−x )2(奇)推论五：f (x )为奇函数，0∈D 时，则f (0)=03、复合法同外，内非不定内奇（内函数）内偶则偶，g(x)t ，)外函数(x)(y 对==f 4、运算法奇+奇=奇 奇+偶=非 偶+偶=偶 奇*奇=偶奇*偶=奇 偶*偶=偶5、反函数法同奇同单调(x)y 与(x)-1f f y ==【方法备注】记min {a,b }={a,当a ≤b 时b ，当a >b 时已知函数f (x )=min {x 2+2tx +t 2−1,x 2−4x +3}是偶函数（为实常数），则函数的零点为 .（写出所有零点）方法要点二：函数单调性的判定和应用技巧[][]且接点处左低右高：每段分段单调且接点处左低右高：每段注：统一单调_____________________、总结技巧：4量恒式成立命题、定号技巧：使用双变3式分解分母有理化②通分③因、分解技巧：①分子或.2x 1)1(0)0(、取值技巧1总结，三变形，四定号，五口诀：一取值，二比较递减，以上结论反之单调n]，[m 在f(x)=y 0)()(,n m,,x x 取1)()(,时，取)2()1()()(0y 切线斜率从左往右，图像上升)()(,,取递增单调n]，[m 在f(x)=y 、定义法：1k 12112211221212121212121，2121↑↑↑↑⎪⎩⎪⎨⎧⇔<<>⋅=⇔<<>+=⇔<<−∀∈<⇔<∀<>⇔−−∀⇔>⇔⇔<∀∈<⇔x x k k x x x x k k x x x x x f x f x f x f x x x f x f x x x f x f x f x f n m x x ()12,,,f x a b x x a b ∈函数在上有定义，若对任意()()()()()()()()()()()()()3.,,,,y f t t g x f g x y f t t g x f g x y f t t g x f g x y f t t g x f g x ↑↓⎡⎤=↑=↑=↑⎣⎦⎡⎤=↑=↓=↓⎣⎦⎡⎤=↓=↓=↑⎣⎦⎡⎤=↓=↑=↓⎣⎦复合法：口诀：内外同异外函数内函数复合函数外函数内函数复合函数外函数内函数复合函数外函数内函数复合函数单调性一致)(与f(x)y 、反函数法：口诀：41-x f y ==t )(x f y =若函数()(1)(0,1)x x f x k a a a a −=−−>≠在R 上既是奇函数，又是减函数，则()log ()a g x x k =+的图像是（ ）方法三：函数对称性的判定和应用技巧()()()()()()()()()()()()()()()()()()1.222.,222,2y f x x a y f x a f x a f x a f x f a x a b f a x f b x x y f x a b y f x a b f x a f x a bf x f a x bf a x f a x b a b ==⇔=+⇔∀+=−+⇔=−++=−⇔==⇔=+−⇔++−+=⇔+−=++−=⇔对关于轴对称为偶函数推论一：关于中心对称为奇函数推论二：对称中心为【引例】如图,函数()y f x =的图像是中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆的两段弧，则不等式()()f x f x x <−+的解集为____________。

复习（六）向量一、填空题1、如图，在平行四边形OABC 中，写出与向量BC 相等的向量______________________________________________________2、如图，在平行四边形OABC 中，指出向量的所有相反向量______________________________________________________________3、如图，在平行四边形OABC ，指出所有与向量平行的向量___________________________________________________________4、平行四边形ABCD 中，b AD a AB ===,，用b a ,表示向量=AC ______________5、_____________=+6、___________=++7把下列各向量的和向量填在横线上____________________________________=++________________________________=+++________________________________=++++EA DE CD BC AB8、已知：如图，在四边形ABCD 中，所有的线段都画成有向线段，每条有向线段都表示一个向量。

（1）下面是++的化简过程，在横线上填写适当的向量：CD CD BC AB +=++____________)(=_______;_________________)(+=++9、___________________________________________=+-BC AC AB10、已知：如右图，在梯形ABCD 中，AD ∥AC BC ,是对角线，过点D 作DE ∥AB ,交BC 于点E 。

（1）如果把图中的各线段都画成有向线段，并用来表示向量。

下面是-+的化简过程，那么在横线上填写适当的向量：________________________)(=-=-+BC BC AD BA ；________________________)(=+=+-AD AD BC BA ;____________________________________)(=-=-=--二、解答题1、如图所示，四边形ABCD 和四边形CDFE 均为平行四边形，试问图中哪些向量分别与向量,,相等？2、如图，已知平行四边形ABCD ，O 为对角线的交点，分别写出：（1）所有与,相等的向量；（2）所有与AO BA ,互为相反向量的向量；（3）所有与平行的向量。

课内重点文言文巩固拓展错别字改正001、候门似海（）002、手屈一指（）003、众口铄金（）004、积毁消骨（）005、行踪鬼密（）006、出其致胜（）007、好高鹜远（）008、杯盘狼籍（）009、精兵减政（）课内字词记忆1、（）：筷子2、（）：走出家门，到实际生活中去锻炼3、（）：举，托4、一张一（）：收敛5、（）：熟悉6、【文学常识】作者及出处：（），字（），（）代（）选自（）其他：铭，（）【重要写法】：(1)（），通过对陋室的描绘，形容其不陋，表达高洁傲岸的节操和安贫乐道的情趣。

(2)（）。

山、水----陋室诸葛庐、子云亭----陋室【重点词语解释】（1）斯、是：（2）名：（3）灵：（4）惟：馨：（5）鸿儒：（6）白丁：（7）素琴：（8）金经：（9）丝竹：（10）案牍：劳形：（11）南阳：地名，今湖北省襄阳县西。

（）在出山之前，曾在南阳庐中隐居躬耕。

（12）子云：（13）何陋之有：【理解性默写】1、描写陋室环境的句子是2、《陋室铭》一文作者认为陋室不陋的原因:3、文章点明全文主旨的句子是：4、文中描写"陋室"环境恬静、雅致，令人赏心悦目的语句是：5、表现陋室主人交往之雅的句子是：6、用比喻赞美"陋室"的句子是：7、《陋室铭》一文中为突出主旨而引用孔子的一句话是：8、作者在文中结尾把自己与古代贤士相比，表现出了他的高尚情趣的一句话是：9、《陋室铭》中与"时人莫小池中水，浅处无妨有卧龙"意思相近的句子是：10、文中表现作者对自己摆脱了喧嚣生活和繁杂公务的欣喜之情的语句是【相关练习】阅读下面两个文段，完成12—15题。

（共8分）（甲）山不在高，有仙则名。

水不在深，有龙则灵。

斯是陋室，惟吾德馨。

苔痕上阶绿，草色入帘青。

谈笑有鸿儒，往来无白丁。

可以调素琴，阅金经。

无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。

南阳诸葛庐，西蜀子云亭。

孔子云：何陋之有？（刘禹锡《陋室铭》）（乙）子曰：“贤哉，回也！一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。

第四节 勾股定理知识点归纳1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2＝c 2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有下面关系：a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形 是直角三角形。

2. 勾股数：满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a ，b ，c 、为勾股数，那么ka ，kb ，kc 同样也是勾股数组。

）常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,133. 判断直角三角形：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形。

（经典直角三角形：勾三、股四、弦五）其他方法：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。

（2）有两个角互余的三角形是直角三角形。

用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是： （1）确定最大边（不妨设为c ）；（2）若c 2＝a 2＋b 2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形；若a 2＋b 2＜c 2，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边）； 若a 2＋b 2＞c 2，则此三角形为锐角三角形（其中c 为最大边） 4.注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

（3）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。

5. 勾股定理的作用：（1）已知直角三角形的两边求第三边。

（2）已知直角三角形的一边，求另两边的关系。

（3）用于证明线段平方关系的问题。

（4）利用勾股定理，作出长为n 的线☆ Round 1 ☆ 小试牛刀（一）结合三角形：1.已知∆ABC 的三边a 、b 、c 满足0)()(22=-+-c b b a ，则∆ABC 为 三角形 2.在∆ABC 中，若2a =（b +c ）（b -c ），则∆ABC 是 三角形，且∠ ︒903.在∆ABC 中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC 的长为4.已知,0)10(8262=-+-+-c b a 则以a 、b 、c 为边的三角形是5.在△ABC 中，AB 边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC 的面积为_____________．6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm ，正方形B 的边长为5cm ，正方形C 的边长为5cm ，则正方形D 的面积是_______cm 2.7.如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为___________.8.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD+PE+PF 等于（ ）A 、3B 、23C 、43D 、无法确定9.如图Rt △ABC 中，AB=BC=4，D 为BC 的中点，在AC 边上存在一点E ，连接ED ，EB ，则△BDE 周长的最小值为（ ）A 、25B 、23C 、25+2D 、23+210.直角三角形的三边为a-b ，a ，a+b 且a 、b 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ） A 、61 B 、71 C 、81 D 、9111.已知2512-++-y x x 与25102+-z z 互为相反数，试判断以x 、y 、z 为三边的三角形的形状。

记叙文之段落作用考点专项讲解错别字改正1、鼓惑人心（）2、眼花瞭乱（）3、披星带月（）4、陈词烂调（）5、消声匿迹（）6、不醒人事（）7、振撼人心（）8、插科打浑（）9、绝然不同（）课内字词记忆1、（）：胆怯2、（）：连接3、（）：斜着眼睛看4、（）：潮湿而闷热5、（）：对不合理的社会和习俗表示愤恨和憎恶6、（）：将近7、（）：形容没有味道 8、（）：皱纹考纲链接(7)能把握文中句子的含义，能分析句子或段落的表达作用，能概括文章要点或主旨。

考核方式总结1、选择题2、问答题：1）说一说“xx”段落的作用2）“xx”段落能否删掉答题方法总结该考点答题主要分内容和结构两个方面来回答：内容：结合与主旨相关的事件（情节、主旨）结构：结合其在文中的位置来分析。

①开头：②中间：③结尾：选择题例题一：母亲与照片①透过母亲的斑斑白发和满面病容，已找不出这张照片的痕迹。

所以我对这家照相馆充满感激。

应该是．．．一架老式双反相机，一位戴眼镜的老摄影师，微笑着，钻在黑布里面，看母亲年轻的倒影。

快门开合的声音十分轻微，未曾惊动母亲的笑容。

②应该是．．．一个下午，有细腻的风和阳光――从衣着上看，我相信那是春天。

新的季节正通过它的每一个细节一点点展开它的叙事。

母亲是春天叙事的一部分。

③12岁，或者14的她，穿着干净的学生装，从春天下午的阳光中穿过。

④那个下午后来被层层叠叠的下午湮没了。

很多年后，不再有人能够察觉它的存在。

不可能把它从无数的下午中捡选出来。

时间粘连在一起，像雨季的阁楼上粘成纸饼的书简。

⑤我却从成摞的照片中捡选出这一张。

我闻到了那家小照相馆陈旧的气息。

我听到母亲和摄影师的轻声交谈。

然后是轻轻的“咔嚓”一响，我在这一响中进入那个下午，见证了我出生以前的时光。

⑥青春，曾经牢牢地攥在母亲手里。

⑦母亲患上骨癌，在病床上辗转反侧，通过表情来掩饰痛苦。

她的骨骼X光片被医生办公室的灯板照亮，我面对着它，呆若木鸡。

这可能是她一生的最后照片。

第一节图形的平移知识点归纳1．平移：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移. 2．平移的距离：平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离3．平移的性质：（1）图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等。

（2）图形平移后，图形的大小、形状都不变。

（3）图形的平移是由移动的方向和距离决定的。

（4）图形上各点沿同一方向移动相同的距离。

☆Round 1 ☆小试牛刀1．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（）①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。

（A）①③（B）②③（C）③④（D）①②2．下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是（）（A）（B）（C）（D）3．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4．在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.①②③2．如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____°,∠EDF=_____°， ∠F=______°，∠DOB=_______°。

3．如图所示,长方体中,平移后能得到棱AA 1的棱有________.4．小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页.☆ Round 2 ☆ 考试必备1．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。

八年级春季班教学计划安排
八年级下半学期的教学重点比较多，主要是一次函数和四边形。

一次函数一直是考试中综合性比较强的章节，与三角形，四边形或者反比例函数都能够结合出题。

因此对于一次函数图像性质的把控将是春季教学的重点。

一次函数在中考中占有很重要的地位，近年来的中考题多以设计新颖、贴近生活，反映时代特点的函数应用题及图表信息题型出现，且大都需要构建一次函数模型来解决，一次函数与一次方程、一次不等式相联系来综合命题．这些方面应引起同学们的高度重视．对函数概念的理解及对函数模型思想的应用．学会利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学应用能力，并能从中体会函数与方程的关系，建立良好的知识联系。

四边形的几何证明也是考试中常见的重点和难点，特别是几何辅助线的添加的方法，更是多样而灵活。

因此在春季班教学中，我主要针对各个题型特点，由易到难，逐步增加辅助线的连接方法等练习，使学生熟悉各种题型常见的辅助线连接方式。

另外，对综合性的几何证明题加以训练，与前面做学过的一次函数和三角形做有效的结合。