力学综合五
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力学综合五
海淀38.图22是某科研小组设计的高空作业装置示意图,该装置固定于六层楼的顶部,从地面到楼顶高为18m ,该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。
悬挂机构由支架AD 和杠杆BC 构成,CO :OB =2:3。
配重E 通过绳子竖直拉着杠杆B 端,其质量m E =100kg ,底面积S =200cm 2。
安装在杠杆C 端的提升装置由定滑轮M 、动滑轮K 、吊篮及与之固定在一起的电动机Q 构成。
电动机Q 和吊篮的总质量m 0=10kg ,定滑轮M 和动滑轮K 的质量均为m K 。
可利用遥控电动机拉动绳子H 端,通过滑轮组使吊篮升降,电动机Q 提供的功率恒为P 。
当提升装置空载悬空静止时,配重E 对楼顶的压强p 0=4×104
Pa ,此时杠杆C 端受到向下的拉力为F C 。
科研人员将质量为m 1的物体装入吊篮,启动电动机,当吊篮平台匀速上升时,绳子H 端的拉力为F 1,配重E 对楼顶的压强为p 1,滑轮组提升物体m 1的机械效率为η。
物体被运送到楼顶卸下后,科研人员又将质量为m 2的物体装到吊篮里运回地面。
吊篮匀速下降时,绳子H 端的拉力为F 2,配重E 对楼顶的压强为p 2,吊篮经过30s 从楼顶到达地面。
已知p 1:p 2=1:2,F 1:F 2
(1)拉力F C ; (2)机械效率η; (3)功率P 。
39.图24是利用液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。
A 是动滑轮,B 是定滑轮,C 是卷扬机,D 是油缸,E 是柱塞,吊臂OB 始终处于水平状态。
作用在动滑轮上共三股钢丝绳,卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提起重物。
当重物在水中匀速上升时起重机对地面的压力为F 1,柱塞E 对吊臂的支撑力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;重物被完全提出水面后匀速上升时起重机对地面的压力为F 2,柱塞E 对吊臂的支撑力为N 2,滑轮组的机械效率为η2。
已知动滑轮A 的质量m A 为250kg ,重物被拉出水面后上升的速度v 为0.2m/s ,F
1 为1.2×105N ,F 2为1.5×105N ,N 1:N 2=13:25。
若吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及机械摩擦不计,g 取10N/kg ,求:
(1)被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F 浮
的大
小;
(2)滑轮组的机械效率η1与η2之比;
(3)被打捞的重物完全提出水面后,卷扬机牵引力。
图22
东城37.如图25所示是某种健身器械的示意图,轻质支架固定在轻质杠杆PQ两端,O为支点,PO∶OQ=1∶4。
液压装置B可使支架获得与作用在踏板上的力大小相同、竖直向下的压力,配重A重G A=1500N悬挂在滑轮组下方,其下表面与支架接触,动滑轮重G动=100N。
人对滑轮轴处手柄施水平向右的拉力F=200N时,杠杆恰在水平位置平衡。
为加大训练强度,将支点移至O,处,PO,∶O,Q= 1∶1,人对手柄施水平向右的拉力F1,同时对踏板施压力N1,配重A以v=0.2 m/s的速度竖直向上略微提升,杠杆P端匀速略微竖直向上抬起,这时滑轮组的机械效率为η1。
继续加大训练强度,增加的配重为G A,,同时移动支点至O,,处,PO,,∶O,,Q= 4∶1,人对手柄施水平向右的拉力F2,此时对踏板施压力N2,配重被竖直向上匀速的略微提升,杠杆P端被匀速略微竖直向上抬起,这时滑轮组的机械效率为η2。
滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略,F∶F1∶F2= 1∶2∶3,N1∶N2= 3∶11。
求:(1)拉力F1的功率P。
(2)增加的配重G A,。
(3)η1∶η2。
38.如图24是利用电子秤显示水库水位装置的示
意图。
该装置主要由滑轮C、D,物体A、B以及轻质
杠杆MN组成。
物体A通过细绳与滑轮C相连,物体
B通过细绳与杠杆相连。
杠杆可以绕支点O在竖直平
面内转动,杠杆始终在水平位置平衡,且MO:MN=1:3。
物体B受到的重力为100N,A的底面积为0.04m2,
高1 m。
当物体A恰好浸没在水中时,物体B对电子
秤的压力为F
1
;若水位下降至物体A恰好完全露出
水面时,物体B对电子秤的压力为F
2
,已知:每个
滑轮的重力为20N,F
1﹕F
2
=27﹕7。
滑轮与转轴的摩
擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计,g取10N/kg。
求:(1)物体A的底部距水面深为0.75 m时,A受到的浮力F
浮。
(2)物体A的密度ρ
A。
(3)如果把细绳由N端向左
移动到N,处,电子秤的示数恰好为零,NN‘﹕MN =17﹕60,此时物体A露出水面的体积V
露。
图25
图24 电子秤
西城37.建筑工人使用如图28所示装置,将质量分布均匀的长方体水泥板M 吊起后放入水
中。
工人通过控制电动机A 、电动机B ,始终保持水泥板M 所受拉力竖直向上。
当电动
机A 对绳的拉力为零时,电动机A 对地面的压强为p 0;当水泥板M 一端被竖直滑轮组拉起,另一端仍停在地面上,且水泥板M 与水平地面成某角度时,电动机A 对地面的压强为p 1;当水泥板M 被竖直滑轮组拉离地面时,电动机A 对地面的压强为p 2;当将水泥板M 被悬挂着浸没在水中时,电动机A 对地面的压强为p 3。
已知:水泥板M 的体积V M
为
0.1m
3
,1p ∆=01p p -=5250Pa ,2p ∆=0
2p p -=10250Pa ,
3p ∆=03p p -=5250Pa ,不计绳重和轴摩擦。
(g 取10N/kg )求: (1)竖直滑轮组中动滑轮的总重力G 动 ; (2)水泥板M 所受重力G M ;
(3)竖直滑轮组提拉水泥板M 将其立起的过程中机械效率η。
(结果保留两位有效数字)
39.如图30所示,科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。
如图31甲所示,甲同学匀速提升自已时的拉力F 1为120N ,滑轮组提升甲同学的机械效率为η1;如图31乙所示,乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力F 2为80N ,滑轮组提升乙同学的机械效率为η2。
已知η1:η2=10:9,甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N 1与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力N 2之比为19:23,甲、乙两位同学拉力的功率相等。
不计绳重和滑轮轴摩擦。
求:
(1)在匀速提升自己时,甲、乙两同学上升速度之比; (2)甲、乙两位同学各自所受的的重力G 甲和G 乙。
(2009年中考)40.图23是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。
该装置主要由
滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成,配重C通过细绳
与动滑轮相连,配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB
两端,支架与杠杆垂直。
杠杆的B端放在水平台面上,
杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动,开关被拉
为
开前,杠杆在水平位置平衡。
已知动滑轮P的质量m
P
0.2kg,OA:OB=3:1,配重D的质量m
为1.5kg,作用在D
D
上的竖直向下的压力F为
75N,刚好拉开开关所需的拉力T为6N。
杠杆、支架和
细绳的质量均忽略不计,滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的
摩擦均忽略不计,g取10N/kg。
等于多少千克,开关刚好能被拉开?
求:配重C的质量m
C
(2011年中考)
39.某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。
图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。
小亮站在地面上通过滑轮组提升重物,滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。
小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中,物体A的速度为υ1,滑轮组的机械效率为ηA。
小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中,物体B的速度为υ2,滑轮组的机械效率为ηB。
拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。
已知:υ1=3υ2,物体A的体积为V A,物体B的体积为V B,且3V A=2V B,物体A的密度为ρA,物体B的密度为ρB,且8ρA=7ρB。
(不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦)求:机械效率ηB与ηA之差。
(2010年中考)。