【高二会考】2018年 高二数学 会考练习题(含答案)

2018-2019年河南数学高二水平会考真题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.如图,下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止，那么单位时间内进去的水量相等，选项A，应该是匀速上升，错误，选项B，先快后慢，成立，对不C，先快后慢，再快，故答案成立，丢与D,由于先慢后快再慢，故成立，因此正确的选项为B考点：函数图象点评：主要是考查了函数解析式与函数图象的关系，属于基础题。

2.设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点【答案】D【解析】试题分析：对于A 项，x 0（x 0≠0）是f （x ）的极大值点，不一定是最大值点，因此不能满足在整个定义域上值最大；对于B 项，f （－x ）是把f （x ）的图象关于y 轴对称，因此，－x 0是f （－x ）的极大值点；对于C 项，－f （x ）是把f （x ）的图象关于x 轴对称，因此，x 0是－f （x ）的极小值点； 对于D 项，－f （－x ）是把f （x ）的图象分别关于x 轴、y 轴做对称，因此－x 0是－f （－x ）的极小值点． 故选D ．考点：命题及命题的否定，函数的极值。

点评：小综合题，关键是理解命题的概念，明确函数存在极值的条件。

3.设, ，则的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：根据题意，由于，，故那么有A-B=，故可知结论为，选B.考点：比较大小点评：主要是考查了运用作差法的思想，来比较大小，属于基础题。

2018-2019年高中数学河南高二水平会考测试试卷【10】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.（）A．45B．55C．65D．以上都不对【答案】B【解析】试题分析：由，得,,则．考点：组合数的计算．2.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．以上都不对【答案】A【解析】试题分析：由三视图不难得，从正面和侧面看都是梯形，从上面和下面看是正方形，发挥空间想象力，可以想到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个几何体为棱台.考点：三视图、空间想象力3.的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于，故可知答案为D.考点：任意角的三角函数点评：主要是考查了任意角的三角函数的求解，属于基础题。

4.设为正整数，，计算得，观察上述结果，可推测出一般结论（）.；.；. ；.以上都不对【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于为正整数，，计算得，那么不等式的左边为，而右边可知表示为，因此可以归纳猜想得到，故答案为C.考点：归纳推理点评：主要是考查了合情推理的运用，属于基础题。

5.在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，整理为，四个选项依次为，经验证可知与圆相切，C项正确考点：极坐标与直角坐标的转化关系及直线与圆的位置关系点评：两坐标的互化：点的直角坐标，极坐标为，则判定直线与圆的位置关系主要是比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小6.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则可能作为其回归方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案。

2018-2019年山东高二水平数学会考真题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.条件，条件，则p是q的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，，的充分不必要条件．考点：四种条件的判定．2.已知等差数列的前n项和为，满足( )A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：,又，所以，那么．考点：等差数列的前n项和．3.下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（）A．B．C．y=D．【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以，，所以，在x=0处的导数为1，故选A。

考点：导数计算。

点评：简单题，利用导数公式加以验证。

4.设，若，则等于（）A．e2B．e C．D．ln2【答案】B【解析】试题分析：因为，所以所以，解得考点：本小题主要考查函数的导数计算.点评：导数计算主要依据是导数的四则运算法则，其中乘法和除法运算比较麻烦，要套准公式，仔细计算.5.曲线的直角坐标方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：化为考点：极坐标方程点评：极坐标与直角坐标的关系为6.是虚数单位,复数( )A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：考点：复数运算点评：复数运算中7.关于直线与平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若且，则；③若且，则；④若，且，则．其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③【答案】D【解析】试题分析：直线m//平面α，直线n//平面β，当α∥β时，直线m,n有可能平行，也有可能异面，所以①不正确；∵，α⊥β，所以，故②正确；据此结合选项知选D.考点：本题主要考查空间直线与平面的位置关系。

点评：熟练掌握空间直线与平面之间各种关系的几何特征是解答本题的关键。

2018-2019年江西高二水平数学会考试题及答案班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.下面四个命题中正确命题的个数是（）①；②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；③空集没有子集；④空集是任何一个集合的子集。

A．0个B．1个C．2个D．3个答：B分析：试题分析：①是不含有任何元素的集合，含有元素０，故错误；②含有个元素的集合共有个子集，而，故错误；③空集是它本身的子集，故错误；④空集是任何一个集合的子集，故正确．考点：命题真假的判定．2.下列表示图书借阅的流程正确的是（）A．入库阅览借书找书出库还书B．入库找书阅览借书出库还书C．入库阅览借书找书还书出库D．入库找书阅览借书还书出库答：B分析：试题分析：流程图是由图形符号和文字说明构成的图示，流程图可以用来表示一些动态过程，它可直观、明确的表示动态过程的开始到结束的全部步骤。

在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程。

可以按以下步骤：①将实际问题的过程划分为若干个步骤；②理清各部分之间的顺序关系；③用简洁的语言表述各步骤；④绘制流程图，并检查是否符合实际问题。

本题是一个图书借阅的流程，把借书的过程分为以上6个步骤，正确的顺序为B选项。

考点：框图中流程图的相关概念3.已知向量，，且，那么等于（）A．B．C．D．答：A分析：试题分析：因为，所以，所以，所以，解得，所以，选答案A.考点：空间向量平行的坐标关系.4.与圆都相切的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条答：A分析：试题分析：两圆方程配方得：，，∴圆心距=,∴圆和圆相内切，所以与两圆都相切的直线有1条.考点：平面内两个圆的位置关系.5.下面是2×2 列联表x y y1y2合计x1a 21 732 25 27x2合计 b 46 100则表中 a 、b 处的值分别为（）A．94 、96 B．52 、50 C．52 、54 D．54 、52答：C分析：试题分析：根据列联表可知四个变量之间的关系，在每一行中，前两个数字的和等于最后一个数字，在每一列中，前两个数字的和等于最后一个数字，根据这种关系得到结果解：根据列联表可知，∵a+21=73，∴a=52．又∵a+2=b，∴b=54．故答案为C考点：列联表点评：本题是一个列联表的应用，是两个变量之间的关系的判断依据，是一个简单问题，本题可以出在选择和填空中，是一个送分题目．6.设为虚数单位，则复数的虚部为（）A．－4B．－4i C．4D．4i答：A分析：试题分析：∵，其虚部为-4，∴复数的虚部为-4，故选A考点：本题考查了复数的概念及运算点评：熟练掌握复数的概念与运算法则是解决此类问题的关键，属基础题7.函数有（）A．极小值-1，极大值1B．极小值-2，极大值3C．极小值-1，极大值3D．极小值-2，极大值2答：C分析：试题分析：∵，∴，令得，令得，令得，根据极值的概念知，当时，函数y有极大值3，当时，函数y有极小值-1，故选C考点：本题考查了极值的求法点评：当函数在点处连续时，如果在附近的左侧＞0，右侧＜0，那么是极大值；如果在附近的左侧＜0，右侧＞0，那么是极小值.8.函数y=xlnx在区间（0，1）上是（）A．单调增函数B．单调减函数C．在(0,)上是减函数，在(,1)上是增函数D．在(0,)上是增函数，在(,1)上是减函数答：C分析：试题分析：因为y=xlnx，所以由>0，得，；由<0,得，，即函数在(0,)上是减函数，在(,1)上是增函数，故选C。

2018-2019年江苏高二水平数学会考真题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（）A．|a|＜|b|B．2a＜2b C．a＜b﹣1D．a＜b+1【答案】D【解析】试题分析：：“a＜b”不能推出“|a|＜|b|”，“|a|＜|b|”也不能推出“a＜b”，故选项A是“a＜b”的既不充分也不必要条件；“a＜b”能推出“2a＜2b”，“2a＜2b”也能推出“a＜b”，故选项B是“a＜b”的充要条件；“a＜b”不能推出“a＜b-1”，“a＜b-1”能推出“a＜b”，故选项C是“a＜b”的充分不必要条件；“a＜b”能推出“a＜b+1”，“a＜b+1”不能推出“a＜b”，故选项D是“a＜b”的必要不充分条件；故选：D．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.2.已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中,的系数是（）A．280B．-280C．-672D．672【答案】A【解析】试题分析：因为的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，在二项展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项系数之和相等。

所以，n=7，，其展开式中的项是，系数为280.考点：本题主要考查二项式系数的性质，二项式定理。

点评：中档题，在二项展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项系数之和相等。

对计算能力要求较高。

3.已知数列{ an }的通项公式为an =2n(n N*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2 010对应于（）A．M(45，15)B．M(45，25)C．M(46，16)D．M(46，25)【答案】A【解析】试题分析：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2 010是数列{an }的第1 005项，且+15="1" 005，因此2010是数阵中第45行的第15个数故选A考点：数列的通项公式点评：解决的关键是对于数阵的数字规律能结合等差数列的通项公式和求和来得到，属于基础题。

2018年北京普通高中会考数学真题及答案第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A ∩B 等于（ ） A ．{3} B ．{1，2}C ．{1，3}D ．{1，2，3}2．已知直线l 经过两点P （1，2），Q （4，3），那么直线l 的斜率为（ ） A ．﹣3 B ．C ．D ．33．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ） A ．120 B ．40 C ．30 D ．204．已知向量，，且，那么x 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．给出下列四个函数①；②y=|x|； ③y=lgx ； ④y=x 3+1，其中奇函数的序号是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④6．要得到函数的图象，只需将函数y=sinx 的图象（ ） A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向上平移个单位D ．向下平移个单位7．在△中，，，，那么角等于（ ） ABC 2a =b =3c =B A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π128．给出下列四个函数： ； ； ； . ○11y x =-○22y x =○3ln y x =○43y x =其中偶函数的序号是（ ） A ． ○1B ． ○2C ． ○3D ． ○49．等于（ ）A ．1B ．2C ．5D ．610．如果α为锐角，，那么sin2α的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．11．等于22log8log4D岁的人数为（ ）A．12 B ．28 C．69 D．9114．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）15．已知向量满足，，，那么向量的夹角为（ ）A．30° B．60° C．120° D．150°16．某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（ ）A． B． C． D．17．函数的零点个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．318．已知圆M：x2+y2=2与圆N：（x﹣1）2+（y﹣2）2=3，那么两圆的位置关系是（ ）A．内切 B．相交 C．外切 D．外离19．已知圆与圆相外切，那么等于（）221x y+=222(3)(0)x y r r-+=>rA．1B．2 C．3D．420．在△ABC中，，那么sinA等于（ ）A．B． C． D．1021．某地区有网购行为的居民约万人. 为了解他们网上购物消费金额占168日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取人进行调查，其数据如右表20%所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在及以下的人数大约是1.68 3.21 4.41 5.59A．万 B．万 C．万 D．万22．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③平面A1C1B∥平面ACD1 ④平面A1C1B⊥平面BB1D1D其中正确的推断有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那的值为（ ）A．3 B．5 C．6 D．924．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是（）A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B．2011年与2012年新增高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年D．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增25．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f （x ）=1﹣2sin 2x （1）= ；（2）求函数f （x ）在区间上的最大值和最小值．27．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，PB ⊥BC ，AC ⊥BC ，点E ，F ，G 分别为AB ，BC ，PC ，的中点（1）求证：PB ∥平面EFG ； （2）求证：BC ⊥EG ．28． 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．P ABC -PB PC =AB AC =D E BC PB （Ⅰ）求证：平面； //DE PAC （Ⅱ）求证：平面平面． ABC ⊥PAD29．已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r= ；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．已知圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．（1）圆M的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．参考答案选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A A B C B9 10 11 12 13 14 15 16 17B A A D D A B D B18 19 20 21 22 23 24 25B B B DC C C A第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f（x）=1﹣2sin2x（1）= ；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：函数f（x）=1﹣2sin2x=cos2x，（1）=cos（2×）=；故答案为：；（2）x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]，∴cos2x∈[0，1]，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值0，x=0时，f（x）取得最大值1，∴函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为0．27．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求证：BC⊥EG．【解答】证明：（1）∵点F，G分别为BC，PC，的中点，∴GF∥PB，∵PB⊄平面EFG，FG⊂平面EFG，∴PB∥平面EFG．（2）∵在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点，∴EF∥AC，GF∥PB，∴EF⊥BC，GF⊥BC，∵EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∵EG⊂平面EFG，∴BC⊥EG．28． 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．P ABC -PB PC =AB AC =D E BC PB （Ⅰ）求证：平面； //DE PAC （Ⅱ）求证：平面平面．ABC ⊥PAD （Ⅰ）证明：因为 ，分别是，的中点，D E BC PB 所以 ．//DE PC 因为 平面，平面，DE ⊄PAC PC ⊂PAC 所以 平面． ……………………………………2分//DE PAC （Ⅱ）证明：因为 ，，是的中点，PB PC =AB AC =D BC 所以 ，． PD BC ⊥AD BC ⊥因为 ， PD AD D = 所以 平面． BC ⊥PAD 因为 平面，BC ⊂ABC 所以 平面平面． ……………………………………5分ABC ⊥PAD29．已知点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上，直线l 与圆O 交于A ，B（1）r= ；（2）如果△PAB 为等腰三角形，底边，求直线l 的方程．【解答】解：（1）∵点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上， ∴r=2．…（1分）（2）因为△PAB 为等腰三角形，且点P 在圆O 上， 所以PO ⊥AB ． 因为PO 的斜率， 所以可设直线l 的方程为y=x+m ．由得2x 2+2mx+m 2﹣8=0．△=4m 2﹣8×（m 2﹣8）=64﹣4m 2＞0， 解得﹣4＜m ＜4．设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2）， 可得． 所以．解得m=±2． 所以直线l 的方程为x ﹣y+2=0，x ﹣y ﹣2=0．…（5分） 30．已知圆M ：2x 2+2y 2﹣6x+1=0． （1）圆M 的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．【解答】解：（1）圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．转化为：．则圆M的圆心坐标为：（）．（2）直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．则：设直线的方程为：y=kx+2．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．且△OAB与△OCD的面积相等，则：AB=CD．即：AM=DM．设点A（x，0）则：，整理得：x2﹣3x﹣4=0，解得：x=4或﹣1（负值舍去）．则：A（4，0）由于点A在直线y=kx+2上，解得：k=﹣故直线的斜率为﹣．故答案为：（，0）；直线的斜率为﹣．。

2018年新疆普通高中会考数学真题及答案一、单选题1．cos60°=（ ）A. 12-B. 12C. 2-2【答案】B 【解析】01cos602=，选B. 2．在等比数列{}n a 中， 25864a a ==，，则公比q 为（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 【答案】A 【解析】35282a q q a ==∴= ，选A. 3．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）A. 5个B. 10个C. 20个D. 45个 【答案】A【解析】应抽取红球的个数为5010051000⨯= ，选A. 点睛：在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N . 4．直线 21y x =-+ 在y 轴上的截距是 （ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. 12【答案】B【解析】令0x =得1y = ，所以选B. 5．不等式360x -+<的解集是A. {}| 2 x x <-B. {}| 2 x x <C. {}|2 x x -<D. {}|2 x x < 【答案】D 【解析】3602x x -+∴∴ 解集是D. {}|2 x x <，选D.6．在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 （ ） A. 小于4％ B. 小于5％ C. 小于6％ D. 小于8％ 【答案】B【解析】在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率小于5％,选B.7．函数y =的定义域为（ ）A. 1|3x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭B. 1|3x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭C. 1|03x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭D. 1|3x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ 【答案】B【解析】11303x x -≥∴≤，所以定义域为1|3x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ ，选B.点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R.(4)y ＝x 0的定义域是{x |x ≠0}．(5)y ＝a x(a >0且a ≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x 的定义域均为R. (6)y ＝log a x (a >0且a ≠1)的定义域为(0，＋∞)． 8．若集合{}13A =，, {}234B =，，,则A B ⋂=（ ） A. {}1 B. {}2 C. {}3 D. {}1234，，， 【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于集合{}13A =，, {}234B =，，，那么利用交集的定义可知，公共元素有3，那么A B ⋂={3}，选C.考点：本试题主要考查了集合的交集的运用。

高中会考】2018年6月高中数学会考标准试卷(含答案)2018年6月高中数学会考标准试卷满分100分，考试时间120分钟）考生须知1.考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。

2.本试卷共6页，分两部分。

第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。

3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。

4.考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。

参考公式：圆锥的侧面积公式S=πRl，其中R是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长。

圆锥的体积公式V=1/3Sh，其中S是圆锥的底面面积，h是圆锥的高。

第Ⅰ卷（机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。

1.设全集$I=\{0,1,2,3\}$，集合$M=\{0,1,2\}$，$N=\{0,2,3\}$，则$M\cap C_I^N=$（）A．$\{1\}$ B．$\{2,3\}$ C．$\{0,1,2\}$ D．$\varnothing$2.在等比数列$\{a_n\}$中，$a_5=-16$，$a_8=8$，则$a_{11}=$（）A。

$-4$ B。

$\pm4$ C。

$-2$ D。

$\pm2$3.下列四个函数中，在区间$(0,+\infty)$上是减函数的是（）A．$y=\log_3x$ B．$y=3$ C．$y=x^{\frac{1}{2}}$ D．$y =\frac{1}{x}$4.若$\sin\alpha=\frac{4}{5}$，且$\alpha$为锐角，则$\tan\alpha$的值等于（）A．$\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$-\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$5.在$\triangle ABC$中，$a=2$，$b=2$，$\angleA=\frac{\pi}{4}$，则$\angle B=$（）A．$\frac{\pi}{3}$ B。

高二数学会考试题和答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（）。

A. 0B. -1C. 3D. 4答案：B2. 若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C3. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f'(x)的值（）。

A. 3x^2-3B. x^2-3C. 3x^2-3xD. 3x^2-3x+2答案：A4. 已知a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值为（）。

A. 1/4B. 1/2C. 1D. 0答案：A5. 若复数z满足|z|=1，则z的共轭复数|z*|等于（）。

A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B6. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）。

A. 9B. 11C. 13D. 15答案：A7. 已知双曲线C的方程为x^2-y^2/4=1，点P(2,0)在双曲线C的右支上，则双曲线C的渐近线方程为（）。

A. y=±2xB. y=±xD. y=±1/2x答案：A8. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f''(x)的值（）。

A. 6xB. 3x^2-3C. 6x^2D. 3x^2-6x答案：A9. 已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则向量a+b的值为（）。

A. (3,1)B. (3,-3)C. (-1,3)D. (-1,-3)10. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=1/2，则b4的值为（）。

A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(x)的顶点坐标为______。

答案：(2,0)12. 已知直线l的方程为y=2x+1，求直线l与x轴的交点坐标为______。

答案：(-1/2,0)13. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f''(x)=0的解为______。

江西省2018--19年高二会考[数学]考试真题与答案一、选择题1.下面四个命题中正确命题的个数是（）①；②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；③空集没有子集；④空集是任何一个集合的子集。

A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B答案解析：①是不含有任何元素的集合，含有元素０，故错误；②含有个元素的集合共有个子集，而，故错误；③空集是它本身的子集，故错误；④空集是任何一个集合的子集，故正确．2.下列表示图书借阅的流程正确的是（ ）A．入库阅览借书找书出库还书B．入库找书阅览借书出库还书C．入库阅览借书找书还书出库D．入库找书阅览借书还书出库答案：B答案解析：流程图是由图形符号和文字说明构成的图示，流程图可以用来表示一些动态过程，它可直观、明确的表示动态过程的开始到结束的全部步骤。

在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程。

可以按以下步骤：①将实际问题的过程划分为若干个步骤；②理清各部分之间的顺序关系；③用简洁的语言表述各步骤；④绘制流程图，并检查是否符合实际问题。

本题是一个图书借阅的流程，把借书的过程分为以上6个步骤，正确的顺序为B选项。

3.已知向量，，且，那么等于（）A．B．C．D．答案：A答案解析：因为，所以，所以，所以，解得，所以，选答案A.4.与圆都相切的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条答案：A答案解析：两圆方程配方得：，，∴圆心距=,∴圆和圆相内切，所以与两圆都相切的直线有1条.5.下面是2×2 列联表y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a 、b处的值分别为（）A．94 、96 B．52 、50 C．52 、54 D．54 、52答案：C答案解析：根据列联表可知四个变量之间的关系，在每一行中，前两个数字的和等于最后一个数字，在每一列中，前两个数字的和等于最后一个数字，根据这种关系得到结果解：根据列联表可知，∵a+21=73，∴a=52．又∵a+2=b，∴b=54．故答案为C6.设为虚数单位，则复数的虚部为（）A．－4B．－4i C．4D．4i答案：A答案解析：∵，其虚部为-4，∴复数的虚部为-4，故选A7.函数有（）A．极小值-1，极大值1B．极小值-2，极大值3C．极小值-1，极大值3D．极小值-2，极大值2答案：C答案解析：∵，∴，令得，令得，令得，根据极值的概念知，当时，函数y有极大值3，当时，函数y有极小值-1，故选C8.函数y=xlnx在区间（0，1）上是（）A．单调增函数B．单调减函数C．在(0,)上是减函数，在(,1)上是增函数D．在(0,)上是增函数，在(,1)上是减函数答案：C答案解析：因为y=xlnx，所以由>0，得，；由<0,得，，即函数在(0,)上是减函数，在(,1)上是增函数，故选C。

统计练习题一、选择题1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）A ．总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量2. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )．A ．a>b>cB ．b>c>aC ．c>a>bD ．c>b>a3. 在一个个体数目为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是 （ ）A ．201 B. 501 C. 52 D. 100350 4. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为 （ ）A ．40 B. 30 C. 20 D. 125. 一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是 （ ）A ．甲厂9台，乙厂5台 B. 甲厂8台，乙厂6台C. 甲厂10台，乙厂4台D. 甲厂7台，乙厂7台6. 下列叙述中正确的是 （ ）A ．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B. 频数是指落在各个小组内的数据C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D. 组数是样本平均数除以组距7. 已知数据x l ，x 2，x 3，x 4的方差为5，则数据2x l -1，2x 2-1，2x 3-1，2x 4-1的标准差为 ( )A ．5B ．√5C ．2√5—1D ．2√58. 一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得到的一组数据的方差是 （ ）A ．1 B. 27 C. 9 D. 39. 两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2. 那么样本甲和样本乙的波动大小情况是（）A．甲、乙波动大小一样 B. 甲的波动比乙的波动大C. 乙的波动比甲的波动大 C. 甲、乙的波动大小无法比较10．某单位有技工1 8人、技术员1 2人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本：如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为( )．，A．4 B．5 C．6 D．无法确定二、填空题11.期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为.12. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为______________________13. 已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_____________14. 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示：则甲得分的方差为__________,乙得分的方差为_____________.从而你得出的结论是__________________________________________.三、解答题15．某中学高一年级有x个学生，高二年级共有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样抽一个容量为370人样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？16. 如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）注：每组可含最低值，不含最高值（1）该单位职工共有多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？17. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：门：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？19. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）20. 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y和房屋的面积x的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150㎡时的销售价格.统计测试题参考答案1．选（C ）2. 选（C ）3. 选（D ）4. 选（B) 5. 选（B) 6．选（C) 7．选（D) 8．选（B) 9. 选（C) 10．选（C)11. 答案：112．答案：0.313．答案：99614．答案：甲得分的方差为：4，乙得分的方差为：0.8，结论：乙的成绩较稳定，甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高.15．【解】由题意得100120370900100120--==y x 解得 x=720，y=600所以高中部共有学生2200人16．【解】：（1）该单位有职工50人（2）38--44岁之间的职工人数占职工总人数的60%（3）年龄在42岁以上的职工有15人17．【解】74)7090708060(51=++++=甲x 73)7580706080(51=++++=乙x 104416461451222222=++++=）（甲s 5627313751222222=++++=）（乙s ∵ 22乙甲乙甲，s s x x >>∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡18．【解】（1）6小时（2）最高温度39.5℃，最低是36.8℃（3）4月8日12时的体温是37.5℃（4）在4月7日6点到12点的体温下降得最快，4月9日12点到18点比较稳定（5）虚线表示标准体温（6）好转19．【解】（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15（2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.7520．【解】（1）数据对应的散点图如图所示：（2）1095151==∑=i i x x ，1570)(251=-=∑=x x l i i xx ， 308))((,2.2351=--==∑=y y x x l y i i i xy设所求回归直线方程为a bx y +=， 则1962.01570308≈==xx xyl l b 8166.115703081092.23≈⨯-=-=x b y a 故所求回归直线方程为8166.11962.0+=x y（3）据（2），当x=150(㎡)时，销售价格的估计值为： 2466.318166.11501962.0=+⨯=y （万元）。

2018年山西普通高中会考数学真题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36 分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1. 若全集 U ={2,3,4},A ={3},则C u A =（ ）A{2} B. {4} C. {2,4}D.{2,3,4}2. 已知函数)1(log )(2+=x x f ，则f (1)=（ ）A.1B.0C.-1D.23. 在等比数列{a n }中，若a 2=2，a 3=6，则公比q =（ ）A.2B.3C.4D.64. 已知向量a =(0，2），b =(1，-1)，则a •b =（ ）A.0B.-1C.-2D.25. 下列函数中是偶函数的是（ ）A.y =x 2+3B.31x y =C.x x y +=D.xy 2=6. 以下茎叶图分别记录了甲、乙两组各7名同学2017年第一季度参加志愿者活动的天数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用X 表示.若甲、乙两组数据的中位数相同，则X 的值为（ ）A.1B.2C.3D.47. 已知变量x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥，，，021y x y x 则2x +y 的最小值是（ ）A.2B.3C. 4D.68. 如图，在ABC ∆中，点D 为边AC 的三等分点 （靠近C 点的一端）.若在ABC ∆内部随机取一个点E ,则点E 取自BDC ∆内部的概率等于（ ）A. B.C. D.9. 不等式的解集是（ ）A.（0,3）B.(﹣∞,0)C. (3,﹢∞)D. (﹣∞,0) ∪(3,﹢∞)10. 将函数y=sin x 图象上所有点的横坐标伸长到原点的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数的解析式是（ ）A. )621sin(π+=x yB.C. )321sin(π+=x yD.)32sin(π+=x y11. 执行如图所示的程序框图，则输出的y 的值是（ ）A.-1B.0C.1D.212. 已知函数，对任意，恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. B.（）C. （）D.（）二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分.请将答案填在题中横线上）13.直线y=3x+5在y轴上的截距是___________.14.如图是某几何体的三视图，则该几何体是_____________.15.设向量a=(1,cosθ)与b=(-1,2sinθ)垂直，则sin2θ=___________.16.在平面直角坐标系xOy中，设满足条件（x-1）cosθ+y sinθ=1(0≤θ≤2π)的所有直线构成集合M，对于下列四个命题：①M中所有直线均经过一个定点；②存在定点P不在M中的任意一条直线上；③M中的直线所能围成的正三角形的面积都相等；④存在正六边形，使其所在边均在M中的直线上．其中真命题的序号是___________（将所有真命题的序号都填上）．三、解答题（本大题共5题，17-20题每题10分，21题12分，共52分）17.（本小题满分10分）已知等差数列{a n}中，a1=1,a3=5.（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}的前k项和S k=36，求k的值18.（本小题满分10分）在ΔABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2-b2-c2=-bc.（1）求角A（2）若a=，cos B=，求b.19.（本小题满分10分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，M是棱AA1任意一点.（1）证明：BD⊥MC；（2）若AB=1，AA1=2，求三棱锥C-MDD1的体积.20.（本小题满分10分）从某校高一年级400名学生的期中考试成绩中随机抽取的100名学生的语文成绩，整理得到如图频率分布直方图，其中成绩分组区间是[50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100].（1）求图中a的值（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于80的概率.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线x=3，x=5分别与x轴相交于点M，N，平面上的动点P满足PM⊥PN.（1）求动点P的轨迹C的方程（2）若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与曲线C 有公共点，求k的最大值.2018年山西普通高中会考数学真题1. C 【解析】补集指的是在全集中但不在A中的元素所组成的集合，所以C u A={2,4}.2. A 【解析】根据题意得：f(1)=log2(1+1)=log22=13. B 【解析】根据等比数列的通向公式得：a3=a2q，6=2q，q=34. C 【解析】根据向量的数量积公式得：a•b=0×1+2×（-1）=-25. A 【解析】判断奇偶性首先要看定义域是否关于原点对称，根据已知条件可知，本题中四个函数的定义域都是R，符合条件；再根据解析式容易判断：选项B为奇函数，选项C,D 为非奇非偶函数.6. B 【解析】根据茎叶图可以得到各组数据按从小到大的顺序排列为：甲组:5，6，10，12，13，21，22；乙组:5，6，9，10+X，13，20，22，因为两组数据的中位数相同，故有:10+X=12，解得X=2.7. B 【解析】根据题意可设2x+y=z，即y=-2x+z，画出图像为：根据图象中的三条直线构成的一个三角形区域，结合目标函数 的斜率-2,得到当目标函数经过点A 时,取得最小值，从而有： z min =2×1+1=3.8. B 【解析】此题为几何概型中的面积之比,结合条件判断出概 率P=ABCBDC S S ∆∆=3121612121=••=••h AC h AC h AC hDC . 9. D 【解析】考査函数xy 2=，显然为増函数，故不等式等价于：x x x 22>-整理为：x (x -3)>0,解得：x <0或x >3.10. A 【解析】由已知条件可得：将正弦函数y =sin x 图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍 得到x y 21sin=，然后将所得图象向左平移3π个单位，可得解析式为)]321sin[π+=x y （，即 为）（621sin π+=x y . 11. C 【解析】根据循环结构程序框图运行如下：;2,12sin0:1==+=x y S π;3,1sin 1:2==+=x y S π;4,023sin1:3==+=x y S π;5,02sin 0:4==+=x y S π;6,125sin0:5==+=x y S π由此不难判断出输出的数据为1,1,0,0周期为4循环运行，而2017÷4=504，余数为1，由 此得到输出结果为1.12. D 【解析】根据题意得1)1(41)1(22222-≥-+--mx x m x ，所以032114222≥---+x x m m ）（， 因为23≥x ，故有22232114xx m m +≥-+）（，故只需找出不等式右侧的最大值即可， 21)311(33232222-+=+=+x x x x x 故显然当23=x 时取最大值38，从而有3811422≥-+m m ，化简 整理得：0351224≥--m m ，因式分解得0)34)(13(22≥-+m m ，因为0132>+m ，所以 0342≥-m ，所以432≥m ，故2323≥-≤m m 或. 13. 答案：5【解析】求直线y =3x +5在y 轴上的截距，只需令x =0可得：y =5即为所求. 14. 答案：圆台【解析】根据三视图可知，正视图和侧视图为全等的等腰梯形，而俯视图为圆环，从而可以推出该几何体为圆台.15. 答案：1【解析】因为a 与b 互相垂直,故有a ・b =0，所以a ・b =1×（-1）+cos θ•2sin θ=0故有sin 2θ=1, 即为所求. 16. 答案：②④【解析】直线系表示圆1)1(22=+-y x 的切线集合，分析如下：命题①：本题中的直线不能转化为y-b=k (x -a )的形式，故不可能经过一个定点； 命题②：存在定点P 不在M 中任意一条直线上,由题意可知，点M ( 1,0) 符合条件，故正确,命题③：M 中的直线所能围成的正三角形的边长不一定相等，故它们的面积不一定相等. 命题④：因为正六边形的所有边均在M 中的直线上，且圆的所有外切正六边形的边都是圆的切线，④为真命题.17. 【解析】（1）因为a 1=1,a 3=5,所以d =2，所以a n =a 1+(n -1)d =2n -1(2)由（1）知212)(n a a n S n n =+=，所以k 2=36，因为k ∈N *，所以k =6. 18. 【解析】(1)因为a 2-b 2-c 2=-bc ，由余弦定理得212cos 222=-+=bc a c b A ，又0<A <π,所以3π=A .(2) 因为A ,B ,C 为ΔABC 的内角，54cos =B ，53sin =B ，由正弦定理BbA a sin sin =，得56sin sin ==A B a b .19. 【解析】(1)连接AC ，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是正方形，所以AC 丄BD ,又因为MA 丄平面ABCD ,所以MA ⊥BD ,所以BD 丄平而ACM ，所以BD 丄MC . (3) 点C 到平面MDD 1的距离为CD =1.，三棱锥C-MDD 1的体积CD S V MDD ⨯=∆131=311122131=⨯⨯⨯⨯.20.【解析】(1)依题意得：10(2a +0.02+0.03+0.04) = 1.解得a =0.005(2)这100名学生的平均分为:55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分） (3)样本中分数不小于80的频率为10(0.02+0. 005)=0.25,所以样本中分数小于80的频率为1-0.25=0.75,所以从总体的400名学生中随机抽取一人， 估计其分数小于80的概率为0.75.21.【解析】(1)依題意,M (3,0),N (5,0),设 P (x ,y ),由 PM ⊥PN ,得k PM •k PN =-1153-=-•-x y x y .整理得，动点P 的轨迹C 的方程为)53(1)4(22≠≠=+-x x y x 且. (2)由(1)知，轨迹C 是以(4,0)为圆心，1为半径的圆)53(≠≠x x 且, 则直线y =kx -2上至少存 在一点A (x 0,kx 0-2)使得|AC |≤1+1成立.即|AC |min ≤2,即点C 到直线y=kx -2的距离 21242≤+-k k ,解得0≤k ≤34，所以k 的最大值是34.。

2018年北京普通高中会考数学真题及答案第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A ∩B 等于（ ） A ．{3} B ．{1，2}C ．{1，3}D ．{1，2，3}2．已知直线l 经过两点P （1，2），Q （4，3），那么直线l 的斜率为（ ） A ．﹣3 B ．C ．D ．33．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ） A ．120 B ．40 C ．30 D ．204．已知向量，，且，那么x 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．给出下列四个函数①；②y=|x|； ③y=lgx ； ④y=x 3+1，其中奇函数的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③D ．④6．要得到函数的图象，只需将函数y=sinx 的图象（ ） A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向上平移个单位D ．向下平移个单位7．在△ABC 中，2a =，7b =，3c =，那么角B 等于（ ） A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π128．给出下列四个函数： ○11y x =-； ○22y x =； ○3ln y x =； ○43y x =.其中偶函数的序号是（ ） A ．○1 B ．○2 C ．○3D ．○49．等于（ ）A ．1B ．2C ．5D ．610．如果α为锐角，，那么sin2α的值等于（ ）A ．B ．C ．D ．11．22log 8log 4 等于 A ．1B ．2C ．5D ．612．cos12°cos18°﹣sin12°sin18°的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．13．共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：年龄 12﹣20岁 20﹣30岁 30﹣40岁 40岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取20﹣30岁的人数为（ ）A ．12B ．28C ．69D ．91 14．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）A. 2π3B. 5π3C. 8π3D. 2π15．已知向量满足，，，那么向量的夹角为（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°16．某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（ ） A ．B ．C ．D ．17．函数的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．318．已知圆M ：x 2+y 2=2与圆N ：（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=3，那么两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离19．已知圆221x y 与圆222(3)(0)x y r r 相外切，那么r 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．420．在△ABC中，，那么sinA等于（）A．B． C． D．21．某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数据如右表所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是A．1.68万 B．3.21万 C．4.41万 D．5.59万22．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③平面A1C1B∥平面ACD1 ④平面A1C1B⊥平面BB1D1D其中正确的推断有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那的值为（）A．3 B．5 C．6 D．924．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程．．．数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是（）A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B．2011年与2012年新增．．高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数最多的一年是2014年D．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数逐年递增25．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f （x ）=1﹣2sin 2x （1）= ；（2）求函数f （x ）在区间上的最大值和最小值．27．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，PB ⊥BC ，AC ⊥BC ，点E ，F ，G 分别为AB ，BC ，PC ，的中点 （1）求证：PB ∥平面EFG ； （2）求证：BC ⊥EG ．28． 如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，AB AC =．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．29．已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r= ；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．已知圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．（1）圆M的圆心坐标为；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．参考答案选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A A B C B9 10 11 12 13 14 15 16 17B A A D D A B D B18 19 20 21 22 23 24 25B B B DC C C A第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f（x）=1﹣2sin2x（1）= ；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：函数f（x）=1﹣2sin2x=cos2x，（1）=cos（2×）=；故答案为：；（2）x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]，∴cos2x∈[0，1]，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值0，x=0时，f（x）取得最大值1，∴函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为0．27．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求证：BC⊥EG．【解答】证明：（1）∵点F，G分别为BC，PC，的中点，∴GF∥PB，∵PB⊄平面EFG，FG⊂平面EFG，∴PB∥平面EFG．（2）∵在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点，∴EF∥AC，GF∥PB，∴EF⊥BC，GF⊥BC，∵EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∵EG⊂平面EFG，∴BC⊥EG．28． 如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，AB AC =．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．（Ⅰ）证明：因为 D ，E 分别是BC ，PB 的中点，所以 //DE PC ．因为 DE ⊄平面PAC ，PC ⊂平面PAC ，所以 //DE 平面PAC ． ……………………………………2分（Ⅱ）证明：因为 PB PC =，AB AC =，D 是BC 的中点，所以 PD BC ⊥，AD BC ⊥． 因为 PDAD D =，所以 BC ⊥平面PAD ． 因为 BC ⊂平面ABC ，所以 平面ABC ⊥平面PAD ． ……………………………………5分29．已知点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上，直线l 与圆O 交于A ，B 两点． （1）r= ；（2）如果△PAB 为等腰三角形，底边，求直线l 的方程．【解答】解：（1）∵点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上， ∴r=2．…（1分）（2）因为△PAB 为等腰三角形，且点P 在圆O 上， 所以PO ⊥AB ． 因为PO 的斜率， 所以可设直线l 的方程为y=x+m ．由得2x 2+2mx+m 2﹣8=0．△=4m 2﹣8×（m 2﹣8）=64﹣4m 2＞0， 解得﹣4＜m ＜4．设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2）， 可得． 所以．解得m=±2． 所以直线l 的方程为x ﹣y+2=0，x ﹣y ﹣2=0．…（5分） 30．已知圆M ：2x 2+2y 2﹣6x+1=0． （1）圆M 的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．【解答】解：（1）圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．转化为：．则圆M的圆心坐标为：（）．（2）直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．则：设直线的方程为：y=kx+2．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．且△OAB与△OCD的面积相等，则：AB=CD．即：AM=DM．设点A（x，0）则：，整理得：x2﹣3x﹣4=0，解得：x=4或﹣1（负值舍去）．则：A（4，0）由于点A在直线y=kx+2上，解得：k=﹣故直线的斜率为﹣．故答案为：（，0）；直线的斜率为﹣．。

2018-2019年江西高二水平数学会考试题及答案班级: ______________ 姓名： _________________ 分数： _________________注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上1.下面四个命题中正确命题的个数是（）① 「； 一 ；；② 任何一个集合必有两个或两个以上的子集； ③ 空集没有子集；④ 空集是任何一个集合的子集。

A. 0个B. 1个C. 2个 答：B分析：试题分析：①：是不含有任何元素的集合， 含有元素0,故错误；② 含有 个元素的集合共有:个子集，而,,故错误； ③ 空集是它本身的子集，故错误； ④ 空集是任何一个集合的子集，故正确. 考点：命题真假的判定.2.下列表示图书借阅的流程正确的是（）D. 3个A.入库1■阅览，借书■找书•出库•还书B.入库-找书-阅览-借书-出库-还书C.入库-阅览-借书-找书-还书-出库D.入库-找书-阅览-借书-还书-出库答：B分析：试题分析：流程图是由图形符号和文字说明构成的图示，流程图可以用来表示一些动态过程，它可直观、明确的表示动态过程的开始到结束的全部步骤。

在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程。

可以按以下步骤：①将实际问题的过程划分为若干个步骤；②理清各部分之间的顺序关系；③用简洁的语言表述各步骤；④绘制流程图，并检查是否符合实际问题。

本题是一个图书借阅的流程，把借书的过程分为以上6个步骤，正确的顺序为B选项。

考点：框图中流程图的相关概念3.已知向量〔：-「=，“；_,“!;，.]，且礼皋，那么“r■等于（）A. --B.C. ”D.-答: A分析：试题分析：因为一.，所以...，所以2 = -Z [A--2以-斗=刃=&-1工习=1-八比辺，所以= &，解得「耳=】，所以3：4y=-6 + 2=-l , y= 3Z [>■ = -6选答案A.考点：空间向量平行的坐标关系.4.与圆- - - 都相切的直线有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条答: A分析：试题分析：两圆方程配方得：, , 二圆心距圆和圆相内切，所以与两圆都相切的直线有1条.考点：平面内两个圆的位置关系.5.下面是2X 2列联表则表中a、b处的值分别为（）A. 94、96B. 52、50C. 52、54 D. 54 、52答：C分析：试题分析：根据列联表可知四个变量之间的关系，在每一行中，前两个数字的和等于最后一个数字，在每一列中，前两个数字的和等于最后一个数字，根据这种关系得到结果解：根据列联表可知，v a+21=73,「. a=52.又T a+2二b,「. b=54.故答案为C考点：列联表点评：本题是一个列联表的应用，是两个变量之间的关系的判断依据，是一个简单问题，本题可以出在选择和填空中，是一个送分题目.6.设:为虚数单位, 则复数■的虚部为（j)A.—4答: AB.—4iC. 4D. 4i分析：试题分析：4,故选A ・・丄--i，其虚部为-4，二复数——的虚部为考点：本题考查了复数的概念及运算点评：熟练掌握复数的概念与运算法则是解决此类问题的关键，属基础题7.函数..、、•：-'有（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值2答: C分析：试题分析：T .产_ •宀•八上一宀‘:，令.=得，令.「得，令一：得、一或.：.，根据极值的概念知，当「时，函数y有极大值3,当—时，函数y有极小值-1，故选C考点：本题考查了极值的求法点评：当函数一在点处连续时，如果在：附近的左侧 >0,右侧V 0,那么「是极大值；如果在•附近的左侧j-'.-.ri. < 0,右侧讪〉0,那么•是极小值.8.函数y=xlnx在区间（0, 1）上是（）A.单调增函数B.单调减函数C.在（0,）上是减函数，在（，1）上是增函数D.在（0,）上是增函数，在（，1）上是减函数答: C分析：试题分析：因为y=xlnx，所以由>0,得，…-；由|亠一一<0,得，：二丄，即函数在（0,-）上是减函数，在（，1）上是增函数，故选G考点：本题主要考查导数计算，利用导数研究函数的单调性。

2018-2019年山东高二水平数学会考真题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.条件，条件，则p是q的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，，的充分不必要条件．考点：四种条件的判定．2.已知等差数列的前n项和为，满足( )A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：,又，所以，那么．考点：等差数列的前n项和．3.下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（）A．B．C．y=D．【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以，，所以，在x=0处的导数为1，故选A。

考点：导数计算。

点评：简单题，利用导数公式加以验证。

4.设，若，则等于（）A．e2B．e C．D．ln2【答案】B【解析】试题分析：因为，所以所以，解得考点：本小题主要考查函数的导数计算.点评：导数计算主要依据是导数的四则运算法则，其中乘法和除法运算比较麻烦，要套准公式，仔细计算.5.曲线的直角坐标方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：化为考点：极坐标方程点评：极坐标与直角坐标的关系为6.是虚数单位,复数( )A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：考点：复数运算点评：复数运算中7.关于直线与平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若且，则；③若且，则；④若，且，则．其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③【答案】D【解析】试题分析：直线m//平面α，直线n//平面β，当α∥β时，直线m,n有可能平行，也有可能异面，所以①不正确；∵，α⊥β，所以，故②正确；据此结合选项知选D.考点：本题主要考查空间直线与平面的位置关系。

点评：熟练掌握空间直线与平面之间各种关系的几何特征是解答本题的关键。

新疆自治区2018年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、单选题1．cos60°=（）A. B. C. D. 答案：B答案解析： ，选B.2．在等比数列中， ，则公比为（）A 2B 3C 4D 8答案：A答案解析： ，选A.3．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（　）A. 5个B. 10个C. 20个D. 45个答案：A答案解析：应抽取红球的个数为 ，选A.4．直线 在y 轴上的截距是 （　）A. 0B. 1C. －1D. 答案：B答案解析：令得 ，所以选B.5．不等式的解集是A.B. C. D. 答案：D答案解析： 解集是D. ，选D.12-1201cos602={}n a 25864a a ==，q 35282a q q a ==∴=5010051000⨯=21y x =-+120x =1y =360x -+<{}| 2 x x <-{}| 2 x x <{}|2 x x -<{}|2 x x <3602x x -+∴∴ {}|2 x x <6．在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 （ ）A. 小于4％B. 小于5％C. 小于6％D. 小于8％答案：B答案解析：在独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率小于5％,选B.7．函数的定义域为（）A. B. C. D. 答案：B答案解析：，所以定义域为 ，选B.8．若集合, ,则（ ）A.B. C. D. 答案：C 答案解析：根据题意，由于集合, ，那么利用交集的定义可知，公共元素有3，那么{3}，选C.9．在数列－1，0，， ，……， 中，0.08是它的（ ）A. 第100项B. 第12项C. 第10项D. 第8项答案：C答案解析：，选C 10．已知， ，则的值为（　）A. B. C. D. 答案：B 答案解析：因为，所以，选B. 11．函数y=sin2x cos2x 的最小值和周期分别为（　）y =1|3x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭1|3x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭1|03x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭1|3x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭11303x x -≥∴≤ 1|3x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭{}13A =，{}234B =，，A B ⋂={}1{}2{}3{}1234，，，{}13A =，{}234B =，，A B ⋂=191822n n -22250.08225500102n n n n n n -=⇒-+=∴==或（舍）,02x π⎛⎫∈- ⎪⎝⎭4cos 5x =tan x 3434-4343-,02x π⎛⎫∈- ⎪⎝⎭3sin 3sin tan 5cos 4x x x x ==-∴==-13A. -,B. -,C. ,2πD. ,4π答案：B答案解析：y =sin2x cos2x,选B.12．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A. B.C. D.答案：B答案解析：试题解析：由题意可得，S1的始终是匀速增长，开始时，S2的增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长．在最后一段时间里，S2的增长较快，但S2的值没有超过S1的值．结合所给的图象可知，应选B，13．已知直线与直线垂直，则a的值是（）A. 2B. －2C.D.答案：C答案解析：由题意得，选C.14．设，则a与b的大小关系是（）A. a>bB. a<bC. a=bD. a≤b答案：A232π162π162313min121sin4,6426x T yππ=∴===-1:10l x ay++=21:22l y x=+1212-111122aa⎛⎫⨯-=-∴=⎪⎝⎭lg2lg5,(0)xa b e x=+=<答案解析：,选A.15．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 则分数在的学生有（ ）名. 分组频数频率50.5 60.540.0860.5 70.50.1670.5 80.51080.5 90.5160.3290.5 100.5合计50A. 4B. 8C. 9D. 16答案：B 答案解析：由比例关系得 ，选B.16．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（　）0lg2lg511x a b e e a b =+===∴，60.570.5~0.16840.08x x =∴=A.B. C. D. 答案：D答案解析：本题考查学生对三视图的识别、圆锥的侧面积计算公式等知识。

江西省2018年普通高中毕业会考数学试卷（高二年级）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1、如图所示，U 表示全集，用A 、B 表示阴影部分，正确的是（A 、AB B 、U UA B痧 C 、()U A B ð D 、()U A B ð2、设()f x x x a b =++是奇函数的充要条件是（ ）A 、0ab =B 、0a b +=C 、220a b += D 、a b =3、已知()21f x x x =++，那么()f x 的最小值是（ ） A 、0 B 、1 C 、14- D 、344、已知11251111log log 33x =+，则x 的值所在区间是（ ）A 、()2,1--B 、()2,3C 、()3,2--D 、()1,25、等比数列{}n a 的各项均为正数，且484,64a a == ，那么公比q 为（ ） A 、12B C 、2 D 、4 6、在1s i n ,s i n ,s i n 2,t a n 32y x y x y x y x ππ⎛⎫⎛⎫===+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭这四个函数中最小正周期为π的函数个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、47、已知0,0a b >> ，则不等式1b a x-<<等价于（ ） A 、11x x a b <->或 B 、1100x x a b -<<<<或C 、11x x b a <->或D 、1100x x b a-<<<<或8、已知点A ()1,1-和圆C ：()()22574x y -+-=，一束光线从A 点经过x 轴反射到圆周C 的最短路程是（ ）A 、10B 、2C 、D 、8 9、曲线[])12,2y x =∈-与直线()24y k x =-+有两个公共点时，实数k 的取值范围是（ ）A 、5(0,)12 B 、13,34⎛⎫ ⎪⎝⎭ C 、5,12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D 、53(,]12410、设1,2F F 为双曲线2214x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足01290F PF ∠=，则12F PF 的面积是（ ）A 、1B 、2C 、2D 11、若不共线的三点到平面α的距离相等，则该三点确定的平面β与α之间的关系是（ ） A 、平行 B 、相交 C 、平行或相交 D 、以上都不是12、()()()()()23421111nx x x x x ++++++++++ 的展开式中，所有奇次项系数和为（ ）A 、2nB 、21n+ C 、21n- D 、22n-二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、池中有n 条鱼，从中捕获到m 条，加上标记后放回池中，在经过不长的一段时间后，捕到k 条鱼而其中恰有s 条带有标记的概率是_______________（n 远大于k ）。