2 伸缩臂的设计方案
2.1 设计方案论证以及确定
设计参数2.1.1
1. 伸缩长度：300mm，伸缩臂固定在升降台上，随升降台做上下运动和旋转运动；伸缩臂前端安装机械手，用于夹持工件；伸缩臂直线伸缩，完成工件的工位转换；
2. 单方向伸缩时间：1.5—2.5s；
3. 定位误差要定位措施，定位误差小于2mm；
4. 前端安装机械手，伸缩终点无刚性冲击。
2.1.2 设计方案的比较论证
…
2.2 机械手伸缩臂总体结构设计方案
经过本人的反复思考及论证，先做出运动简图。现如下图2-1所示，该机构中支座安装在机器人床身上，用于安装滚珠丝杠和伸缩杆等零件。由步进电动机（1）驱动，带动一级齿轮减速器（2）。通过减速器输出轴与丝杠（3）相连，以电机为动力驱动滚珠丝杠转动，通过丝母的直线运动，推动导向杆运动，利用电机正反转动实现伸缩换向。法兰用于安装机械手，构成如图所示的结构。
图2-1 步进电机伸缩机构示意图
2.3 执行装置的设计方案
2.3.1导向机构的选择与计算（这部分可以不做）
滚珠丝杠的选择2.3.2
2.3.2.1滚珠丝杠副的选择：，所以速度S为300毫米，伸缩时间t为2秒（1）
由题可知：伸缩长度300smmmmm则：） ,初选螺距P=10mm （ 2.9
15.??1500?V?sss2t60V150?rr）（ 2.10
900???n minmin m10P???（2）计算载荷：F C为精度系数）。（为载
荷系数，为硬度系数，F?F?K?K?KKKK mHFACAHF????????8576取D ，取级精度，取由
题中条件，取 1.K?1.0K2?K1.?1AFH F :
丝杠的最大工作载荷m:
导向杆所受摩擦力即丝杠最大工作载荷? =120N
F=（ 2.11 Ｆmax=）400?.150N120?2112.0?1.1?.F?12?1则：C'C 2-4（3）计
算额定动载荷）的值：由式（a'Ln'hm 2.12 ）
（FC?3aC41067.?1r960n?15000h?,L min mH15000960?'CN200642112??所以
3a4101.67?''CC的原则，选等于或稍大于4（）根据选择滚珠丝杠副：按滚珠丝杠
副的额定动载荷aa??9 FC1型滚珠丝杠用汉江机床厂
汉江机床厂FC1型滚珠丝杠表2-1
丝螺滚旋珠额定载荷杠尺寸
mm
mm/直/螺母安装尺寸角丝动中大导径静杠径径程米载载代制号
?Dd m /C/C/NN aoa?D hdpDLQEM?m
9264544M3839117164 112.9 0 090 18 5 5 9825
8 6 5
1379
69
0.5
6-3
N21379?CNC22556?，FC1-5006-3 FC1-52008-2.5 aa 2-9考虑各种因素选用
FC1-5006-3。由表得丝杠副数据：' ?mm50D?11?2公称直径p=8mm 导
程螺旋角0mm.?d3969滚珠直径0 2-1中尺寸计算：按表
mm.2064?9693520?520R?.d.?.mm（滚道半径 2.13 ）0d3.969?????20
（2.14 ）偏心距mm?106..07?2064?mm?5.R?e0.07??0????
22?????2?2?2.064)mm?45.76?.??(R?2??dDe2?5025610mm（ 2.15 丝杠内径）01（5）
稳定性验算
所以在设计时应验算其安全系数由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能发生
失稳，）1．
。丝杠不会发生失稳的最大载）（见表2-10S，其值应大于丝杠副传动结构允许
安全系数[S] ）按下式计算：（N荷称为临界载荷F cr2?EI??10a）（ 2.16
?F cr2?)(l；L=450mmm）E=206Mpa; l 为丝杠工作长度（式中E为丝杠材料
的弹性模量，对于钢，????4 2-10。；为丝杠危险截面的惯性矩u为长度系数，见表m依题意：??44?dm3.14?045760.47?1??10m?15??2.（ 2.17 ）
??29?710.15206?10??3.142?6
?64642?u，则取3
（ 2.18 ）N85?10?F?4.cr22??450.???
3??6F10?.854cr安全系数。查表2-10，[S]=3～4。S>[S]，丝杠是安全的，不33031?.S?
F1600m会失稳。
（6）刚度验算 :滚珠丝杠在工作负载F（N）和转矩T（N·m）共同作用下引起每个导程的变形量:
2TppF??11（ 2.19 ）?L???
??2m?A A——丝杠截面积其中44?d??4mJ?J——丝0?GJ2EA c2?d
杠极惯性矩CC32 G——丝杠的切变模量，对于钢MPa.3G?83D??0????FtgT T——转矩m2F为工作载荷，取摩擦系数ρ式中：为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数，m
?，则ρ=8′40″则0025tg.?050??'0'?3 2.20 ）T=
（mN?8?40?430??100.?tg243112按最不利情况取（其中F=）
F m??23324310.??100?43016?84PF16P?T4?8???L??????
042222??992GdEd0457610?0?0.04576143..?83.3?3.14?206?1011?2
（ 2.21 ）m?N23?10?2.则 : 丝杠在工作长度上的弹性变形引起的导程误差为： ?2L?10.23?20?L?L??0.45??1.25um（ 2.22 ）
?）的1/2，即通常要求丝杠的导程误差应小于其传动精度（mm?0.03?L?11? ?3P108?
（ 2.23 ）um15mm03mm?0.015??L?0??.22该丝杠的满足上式，所以其刚度可满足要求。L?（7）效率验算：
??12?为滚珠丝杠副的传动效率
????
0'?)211tg(tg?（ 2.24 ）93.?0??
0''???tg40118tg2??要求在90%～95%之间，所以该丝杠副合格。
经上述计算： Fa—5006—3 各项性能均符合题目要求，可选用。
2.3.2.2滚珠丝杠螺距的选择：P=8mm
2.3.2.3 滚珠丝杠的有效长度：
根据结构的设计确定，要保证有300mm的伸缩长度，先对丝杠螺母进行选择。丝杠螺母选用外循环螺旋槽式：滚珠螺母可得到其结构尺寸总长为L=61mm。根据
其传动的特点，要保证螺母不脱离滚珠丝杠，又要有300mm移动距离，则丝杠的有效传动长度为L=430mm。
2.3.2.4 滚珠丝杠的安装结构：
采用双推简支式安装，一端安装支推轴承与深沟球轴承的组合，另一端安装深
沟球轴承，其轴向刚度较低，双推端可预拉伸安装，预紧力小，轴承寿命较高，适用于中速传动精度较．
高的长丝杠传动系统。由此可知：丝杠转速：
300Lrrr 2.25 ）Pn=L/2 所以（1125n????18.75min ss162P
2.3.2.5丝杠安装轴承的选择，而又避免丝杠受压，所由于滚珠丝杠副的支承形式采用的是一端固定一端游动（F-S）
以丝杠的固定端（承重端）为左端，右端为游动端。推因此为了满足使用要求，左端的轴承选取双向推力球轴承与深沟球轴承的组合形式。力轴承的特点是只能承受单向轴向载荷。为了限制左端的径向位移，同时又要限制向右的轴向位移，故选用角接触球轴承。此类轴承的特点是能同时承受径向轴向联合载荷。 1)双向推力球轴承的选择mmmmTdmm D KN.2C?36 =60 =21型2)初步选定为 51000 代号为51306 =30a校核基本额定载荷通过所要求轴承寿命（等于丝杠的寿命）算基本额定载荷在实际工程计算中，轴承寿命常用小时表示?8C10????13
（ 2.26 ）?L??
h P60n???3P60nL100015000?60?1420?h N ?=2338（ 2.27 ）?C??3881010C——N ）其中，基本额定动载荷（
P——N）当量动载荷（
——??球轴承寿命指数3?n——r/min）轴承的转速（N 2338。在使用寿命为15000小时的要求下，双向推力球轴承应承受的基本额定动载荷为KNC CC所以满足使用要求。，即＞ =27初步选用的轴承的额定载荷aa??14此类单向推力球轴承的数据如下表
球轴承表2-2
基本尺寸安装尺寸基本额定载荷极限转速重量轴承代号
drCCD W oaaxaaa TdD51000 型脂油≈min max max
mm KN mm
r/min kg ——
30 60 20 57 53 0.6 36.2 66.8 3200 4500 0.14 51306
深沟球轴承的选择4)??15 ?, （选用的轴承型号为6007c）具体数据见下表15?2-3 表深沟球轴承
极限转重轴安装尺寸基本基本额承代号速定载荷量尺寸
Dd A C WDd 700 asr脂油B00C型≈Cr oras—kg KN mm r/min Mm —7007500 16 51 69
0.245 25.8
9C
10000
8
1
75 16
20.5
5)深沟球轴承的选择：
下端的轴承只起游动和限制径向位移的作用，所以采用深沟球轴承。选择60000型，具??16体数据见下表
球轴承数据表2-4
基基本额极限转重轴承代安装尺寸号速本尺寸量定载荷dD C aar dW 60000 rC asor脂油BD型≈ min max
max
k——KN r/min mm mm g
61806
30 032.4 39.6
12000 4.00
.026
3.15
16000
0.3
42 7
2.3.3减速齿轮的有关计算
2.3.3.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数：
4000r/min=1.25 故此次设计采用一级减速1（）确定传动比 i= 1125r/min （2）按照工作要求，此次设计齿轮传动采用直齿圆柱齿轮开式传动。轮齿的主要失效形式为齿面磨损，故此次设计采用硬齿面。
（3）选择齿轮材料及确定许用应力：
由表10-1选小齿轮材料为40MnB（调质）、硬度260HBS；大齿轮材料35SiMn（调质）、硬度230HB，制造精度系数为8级。
（4）估计丝杆功率:
?f =QV/60000摩擦功率 P摩
式中： Q—摩擦力（N），Q=Fmax=120N；
150mm/s*60=9m/min；（ 2.28 ） V=）—直线传动中的速度（Vm/min；1000????=92%*75%=69%;
导向杆*螺母f=—直线传动机械效率f
min9m/120N* 2.29 故P摩=）=0.028KW
（%*6960000 Pi，参考卧式车床Pf=（0.03~0.04）
=0.028KW/0.04=0.7KW P快摩=0.04P快故故取P?=0.7KW*0.95=0.67KW
齿轮P丝杆=P快*故大齿轮齿数。 (5) 选小齿轮齿数2525?2020,?z?iz?1.z?112
2.3.3.2按齿面接触强度设计）进行计算，即由设计计算公式
（10-9a2??TkZ1i???181t??E 2.30 ）（?d?.32?23????t1??i??Hd
1）确定公式内的各计算值31.K?（1）试选载荷系数t 2）计算小齿轮传递的转
矩（丝杆P535105??95.T）（= 2.31 0.67/1125=mm N·10??5.95.5?106871丝杆
n?5.?0）由表10-7选取齿宽系数（3d1查得材料的弹性模量）由表10-6 （4MPa.8Z?1892E?MPa?62510-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳（5）
由图1HLim?MPa?580；大齿轮的接触疲劳强度极限2HLim 10-13计算应力循环次数：（6）由式
??19??9108.64??2?8?30015??160jL?N60n??4000?h11（ 2.32 ）
910?648.910.8?4N??263.K?0.88;K?0.90）由图（710-19查得接触疲劳寿命
系数21HNHN（8）计算接触疲劳许用应力
）得10-12，由式（S=1，安全系数1%取失效概率为
?K????20?1HN1HLim MPa550?625MPa???0.881H S）（ 2.33
?K???HLim2HN MPa522.901??580MPa??02H S）计算： 2???（１）
计算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值
d t1H223??TkZ8..25189?1.3?5.68710i?12????1tE
?32??d?2.32???2.??33????t1??522251i1.????Hd）
（ 2.34 mm13?49.v
）计算圆周速度 2（??nd1125?.132?49mm1t1 2.35 ）（89??2.v?ss 1000?6060?1000 b：（3）计算齿宽?mm.57132?2449d?0.5?b?.? 2.36 ）
（td1b/h
4）计算齿宽与齿高之比（mm46?2..z?49132/20m?d/）模数
（ 2.37 1t1t2.46mm=5.53mm
×齿高 h=2.25 ）
b/h=49.132/5.53=8.89 （ 2.38
（5 ）计算载荷系数
mK?1.?2.8911v查得动载系数8级精度，由图10-8 根据，
s V KF/b 100N/mmK?K?1.2；。由表直齿轮，假设10-3查得??tAFH K?1；查得使
用系数由表10-3A由表10-4查得:
??22132???b6?0.?)100?.23100K?.86?.18( 2.40 ）（?ddH将数据代入
22?3?34.8710.23??1.4160??.?(.?.?0K860181061)1?（ 2.41 ）
?H K?1.416b/h=34.87/3.92=8.89 由?H．
351.K? 10-13得；查图?F:
故载荷系数931.?1.4124?1KK?1?1.11?1.2KK?K）（ 2.42 ??HHA V）得（6）按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径，由（10-10a??22 2.43 ）
（mm.9311.3mm?0656.Kd?dK?49.132?133t11t m
(7)计算模数取标准模数m=4 （ 2.44 ）
mm.82dz?56.0620?2m?112.3.3.3校核齿根弯曲疲劳强度:
KFYY????23??SatFa得校核式为：由式10-4??FF bm3T210687?2?5.11）计算圆周力：（ 2.45 ）N5186.F???t z3..6?2022）齿形系数及应力校正系数：由表10-5得：
Y?2.55,Y?2.323）齿形系数2FaFa1Y?1.61,Y?1.70 4）应力校正系数2Sa1Sa?K??FEFN?
（ 2.46 ）5）计算弯曲疲劳许用应力?F S S=1.4
）弯曲疲劳安全系数（1?MPa480?；）由图10-20c按齿面硬度查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限2（1FE?MPa?360大齿轮的弯曲疲劳强度极限；2FE84K?0..K?078;查得
弯曲疲劳寿命系数；则：）由图（310-182FN1FN?K0.78?480??1FE1FN????267.43MPa
1F1.S4（ 2.47 ）
?K0.84?360??2FN2FE???216MPa?2F1.S46）校核计算:
K?1.352?1K.?K111.1?K 1（）由前知载荷系数??FFVA．
3931.1.35?.86?1.2?KK?KKK?1?0 2.48 则：）（??FFA V校核：（2）
YKY611..55?393?186.5?21.????11FtFS???37MPa???69.
????2F2FtS???MPa???66.63
1FF1287?bm34.YKY70.32?1186.5?2.1.393?
2FF22?34.87bm满足要求。
d06.561）（ 2.49 则：取17?z02.??14?z114m）（ 2.50 所以取25z.25?17?21.25??z?iz1221几何尺寸计算2.3.3.4
）分度圆直径：1 2.51 ）（mm100?,d?mz?425??d?mz4?17?68mm2112 2）中心距：dd?10068?21 2.52 ）（mma?84??22
3）齿轮宽度：?mm?325?68d?d?0.b? 2.53 ）
（1mm35mmB??B30取12）齿顶圆直径： 4????*?mm?4?76?dz?2h17?2m （ 2.54 ）111aa????*mm?42h?m?10825?2d?z?
（ 2.55 ）2a22a 5）齿根圆直径：????**mm58?42?0.2?h?2c25m??17?2?d?z）（ 2.56 a11f????**mm90?42??0.25???d?z2h2cm?25?2）（ 2.57 22f2a验算：
2.3.3.5
1?186.54.66N/mm100bFK?N/mm（ 2.58 ） ?tA40．对照表11-2可知选用8级精度是合宜的。