蜗轮齿面接触疲劳强度计算

三、蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算，由赫其公式（Hertz ）按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算H n E H L KF Z ][σρσ≤=∑Fn ——法向载荷（N ）；L ——接触线长度（注意蜗杆蜗轮接触线是倾斜的，并计入重合度）；∑ρ——综合曲率半径；Z E ——材料弹性线数，对钢蜗杆↔配青铜蜗轮αMP Z E 160=，代入蜗杆传动有关参数，并化简得 校核公式：H P E H a KT Z Z ][/32σσ≤⋅= Mpa式中，Z E ——材料的弹性系数，钢蜗杆配青铜蜗轮αMP Z E 160=Z P ——接触系数，Z P 为反映蜗杆传动接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数 βK K K K V A ⋅⋅=——载荷系数K A ——工况系数βK ——齿面载荷分布系数：1=βK ——载荷平稳6.1~3.1=βK ——载荷变化较大，或有冲击、振动时 K V ——动载荷系数 s m V K V /3,1.1~0.12≤=——精制蜗杆s m V K V /3,2.1~1.12>=——一般蜗杆设计公式：322][⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥H P E Z Z KT a σmm ⇒定m,q ，H ][σ——蜗轮齿面许用接触应力（1）当蜗轮材料为铸铁或高强度青铜，ασMP B 300≥——失效形式为胶合（不属于疲劳失效），∴许用应力H ][σ与应力循环次数N 无关。

（2）若蜗轮材料ασMP B 300<（锡青铜）——失效形式为点蚀，H ][σ与应力循环次数N 有关。

OH HN H K ][][σσ=OH ][σ——基本许用接触应力HN K ——接触强度寿命系数，8710NK HN =，N 为应力循环次数，h L jn N 260=，n 2为蜗轮转速（r/min ），L h 为蜗轮总工作时数h ，j 为每转一圈每个轮齿啮合次数。

2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算齿根折断一般发生在Z 2>90，及开式传动中，∴在闭式传动中弯曲强度计算作为校核计算对于重载传动，通过计算还可差别由于轮齿的弯曲变形量引起的轮齿弹性变形量是否过大而影响蜗杆传动的平稳性。

课堂教学安排主要教学内容及步骤教学过程师生活动设计意图等第十章蜗杆传动第一节蜗杆传动的特点和类型蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的,用于传递空间交错两轴之间的运动和动力。

交错角一般为90°。

传动中一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

一、蜗杆传动的特点：1．传动比大，一般i =10~80，最大可达1000；2．重合度大,传动平稳，噪声低；3．结构紧凑，可实现反行程自锁;4．蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效率低;5. 蜗轮的造价较高.主要用于中小功率，间断工作的场合。

广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。

二、蜗杆传动的类型本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计.三、蜗杆传动的精度等级分为12个精度等级，常用5～9级。

蜗杆分左旋和右旋。

导入：通过减速器减速装置导入。

看拆开的减速器演示PPT左旋右旋蜗杆还有单头和多头之分。

四、蜗杆的类型左右旋向与螺纹旋向判定方法相同。

课前准备蜗杆一根与蜗轮一个，课堂演示蜗轮与蜗杆传动过程。

后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿基米德蜗杆。

第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸一、圆柱蜗杆传动的主要参数：1. 模数m和压力角α中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面.蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定.由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿，所以ZA蜗杆传动中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。

在主平面内，蜗轮蜗杆的传动相当于齿轮齿条的啮合传动。

蜗轮蜗杆正确啮合条件是：蜗杆的轴面模数ma1和轴面压力角αa1应分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角αt2，即ma1 =mt2 =mαa1=αt2= α模数m的标准值，见表12—1;压力角标准值为20°，ZA蜗杆取轴向压力角为标准值，ZI蜗杆取法向压力角为标准值。

对比阿基米德蜗杆与渐开线螺杆的区别，主要分析加工蜗杆时刀具安装的不同.讲解蜗杆主要参数的时候要与齿轮及螺纹主要参数进行对比.其中有很多相通的地方,如模数、压力角.杆分度圆（中圆）直径用d 1表示,其值见表10-1。

蜗轮蜗杆设计蜗杆传动从属齿轮传动，在现代工业中应用非常广泛。

蜗轮蜗杆包含两个部分：蜗杆和蜗轮，其齿形大多数由直线、平面或者平面上的曲线经过一次或两次展成运动形成。

由于蜗轮蜗杆结构性特点，它用于传递空间两相错轴间的运动和动力。

蜗杆传动机构多数情况下蜗杆为主动件，蜗轮为被动件。

蜗杆传动具有传动比大、体积小、运转平稳、噪音小等特点。

在机床制造业中，平常圆柱蜗杆传动的应用尤为普遍，并且几乎成了一般低速传动工作台和连续分度机构的唯一传动形式；冶金工业轧机压下机构都采用大型蜗杆传动;煤矿设备中的各种类型的绞车及采煤机组牵引传动;起重运输业中各种提升设备及无轨电车等都采用蜗杆传动。

其他，在精密仪器设备、军工、宇宙观测仪器中，蜗杆传动常用作分度机构、操纵机构、计算机构、测距机构等等，大型天文望远镜、雷达等也离不开蜗杆传动。

关键词：蜗轮蜗杆目录T O C\o"1-3"\h\z\u第一章蜗杆传动的类型和特点 (89)1.1蜗杆传动的类型 (89)1.2蜗杆传动的特点 (90)第二章蜗轮传动的基本参数和几何尺寸计算 (91)2.1蜗杆传动的基本参数 (91)2.2蜗杆传动的几何尺寸计算 (94)第三章蜗轮传动的失效形式、设计准则、材料和结构 (95)3.1蜗杆传动的失效形式和设计准则 (95)3.2蜗杆、蜗轮的材料和结构 (96)第四章蜗轮传动的强度计算 (98)4.1蜗杆传动的受力分析 (98)4.2蜗轮齿面接触疲劳强度计算 (98)4.3蜗轮轮齿的齿根弯曲疲劳强度计算 (100)第五章蜗轮传动的效率、润滑和热平衡计算 (101)5.1蜗杆传动的效率 (101)5.2蜗杆传动的润滑 (101)5.3蜗杆传动的热平衡计算........................错误!未定义书签。

结论.. (105)致谢 (106)参考文献 (107)第一章蜗杆传动的类型和特点蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传递空间两交错轴的运动和动力。

***************************************************************************************试题说明本套试题共包括1套试卷每题均显示答案和解析单位内部认证机械设计基础考试练习题及答案2(500题)***************************************************************************************单位内部认证机械设计基础考试练习题及答案21.[单选题]套筒滚子链中，滚子的作用是()。

A)缓冲吸震B)提高链的承载能力C)减轻套筒与轮齿间的摩擦与磨损答案:C解析:2.[单选题]在蜗杆传动中，当需要自锁时，应使蜗杆导程角（ ）当量摩擦角。

A)小于B)大于C)等于答案:A解析:3.[单选题]在滚齿机上加工标准直齿圆柱齿轮，什么条件下会发生根切？ （ ）A)m＜ MminB)α≠20°C)z < Zmin答案:C解析:4.[单选题]向心滑动轴承,载荷及转速不变,宽径比不变,若直径增大1倍,则轴承的平均压强P与圆周速度I/的乘积pv值为原来的( )倍。

A)1/2B)1/4C)2答案:A解析:5.[单选题]车床传导螺杆驱动大拖板的螺旋传动应是( )。

A)螺母转动，螺杆移动6.[单选题]对带的疲劳强度影响较大的应力是( )。

A)紧边拉应力B)离心应力C)弯曲应力答案:C解析:7.[单选题]V带带轮材料一般选用( )。

A)碳钢调质B)合金钢C)铸铁答案:C解析:8.[单选题]毛坯是采用铸铁还是钢来制造，主要取决于()。

A)链条的线速度B)传递的圆周力C)链轮的转速答案:A解析:9.[单选题]钢是含碳量( )铁碳合金。

A)低于2%B)高于2%C)低于5%答案:A解析:10.[单选题]在单向间歇运动机构中,( )可以获得不同转向的间歇运动。

A)槽轮机构B)棘轮机构C)不完全齿轮机构答案:B解析:11.[单选题]( )键适于定心精度要求高、传递载荷大的轴、毂动或静联接。

第十一章蜗杆传动§12-1 蜗杆传动的特点和类型§12-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸§12-3 蜗杆传动失效形式、材料和结构§12-4 蜗杆传动的受力分析§12-5 蜗杆传动的强度计算§12-5 蜗杆传动效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的组成◆蜗杆传动的组成：蜗轮、蜗杆◆应用：蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动机构，两轴线交错的夹角可为任意值，常用的为90。

多用于减速装臵。

◆蜗杆传动的布臵形式1）蜗杆V<4m/s下蜗杆，啮合处良好润滑和冷却，浸油1个齿高，但不少于10mm。

2）蜗杆v>4m/s上蜗杆，避免搅油发热过多，浸油深度为蜗轮外径的1/3。

其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位臵不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。

阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。

其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。

二、蜗杆传动的特点◆传动比大。

◆结构很紧凑。

◆故冲击载荷小，传动平稳，噪声低。

◆蜗杆传动具有自锁性。

◆其不足之处是传动效率低、常需耗用有色金属等。

一、圆柱蜗杆传动的主要参数中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。

取中间平面的参数（模数、力角）为标准值。

1、模数m 和压力角α蜗杆和蜗轮正确啮合条件：在中间平面上，蜗杆的轴向模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即：m a1=m t2=m ；αa1=αt2 =20°2βγ=2、传动比i 、蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2◆传动比：1221Z Z n n i ==12d d ≠为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时产生根切与干涉，理论上应使Zmin ≥17。

普通圆柱蜗杆传动承载能力计算(一)蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式也有点蚀(齿面接触疲劳破坏)、齿根折断、曲面胶合及过度磨损等。

由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。

因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。

由于蜗杆与蜗轮齿面间有较大的相对滑动，从而增加了产生胶合和磨损失效的可能性，尤其在某些条件下(如润滑不良),蜗杆传动因齿面胶合而失效的可能性更大。

因此，蜗杆传动的承载能力往往受到抗胶合能力的限制。

在开式传动中多发生齿面磨损和轮齿折断，因此应以保证齿根弯曲疲劳强度作为开式传动的主要设计准则。

在闭式传动中，蜗杆副多因齿面胶合或点蚀而失效。

因此，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。

此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。

由上述蜗杆传动的失效形式可知，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。

蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成。

高速重载蜗杆常用15Cr或20Cr，并经渗碳淬火；也可用40、45号钢或40Cr并经淬火。

这样可以提高表面硬度，增加耐磨性。

通常要求蜗杆淬火后的硬度为40～55HRC，经氮化处理后的硬度为55～62HRC。

一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40或45号钢，并经调质处理，其硬度为220～300HBS。

常用的蜗轮材料为铸造锡青铜(ZCuSnlOPl，ZCuSn5Pb5Zn5)、铸造铝铁青铜(ZCuAl10Fe3)及灰铸铁(HTl5O、HT2OO)等。

锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动速度Vs≥3m/s的重要传动；铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般用于滑动速度Vs≤4m/s的传动；如果滑动速度不高(Vs<2m/s)，对效率要求也不高时，可采用灰铸铁。

为了防止变形，常对蜗轮进行时效处理。

(二)蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析和斜齿圆柱齿轮传动相似。