因式分解知识点归纳

n m n

=

a a+

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单3

+=

()

a b

5、已知2a b +=，2ab =，求32231122

a b a b ab ++

6、证明代数式2210845x y x y +-++的值总是正数

7、已知a ，b ，c 分别是ABC ∆的三边长，试比较2222()a b c +-与224a b 的大小

考点四、十字相乘法

（1）二次项系数为1的二次三项式2x px q ++中，如果能把常数项q 分解

成两个因式a b 、的积，并且a b +等于一次项系数p 的值，那么它就可以

把二次三项式2x px q ++分解成

()()()b x a x ab x b a x q px x ++=+++=++22

例题讲解1、分解因式：652++x x

分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。

由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，从中可以发现只有2×3

的分解适合，即

2+3=5

1 2

解：652++x x =32)32(2⨯+++x x 1 3

=)3)(2(++x x 1×2+1×3=5

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